Grundlagen der Technischen Informatik. 6. Übung. Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit

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1 Grundlagen der Technischen Informatik 6. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit

2 6. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Relais-Schaltnetze Entwicklungssatz CMOS BDDs, DF, KF

3 6. Übungsblatt Aufgabe 1 a Realisieren Sie die Schaltfunktion f1, als Relais- Schaltnetz. f1,

4 6. Übungsblatt Aufgabe 1 b Welche Schaltfunktion realisiert das folgende Relais- Schaltnetz? Welche besonderen Namen trägt sie? Die Funktion hat den Namen XNOR bzw. Äquivalenz, 2 f

5 6. Übungsblatt Aufgabe 2 Nehmen Sie an, ein Schaltnetz mit langer Laufzeit und zugehöriger Schaltfunktion = f 3 1, 2, 3, 4 sei folgendermaßen rückgekoppelt: Nutzen Sie den Entwicklungssatz der Schaltalgebra, um den Einfluss der Rückkopplung auf die Laufzeit zu reduzieren und zeichnen Sie das resultierende Schaltnetz

6 6. Übungsblatt Aufgabe 2 Nehmen Sie an, ein Schaltnetz mit langer Laufzeit und zugehöriger Schaltfunktion = f 3 1, 2, 3, 4 sei folgendermaßen rückgekoppelt: Der Trick besteht darin, nach zu entwickeln: f 3, 2, 1, f3 3, 2, 1,1 f3 3, 2, 1,0 3 Dadurch besteht die Rückkopplung nur noch daraus, dass zwischen zwei nicht rückgekoppelten Funktionen auswählt.

7 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. Zur Realisierung in CMOS müssen wir die XNOR-Funktion zuerst nur mit Konjunktion, Disjunktion und Negation ausdrücken f4 a, b a b ab ab

8 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. Zur Minimierung der benötigten Transistoren können wir weiter umformen: f4 a, b ab ab ab ab a b a b

9 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. Das Pull-Up-Netzwerk erhält man durch Negation aller Literale PU f 4 a b a b a b a b

10 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. Das Pull-Down-Netzwerk erhält man durch Negation der ganzen Funktion PD f 4 a b a b a b a b ab ab ab ab

11 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. PU f 4 a b a b PD f 4 ab ab

12 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. PU f 4 a b a b PD f 4 ab ab Inverter

13 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. PU f 4 a b a b PD f 4 ab ab PUf 4 mit PMOS-Transistoren

14 6. Übungsblatt Aufgabe 3 Entwerfen Sie ein XNOR-Gatter mit zwei Eingängen als CMOS- Schaltung. PU f 4 a b a b PD f 4 ab ab PDf 4 mit NMOS-Transistoren

15 6. Übungsblatt Aufgabe 4 Sei folgendes Binar Decision Diagram BDD gegeben: Geben Sie zunächst die dargestellte Schaltfunktion in disjunktiver Form an und bringen Sie diese dann durch schaltalgebraische Umformungen in konjunktive Form.

16 6. Übungsblatt Aufgabe 4 Geben Sie zunächst die dargestellte Schaltfunktion in disjunktiver Form an. z z DNF f 5 z z

17 6. Übungsblatt Aufgabe 4 Bringen Sie diese dann durch schaltalgebraische Umformungen in konjunktive Form. DNF f 5 z z z z z z z z z z z z z z z z z z z KNF f5

18 6. Übungsblatt Danke für die Aufmerksamkeit