Vortrag an der deutschsprachigen Andrássy Universität Budapest

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1 Vortrag an der deutschsprachigen Andráss Universität Budapest Staatsverschuldung: Fluch oder Segen? H.-Dieter Wenzel, Universität Bamberg Universität Bamberg, 1

2 Zitate Leserbriefschreiber in der "TIMES" vom "Wenn wir Steuern erheben, so gehen wir zu eines Mannes Hause, bewaffnet mit einem tüchtigen Prügel, wir schlagen ihn, bis er weich wird, wir stellen ihn perpendikular auf den Kopf und schütteln, bis dass das Geld aus seiner Tasche fällt; alles dieses zum großen Jammer und Elende des Mannes. Aber wenn wir borgen, so kommt derselbe Mann aus eigenem freien Willen zu unserem Hause, zieht seinen Hut ab und legt das Geld auf den Tisch: 'Schreibt es mir gut', ist alles, was er sagt, und ruhig geht er wieder an sein Geschäft". Universität Bamberg,

3 Zitate Fiktiver Leserbrief in "Die Zeit" (003): "Die steigende Staatsverschuldung verpfändet die Zukunft unserer Enkel und Urenkel Universität Bamberg, 3

4 Zitate Sozialethiker in Die Zeit (199): "Der bequeme Rückgriff auf die Staatsverschuldung ist mehr als ein ökonomisches Problem; er spiegelt ein moralisches Versagen wider, einen Defekt in der Bildung des Charakters" Universität Bamberg, 4

5 Zitate David Hume ( ): "Either the nation must destro public credit, or public credit will destro the nation." Universität Bamberg, 5

6 Zitate Adam Smith ( ): Die Politik der öffentlichen Verschuldung hat nach und nach jeden Staat geschwächt, der sich ihrer bedient hat,.... Dort wo die öffentliche Schuld einmal eine bestimmte Höhe überschritten hat, ist es meines Wissens kaum gelungen, sie auf gerechte Weise und vollständig zurückzuzahlen. Sofern es überhaupt gelang, die Staatsfinanzen wieder einigermaßen in Ordnung zu bringen, bediente man sich dazu des Bankrotts.... Universität Bamberg, 6

7 Zitate Carl Dietzel ( ): "Der Staatskredit gehört zu den segensreichsten Instituten der neuen Staatenentwicklung, er ist der großartigste Hebel des mächtigen volkswirtschaftlichen Fortschritts und damit... der archimedische Standpunkt, der die Welt aus ihren Angeln hebt". Universität Bamberg, 7

8 Zitate Lorenz von Stein ( ):...ein Staat ohne Staatsschuld tut entweder zu wenig für die Zukunft oder er fordert zuviel von seiner Gegenwart. Universität Bamberg, 8

9 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) Bulgarien Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 9

10 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) Rumänien Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 10

11 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) Ungarn Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 11

12 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) Slowenien Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 1

13 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) Deutschland Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 13

14 Gesamtstaatliches Budgetdefizit in Zahlen (in Prozent des BIP) EU Quelle: EBRD (007), Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 14

15 Schuldenstand und Defizitquote in Deutschland in % des BIP ( ) 80% 0% 70% 16% Schuldenquote in % des BIP 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% % 8% 4% 0% -4% -8% -1% Defizitquote in % des BIP Jahr Quelle: Deutsche Bundesbank ( ) und Sachverständigenrat ( ), Finanzierungsüberschuss (-)/-defizit.(+). Universität Bamberg, 15

16 Schuldenstand und Defizitquote in Ungarn in % des BIP ( ) 90% 0% 80% 18% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 10% 0% Schuldenstand in % des BIP * 009* 16% 14% 1% 10% 8% 6% 4% % Defizitquote in % des BIP 0% Jahr Quelle: Eurostat (008), *Schätzungen für 008 und 009. Universität Bamberg, 16

17 Verschuldung der SOE Länder in 006 Land Staatsschuld (% des BIP) Inflation (in %) BIP Wachstum (in %) Defizit (in % des BIP) Albanien BiH approx Kroatien Ungarn Mazedonien Serbien approx Montenegro approx Slowenien Quelle: EBRD Transition Report 007, Transition Report Update 007. Universität Bamberg, 17

18 Berechnung des realen Defizits in Geldeinheiten P B P = P P B P = = B P P B B B π B P B = Defizit (nominal) B = Staatsverschuldung (nominal) P = Preisniveau π = Inflationsrate Universität Bamberg, 18

19 Reales Defizit in den SOE Ländern in 006 Land Defizit (in % des BIP) Inflation (in %) Staatsschuld (% des BIP) Nom Wert des realen Defizits (in% des BIP) Albanien BiH approx Kroatien Ungarn Mazedonien Serbien approx Montenegro approx Slowenien Quelle: EBRD Transition Report 007, Transition Report Update 007 und eigene Berechnungen. Universität Bamberg, 19

20 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Annahme reales Modell, P = 1 geschlossene Volkswirtschaft Kreislaufidentität (1) S= I+ D S private Ersparnis I private Investitionen D staatliches Defizit Gesamtwirtschaftliche Kapitalstock st () K = I+ I K gesamtwirtschaftlicher Kapitalstock K Entwicklung des Kapitalstockes I st staatliche Investitionen Universität Bamberg, 0

21 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Konstante Sparquote v (3) S= sy S private Ersparnis s Sparquote Y v verfügbares Einkommen Verfügbares Einkommen v (4) Y = Y+ rb T Y Nettosozialprodukt B Schuldenstand des Staates r Zinssatz T Steuern Universität Bamberg, 1

22 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Budgetbeschränkung des Staates (5) D= G T+ rb G Ausgaben G T Primärdefizit Kreditfinanzierung (6) B = D, B = db dt Einkommensteuer (7) T= τ ( Y+ rb) Konstante Staatsquote (8) G g Y, g Staatsquote = (9) B = (g τ )Y + (1 τ)rb folgt aus (5) bis (8) Universität Bamberg,

23 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Konstante öffentliche Investitionsquote (10) κ st I = κg öffentliche Investitionsquote Neoklassische Produktionsfunktion (11) ( ) Y= F K,L Nettoproduktionsfunktion, konstante Skalenerträge FK,L ( ) L Arbeit in Effizienzeinheiten (1) = f(k), : = Y/L, k: = K/L mit den Inada-Bedingungen Universität Bamberg, 3

24 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Grenzproduktivitätsregel (13) f(k) r r= f (k) Grenzproduktivität des Kapitals Marktzins Exogene Wachstumsrate der Arbeit (14) L/L = n Somit kann die Entwicklung des gesamtwirtschaftlichen Kapitalstockes auch dargestellt werden als (15) K = s(1 τ )(Y+ rb) D+κg Y Universität Bamberg, 4

25 Ein Modell für Staatsverschuldung in einer wachsenden Wirtschaft Differentialgleichungssstem (per-capita) 1 (16.a) k = F (k,b;n,s, τ,g, κ) (16.b) b = F (k,b;n,s, τ,g, κ) Stead States (17.a) 1 F(k,b;n,s, τ,g,, κ ) = 0 (17.b) F (k,b;n,s, τ,g, κ ) = 0. Isoklinen [1 (1 s)(1 τ) (1κ)g ] f (k) nk (18.a) (kk): b =, (1 s)(1 τ)f (k) (g τ)f (k) (18.b) (bb): b =. n (1 τ)f (k) Isoklinenverlauf im (b/k) Diagramm (kk): Verläuft durch den Ursprung mit globalem Maximum (bb): Polstelle an der Stelle k τ und Verlauf durch den Ursprung und b > 0 möglich bei g <τ und g >τ Universität Bamberg, 5

26 Stabilitätsanalse Linearisierung und lokale Stabilität k k k (19) =I, mit b b b Eigenwerte und Eigenvektoren λ 0 (1) I 0 0 = λ Charakteristische Gleichung () ( ) χ λ λ Spurλ+ Det = 0 I= 1 1 F k F b F k F b 1 k v 1 λ1t v 1 λt k mit Lösung (0) e e 1 b = + + v v b Spur und Determinante 1 Spur = F k + F b, (3) 1 1 Det = F k F b F b F k ( )( ) ( )( ) (4) (5) λ, λ = 1 Spur ± Spur 4Det λ 0 v 1 I 0 = λ v 0 Universität Bamberg, 6

27 Stabilitätsanalse Satz über die Instabilität von Wachstumsgleichgewichten mit positiver Staatsverschuldung und niedriger Kapitalintensität: Ein Stead state mit positiver Staatsschuld ist nicht asmptotisch stabil, wenn k < k τ gilt. Beweis: Wegen (18.b) ist bei k < k τ die Staatsverschuldung mit b > 0 nur positiv, wenn g < τ gilt. Dann aber gilt im Gleichgewicht 1 F b< 0, F k< 0und F b> 0, da 1 F k = (1 (1 s)(1 τ) (1 κ)g, )f (k) n (1 s)(1 τ)f (k)b, 1 F b = (1 s)(1 τ)f (k), F k = (g τ )f (k) + (1 τ)f (k)b, F b = (1 τ)f (k) n. 1 F k 0 Wenn aber nun gilt, dann ist die Spur positiv; ist hingegen, dann hat die Determinante ein negatives Vorzeichen. Eine der Stabilitätsbedingungen ist in jedem Fall verletzt. Folgerung: Für k k τ setzt eine positive Staatsverschuldung g >τ voraus. > < 1 F k 0 Q.E.D. Universität Bamberg, 7

28 Stabilitätsanalse Satz über die Stabilität von Wachstumsgleichgewichten mit positiver Staatsverschuldung und hoher Kapitalintensität: Für g >τ und k > k τ ist die Stead State Staatsverschuldung positiv und (a) der Stead State genau dann sattelpunkt-stabil, wenn die Steigung der kk-isokline größer als die der bb-isokline ist, und (b) der Stead State genau dann (lokal) asmptotisch stabil, wenn die Steigung der kk-isokline kleiner ist als die der bb-isokline und zugleich nicht größer ist als. Universität Bamberg, 8

29 Stabilitätsanalse Beweis: < 1 F b 0 < F b 0 (a) Für k > k τ gilt sowohl wie, so dass die Bedingung der Sattelpunktstabilität Det < 0äquivalent ist zu 1 db F k F k db = > = 1 dk F b F b dk kk bb Det > 0 (b) Die Stabilitätsbedingung ist analog zu der Schlussweise unter (a) äquivalent mit. db dk kk db < dk Zugleich muss auch die zweite Stabilitätsbedingung bb db F b dk 1 F kk b < >.. 0. Spur < 0 erfüllt sein. Dies aber ist äquivalent zu Q.E.D Universität Bamberg, 9

30 Graphische Analse der Stabilität im Fall von g > t und k > k t b b A g τ,n b B 0 k b τ k k* C k b k τ, κ,s g,n Universität Bamberg, 30

31 Graphische Analse der Stabilität Satz über konsummaximale, stabile Wachstumsgleichgewichte mit positiver Staatsverschuldung: Es existieren (lokal) asmptotisch stabile Golden-rule Stead States mit positiver Staatsverschuldung. Beweis mit Phasendiagramm Universität Bamberg, 31

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