Studiengang: Umweltingenieurwesen M.S. Modul Wasseraufbereitungstehnologien Hydrohemie der Wasseraufbereitung Inhalt: 6. Reaktoren und Filter
6. Reaktoren und Filter Definitionen Der Begriff der Filtration wird meist für die Partikelabtrennung in dafür orgesehenen durhströmten Apparaturen (Filter, Siebe,...) angewandt. Im Gegensatz zur Sedimentation werden die abgetrennten Stoffe in Strömungsrihtung oder zurükgehalten und müssen dort meist durh Regeneration wieder herausgeholt werden. Tehnishe Filter bestehen in der Regel aus einem mit den Filtermaterialien (Filtermedium) gefüllten Behälter durh den das zu behandelnde Wasser geleitet wird. Analog lässt sih ein on Infiltrat oder Grundwasser durhströmter Bereih des Grundwasserleiters betrahten.
6. Reaktoren und Filter, Definitionen Definitionen: Membranerfahren Suspensionsfiltration Kolmation on Sikerbeken ö.ä. Raumfiltration in porösen Medien Enteisenung Entmanganung Flokungsfiltration /R3689-4/:
6. Reaktoren und Filter, Definitionen Definitionen: /R3689-4/: Bei der Tiefenfiltration werden die abzutrennenden Raumfiltration kolloidalen in porösen oder Medien feindispersen Enteisenung Wasserinhaltsstoffe im Entmanganung Innern, das heißt in der Tiefe einer porösen Flokungsfiltration Filtershiht, zurükgehalten. (deshalb auh Raumfilter genannt)
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter Aufbereitungsstrom Q F Mantelhöhe Shihthöhe Expansionsraum (Überstau) Filtermaterial 1 BV Düsenboden Filterflähe A F Spülwasserstrom
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter Filtergeshwindigkeit f Q A F F Drukerlust h f als Drukhöhe BV AF fiktie Verweilzeit im Filterbett BV t F Q F f
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter engklassierte hemish inerte Körnungen: Quarzsand / -kies, Hydroanthrazit, Granatsand, Ilmenit Blähton, Bims und Kunststoffgranulate hemish aktie Materialien : Calitkörnungen halbgebrannte Dolomite Aktikohlen, Ionenaustausher
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter % 100 80 60 40 0 d + d 10 90 d w U d d 60 10 1,5 0 0,1 1 10 Siebdurhmesser d [mm]
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter Material Korngrenzen mm d w mm Filtersande 0,4...0,63 0,5 0,4...0,8 0,6 0,63...0,8 0,7 0,63...1,0 0,8 0,71...1,5 1 1,0...1,6 1,3 1,0...,0 1,5 1,5...1,8 1,5 1,6...,0 1,8 1,6...,5,1 Filterkiese,0...3,15,6 3,15...5,6 4,4
6. Reaktoren und Filter, Aufbau tehnisher Filter h F Fe
6. Reaktoren und Filter, Filtrationsorgänge in der Umwelt Strömung durh poröse Medien Filter Porengrundwasserleiter Kluftgrundwasserleiter (Festgestein)
6. Reaktoren und Filter, Filtrationsorgänge in der Umwelt Naturnahe und tehnishe Filtrationsorgänge Infiltrationserfahren f Sättigung 1 natürlihe Grundwasserneubildung Bodenfilter zur Regenwasserbehandlung Grundwasseranreiherung mit niedriger eistung (shnelle) angsamsandfilter mit Oberflähenregenerierung Eaporation/ Niedershlg Kolmation Infiltrationsflähen Rihtwerte 50 mm/a u groß unbedeutend natürlihe Böden und Biotope 40 m/a u / g abnehmend zunehmend natürlihe gut durhlässige 0,5 m/d u / g Böden, aufgebrahte 10 m/d g unbedeutend erfahrensbe Filtersandshihten, stimmend bewahsen und unbewahsen Shnellfilter in der Wasseraufbereitung 15 m/h g keine Filtersande u-ungesättigte, g-gesättigte Vertikalströmung Maßstabsebenen on tehnishen und naturnahen Behandlungsprozessen Filtergeshwindigkeit f
6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung Eine als Filter definierte Fließstreke wird als blak box betrahtet, wobei eine Signaländerungen zwishen In- und Outputfunktion auftritt. Input Filter-Reaktor: - Volumen V R - Fliessstreke - Durhfluss - Speiherermögen t, V t, V Output Der Massentransport wird aus der allgemeinen Bilanzgleihung abgeleitet. Konzentrationsänderung Konektionsterm + Diffusionsterm + Reaktionsterm t r x di ( ) + di( Dgrad( ) ) + r
6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung Allgemeine Bilanzgleihung: Konzentrationsänderung Konektionsterm + Diffusionsterm + Reaktionsterm mit t r t r di Konzentration eines Stoffes x Fließweg r Geshwindigkeitsektor di ( ) + di( Dgrad( ) ) + r D Diffusionskonstante (auh als Vektor möglih) r Reaktionsgeshwindigkeit, Quellen, Senken n P spezifishes Porenolumen ( ) ( D ) ( ) + di( Dgrad( ) ) + r
6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung, Diergenz Das Konektionsglied bilanziert die Stoffströme als Diergenz der Stromektoren, z.b. in den drei Raumdimensionen und der Konzentration am Punkt (x,y,z) als skalare Größe. di ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + x Eine positie Diergenz bedeutet eine negatie Stoffbilanz, welhe als negaties Vorzeihen in berüksihtigt wird. Interpretiert man das Vektorfeld als Strömungsfeld, so gibt die Diergenz für jede Stelle an, wieiel mehr aus dieser Stelle hinausfließt als in sie hineinfließt. Mithilfe der Diergenz lässt sih also herausfinden, ob und wo das Vektorfeld Quellen (Diergenz größer als Null) oder Senken (Diergenz kleiner als Null) hat. Ist die Diergenz überall gleih Null, so bezeihnet man das Feld als quellenfrei. y z
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + z y x di Q Q V 0 R Δx x 0 f f Δ 6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung, Konektionsterm
6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung, Gradient Der Gradient ist ein mathematisher Operator, genauer ein Differentialoperator, der auf ein Skalarfeld angewandt werden kann. Hierdurh erhält man ein Vektorfeld, das die Änderungsrate und die Rihtung der größten Änderung des Skalarfeldes angibt. grad (),, x y z
6. Reaktoren und Filter, Bilanzgleihung, Diffusionsterm Die Diffusion erfolgt in Rihtung des abnehmenden Konzentrationsgradienten. Im mehrdimensionalen Raum stellt der Konzentrationsgradient einen Vektor dar und beshreibt den Gradienten für die drei Raumdimensionen. grad (),, x y z Diffusionsstrom D grad( ) t x di D ( grad() )
6. Reaktoren und Filter, Reaktortypen Reaktormodelle 1 Q R mixed ell V W Q R Mishreaktor immobile Phase (optional) D A Strömungsrohr mit Pfropfenströmung Rükermishung
6. Reaktoren und Filter, Mishreaktor τ t F V Q R R Die mittlere theoretishe Verweilzeit oder Raumzeit τ berehnet sih aus dem Reaktorolumen V R und dem Volumenstrom (Durhfluss) Q R 1 Q R mixed ell V W Q R immobile Phase (optional) Die mittlere Verweilzeit ist die Zeit, bei der 50% der Traerlösung durh den Reaktor durhgeflossen sind. (0) (t) idealer Mishreaktor 0 e t τ ideales Strömungsrohr 0 für t < τ Strömungsrohr mit Rükermishung oder Rührstufenkaskade
6. Reaktoren und Filter, Mishreaktor Nulldimensionale ösung ergibt den Mishreaktor: Konzentrationsänderung Konektionsterm + Diffusionsterm + Reaktionsterm t r t x 1 di stat ( ( ) + di( Dgrad( ) ) + r 0 0 r 0 + () 0 r() 0 stationär y y stat y t ( y + + r() ) + r() y 0 0
6. Reaktoren und Filter, Mishreaktor y y t 0 y y 0 ln ln ln ( y) ( y) ( y ) 0 t t 0 ln ln t ( ) stat ( ) 0 stat stat t t stat + 0 stat t ( ) exp 1 t F Q V R W
6. Reaktoren und Filter, mixed ells, Näherungslösungen Δ Δt Q R 0 + VR r() 1 Q R mixed ell V W immobile Phase (optional) Q R Q V R ( x, t + Δt) ( x, t) + Δ ( x, t) ( x 1, t) Δt + r( ) Δt R n ell durhmishte Zellen mit mobiler Phase zb_61.xls Jeweils ollständiger Austaush der mobilen Phase stationär Festphase Δx
6. Reaktoren und Filter, Strömungsrohr Für eine eindimensionale Strömung in Rihtung der Fliesslänge ereinfahte ösung: ( ) n di P f () r D r D n t A P f + + + + Bei Betrahtung mehrerer miteinander reagierender Stoffe, deren Wehselwirkung im Reaktionsterm (Quelle/Senke) enthalten ist, entsteht ein inhomogenes partielles Differentialgleihungssystem, für das nur unter starken Vereinfahungen analytishe ösungen gefunden werden können. eingesetzt für eindimensionale Filterströmung in einem porösen System mit dem spezifishen Porenolumen n P bzw. der Definition der Abstandsgeshwindigkeit ergibt sih die partielle Differentialgleihung zweiter Ordnung: Ohne Reaktionsglied geht die Gleihung in eine homogene Differentialgleihung mit konstanten Koeffizienten über, die u. a. das Verweilzeiterhalten beshreibt: A D +
6. Reaktoren und Filter, Strömungsrohr t 0 i [mol/] Δi Stoffmenge Sprungfunktion () t 0 1 für t für t < t t 0 0 t Die integrierte Verweilzeitfunktion als System-output folgt aus dem input der Sprungfunktion. (,t) i [mol/] t 0 0 erf δ(τ) Δn i Stoffmenge ( t t ) A 0 D t eindimensionale ösung für die Dira-Funktion Δn ( ) A 0,t exp A π D t 4 D t F t Dira-Funktion (differenzierte Sprungfunktion) ( ( t t )) erf Δn A ( x,t 0) δ( x) ξ ( x) 1 erf ( x) 1 e ξ F π x 0
6. Reaktoren und Filter, Strömungsrohr 1,0 F(t) 0,5 σ 0,0 t eff ρ(t) Zeit t
6. Reaktoren und Filter, Strömungsrohr Abstandsgeshwindigkeit A Rükermishung, longitudinale Diffusion D 1,0 ( x, t) 0 x erf D A t t F(t) 0,5 σ 0,0 t eff ρ(t) Zeit t mittlere Verweilzeit VWZ mixed ell - Modellausshnitt Festphasen immobil longitudinale n durhmishte Dispersion Zellen als Mishung mit mobiler zwishen Phase zwei Zellen Jeweils ollständiger Austaush der mobilen Phase Je mehr Rührstufen um so mehr ähnelt das Transporterhalten einem idealen Strömungsrohr.
6. Reaktoren und Filter, Strömungsrohr Ausgehend on der Ansatzfunktion wird das Durhbruhserhalten eines Traers mit der in EXCE erfügbaren Normalerteilung beshrieben: ( x, t) NORMVERT( t;x; D t;wf ) 0 a (,t) 0 erf ( t t ) A 0 (,t) A F D t Δn exp π D t ( ( t t )) A 4 D t 0 wf wahr wf falsh
6. Reaktoren und Filter, dimensionslose Kennzahlen Als Verhältnis zwishen konektiem Stofftransport und axialer Vermishung wird die dimensionslose Bodenstein-Zahl Bo (Chemishe Verfahrenstehnik) oder Pelet-Zahl eingeführt. Pe Bo Pe (geohemishe Transportmodellierungen) Konektionsstrom axialer Diffusionsstrom ax D ax Bo, D ax 0 ideales Strömungsrohr (keine axiale Vermishung) Bo 0, D ax idealer Mishreaktor für Bo Pe > 10 für Bo Pe >10... 50 (ollständige Rükermishung) 0 a ( x, t) erf nells Bo x t D t Zusammenhang zwishen Verweilzeitspektrum und Reaktorgestaltung hergestellt 1 σ
6. Reaktoren und Filter, PhreeqC Transportmodellierung mit PhreeqC mixed ell PHREEQC enthält ershiedene Möglihkeiten zur Modellierung on Transportprozessen: durhmishte Zellen mit mobiler Phase (1) Diffusion, () Strömung (Adetion) (3) Adektion und Dispersion, and (4) Adetion and Dispersion mit Diffusion in eine stagnierende Zone (Totraum, dual porosity) Alle diese Prozesse können mit Gleihgewihten und hemisher Reaktionskinetik kombiniert werden. Transport, Adektion, durh eine eindimensionale Säule durh eine Aufteilung in nells Zellen mit der änge Δx mit den Initiallösungen gefüllt (Definition über SOUTION 1-nell). Δx nell Jeder Zelle können darüber hinaus Mineralphasen, Reaktionen, Oberflähen u.s.w. zugeordnet werden. Die Zulauflösung ist immer SOUTION 0. Bei jedem Transportshritt shift wird die gesamte ösung einer Zelle in die nähsthöhere transportiert. PhreeqC löst das Transportproblem durh ein finite Differenz Verfahren mit einer Weg-Zeit-Diskretisierung. Die Zeitshritte ergeben sih aus der Zellenlänge und der Abstandsgeshwindigkeit. Dispersion als Mishung zwishen zwei Zellen ( Δ ) Δx t A n Zellen longitudinale Dispersion
6. Reaktoren und Filter, PhreeqC Die longitudinale Diffusion setzt sih aus der molekularen Diffusion D e und der Dispersiität α zusammen. Die Dispersiität bestimmt den Diffusionskoeffizienten im strömenden Medium weitgehend. D D e + α T Mit jedem Zeitshritt wird das Wasser einer Zelle öllig ausgetausht. Wenn auh die Dispersion mit berüksihtigt werden soll ist das folgende Kriterium für die numerishe Stabilität einzuhalten. ( Δt) D ( Δx) 3 D Die Zeitshritte für den dispersien Transport können kleiner werden als die für den Transport. In diesem Fall wird die Rehnung mehrfah ( mixrun) für einen Transportshritt durhgeführt. 3αT mixrun int + 1 Δx Die Anzahl der mixrun's ist zur Korrektur des Umsatzes beim REACTION- Blok erforderlih. Andernfalls ändert sih auh der Umsatz bei Veränderung der Dispersiität, was meist auh falsh interpretiert wird. Eine Erhöhung der Dispersiität ist nur in diskreten Shritten, die durh die Anzahl der zwishengeshalteten Mishungsshritte bestimmt wird, αt mixrun möglih. Die wahre Dispersiität berehnet sih 3 Δx
6. Reaktoren und Filter, Verweilzeiten Beispielrehnung für Freaks TITE Berehnung 61 SOUTION 1-10 Porenlösung temp 10 ph 7 pe 4 redox pe units mg/l density 1 Na 46 Cl 1 harge Alkalinity 50 # -water 1 # kg SAVE solution 1-10 SOUTION 0 Zulauf temp 10 ph 7 harge pe 4 redox pe units mg/l density 1 S(6) 40 SAVE SOUTION 0 Rg61.pqi zb6.xls USE solution 0 TRANSPORT -ells 10 -shifts 50 -dispersiities 10*0 -lengths 10*1 -print_ells 10 -punh_ells 10
6. Reaktoren und Filter, Verweilzeiten Filtermaterial Betrahtung einer Stromröhre als Filter Horizontalfilter Königstein n P 0,48 O sp 4dm /kg d F A F Rohrbündelmodell d P 1,7 mm Q R 0,3 /h A 1, m/d VWZ (theoretish) 85 d 0m m 4m 7 m 9 m 11 m V R V P
6. Reaktoren und Filter, Verweilzeiten Traer 500 ( V, V ) + NORMVERT( V ;V ; σ V ; wahr) + NORMVERT( V ;V ; σ V ; wahr) D x 0 1 x D1 1 X x D X 400 Rohr 300 Rohr 1 00 100 m 4m 7m 9m 11m Zulauf 0 8 56 84 11 140 168 196 4 d 0m m 4m 7m 9m 11m
6. Reaktoren und Filter, Danke für die Aufmerksamkeit und hoffe auf ollständiges Verständnis