Wärmepumpe. Praktikumsanleitung. Inhaltsverzeichnis. Wärmepumpe. Gruppe Nr.: Praktikumsdatum: Abgabedatum:

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1 Wärmeume aneitung Wärmeume Grue Nr.: datum: Abgabedatum: Name orname Semeter Matrike-Nr. Unterchrift ortetat Hauttetat Inhatverzeichni Thermodynamiche Grundagen.... Theoretiche Grundagen der Wärmeume.... Darteung de atdamfrozee....3 Temeraturmeung mit NiCr-Ni Thermoeementen....4 oumentrommeung mit Axia-Turbinen-Durchfumeern....5 Strommeung mit Echt-Effektiv-Memodu....6 Mewert-Erfaunganage eruchdurchführung.... Inbetriebnahme der Anage.... Meungen....3 Merotoko....4 Auwertung der Meungen....5 Auwertungtabee und ormuare Damftafe für rigen im Nadamfgebiet... GR /. / 9/4

2 Wärmeume Thermodynamiche Grundagen. Theoretiche Grundagen der Wärmeume 3 Q & Exanionventi ondenator erdichter P erdamfer 4 Q & Überhitzter ätemittedamf wird bei niedrigem Druck und niedriger Temeratur vom erdichter angeaugt, auf einen höheren Druck komrimiert und dadurch weiter überhitzt (Zutandänderung ). Im ondenator wird der ätemittedamf zunächt bi auf die erfüigungtemeratur abgeküht, verfüigt und anchießend unterküht (Zutandänderung 3). Die dabei freiwerdende Wärme wird z. B. vom Waer de Heizungytem aufgenommen. Nach erfogter Wärmeabgabe wird da füige, unter hohem Druck tehende ätemitte beim Durchgang durch da Exanionventi gedroet. Die Droeung it mit einer Druckund Temeraturabnahme verbunden (Zutandänderung 3 4). Dem katen ätemitte wird nun im erdamfer Wärme zugeführt, die der Wärmequee (z.b. Grundwaer) entzogen wird. Dabei wird da ätemitte bei niedrigem Druck und tiefer Temeratur verdamft und überhitzt (Zutandänderung 4 ). Danach beginnt der reiauf von neuem. Mit der Wärmeume kann die Wärme der ont nicht nutzbaren Wärmequeen Grundwaer, Erdreich und Umgebunguft durch mechaniche Energie auf eine höhere, nutzbare Temeratur gebracht werden. Die zum Antrieb de erdichter erforderiche mechaniche Energie kann durch Eektrizität oder Brenntoff gewonnen werden. GR /. / 9/4

3 Wärmeume Die unktionweie der Wärmeume entricht der Arbeitweie einer ätemachine. Bei der ätemachine wird dem ühgut über den erdamfer die Wärme entzogen und über den erfüiger an der Rückeite de Geräte an den Raum abgegeben. Bei der Wärmeume wird der Umwet (Waer, Erdreich, Umgebunguft) die Wärme entzogen und dem Heizytem zugeführt. Der größere Tei der Energiemenge, die dem Heizkrei zugeführt wird, tammt nicht au der Antriebenergie de erdichter, ondern wird den kotenoen Energieträgern (Waer, Erdreich, Umgebunguft) entzogen. Dieer Antei it, je nach Art de Energieträger und der Randbedingungen, zwei- bi vierma o groß wie die dem erdichter zugeführte Energie.. Darteung de atdamfrozee T, - Diagramm T hcont. 3 4 x q x GR /. / 9/4 3

4 Wärmeume g, h - Diagramm q g (bar) 3 w kont. * 4 w q h (J/) h h * h Die Darteung de atdamfrozee it owoh im T, -Diagramm, a auch im g, h- Diagramm übich. Letztere it für raktiche Arbeiten güntiger, da Wärme und Arbeit durch Enaiedifferenzen augedrückt werden können. Da T, -Diagramm hat bei eoretichen Überegungen den ortei, da umgeetzte Energien darin a ächen ercheinen. GR /. / 9/4 4

5 Wärmeume.3 Temeraturmeung mit NiCr-Ni Thermoeementen Merinzi: NiCr-Ni Thermoeemente betehen au zwei unktverchweißten Drähten au unterchiedichen Metaen und Meta-Legierungen. Bei der Temeraturmeung wird der ogenannte ermoeektriche Effekt an der ontaktfäche genutzt. Er ruft eine reativ keine Thermoannung hervor die von der Temeraturdifferenz zwichen Metee und Anchukemmen abhängt. NiCr-Ni Thermoeemente zeichnen ich wegen ihrer geringen Mae durch hohe Anzeigegechwindigkeit au. Außerdem erziet man in einem Temeraturbereich von - 4 C bi + C eine Megenauigkeit bi ±,5 C bzw.,4 x Aboutwert der Temeratur. Der Mebereich der hier verwendeten NiCr-Ni Thermodrähte bewegt ich zwichen - C und 5 C. [].4 oumentrommeung mit Axia-Turbinen-Durchfumeern Merinzi: Im Senor befindet ich ein üge- bzw. Padderad, da durch den Durchfu in Rotation veretzt wird. Gegenüber der otichen Abtatung kann damit auch in trüben, nicht tranarenten üigkeiten gemeen werden. Die Drehzah it roortiona zur jeweiigen Durchfumenge. Axia-Turbinen-Durchfumeer können in beiebigen Einbauagen in Rohreitungyteme eingebunden werden. Der Mebereich bewegt ich zwichen /min bi 4 /min, wobei dauerhaft nur eine Durchfumenge von /min zuäig it. [].5 Strommeung mit Echt-Effektiv-Memodu Merinzi: Da ogenannte Echt-Effektiv-Memodu tatet mit khz ae,5 Sekunden Meignae mit beiebiger urvenform ab. Dabei werden die erfaten Daten rein digita an da Megerät übergeben. E wird eine Megenauigkeit von,% vom Effektivwert ± Digit erreicht. Dauerhaft it maxima eine Stromtärke von, A zuäig. Über einen zweiten Mekana wird die requenz abgerufen. Der Mebereich ertreckt ich von Hz bi 5 Hz. Die Megenauigkeit beträgt ±, Hz. [].6 Mewert-Erfaunganage Die Mewert-Erfaunganage it die Schnitttee zwichen Senoren und dem PC. Der Mebereich, die Genauigkeit und die zu meenden Größen werden von den Senoren vorgegeben. Die Darteung der Mewerte erfogt am Monitor. Der Anchu an der Mewert-Erfaunganage der NiCr-Ni Thermoeemente, der Turbinendurchfumeer owie de Strommegeräte erfogt durch vorrogrammierte ühertecker mit EEPROM. Die PC-Ioierung der Leitungen it in der Rege bi 8 C betändig. [] [] Ahborn Geamtkataog, Augabe 3 / 4 GR /. / 9/4 5

6 Wärmeume eruchdurchführung. Inbetriebnahme der Anage It da Netztei der Mewerterfaunganage eingeteckt, der PC getartet und der Durchauferhitzer eingechatet, dreht man da Waer für beide Wärmetaucher auf und chatet die Anage ein. Darauf fogt am PC der Aufruf der Software AMR WinContro. Nach dem Programmtart wird unter Datei/onfiguration aden die Datei WP_.ini geöffnet. Ehe man die erte Meung unternimmt, ote die Anage mindeten 3 Minuten warmgeaufen ein. Der maximae Druck im ondenator darf 5 bar nicht überteigen! erdamfer- und ondenatordruck können durch die Waerzuauftemeraturen beeinfut werden. Dabei bewirken höhere Waerzuauftemeraturen höhere Drücke. Die Temeraturen de Wärmeumenrozee und die Waerdurchfumengen werden am Monitor der Tabee <Mittewerte> entnommen. Die Drücke werden an den beiden Manometern abgeeen. Der oumentrom de ätemitte wird am Durchfumeer de ätemittekreiauf abgeeen. Nummerierung Meteenbezeichnung AMR WinContro ana ormezeichen Erkärung, ME.4 ϑ E ϑ, MA.4 ϑ A ϑ3 3, ME.43 ϑ E ϑ4 4, MA.44 ϑ A ϑ 5, WA.45 ϑ WA 6, WE.46 ϑ WE 7, WA.47 ϑ WA 8, WE.48 ϑ WE, DM. & W, DM. & W ondenator, ätemitteeintritttemeratur ondenator, ätemitteautritttemeratur erdamfer, ätemitteeintritttemeratur erdamfer, ätemitteautritttemeratur ondenator, Waerautritttemeratur ondenator, Waereintritttemeratur erdamfer, Waerautritttemeratur erdamfer, Waereintritttemeratur erdamfer, Waerdurchfumenge ondenator, Waerdurchfumenge I.3 I Effektiver Strom am omreor req.3 f requenz GR /. / 9/4 6

7 Wärmeume. Meungen Die nachfogende Abbidung zeigt den Aufbau der Wärmeume mit den entrechenden Meteen & W ϑ WE Schauga ϑ A ϑ 3 ϑ WA & Trockner Sammer ϑ E ϑ ondenator P M Magnetventi I & W A Ameremeter Exanionventi erdichter & W ϑ WA ϑ WE ϑ E ϑ 4 erdamfer ϑ A ϑ Durchfumengenmeer GR /. / 9/4 7

8 Wärmeume Zur Meung o ich die Anage im Beharrungzutand befinden. Nach dem Ändern der Waerzuauftemeraturen oten mindeten Minuten (mindeten 4 Meintervae abwarten!) vergehen, bevor die neuen Mewerte aufgenommen werden. Steen Sie fogende Waerzuauftemeraturen ein: Eräuterung Waereintritttemeratur im erdamfer Waereintritttemeratur im ondentor Meteenbezeichnung AMR WinContro, WE WE, WE WE ormezeichen. Einteung. Einteung 3. Einteung ϑ ϑ 5 C ϑ 5 C WE WE ϑ 5 C WE ϑ ϑ 5 C ϑ 3,5 C WE WE ϑ 4 C WE Tragen Sie die Mewerte für ae Einteungen in da Merotoko (iehe S. 9/) ein. Die Daten de erdichter und de Magnetventi entnehmen Sie bitte den Tyenchidern. GR /. / 9/4 8

9 Wärmeume.3 Merotoko Meteenbezeichnung AMR WinContro Metee ormezeichen Einheit. Einteung. Einteung 3. Einteung ERDAMPER erdamferdruck bar, ME Tem. ätemitteeintritt ϑ E ϑ4 C, MA Tem. ätemitteautritt ϑ A ϑ C, WE Tem. Waereintritt ϑ WE C, WA Tem. Waerautritt ϑ WA C, DM Durchfumenge Waer & W min Durchfumenge ätemitte & h ONDENSATOR ondenatordruck bar, ME Tem. ätemitteeintritt ϑ E ϑ C ϑ ϑ, MA Tem. ätemitteautritt 3 A C, WE Tem. Waereintritt ϑ WE C, WA Tem. Waerautritt ϑ WA C, DM Durchfumenge Waer & W min GR /. / 9/4 9

10 Wärmeume OMPRESSOR I Strom I A Sannung U Phaenverchiebung co ϕ - Drehzah n min Hub h H m Bohrung d B m Zyinderzah z - min MAGNENTENTIL Leitung P M W SCHAUGLAS Zutand de ätemitte feucht trocken GR /. / 9/4

11 Wärmeume orgehenweie. Einteung. Einteung 3. Einteung Enaieermittung an den Eckunkten de Prozee h, h, h 3, h * und h 4 au dem Moier - g, h-diagramm im Labor h h h abeen (da keine Diagramm auf S. 4 it weniger gut geeignet) h h h h * h * h * h 3 h 4 h 3 h 4 h 3 h 4 Ermittung de ezifichen oumen v de ätemitte im füigen Zutand Damftafe S. 9, verwenden Ermittung mit der ätemitteautritttemeratur im ondenator ϑ A ϑ3 v v v Ermittung de ezifichen oumen damfförmigen Zutand v au dem Moier - g, h-diagramm entnehmen v v de ätemitte im Ermittung von mit Hife der Autritttemeratur de ätemitte im erdamferϑ A ϑ und dem erdamferdruck v v v Umrechnung der oumentröme. Einteung. Einteung 3. Einteung, DM Durchfumenge Waer & W, DM Durchfumenge Waer & W Durchfumenge ätemitte & GR /. / 9/4

12 Wärmeume.4 Auwertung der Meungen Mit den gemeenen und ermitteten Werten au dem Merotoko oen fogende Auwertungen durchgeführt werden: Zeichnen Sie den Proze für die drei Einteungen mit unterchiedichen arben in da beigefügte Moier g, h- Diagramm (iehe S. 6). Betimmen Sie anhand der gegebenen Daten und Ihrer Meergebnie au den drei Einteungen:. Den Maentrom de ätemitte m& m& & v m& Maentrom de ätemitte & oumentrom de ätemitte v ez. o. de füigen ätemitte. Die vom ätemitte im erdamfer aufgenommene Wärmeeitung Q & Q& & m ( h h4 ) Q & im erdamfer aufgenommen Wärmeeitung [ kw ] h Enaie im Punkt h 4 Enaie im Punkt 4 3. Die vom ätemitte im ondenator abgegebene Wärmeeitung Q & Q& m& ( h 3 h ) Q & im ondenator abgegebene Wärmeeitung [ kw ] h Enaie im Punkt h 3 Enaie im Punkt 3 4. Die vom erdichter aufgenommene Leitung Pe P e 3 U I coϕ Pe Leitung [ kw ] U Sannung [ ] I Strom [ A ] coϕ Phaenverchiebung [ ] GR /. / 9/4

13 Wärmeume 5. Die vom erdichter an da ätemitte abgegebene Leitung P & P erdichter ätemitte [ kw ] P m ( h ) h 6. Theoretiche ördervoumen & anhand der omreordaten & π d 4 B h H n & eoretiche ördervoumen [ kw ] z Zyinderzah [ ] d B Durchmeer der Bohrung [ m ] hh Hub de oben [ m ] n Drehzah 7. Liefergrad λ λ & v m & TH λ Liefergrad [ ] v ez. oumen de damfförmigen ätemitte 8. Wirkunggrad η de erdichter P η η Wirkunggrad de erdichter [ ] P e 9. Druckverhätni Druckverhätni[ kw ] [ ]. Ientroer erdichterwirkunggrad η S η S h h * h h. Theoretiche Leitungziffer ε Q& h h 3 ε P h h η S ientroer erdichterwirkunggrad [ ] h * Enaie im Punkt * ε eoretiche Leitungziffer [ ] GR /. / 9/4 3

14 Wärmeume. Waerdurchatz im erdamfer m& mit m & & W ρ ρ,998 m& Maentrom de Waer im erdamfer & W oumentrom de Waer im erdamfer ρ Dichte de Waer bei C Q& 3. Die vom Waer im erdamfer abgegebene Wärmeeitung Q & m& mit c w ( ϑ ϑ ) WA c w 4, 86 WE Q & abgegebene Wärmeeitung im erdamfer [ kw ] c W ez. Wärmekaazität de Waer ϑwe erdamfer- Waer - Eintritt-Temeratur [ C] ϑ erdamfer-waer- Autritt-Temeratur [ C] WA 4. Waerdurchatz im ondenator m& mit m & & W ρ ρ,998 m& Maentrom de Waer im ondenator & oumentrom de Waer im W ondenator ρ Dichte de Waer bei C 5. Die vom Waer im ondenator aufgenommene Wärmeeitung Q & Q& m& mit c w ( ϑ ϑ ) WA c w 4, 86 WE Q & aufgenommene Wärmeeitung im ondenator [ kw ] c W ez. Wärmekaazität de Waer ϑwe ondenator-waer-eintritt-temeratur [ C] ϑwa ondenator-waer-autritt-temeratur [ C] 6. Übertragungverute im erdamfer Q & erut Q& erut Q& & Q Q & erut Übertragungverute im erdamfer [ kw ] 7. Übertragungverute im ondenator Q & erut & Q erut Q Q & & Q & erut Übertragungverute im ondenator [ kw ] GR /. / 9/4 4

15 Wärmeume 8. Effektive Leitungziffer ε Q& ε Pe + PM ε ektive Leitungziffer [ ] 9. Temeraturdifferenz ϑ ϑ ϑ WE ϑ WE ϑ Temeraturdifferenz [ C] Zeichnen Sie die Leitungziffern ε, ε a unktion der Temeraturdifferenz ϑ in ein Diagramm Begründen Sie den erauf der Leitungziffern ε, ε in Abhängigkeit von der Temeraturdifferenz ϑ Zeichnen Sie den Liefergrad λ a unktion de Druckverhätnie in ein Diagramm.5 Auwertetabee und ormuare a) Einzeichnung de Prozee für die drei Einteungen in da Moier-g, h-diagramm (Da Diagramm befindet ich auf S. 6) b) Berechnung c) Einzeichnung der eräufe der Leitungziffern ε, ε in da ε ϑ bzw. ε ϑ -Diagramm d) Begründen Sie den erauf der Leitungziffern in Abhängigkeit von der Temeraturdifferenz ϑ e) Einzeichnung de erauf de Liefergrade λ in Abhängigkeit vom Druckverhätni GR /. / 9/4 5

16 Wärmeume GR /. / 9/4 6

17 b) Berechnung Wärmeume Eräuterung zum Rechenabauf orme. Einteung. Einteung 3. Einteung Maentrom de ätemitte m& Die vom ätemitte im erdamfer aufgenommene Wärmeeitung &Q & m & & m& v m& m& Q & m& h ) Q & kw Q & kw Q & kw ( h4 Die vom ätemitte im ondenator abgegebene Wärmeeitung Q & Q m& h 3 h ) Q & kw Q & kw Q & ( kw Die vom erdichter aufgenommene Leitung P e Die vom erdichter an da ätemitte abgegebene Leitung P Theoretiche ördervoumen anhand der omreordaten & Liefergrad λ Wirkunggrad η de erdichter Druckverhätni Ientroer erdichterwirkunggradη S P e 3 U I coϕ P kw P kw P kw e P m& ( h ) h P kw P kw P kw & π d B hh n & 4 & & m& v λ & λ λ λ P e P η η % η % η % e e h* h η η S h S % η S % η S % h GR /. / 9/4 7

18 Wärmeume Eräuterung zum Rechenabauf Theoretiche Leitungziffer ε Q& orme. Einteung. Einteung 3. Einteung h h 3 ε P h h ε ε ε Waerdurchatz im m ρ erdamfer m& & & W m& m& m& Die vom Waer im erdamfer abgegebene Wärmeeitung Q & Q & m& v cw ( ϑwa ϑwe ) Q & kw Q & kw Q & kw Waerdurchatz im m ρ ondenator m& & & W m& m& m& Die vom Waer im ondenator aufgenommene Wärmeeitung Q & Q & m& cw ( ϑwa ϑwe ) Q & kw Q & kw Q & kw Übertragungverute im erdamfer Q & Q& erut Q& Q& Q & erut kw Q & erut kw Q & erut kw erut Übertragungverute im ondenator Q & erut Leitungziffer ε Temeraturdifferenz & Q& Q& Q & kw Q & kw Q & kw Q erut Q& ε Pe + PM erut erut ε ε ε ϑ ϑ ϑ WE ϑwe ϑ C ϑ C ϑ C erut GR /. / 9/4 8

19 c) ε ϑ bzw. ε ϑ Diagramm Wärmeume ε, ε ϑ ϑ WE ϑ WE 8,,, 4, 6, 8,,, 4, 6, 8, C GR /. / 9/4 9

20 Wärmeume d) Begründen Sie den erauf der Leitungziffern ε, ε in Abhängigkeit von der Temeraturdifferenz ϑ GR /. / 9/4

21 Wärmeume e) λ - Diagramm λ,8,7,6,5,4,3,,,, 3, 4, 5, [-] GR /. / 9/4

22 Wärmeume 3 Damftafe für rigen im Nadamfgebiet Temeratur [ C] Druck [bar] Sezifiche oumen der üigkeit v Sezifiche oumen de Damfe v Enaie der üigkeit h Enaie de Damfe h erdamfungwärme h v 3 4 3,6 3,9 3,97 3,45 3,56,7,78,7,7,73 55,68 53,97 5,3 5,74 49,,,9,86,79 3,7 35,54 35,97 353,4 353,87 354,8 5,54 5,5 5,55 5,6 5, ,69 3,746 3,865 3,986 4,,75,77,78,73,73 47,74 46,3 44,95 43,63 5,36 4,66 5,59 6,53 7,47 8,4 354,7 355,5 355,58 356, 356,44 5,6 49,56 49,5 48,54 48, 3 4 4,38 4,36 4,5 4,639 4,778,734,736,738,739,74 4,3 39,95 38,8 37,7 36,63 9,35,3,5, 3,4 356,86 357,8 357,7 358,3 358,54 47,5 46,98 46,46 45,93 45, ,9 5,67 5,6 5,366 5,54,743,745,747,749,75 35,6 34,6 33,6 3,7 3,6 4, 5,5 6, 6,97 7,9 358,96 359,37 359,79 36, 36,6 44,85 44,6 43,78 43,3 4, ,68 5,845 6, 6,8 6,35,753,755,757,759,76 3,94 3, 9,9 8,5 7,73 8,88 9,84,8,78,75 36, 36,4 36,8 36, 36,6 4,3 4,57 4, 4,43 39, ,56 6,79 6,89 7,8 7,7,764,766,768, ,99 6,8 5,58 4,9 4,6 3,7 4,69 5,67 6,65 7,64 363, 363,39 363,78 364,7 364,56 39,8 38,7 38, 37,5 36, ,485 7,634 7,867 8,73 8,4,775,777,779,78,784 3,63 3,,4,85,9 8,6 9,6 3,59 3,59,59 364,94 365,3 365,69 366,7 366,44 36,3 35,7 35, 34,48 33, ,498 8,77 8,94 9,67 9,393,786,789,79,794,796,75, 9,7 9, 8,73 33,58 34,59 35,59 36,6 37,6 366,8 367,7 367,53 367,89 368,5 33, 3,58 3,94 3,9 3, ,634 9,874,6,367,6,799,8,84,87,8 8,6 7,8 7,36 6,93 6,5 38,6 39,64 4,66 4,68 4,7 368,6 368,93 369,9 369,63 369,97 9,98 9,3 8,63 7,95 7, ,878,4,487,679,955,8,85,88,8,84 6, 5,7 5,33 4,96 4,59 43,75 44,78 45,8 46,86 47,9 37,3 37,64 37,97 37,9 37,6 6,56 5,86 5,5 4,43 3,7 GR /. / 9/4

23 Wärmeume Temeratur [ C] Druck [bar] Sezifiche oumen der üigkeit v Sezifiche oumen de Damfe v Enaie der üigkeit h Enaie de Damfe h erdamfungwärme h v ,36,5,84 3, 3,4,87,83,833,836,839 4,4 3,89 3,56 3,3,9 48,96 5, 5,8 5,4 53, 37,9 37,3 37,54 37,84 373,4,96,,46,7 9, ,77 4,8 3,345 4,666 4,993,84,845,849,85,855,6,3,,7,44 54,9 55,37 56,46 57,55 58,65 373,43 373,7 374, 374,8 374,56 9,4 8,35 7,55 6,73 5, ,36 5,663 6,7 6,356 6,73,859,86,866,87,873,7,9,64,39,4 59,73 6,8 6,97 63,9 64, 374,9 375,9 375,34 375,59 375,84 5,7 4,3 3,37,5, ,7 7,436 7,97 8,85 8,568,877,88,885,889,893 9,9 9,66 9,43 9, 8,99 65,35 66,5 67,64 68,8 69,96 376,7 376,3 376,53 376,75 376,96,7 9,8 8,89 7,95 7, ,957 9,353 9,754,6,575,897,9,96,9,95 8,78 8,57 8,36 8,6 7,96 7,3 7,3 73,49 74,69 75,89 377,6 377,36 377,54 377,7 377,89 6,3 5,5 4,5 3,3, ,995,4,854,93,739,9,95,93,935,94 7,77 7,59 7,4 7, 7,5 77, 78,33 79,56 8,8 8,6 378,5 378, 378,35 378,78 378,6,95 99,88 98,79 97,67 96, ,9 3,659 4,5 4,566 5,68,946,95,957,963,969 6,87 6,7 6,54 6,38 6, 83,3 84,6 85,89 87, 88,5 378,7 378,8 378,9 378,98 379,4 95,39 94, 93, 9,78 9, ,554 6,47 6,548 7,55 7,57,975,98,989,996,3 6,6 5,9 5,76 5,6 5,47 89,64 9,9 9,55 93,93 95,3 379,8 379, 379,3 379,3 379, 89,4 87,93 86,58 85, 83, ,9 8,6 9,58 9,7 3,54,,8,6,35,44 5,3 5,8 5,4 4,9 4,77 96,74 98,7 99,6 3, 3,6 379,8 379, 378,94 378,84 378,7 8,34 8,85 79,3 77,74 76, ,84 3,33 3,956 3,539 33,3,53,63,73,85,97 4,64 4,5 4,38 4,5 4,3 34,4 35,69 37,9 38,9 3,57 378,57 378,38 378,7 377,9 377,63 74,43 7,69 7,88 69, 67,6 GR /. / 9/4 3