Kryptografie exemplarisch

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1 Kryptografie exemplarisch Contextualized Computing Education: Der Informatikunterricht orientiert sich bei der Auswahl der Themen und Unterrichtsmittel an der realen, modernen Welt der jungen Menschen Schülerinnen und Schüler müssen im täglichen Leben von den Themen betroffen sein Besonders geeignet: Multimedia Computation (Bild, Ton, Games) Computernetze und Internet Schutz der Privatsphäre und Sicherheit von Verschlüsselungen Roboter und automatengesteuerte Maschinen Exemplarische Auswahl auf Grund von Schulstufe/Schultyp und unter Einbezug der Erfahrung und Vorlieben der Lehrpersonen sinnvoll Warum Kryptografie? Betroffenheit: Geheimnisse für sich bewahren aber auch Geheimnisse anderer aufdecken (eine Hackerseele wohnt, ach, in meiner Brust) Positive Unterrichtserfahrungen, falls spannend erzählt (J. Hromkovic) Stellt gewisse Ansprüche, die sich aber meistern lassen Python sehr geeignet zur Implementierung (einfache Syntax, dynamische Datenstrukturen, einfaches Filehandling, einfache Internet-Bibliotheken) Politische Tragweite wegen NSA-Spionagetätigkeit und diverser Abhörskandale (Angela Merkel, Edward Snowden, usw.) Grosse Aktualität wegen massiver Verbreitung des Clound- Computing (auf neuen Rechnern standardmässig mitinstalliert) Zukunfstrelevent: Internethandel, Online-Banking, Bitcoins, usw.

2 Themenwahl Kryptografie Siehe Lehrmittel: ganzes Kapitel Kryptosysteme mit den Klassikern: Caesar, Vigenère, RSA (ziemlich ausführlich!) Datencodierung und Datenübertragung ohne und mit Fehlerkorrektur (Error detection and correction, parity check) Echtheitsprüfung von Daten und Software (Prüfsumme, MD5 & SHA, Signaturen) Wegen seiner Einfachheit in der Praxis weit verbreitet: Verschlüsselungen nach dem XOR-Verfahren, insbesondere RC4 (1987 von Ron Rivest). Applets WebStart Praktisch alle Verschlüsselungsverfahren gelten heute als potentiell unsicher! (gemäss Snowden) Verschlüsselung nach dem XOR-Verfahren Boolesche Algebra (Wahrheitstafel): Q A B Grundlegende Idee des Verfahrens: Verschlüsselung: C A K A: Klartext (1 bit), K: Schlüssel, C: Geheimtext Entschlüsselung: B C K ( A K) K A ( K K) A 0 A Klartext: Bitfolge, z.b. 8 bit a = ' = 0xB7 Schlüssel: gleichlange zufällige Bitfolge,z.B. k = ' = 0x5C Verschlüsselter Text, bitweises XOR a ^ k = c = ' = 0xEB Entschlüsselter Text, bitweises XOR:c ^ k = b = ' = 0xB7 b = a schön! Aber leider kann man den Schlüssel leicht herausfinden, wenn man den Klartext und den dazu gehörenden Geheimtext kennt: A C A ( A K) ( A A) K 0 K K

3 Anwendung 1: Verschlüsselung eines Bildes Wir gehen von einem schwarz-weissen Bild der Grösse 300 x 300 Pixel aus. Die Bildinformation besteht aus 90'000 bits mit der Kodierung 0: dunkel, 1: hell (Klartext) Wir erzeugen eine 300 x 300 Matrix mit zufälligen 0 und 1 (Schlüssel) Wir "x-oren" Klartext und Schlüssel (Ergebnis: Geheimtext) Klartext Schlüssel Geheimtext Anwendung 1: Entschlüsselung des Bildes Wir nehmen den erzeugten Geheimtext Wir nehmen den erzeugten Schlüssel Wir "x-oren" Geheimtext und Schlüssel (Ergebnis: Klartext) Geheimtext Schlüssel Klartext

4 Anwendung 2: Verschlüsselung eines Texts Wir erzeugen den Schlüssel als Liste mit 10 Zufallszahlen Wir wandeln den Text in eine Liste mit Int-Zahlen um, wo jede Zahl dem 8-bit ASCII-Code des Texts entspricht. Dann "x-oren" wir Klartext und Schlüssel (Ergebnis: Geheimtext) import random k = [random.randint(0, 255) for i in range(10)] a = "butterbrot" a$ = [ord(x) for x in a] c$ = [a$[i] ^ k[i] for i in range(10] Anwendung 2: Entschlüsselung eines Texts Wir "x-oren" Geheimtext und Schlüssel (Ergebnis: Klartext) b$ = [c$[i] ^ k[i] for i in range(10] Wir verwandeln die ASCII-Code-Liste zur Character-Liste b = [chr(x) for x in b$] Wir konvertieren die Character-Liste in einen String b = "".join(b)

5 zurück Verwendung von Java Code Informatik lebt von der Wiederverwendung von bestehendem Code Erfindet das Rad nicht immer wieder neu! (Ausser für Lernzwecke) Beispiele: Es laufen sehr viele Fortran-Programme Python 2.7 ist noch immer weiter verbreitet als Python 3 In TigerJython sind sehr viele Java-Bibliothen integriert, alle Java-Standard-Klassen stehen unmittelbar zur Verfügung Rezept: 1. Java-Klasse mit Package, z.b. Klasse DayFinder im Package ch.wbz 2. Compilieren -> DayFinder.class 3. Python-Programm schreiben mit from ch.wbz import DayFinder 4. Im Programm-Verzeichnis eine Unterverzeichnisstrukur ch/wbz erstellen und DayFinder.class dorthin kopieren 5. DayFinder-Klasse wie eine Python-Klasse verwenbar: df = DayFinder() -> Erzeugung df.getdayofweek(...) -> Aufruf einer Methode Alternative: WBZLib.jar erstellen und ins Lib-Verzeichnis kopieren, in dem sich tigerjython2.jar befindet (erst nachher TigerJython starten)