G8 Curriculum Mathematik Klasse 8 1. Lerneinheit: Kongruenzabbildungen kongruente Figuren (20 Stunden) und Form - Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen - ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften - Kongruenz von Dreiecken erkennen und anwenden - Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie - Kongruenzabbildungen und ihre Eigenschaften - kongruente Figuren - Kongruenzsätze für Dreiecke - Dreiecke im - Vierecke - Dreieckskonstruktionen - Konstruktionsbeschreibung - konstruktive Bestimmung wahrer Größen bei Strecken und Flächen im 2. Lerneinheit: Reelle Zahlen (25 Stunden) Zahl - die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen - Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen zuordnen - Zahlterme vereinfachen - algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen - Unvollständigkeit der Menge der reellen Zahlen - reelle Zahlen und ihre Darstellung - Quadratwurzel - Rechnen mit Quadratwurzeln - irrationale Streckenlängen in der Geometrie - näherungsweise Berechnung von Quadratwurzeln - Wiederholung: Darstellungsformen rationaler Zahlen - Quadratwurzelfunktion - teilweises Radizieren - Rationalmachen des Nenners - Taschenrechnereinsatz - Umkehrfunktion - Verfahren von Heron
3. Lerneinheit: Funktionen (18 Stunden) funktionaler Zusammen hang - funktionale Zusammenhänge erkennen und - kennzeichnende Eigenschaften von Zuordnungen erkennen und sachgerecht nutzen - Zuordnungen dynamisch deuten - verschiedene Darstellungsformen von Zuordnungen ineinander übersetzen - den WTR oder GTR als Hilfsmittel einsetzen mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben - Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren - Vertiefung des Funktionsbegriffs - quadratische Funktionen und ihre Schaubilder - Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen und ihre Schaubilder - Wertetabelle mit WTR - Darstellung der Schaubilder mit Hilfe des GTR - Interpretation von Graphen - Bestimmung von Funktionstermen - Normalform und Scheitelform (quadratische Ergänzung) - einfache Extremwertaufgaben - Entdecken der Eigenschaften mit Hilfe eines Programms zur Darstellung von Funktionen (z.b. Geogebra)
4. Lerneinheit: Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen (20 Stunden) Algorithmus Variable funktionaler Zusammenhang - Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen - einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern - Größengleichungen umformen - funktionale Zusammenhänge erkennen und - algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen - den GTR einsetzen mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren - quadratische Gleichungen - rechnerische Lösungsverfahren - Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen - Termumformungen mit Hilfe der Klammerregeln - binomische Formeln - Faktorisieren von Summen - Nullstellen von Funktionen - Satz von Vièta - Linearfaktorzerlegung - biquadratische Gleichungen - Wurzelgleichungen - Bruchgleichungen - quadratisches Ergänzen - Lösungsformel für ax 2 +bx+c=0 kennen und anwenden
5. Lerneinheit: Definieren, Ordnen und Beweisen (16 Stunden) und Form - Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen - Kongruenz von Dreiecken erkennen und anwenden - Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie - mathematische Sachverhalte und Problemlösungen verbal beschreiben - Grundlagen eines mathematischen Satzes - Ortslinien im Dreieck - Umkreis, Inkreis - Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt im Dreieck - Beweisen mit Hilfe von Kongruenzsätzen - Das Viereck und seine Sonderfälle - Voraussetzung, Behauptung, Beweisführung - einfache Beweismethoden - Dreieckskonstruktionen - Beschreibung von Konstruktionen - auch mit Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, Höhen und Seitenhalbierenden - Hier ist eine günstige Gelegenheit für Schüler und Schülerinnen selbständig Beweisideen zu entwickeln 6. Lerneinheit: Wahrscheinlichkeitsrechnung (15 Stunden) Wahrscheinlichkeiten - den Begriff Wahrscheinlichkeit verstehen - Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen mithilfe von Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren - ein Zufallsexperiment durch Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben - den WTR als Hilfsmittel einsetzen - Umgang mit Wahrscheinlichkeiten - Der richtige Blick aufs Baumdiagramm - Wahrscheinlichkeiten bestimmen durch Simulieren -
7. Lerneinheit: Sachthema (6 Stunden) - in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen verbinden - - Projektunterricht anhand eines freien Themas (eventuell fächerverbindend)