Deckungsbeitragsrechnung Break-Even-Analyse

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1 Aufgabe 1 Break-Even-Analyse Ein mittelständischer Betrieb produziert den Elektromotor Energy Power für Spezialfahrzeuge der Baumaschinenindustrie. Sie sind als Controller beschäftigt, um das interne Rechnungswesen auszubauen. Ihre erste Aufgabe besteht nun in der Durchführung von Break-Even-Analysen. Sie wollen sich einen Überblick über den letzten Monat verschaffen und erhalten dazu folgende Informationen: Der Verkaufspreis eines Motors lag bei Euro. Es fielen stückvariable Kosten von Euro an. Die Fixkosten für das gesamte Unternehmen betrugen Euro. a) Bei welcher Stückzahl wurde die Gewinnschwelle erreicht? b) Bei welchem Umsatz wurde die Gewinnschwelle erreicht? c) Von der Geschäftsführung wurde damals ein Mindestgewinn in Höhe von 10 % des Umsatzes vorgegeben. Ab wie vielen Pumpen wird dieser Mindestgewinn erreicht? d) Die Politik wird demnächst ein Subventionspaket für mittelständische Betriebe verabschieden. Dadurch werden die monatlichen Fixkosten des Unternehmens um Euro sinken. Bei welcher verkauften Motorenstückzahl wäre im letzten Monat die Gewinnschwelle unter Berücksichtigung der Subventionen erreicht worden? e) Um wie viel Prozent hätte der Umsatz bei einer Absatzmenge von 100 Motoren sinken dürfen, bevor das Unternehmen in die Verlustzone geraten wäre? Aufgabe 2 Der Werkzeughersteller Fixtool AG produziert verschiedene Elektromesswerkzeuge für den Fachhandel. Unter anderem befindet sich das Multifunktionsmessgerät Maxmeter im Programm. Bei voller Auslastung der Produktionskapazitäten können jährlich Messgeräte produziert werden. Für das laufende Jahr wird mit 82% Kapazitätsauslastung geplant. Fixtool rechnet mit folgenden Zahlen: Variable Kosten pro Stück 122,50 Euro Fixkosten pro Jahr ,00 Euro Listenverkaufspreis netto 220,00 Euro Aufgrund des harten Wettbewerbs und eines langfristigen Liefervertrags muss die Fixtool AG dem Großabnehmer Elektrobau GmbH, der jährlich Maxmeter abnimmt, einen Rabatt von 20% einräumen. Die übrigen Messgeräte können zum Listenpreis verkauft werden. a) Berechnen Sie die Stückkosten und die Stückgewinne bei einer Produktionsmenge von Messgeräten. b) Bei welcher Produktionsmenge liegt die Gewinnschwelle? Gehen Sie davon aus, dass die Lieferung an die Elektrobau GmbH zuerst ausgeführt werden muss. c) Welchen Gewinn könnte die Fixtool AG erzielen, wenn es ihr gelänge, ihre Kapazität zu 100% auszunutzen und die Produktion auch zu verkaufen? Otto Burkhart Page 1

2 Aufgabe 3 Ein Unternehmen kann jährlich Stück eines Erzeugnisses produzieren, es lastet seine Kapazität aber nur zu 60 % aus. Die Erzeugnisse werden zum Preis von 35 Euro/Stück verkauft. Die fixen Kosten liegen bei Euro pro Jahr, die variablen Kosten betragen 15 Euro/Stück. Die Geschäftsleitung ist an einer verbesserten Auslastung der Kapazität interessiert und beauftragt ein Marktforschungsinstitut mit der Erstellung einer Marktanalyse. Darin zeigt sich, dass voraussichtlich Stück pro Jahr mehr abgesetzt werden könnten, wenn der Preis der Erzeugnisse um 3 Euro/Stück gesenkt würde. a) Wie verändert sich der Stückdeckungsbeitrag bei Erhöhung der Produktion? b) Wie verändert sich die Gewinnschwelle bei Erhöhung der Produktion? c) Welche Auswirkungen hat die Erhöhung der Produktion auf Umsatz, Deckungsbeitrag und Gewinn? Aufgabe 4 etwas komplexere Aufgabe Es werden drei Produkte hergestellt. Folgende Daten liegen für einen Monat vor: A B C Preis pro Stück in Euro 362,00 540,00 variable Kosten pro Stück in Euro 200,00 340,00 Ausbringungsmenge Die gesamten Fixkosten betragen Davon können 25 % Produkt A zugerechnet werden. Fixkosten in Höhe von sind keinem Produkt zuzuordnen. Produkt B bringt einen negativen DBII von Das Betriebsergebnis beträgt a) Berechnen Sie für den Monat die fehlenden DB I und DB II sowie die Erzeugnisfixkosten. Produkt A Produkt B Produkt C Gesamt Nettoerlöse K var = DB I erzielte K fix = DB II unterd. K fix = Ergebnis Otto Burkhart Page 2

3 Aufgabe 5 Preisuntergrenzen Bei einem Output von Stück eines Produktes entstehen Gesamtkosten in Höhe von , davon sind produktionsbedingt. a) Ermitteln Sie die absolute (kurzfristige) Preisuntergrenze für die Annahme von Aufträgen b) Berechnen Sie die langfristige Preisuntergrenze. Aufgabe 6 Bei einem Umsatz von ,- Euro ergab sich im vergangenen Jahr 2017 ein Betriebsergebnis von ,- Euro. Die fixen Kosten betrugen ,- Euro. Der Verkaufspreis je Stück lag bei durchschnittlich 125,- Euro. a) Bei welchem Umsatz in Euro lag die Gewinnschwelle? b) Zusatzkosten erhöhen unsere bisherigen Fixkosten um 10%. Um wie viel müssen die variablen Kosten sinken, damit wir den gleichen Jahresgewinn wie im Jahr 2017 erzielen? c) Wir rechnen mit einem Umsatzrückgang von 20%. Wie hoch fällt der Betriebserfolg aus? d) Bei welchem Umsatz liegt die Gewinnschwelle, wenn sich die variablen Kosten um 15% erhöhen und die Fixkosten gleichzeitig um 20% sinken? Aufgabe 7 In einem Betrieb werden zwei verschiedene Produkte hergestellt. Für den ganzen Betrieb fallen Fixkosten in Höhe von Euro an. Produkt A B Materialeinzelkosten 25,00 Euro 36,00 Euro Fertigungslöhne 65,00 Euro 66,00 Euro Übrige variable Kosten 12,00 Euro 18,00 Euro Verkaufspreis 200,00 Euro 210,00 Euro Anzahl verkaufter Produkte Stück Stück Der Umsatz von Produkt A ist auf Stück gefallen. a) Wie hoch müsste der Umsatz von B sein, um keinen Verlust zu erleiden? (Angaben in Stück und Euro) b) Wie hoch müsste der Umsatz von B sein den gleichen Gewinn wie vorher zu erzielen? (Angaben in Stück und Euro) Otto Burkhart Page 3

4 Aufgabe 8 DB-Rechnung bei Engpässen Die FormFix AG stellt u.a. Spritzgussteile auf Kunststoffbasis her; dazu gehört auch die Produktgruppe Chemikalienbehälter. Die Behälter sind oberflächenresistent und eignen sich besonders für die Aufbewahrung von Produkten wie Farben, Lösungsmitteln, Lacken und Benzin. Die Behälter A, B und C benötigen unterschiedliche Kunststoffmengen pro Stück, erbringen verschiedene Stückdeckungsbeiträge und weisen verschiedene absatz- und sortimentspolitisch bedingte Mindest- und Höchstmengen auf. In der Ausgangssituation gilt: Produkt DB Spritzguss/ltr. X min X max X A 0,40 Euro 2,0 ltr. 100 Stück Stück 500 Stück B 0,30 Euro 0,4 ltr. 200 Stück Stück Stück C 0,20 Euro 0,2 ltr Stück Stück Stück Symbole: X min = monatliche Mindestmenge X max = monatliche Höchstmenge X = derzeitige Istmenge In den nächsten Monaten ist die verfügbare Spritzgussmenge begrenzt. Durch einen Brandschaden im Werk eines unserer Lieferanten stehen uns bis auf weiteres nur noch Liter pro Monat zur Verfügung. a) Wie hoch waren in der Ausgangssituation der Verbrauch an Spritzgussmaterial und der Gewinn bei monatlichen Fixkosten von Euro? b) Welches Programm würden Sie der FormFix AG unter Beachtung des Engpasses, der Absatzrestriktionen sowie der Zielsetzung (Gewinnmaximierung) empfehlen? Wie hoch ist der Gewinn? Kommentieren Sie das Ergebnis. Aufgabe 9 DB-Rechnung Kurzfristige Preisuntergrenze Die Chemtech GmbH produziert die Spezialchemikalien Chem-A1 und Chem-B1. Die beiden Chemikalien werden auf derselben Maschine gemischt und produziert. Chem-A1 Chem-B1 Nettoerlös je Stück 2.000,00 Euro 2.400,00 Euro Variable Kosten je Stück 400,00 Euro 480,00 Euro Herstellzeit je Stück 1,25 Std. 1,00 Std. a) Nehmen Sie an, dass die Maschine nicht ausgelastet ist. Lohnt es sich, beide Produkte zu produzieren. Begründen Sie Ihre Antwort. b) Nehmen Sie nun an, dass die Maschine voll ausgelastet ist, also ein Engpass besteht. Gehen Sie weiter davon, dass nicht beide Produkte gleichzeitig auf der Maschine produziert werden können. Welchem Produkt geben Sie nun den Vorzug? c) In Aufgabenteil b) haben Sie nun entweder die Produktion von A1 oder von B1 bevorzugt. Um wie viel müsste der Preis des nicht bevorzugten Produktes steigen bzw. der Preis des bevorzugten Produktes fallen, damit sich die Produktion des bisher nicht bevorzugten Produktes lohnt. Otto Burkhart Page 4

5 Aufgabe 10 DB-Rechnung Der erzielte Stückpreis für einen Artikel beträgt 25,00 Euro, die stückvariablen Kosten liegen bei 14,00 Euro. Es sind Fixkosten von Euro angefallen, unter dem Strich ergab sich ein Gewinn von Euro. a) Nehmen Sie an, der Stückpreis sinkt auf 22,00 Euro. Wieviel Stück müssen jetzt zusätzlich verkauft werden, wenn der Gewinn aus der Ausgangssituation gehalten werden soll? Aufgabe 11 Im Bowling-Center Ravensburg sind sind 12 Bahnen gleichzeitig bespielbar. Im Durchschnitt bezahlen die Spieler je Stunde und Bahn 18.- Euro. Das Bowling-Center ist an 360 Tagen im Jahr von 7.30 Uhr bis Uhr geöffnet. Es entstehen jährliche Fixkosten von ,- Euro, die variablen Kosten belaufen sich auf 9,- Euro pro Bahn und Stunde. Die Auslastung des Bowling-Centers lag im vergangenen Jahr bei 78%. a) Wie groß war der Unternehmenserfolg im vergangenen Jahr? b) Wie viele Stunden müssten die Bahnen belegt sein, damit die Gewinnschwelle (break even point) erreicht wird? c) Durch gezielte Werbemaßnahmen für ,- Euro könnte der Auslastungsgrad auf 81% gesteigert werden. Soll diese Werbekampagne durchgeführt werden? d) Die Bowlingmannschaft Weingarten macht folgendes Angebot: Feste Übernahme von 6 Bahnen an 120 Tagen pro Jahr, jeweils für 8 Stunden. Wegen der Bahngarantie wäre die Mannschaft aus Weingarten auch bereit, pro Platz und Stunde 22,50 Euro zu bezahlen. Die Auslastung des Bowling-Centers würde dadurch allerdings auf 76% sinken. Soll das Bowling-Center auf dieses Angebot eingehen? Begründen Sie Ihre Antwort mit Berechnungen. Otto Burkhart Page 5

6 Aufgabe 12 Ein Kleinbetrieb stellt Lüftungsanlagen her. Dabei unterscheidet der Unternehmer zwischen zwei Produktgruppen, den Belüftungsanlagen (Gebläse) und den Absauganlagen. Folgende Werte sind Ihnen bekannt: Gebläse Absauganlagen Fixe Kosten ,00 Euro ,00 Euro Variable Kosten je Stück 860,00 Euro 1.010,00 Euro Verkaufspreis je Stück 1.110,00 Euro 1.485,00 Euro Anzahl verkaufter Produkte 64 Stück 50 Stück a) Berechnen Sie die Deckungsbeiträge je Produktgruppe (pro Stück und Total) b) Ermitteln Sie den Break-Even (mengenmässig) je Produktgruppe c) Ermitteln Sie den Erfolg je Produktgruppe und für den ganzen Betrieb d) Nehmen Sie an, dass von den Gebläsen im Folgejahr nur noch die Hälfte verkauft wurde: 1) Wie viele Absauganlagen müssen verkauft werden, um für den ganzen Betrieb keinen Verlust zu erleiden? 2) Wenn keine Gebläse verkauft werden, wie groß muss dann der Umsatz bei den Absauganlagen sein, damit der selbe Gewinn wie unter c) erzielt wird? Otto Burkhart Page 6