b. Erstellen Sie Wahrheitstabellen für die folgenden Terme:

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1 Übungen zur Vorlesung Technische Informatik I, SS 200 Strey / Guenkova-Luy / Prager Übungsblatt oolesche lgebra /Kombinatorische Logik ufgabe : a. Welche der folgenden Terme können als Minterm, Maxterm, beides oder keines von beidem dargestellt werden: keines, min., keines, keines,,,,,,,,, beides, beides, max., min. Siehe e Morgan, min., max. Siehe e Morgan b. Erstellen Sie Wahrheitstabellen für die folgenden Terme:

2 c. Minimieren Sie die folgenden Gleichungen durch algebraische Umformungen: d. eweisen Sie die folgenden Gleichungen durch algebraische Umformungen und prüfen Sie diese mittels Wahrheitstabelle: Ungleichung

3 .. Wahrheitstabelle siehe ufgabe b - 3 ufgabe 2: a. Minimieren Sie die Funktion f,,,die mit einer Wahrheitstabelle dargestellt ist, mittels Karnaugh-iagramm: b. Minimieren Sie die Funktion f,,,die mit einer Wahrheitstabelle dargestellt ist, mittels Karnaugh-iagramm: Erstellen Sie die beiden komplementären Gleichungen Produkt von Summen, Summe von Produkten. - Summe von Produkten - Produkt von Summen c. Überlegen Sie sich, wie eine Funktion mit 5 Parameter f,,,,e nach der Karnaugh-Methode darzustellen ist. 3 Karnaugh-iagramm. ls 2 Subtabellen mit Grey-Kode zeichnen. ufgabe 3: Zeichnen Sie das Schaltnetz, das der folgenden Formel entspricht: a. möglichst einfaches Netz b. nur mit NN Gattern c. nur mit NOR Gattern 3

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5 ufgabe 4: Ein auer kommt mit einem Wolf, einer Ziege und einem Kohlkopf an einen Fluss, den er überqueren möchte. m Ufer liegt ein oot, in dem der auer immer nur entweder Wolf, Ziege oder Kohlkopf mitnehmen kann. Nach dreimaligem Hin- und Herfahren wäre das Übersetzen also beendet, wenn nicht der Wolf die Ziege und die Ziege den Kohlkopf fressen würden, sobald der auer nicht mehr dabei ist. In dieser ufgabe soll der auer bei seiner Problemlösung unterstützt werden: Geben Sie eine Schaltung an, die anzeigt, ob der Wolf die Ziege oder die Ziege den Kohlkopf frisst, und auf welcher Seite des Flusses dies passiert. Um diese Signale zu erzeugen, steht als Information zur Verfügung, auf welcher Seite des Flusses sich auer, Wolf, Ziege und Kohlkopf jeweils gerade befinden. Für auer, Wolf, Ziege und Kohlkopf nehmen wir 4 Leitungen, W, Z und K an, die über 4 Schalter auf 0 oder gesetzt werden können. abei bedeutet eine 0, dass der entsprechende Flussüberquerer sich gerade auf der linken Seite befindet, eine, dass er sich auf der rechten Seite befindet. ie Schaltung hat vier usgänge, die zu Signalgebern führen z.. LEs. ie usgänge sind mit WfZl, ZfKl, WfZr und ZfKr bezeichnet, wobei etwa WfZl signalisiert, dass der Wolf die Ziege auf der linken Seite frisst Wolf frisst Ziege links, im gleichen Sinne sind die anderen bkürzungen zu verstehen. W Z K WfZl ZfKl WfZr ZfKr offen 0 5

6 W Z K WfZl ZfKl WfZr ZfKr ufgabe 5: a. Kodierer/ekodierer: - Ein 4-zu-2 Kodierer hat folgende Werte an den Eingängen: E00, E, E20, E30 Welche Werte zeigen die usgänge? 0, 0 - Ein 4-zu-6 ekodierer hat folgende Werte an den Eingängen: E00, E, E20, E3 Welche Werte zeigen die usgänge? 0 alle andere usgänge 0 b. Multiplexer/emultiplexer: - Ein Multiplexer mit 3 Steuereingängen erhält die Steuerfolge: S0, S, S20 Welcher Eingang wird aktiviert? E3 - Ein emultiplexer mit 3 Steuereingängen erhält die Steuerfolge: S00, S, S2 Welcher usgang wird aktiviert? 6 ufgabe 6: Entwickeln Sie ein Schaltnetz, das angibt, ob eine 4-it inärfolge ungerade Parität hat. ie Parität ist die Zahl der Einser in einer inärfolge. 6

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