Moderne Experimente der Kernphysik

Transkript

1 Moderne Experimente der Kernphysik Wintersemester 2011/12 Vorlesung

2 Halo Kerne 2

3 Grenzen der Existenz Existiert ein Kern?? Kein 28 O!!! T 1/2 > 250 ns T 1/2 = 65 ms Dripline ( Abbruchkante ): Letztes p/n gebunden, nächstes wäre es nicht mehr 20C Neutronen-Dripline bekannt bis etwa...: 24 O das letzte gebundene Sauerstoff-Isotop 31 F mit einem Proton mehr hat 6 Neutronen mehr, 32 F??? Was passiert an der Dripline mit der Kernstruktur? 3

4 Phänomene an den Grenzen der Stabilität Was passiert, wenn man mehr und mehr Neutronen hinzufügt?... die Separationsenergie für Neutronen wird immer kleiner. An der Abbruchkante kostet es keine Energie (zwei) Neutronen zu entfernen. Kerne mit negativer Separationsenergie sind ungebunden. werden nur mit geringen Raten erzeugt sind kurzlebig Brauche möglichst einfache Messung um Information zu gewinnen!!! 4

5 Messung des totalen Wechselwirkungsquerschnitts 800 MeV/u 11 B Primärstrahl Fragmentation Fragmentseparator 5

6 Stark erhöhter Radius von 11 Li Grund für größeren Radius? Deformation? ausgedehnte Wellenfunktion? 6

7 Beispiel: 11 Li an der Neutronen-Dripline 11 Li ist das schwerste gebundene Li Isotop 10 Li nicht gebunden S 2n ( 11 Li) = 295 (35) kev Nur der Grundzustand gebunden 11 Li T 1/2 ( 11 Li) = 8.59 ms Erhöhter Wirkungsquerschnitt für Reaktionen Deformation? ausgedehnte Wellenfunktion? 2 σ = πr ( ) 2 σ = π R + Δ Deformation R R+Δ (ausgedehnte WF) Brauchen mehr Informationen über Grundzustandseigenschaften!! Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment (siehe Kapitel g-faktoren ) 7

8 Laserspektroskopie von Li-Isotopen bei ISOLDE Produktion der Li-Isotope 8

9 Laserspektroskopie von Li-Isotopen Zählraten beachten!!! Zwei-Photonen-Anregung (mehr Laserleistung benötigt!) 9

10 Elektromagnetische Momente in Li-Isotopen Was fällt auf? 9 Li und 11 Li haben fast gleiches elektrisches Quadrupolmoment, also ist 11 Li nicht mehr deformiert als 9 Li! 9 Li und 11 Li haben fast gleiches magnetisches Dipolmoment, πp 3/2 : g μ = giμ K = 1+ = = μ = 3.793μ 3 2 K K 10

11 Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten? R Ψ () r e r κr E κ = 2 2 μe 2 h Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion (siehe Deuteron) Neutron-Core Abstand: Δr c n 1 κ Ψ () r = 2π κ e 1+ κr e r κr κr r ( 1+ κr) = ( 1+ x) = ( R + Δ) 2 = 2 Core 2κ 4μnSn h Fourier-Transformierte: F ( p) 2 1 = hκ 2 π ( κ h + p ) 2 11

12 A = 10 μ = 1, 1m N Größenordnungen (reduzierte Masse) κ MeV 2 1,1 931,5 E( MeV ) 3 2μE 2 c 2 10 E( MeV ) 2 2 = = fm = 0.05 fm h MeVfm 4 10 MeV 197 c 2 E( MeV ) MeV E κ 2 κ 1/κ r 7 MeV 0,35 fm -2 0,6 fm -1 1,7 fm 1 MeV 0,05 fm -2 0,2 fm -1 4,5 fm 0,1 MeV 0,005 fm -2 0,07 fm fm... je kleiner die Bindungsenergie, desto grösser die Ausdehnung der Wellenfunktion! 12

13 Einfluss des Bahndrehimpulses Zentrifugalbarriere lokalisiert die Wellenfunktion für großen Bahndrehimpuls! 13

14 Weiterer Test Reaktionen mit Ladungsänderung Der totale Reaktionsquerschnitt steigt für große Neutronenzahl an. Der Wirkungsquerschnitt für Reaktionen mit Ladungsänderung bleibt konstant. Ladungsdichteverteilung ändert sich von 8 Li bis 11 Li nicht wesentlich Neutronen sind für Erhöhung des Wirkungsquerschnitts verantwortlich. 14

15 11 Be ist auch in der Nähe der Dripline T 1/2 ( 11 Be) = 13.8 s 1780 (0p) 6 -(1s,0d) 1 (ungebunden) 5/ Be 320 (0p) 7 (0p) 6 -(1s,0d) 2 (0p) 8 (0p) 6 -(1s,0d) 1 12 Be 11 Be 1/2-1/ Be: Z=4 N=7 Erklärung für s 1/2 Grundzustand? (Nicht konsistent mit Nilsson Model!!) Deformation?... siehe auch Kapitel Modifikationen des Schalenmodells Ausgedehnte Wellenfunktion?? 15

16 1780 (0p) 6 -(1s,0d) 1 (ungebunden) 5/2 + Abschätzungen für 11 Be S n = 504 kev e r μe h κr 2 2 Ψ() r κ = (0p) 7 1/2 - E = 0,18 MeV 1/κ = 10 fm (0p) 6 -(1s,0d) 1 11 Be 1/2 + E = 0,50 MeV 1/κ = 6,3 fm Eine einfache Abschätzung lässt erwarten, dass in beiden J=1/2 Zuständen die Wellenfunktionen stark ausgedehnt sind. Zum Vergleich: R( 10 Be) 2,4 fm R(A=11) = 1,2 A 1/3 = 2,7 fm 16

17 Test der ausgedehnten Wellenfunktion Was bedeutet es, wenn die Wellenfunktion im Orts-Raum ausgedehnt ist? ~ 1 3 i p r / h Ψ( p) = () ( ) d pψ r e 3/ 2 Wellenfunktion im Impulsraum: 2πh Fourier Transformation Erinnerung: Formfaktor und Ladungsverteilung Formfaktor: F r 1 r e r ' ( q) ρ( r' ) iq = dτ ' Ze r 17

18 Impulsverteilung Bezug zu unserem Problem: - Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit - Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal Messung der Impulsverteilung des schwach gebundenen Neutrons: Was muss getan werden: 11 Be wird erzeugt durch Fragmentation Reaktion an verschiedenen Targets Identifikation der Reaktionen, in denen das letzte Neutron abgestreift wurde Messung der Impulsverteilung der Reaktionsprodukte 18

19 Gemessene Impulsverteilung des letzten Neutrons in 11 Be primäres Target Produktion 11 Be sekundäres Target GSI Reaktion 10 Be Man beobachtet eine schmale Impulsverteilung für den Aufbruch von 11 Be Beweis der ausgedehnten Wellenfunktion 19

20 Grobe Abschätzung Heisenbergsche Unschärferelation: ΔxΔp h 2 Δx h 2Δp = h 2 25MeV/c = hc 50MeV = fm = 3.9fm Lehrbuch (A=11): R = 1,2 A 1/3 = 2,7 fm Schmale Impulsverteilung belegt große Ausdehnung der Wellenfunktion 20

21 Wellenfunktion des letzten Neutrons in 11 Be Lehrbuch: R = 1,2 A 1/3 = 2,7 fm R rms (1s) = 6,0 fm (1/κ = 6.3 fm) R rms (0p) = 5,7 fm (1/κ = 10 fm) 11 Be ist ein Ein-Neutronen Halo!! 21

22 Die Struktur von 11 Li 10 Li ist nicht gebunden Paarungskraft führt zu Korrelationen der beiden Neutronen Interpretation: Man kann 11 Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9 Li Core plus einem Di-Neutron Man kann wieder die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden: Ψ () r S 2n = 295 (35) kev e r κr 2μ S 2n 2n -2 = 2 2 κ = h 1 6.6fm κ fm

23 Anderer Zwei-Neutronen Halo Kern: 6 He Experimentelle Impulsverteilung lässt sich nur durch ein Hybrid-Modell aus Schalenmodell und Di-Neutron Cluster beschreiben. Exakte Rechnungen müssen dies reproduzieren. 23

24 Drei-Teilchen Korrelationen Das Bild 11 Li = 9 Li + Di-Neutron ist zu einfach. Benötige vollständige quantenmechanische Beschreibung unter Berücksichtigung von Drei-Teilchen Korrelationen. (Geht über Standardbeschreibung weit hinaus!!) Existenz von 2- und 3-Teilchen Systemen als Funktion der zwei Wechselwirkungsstärken V nn und V An. 24

25 Exp. Aufbau zur Messung der Korrelationen 25

26 Exp. Aufbau zur Messung der Korrelationen Aufbau bei GSI 9 Li Z oder n v } A p n 11 Li 26

27 Impulsverteilung der Neutronen beim Aufbruch 11 Li 10 Li bricht auf in 9 Li und Neutron (Fermi-Bewegung) Meßgrößen 27

28 Korrelationen der Neutronen beim Aufbruch von 11 Li 28

29 Korrelationen der Neutronen beim Aufbruch von 11 Li 29

30 Aufbruch von Halos in den gleichen Endzustand Ein-Neutron Halo Die Impulsverteilungen sind fast gleich: 10 Li hat einen fast gebundenen Grundzustand mit L=0 Zwei-Neutronen Halo 30

31 Impulsverteilung in 11 Li Gezeigte Messungen in 11 Be und 11 Li sind beide an Kohlenstofftargets durchgeführt worden! Frage: Könnte es sein, dass man die Breite aufgrund des gewählten Targets so schmal ist? 31

32 Breite der Impulsverteilung für verschiedene Targets Breite der Impulsverteilung in Abhängigkeit des Targetkerns Impulsverteilung für 12 C-Strahl Effekt ist im wesentlichen unabhängig vom Target und von der Energie! Be Target E( 11 Li) = 66 MeV/u Al Target E( 11 Li) = 280 MeV/u Für schwere Targets muss natürlich noch die Coulomb-Wechselwirkung berücksichtigt werden... bis hin zum Coulomb-Aufbruch 32

33 Zwei-Neutronen Halos Borromeo System Andere Beispiele: 6 He, 8 He, 14 Be, 17 B, 22 C 33

34 Zwei-Neutronen Halos Borromeo System Gebundenes Drei-Körpersystem Alle Zwei-Körperkombinationen, also 10 Li und Di-Neutron sind ungebunden Borromeo- Familienwappen Borromäische Ringe 34

35 Protonenhalo Impulsverteilung des letzten Protons in 8 B Theoretische Dichteverteilung, die auch exp. Impulsverteilung gut reproduziert Schmale Impulsverteilung lässt sich als Protonen-Halo interpretieren E(3/2 - ) = 130 kev Aber: Disput darüber ob Wellenfunktion tatsächlich sehr ausgedehnt ist. Einigung steht noch aus. 35

36 Radien der leichten Kernen 36

37 14 Radien der leichten Kernen R RMS 1.47 fm ( 4 He) Z 8 B Li He 11 Be 37 N Nach Tanihata

38 Übersicht über die Halo Kerne 38