Geschichte und Theorie

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1 Eektrotechnikprotoko 1 rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den Geschichte und Theorie Die ersten Spannungsqueen, die gebaut wurden, waren gavanische Eemente. Sie wurden schon in späten Mitteater zu Beustigung der höfischen Geseschaft verwendet, indem sich Schausteer gegenseitig einen Stromschag gaben. Diese Batterien bestanden damas schon aus verschiedenen metaischen Gegenständen, zwischen denen sich eine säureartige Substanz befand. Heutzutage werden gavanische Eemente noch denseben Prinzipien hergestet, nur daß sie in punkto Leistung und Baugröße wesentich verbessert wurden. Das gavanische Eement ist eine Spannungsquee, die ihre Energie aus einer chemischen eaktion gewinnt. Diese eaktion funktioniert aufgrund der unterschiedichen Leichtigkeit, wie sich Kationen bzw. nionen, mit Hife einer Säure, aus einem Meta ösen assen. Dabei wird das Potentia der Säure wikürich geich nu gesetzt und das Meta erhät dann das dementsprechende positive oder negative Potentia. Taucht man nun zwei unterschiediche Metae in die Säure ein, so entsteht zwischen den beiden ein Potentiagefäe, das geich der inneren Spannung bzw. rspannung ist. Da das Lösen der onen nicht in beiebiger Geschwindigkeit geschieht, kann man sich eicht steen, daß eine soche Batterie einen chemischen Widerstand besitzt, der in der Eektrotechnik as der nnenwiderstand eines gavanischem Eements bekannt ist. n diesem Versuch soen nun verschiedene Messungen an sochen Eementen durchgeführt werden. 1. rspannung von zwei verschiedenen Eementen. nnenwiderstand der Eemente in 5 Messungen pro Eement 3. Die Poarisationsspannung einer Dauerbeastung von ca. 3 min rspannung von zwei verschiedenen Eementen Wenn man ein gavanisches Eement über eine Kupfereitung mit 0Ω kurzschießt, stet man fest, daß das gavanische Eement durch die Beastung an thermischer Energie gewinnt. Dies ist nur dadurch zu erkären, daß das Eement einen gewissen nnenwiderstand besitzt, der die anfaende Leistung in Wärme verwandet. Dieser nnenwiderstand ist auch dafür verantwortich, daß die direkte Spannungsmessung über ein Mutimeter nicht den tatsächichen Wert der inneren Spannung (rspannung) iefert, sondern nur den resutierenden Wert des Spannungsteiers i Eement und i Mutimeter iefert. m nun die rspannung des Eementes zu bestimmen, muß der fießende Strom i kompensiert werden. Dies geschieht durch eine Verschatung wie in Bid 1 dargestet. Hier ist das zu messende Eement as E x bezeichnet, und E 0 ist ein gegengeschatetes Eement, dessen Spannung bekannt ist und größer sein muß as E x. Über den Spannungsteier C wird dann die Spannung so

2 Eektrotechnikprotoko rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den eingestet, daß im Gavanometer G kein Strom mehr fießt, d.h. die Spannung ist der Spannung E x geich. Über das Streckenverhätnis des Widerstandes kann die Spannung wie fogt bestimmt werden: Forme 1 ρ ρ 0,766m 1,995V 1,000m 1,58V Eement 1 Feher /- Eement Feher /- Strecke [mm] , ,5 Strecke [mm] 766 0, ,5 Spannung [V] 1,995 0,001 1,995 0,001 Spannung [V] 1,58 0,001 1,466 Tabee 1 0,001 Bestimmung der nnenwiderstände Für die Bestimmung des nnenwiderstandes einer Spannungsquee gibt es zwei gängige Methoden. Bei der ersten Methode wird einfach die Lehraufspannung der Quee gemessen und anschießend der Strom im Kurzschußfa. Dabei wird aerdings der Strom nur feherhaft bestimmt, da das Meßwerk des mperemeters auch einen nnenwiderstand besitzt, der den Strom nicht maxima werden äßt. Die zweite Methode ist die eegantere rt, um den nnenwiderstand zu bestimmen. Bei ihr werden Strom und Spannung bei verschiedenen Beastungen gemessen. Dabei ergeben sich Spannungsdifferenzen im Bezug auf 0 und der Spannung, die am Verbraucher abfät. Diese Differenz der Spannung muß demzufoge am inneren Widerstand der Quee abfaen. Nachdem es sich, im Bezug auf nnenwiderstand und Lastwiderstand um eine eihenschatung handet, git aut Kirchhofschen Gesetz, daß die Ströme durch die Verbraucher (Widerstände)

3 Eektrotechnikprotoko 3 rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den geich groß sein müssen. Soche zusammenhänge kann man im Ohmschen Gesetz verwenden, um den nnenwiderstand zu berechnen. Da i 0 - a und a i ergibt sich fogende Forme für i : 0 i Forme a a bzw. i a a m a zu bestimmen, wurde die Forme mit den Detas genommen, da sie unabhängig von 0 ist, außerdem wurde Schatung 1 (Bid 1)so umgebaut, daß sich daraus Schatung (Bid ) ergibt. Dazu wurde der Spannungsteier C wieder so abgestimmt, daß durch das Gavanometer kein meßbarer Strom mehr foß. Die Ergebnisse der Messung und der daraus resutierend nnenwiderstand i wurden in Tabee dargestet. Eement 1 Strecke [mm] /- [mm] Strom[m] /- [m] nnenwiderstand[ohm] /- i [Ohm] Messung ,5 4 0,004 8,9775 1,80 Messung 677 0,5 30 0,004 5,9850,39 Messung ,5 4 0,004 9,3100 7,45 Messung ,5 1 0,004,6600,13 Messung ,5 18 0,004 5,874 0,78 Eement 1 Strecke [mm] /- [mm] Strom[m] /- [m] nnenwiderstand[ohm] /- i [Ohm] Messung ,5 36 0,004 3,9900 1,60 Messung 706 0,5 30 0,004 1,665 0,67 Messung ,5 4 0,004 3,350,66 Messung ,5 1 0,004 3,350,66 Messung ,5 18 0,004 1,5517 0,1 Tabee Bestimmung der Poarisationsspannung Für die Berechnung der Poarisationsspannung ist die Versuchsanordnung wie im Tei beibehaten worden, nur wurde der Taster T durch einen Schater ersetzt, damit die Messung mögichst genau wird. Damit der Feher mögichst kein ist, wurde die Meßbrücke immer im unbeasteten Zustand der Schatung abgegichen. m nun die Poarisationsspannung zu einem bestimmten Zeitpunkt zu bestimmen, muß erst die Spannung im unbeasteten Zustand bestimmt werden, dies geschieht wie im Punkt 1 und da wird die Schatung ein Zeit ang beastet, um da die Queenspannung erneut im unbeasteten Zustand zu überprüfen. Da ergibt sich poar Forme 3. poar Forme 3 end anf end anf ( ) end anf

4 Eektrotechnikprotoko 4 rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den Bei der Beastung von 3min. haben sich daraus fogende Werte für das erste Eement ergeben. Eement 1 Werte Feher /- Strecke [mm] ,5 Strecke [mm] h ,5 Strecke [mm] ,5 Spannung [V] 1,995 0,001 Spannung [V] h. 1,58 0,00147 Spannung [V]. 1,506 0,00147 Poarisationssp. [mv] -1,94 Tabee 3 0,0008 Die Poarisationsspannung kann auch mit Hife eines x-t-schreibers graphisch dargestet werden, in dem man in der Schatung Bid das Gavanometer durch den Schreiber ersetzt. Dies wurde auch bei der Durchführung unseres Versuches bei Eement durchgeführt. n Bid 3 kann der Graph dieser zeitichen Funktion interpretiert werden. m Einschatmoment bricht die Spannung am Eement zusammen, was dadurch zu sehen ist, daß durch den nnenwiderstand des Schreibers ein Strom fießt, der as Spannungsabfa am nnenwiderstand dargestet wird. m weiteren zeitichen Verauf ist zu erkennen, daß die Spannungsdifferenz zwischen dem Widerstand und dem Eement immer noch weiter zunimmt. Dies ist durch die Entstehung der Poarisationsspannung zu erkären. Nimmt man den Verbraucher wieder aus dem Stromkreis so ist zu bemerken, daß die Spannungsquee nicht sofort auf die Spannung 0 zurückkehrt, sondern erst amähich. Dadurch erkennt man, daß die Poarisationsspannung nicht sofort abgebaut werden kann. Würde die ufzeichnung über ein neues Eement von statten gehen, wäre auch zu erkennen, daß die Poarisationsspannung nicht in geicher Geschwindigkeit abgebaut wie aufgebaut werden

5 Eektrotechnikprotoko rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den kann. Feherbetrachtung Während der Durchführung des Versuches können Feher nicht vermieden werden. Darum muß jedes Meßergebnis mit einem Feher angegeben werden, der sich den fogenden Formen für jeden Wert separat berechnen äßt. n die Formen wurden hier in diesem nterpunkt keine Werte eingesetzt, um die Formen agemeingütig für den gesamten Versuch zu machen. ußerdem ist zu berücksichtigen, daß bei der Bestimmung der Meßergebnisse sehr großes Feher aufgetreten sind, dies ist darauf zurückzuführen, daß der Messung ein überatertes gavanisches Eement zugrunde ag. Feher rspannung: Feher nnenwiderstand Feher Poarisationsspannung ± ± Feher 1 ± ± Feher ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ± ± Feher

6 Eektrotechnikprotoko 6 rspannung (EMK) und innerer Widerstand Moser Guido eines Gavanischem Eements Fuda, den Verwendete Meßgeräte Schatteibezeichnung Gerät/Funktion Hersteer nventarnummer G Gavanometer Metravo 1H-HL Scheifdrahtbrücke Phywe V Votmeter Votcraft M3610D 0 Labornetztei HE mperemater MX T1 Taster T Taster Literatur Für die Theoretischen Grundagen wurden fogende Hifsmitte verwendet: Grundagen der Eektrotechnik; Wofgang Müer-Schwarz; 3. ufage 1974; Siemens G Skript der Voresung Einführung ET; Prof. Dr. ng. Baum; usgabe 1998