SFB 761 Stahl ab initio

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1 SFB 761 Stahl ab initio Ab initio-modellierung von Stählen Ergebnisbericht

2 Vorhersage von Materialeigenschaften A1 ab initio Bindungsanalyse A7 Kristallplastizität A7 Zwillingsbildung A6 Grenzflächeneigenschaften A2 ab initio Thermo- dynamik A5 Verformungsmechanismen CALPHAD Modellierung C2 Verfestigung A4 Phasenfeldberechnung der Seigerung C1 Mikroskopische Analysen C6 Versagen C4 3D-EBSD B2 Umformen Eigenspan- C5 nungen Elastische Eigen- C3 schaften B1 Schmelzen und Gießen B4 Glühen 1 Elastische Materialkonstanten von -Mn-C

3 Enthalpie DH (ev/c-atom) Voraussetzung für ab initio-berechnungen WO befindet sich C in fcc--mn? Strukturmodelle.4.3 Mn A Energievergleich aller Konfigurationen Mn-Atome C x Mn 1-x Mn-reiche Oktaeder bevorzugt 2 Elastische Materialkonstanten von -Mn-C

4 Energie (ev) Verständnis mit ab initio-berechnungen WARUM befindet sich C dort? Mn Mn C Mn Bindungsanalyse ICOHP Daten: C-Mn: ev C-: ev C- Bindung um.12 ev stärker A1 Vermutung: Stärkere Mn-C-Bindung nicht relevant ICOHP: Integrierte Kristallorbital-Hamilton-Populationen 3 Elastische Materialkonstanten von -Mn-C

5 Energie (ev) Verständnis mit ab initio-berechnungen WARUM befindet sich C dort? Mn Mn A1 C Mn Vermutung: Stärkere Mn-C-Bindung nicht relevant Untersuchung metallischer Bindung ist relevant Bindungsanalyse Volumenexpansion durch C ändert --Abstand von 99% auf 16% Mn-Mn-Abstand von 91% auf 99% (jeweils bzgl. des Idealwertes) --Bindung durch C-Einbau stärker geschwächt als Mn-Mn-Bindung 4 Elastische Materialkonstanten von -Mn-C

6 Young-Modul (GPa) Qualität von ab initio-berechnungen WIE wirkt sich Näherung für C-Konzentration aus? Ab initio-rechnung AFM 3Q ( ), DLM ( ) C3 Experiment: SFB-Proben I, II, III Dünnschichtkombinatorik Chemisch reine Proben B1 C C-Konzentration (Atom-%) Elastischen Tensor mit ab initio-methoden Umrechnung in E-Modul Validierung durch Nanoindentation-Exp. Gute Übereinstimmung der C-Abhängigkeit mit Experiment Übereinstimmung von ab initio und Experiment (in hlergrenzen) Rest: Temperatureffekt AFM: Antiferromagnet DLM: Disordered Local Moments 5 Elastische Materialkonstanten von -Mn-C

7 Verfestigung ds/de (GPa) Verwendung in konstitutiven Modellen / CPFEM B2 C2 A Wahre Dehnung e (-) Weiterer ab initio-parameter: Stapelfehlerenergie 6 Verfestigungskurve

8 Vorhersage Phasenstabilität A1 ab initio Bindungsanalyse A7 Kristallplastizität Zwillingsbildung A6 Grenzflächeneigenschaften A2 ab initio Thermo- dynamik A5 Verformungsmechanismen A5 CALPHAD Modellierung C5 nungen C2 Verfestigung A4 Phasenfeldberechnung der Seigerung C1 Mikroskopische Analysen C6 Versagen C4 3D-EBSD B2 Umformen Eigenspan- Elastische Eigen- C3 schaften B1 Schmelzen und Gießen B4 Glühen 7 Wärmekapazität von 3 C

9 The -C system Phasendiagramm -Mn-C M 3 C Vertikaler Schnitt bei 2 Mass% Mn Schürmann (1977) Huang (199) Liquidusoberfläche Schürmann (1977) Huang (199) Liquid Graphite + Liquid M 5 C 2 g M 3 C g Standard-Calphad-Auswertung von Huang unbefriedigend E. Schürmann, I. K. Geissler, Giessereiforschung, 29, 153 (1977). W. Huang, Scand. J. Metall., 19, 26 (199). 8 Wärmekapazität von 3 C

10 Wärmekapazität (J/mol/K) Beiträge zur Wärmekapazität 3 C Gustafson (1985) Seltz (194) Naeser (1934) Mazur (1969) Andes (1936) Umemoto (21) Temperatur (K) P. Gustafson, Scand. J. Metall., 14, 259 (1985). G. Naeser, Mitt. Kais.-Wilh.-Inst. Eisenforschg. 16, 2721 (1934). K. M. M. Umemoto, Z.G. Liu, K. Tsuchiya, Scr. Mater. 45, 391 (21). H. Seltz, H.J. McDonald, C. Wells, Trans. AIME 14, 2632 (194). 9 Wärmekapazität von 3 C

11 F [mryd/atom] Ab initio für endliche Temperaturen DFT A2 Dynamische Matrix Phononenspektrum Energien bei T = K Elektronische Entropie Freie Energie V eq (T) V/V eq,t= [%] T [K] Schwingungsentropie Magnetische Entropie 1 Wärmekapazität von 3 C

12 Behandlung magnetischer Anregungen A2 DFT für Magnonen 4 DE( q, ) q lim 2 M sin Abgeleitete Spin- Wechselwirkungsparameter Heisenberg Hamiltonian H - i,j J i,j S S Analytische Lösung: RPA Numerische Lösung: QMC RPA: Random-Phase-Approximation, MC: Monte-Carlo-Simulation, QMC: Quanten-Monte-Carlo-Simulation i j Wärmekapazität von bcc- MC RPA Temperature T [K] Wärmekapazität C P (k B ) 11 Wärmekapazität von 3 C

13 Wärmekapazität (J/mol/K) Beiträge zur Wärmekapazität 3 C Gustafson (1985) Seltz (194) Naeser (1934) Mazur (1969) Andes (1936) Umemoto (21) A2 DFT Ph.+El.+Magn. DFT Ph.+Elektronen DFT Phononen Temperatur (K) B. Hallstedt, D. Djurovic, J. von Appen, R. Dronskowski, A. Dick, F. Körmann, T. Hickel, J. Neugebauer, Calphad, 34, 129 (21). 12 Wärmekapazität von 3 C

14 The -C system Phasendiagramm -Mn-C M 3 C Vertikaler Schnitt bei 2 Mass% Mn Liquidusoberfläche Schürmann 1977 Huang 199 Liquid Graphite + Liquid Schürmann 1977 Huang 199 M 5 C 2 g M 3 C g neue Auswertung deutlich besser vgl. mit Experiment 13 Wärmekapazität von 3 C

15 C1 Mikro- skopische Analysen A4 Phasenfeldberechnung der Seigerung A1 C3 Vorhersage Verformungsmechanismus 14 A7 A6 Grenzflächeneigenschaften A5 B1 Schmelzen und Gießen B2 Umformen B4 Glühen C4 3D-EBSD C6 Versagen C5 C2 ab initio Bindungs- analyse A2 Elastische Eigenschaften Eigenspannungen A2 ab initio Thermo- dynamik A5 CALPHAD Modellierung Verformungs- mechanismen C2 Verfestigung Stapelfehlerenergie A7 Kristallplastizität Zwillingsbildung

16 Stapelfehlerenergie (mj/m²) Traditionelle Bestimmung der SFE 4 3 Volosevich (1974) Schumann (1974) Lee (2) Gewinnung aus TEM-Experimenten 2 C Mn-Gehalt (Atom-%) P.Y. Volosevich et al.: Phys. Met. Met. 24, 126 (1974). H. Schumann: Kristall Technik 1, 1141 (1974). Y.-K. Lee et al.: Metall. Mater. Trans. A 31, 355 (2). A5 Gewinnung aus CALPHAD-Datenbanken G 2 r DG g e + 2 s g e s: Grenzflächenenergie TEM: Transition Electron Microscopy 15 Stapelfehlerenergie (SFE)

17 Ab initio-sfe Konzepte Verallgemeinerte SFE Intrinsische SFE 16 G 2 r DG C g e A B C A B C A B A B C ANNNI model F ISF F 2 ( F[AB] F[ABC] ) F ISF F F[AB]+2 F[ABCB] 3 F[ABC] Stapelfehlerenergie (SFE) (1. Ordnung) ANNNI: Axial Next Nearest Neighbor Ising model (2.)

18 Energie (mev/atom) Ab initio-sfe in Volumenabhängigkeit hcp paramagnetic M 16 fcc paramagnetic M 16 ANNNI- Modell 2 % Explizite Rechnung 3 % 1-1 Intrinsische SFE (mj/m²) Volumen (Bohr³/Atom) Unterschiedliche Volumen-Abhängigkeit für fcc / hcp Resultierende starke Volumen-Abhängigkeit der SFE 17 G 2 r DG g e Stapelfehlerenergie Volumen (Bohr³/Atom) -2 ANNNI: Axial Next Nearest Neighbor Ising model

19 Energie (mev/atom) Kombination mit CALPHAD: Divide and conquer 3 hcp paramagnetic M 16 fcc paramagnetic M 16 Ab initio-ansatz mit ANNNI: 2 A2 G 2 r DG g e 1 Verwende konstantes Volumen Kein empirischer Parameter CALPHAD-Ansatz für SFE: Volumen (Bohr³/Atom) Kombination: s g e G/ 2 - r DG g e 18 Stapelfehlerenergie (SFE) G 2 r DG g e + 2 s g e Verwende phasenspezifische Volumen Unbekannter empirischer Parameter s ANNNI: Axial Next Nearest Neighbor Ising model

20 Energie (mev/atom) s (mj/m 2 ) Ab initio-wert für empirischen s-parameter 3 2 hcp paramagnetic M 16 fcc paramagnetic M nicht-magnetisch paramagnetisch Emp.Wert Volumen (Bohr³/Atom) Kombination: s g e G/ 2 - r DG g e Mn (at. %) Physikalische Bedeutung für s Magnetische Ordnung ist wichtig Unerwartet starke Mn-Abhängigkeit 19 Stapelfehlerenergie

21 Stapelfehlerenergie (mj/m 2 ) Kombination mit CALPHAD : Divide and conquer Mass-% C mit s = 1 mj/m 2 Mass-% C mit ab initio s A2 G 2 r DG g e + 2 s g e A5 Mn-Gehalt (Mass-%) 2 Stapelfehlerenergie

22 Verwendung für Mechanismenkarten A5 21 Stapelfehlerenergie

23 Ab initio basiertes Materialdesign A7 A7 Kristallplastizität Zwillingsbildung A5 Verformungsmechanismen C2 Verfesti- C2 gung C6 Versagen Eigenspan- C5 nungen A6 A6 Grenzflächeneigenschaften A1 ab initio Bindungsanalyse A2 ab initio Thermo- dynamik CALPHAD Modellierung Elastische Eigen- C3 schaften A4 Phasenfeldberechnung der Seigerung C1 Mikroskopische Analysen C4 3D-EBSD B2 B4 Glühen Umformen B1 Schmelzen und Gießen 22 Anteil am SFB Stahl ab initio