Meteorspur-Berechnung basierend auf Daten mindestens zweier Beobachtungsorte

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1 Innere Planeten mit Meteoroid in xy Meteorspur-Berechnung basierend auf Daten mindestens zweier Beobachtungsorte Berechnungsverfahren: Die Meteorspur wird berechnet für alle gemeinsamen Schnittlinien der Ebenen der Beobachtungsorte, welche durch die Punkte Ort-Spuranfang-Spurende gelegt werden. Diese Methode verwendet die Punkte Spuranfang und Spurende nur um die Lage dieser Ebenen im Raum zu definieren. Sie ist deshalb auch dann gut geeignet, wenn die Anfangs-/ bzw. Endpunkte der von den Orten und beobachteten Spurabschnitte nicht die gleichen sind. Beobachtungsdaten: Beobachtungsorte: ORT_KOORD = Nr. Stat.-Id. "VTE" "SCH" Geografische Koordinaten der Beobachtungsorte: Φ nördlich positiv, südlich negativ Stationsname λ östlich von Greenwich positiv, westlich von Greenwich negativ "Observatoire géophysique, Val Terbi" "Sternwarte Schafmatt" ORT_KOORD = Geogr. Breite Φ [ dez.] Geogr. Länge λ [ dez.] Höhe über Meer [km] 7.8 y-achse [AE].. Mittlerer Beobachtungszeitpunkt: Tag: Monat: Jahr: D = M = Y = 7 Stunden: Minuten: H_UT = M_UT = Anzahl Beobachtungen (Standorte): Sekunden: S_UT = 4 Anzahl echter Kombinationsmöglichkeiten aller Beobachtungsorte zur Verrechnung jeweils zweier Orte miteinander: NB = Epoche der Äquatorkoordinaten:.. x-achse [AE] (Richtung Frühlingspunkt) Meteoroid Merkur Venus Erde Mars Positionen Sonne JD NK = Epoche = 44 Umgerechnete bzw vorgegebene Horizont-Koordinaten: Weltzeit: UTC =.786 [h dezimal] (J. = Julianisches Datum 44,) Richtungen zu den Anfangs- und Endpunkten der Bahnspur (Zählweise der Azimutwinkel von Süden ( ) über Westen (9 ) usw): Beobachtete Rektaszensionen, Deklinationen, Helligkeit und Leuchtdauer der Spurpunkte für die Beobachtungsorte: Azimut Azimut Höhe Höhe Orte: Rektaszension der Deklinationen der Rektaszension der Deklinationen der Spur- Spur- Spur- Spur- Spuranfänge für Orte: Spuranfänge für Orte: Spurenden für Orte: Spurenden für Orte: Helligkeit [Mag]: Leuchtdauer [s]: anfang [ ] ende [ ] anfang [ ] ende [ ] il = αa Ep = deg 4. δa Ep = deg αe Ep = deg.4878 δe Ep = deg Mag = 4.9 "k.a." Dur_sec =. HOR_KOORD = Hinweis: Falls einzelne Koordinaten nicht in Äquator-, sondern in Horizont-Koordinaten vorgegeben sind erscheint auf der ganzen Zeile. Hinweis: Falls keine Zeitangabe für die Leuchtdauer vorhanden ist, so erscheint als Zahlenwert! Beat Booz..7

2 Ergebnistabelle für alle durchgeführten Berechnungen: Legende: Beobachtungsort Nr.: Beobachtungsort Nr.: Bodenhöhe für Schnittpkt. mit Spurverlängerung [km]: 4 Geog. Breite Spuranfang Ort [ ]: Geog. Länge Spuranfang Ort [ ]: 6 Höhe ü. M. Spuranfang Ort [km]: 7 Geog. Breite Spurende Ort [ ]: 8 Geog. Länge Spurende Ort [ ]: 9 Höhe ü. M. Spurende Ort [km]: Geog. Breite Spuranfang Ort [ ]: Geog. Länge Spuranfang Ort [ ]: Höhe ü. M. Spuranfang Ort [km]: Geog. Breite Spurende Ort [ ]: 4 Geog. Länge Spurende Ort [ ]: Höhe ü. M. Spurende Ort [km]: 6 Distanz Ort zu Spuranfang [km]: 7 Distanz Ort zu Spurende [km]: 8 Distanz Ort zu Spuranfang [km]: 9 Distanz Ort zu Spurende [km]: Spurlänge Ort [km]: Spurlänge Ort [km]: Ort Spur-Endpkt.-Boden [km]: Ort Spur-Endpkt.-Boden [km]: 4 Geog. Breite Bodenpunkt [ ]: Geog. Länge Bodenpunkt [ ]: 6 Winkel zw. Zenit und Spurverlängerung im Bodenpunkt [ ]: 7 Richtungswinkel Ort zu Spuranfang [ ]: 8 Richtungswinkel Ort zu Spurende [ ]: 9 Richtungswinkel Ort zu Spuranfang [ ]: Richtungswinkel Ort zu Spurende [ ]: Neigungswinkel Ort Spuranfang [ ]: Neigungswinkel Ort Spurende [ ]: Neigungswinkel Ort Spuranfang [ ]: 4 Neigungswinkel Ort Spurende [ ]: Winkel zw. Beobachtungsebenen [ ]: 6 Mittlere Relativ-Geschwindigkeit zur Erde in der Spur von Ort [km/s] 7 Mittlere Relativ-Geschwindigkeit zur Erde in der Spur von Ort [km/s] Hinweise: OUT = Durchgeführte Berechnungen (alle möglichen Kombinationen mit jeweils Beobachtungsstandorten): Richtungswinkel der Flugrichtung des Meteors (Zählweise S (= ) über W (=9 ) nach N (=8 ) und E (=7 )). Gleichbedeutend mit dem Winkel zur Herkunftsrichtung des Meteors (Zählweise analog wie Windrichtungen über N (= ) über E nach S und W) Winkel zwischen den Beobachtungsebenen: Im Idealfall liegt dieser Winkel nahe 9. Bei sehr kleinen Winkeln (nahe oder 8 ) können sich Beobachtungs- Ungenauigkeiten stärker auswirken! "k. A." Beat Booz..7

3 Bahnelemente, Bahnort und Perihelzeit für den Meteoroiden bezüglich des heliozentrischen, ekliptikalen Koordinatensystems J.: Grosse Halbachse: am =.7 [AE] Wahre Anomalie: ν Datum = 6.9 deg Exzentrizität: em =.69 Perihelabstand: qm =.879 [AE] Bahnneigung (Winkel zwischen Ekliptik und Bahnebene): Länge des aufsteigenden Knotens: Ω = 6.44 deg Winkel zwischen Perihels und aufsteigendem Knoten: i ω Umlaufzeit: T U =.8877 [Tage] = deg Perihelzeit (UTC): t = [Julianisches Datum] Datum: Tag = 8 Monat = 7 Jahr = =.6 deg Zeit (UTC): Stunden = Minuten = Sekunden = 6.89 Radiantposition: Geschwindigkeit des Meteoroiden: Beobachtet: v M_Beob =.9 [km/s] Geozentrisch: v M_geoz =.86 [km/s] Geozentrisch ursprünglich: vu =. [km/s] Heliozentrisch: v M_hel_ekl_Dat = 7.7 Tage_dez = 8.6 Perihellänge: ω = deg Scheinbar: α Rad_s = 6.deg δ Rad_s =.74 deg Äquatorkoordinaten J. [km/s] Geozentrisch: α Rad_w = 6. deg δ Rad_w =.4 deg Äquatorkoordinaten J. Heliozentrisch: λ Rad_heli = deg β Rad_heli = 4.9 deg Innere Planeten mit Meteoroid in xy Innere Planeten mit Meteoroid in xz. y-achse [AE] z-achse [AE]... x-achse [AE] (Richtung Frühlingspunkt) Meteoroid Merkur Venus Erde Mars Positionen Sonne.. x-achse [AE] (Richtung Frühlingspunkt) Meteoroid Merkur Venus Erde Mars Positionen Sonne Beat Booz..7

4 6 Planeten mit Meteoroid in xy Alle Planeten mit Meteoroid in xy 4 4 y-achse [AE] y-achse [AE] x-achse [AE] (Richtung Frühlingspunkt) Meteoroid Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Positionen Sonne x-achse [AE] (Richtung Frühlingspunkt) Meteoroid Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Positionen Sonne Beat Booz..7

5 Ergebnisse für die mittlere Trajektorie und die auf sie reduzierten Beobachtungspunkte Unter "Gew" sind die Trajektorienkombinationen, welche für die Berechnung der mittleren Trajektorie verwendet wurden, ersichtlich. Nr. Stat.-Id. Beobachtungsort Definition der Beobachtungen, welche für die Berechnung der mittleren Trajektorie berücksichtigt werden: ( = wird nicht berücksichtigt = wird berücksichtigt). Für die Gewichtung werden die Ebenen-Schnittwinkel mit ausgewertet. Vorhandene Indexpaarungen: (Zahl vor Dezimalpunkt = Orte Zahl nach Dezimalpunkt = Orte ) Auswahl für die Berechnung der mittleren Trajektorie: ORT_KOORD = "VTE" "SCH" "Observatoire géophysique, Val Terbi" "Sternwarte Schafmatt".8.6 Abweichung der vermessenen Richtungen zu den Anfangsund Endpunkten von der berechneten mittleren Trajektorie. Differenz Beob. - mittl.trajektorie Zoom IndPaar = (. ) Gew = Differenzwinkel Beob. - Trajektorie [ ] Differenzwinkel Beob - Trajektorie. Beobachtungsort-Nr. Anfangspunkte Endpunkte Differenz Höhenwinkel [ ] Differenz Azimutwinkel [ ] Anfangspunkte Endpunkte Distanz Beobachtung - mittl.trajektorie Abstand [km]. Beobachtungsort-Nr. Beat Booz..7

6 Ergebnisse für die mittlere Trajektorie und die auf sie reduzierten Beobachtungspunkte ORT_KOORD = Nr. Stat.-Id. Beobachtungsort "VTE" "Observatoire géophysique, Val Terbi" "SCH" "Sternwarte Schafmatt" Mittlere Trajektorie: Legende: Beobachtungsort: Geografische Breite Spuranfang [ ]: Geografische Länge Spuranfang [ ]: 4 Höhe ü. M. Spuranfang [km]: Richtungswinkel zum Spuranfang [ ]: 6 Neigungswinkel zum Spuranfang [ ]: 7 Geografische Breite Spurende [ ]: 8 Geografische Länge Spurende [ ]: 9 Höhe ü. M. Spurende [km]: Richtungswinkel zum Spurende [ ]: Neigungswinkel zum Spurende [ ]: mtr = "VTE" "SCH" Punkte auf mittlerer Trajektorie: Legende: Beobachtungsort: Azimutwinkel Spuranfang [ ]: Höhenwinkel Spuranfang [ ]: 4 Distanz Beobachtungsort - Spuranfang [km]: Differenz Beobachtungsort - Spuranfang in Azimut [ ]: 6 Differenz Beobachtungsort - Spuranfang in Höhe [ ]: 7 Differenzwinkel Beobachtungsort - Spuranfang [ ]: 8 Kleinster Abstand Beob. Spuranfang [km]: 9 Azimutwinkel Spurende [ ]: Höhenwinkel Spurende [ ]: Distanz Beobachtungsort - Spurende [km]: Differenz Beobachtungsort - Spurende in Azimut [ ]: Differenz Beobachtungsort - Spurende in Höhe [ ]: 4 Differenzwinkel Beobachtungsort - Spurende [ ]: Kleinster Abstand Beob. Spurende [km]: btr = "VTE" "SCH" Beat Booz..7

7 Ergebnisse aus den auf die mittlere Trajektorie projizierten Messpunkten der xml-datei Ausgewerteter Beobachtungsort (xml-datei): Stat_Id = "VTE" Minimale Zeitdifferenz zwischen den verwendeten Messpunkten: T MP =.8 [s] Dieser Wert wird für jedes Meteorereignis auf eine geringe Welligkeit des Geschwindigkeitsverlaufes optimiert. Geschwindigkeit auf der Trajektorie Abweichung der Beobachtungen bzw Messpunkten von der mittleren Trajektorie:. Distanz Beobachtung - Trajektorie Geschwindigkeit [km/s] Distanz [km] Messpunkt-Nr... Kurve Nr. (Parabel durch Messpunkte) Kurve Nr. (direkte Verwendung der Messpunkte) Beobachtete und absolute Helligkeit Differenzwinkel Beob. - Trajektorie [ ] Differenzwinkel Beob - Trajektorie Messpunkt-Nr. Helligkeit [mag] Trajektorie für Beobachtungsort: Stat_Id = "VTE" Anfangspunkt: Φ Beob_SP Endpunkt: = deg Φ Beob_SPN_Pkt = deg λ Beob_SP = deg λ Beob_SPN_Pkt = 7.96 deg.. Beobachtete Helligkeit Absolute Helligkeit H Beob_SP = 7.7 [km] H Beob_SPN_Pkt = 9.49 [km] NeigWinkel Beob = deg NeigWinkel BeobN_Pkt = 7.68 deg Abschätzung der Meteormasse (basierend auf der Formel von Luigi Jacchia (Smithsonian Astrophysical Laboratory)): Anfangsmasse: m Meteor =.79 [kg] Richtungswinkel Beob = deg Richtungswinkel BeobN_Pkt = deg Beat Booz..7

8 Ergebnisse aus Aerodynamik und Helligkeit (Ablationsphase) Nach der Methode "HAL Constraining the luminous efficiency of meteors" von Maria Gritsevich und Detlef Koschny. Ausgewerteter Beobachtungsort (xml-datei): Stat_Id = "VTE" Vergleich der Geschwindigkeit aus Messpunkten und Meteorfunktion aus Ablation: Geschwindigkeit auf der Trajektorie 8 Höhe - Geschwindigkeit V e 7 Geschwindigkeit [km/s] Höhe [km] Kurve Nr. (Parabel durch Messpunkte) Kurve Nr. (direkte Verwendung der Messpunkte) Meteorfunktion aus Ablationsberechnung Neigungswinkel der Trajektorie (bezüglich der Horizontalen!): Geschwindigkeit bei Atmosphäreneintritt: Anfangsgeschwindigkeit: γ = 7.6 deg V e =.9 [km/s] Vf ( v ) =.86 [km/s] Geschwindigkeit [km/s] Berechnete Funktionskurve aus alpha und beta Beobachtungspunkte Höhen auf Funktionskurve für beobachtete Geschwindigkeiten Beschleunigung Endgeschwindigkeit: Endbeschleunigung: Vf ( v ne ) =.6 [km/s] ( ) 8 Vi v ne = [km/s ] Ballistischer Koeffizient: α =.64 Hinweis: Die Helligkeitswerte Massenverlust-Parameter: β =.7 Dichte des Meteors (bulk: density) -> Vorgabewert! ρ m = [kg/m ] Prod G6ai = τ ( c d A e) Prod G6ai = [cm.9 6 /g ] ρ m haben keinen Einfluss auf die Parameter α und β!! Beschleunigung (Funktionskurve) [km/s] Beat Booz..7

9 8. 4 Helligkeitskurve Höhe Helligkeit [W] Höhe [km] Geschwindigkeitsverhältnis V/Ve Beobachtete Helligkeiten Optimierte Kurve 4 Ergebnisse aus Helligkeitskurve: Rotations-Parameter: µ = Geschwindigkeit Ablationskoeffizient: σ min =.9 für µmin= σ max =.786 für µmax=/ σ =. für: µ =.77 Geschwindigkeit (Funktionskurve) [km/s] Leuchteffizienz- Koeffizient τ (luminous efficiency coefficient): Anfangsmasse: Annahme für zwei Produkte aus c d (Widerstandskoeffizient) und A e (Vor-atmosphärischer Form-Faktor=shape coefficient), welche für die Berechnung des Massenverlaufes verwendet werden (siehe Theorie): Für Kugelform: Für Parallelepiped (mit Kantenlängen L, L, L): Prod cd_ae_kugel =. Prod cd_ae_parallelepiped =.4 τ Kugelai = τ Parallelepipedai =.4.94 M = 9 [kg] M =. [kg] Endmasse bei µ=: M Kugel_µmin ( v ne ) =.4 [kg] M PE_µmin ( v ne ) =. [kg] Geschwindigkeit nach Meteorfunktion Beobachtete Geschwindigkeitspunkte Endmasse bei µ=/: Endmasse für: µ =.77 M Kugel_µmax ( v ne ) =.4 [kg] M PE_µmax ( v ne ) =.9 [kg] M Kugel_µ ( v ne ) =. [kg] M PE_µ ( v ne ) =. [kg] Beat Booz..7

10 Verlauf der Massenabnahme für Kugelform und Parallelepiped (mit Kantenlängen L, L, L) für µ =, µ = / und für den berechneten Wert µ (µ = Parameter für mögliche Rotation des Meteoroiden).: Verlauf der Massenabnahme, basierend auf der berechneten, optimierten Funktionskurve, sowie für die Beobachtungspunkte.. Masse - Geschwindigkeit. Masse - Zeit für Beobachtungspunkte Masse - Höhe für Funktion u. Beobachtung..8.8 Masse [kg].6 Masse [kg] Geschwindigkeit [km/s] Kugelform bei min. Massenverlust Kugelform bei max. Massenverlust Parallelepiped-Form bei min. Massenverlust Parallelepiped-Form bei max. Massenverlust Kugelform für mue Parallelepiped-Form für mue.. Kugelform bei min. Massenverlust Kugelform bei max. Massenverlust Parallelepiped-Form bei min. Massenverlust Parallelepiped-Form bei max. Massenverlust Kugelform für mue Parallelepiped-Form für mue Masse [kg].6. Masse - Höhe Masse [kg] Höhe [km] Kugelform bei min. Massenverlust Kugelform bei max. Massenverlust Parallelepiped-Form bei min. Massenverlust Parallelepiped-Form bei max. Massenverlust Kugelform für mue Parallelepiped-Form für mue Höhe [km] Kugelform bei min. Massenverlust (Funktionswerte) Kugelform bei max. Massenverlust (Funktionswerte) Parallelepiped-Form bei min. Massenverlust (Funktionswerte) Parallelepiped-Form bei max. Massenverlust (Funktionswerte) Kugelform für mue (Funktionswerte) Parallelepiped-Form für mue (Funktionswerte) Kugelform bei min. Massenverlust (Beobachtungswerte) Kugelform bei max. Massenverlust (Beobachtungswerte) Parallelepiped-Form bei min. Massenverlust (Beobachtungswerte) Parallelepiped-Form bei max. Massenverlust (Beobachtungswerte) Kugelform für mue (Beobachtungswerte) Parallelepiped-Form für mue (Beobachtungswerte) Beat Booz..7