49. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Tag für Lehrerinnen und Lehrer Workshops

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1 49. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Tag für Lehrerinnen und Lehrer Workshops Workshops Runde 1: Uhr bis Uhr Eugen Jost (Thun) Mathematische Spielereien Der Workshop bietet die Gelegenheit, den Künstler Eugen Jost und seine Werke näher kennen zu lernen. Begleiten Sie ihn bei seinen mathematischen Spielereien und gestalten Sie gemeinsam mit dem Künstler den Ball für die Fussball-WM 2018 oder knacken Sie ein dreidimensionales Magisches Quadrat, welches Mathematik und Kunst in ganz besonderer Weise verbindet Zielstufe: alle Brigitte Hepberger (Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik Zürich) Förderung der mathematischen Kompetenzentwicklung im Schuleingangsbereich Die frühe mathematische Förderung im Kindergarten und im Anfangsunterricht ist von richtungsweisender Bedeutung für die Lernentwicklung der Kinder. Der Workshop stellt aktuelle Befunde aus der Forschung vor und thematisiert Konzepte, Lernumgebungen und Spiele, die den Zahlbegriffserwerb beim Kind unterstützen können. Zielstufe: Kindergarten / 1. und 2. Schuljahr Brigitte Glaser (KREISEL e.v., Hamburg) Wenn vier-hundert vier mal hundert bedeutet, warum bedeutet dann vier-zehn nicht vier mal zehn? Was ist ein Zehner? Das was vorne steht. Der hat eine Null. Eine Stange. Wie viele Zehner hat die Zahl 25? Zwanzig. Wenn vier-tausend und vier-hundert multiplikativ ist, warum ist dann vierzehn additiv? Verwirrt? Genau. Die Kinder auch. Im Workshop wird aufgezeigt, wie unsere Zahlennamen das Verständnis des Stellenwertsystems erschweren und warum es sinnvoll ist, die Multiplikation vor dem Stellenwertsystem zu unterrichten. Zielstufe: 1. bis 4. Schuljahr

2 Bernhard Dittli (Pädagogische Hochschule Schwyz), Philippe Sasdi (Pädagogische Hochschule Bern) Fachdidaktisch app-gestützte Unterrichtsszenarien mit Tablets Neue Medien wie Tablets und Smartphones werden im Mathematikunterricht vielerorts eingesetzt. Ausgestattet mit Apps zeigen diese persönlichen Geräte verschiedenste Lern-, Spiel- und Übungsmöglichkeiten, die den Unterricht ergänzen und verbessern können. Im Workshop gehen wir der Frage nach, welche medienspezifischen Vorteile Tablets bieten und betrachten verschiedene Apps. Die konsequent fachdidaktische Betrachtungsweise der Unterrichtsideen steht dabei im Zentrum. Den Teilnehmenden stehen Tablets zum Ausprobieren der Apps zur Verfügung. Zielstufe: 1. bis 6. Schuljahr Peter Flury (Pädagogische Hochschule Zürich) Die Lust am Denken Mathematisch begabte Primarschulkinder fördern Problemlösen ist eine zentrale und grundlegende Aktivität im Mathematikunterricht. An mehreren konkreten Problemaufgaben und Kinderlösungen wird aufgezeigt, wie mathematisch interessierte Kinder angemessen gefördert werden können und dabei die Lust am Denken erleben. Die Teilnehmenden lernen Beispiele und Anregungen für Problemaufgaben kennen und können eigene Erfahrungen beim Problemlösen diskutieren. Zielstufe: 3. bis 6. Schuljahr Annegret Nydegger (Pädagogische Hochschule Bern) Training Kopfgeometrie Wer ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen hat, dem gelingt der Aufbau von mathematischen Kompetenzen leichter. Obschon man sich dieser Bedeutung bewusst ist, wird das Raumvorstellungsvermögen in der Praxis zu wenig gefördert. Im Workshop wird Lernmaterial zum Training der Kopfgeometrie für die Sekundarstufe 1 vorgestellt und kann ausprobiert werden. Des Weiteren werden theoretische Grundlagen zum Aufbau des räumlichen Vorstellungsvermögens diskutiert. Zielstufe: Sekundarstufe 1 Hans Walser (Universität Basel) Das DIN-Format Das DIN-Format ist mehr als ein Stück Papier und die Quadratwurzel aus Zwei. Wir treffen auf Spiralen, Grenzpunkte, die gleichtemperierte 12-Ton-Stimmung, das Silberne Rechteck, Faltprobleme und Legespiele nach Fröbel. Explizit werden Faltaufgaben besprochen, die nur mit einem Papierblatt in einem DIN-Format möglich sind. Insbesondere kommen das regelmäßige Achteck sowie Kantenmodelle von Würfel und Tetraeder zur Sprache. Reflektiert werden Erfahrungen in Schülerarbeitsgruppen und Lehrpersonenweiterbildung. Zielstufe: Primarstufe / Sekundarstufe 1 und 2

3 49. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Tag für Lehrerinnen und Lehrer Workshops Workshops Runde 2: Uhr bis Uhr Thomas Royar (Pädagogische Hochschule FHNW) Das Teile-Ganzes-Verständnis im Kindergarten spielerisch fördern Neue Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass die Fähigkeit, Mengen sowohl als Ganzes als auch als aus Teilen bestehend zu erfassen, ein wesentlicher Baustein der Zahlbegriffsentwicklung ist. Im Workshop wird das Teile-Ganzes-Konzept anhand von Beispielen konkretisiert und es werden gleichzeitig Möglichkeiten aufgezeigt, wie bereits Kindergartenkinder spielerisch dafür sensibilisiert werden können. Zielstufe: Kindergarten Kurt Hess, Barbara Hohl (Pädagogische Hochschule Zug) Mathwelt 1 ein Lehrmittel für Kindergärten bis 2. Klassen Der Workshop stellt Anliegen und Beispiele des Lehrmittels Mathwelt 1 dar. Das Lehrmittel verbindet gemeinsame Lernanlässe für Kinder von 4 bis 8 Jahren mit jahrgangsspezifischen Kompetenzerweiterungen. Es möchte heterogene Jahrgangsklassen ebenso bedienen wie altersdurchmischte Grund- und Basisstufen. Die Beispiele zum Thema «Geheimnisse im 1+1» enthalten freie Tätigkeiten mit konstruktiven Materialien und mathematischen Anwendungsbezügen, sowie Trainingsspiele und Übungen zu Rechenstrategien. Zielstufe: Kindergarten / 1. und 2. Schuljahr Bernhard Matter (Pädagogische Hochschule Graubünden) Heterogen lernen Mathematikunterricht jahrgangsübergreifend: Ein Projekt des Fachbereichs Mathematik der PH Graubünden und der Primarschule Mastrils Durch Lernen am gleichen Gegenstand auf der Basis substantieller Lernumgebungen und jahrgangsübergreifender sozialer Interaktion kann sich die grosse Heterogenität mehrklassiger Abteilungen positiv auf die Lernprozesse der Kinder auswirken. Im Workshop setzen sich die Teilnehmenden mit erprobten Aufgabenstellungen auseinander. In der Diskussion werden die bisherigen Erfahrungen anhand von Schülerdokumenten und Videosequenzen illustriert. Zielstufe: 4. bis 6. Schuljahr

4 Barbara Zutter Baumer (Hochschule für Heilpädagogik Zürich) Die Krux mit dem Bruchrechnen: Dem Verstehen der Lernenden auf der Spur Im Workshop wird ein Konzept vorgestellt, welches die Hürde Bruchrechnen für Lernende mit besonderen Schwierigkeiten überwinden helfen kann. Das Diagnose- und Förderkonzept Mathe sicher können bietet viel Know-how für Lehrkräfte, um Verstehenswege von Kindern mit und ohne Rechenschwächen nachzuvollziehen. Es ist unter einsehbar und in weiten Teilen downloadbar. Zielstufe: 5. und 6. Schuljahr Gregor Wieland Modelle und Übungsformen zum Aufbau des Vorstellungsvermögens im Mathematikunterricht Zu einem guten Vorstellungsvermögen gehören innere Bilder, die jederzeit abrufbar sein sollten und uns helfen, Gedanken zu ordnen, Vernetzungen herzustellen und Tätigkeiten zu reflektieren. Beim Lernen von Mathematik helfen dabei geeignete Modelle und Übungsformen. Im Workshop werden Beispiele derartiger innerer Bilder zu den mathematischen Kompetenzbereichen nach Lehrplan 21 demonstriert und bearbeitet. Zielstufe: 4. bis 10. Schuljahr Markus Jetzer (Sekundarschule, Schlieren) Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I Im Workshop werden anhand von Arbeitsaufträgen, Schülertexten und Autographensammlungen aus dem eigenen Unterricht langjährige Erfahrungen mit dem Konzept des «Dialogischen Lernens» vorgestellt. Mit Bezug auf konkrete Unterrichtsbeispiele wird insbesondere eine "Minimalvariante des Dialogischen Lernens sowie ein Dialogischer Unterricht mit traditionellen Schulbüchern diskutiert. Zielstufe: Sekundarstufe 1 Albert Gächter (St. Gallen) Trifles im Mathematikunterricht Nach Definition des Referenten sind Trifles im didaktischen Sinne mathematische Miniaturen mit dem Potential zur Mehrschichtigkeit. Im Workshop wird anhand von interessanten Beispielen gezeigt, wie Trifles den Unterrichtsstoff strukturieren und zentrale Ideen in das Blickfeld von Schülerinnen und Schülern stellen können. Zielstufe: Sekundarstufe 2

5 49. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik Tag für Lehrerinnen und Lehrer Workshops Workshops Runde 3: Uhr bis Uhr Alisha Willisch (Täsch), Karin Biffiger (Visp), Edmund Steiner (PHVS) Früherkennung von Rechenschwäche Ein Instrument zum mathematischen Anfangsunterricht Rechenschwache Kinder werden häufig zu spät erkannt. Begriffe und Verfahren, welche sich das Kind falsch oder unzureichend angeeignet hat, müssen dann von Grund auf neu gelernt werden. Wie kann da eine Regelklassen-Lehrperson möglichst frühzeitig agieren? Hier setzt das Instrument zur Früherkennung von Indikatoren der Dyskalkulie an. Es werden theoretische Grundlagen, das Instrument und bisherige Erfahrungen diskutiert. Zielstufe: Kindergarten / 1. und 2. Schuljahr Frank Rittel (Hamburg) Ohne Muster kein mathematisches Verständnis Anhand verschiedener Legesysteme wird gezeigt, wie Kinder ein tiefes und breites mathematisches Verständnis erlangen können, indem gezieltes Arbeiten mit geometrischen Mustern und freies Entdecken miteinander kombiniert werden. Im Workshop können die entsprechenden Materialien erprobt und Überlegungen zur Umsetzung in der Praxis diskutiert werden. Zielstufe: 1. bis 4. Schuljahr Bernhard Matter, Pascal Lütscher (Pädagogische Hochschule Graubünden) Programmieren und Mathematik: Ein Projekt des Fachbereichs Mathematik der PH Graubünden und dem Ausbildungs- und Beratungszentrums für Informatikunterricht der ETH Zürich. Seit 2010 erwerben die Schülerinnen und Schüler des 5./6. Schuljahres mehrerer Bündner Schulen Programmierkenntnisse in XLogo. Innerhalb dieses Projekts wurden Lernumgebungen zur Verbindung von Mathematik und Programmieren entwickelt und erprobt. Diese werden im Workshop exemplarisch vorgestellt. Für eine aktive Teilnahme am Workshop ist ein Rechner mit installiertem XLogo von Vorteil (unter kostenlos verfügbar). Zielstufe: 5. und 6. Schuljahr

6 Beat Wälti (Pädagogische Hochschule Bern) Leistungsbewertung in den Unterricht integrieren Seit einigen Jahren besetzen Standardtests einen grossen Teil der Bildungsagenda. Sie werden legitimiert durch die positiven Auswirkungen auf den Unterricht, die dadurch ausgelöst werden soll. Im Projekt 'Mathematische Beurteilungsumgebungen' (MBU) wird ein Instrumentarium entwickelt, mit dem die Beurteilung von Kindern aus dem täglichen Unterricht abgeleitet werden kann. Damit entfällt die strikte und im deutschen Sprachraum übliche Trennung von Lernen und Leisten teilweise. Anhand zweier Beispiel zum Thema Brüche wird aufgezeigt, wie Lernende in einem natürlich differenzierenden Unterricht beurteilt werden können. Zielstufe: 6. bis 8. Schuljahr Hansruedi Kaiser (Eidgenössisches Hochschulinstitut für Berufsbildung, Zollikofen) Tabellen statt Formeln Im beruflichen Alltag spielen Proportionalitätsüberlegungen eine große Rolle. Oft lassen sich die dabei relevanten Zusammenhänge einfach und zielführend in Form von Tabellen darstellen. Diese Art der Darstellung eignet sich besser für den beruflichen Alltag als die Verwendung von Formeln und entsprechend wird im Berufsalltag auch eher tabellenbasiert als formelbasiert gerechnet. Dies lässt sich mit verschiedenen Beispielen aus verschiedenen Berufsfeldern illustrieren. Zielstufe: Sekundarstufe 1, Berufsschule Guido Beerli (Maisprach) Dynamische Geometrie statt Ebene Trigonometrie? Bis vor einigen Jahren wurden im Mathematikunterricht Drei- und Vielecke konstruiert und berechnet (Trigonometrie im rechtwinkligen bzw. allgemeinen Dreieck). Im Workshop wird der Mehrwert von dynamischer Geometrie-Software an einem historischen Beispiel (Abstand Erde-Mond, inkl. Fehlerabschätzung) aufgezeigt. Dass dynamische Geometrie-Software manches nicht nur anschaulicher, sondern auch elementarer und bereits schon auf der Sek-1-Stufe zugänglich macht, wird an weiteren Beispielen demonstriert (Abstandsmessung auf der Kugel, Winkel und Längen am Tetraeder, Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden). Zielstufe: ab 10. Schuljahr Jan-Mark Iniotakis (Kantonsschule Wohlen) Die Schrödingergleichung in der Sekundarstufe II Chancen und Schwierigkeiten Wie kann der in der Quantenphysik vollzogene Bruch mit der klassischen Mechanik für Schülerinnen und Schüler etwa im Rahmen eines Schwerpunktfachs der Sekundarstufe II begreifbar gemacht werden? Im ersten Teil des Workshops werden fachdidaktische Positionen zu dieser Frage vorgestellt und ausgewertet. Im zweiten Teil wird ausgelotet, inwieweit die Schülerinnen und Schüler von mathematischer Seite auf notwendige Konzepte und Techniken vorbereitet werden können. Zielstufe: Sekundarstufe 2