Funktionelle Anatomie und Biomechanik Grundlagen

Transkript

1 Funktionelle Anatomie und Biomechanik Grundlagen Daniel Bukac BVDG

2 !"#$%&'()* +, -$./01#2#/0#*3#2$&4#*&5*6$78)$7&/&/2* 9, 6&/#57:;*<*=$7/%17:>/*?, D, E>(1;$#.F,,,* G, 6/&#2#1#/;%"#17%)./2*"#&*0#$*6/&#"#.2#* 9*

3 3#H#2./2%I>$5#/* J.%*->K1>"*9LL+*

4 3#H#2./2*0#%*M'(.1)#$"17K#%* J.%*->K1>"*9LL+*

5 Ein paar grundlegende Krafttrainingsbegriffe Agonisten Synergisten Stabilisatoren Zwangslage

6 Agonist Def. : Ein Agonist ist ein Muskel, der sich während der konzentrischen Phase einer Übung verkürzt und dabei unmittelbar mechanisch Hubarbeit verrichtet

7 J2>/&%)#/O* * EP8%)$#';#$* 6/&#%)$#';#$* MQ$./22#1#/;%%)$#';#$* N*

8

9 Gluteusmaschine Kernziel:Kräftigung der Hüftstrecker Agonisten: Quadrizeps femoris, Gluteus maximus, Semimembranosus, Semitendinosus, Bizeps femoris, Adduktor magnus Stabilisatoren: Übungsausführung: Bein aufs Trittbrett stellen, das andere Bein aufs Polster des Hebelarms legen. Höheneinstellung des Trittbrettes so, dass das Polster bei gestrecktem linken Bein knapp über der Kniekehle sitzt und während der Bewegung nicht rollt. Hüfte gerade lassen und vorne an das Polster der Maschine drücken. Gerätachse = Drehachse. Linkes Bein bis zur vollständigen Hüftstreckung nach hinten strecken. Dabei zeigt die Fußspitze immer Richtung Boden. Dann das Bein langsam wieder zurückführen. Bewegungsfertigkeit: mittel Benötigtes Trainingsgerät: Gluteusmaschine WICHTIGE HINWEISE: Lendenwirbelsäule nicht verdrehen, Standbein fixieren

10 Näheres zur Muskelbeteiligung der Agonisten Verkürzt sich und verrichtet dabei Hubarbeit ( Biofeedback ) Wille Geschwindigkeit Verletzungen Zusätzlicher Zug/Druck (z.b. ( Bankdrücken Berührung

11 Agonisten bei Übungen Was ihr wissen müsst: beteiligte Gelenke Extensoren, Flexoren, Adduktoren, Abduktoren, Rotatoren, Aussenrotatoren, Innenrotatoren, Supinatoren, Pronatoren, Protraktoren, Retraktoren, Elevatoren, Anteversion, Retroversion, horizontale Abduktion, horizontale Abduktion weiteres Beispiel Nackendrücken Ellenbogen-Extensoren Schultergelenk-Flexoren Schultergürtel-Elevatoren

12 Synergist Def. : Ein Synergist ist ein Muskel, der während der konzentrischen Phase der Übung nur in einem kleinen Bewegungsabschnitt oder nur sehr wenig Hubarbeit verrichtet

13

14

15 Stabilisatoren Def. : Stabilisatoren sorgen für eine korrekte Körperhaltung und die Gelenksicherung, während der Übung. Muskeln werden beim Krafttraining erst dann Stabilisatoren genannt, wenn sie unter mehr Spannung kommen, als unter normalen Bedingungen im Sitz, Stand oder Liegen.

16 +R*

17 J2>/&%)#/CM)7"&1&%7)>$#/* J.%*->K1>"*9LL+*

18 M)7"&1&%7)>$#/*"#&*0#$*6/&#"#.2#* 6/&#2#1#/;O**EP8&//#/*./0*T7.U#/$>)7)>$#/V* EP87"T*./0*J00.;)>$#/V*6/&#&//#/T*./0* J.U#/$>)7)>$#/V*MQ$./22#1#/;%%.Q&/7)>$#/T*./0*TQ$>/7)>$#/V*MQ$./2#1#/;%W#X>$#/*./0*< #X)#/%>$#/* Y&$"#1%B.1#OZ* +S* 18

19 +[* 19

20 Gluteusmaschine Kernziel:Kräftigung der Hüftstrecker Agonisten: Quadrizeps femoris, Gluteus maximus, Semimembranosus, Semitendinosus, Bizeps femoris, Adduktor magnus Stabilisatoren: Standbeinachse, Becken, LWS Übungsausführung: Bein aufs Trittbrett stellen, das andere Bein aufs Polster des Hebelarms legen. Höheneinstellung des Trittbrettes so, dass das Polster bei gestrecktem linken Bein knapp über der Kniekehle sitzt und während der Bewegung nicht rollt. Hüfte gerade lassen und vorne an das Polster der Maschine drücken. Gerätachse = Drehachse. Linkes Bein bis zur vollständigen Hüftstreckung nach hinten strecken. Dabei zeigt die Fußspitze immer Richtung Boden. Dann das Bein langsam wieder zurückführen. Bewegungsfertigkeit: mittel Benötigtes Trainingsgerät: Gluteusmaschine WICHTIGE HINWEISE: Lendenwirbelsäule nicht verdrehen, Standbein fixieren

21 Stabilisationsbereiche Fuß Sprunggelenk Knie Hüfte Beinachse Becken LWS BWS HWS WS Hand Handgelenk Unterarm Ellenbogen Schultergelenk Schultergürtel Kopf

22 *

23 Kraftübertragungsstrecke Gelenke durch eine Krafteinwirkung belastet auf den Gelenkflächen könnte man vergrößerten Druck ableiten

24 Reißen 1.Zug Kraftfluß?

25 Schrägbankdrücken Multipresse

26 Latziehen front Kraftfluß?

27 Dips mit Kasten Kraftfluß?

28 Zwangslage Def. : Eine Zwangslage besteht, wenn am Ende der exzentrischen Phase für den Übenden bei einem Muskelversagen eine verletzungsgefährdende Situation besteht

29 Schrägbankdrücken Multipresse Zwangslage?

30 Latziehen front Zwangslage?

31 Dips mit Kasten Zwangslage?

32

33 * Mechanische Beschreibungsgrößen * Kinematische Merkmale Dynamische Merkmale Translatorische Merkmale: Länge Geschwindigkeit Beschleunigung Rotatorische Merkmale: Winkel Winkelgeschwindigk. Winkelbeschleunigg. Translatorische Merkmale: Masse Impuls Kraft Kraftstoß Arbeit Energie Leistung Rotatorische Merkmale: Massenträgheitsmoment Drehimpuls Drehmoment Drehmomentstoß

34 Translation und Rotation

35 Translation und Rotation

36

37 Geschwindigkeit translatorisch Veränderung des Ortes über die Zeit v= s/t; (m/s) Tafelbeispiel: 1 sek 1 m bewegt

38 \>/*9*F.*?O*9L*'5*./0*LV9*%#'*]*\^*]****TTTT****0%C0)C*_*

39 Beschleunigung translatorisch Veränderung der Geschwindigkeit über die Zeit a= v/t; (m/ss) Tafelbeispiel: 1 sek 0 m/s auf 1 m/s bewegt

40

41 \>/*9*F.*?O**+*5C%*7.I*+V?*5C%*&/**LV9*%#'*]*7^*]**TTTT*0_C0)^7*

42 6$78*5#'(7/&%'(*"#)$7'()#)* 6$78*&%)*0&#*`$%7'(#*IP$*\#$B/0#$./2*_>/* 3#H#2./2%F.%)B/0#/** _>/*6a$Q#$/* *! &5*6$78)$7&/&/2*H&$;#/*%)B/0&2*6$B8#*! b.%;#1/*#$f#.2#/*5&)*"&>'(#5&%'(#$*c/#$2&#* 6$B8#*"#&*6>/)$7;:>/#/*

43 6$78*b#%%./2* 6$78*H&$0*&/*d^d#H)>/*2#5#%%#/* +*d*#/)%q$&'()*0#$*6$78v*0&#*"#/a:2)*h&$0*+;2* _>/*L*5C%*7.I*+5C%*(>$&F>/)71*F.* "#%'(1#./&2#/,* **e#)h7*+*=7i#1*m'(>;>170#*7.i*0#$*c$0#fg* -#2#/;$78*

44 \>/*9*F.*?O**+*5C%*7.I*+V?*5C%*&/**LV9*%#'*]*7^*]**TTTT*0_C0)^7* 5*E7/)#1*^*RL*;2**h^]*

45 6$B8#*%&/0*_#;)>$&#11#*-$aU#/*./0*"#%:55)*0.$'(O* i72#*0#$*y&$;./2%1&/&#* j/)#/%&)b)** l&'()./2*7/2&")*./0*0#$#/*ib/2#*&($#$*-$au#** #/)%Q$&'(),*

46 Kraft im Muskel

47 Druckkräfte und Scherkräfte im Gelenk durch Muskeln 1 Die Kraft, die ein Muskel erzeugt kann wie jede Kraft in Komponenten unterteilt werden, die ein Gelenk auf verschieden Weisen belastet.

48 Lumbale Rückenmuskulatur: m#$1#2#/*0#$*6$78h&$;./2%1&/&#/*&/*&($#*6$78_#;)>$#/n* M. longissimus thoracis M. iliocostalis lumborum

49 D[*

50 GL*

51 Scherkräfte WS i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

52 i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

53 i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

54 i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

55 Ursache für Rotation: Drehmoment Y&$;)*#&/#*6$78*/&'()*;>/F#/)$&%'(*7.I*#&/#/*0$#("7$#/*6a$Q#$V* _#$%)#()*57/*07%*k$>0.;)*7.%*#&/#$*6$78*./0*0#5*%#/;$#'()#/* J"%)7/0*^*6$787$5*"FH,*b>5#/)7$5fg* -#()*0&#*Y&$;./2%1&/&#*#&/#$*6$78*0.$'(*0&#*J'(%#V*07//* _#$.$%7'()*%&#*;#&/#*l>)7:>/,* * * * *M= F! L ************@&#*c&/(#&)*&%)*71%>*07%*nm.**

56 Ermittlung des Moment-/ Kraftarms 0#$*b>5#/)7$5*&%)*0#$*$#'()H&/;1&2#*J"%)7/0*0#$* &%%#$n*

57 i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

58 i#_7/2&#*o*d>$;&/*9llg*

59 Drehmomente im Gelenksystem Y&'(:2#* MB)F#n*

60 * * Beispiel Drehmoment *********************************************************** ***********************************************************

61 M'(H#$;$78* h./;:>/*0#$*qmtm)$#';#$* M'(H#$;$78*

62 ma= 3 cm ; la= 39 cm ; Federkraft = 300 N Wie groß muss die Kraft im Trizeps sein?

63 L x La = K x Ka ma= 3cm, la=39 cm, L=300 N 300x0,39 Nm=K x 0,03 m 300x0,39 Nm/0,03 m=3900 N

64 6$B8#*"#&*0#$*3#&/Q$#%%#*

65 Drehmoment Kniebeuge-Knie

66 @$#(5>5#/)*6/&#%)$#';#$*

67 6/&#"#.2#*17/2#$T;.$F#$*h#5.$* *

68 Körpergewicht 60 kg! Hantel 10 kg! Vorderes Bein trägt 60 %! LAHantel Knie vb: wo?!

69 Kraftkurve Rückenstrecker

70 Widerstandskurven LWS

71 -1.)#.%*67"#1F.2* ijo*rl*'5*rio*d*;2* 6JO*?*'5*O6*]*

72

73 J.%*->K1>"*9LL+* i+^*lvlg* 5*

74 Berechnung vorgebeugtes Rudern Momentengleichgewicht L5/S1: M=0 Fo*L2 + Fg*L3 Fm*L1 = 0 (400N * 0,25m + 500N * 0,35m)/0,05m = Fm 5500N = Fm

75 J.%*->K1>"*9LL+* i+^*lvlg* 5*

76 Berechnung vorgebeugtes Rudern Druckkraft: Kräftegleichgewicht L5/S1: F =0 Druckkraft: Fd = Fm+ (Fo+Fg)*cos 60º Fd= 5500 N+ (400N + 500N) * cos 60º Fd= 5500 N N * 0,5 = 5950 N

77 M'(#$;$B8#* i+^*lvlg* 5* J.%*->K1>"*9LL+*

78

79 Scherkräfte Fs = (Fo+Fg)* sin 60 Fs= 900n * 0,87= 780 N

80 Berechnung Druck vorgebeugtes Rudern Druck in L5/S1 bei Bandscheibe 18 cm2: Druck P= Fd/A= 5950 N/ 18 cm2 = 330 N/cm2

81 Berechnung für die Kniebeuge L5/S1 OK: 50 kg LAOk: 30 cm Gewicht : 90 kg LAG: 40 cm = 45º ; Bandscheibe: 20 cm2 Druckkraft Scherkraft Druck

82 6-^*SL*;2* \#$)#&1./2OSL*s*J$5#* * q"#$7$51b/2#*./0* `/)#$7$51B/2#*DL*'5* * `5;#($Q./;)*[Lt* c11">2#/* c11#/">2#/*p*m'(.1)#$* * 6$78*=$&F#Q%*p* k#')>$71&%* Liegestütze 2

83 Kraftkurve Rückenstrecker J.%*->K1>"*9LL+*

84 Widerstandskurven LWS J.%*->K1>"*9LL+*

85 Widerstandskurven J.%*->K1>"*9LL+*

86 Kraftkurve Armbeugersystem J.%*->K1>"*9LL+*

87 Hohlkreuz: Lordose versus Hyperlordose

88 Lordose versus Hyperlordose Vorsicht???: Der Oberkörper wird hier zu stark angehoben. Dadurch entsteht ein starkes Hohlkreuz, wie man es bei dieser seitlichen Aufnahme sehr schön erkennen kann? (KQOCCHHH,2>14>$.5,0#C*

89 Lordose versus Hyperlordose Vorsicht???: Die Beine sind nicht voll gestreckt Der Rücken ist im oberen Bereich zu rund - im unteren Bereich ist ein leichtes Hohlkreuz zu erkennen. Immer beachten: Kein Hohlkreuz bei der Stabilisation??? (KQOCCHHH,2>14>$.5,0#C*

90 Lordose versus Hyperlordose Vorsicht???: Das Becken wird zu stark angehoben: Es entsteht ein deutliches Hohlkreuz (KQOCCHHH,2>14>$.5,0#C*

91 Lordose versus Hyperlordose Wannensitz für Hohlkreuz??? hp$*e>(1;$#.fv*07%* '7,*NLs*711#$*h$7.#/* (7"#/V*"&#)#/*H&$*0#/* Y7//#/%&)F]* '7_#O* E>(1;$#.Fn* (KQOCC%&)H#11,%(>Q:57X,0#C)#'(,Q(Q*

92 LWS** 2#"$B.'(1&'(%)#*Y&/;#1* m.$*3#.$)#&1./2*0#$*i>$0>%#*h&$0*0#$*%>2#/7//)#* i+cm+*i>$0>%#h&/;#1*"#)$7'()#),*c$*"#)$b2)o* (!50 ) in Rückenlage 67 (+/ 3 ) 74 (+/ 7 ) im Stand bei Kindern bei jungen Männern m.$*3#.$)#&1./2*0#$*eaq#$1>$0>%#*h#$0#/* _#$%'(&#0#/#*Y&/;#1*5&)*./)#$%'(&#01&'(#/* -$au#/*7/2#2#"#/,*m>*07%*57/*_>/*#&/#$*%#($*./#&/(#&)1&'(#/*m).0&#/172#*%q$#'(#/*;7//,********** Pathologisch ab: u*rsv*h#$/7/0*./0*h>x*?lv*<*ggv*m)72/7$7*#)*71,v*3#$(7$0)*#)*71,* +Gv*<?Lv*#)1&'(#*j/)#$/#w>$#/*

93 Verursacht die Hyperlordose Schmerzen? Trotz allgemeiner MeinungO* \#$21#&'(#/0#*M).0&#/*I7/0#/*;#&/#/* m.%755#/(7/2*fh&%'(#/*0#$*h>$5*0#$* i#/0#/1>$0>%#*./0*_>$(7/0#/#$*>0#$*i#(1#/0#$* lp';#/%'(5#$f%a5q)>57:;,**

94 1. Stellung des Os Sacrums /7'(*_>$/#*2#;&QQ),*c%*"&10#)*#&/#/* Y&/;#1*F.$*E>$&F>/)71#/*_>/O* **D9v*<*DGv*&/*lP';#/172#* **GLv*<*G?v*&5*M)7/0* e3>20.;*+[[nfg*

95 1. Stellung des Os Sacrums M#)F)*57/*#&/#*2#$70#* i#/0#/h&$"#1%b.1#*7.i*07%*m7;$.5v* /B(5#*%&#*#&/#/*/7'(*_>$/* 2#$&'()#)#/*d#&2./2%H&/;#1*7/,* e3>20.;*+[[nfg*

96 2. Form der lumbosacralen 37/0%'(#&"#*&%)*#&/*6#&1n*M&#*&%)* 0>$%71***R*<*N*55*/&#0$&2#$,* e3>20.;*+[[nfg*

97 3. Winkel Wirbelboden LWK5 und Sakrumoberfläche 0#$*`/)#$WB'(#*_>/*iY6*G*./0*0#$*M7;$.5>"#$WB'(#V* _7$&&#$)*&/0&_&0.#11*_>/* "#&0#/*h1B'(#/*_>/*Rv*"&%* 9[v*./0*"#)$B2)*&5*J112,*+Rv* e3>20.;*+[[nf,*

98 4. Form des 5. LWK Auch der 5. LWK ist von keiliger Gestalt und dorsal 3 mm niedriger e3>20.;*+[[nfg*

99 5. Der d#&2./2*0#$*y&$"#1*p"#$*iy6g* _#$_>11%)B/0&2),*x#0#$*Y&$"#1*&%)*2#2#/P"#$* 0#5*07$./)#$*1&#2#/0#/*1#&'()*/7'(*(&/)#/* 37/0%'(#&"#/*./0*07%*Lig. longitudinale anterius sind*2#0#(/),* e3>20.;*+[[nfg*

100 Eine aufgerichtete 2#/&71#%*6>/F#Q)*0#$*3&>5#'(7/&;,*M&#*&%)*2#2#/P"#$* 0#5*%)7$$#/C2#$70#/*MA%)#5*"&%*F.*+LI7'(* "#17%)"7$#$,* 3#&*#&/#$*2#$70#/*YM*HP$0#/*%&'(*711#*7X&71#/* 3#17%)./2#/*0&$#;)*7.I*37/0%'(#&"#/*./0*_>$*711#5* #&/_&#1I7'(#%*"#17%)"7$#$*71%*0&#*Y6y%,*

101 M. psoas major 17.)*3>20.;*#)*71,*+[[9"O* **%'(H7'(#*$>)7)>$&%'(#* H&$;./2*Y&$;./2*7.I*iYM* **h7%#$/*%#($*/7(*7/*0#$* l>)7:>/%7'(%#* **%#1"%)*"#&*57X,*6>/)$7;:>/* /.$*;1#&/#*3#H#2./2#/* **57%%&_#*;>5Q$&5&#$#/0#* Y&$;./2*7.I*0&#*./)#$#/* M#25#/)#*

102 M. psoas major

103 Y&'(:2#%*F.5*k%>7%*57z>$* " k(a%&>1>2&%'(#$*y#&%#*&%)*0#$**m. psoas major*&5*{.#$%'(/&k*0#$*2$au)#*b.%;#1*&5*./)#$#/*iym*3#$#&'(n*********************************************eb'-&11#)*#1,*+[ssfg* " 3#&*#&/#5*0.$'(*37/0%'(#&"#/_>$I711*_#$.$%7'()#/*j%'(&7%*I7/0*%&'(*#&/#*%&2/& ;7/;)#* l#0.f&#$./2c*j)$>q(&#*%#&/#%*{.#$%'(/&k%*7.i*m#&)#*0#%*3m\,************** * * * *****************e@7/27$&7*./0*d7#%(*+[[sfg* " J.'(*I7/0*%&'(*"#&*k7:#/)#/*5&)*./&17)#$71#5*M'(5#$F*0#$*./)#$#/*iYM*#&/#*%&2/& ;7/)#* J)$>Q(&#*%#&/#%*{.#$%'(/&K%n*************************************e37$;#$*#)*71,9LLDfg* multifidus* 0>;.5#/:#$)#/*l#0.;:>/#/*e+[[DfV*&/*\#$"&/0./2*5&)*'($>/&%'(#5*lP';#/%'(5#$F,********** ee&0#%*#)*71,*+[[dfg*

104 6$&:%'(* i>$0>%#*"#&5* 37.'(5.%;.17).$)$7&/&/2* 7/2#(>"#/#5*lP';#/C3#';#/*&/*i>$0>%#n* d.$*"#&*%#($*#$i7($#/#/c%)7$;#/*mq>$)1#$/**

105 !"#$%$&'("))'%"%** +%,-.*

106 /"$#"(%01-2"*34')51"* I#5>$>Q7)#117$#*6$78* 71%*l#%.1:#$#/0#*0#$* m.2;$78*0#%* {.70$&'#Q%*./0*0#$* k7)#117$%#(/#* 3$&/';57//*#)*71,*9LLL*

107 3$&/';57//*#)*71,*9LLL*

108 +%"2#$#"4(16"%"-24,47* 3$&/';57//*#)*71,*9LLL*

109 !"#$%$&'("))'%"*8")'1(,47*4,%*04* "0(*:$#*8",7";04.")<* SG*6&1>*c&/"#&/%)7/0*"#&* 7.I$#'()#$*E71)./2* Reilly, Acta Orthop Scand1972

110 q(/#*k7)#117*hb$#*0#$* 6$787$5*ei9}f*;P$F#$*./0* 0&#*075&)*_>5* {.70$&F#Q%* 7.IF."$&/2#/0#*6$78*.5* 7.'(*0&#*:"&>I#5>$71#* 3#17%)./2*#$(a(#/,** 3$&/';57//*#)*71,*9LLL*

111 M>55#$I#10)*o*61#&/*,*9LLR*

112 A,'?%0-"&1.%'BC*D"#$%$&'("))'%"* E%'B* *F:'4*=0?"4*"(*')G*HIJKLM* M>55#$I#10)*o*61#&/*,*9LLR*

113 N#;0-.),471"O".(*?"%* A,'?%0-"&11"24"* F:'4*=0?"4*"(*')G*HIJPLM* M>55#$I#10)*o*61#&/*,*9LLR*

114 Veränderung des Winkels $ zwischen Quadricepssehne und Patellalängsachse während der Flexion (van Eiden et al. 1985)!

115 Hebelarmverhältnisse von Quadricepssehne (FQ) und Pattelarsehne(FP) bei leicht gebeugtem Knie

116 Veränderung des Auflagepunktes des retropatellaren Knorpels in verschiedenen Flexionswinkeln (Singermann et al. 1995)!

117 Y$#)#/"#$2*#)*71,*+[[R* M).0&#O*6/&#"#.2#)#'(/&;* -#H&'()(#"#$*_%,*k>H#$1&8#$* J)(1#)#/*d7:>/7157//%'(78* -#)#%)#)*H.$0#*"#&*RGs*+lb* b#)(>0#/o*\&0#>7/71a%#v* 6$785#UQ17K#V*cb-* b7x&571#$*kht6$78*************** E3O*DNLL*d*pT*G[L*****************i3O**??LL*d*pT*+NLL*

118 Y$#)#/"#$2*+[[R*

119 Y$#)#/"#$2*+[[R*

120 h$a*#)*71,*9ll?* k7$711#1t6/&#"#.2#*5&)*./0* >(/#*l#%)$&;:>/*0#$*k7)#117* P"#$*0#/*m#(#/* b#)(>0#o*n*#$i7($#/#* 6/&#"#.2#$V**\&0#>7/71A%#V* =#%)2#H&'()O* 6a$Q#$2#H&'()V%)7:%'(* 7.%2#H#$)#)* 9SpTRG*d5* Y&#%>]*

121 c%'75&117*#)*71,*+[[s* `/)#$%'(&#0#* 6/&#"#.2#V*3#&/Q$#%%#V* 3#&/%)$#';#$* b#)(>0#/o** +L*;$78)$7&/&/2%#$I7($#/#*bB//#$*?*Y&#0#$(>1./2#/*"#&*+9*lb* \&0#>7/71A%#* 6$785#UQ17K#V*cb-* b.%;#1;$b8#*h.$0#/*5&)*e&1i#*#&/#%* 57)(#57:%'(#/*b>0#11%*"#$#'(/#)*

122 c%'75&117*#)*71,*+[[s* {.70$7)#O* 3#&/Q$#%%#*

123 c%'75&117*9ll+* 3#17%)./2*"#&*_#$%'(&#0#/#* \7$&7:>/#/*0#$*6/&#"#.2#*./0* 3#&/Q$#%%#* b#)(>0#o*+l*#$i7($#/#*mq>$)1#$* IP($#/*6/&#"#.2#/V*3#&/Q$#%%#* >"#/*./0*./)#/*z#H#&1%*5&)* "$#&)#5*>0#$*#/2#/*M)7/0V*5&)*9* _#$%'(&#0#/*h.U%)#11./2#/*7.%**************** \&0#>7/71A%#V*6$785#UQ17K#V* cb-*

124 c%'75&117*9ll+* l>)7:>/*0#$*3#&/#* (7K#*;#&/#/*c&/W.U* 7.I*0&#* 6/&#2#1#/;%"#17%)./2* 3$#&)#$*M)7/0* _#$.$%7'()#*H#/&2#$* 6/&#"#.2#**e'7,T+Rsfg* 6/&#2#1#/;%"#17%)./2* &/*0#$*;>/F#/)$&%'(#/* k(7%#*2$au#$*71%*&/* 0#$*#XF#/)$&%'(#/*

125 +9G*

126 E40"*:"%1,1*QR-."4* F8"SS'40*"(*')G*HIJTLM* &/_#$%#*3#F&#(./2*FH&%'(#/*3#7/%Q$.'(./2*0#%* 6/&#2#1#/;%*./0*0#$*iYM*

127 Y&#*_#$$&/2#$#*&'(*0#/* 6/&#"#.2#]* %#($*2#$&/2#*Y&/;#12$70#T**RLv* 6/&#"#.2#H&/;#1*57X,*3#17%)./2* -$au)#*3#17%)./2*"#&*3#h#2./2%.5;#($** -#$&/2#*i7%)* 61#&/#$*i7%)(#"#17$5* -#$&/2#*-#%'(H&/0&2;#&)* i7/2%75#*3#h#2./2%.5;#($* hpu#*#(#$*w7'(*71%*#&/#/*6#&1*07$./)#$* 6#&/#*\>$#$5P0./2*

128 %'(1#'()]* j/0&_&0.#11*%#($*./)#$%'(&#01&'(* @$.';*H&$;)V*&%)*#/)%'(#&0#/0* *

129 J.%*->K1>"*9LL+*

130

131 Berechnung von Kräften Treppensteigen 15 cm Stufe; 90 kg Mann ; t0=2; t1=2,4 sek ; v0= 3 m/s; v1=7 m/s, LA 60cm; KA Quadrizeps 3 cm, Patellasehnenwinkel 60 Druckkraft im Kniegelenk bei Beschleunigung

132 Berechnung für die Kniebeuge L5/S1 OK: 50 kg LastarmOberkörper: 30 cm Gewicht : 90 kg Lastarm Gewicht: 40 cm ; Vorbeugewinkel: = 45º ; Bandscheibenfläche: 20 cm2 Anfangsgeschwindigkeit= 0 Endgeschwindigkeit= 2 m/s Anfangszeit = 2 s ; Endzeit =2,5 s Druckkraft Druck bei durchschnittlicher Beschleunigung

133 Die Schritte zur Berechnung der Zugkraft im Muskel bei Beschleunigung 1. Berechne die statische Haltekraft: K x KA = L x LA 2. Berechne die Beschleunigung: a= dv/dt 3. Berechne die Beschleunigungskraft des zu hebenden Gegenstandes: Fbeschl=m X a 1. Integriere die Beschleunigungskraft in 1. um die dynamische Zugkraft zu erhalten K x KA = L x LA + Fbeschl x LA