Alles logo! Mathematik vereinfachte Ausgabe1. Ergänzung zum Begleitheft der VS für ASO. für Kinder, die das Besondere brauchen. von Engelbert Gressl

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1 Mathematik vereinfachte Ausgabe1 Alles logo! für Kinder, die das Besondere brauchen von Engelbert Gressl Ergänzung zum Begleitheft der VS für ASO Didaktische Anmerkungen für Lehrerinnen und Lehrer von ASO Impressum Engelbert Gressl: Begleitheft zu Alles logo! 1 Mathematik Vereinfachte Ausgabe für Kinder, die das Besondere brauchen (SB-Nr ) 1. Aufl age 2008 ISBN Leykam Buchverlagsgesellschaft m.b.h. Nfg. & Co. KG, Graz 2008 Herstellung: PROverbis e.u. Wien Druck: Medienfabrik, Graz Alle Rechte vorbehalten Jede Art der Vervielfältigung auch auszugsweise gesetzlich verboten Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch laut 42 Abs. 6 des Urheberrechtsgesetzes 2003 verboten ist: Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind. Ausgenommen von diesem Kopierverbot sind die zum Kopieren bestimmten Kopiervorlagen am Ende sowie der Spielplan in der Mitte dieses Begleithefts. 1

2 Sehr geehrte Lehrerin! Sehr geehrter Lehrer! Anmerkungen zur Vereinfachten Ausgabe. Im Jahr 2008 wurde auf Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht und Kunst der Lehrplan für die ASO geändert. Dabei ging es in erster Linie um die wie der Gesetzgeber schreibt Sicherung einer zeitgemäßen Bildung und Erziehung von Schülerinnen und Schülern mit Lernbeeinträchtigungen. Weiters erforderten die geänderten schulorganisatorischen Bedingungen (Integration) und pädagogischen Anforderungen eine Adaptierung des Lehrplans für die Allgemeine Sonderschule. Mit dem Mathematikbuch Alles logo! 1 für die Volksschule wurde ein dem aktuellen didaktischen Stand entsprechendes Werk geschaffen, das gleichzeitig auch die Basis für die den aktuellen LPL-Forderungen der ASO entsprechende Vereinfachte Ausgabe bildet. Schon in der VS-Ausgabe erfolgt der Aufbau des Zahlbegriffs in kleinen Schritten, um so ein fundiertes und kindgemäßes Verständnis für mathematische Grundbegriffe und Zusammenhänge zu schaffen. In der VS-Ausgabe wird auch besonderer Wert auf gemeinsames entdeckendes und begreifendes Lernen gelegt für die Vereinfachte Ausgabe wurden diese Aspekte intensiviert. Die in der Ausgabe für die Volksschule vorhandenen Seitensymbole sind selbstverständlich auch in der Vereinfachten Ausgabe beibehalten worden, da praxisbezogen davon ausgegangen wird, dass die Kinder Seitenzahlen noch nicht lesen können. Die Seitensymbole sind mit jenen der beiden VS- Bände ident, ebenso die mit dem Sachunterricht vernetzbaren Themen, wodurch der lebenspraktische Bezug von Mathematik verständlicher gemacht wird. Jede Erarbeitungsseite hat am unteren Rand Platz für eine so genannte Musterzeile, deren Sinn einerseits das Training feinmotorischer Fähigkeiten ist, die andererseits aber auch als Möglichkeit für kurzzeitige Erholungsphasen der Kinder genützt werden kann, um so die Konzentration auf die mathematischen Aspekte jeder Seite zu erhalten. Eine Änderung gibt es bezüglich der Hausübung, die im Gegensatz zur VS-Ausgabe - in keinem gesonderten Buch angeboten wird. Sie ist in der Vereinfachten Ausgabe bereits enthalten und befindet sich immer auf der Rückseite der Erarbeitungsseite. Jede Hausübung hat im Sinne einer Routinebildung und der raschen Erkennbarkeit die gleiche grafische Gestaltung. Auch hier wird dem Kind die Möglichkeit geboten, das Randelement zu bemalen oder grafisch zu gestalten. Im Hinblick auf ein Lernen mit allen Sinnen, bei dem auch die Arbeit im Heft besonders bedeutsam ist, erhält jedes Kind mit seinem Buch auch ein Alles logo! -Übungsheft. Jede Seite der Vereinfachte Ausgabe ist durch eine Perforation leicht herauszutrennen. Somit besteht für Sie die Möglichkeit, die gelochten Blätter einzeln bearbeiten zu lassen oder sie durch erweiternde oder vertiefende Übungsseiten in einer Mappe zu ergänzen. Damit soll es für Sie leichter möglich sein, eine Individualisierung des Lernens real umzusetzen. Die Vereinfachte Ausgabe von Alles logo! 1 hat es sich weiters zum Ziel gemacht, bei den Schwerpunktsetzungen hilfreich zu sein und bietet Unterstützung für autonome Gestaltungsmöglichkeiten, bei der Anwendung Individueller Förderpläne und durch die durchgängige Vernetzung mit dem Volksschulbuch eine verstärkten Vermittlung von Personal- und Sozialkompetenzen. Dies wird für die Kinder auch durch das Symbol Arbeitet gemeinsam in besonderer Weise signalisiert. Durch die auch grafisch ersichtliche Vernetzung mit der VS-Ausgabe soll es leichter möglich sein, eine Art Helfersystem einzuführen, bei dem die VS-Kinder im Sinne gelebter Integration mit unterstützende, individualisierte Erklärungsarbeit leisten können. Auf vielen Seiten finden die Kinder auch ein Symbol, das sie anregen soll, bei Unsicherheiten nachzufragen. So wird Ihnen ermöglicht, individuell Probleme einzelner Kinder zu erkennen und über die jeweilige mathematische Thematik individuell mit ihnen zu sprechen. Der 2008 adaptierte ASO-Lehrplan wurde auch aus dem Bestreben heraus geschaffen, eine Angleichung der Stufengliederung an die Volks- und Hauptschule umzusetzen. Die Grundstufe I für die ASO setzt sich aus der 1. und 2. Schulstufe zusammen mit jeweils 3 Wochenstunden Mathematik. Die Möglichkeit der Zusammenfassung dieser Schulstufen ermöglicht nach den Intentionen des Lehrplans die Verlängerung der Lernzeit über zwei Unterrichtsjahre, wenn dies aus didaktischen Gründen sinnvoll erscheint. Wissensvermittlung wird bei Alles logo! als eine dem Gender Mainstreaming entsprechende, fächerübergreifende Gesamtheit gesehen, die Schülerinnen und Schüler entsprechend dem neuen Lehrplan im Sinne eines lebensbegleitenden Lernens zur aktiven Aneignung von Fer- 2

3 tigkeiten und Kenntnissen befähigt, sie aber auch zur kritischen und immer wieder prüfenden Auseinandersetzung mit dem Wissen einer komplexen Lebenswelt ermutigt. Sowohl in der Grundstufe I als auch der Grundstufe II soll der Mathematikunterricht die Kinder befähigen schöpferisch tätig zu sein, rationale Denkprozesse anzubahnen, Lösungsstrategien zu entwickeln, die praktische Nutzbarkeit der Mathematik zu erfahren und grundlegende mathematische Techniken zu erwerben. Im Zusammenhang damit hat der Mathematikunterricht zur geistigen Entwicklung der Kinder beizutragen, wobei diesbezüglich besonders das logische Denken, das Symbolverständnis, die Hinführung zur Abstraktions- und Merkfähigkeit und zur Raumorientierung hervorzuheben sind. Dazu sollen wünschenswerte Arbeitshaltungen, wie beispielsweise auf das Wesentliche konzentrierte Tätigkeit, Sorgfalt, Genauigkeit, Ordnung u.a. gefördert werden. Der Unterrichtsgegenstand Mathematik gliedert sich in folgende Teilbereiche: Aufbau der natürlichen Zahlen Rechenoperationen Größen und Geometrie Dazu ist anzumerken, dass die einzelnen Teilbereiche nur dann isoliert behandelt werden, wenn es sich - didaktisch sinnvoll - um eine Isolierung der Schwierigkeiten zur Erkenntnisgewinnung handelt. Grundsätzlich soll aber eine möglichst lebenspraktische Vernetzung der oben genannten Teilbereiche stattfinden. Die Bindung an bestimmte Materialien, oder Veranschaulichungsmodelle wird vermieden, wobei jedoch anzumerken ist, dass die für Kinder mit SPF essentielle Schaffung einer gewissen Handlungs-Routine in Alles logo! eine besondere Rolle spielt. Deshalb gibt es auch Erarbeitung und Hausübung immer auf der Vorder- bzw. Rückseite eines Blattes. Durch diese Strukturierung können Gedankengänge, die zum Erwerb des mathematischen Wissens geführt haben, ohne direkte Abschreibmöglichkeit wiederholt werden. Die Arbeit mit dem Taschenrechner und anderen elektronischen Medien wird vom Gesetzgeber zur planmäßigen Nutzung gewünscht. In diesem Zusammenhang werden deshalb im Buch auch Zahlen und Ziffern in Digitalschrift angeboten. In diesem Begleitheft finden Sie auch einige Anregungen, wie der Umgang mit dem Taschenrechner geschult werden kann. Zur Durchführung von Übungseinheiten und zur Festigung der Kenntnisse steht den Kindern die Alles logo- Rechenmaschine zur Verfügung, die mit verschiedensten Materialien genützt werden kann. Die Serialität des Aufbaus der natürlichen Zahlen lässt sich be-greifend mit den ebenfalls beigelegten Lege-Plättchen verständlich machen. Um Ihnen eine möglichst effiziente Unterrichtsplanung im Zusammenhang mit der Konkretisierung der Lehrstoffe zu ermöglichen, finden Sie nachstehend eine Auflistung der Lehrplanforderungen für Mathematik auf der Grundstufe I, eine Jahresplanung zur Vereinfachten Ausgabe, die mit einem Raster zur Schulwoche versehen ist. Am Ende jedes Themenblocks finden Sie Raum für kurze Notizen bezüglich der individuelle Förderpläne. Von Anfang an wird in der Vereinfachten Ausgabe von Alles logo! 1 versucht, die Kinder zu einem möglichst eigenständigen Lösen mathematischer Probleme anzuleiten, wozu neben dem Anwenden und Üben auch die individuelle und selbstständige Suche nach Lösungswegen gehört. Die Einteilung in kleine Lernschritte ist dabei eine Selbstverständlichkeit. Die Zusammenhänge verwandter Operationen werden bei der Erarbeitung mathematischer Inhalte in kindgerechter Form deutlich gemacht. Die Querverbindungen zu anderen Unterrichtsgegenständen und zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler werden durch die Vernetzung mit Themen des Sachunterrichts in anschaulicher Weise hergestellt. 3

4 Zur didaktischen Konzeption von Alles logo! ASO 1 Zentraler Ausgangspunkt war die Überlegung, unter welchen didaktischen Bedingungen Kinder einer ersten Klasse Mathematik besonders leicht verstehen. Kinder auf dieser Altersstufe denken anders als Erwachsene, denken anders, als wir es vermuten, denken auch oft anders, als es sich Erwachsene wünschen, und denken auch häufi g ganz anders als andere Kinder. Grundsätzlich ist dazu festzuhalten, dass Kinder deswegen noch lange nicht mathematisch falsch denken. Wenn sie behutsam geleitet Möglichkeiten vorfi nden, eigene Wege zu gehen, dann wird so in der Mathematik von Anfang an ein solides Wissensfundament geschaffen. Literaturtipp: Kinder & Mathematik was Erwachsene wissen sollten. Von Hartmut Spiegel und Christoph Selter / Kallmeyer Verlag Die einzelnen Seiten wurden so gestaltet, dass sie den Kindern motivierende Tätigkeiten ermöglichten. Auch auf die Aspekte Partner- und Gruppenarbeit sowie Differenzierung wurde größter Wert gelegt. Mit diesem Buch erfolgt parallel dazu eine verstärkte Eingliederung der Mathematik in den Gesamtunterricht der Lehrplanforderungen auf der Grundstufe 1 und auch die Lebensrelevanz dieses Gegenstandes wird den Kindern damit stärker veranschaulicht. Da die Grundstufe 1 als didaktische Gesamtheit gesehen wird, legt Alles logo! 1 besonderen Wert auf die Vermittlung der mathematischen Basiskenntnisse, wodurch Verständnisprobleme in den nachfolgenden Klassen möglichst vermieden werden sollen. Der logische Aufbau des Buches orientiert sich am Mengenbegriff 1 bzw. 2, denn so sind für das Kind (vgl. Kapitel Die geniale 2 ) auch größere Mengen besser zu erfassen. Da die Übung aus didaktischer Sicht für das Verstehen mathematischer Inhalte essentiell ist, wird durch die Aufgabenstellung die Arbeit im Schulübungsheft und Hausübungsheft verstärkt angeregt. Dazu gibt es auf vielen Seiten auch das Symbol Arbeite im Übungsheft. Eine weitere didaktische Besonderheit ist die permanente Hinführung zum Kopfrechnen. Dies ist durch ein Symbol gekennzeichnet, mit dem sich das Kind identifi zieren kann. Das geschlechtsneutrale Kopfsymbol zeigt als Besonderheit das mit den Buchstaben KR (Kopfrechnen) bezeichnete Gehirn, weil dort die Kenntnisse gespeichert werden. Der Zeitaufwand für das Kopfrechnen beträgt nur wenige Minuten und sollte didaktisch sinnvoll ritualisiert werden. Ob Sie das Kopfrechnen zu Beginn der Stunde oder als Aufl ockerung zwischendurch oder als Schlusselement Ihrer Mathematikstunden einführen, obliegt selbstverständlich Ihrer persönlichen Entscheidungsfreiheit. Im Sinne eines besseren Überblicks ist jede Seite im Erarbeitungsband nicht nur mit einer Seitenzahl versehen, sondern auch mit einem Symbol gekennzeichnet. Dieses befi ndet sich im Hausübungsband neben den Auf-gaben zur betreffenden Seite wieder. Der Rand dieses Symbols wird schon in der Schule im Hausübungsband bemalt und damit besteht mit dem Kind immer eine klare Vereinbarung, was als Hausübung zu erledigen ist. Weiters steht durch diese Konzeption bei Bedarf der Erarbeitungsband für Ihre Korrekturarbeit nach dem Unterricht zur Verfügung. Anregungen zur Einführung des Hilfsmittels Taschenrechner. In den didaktischen Grundsätzen der Lehrplanfassung von 2008 wird das Arbeiten mit dem Taschenrechner angeregt und dazu festgestellt, dass grundsätzlich die Einsatzmöglichkeiten zur Nutzung von elektronischen Hilfsmitteln vorzusehen sind. Aus didaktischer Sicht weist eine solche Vorgangsweise Vorteile im Hinblick auf das Erlernen lebensrelevanter Inhalte auf. Zu Beginn der Schullaufbahn wird dem Taschenrechner eher nur eine kontrollierende Funktion zukommen, die dazu dient, das Selbstbewusstsein des Kindes zu stärken, da es mithilfe des Gerätes rasch beweisen kann, dass es schon gut rechnet. Auch der Umgang mit dem Taschenrechner sollte in kleinen Lernschritten vermittelt werden. Nachfolgend dazu einige didaktische Anregungen: Grundsätzlich wäre es wünschenswert, wenn alle Kinder mit einander ähnlichen elektronischen Geräten arbeiten. Als besonders empfehlenswert haben sich dabei jene preiswerten Tisch-Rechner erwiesen, die auf Grund ihrer großen Tastatur am wenigsten Probleme bezüglich der Fingerfertigkeit mit sich bringen. 4

5 5 Tipps zur Vorgangsweise bei der Einführung des Taschenrechners Vor jeder neuen Eingabe muss im Sinne einer geübten Routine immer die C-Taste gedrückt werden (C clear) Die Zahlen sind immer in Schreibrichtung einzugeben. (Die Zahlen ansagen oder auf Zahlenkarten visuell anbieten.) Die Eingabe jeder Zahl ist vom Kind selbst bzw. einem Helfer / Partner zu kontrollieren. Zuerst sollte das Kind einfache Aufgaben im Heft oder auf einem Arbeitsblatt lösen und erst dann den Taschenrechner die Rechnung kontrollieren lassen. Die Kinder auf den Aspekt Eingabefehler aufmerksam machen und ihnen so vermitteln, dass dem Taschenrechner nicht unkritisch vertraut werden sollte. ( In diesem Zusammenhang empfi ehlt sich parallel dazu das überschlagende Rechnen, das Schätzen und das Kopfrechnen.) Empfehlenswert ist es, den Taschenrechner mit seinen für das Kind relevanten Eingabe- und Funktionstasten auf einem Arbeitsblatt vorzugeben. Zum Beispiel so: Die Eingabetasten Schreibe die Zahlen ein. Zur Jahresplanung Um Ihnen für Ihren Unterricht die maximale didaktische Freiheit zu ermöglichen, wurde darauf verzichtet, den Themenblöcken eine bestimmte Woche oder Zeitspanne zuzuordnen. Grundsätzlich stellt aber jeder Themenblock eine didaktische Einheit dar, die aufbauend auf den Erarbeitungsteil abschließend mindestens eine Seite zur Festigung der Inhalte umfasst. Nur zu Beginn sind die Themenblöcke im Hinblick auf den Schulbeginn etwas kürzer sie dienen hauptsächlich zur Feststellung der Vorkenntnisse und bereits vorhandenen Fertigkeiten Ihrer Schülerinnen und Schüler. Grundsätzlich orientieren sich die mathematischen Inhalte locker am Aspekt Gesamtunterricht, umfassen sachunterrichtliche Bereiche, die vielfach in den Jahreskreis eingebunden sind, aber auch Themen wie Märchen oder eine Geistergeschichte, mit der beispielsweise die 2er-Reihe kindgemäß verständlich gemacht wird. Selbstverständlich bedeutet diese Gestaltung der Blöcke nicht, dass sich Ihr Gesamtunterricht unbedingt mit dem vorgeschlagenen Thema befassen muss. Durch die vorliegende Konzeption wird dies aber fallweise ermöglicht und die Lebensrelevanz der Mathematik in kindgemäßer Form verständlich gemacht. Um sich im Unterricht noch stärker auf die mathematischen Belange konzentrieren zu können, wird organisatorisch jedes Thema nach einem durchgängigen Prinzip bearbeitet. Die essentiellen didaktischen Absichten sind auf jeder Seite der beiden Erarbeitungsbände bereits in komprimierter Form angegeben. Auf den beiden folgenden Doppelseiten fi nden Sie eine Übersicht über die Themenblöcke der beiden Erarbeitungsbände mit einer Aufl istung der Ziele jeder einzelnen Seite. Die Funktionstasten Trage die Zeichen ein. Um das Werk laufend verbessern zu können, ersuchen wir Sie, konstruktive Kritik, Fehler (die trotz umfangreichen Lektorats und mehrerer Korrekturgänge durchgerutscht sein können) und Vorschläge zur Weiterentwicklung von Alles logo! an den Verlag zu schicken. schulbuch@leykam.com (Betreff: Alles logo!) 5

6 Der Inhalt von Alles logo! 1 folgt einem erprobten und in sich schlüssigen Konzept mit einem hierarchischen Aufbau, der curricular auch immer wieder Festigungsphasen und Übungssequenzen eingebaut hat. Die mathematischen Inhalte sind zu Themenblöcken zusammengefasst und an den Sachunterricht angelehnt, ohne dass sich daraus jedoch Zwänge für den Gesamtunterricht ergeben. Um für Sie größtmögliche didaktische Freiheiten zu gewährleisten, wurde darauf verzichtet, eine exakte Zuordnung zu den Schulwochen vorzunehmen. Sie finden aber neben jedem Themenblock Kästchen, in die Sie gegebenenfalls das Datum der Bearbeitung oder die Schulwoche eintragen können. Jahresplan Band A Woche Mathe macht Freude 3/4 Erfassen von Mengen / Feststellung der Vorkenntnisse 5/6 Versprachlichung unter einem mathematischen Aspekt Die geniale 2 23/24 Schreibweise der Ziffer 2 25/26 Auseinandersetzung mit den Mengen 1 und 2 27/28 Anbahnung des Verständnisses für Addition und Subtraktion Verkehrserziehung 29/30 Unterscheidungsmerkmale Farbe und Form 31/32 Schreibweise der Ziffer 3 33/34 Raumordnungsbegriffe Obst ist gesund 35/36 Funktionsweise der Rechenmaschine 37/38 Systematik der Addition/Kopfrechnen 39/40 Prinzip der Addition als Gleichung (Rechenwaage) Woche In der Schule 7/8 Erleben der Formen Viereck, Dreieck und Kreis ohne Benennung 9/10 Zählanlässe/ Feststellung von Vorkenntnissen 11/12 Auseinandersetzung mit dem Aspekt Zahlen In der Klasse 13/14 Naives Verständnis für die Formen der Ziffern gewinnen 15/16 Grafische Befassung mit den Grundformen der Ziffernschreibung Herbst 41/42 Systematik der Subtraktion 43/44 Prinzip der Subtraktion als Gleichung 45/46 Schreibweise der Ziffer 4 Einkaufen 47/48 Befassung mit der Struktur additiver Rechenoperationen 49/50 Mengenzerlegung unter subtraktivem Aspekt im ZR 4 51/52 Eine Anzahl ohne Berücksichtigung des Materials bilden Wir mögen Tiere 17/18 Vorstellung der Leitfigur Buwu / Schreibweise der Ziffer 1 19/20 Begreifende Auseinandersetzung mit der Ziffer 1 21/22 Übende Auseinandersetzung mit der Anzahl 1 Wohnen 53/54 Auseinandersetzung mit der Menge 4 / Ziffer schreiben 55/56 Be-greifen der Vertauschungsregel 57/58 Die Subtraktion unter einem ergänzenden Aspekt 6

7 Märchen 59/60 Zerlegen von Mengen im ZR 4 (Zauber-Burg) 61/62 Schreibweise der Ziffer 5/ Mengen erfassen 63/64 Arbeit mit dem Zahlenstrahl/ erstes Verständnis für den Begriff mal Es ist kalt 65/66 Subtraktion unter zeitlich-sukzessivem Aspekt 67/68 Üben der Addition als Gleichung (Rechenwaage) 69/70 Üben der Addition als Gleichung (Rechenwaage) Wir heizen ein 71/72 Lernzielkontrolle: Übungen im ZR 5 Woche Jahresplan Band B Mathe macht Spaß 3/4 Motorisches Training/ Entdecken der Ziffern 1 bis 5 Buwu ist krank 5/6 kreative Auseinandersetzung mit elementaren geometrischen Formen 7/8 Elemente nach Kriterien aus einer Anzahl bestimmen und bemalen 9/10 Die Menge 6/ Ziffer bemalen/ Mengen erfassen Menschen 11/12 Hinführung zur Vertauschungsregel bei der Addition 13/14 Subtraktion unter dem Aspekt der Ergänzung 15/16 Anhand von zwei Termen die gleiche Anzahl erkennen Woche 73/74 Hinführung zur Vertauschungsregel 75/76 Mengen und Zahlen zusammenfassen, die gemeinsam 5 ergeben Wintersport 77/78 Die Menge 5 aufteilen (Zauberburg) Körperpflege 17/18 Zerlegen der Menge 6 auf der Bild- und der Symbolebene 19/20 Erkennen mathematischer Strukturen bei Umkehr- und Tauschaufgabe 21/22 Motivierende Übung als Lernzielkontrolle 79/80 Mengen im ZR 5 erfassen und benennen 81/82 Ergänzen im ZR 5 Berufe 23/24 Schreibweise der Ziffer 7/ Auseinandersetzung mit der Menge 7 25/26 Aufteilungsmöglichkeiten der Menge7 27/28 Zerlegen der Menge 7 auf der Bild- und der Symbolebene Du kannst schon viel 83/84 Lernzielkontrolle: Additionen und Subtraktionen im ZR 5 85/86 Ergänzungsübungen im ZR 5 mit Euro 87/88 Ein Ganzes und mehrere Teile Geräte früher und heute 29/30 Motivierende Lernzielkontrolle im ZR 7 31/32 Schreibweise der Ziffer 8/ Auseinandersetzung mit der Menge 8 33/34 Rechenoperationen im ZR 8 7

8 Geld 35/36 Zerlegen der Menge 8 auf der Bild- und der Symbolebene 37/38 Motivierende Lernzielkontrolle im ZR 8 39/40 Schreibweise der Ziffer 9/ Auseinandersetzung mit der Menge 9 Woche Umweltschutz 65/66 Rechenoperationen im additiven Bereich/Vertauschungsregel 67/68 Die Menge 10 unter additiv-ergänzendem Aspekt 69/70 Verdoppeln/ Verwenden des Begriffs das Doppelte Woche Geistergeschichte 41/42 Zahlen im Zweierschritt 43/44 Übung von Addition und Subtraktion im ZR 9 45/46 Schreibweise der Zahl 10/ Auseinandersetzung mit der Menge 10 Sport 71/72 Lernzielkontrolle im ZR 10 73/74 Üben der Addition mithilfe des Zahlenstrahls 75/76 Arbeit im ZR 11 Tiere 47/48 Übungen im ZR 10/ Vorzählen im Zweierschritt 49/50 Ergänzungsübungen im ZR 10 51/52 Zerlegen der Menge 10 auf der Bildund der Symbolebene/ Rechen-Blume Freunde 77/78 Additives Ergänzen auf die Menge 11 79/80 Zerlegen der Menge 11 auf der Bildund der Symbolebene 81/82 Die Menge 10 erfassen (Fingertheater)/ auf 10 ergänzen Zeit 53/54 Auseinandersetzung mit Digitalzahlen 55/56 Weitere Beschäftigung mit Digitalzahlen 57/58 Lernzielkontrolle Bald sind Ferien 83/84 Auseinandersetzung mit der Menge 12 (Uhr)/ Erfassen der Anzahl 85/86 Hinführung zum Rechnen in Sachzusammenhängen 87/88 Mengenerfassung/ Wiederholung der Zahlenreihe In der Natur 59/60 Mengen vergleichen (unter Verwendung der Zeichen > und <) 61/62 Raumordnungsbegriffe 63/64 Zuordnung von Zahlen zu Mengen und umgekehrt 8

9 Erfüllung der Lehrplanforderungen durch Alles logo! 1 Da sich die Lehrplanforderungen in ihrer Gesamtheit auf die Grundstufe I beziehen, wurde für die Vereinfachte Ausgabe von Alles logo1 eine Auswahl getroffen. Schwerpunkt ist dabei die Vermittlung von essentiellen Basiskenntnissen, die dann für die weiterführende Arbeit mit der Vereinfachten Ausgabe von Alles logo! 2 genützt werden. Aufbau der natürlichen Zahlen Einleitend ist dazu anzumerken, dass in Band A der Vereinfachten Ausgabe von Alles logo1 nur der Zahlenraum bis 5 behandelt wird, da dafür die Hand der Kinder als Hilfsmittel ideale Zählvoraussetzung bietet. In Band B erfolgt im Sinne der Lebensrelevanz die Erweiterung auf den Zahlenraum bis 12 allerdings ohne Zehnerüberschreitung und unterschreitung. Didaktische Begründung für die Behandlung des Zahlenraums bis 12: Diese inhaltliche Tatsache ermöglicht lebensrelevant im Zusammenhang mit dem Sachunterricht die Auseinandersetzung mit der Uhrzeit und gegebenenfalls kann auch das Faktum Ein Jahr hat 12 Monate behandelt werden. Abgesehen davon beginnt die mathematische Versprachlichung mit unserem Stellenwertsystem erst ab der Zahl 13, zuvor werden alle Mengen mit einem eigenen Zahlwort (Mengenbegriff) bezeichnet. Zur besseren Überschaubarkeit und im Sinne der Hinführung zu einer Struktur, die das Erfassen von Mengen leichter ermöglicht, sind bei der Leitfigur Buwu (Buntwurm) die Teilmengen immer nur als 1er-Menge oder als 2er-Menge visualisiert. Entwicklung grundlegender mathematischer Fähigkeiten Band A: Seiten 3, 4, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85 Band B: Seiten 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 Arbeit mit Mengen, Mengen legen und ordnen, Mengen vergleichen Band A: Seiten 3, 9, 21, 25, 27, 31, 51, 59, 65, 81, 85 Band B: Seiten 7, 15, 17, 25, 35, 47, 58, 63 Zuordnung von Zahlen zu Mengen und umgekehrt Band A: Seiten 3, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 51, 55, 61, 63, 65, 77, 79, 81 Band B: Seiten 3, 9, 17, 25, 27, 47, 49, 55, 59, 63, 67, 77, 79, 81, 83 Operationen mit Mengen und Zahlen Band A: Seiten 27, 35, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 57, 59, 67, 69, 71, 73, 75, 83, 85 Band B: Seiten 11, 13, 15, 19, 21, 27, 29, 33, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 57, 65, 67, 71, 73, 85 Ziffern lesen und schreiben Band A: Seiten 3, 11, 13, 15, 21, 23, 31, 39, 45, 53, 75, 77, 79 Band B: Seiten 3, 9, 17, 23, 31, 35, 39, 45, 47, 51, 53, 63, 75, 77, 81, 83, 85, 87 Entwickeln des Zahlbegriffs, einschließlich der Null Band A: Seiten 11, 17, 19, 21, 23, 25, 31, 35, 41, 43, 45, 51, 53, 55, 59, 61, 65, 75, 77, 81 Band B: Seiten 9, 17, 45, 47, 49, 51, 53, 59, 63, 67, 73, 79, 81 Vor- und Zurückzählen, auch im Zweierschritt allenfalls in größeren Schritten (Dazu leisten die Lege- Plättchen eine wesentliche Unterstützung, denn das Kopfelement das selbstverständlich mitgezählt wird gibt es sowohl in der Blickrichtung nach rechts und links, sowie mit unterschiedlicher Stimmungsbefindlichkeit.) Band A: Seiten 23, 25, 41, 57, 63, 65, 81 Band B: Seiten 41, 69, 71 Verwenden der Begriffe das Doppelte und das Paar Band A: Seiten 9, 23, 25, 41, 59, 63 Band B: Seiten 47, 69 Sicherung des Verständnisses für Zahlen, unter Berücksichtigung des Kardinal-, Ordinal-, Rechen- und Maßzahlaspekts Band A: Seiten 11, 63, 65, 77, 79 Band B: Seiten 47, 59, 69 Aufbau und Festigung des Zahlenraums bis 20 ab der Zahl 13 in Alles logo 2! Vereinfachte Ausgabe Allenfalls Erweiterung des Zahlenraums über 20 in Alles logo 3! Vereinfachte Ausgabe Einführung des Zehnersymbols im Zusammenhang mit der Bündelung Band B: Seiten 45, 47, 49, 67 9

10 Rechenoperationen spielerisches Umgehen mit Zahlen und Rechenoperationen in Verbindung mit konkretem Handeln und bildhaftem Darstellen Band A: Seiten 27, 35, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 57 Band B: Seiten 11, 13, 15, 19, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 43, 47, 49, 51, 57, 65, 67, 73 Rechenoperationen im additiven Bereich, Zu- und Wegzählen, Zerlegen, Ergänzen Band A: Seiten 27, 35, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 57 Band B: Seiten 11, 13, 15, 19, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 43, 47, 49, 51, 57, 65, 67, 73 allenfalls Überschreiten des Zehners als Rechenoperation ab 10 erst in Alles logo 2 Vereinfachte Ausgabe Band B: Seiten 75, 77, 79, 83 Operationen des Verdoppelns und Vervielfachens einführen und aufbauen Band A: Seite 63 Band B: Seiten 41, 45, 47, 59, 69 Teilen und Messen als unterschiedliche Operationen einführen Wird in Alles logo! 2 Vereinfachte Ausgabe behandelt. Den Begriff Hälfte einführen in Alles logo! 2 Vereinfachte Ausgabe Erarbeitung von Malreihen im gesicherten Zahlenraum, allenfalls auch deren Umkehrung in Alles logo! 2 Vereinfachte Ausgabe ; Vorübungen dazu allerdings, z.b. auf Seite 63 in Bd. A oder auf Seite 41 in Bd. B. Lösen von Sachproblemen aus der unmittelbaren Erlebniswelt Band A: Seiten 37, 65 Band B: Seite 85 Größen Begriffsbildung durch vergleichen, schätzen und messen in Alles logo! 2 Vereinfachte Ausgabe Verschiedene Maßeinheiten aus der Erfahrungswelt der Kinder kennen lernen (z.b. Zeitmaße, Längenmaße, Gewichtsmaße, Größenbereich Geld) Band A: Seite 85 Band B: Seiten 35, 55, 57, 83 Geometrie Orientierung im Raum, Raumlagebezeichnungen handelnd erfahren, Eigenschaften von Dingen erkennen und benennen Band A: Seiten 5, 9, 29, 33, 47, 87 Band B: Seiten 7, 25, 61 Räumliche Beziehungen und Formen aus der Erlebniswelt der Kinder beobachten, ordnen und strukturieren Band A: Seiten 5, 9, 29, 33, 51, 87 Band B: Seiten 7, 61 mit Flächen und Körpern hantieren Band A: Seiten 3, 7, 29, 65, 79, 87 Band B: Seiten 7, 15, 25 an Körpern mit geometrischen Grundformen die Begriffe wie Ecke, Kante, Fläche einführen Band A: Seiten 7, 29, 33, 87 Band B: Seiten 5, 7, 31 Erprobung des Umgangs mit dem Lineal Band A: Seiten 7, 17, 29 Band B: Seite 5 Lernziele bis zum Ende der 2. Schulstufe elementares mathematisches Denken entwickeln und anwenden Band A: Seiten 3, 5, 9, 11, 17, 27, 31, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 85 Band B: Seiten 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 39, 41, 43, 47, 49, 51, 53, 55, 59, 61, 65, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 in einem gesicherten Zahlenraum Vorstellungen von Mengen, Zahlen, Operationen und Größen gewinnen Band A: Seiten 5, 27, 31, 35, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 53, 55, 57, 63, 65, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 85 Band B: Seiten 3, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 23, 25, 27, 31, 35, 39, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 59, 63, 71, 75, 77, 79, 81, 83 mathematische Operationen im Zusammenhang mit Realbegegnungen in Spiel- und Sachsituationen anwenden können Band A: Seiten 27, 35, 37, 39, 41, 43, 47, 49, 57, 63, 67, 69, 71, 73, 81, 85 Band B: Seiten 11, 13, 15, 19, 21, 29, 33, 37, 41, 43, 47, 49, 65, 69, 71, 73, 77, 85 elementare Kenntnisse und Fertigkeiten zur Raumorientierung und Raumanschauung erwerben Band A: Seiten 5, 9, 17, 29, 31, 33, 51, 65, 79, 87 Band B: Seiten 5, 7, 61 10

11 Kopiervorlagen Allgemeine Anmerkungen Die nachfolgenden Kopiervorlagen haben einen engen Zusammenhang mit den im Buch erarbeiteten Inhalten und können von Ihnen für die individualisierte Arbeit, aber auch für viele be-greifende Übungen zur Festigung genützt werden. Die Arbeitsbläter eignen sich auch zum Einsatz in der Nachmittagsbetreuung oder als Ergänzung Die ersten beiden Kopiervorlagen dienen der Arbeit im pränumerischen Bereich Zu Kopiervorlage 1 Diese Kopiervorlage bietet einen Einstieg vom pränumerischen Bereich zum Zählen. Weiters wird das Erkennen von Formen geübt. Den Arbeitsauftrag können Sie selbst ergänzen, z.b. Bemale alle Dreiecke; Bemale von jeder Form 2; Bemale 3 Kreise, 2 Vierecke und 1 Dreieck... Zu Kopiervorlage 2 Ähnlich der Kopiervorlage 1 ist diese Kopiervorlage im pränumerischen Bereich anzuwenden. Hier soll aber immer eine bestimmte Anzahl von Formen miteinander verbunden werden, bevor sie angemalt werden, z.b. Verbinde immer 3 Dreiecke und bemale sie rot; Verbinde immer 2 Formen und bemale sie gleich... Zu Kopiervorlage 3 Die Rechenwaage symbolisiert das Gleichheitsprinzip der verschriftlichten mathematischen Operationen, da sich bei jeder Rechnung immer links und rechts vom Gleich-Zeichen gleich viel befindet: , usw. Diese Kopiervorlage zeigt eine besonders große Waage für den Anfangsunterricht. Zum Beispiel kann das Kind auf der einen Waagschale die Operation auf der Bildebene darstellen (2 rote Kugeln und drei blaue Kreise) und auf der anderen Waagschale die Rechnung mit Ziffern und Operationszeichen schreiben oder reversibel die Operation darstellen. Es kann auch überhaupt nur Rechnungen auf der Bildebene zeichnen, mit Ziffern oder unter Zuhilfenahme von Pickerln Rechnungen kleben usw. Zu Kopiervorlage 4 Als Übungsblatt, als Blatt für den Förderunterricht, als Stillarbeit usw. ergänzend zur Kopiervorlage 1 vielfältig einsetzbar. Zu Kopiervorlage 5 Hier erfolgt eine vertiefende Auseinandersetzung zu den Begriffen größer und kleiner unter Verwendung der mathematischen Symbole. Zu Kopiervorlage 6 Vielfältig einsetzbares Arbeitsblatt. Sie können die Kinder z.b. zu einem bestimmten Ergebnis möglichst viele Rechnungen oder Mengendarstellungen finden lassen. Das Arbeitsblatt ist auch gut im Förderunterricht einsetzbar oder im erweiterten Unterricht von Kindern, die bereits über ein größeres Mengenverständnis verfügen. Zu Kopiervorlage 7 Ein speziell für Partnerarbeit einsetzbares Arbeitsblatt, wodurch gleichzeitig auch das Helfersystem in der Klasse gestärkt wird, wenn z.b. Kinder mit sehr guten Mathematikkenntnissen den Kindern mit Problemen helfen und die Aufgabenstellung auf ihre Art erklären. Zu Kopiervorlage 8 Hier soll das reversible Denken besonders geübt werden. Die Zahlen können von den Kindern selbst gefunden werden oder sie werden ihnen vorgegeben. Sie können auch nur Teile der Aufgaben einschreiben und der Rest muss selbstständig gefunden werden... Zu Kopiervorlage 11 Diese Kopiervorlage dient der Festigung der Lesefähigkeit von Digitalzahlen. Zu Kopiervorlage 12 Mithilfe dieser Kopiervorlage kann anhand eines einfachen grafischen Musters die Arbeit mit dem Taschenrechner geübt und das Verstehen des Prozesses erklärt werden. Gleichzeitig wird die Lesefähigkeit von Digitalzahlen geübt. Weitere Kopiervorlagen finden Sie im Begleitheft zu Alles logo! 1 für die VS. 11

12 Kopiervorlage 1 Alles logo! 1 Kopiervorlage 2 Alles logo! 1 Dreiecke, Vierecke und Kreise. Dreiecke, Rechtecke, Quadrate und Kreise. Bemale... Verbinde miteinander... Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG, 2008 Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG,

13 Kopiervorlage 3 Alles logo! 1 Kopiervorlage 4 Alles logo! 1 Es gibt viele Möglichkeiten! Du kannst Zahlen schreiben oder auch zeichnen. Schreibe Rechnungen auf. Du kannst auch Mengen zeichnen! Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG, 2008 Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG,

14 Kopiervorlage 5 Alles logo! 1 Kopiervorlage 6 Alles logo! 1 Setze selbst Zahlen oder Rechnungen ein. Du kannst auch Mengen zeichnen. Verwende die Zeichen > oder <. Schreibe zuerst Ergebnisse ein und finde dann viele Rechnungen dazu. Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG, 2008 Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG,

15 Kopiervorlage 7 Alles logo! 1 Kopiervorlage 8 Alles logo! 1 Gemeinsam rechnen macht Spaß! Zusammen rechnen ist toll! Finde immer zwei Rechnungen mit dem gleichen Ergebnis. Die Mathe-Partner Die Mathe-Partner und und Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG, 2008 Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG,

16 Kopiervorlage 9 Alles logo! 1 Kopiervorlage 10 Alles logo! 1 Digitale Ziffern wie auf der Anzeige eines Taschenrechners: zusammengesetzt aus einzelnen Strichen. Rechne wie mit dem Taschenrechner. E Eingabetaste F Funktionstaste A Anzeige E F A E F A Übe die Digitalziffern. Trage ein welche Tasten du drückst. Schreibe die Anzeige in Digitalzahlen. E F A E F A Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG, 2008 Leykam Buchverlagsges.m.b.H. Nfg. & Co. KG,