Anmerkungen zu den Aufgabenstellungen, Lösungen und Bewertungen. Beachten Sie also bei Ihrer Lösung unbedingt

Transkript

1 Klausurdauer: 90 Minuten Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 1 von 14 nmerkungen zu den ufgabenstellungen, Lösungen und ewertungen ies ist eine Klausur im Multiple-Choice Verfahren, das heißt Lösungswege werden nicht bewertet! Für jede Teilaufgabe existiert nur eine richtige Lösung. In jeder Teilaufgabe darf nur eine ntwort markiert werden. Falls zwei oder mehr ntworten in einer Teilaufgabe markiert werden, gibt es für diese Teilaufgabe keine Punkte. eachten Sie also bei Ihrer Lösung unbedingt Sie erhalten diese ufgabenstellung verbunden mit einem gesonderten Lösungsblatt. itte tragen Sie Ihre Lösungen im Lösungsblatt ein! Markierungen im ufgabenblatt werden nicht gewertet. Korrekturen im Lösungsblatt sind nicht möglich. itten Sie stattdessen das ufsichtspersonal um ein neues Lösungsblatt. as neue Lösungsblatt erhalten Sie NUR IM IREKTEN USTUSCH gegen das alte Lösungsblatt. as alte Lösungsblatt wird umgehend vom ufsichtspersonal vernichtet. Für den Fall der bgabe mehrerer Lösungsblätter ist ihre Klausur ungültig. er ustausch von Lösungsblättern ist nur möglich bis fünf Minuten vor dem offiziell genannten Ende der Klausur. Nutzen Sie für Ihre ufzeichnungen nur das im Klausurumschlag enthaltene oder vom ufsichtspersonal ausgegebene Papier. enutzen Sie kein anderes Papier. Wenn Sie mehr Papier benötigen, fragen Sie das ufsichtspersonal. Geben Sie die Klausurunterlagen zusammen mit Ihrer ufgabenstellung, Ihrem Lösungsblatt und eventuell weiterem benutzten Papier ab. Klausuren mit unvollständig abgegebenen Unterlagen werden nicht bewertet. Kennzeichnen Sie das Lösungsblatt und den Umschlag mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer! itte füllen Sie die Felder der ersten beiden Seiten der Klausurunterlagen aus und unterschreiben Sie diese.

2 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 2 von 14 ufgabe 1 (13 Punkte) 1.1 ie Tabelle zeigt die Wahrheitstabelle der logischen Funktion f 1. estimmen Sie die NF der Funktion f 1. Welche der unten aufgeführten Minterme sind Teil der NF? (ie Minterme sind nicht unbedingt vollständig für eine NF) a b c d f abcd, ab cd, a b cd, a b cd abcd, ab cd, a b cd, a bcd ab cd, a bcd, a bcd, a b cd abcd, a bc d, a b cd, a bcd abcd, ab cd, a b cd, a b cd 1.2 Minimieren Sie die Funktion f 1 als Summe von Produkten. Welche der folgenden Terme sind Teil der minimierten Funktion? (ie gegebene Liste ist nicht unbedingt vollständig) a d a c b d c d a b c d a d b cd ad 1.3 Welcher der folgenden logischen usdrücke ist richtig? ( + ) = ( + ) = + + = + =+ + = ( + ) = +1 = + 1 = 0 +1 = 0

3 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 3 von 14 ufgabe 2 (14 Punkte) Gegeben sei das folgende KV- iagramm, das sich aus der Funktion f 2 (a,b,c,d) ergibt. a d x 1 x x 0 1 b x x 1 1 c 2.1 Leiten Sie aus dem KV-iagramm die vollständige isjunktive Normalform (NF) der Funktion f 2 ab. f = ( a + b + c + d)( a + b + c + d)( a + b + c + d)( a + b + c + d)( a + b + c + d) f = ( a+ b+ c + d)( a+ b + c+ d)( a+ b + c + d)( a + b + c+ d)( a + b + c + d) f = ( a+ b+ c + d)( a+ b + c+ d)( a+ b + c + d)( a + b + c+ d)( a + b + c + d) f = ( a+ b+ c+ d)( a+ b + c+ d)( a + b+ c+ d)( a + b+ c + d)( a + b + c+ d) ff = ddddnn tt cccccccc f = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd f = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd f = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd f = abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd 2.2 Welche Funktion ergibt sich nach der Minimierung der durch das KV-iagramm dargestellten Funktion f 2? ff = aaaa dd + cc dd + aaaadd ff = dd + aa + bbdd ff = aaaa + aaaa + aaaadd ff = bb dd + cc dd + aaaadd ff = bbcc + aadd + aaaa

4 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 4 von 14 Gegeben ist die Logikfunktion Z = + ) + ( C + ) + C (. 2.3 Welche der folgenden KV-iagramme ist das KV-iagramm zu Z? C C C C

5 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 5 von 14 ufgabe 3 (10 Punkte) Gegeben ist die folgende Schaltung: f 3 bbildung 3.1: Kombinatorische Schaltung 3.1 Lesen Sie die Funktion f 3 aus der gegebenen Schaltung ab. Welche Funktion wird innerhalb der Schaltung implementiert? f = + f = + f = f = f = f = f = 0 f = 1 f = Gegeben ist die folgende Schaltung: S C bbildung 3.2: Implementation einer Schaltung

6 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 6 von Was ist die Funktion der Schaltung in bbildung 3.2? ie Schaltung ist eine Komparatorschaltung ie Schaltung ist ein Halb-ddierer ie Schaltung ist ein Voll-ddierer ie Schaltung implementiert einen -Flip Flop Gegeben ist die folgende Schaltung: E CT usgang bbildung 3.3: Implementation einer Schaltung 3.3 nalysieren Sie die Schaltung in bbildung 3.3. Was ist die Funktion der Schaltung? ie Schaltung ist ein synchroner Zähler ie Schaltung ist ein asynchroner Zähler ie Schaltung ist ein Multiplexer ie Schaltung ist ein Code-Konverter ie Schaltung ist ein Schieberegister

7 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 7 von 14 ufgabe 4 (14 Punkte) 4.1 Welcher Zahl im Hexadezimalsystem entspricht die gegebene inärzahl N2 = ? F Welcher Zahl im ezimalsystem entspricht die gegebene inärzahl N2 = ,101? 6, 109,625 53, ,5 53,5 4.3 Wie lautet das Ergebnis der Multiplikation der zwei ualzahlen I0II0 und I0I? II0I0I0 II00II0 II0III0 II0II00 II0I0II Es sollen Spannungswerte im ereich 2000 mv bis mv auf 1mV genau dargestellt werden. 4.4 Wie viele Stellen (nzahl der its) sind für eine arstellung im Zweierkomplement mindestens notwendig Welcher Zahlenbereich im Zweierkomplement ist damit maximal darstellbar? 0 bis bis bis +2048

8 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 8 von 14 ufgabe 5 (8 Punkte) Gegeben sei die ezimalzahl Wie lautet das erste it, wenn die Zahl in der Norm IEEE 754 (Standard für die arstellungen binärer Gleitkommazahlen) repräsentiert wird? X 5.2 Wie lautet die arstellung des Nachkommanteils, wenn die Zahl in der Norm IEEE 754 repräsentiert wird? Wie lautet die arstellung des Exponenten, wenn die Zahl in der Norm IEEE 754 repräsentiert wird?

9 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 9 von 14 ufgabe 6 (7 Punkte) Gegeben ist die folgende Wahrheitstabelle: Eingänge usgänge I2 I1 I0 Y2 Y1 Y I 0 0 I 0 I 0 0 I I 0 I I 0 I 0 I 0 0 I I 0 I 0 I I I I I I 0 I 0 I I I I I 0 0 Tabelle 5.1: Wahrheitstabelle Erstellen Sie eine Schaltung, die diese Wahrheitstabelle umsetzt. Folgende Schaltungen führen eine Umwandlung zwischen einer Eingabe und einer usgabe durch: I 2 I 1 I 0 I 0 I 1 I 2 Y 2 Y 1 Y 0 Y 2 Y 1 Y 0 Schaltung 1 Schaltung 2 I 2 I 1 I 0 I 0 I 1 MUX Y 0 Y 1 I 2 S 2 Y 2 Y 2 Y 1 Y 0 Schaltung 3 Schaltung 4

10 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 10 von Welche der folgenden Schaltungen implementiert eine korrekte Umwandlung von Tabelle 5.1? Schaltung 1 Schaltung 2 Schaltung 3 Schaltung 4

11 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 11 von 14 ufgabe 7 (15 Punkte) Gegeben ist folgende Schaltung: C Z 7.1 Wie lautet Z für = 1? Z = 1 Z = 0 Z = C Z = C Wie lautet Z für = 0? Z = Z = C Z = Z = 1 Gegeben sei nun folgende Schaltung S0 S1 S2? ie Schaltung soll sich wie ein 4-it Register mit drei Steuereingänge (S0 bis S2), vier ateneingängen (0 bis 3) und vier atenausgängen (0 bis 3) verhalten, wobei folgende edingungen erfüllt sein sollen: Wenn S2S1S0 = 000, dann lädt das Register die atenwerte 3 bis 0. Wenn S2S1S0 = 001, dann setzt das Register seine usgänge auf Wenn S2S1S0 = 010, dann verschiebt das Register seine usgänge um ein it nach rechts. Wenn S2S1S0 = 011, dann invertiert das Register seine usgänge. Wenn S2S1S0 = 100, dann behält das Register seinen Wert bei. Für alle anderen Kombinationen von S2,S1,S0 gilt, dass das Register seinen Wert beibehält.

12 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 12 von Wie sieht die korrekte Schaltung für das mit einem Fragezeichen (?) gekennzeichnete Element aus? S0 S1 S S0 S1 S MUX 8x1 S S1 MUX 4x1 S2 0 1 MUX 2x1 S0 S1 S MUX 8x1 S0 S1 S S0 S1 S MUX 8x1

13 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 13 von 14 ufgabe 8 (10 Punkte) Gesucht ist der Zustandsgraphen eines Schaltwerks mit zwei Eingängen und und zwei usgängen Y1 und Y2. Wenn =0 und =0, dann bleiben die usgänge konstant. Wenn =1, dann werden unabhängig vom aktuellen Wert von beide usgänge auf 0 gesetzt. Wenn =1 und =0, dann wird der binäre usgangswert von Y2Y1 im 1 erhöht, wobei auf den Wert 11 der Wert 00 folgt. 8.1 Welcher der folgenden Zustandsgraphen bildet das gewünschte Verhalten ab? Nehmen Sie an, dass ein impliziter ansteigender Takt mit jedem auslösenden Eingangszustand UN-verknüpft ist (d.h.: das Taktsignal muss nicht explizit angegeben werden). : : Y2Y1=01 Y2Y1= Y2Y1=01 Y2Y1= Y2Y1= Y2Y1=11 Y2Y1=00 C: : Y2Y1=01 Y2Y1= Y2Y1=01 Y2Y1= Y2Y1=00 Y2Y1= Y2Y1=00 Y2Y1=00 Y2Y1=11 Y2Y1=11 E: F: Y2Y1=01 Y2Y1= Y2Y1= Y2Y1=11 Y2Y1=00

14 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik Seite: 14 von 14 ufgabe 9 (10 Punkte) Gegeben ist eine Schaltung mit einer Eingabesequenz. Gehen Sie davon aus, dass der usgang X=0 alle Zeiten t<0 ist. lle Gatter besitzen dieselbe Verzögerungszeit von 1ns. Hinweis: lle Skalen sind in ns. 9.1 Welche der nachfolgenden usgangssignale O1 O7 ist richtig für den usgang X und der gegebenen Eingangssequenz? O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7

15 Probeklausur: Grundlagen der Technischen Informatik / Name: Matrikelnummer: Lösungsblatt us den zu jeder Teilaufgabe bzw. ufgabe wählbaren ntworten wird nur die von Ihnen in den Kästchen dieses Lösungsblattes markierte uswahl ausgewertet. Zur Markierung eines Kästchens ist sein Inneres zu schwärzen (kein leistift!). In diesem Lösungsblatt können keine Korrekturen angebracht werden. Verlangen Sie stattdessen ein neues Lösungsblatt. Sie erhalten das neue Lösungsblatt nur im direkten ustausch gegen das alte. as alte, ungültige Lösungsblatt wird vom ufsichtspersonal vernichtet. oppelt abgegebene Lösungsblätter sind unzulässig und führen zur Nichtbewertung aller ufgaben. Ein ustausch von Lösungsblättern ist nur möglich bis 5 Minuten vor dem offiziellen Ende der Klausur. Solution Sheet Out of the alternative solutions in each task respectively subtask only those marked by you in this solution sheet will be evaluated. Marking is done by filling a box preferably in black ink (do not use a pencil!). It is not possible to correct markings in the solution sheet. In case of errors request a new solution sheet. ny earlier solution sheet is substituted only as immediate exchange old against new. The previous erroneous or invalid sheet will be destroyed by the invigilating staff. In case of submission of multiple sheets neither will be evaluated. ny substitution of solution sheets is only possible up to 5 minutes before the official end of the stipulated examination time. ufgabe / Task 1 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 2 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 3 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 4 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 5 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 6 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 7 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 8 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z ufgabe / Task 9 C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z (nicht verwendet) C E F G H I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Klausurtyp: