Inhalt, Schwerpunkte des Themas. Definition Kreiskegel, Berechnungen am Kegel, ( s; A M ; A O ; V )

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1 Themenübersicht Inhalt, Schwerpunkte des Themas Kontrolle Arbeitsblatt 1 Kreiskeel Definition Kreiskeel, Berechnunen am Keel, ( s; A M ; A O ; V ) Arbeitsblatt 2 Kuel Volumenberechnun der Kuel, Masseberechnun, Knobelaufabe Arbeitsblatt Kreiskeel und Kuel Sachaufaben zu Kreiskeel und Kuel, Zahlenrätsel Arbeitsblatt 4 Kreiskeel und Kuel Sachaufaben ( vermischte Übun ), Hohlkuel, Knobelaufabe

2 Arbeitsblatt 1 Kreiskeel und Kuel Spitze S Die Grundfläche eines eraden Kreiskeels ist eine Kreisfläche. Die Strecke, die die Spitze S mit s einem Punkt des Grundkreises h verbindet, heißt Mantellinie s. Der Abstand zwischen der Spitze S und dem Mittelpunkt M des Grundkreises heißt Höhe h des Keels. Grundfläche Formeln für die Berechnun am Kreiskeel! s = 2 r + h 2 s h A M = π r s A O = π r ( r + s ) V = 1 π r 2 h d 1. Berechne den Oberflächeninhalt des Keels. a) b) c) d) 12 12,2 10 mm 64,8 m 5,1 42 mm 11,4 99 m

3 2. Welcher der drei Körper hat das rößte Volumen? Schätze zuerst, dann rechne.. Berechne die fehlenden Größen des Keels. a) b) c) d) e) f) ) h) r 12,80 m 280 mm 25,4 4, d 56 7,80 m 0,44 m 11,5 m s 72,5 11,5 m h 15,60 m dm 628 mm 22 A M A O V Achtun! Es müssen die Einheiten teilweise umerechnet werden.

4 Arbeitsblatt 2 Kreiskeel und Kuel Kuelradius Volumen der Kuel V = 4 π r 1. Berechne das Volumen der Kuel. a) b) c) d) e) f) ) h) r 5,4,8 dm 76 mm 1,5 m d 1,2 dm 9,8 0,46 m 2000 mm V 2. Kannst du die Kuel traen? Schätze zuerst, dann rechne. a) Kuel aus Gold mit d = 20 ( Dichte: 19, ) b) Kuel aus Holz mit d = 50 ( Dichte: 0,8 ) c) Kuel aus Kork mit d = 1 m ( 100 ) ( Dichte: 0,2 ).. Ein Öltank hat die Form einer Kuel. Sein Innerdurchmesser beträt 2,5 m. a) Berechne das Volumen? b) Wie viel Liter Öl können in dem Tank elaert werden? 1 dm = 1 Liter

5 4. Das Atomium in Brüssel wurde anlässlich der Weltausstellun 1958 ebaut. Jede Kuel hat einen Durchmesser von 18 m. Berechne das Volumen einer Kuel. 5. Berechne die Masse der einzelnen Metallkueln. Entnimm die Maße der Tabelle. Aluminium Kupfer Gold Platin d ,8 0,1 m ρ 2,7 8,9 19, 21,4 Im Netz der Spinne! Hier sehen Sie ein Spinnennetz mit 20 Knotenpunkten. Die Spinne sitzt in der Mitte und beinnt bei Punkt 1 ihr Netz abzukrabbeln. Bei ihrer Streifentour berührt sie jeden Punkt nur einmal. Die ersten fünf Stationen sind Wie krabbelt sie dann weiter? Zu beachten ist, das die Spinne jeden Knotenpunkt, nicht aber jeden Verbindunspunkt berühren muss!

6 Arbeitsblatt Kreiskeel und Kuel 1. In einer Kuellaerfabrik werden Stahlkueln verschiedener Größe herestellt. ( Dichte: 7,9 ). Berechne das Volumen und das Gewicht ( Masse ) einer Stahlkuel mit d = mm ( 5 mm, 8 mm ). 2. Ich Überschlae anz einfach Kuelvolumen ist unefähr halbes Würfelvolumen. Da werden deine Erebnisse aber sicher unenau! Kreis Quadrat Prüfe die Genauikeit des Überschlas V Kuel ~ 2 1 V Würfel nach, indem du das Volumen einer Kuel mit d = 10 ( d = 50 ) einmal mit diesem Überschla und einmal mit der enauen Formel berechnest. Wie viel Prozent des richtien Wertes macht der Fehler jeweils aus?. Welche der Kueln ist am schwersten? Schätze zuerst, dann rechne. a) Kuel aus Silber b) Kuel aus Glas c) Kuel aus Holz Dichte = 10,5 Dichte = 2,8 Dichte = 0,9

7 4. Verleiche das Volumen: [ ] Setze die fehlenden Zeichen ( + ) ; ( - ) ; ( ) ; ( : ) so ein, dass wahre Aussaen entstehen. ( 1 ) = 99 ( 2 ) = 84 ( ) = 58 ( 4 ) = 11 Ein Knabe wollte ern wissen, wie alt seine Großeltern sind, und er frate seinen Opa danach. Dieser lachte und sate: Mal sehen, ob du ein uter Rechner bist. Großmutter und ich zählen zusammen Jahre. Doch die Großmutter ist 12 Jahre jüner als ich. Weißt du nun, wie alt wir sind?

8 Arbeitsblatt 4 Kreiskeel und Kuel 1. Beim Keeln werden Kunststoffkueln mit 18 Durchmesser verwendet. Berechne die Masse einer Kuel ( Dichte: 0,7 ). 2. Ein Freiballon hat einen Durchmesser von 18 m. Wie viel Kubikmeter Helium sind zum Füllen notwendi?. Ein kuelförmier Gaskessel mit d = 5 m erhält einen neuen Anstrich. Wie viel Quadratmeter sind zu streichen? 4. Auf den Einanspfeilern eines Gartentores befinden sich Sandsteinkueln von 45 Durchmesser. a) Jede der Kueln wird aus einem Würfel earbeitet, dessen Kantenlänen leich dem Kueldurchmesser ist. Wie viel Kubikmeter Sandstein bleiben bie der Herstellun der beiden Kueln übri? b) Ein Kubikmeter Sandstein kostet 25 DM. Wie teuer sind die beiden Kueln? c) Sie Bearbeitun der Oberfläche wird extra berechnet. Die Kosten für einen Quadratmeter betraen 120 DM. Wie viel kostet die Oberflächenbearbeitun beider Kueln? 5. Berechne die Masse der Hohlkuel. Material Messin Gusseisen Aluminium ρ 8,5 7, 2,7 r a r i ,5 Wie viel Dreiecke könnt ihr in der Abbildun zählen?