Fach: Mathematik Klasse 5/6

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1 Fach: Mathematik Klasse 5/6 ganze Zahlen rationale Zahlen Zehnerpotenzen Brüche Dezimalbrüche Prozentangaben Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Taschenrechner Inhaltsformeln einfache Gleichungen 4. Leitidee Messen Länge Kreisumfang Winkelweite Flächeninhalt des Rechtecks, Parallelogramms und Kreises Rauminhalt des Quaders Massen Zeitspannen 5. Leitidee Raum und Form Figuren und Körper Winkel, Parallelogramm, Kreis Quader punkt- und achsensymmetrische Figuren 6. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Tabellen Diagramme Verbale Vorschriften auch andere Zahlensysteme Primzahlen Vertiefung des Rechnens mit rationalen Zahlen Algorithmen Koordinatensystem Zahlwörter, auch für große Zahlen bis zur Billion Sieb des Eratosthenes Prozentrechnen erst im Bildungsplan 7/8 auch schriftliches Rechnen z. B. Primfaktorzerlegung Bei Einsatz des Taschenrechners ist eine Überschlagsrechnung und sinnvolles Runden angebracht. Lösen der Gleichungen durch systematisches Probieren Umrechnung von Maßeinheiten experimentelles Bestimmen des Kreisumfangs auch andere Flächen können durch Auszählen von Einheitsflächen gemessen werden Charakteristische Eigenschaften der geometrischen Figuren und Körper Symmetrie in Umwelt, Kunst und Architektur erfahren. Zusammenarbeit mit EK 7. Leitidee Daten und Zufall Hier ergeben sich Gelegenheiten zu mathematischen

2 Listen Anteile in Prozent Häufigkeitstabelle Diagramm Mittelwert 8. Leitidee Vernetzung Skizzen Modelle Schrägbilder Netze von Körpern 9. Leitidee Modellieren maßstäbliches Zeichnen Dreisatz Zeichentechnik Denken in Dimensionen Aufsätzen: Daten selbst erheben und bewerten Kritische Interpretation von Statistiken Umgang mit Zirkel und Geodreieck, sauberes Zeichnen vgl. Bildungsplan Erdkunde Maßstab Sinnvolles Runden bei Anwendungsaufgaben.

3 Fach: Mathematik Klasse 7 Zahlenterme vereinfachen Rechnen mit Brüchen W lineare Gleichungen/Ungleichungen mit einer Auflösen von Gleichungen wie p% nach allen G Variablen. Variablen Terme auch mit mehreren Variablen Umformungen 4 Leitidee Raum und Form Winkel an Parallelen Seiten und Winkel am Dreieck Abstände, Ortslinien Inkreis und Umkreis am Dreieck einfache Dreieckskonstruktionen 6. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Proportionalität, Antiproportionalität lineare Funktionen 7. Leitidee Daten und Zufall Wahrscheinlichkeitsverteilung Mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadregel 8. Leitidee Vernetzung Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph Beweise, Konstruktionsbeschreibung 9. Leitidee Modellieren Interpretation von Graphen und einfachen Termen, Aufstellung von Termen Prozentrechnung Scheitel- und Nebenwinkel Satz des Thales Mittelsenkrechte Kreistangente Schwerpunkt Steigung von Geraden Zinsrechnung Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz, Satz vom Nullprodukt Plus/Minusklammer auch Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Zusammenarbeit mit Ph Steigungsdreieck, Zeichnen des Graphen Laplace-Experimente, Gesetz der großen Zahlen Ergebnis, Ereignis, Durchführung und Auswertung von Zufallsexperimenten Winkelsumme in Vielecken präzises Formulieren Bezug auf Probleme des täglichen Lebens Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

4 Fach: Mathematik Klasse 8 reelle Zahlen Quadratwurzeln, Zahlenterme vereinfachen quadratische Gleichungen 2x2 Gleichungssysteme Terme auch mit mehreren Variablen Umformungen 4. Leitidee Raum und Form Kongruente Figuren Dreieckskonstruktionen Ermittlung von Größen im Raum durch Konstruktion 5.. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Quadratische Funktionen 6. Leitidee Vernetzung Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph Beweise Konstruktionsbeschreibung Mathematischer Aufsatz Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen biquadratische Gleichungen Auflösen von Gleichung en wie Variablen Binomische Formeln Kreistangente Vierecke Scheitelform, Normalform s v nach allen t Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen, Heron-Verfahren, Intervallhalbierung Mitternachtsformel, Satz vom Nullprodukt, quadratische Ergänzung Additionsverfahren, auch LGS 3x3 auch mit Wurzeln Kongruenzabbildungen auch Konstruktionen mit Zirkel und Lineal auch Einsatz einer Geometrie-Software (ITG) Scheitelbestimmung, Zeichnen des Graphen Tabellenkalkulation (ITG), GTR GTR bei Graphen und Gleichungen

5 Fach: Mathematik Klasse 9 Potenzen mit rationalen Hochzahlen Normdarstellung Iterationen Potenzgesetze auch an Potenzen mit mehreren Variablen 2. Leitidee Variable Rechenregeln für Potenzen Einfache Gleichungen Potenzgleichungen, Wurzelgleichungen Methode der Substitution 3. Leitidee Messen Volumen, Oberfläche von Prisma und Zylinder Flächeninhalt und Umfang von Kreis und Kreisteilen Volumen und Oberfläche von Pyramide, Kegel und Kugel Pyramidenstumpf, Kegelstumpf Auflösen von Formeln 4. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Potenzfunktionen 5. Leitidee Raum und Form zentrische Streckung Trigonometrie Strahlensätze Pythagoras 6. Leitidee Daten und Zufall Unabhängige Ereignisse Erwartungswert ähnliche Figuren Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilung Mit positiven und negativen Exponenten Verschiedene Beweise des Satzes v. Pythagoras Unabhängige Ereignisse aus verschiedenen Anwendungsbereichen

6 Fach: Mathematik Klasse 10 Logarithmus Vektor, Linearkombination Lineare Gleichungssysteme, auch mit GTR Rechenregeln Logarithmen Einfache Gleichungen 4. Leitidee Raum und Form Streckenlängen Winkelfunktionen sin, cos, tan Ortsvektoren Geraden im Raum 5. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Geraden, Nullstellen, Ganzrationale Funktionen Funktionen mit eingeschränktem Definitionsbereich f(x)= x -1, x -2 Trigonometrische Funktionen, sin x, cos x verschobene, gestreckte Graphen Exponentialfunktion, Betragsfunktion 6. Leitidee Modellieren Proportionalität, exponentielles, beschränktes Wachstum Simulation dynamischer Vorgänge Exponentialgleichungen logarithmische Gleichungen Distanzformel, Mitte einer Strecke Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck Mehrfache Nullstellen Verhalten für x ± f(x)= x, Bogenmaß Spiegelung an den Koordinatenachsen Logistisches Wachstum Logarithmengesetze Auch mit mehreren Variablen Vektorketten, Zerlegung von Vektoren Anwendungsaufgaben aus verschiedenen Bereichen z.b auch Lagebeziehungen bei Geraden Methode der Substitution Lagebeziehungen von Geraden im Raum Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung Polynomdivision Gebrochenrationale Funktionen, Einfacher Grenzwertbegriff, Asymptoten Zusammenhang zwischen Graphen und Termen und umgekehrt Ausbreitung einer Krankheit

7 Fach: Mathematik Klasse Leitidee Algorithmus Ableitung von x n und 1/x Ableitungsregeln für Potenz, Summe, konstanten Faktor Grafische Ableitung Höhere Ableitungen Tangenten und Normalen Iterationen 2. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Änderungsrate Ableitungsfunktion Extremstellen, Monotonie bei Funktionen 3. Leitidee Daten und Zufall Binomialverteilung 4. Leitidee Vernetzung Problemlösetechnik 5. Leitidee Modellieren Momentanänderung von Größen Wendestelle und Krümmungsverhalten Newton-Verfahren Ordinatenaddition Zusammenhang Schaubild der Ableitungsfunktion und Schaubild der Funktion Monotoniesatz Vollständige Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen Binomialkoeffizient Galton-Brett Standardabweichung, Varianz Extremwertaufgaben Stetigkeit und Differenzierbarkeit