Gliederung. Analyses of Elite Swimming Performances and Their Respective Between-Gender Dierences over Time. Jasmin Abedieh. Statistik im Sport 2009
|
|
- Greta Falk
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Gliederung Analyses of Elite Swimming Performances and Their Respective Between-Gender Dierences over Time Jasmin Abedieh Betreut von Manuel Eugster Statistik im Sport 2009 Institut für Statistik Ludwig-Maximilians-Universität München 1 Einführung Schwimmen als Sportart Problemstellung 2 Analyse von Eliteschwimmern 3 Fazit 1.Studie 2.Studie 4 Kritik und Ausblick Schwimmen als Sportart Schwimmen als Sportart Grundschwimmtechniken Grundschwimmtechniken Brustschwimmen Brustschwimmen Kraulschwimmen
2 Schwimmen als Sportart Schwimmen als Sportart Rückenschwimmen Rückenschwimmen Schmetterling (Deln) Schwimmen als Wettkampf Problemstellung Wettkampfbestimmungen Strecken Einzelwettkampf und Staelwettkampf Entwicklung der Schwimmgeschwindigkeit und Vergleich zwischen weiblichen und männlichen Eliteschwimmern über einen längeren Zeitraum Ablauf des Wettkampfs
3 Daten Die Aufzeichnungen von männlichen und weiblichen Rekorden von 1962 bis 2007 stammen von der Website USA Swimming Schwimmdisziplinen: 50 m Freistil 100 m Freistil 200 m Freistil 100 m Rückenstil 100 m Bruststil 100 m Schmetterlingstil Untersuchungseinheit ist die Durchschnittsgeschwindigkeit Betrachtung der Entwicklung der männlichen und weiblichen Durchschnittsgeschwindigkeit einzeln und im Vergleich zueinander die abhängige Variable Y Geschwindigkeit wird auf die unabhängige Variable X Jahreszahl regressiert für geschlechtsbedingte Unterschiede bezüglich der Durchschnittsgeschwindigkeit wird eine weitere Regressionsanalyse mit der Dierenz aus männlichen und weiblichen Durchschnittsgeschwindigkeiten als neue abhängige Variable durchgeführt schnellere Streckenzeit resultiert also in einer höheren Durchschnittsgeschwindigkeit Regressionsanalyse y i = β 0 + β 1 x 1i β p x pi + ε i ; i = 1,..., n E(ε i ) = 0 V (ε i ) = σ 2 {ε i i = 1,..., n} stoch. unabhängig ε i N(0, σ 2 ) Schätzung der Regressionsparameter β k mit Kleinster-Quadrate- (KQ-) Modellgüte mittels: ˆβ = (X T X ) 1 X T y x 1i,..., x pi : β 0, β 1,..., β p : y i : Zielgröÿe (Zufallsgröÿe), abhängige Variable feste bekannte Einussgröÿen, unabhängige Variablen ε i : Zufallsfehler mit unbekannter Varianz σ 2 Regressionsparameter n : Anzahl der Beobachtungen R 2 = n i=1 (ŷ i ȳ) 2 n i=1 (y i ȳ) 2, R2 [0; 1]
4 Überprüfung, ob die Regression den Sachverhalt sinnvoll modelliert, mittels Overall-F-Test: Verwendete Regressionsfunktionen: lineare Einfachregression H 0 : β 1 = = β p = 0 vs. H 1 : β k 0 für mindestens ein k y i = β 0 + β 1 x i + ε i ; i = 1,..., n (1) F = n p 1 p Dabei wird H 0 verworfen, falls gilt: n i=1 (ŷ i ȳ) 2 n i=1 (y i ŷ i ) 2 F > F 1 α,p,n p 1 F p,n p 1 Polynom zweiten Grades als Regressionsfunktion y i = β 0 + β 1 x i + β 2 x 2 i + ε i ; i = 1,..., n (2) Polynom dritten Grades als Regressionsfunktion y i = β 0 + β 1 x i + β 2 x 2 i + β 3 x 3 i + ε i ; i = 1,..., n (3) Geschlechtsspezischer Vergleich Auswahl des besten Modells mit: R 2 = R2 2 R1 2, wobei R 2 i das Bestimmtheitsmaÿ von Modell (i) darstellt Entscheidung für das kompliziertere Modell bei R Verwendung von Regressionsmodellen der Form (1) - (3) mit neuer abhängiger Variable ˇY als Dierenz der männlichen Durchschnittsgeschwindigkeiten Y m und der weiblichen Durchschnittsgeschwindigkeiten Y w ˇy i := y m i y w i, i = 1,..., n Modellentscheidung analog zu den Modellen (1) - (3) mittels R 2
5 Standardisierte Regressionskoezienten Disziplin β 1 β 2 β 3 F-Test R 2 R 2 50 m Freistil: Männer F(2, 25) = * Frauen F(1, 26) = * m Freistil: Männer F(2, 25) = * Frauen F(2, 43) = * m Freistil: Männer F(3, 42) = * Frauen F(3, 42) = * m Rücken: Männer F(2, 43) = * Frauen F(2, 43) = * m Brust: Männer F(2, 43) = * Frauen F(2, 43) = * m Schmetterling Männer F(3, 42) = 468,87* Frauen F(2, 43) = * * p 0.01 Tabelle: Regressionskoezienten, F-Test, R 2, R 2 und p -Werte für den Verlauf der 12 amerikanischen Schwimmrekorde (Geschlecht 6 Disziplinen) von 1962 bis Vergleich der standardisierten Regressionsfunktionen beider Geschlechter für die Disziplinen 50, 100 und 200 m Freistil sowie 100 m Schmetterling Standardisierte Geschwindigkeit m Freistil Männer Frauen Standardisierte Geschwindigkeit m Freistil Männer Frauen 200 m Freistil 100 m Schmetterling Geschlechtlicher Vergleich der Entwicklung amerikanischer Schwimmrekorde Standardisierte Geschwindigkeit Männer Frauen Standardisierte Geschwindigkeit Männer Frauen Standardisierte Regressionskoezienten Disziplin β 1 β 2 β 3 F-Test R 2 R 2 p -Wert 50 m Freistil: F(3, 24) = m Freistil: F(3, 42) = m Freistil: F(2, 43) = m Rücken: F(2, 43) = m Brust: F(2, 43) = m Schmett.: F(3, 42) = Tabelle: Regressionskoezienten, F-Test, R 2, R 2 und p -Werte für die Dierenzen der Geschwindigkeitsrekorde zwischen Männern und Frauen für den Zeitraum 1962 bis 2007.
6 Standardisierte Regressionsfunktionen der Geschwindigkeitsdierenzen von Mann und Frau für die Disziplinen 200 m Freistil sowie 100 m Schmetterling Standardisierte Geschwindigkeitsdifferenz Studie 200 m Freistil Standardisierte Geschwindigkeitsdifferenz m Schmetterling 2. Studie Daten 2. Studie Bestzeiten männlicher und weiblicher heranwachsender Eliteschwimmer Die Aufzeichnungen aus den Jahren 1962, 1969, 1982, 1992 und 2002 stammen von der Website USA Swimming Schwimmdisziplinen: 50 m Freistil 100 m Freistil 200 m Freistil 100 m Rückenstil 100 m Bruststil 100 m Schmetterlingstil Betrachtung von fünf Altersgruppen 10 Jahre & jünger Jahre Jahre Jahre Jahre Betrachtung der Entwicklung der männlichen und weiblichen Durchschnittsgeschwindigkeit einzeln und im Vergleich zueinander die abhängige Variable Y Geschwindigkeit wird auf die unabhängige Variable X Jahreszahl regressiert analog zur werden die Regressionsmodelle (1) - (3) für die allgemeine und zwischengeschlechtliche Geschwindigkeitsentwicklung verwendet Modellentscheidung basiert wieder auf den Dierenzen R 2 für geschlechtsbedingte Unterschiede bezüglich der Durchschnittsgeschwindigkeit wird eine weitere Regressionsanalyse mit der Dierenz aus männlichen und weiblichen Durchschnittsgeschwindigkeiten als neue abhängige Variable durchgefüht Analyse der Stärke von geschlechtsspezischen Eekten Untersuchung geschlechtsspezischer Eekte mittels Cohens d mit den Hypothesen d = ȳm ȳ w s m H 0 : µ m = µ w vs. H 1 : µ m µ w
7 2. Studie 2. Studie Regressionsanalyse Polynome mindestens zweiten Grades bester Fit bei 52 der 60 Kombinationen mit einem Polynom dritten Grades Werte des Bestimmtheitsmaÿes R 2 jetzt nur noch zwischen und Overall-F-Tests erzielten in 57 Fällen ein signikantes Ergebnis Geschlechtlicher Vergleich lineares Regressionsmodell nur in drei von 30 Fällen angemessen ansonsten Polynome zweiten oder dritten Grades Geschlechtsspezische Eekte Altersgruppen Disziplin 10 & jünger m Freistil: 0.63** 2.44** 5.97** 5.33** 8.14** 100 m Freistil: 1.00** 2.00** 5.08** 5.51** 7.36** 200 m Freistil: 0.81** 1.64** 3.60** 6.49** 6.21** 100 m Rücken: ** 3.29** 4.81** 5.36** 100 m Brust: ** 2.37** 3.94** 5.01** 100 m Schmetterling: 0.60** 2.08** 3.09** 4.99** 5.22** Tabelle: Dierenzen der Eektgröÿen und zugehörige p -Werte (* für p < 0.05, ** für p < 0.01) für den Geschlechtsvergleich bei amerikanischen Elitejugendschwimmern nach Alter, Schwimmdisziplin und Bahnlänge für den Zeitraum 1962 bis Fazit Kritik keine eindeutige Interpretation der Geschwindigkeitsentwicklung mittels der Regressionsanalyse möglich weder: männliche Rekorde werden immer über dem der Frauen liegen noch: geschlechtsspezische Leistungsunterschiede werden zukünftig verschwinden Eektgröÿenanalyse ermöglicht bessere Interpretation normierte männliche Durchschnittsgeschwindigkeiten sind höher als die der Frauen Verstärkung der Unterschiede mit wachsendem Alter der Schwimmer Hypothese µ m = µ w wird in fast allen Fällen signikant verworfen µ m µ w Datensatzwahl der ersten Studie ist nicht gut für den Sachverhalt geeignet Voraussetzungen der Regressionsanalyse sind verletzt einfache Regressionsfunktionen sind nicht ausreichend Auswirkung von Trainer, Herkunft, psychischer Verfassung, sozi-kultureller Umwelt sowie physiologische oder biomechanische Faktoren werden nicht berücksichtigt
8 Ausblick Extremwerttheorie Flexiblere Regressionsmodelle z.b. allgemeine additive Form: y i = f 1 (z i1 ) f q (z iq ) + β 0 + β 1 x 1i... + β p x pi + ε i, Vielen Dank! Analyse der Geschwindigkeit in Anbetracht neuer Regeln, Bekleidung oder Technik
Analyses of Elite Swimming Performances and Their Respective Between-Gender Differences over Time
Analyses of Elite Swimming Performances and Their Respective Between-Gender Differences over Time Seminararbeit von Jasmin Abedieh Betreut von Manuel Eugster Im Rahmen des Bachelor Seminars Statistik im
MehrEinführung in die Induktive Statistik: Regressionsanalyse
Einführung in die Induktive Statistik: Regressionsanalyse Jan Gertheiss LMU München Sommersemester 2011 Vielen Dank an Christian Heumann für das Überlassen von TEX-Code! Regressionsanalyse Ziel: Analyse
MehrDie Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse Zielsetzung: Untersuchung und Quantifizierung funktionaler Abhängigkeiten zwischen metrisch skalierten Variablen eine unabhängige Variable Einfachregression mehr als eine unabhängige
Mehr1 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2 Zufallsvariablen und ihre Verteilung. 3 Statistische Inferenz. 4 Intervallschätzung. 5 Hypothesentests.
0 Einführung 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 2 Zufallsvariablen und ihre Verteilung 3 Statistische Inferenz 4 Intervallschätzung 5 Hypothesentests 6 Regression Lineare Regressionsmodelle Deskriptive Statistik:
Mehr2.5 Lineare Regressionsmodelle
2.5.1 Wiederholung aus Statistik I Gegeben Datenpunkte (Y i, X i ) schätze die beste Gerade Y i = β 0 + β 1 X i, i = 1,..., n. 2 Induktive Statistik 409 Bsp. 2.30. [Kaffeeverkauf auf drei Flohmärkten]
MehrML-Schätzung. Likelihood Quotienten-Test. Zusammenhang Reparametrisierung und Modell unter linearer Restriktion. Es gilt: β = Bγ + d (3.
Reparametrisierung des Modells Gegeben sei das Modell (2.1) mit (2.5) unter der linearen Restriktion Aβ = c mit A R a p, rg(a) = a, c R a. Wir betrachten die lineare Restriktion als Gleichungssystem. Die
MehrSchwimmsportliche Leistungstabelle Deutscher Schwimm-Verband e.v. - Fachsparte Schwimmen Korbacher Str Kassel
Schwimmsportliche Leistungstabelle 2005-2008 Herausgeber: Deutscher Schwimm-Verband e.v. - Fachsparte Schwimmen Korbacher Str. 93 34132 Kassel Einleitung Die Schwimmsportliche Leistungstabelle erlaubt
MehrVorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft
Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München Sommersemester 2017 6 Genzwertsätze Einführung 1 Wahrscheinlichkeit: Definition und Interpretation
MehrStatistik. R. Frühwirth. Statistik. VO Februar R. Frühwirth Statistik 1/536
fru@hephy.oeaw.ac.at VO 142.090 http://tinyurl.com/tu142090 Februar 2010 1/536 Übersicht über die Vorlesung Teil 1: Deskriptive Teil 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 3: Zufallsvariable Teil 4: Parameterschätzung
MehrEine Einführung in R: Das Lineare Modell
Eine Einführung in R: Das Lineare Modell Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 6. Januar 2009 Bernd Klaus, Verena Zuber
MehrStatistik II. IV. Hypothesentests. Martin Huber
Statistik II IV. Hypothesentests Martin Huber 1 / 22 Übersicht Weitere Hypothesentests in der Statistik 1-Stichproben-Mittelwert-Tests 1-Stichproben-Varianz-Tests 2-Stichproben-Tests Kolmogorov-Smirnov-Test
MehrEine Einführung in R: Das Lineare Modell
Eine Einführung in R: Das Lineare Modell Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 29. November 2012 Bernd Klaus, Verena Zuber,
MehrÜbungsklausur Lineare Modelle. Prof. Dr. H. Toutenburg
Übungsklausur Lineare le Prof. Dr. H. Toutenburg Aufgabe Ein lineares Regressionsmodell mit der abhängigen Variablen Körpergröße und der unabhängigen Variablen Geschlecht wurde einmal mit der dummykodierten
MehrEine Einführung in R: Das Lineare Modell
Eine Einführung in R: Das Lineare Modell Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 9. Dezember 2010 Bernd Klaus, Verena Zuber
MehrKapitel 8. Einfache Regression. Anpassen des linearen Regressionsmodells, OLS. Eigenschaften der Schätzer für das Modell
Kapitel 8 Einfache Regression Josef Leydold c 2006 Mathematische Methoden VIII Einfache Regression 1 / 21 Lernziele Lineares Regressionsmodell Anpassen des linearen Regressionsmodells, OLS Eigenschaften
MehrVorlesung: Lineare Modelle
Vorlesung: Lineare Modelle Prof Dr Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München SoSe 2014 5 Metrische Einflußgrößen: Polynomiale Regression, Trigonometrische Polynome, Regressionssplines, Transformationen
Mehr13. Lösung weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 2016/2017
13. Lösung weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 2016/2017 1. Aufgabe: Für 25 der größten Flughäfen wurde die Anzahl der abgefertigten Passagiere in den Jahren 2009 und 2012 erfasst. Aus den Daten (Anzahl
MehrEine Einführung in R: Varianzanalyse
Eine Einführung in R: Varianzanalyse Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 13. Januar 2009 Bernd Klaus, Verena Zuber Das
MehrName Alfons Bertram Christian Daniel Edwin
Aufgabe B0901 Das Schwimmteam der FernUniversität Hagen bereitet sich auf die alljährlich stattfindenden nationalen Hochschulmeisterschaften vor. Eine Gruppe von fünf Schwimmern hat sich auf die 200 Meter
MehrÜbung V Lineares Regressionsmodell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Michael Alpert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2007 Übung
Mehr4.1. Verteilungsannahmen des Fehlers. 4. Statistik im multiplen Regressionsmodell Verteilungsannahmen des Fehlers
4. Statistik im multiplen Regressionsmodell In diesem Kapitel wird im Abschnitt 4.1 zusätzlich zu den schon bekannten Standardannahmen noch die Annahme von normalverteilten Residuen hinzugefügt. Auf Basis
MehrPrognoseintervalle für y 0 gegeben x 0
10 Lineare Regression Punkt- und Intervallprognosen 10.5 Prognoseintervalle für y 0 gegeben x 0 Intervallprognosen für y 0 zur Vertrauenswahrscheinlichkeit 1 α erhält man also analog zu den Intervallprognosen
MehrVorlesung: Lineare Modelle. Verschiedene Typen von Residuen. Probleme bei der Regression und Diagnose. Prof. Dr. Helmut Küchenhoff.
Vorlesung: Lineare Modelle Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München SoSe 205 5 Metrische Einflußgrößen: Polynomiale Regression, Trigonometrische Polynome, Regressionssplines, Transformationen.
MehrEine Einführung in R: Varianzanalyse
Eine Einführung in R: Varianzanalyse Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 6. Januar 2011 Bernd Klaus, Verena Zuber Das
MehrEine Einführung in R: Lineare Regression
Eine Einführung in R: Lineare Regression (basierend auf Vorarbeiten von Verena Zuber und Bernd Klaus) Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig http://www.nowick-lab.info/?page_id=365
MehrEine Einführung in R: Lineare Regression
Eine Einführung in R: Lineare Regression Katja Nowick, Lydia Müller und Markus Kreuz Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig http://www.bioinf.uni-leipzig.de/teaching/currentclasses/class211.html
MehrDr. Maike M. Burda. Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9.
Dr. Maike M. Burda Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9. Januar 2011 BOOTDATA11.GDT: 250 Beobachtungen für die Variablen...
MehrFakultät Verkehrswissenschaften Friedrich List Professur für Ökonometrie und Statistik, insb. im Verkehrswesen. Statistik II. Prof. Dr.
Statistik II Fakultät Verkehrswissenschaften Friedrich List Professur für Ökonometrie und Statistik, insb. im Verkehrswesen Statistik II 2. Parameterschätzung: 2.1 Grundbegriffe; 2.2 Maximum-Likelihood-Methode;
MehrZusammenfassung 11. Sara dos Reis.
Zusammenfassung 11 Sara dos Reis sdosreis@student.ethz.ch Diese Zusammenfassungen wollen nicht ein Ersatz des Skriptes oder der Slides sein, sie sind nur eine Sammlung von Hinweise zur Theorie, die benötigt
MehrKategorielle Zielgrössen
Kategorielle Zielgrössen 27.11.2017 Motivation Bisher gesehen: Regressionsmodelle für diverse Arten von Zielgrössen Y. kontinuierliche Zielgrösse Lineare Regression Binäre/binomiale Zielgrösse Logistische
MehrMusterlösung. Modulklausur Multivariate Verfahren
Musterlösung Modulklausur 31821 Multivariate Verfahren 25. September 2015 Aufgabe 1 (15 Punkte) Kennzeichnen Sie die folgenden Aussagen zur Regressionsanalyse mit R für richtig oder F für falsch. F Wenn
MehrDeskriptive Beschreibung linearer Zusammenhänge
9 Mittelwert- und Varianzvergleiche Mittelwertvergleiche bei k > 2 unabhängigen Stichproben 9.4 Beispiel: p-wert bei Varianzanalyse (Grafik) Bedienungszeiten-Beispiel, realisierte Teststatistik F = 3.89,
MehrErgebnisse und Interpretation 54
Ergebnisse und Interpretation 54 4 Ergebnisse In den Abbildungen 24/4.1 bis 29/4.1 werden die Laktat-Geschwindigkeits-Kurve und die Herzfrequenzwerte der beiden Schwimmgruppen (Männer: n=6, Frauen: n=8)
MehrProbeklausur - Statistik II, SoSe 2017
Probeklausur - Statistik II, SoSe 2017 Aufgabe 1: Mehrdimensionale Zufallsvariablen (15 Punkte) Gegeben sei ein zweidimensionaler stetiger Zufallsvektor X = (X 1, X 2 ) T mit der gemeinsamen Dichtefunktion
MehrStochastik Praktikum Lineare Modelle
Stochastik Praktikum Lineare Modelle Thorsten Dickhaus Humboldt-Universität zu Berlin 06.10.2010 Übersicht 1 Einfache lineare Regression 2 Multiple lineare Regression 3 Varianzanalyse 4 Verallgemeinerte
MehrVorbereitung auf 3. Übungsblatt (Präsenzübungen) - Lösungen
Prof Dr Rainer Dahlhaus Statistik 1 Wintersemester 2016/2017 Vorbereitung auf Übungsblatt (Präsenzübungen) - Lösungen Aufgabe P9 (Prognosen und Konfidenzellipsoide in der linearen Regression) Wir rekapitulieren
MehrKapitel 3 Schließende lineare Regression Einführung. induktiv. Fragestellungen. Modell. Matrixschreibweise. Annahmen.
Kapitel 3 Schließende lineare Regression 3.1. Einführung induktiv Fragestellungen Modell Statistisch bewerten, der vorher beschriebenen Zusammenhänge auf der Basis vorliegender Daten, ob die ermittelte
MehrGoethe-Universität Frankfurt
Goethe-Universität Frankfurt Fachbereich Wirtschaftswissenschaft PD Dr. Martin Biewen Dr. Ralf Wilke Sommersemester 2006 Klausur Statistik II 1. Alle Aufgaben sind zu beantworten. 2. Bitte runden Sie Ihre
MehrEinfache lineare Modelle mit Statistik-Software R Beispiel (Ausgaben in Abhängigkeit vom Einkommen)
3 Einfache lineare Regression Einfache lineare Modelle mit R 36 Einfache lineare Modelle mit Statistik-Software R Beispiel (Ausgaben in Abhängigkeit vom Einkommen) > summary(lm(y~x)) Call: lm(formula =
MehrEinfache lineare Modelle mit Statistik-Software R Beispiel (Ausgaben in Abhängigkeit vom Einkommen)
3 Einfache lineare Regression Einfache lineare Modelle mit R 3.6 Einfache lineare Modelle mit Statistik-Software R Beispiel (Ausgaben in Abhängigkeit vom Einkommen) > summary(lm(y~x)) Call: lm(formula
MehrDrittvariablenkontrolle in der linearen Regression: Trivariate Regression
Drittvariablenkontrolle in der linearen Regression: Trivariate Regression 14. Januar 2002 In der Tabellenanalyse wird bei der Drittvariablenkontrolle für jede Ausprägung der Kontrollvariablen eine Partialtabelle
MehrStatistik II. II. Univariates lineares Regressionsmodell. Martin Huber 1 / 20
Statistik II II. Univariates lineares Regressionsmodell Martin Huber 1 / 20 Übersicht Definitionen (Wooldridge 2.1) Schätzmethode - Kleinste Quadrate Schätzer / Ordinary Least Squares (Wooldridge 2.2)
Mehr11. weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 2017/2018
11. weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 2017/2018 1. Aufgabe: Bei 100 Fahrzeugen des gleichen Typs sind neben dem Preis (PREIS) auch die gefahrene Strecke (MEILEN) und die Anzahl der Werkstattbesuche
Mehr5.Tutorium Multivariate Verfahren
5.Tutorium Multivariate Verfahren - Hauptkomponentenanalyse - Nicole Schüller: 27.06.2016 und 04.07.2016 Hannah Busen: 28.06.2016 und 05.07.2016 Institut für Statistik, LMU München 1 / 18 Gliederung 1
MehrDas (multiple) Bestimmtheitsmaß R 2. Beispiel: Ausgaben in Abhängigkeit vom Einkommen (I) Parameterschätzer im einfachen linearen Regressionsmodell
1 Lineare Regression Parameterschätzung 13 Im einfachen linearen Regressionsmodell sind also neben σ ) insbesondere β 1 und β Parameter, deren Schätzung für die Quantifizierung des linearen Zusammenhangs
MehrA U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2017
A U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2017 Datum: 20. - 23. Juli 2017 Ort: Sportzentrum Kapfenberg, 8605 Kapfenberg, Johann Brandl Gasse
MehrÜbung Methodenlehre II, SS 2010
nlehre II nlehre II, Anwendungsbeispiel 1 Ruhr-Universität Bochum 15. Juni 2010 1 / 21 Quelle nlehre II Mobbing und Persönlichkeit: Unterschiede in grundlegenden Persönlichkeitsdimensionen zwischen Betroffenen
Mehrx t2 y t = 160, y = 8, y y = 3400 t=1
Aufgabe 1 (25 Punkte) 1. Eine Online Druckerei möchte die Abhängigkeit des Absatzes gedruckter Fotos vom Preis untersuchen. Dazu verwendet die Firma das folgende lineare Regressionsmodell: wobei y t =
MehrBiometrie. Regressionsmodelle
1 Regressionsmodelle Einflussgrößen Zielgröße (Alter, Geschlecht Blutdruck) Zielgröße entscheidet über das Regressionsmodell stetige Zielgröße lineare Regression binäre Zielgröße logistische Regression
MehrBSc: Waldmesslehre Waldinventur I
Beziehungen zwischen den wichtigsten Einzelbaum-Variablen Einige wichtige Variablen sind nicht direkt meßbar (oder nur sehr aufwendig). Man versucht, sich Beziehungen zu einfacher meßbaren Variablen zunutze
Mehr11. NÖ Kids-Cup 2016/17 4. Runde 6. Mai 2017 bis 7. Mai 2017 Aquacity St. Pölten
11. NÖ Kids-Cup 2016/17 4. Runde 6. Mai 2017 bis 7. Mai 2017 Aquacity St. Pölten Qualifikation zu den Mannschaftswettkämpfen der Schülerklasse im Schwimmen 2017 HEAD SWIMMING Ausschreibung 11. NÖ KidsCup
MehrStatistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften
Statistik II Übung 4: Skalierung und asymptotische Eigenschaften Diese Übung beschäftigt sich mit der Skalierung von Variablen in Regressionsanalysen und mit asymptotischen Eigenschaften von OLS. Verwenden
MehrÜbung 1: Mathematische und statistische Grundlagen
Lehrstuhl für BWL, insb. Mathematik und Statistik Übung 1: Mathematische und statistische Grundlagen Berechnen Sie die Schiefe und Kurtosis folgender Zufallsvariablen: a) X besitzt die Dichte { 2x für
MehrEine Einführung in R: Varianzanalyse
Eine Einführung in R: Varianzanalyse Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig 13. Dezember 2012 Bernd Klaus, Verena Zuber,
MehrEGRESSIONSANALYSE AVID BUCHATZ NIVERSITÄT ZU KÖLN
1 EGRESSIONSANALYSE AVID BUCHATZ NIVERSITÄT ZU KÖLN UFBAU 1 Historie 2 Anwendungen / Ziele 3 Lineare Regression/ Beispiel KQ 4 Nichtlineare Regression 5 Eigenschaften der Schätzer istorie früheste Form
MehrInstrument zur Untersuchung eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei (oder mehr) Merkmalen.
Gliederung Grundidee Einfaches lineares Modell KQ-Methode (Suche nach der besten Geraden) Einfluss von Ausreißern Güte des Modells (Bestimmtheitsmaß R²) Multiple Regression Noch Fragen? Lineare Regression
MehrMultivariate Verfahren
Selbstkontrollarbeit 1 Multivariate Verfahren Musterlösung Aufgabe 1 (40 Punkte) Auf der dem Kurs beigelegten CD finden Sie im Unterverzeichnis Daten/Excel/ die Datei zahlen.xlsx. Alternativ können Sie
MehrÜbung zur Empirischen Wirtschaftsforschung V. Das Lineare Regressionsmodell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Christian Peukert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2010
MehrFormelsammlung für das Modul. Statistik 2. Bachelor. Sven Garbade
Version 2015 Formelsammlung für das Modul Statistik 2 Bachelor Sven Garbade Prof. Dr. phil. Dipl.-Psych. Sven Garbade Fakultät für Angewandte Psychologie SRH Hochschule Heidelberg sven.garbade@hochschule-heidelberg.de
MehrAufgabe 1. Die Abweichung Y vom errechneten Geburtstermin sei normalverteilt mit dem Erwartungswert
Aufgabe 1 Marina hat ihr Studium satt und beschließt Hebamme zu werden. Sie beginnt ein Praktikum auf der Entbindungsstation eines großen städtischen Klinikums. Roswitha, eine erfahrene Hebamme, erklärt
MehrStatistik II. Regressionsrechnung+ Regressionsanalyse. Statistik II
Statistik II Regressionsrechnung+ Regressionsanalyse Statistik II - 16.06.2006 1 Regressionsrechnung Nichtlineare Ansätze In einigen Situation könnte man einen nichtlinearen Zusammenhang vermuten. Bekannte
MehrBIOMETRIE I - KLINISCHE EPIDEMIOLOGIE
BIOMETRIE I - KLINISCHE EPIDEMIOLOGIE Wintersemester 2003/04 - Übung zur Vorlesung Biometrie I Ein Lösungsvorschlag von Christian Brockly Lösungsvorschlag zur Übung Biometrie I Bei diesem Dokument handelt
Mehr6.2 Regressionsanalyse I: Die lineare Einfachregression
6.2 Regressionsanalyse I: Die lineare Einfachregression 6.2.1 Grundbegriffe und Hintergrund Bedeutung der Regression: Eines der am häufigsten verwendeten statistischen Verfahren. Vielfache Anwendung in
MehrPearson- Korrelationskoeffizienten höherer Grade
Pearson- Korrelationskoeffizienten höherer Grade Dipl.- Ing. Björnstjerne Zindler, M.Sc. Erstellt: 13. März 2014 Letzte Revision: 16. März 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Der Lineare Korrelationskoeffizient
MehrSchätzung im multiplen linearen Modell VI
Schätzung im multiplen linearen Modell VI Wie im einfachen linearen Regressionsmodell definiert man zu den KQ/OLS-geschätzten Parametern β = ( β 0, β 1,..., β K ) mit ŷ i := β 0 + β 1 x 1i +... β K x Ki,
MehrBeispiel: Multiples Modell/Omitted Variable Bias I
4 Multiple lineare Regression Konfidenzintervalle und Tests 4.3 Beispiel: Multiples Modell/Omitted Variable Bias I Beispieldatensatz mit Daten zur Lohnhöhe (y i ), zu den Ausbildungsjahren über den Hauptschulabschluss
MehrKurs Empirische Wirtschaftsforschung
Kurs Empirische Wirtschaftsforschung 5. Bivariates Regressionsmodell 1 Martin Halla Institut für Volkswirtschaftslehre Johannes Kepler Universität Linz 1 Lehrbuch: Bauer/Fertig/Schmidt (2009), Empirische
MehrProxies, Endogenität, Instrumentvariablenschätzung
1 4.2 Multivariate lineare Regression: Fehler in den Variablen, Proxies, Endogenität, Instrumentvariablenschätzung Literatur: Wooldridge, Kapitel 15, Appendix C.3 und Kapitel 9.4 Wahrscheinlichkeitslimes
Mehr2.3 Nichtlineare Regressionsfunktion
Nichtlineare Regressionsfunktion Bisher: lineares Regressionsmodell o Steigung d. Regressionsgerade ist konstant o Effekt einer Änderung von X auf Y hängt nicht vom Niveau von X oder von anderen Regressoren
MehrBeispiel: Multiples Modell/Omitted Variable Bias I
4 Multiple lineare Regression Konfidenzintervalle und Tests 4.3 Beispiel: Multiples Modell/Omitted Variable Bias I Beispieldatensatz mit Daten zur Lohnhöhe (y i ), zu den Ausbildungsjahren über den Hauptschulabschluss
MehrA U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der NACHWUCHSKLASSEN im SCHWIMMEN 2018
A U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der NACHWUCHSKLASSEN im SCHWIMMEN 2018 Datum: 19. - 22. Juli 2018 Ort: Freibad Tivoli Purtscheller Str. 1, 6020 Innsbruck 50 m Bahn, 8 Startbahnen,
MehrTeil: lineare Regression
Teil: lineare Regression 1 Einführung 2 Prüfung der Regressionsfunktion 3 Die Modellannahmen zur Durchführung einer linearen Regression 4 Dummyvariablen 1 Einführung o Eine statistische Methode um Zusammenhänge
MehrI.V. Methoden 4: Regressionsund Pfadanalyse WiSe 02/03
I.V. Methoden 4: Regressionsund Pfadanalyse WiSe 02/03 Vorlesung: 12.11.2002 He uses statistics as a drunken man use lampposts - for support rather than for illumination. Andrew Lang Dr. Wolfgang Langer
MehrDr. Maike M. Burda. Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp
Dr. Maike M. Burda Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 8.-10. Januar 2010 BOOTDATA.GDT: 250 Beobachtungen für die Variablen... cm:
MehrA U S S C H R E I B U N G der Österreichischen MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2013
A U S S C H R E I B U N G der Österreichischen MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2013 Datum: 25. -28. Juli 2013 Ort: Stadionbad Wolfsberg, Stadionbadstraße 2, 9400 Wolfsberg
MehrAufgabe 2. Zudem konnten Sie bereits die folgenden Maße ermitteln: g = 2040 x = 3 xg = 7049 S 2 X = 2, 98.
Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Sommersemester 2016 Aufgabe 1 Absolventen und
MehrOrt: Freibad Leopoldskron, Leopoldskronstraße 50, 5020 Salzburg. Bahnbeschreibung: 50 m Bahn, 6 Schwimmbahnen
Neuer Verband der Schwimmvereine Salzburg Mag. Clemens Weis Zwieselweg 25c 5020 Salzburg +43 699 12178026 nvsvs@a1.net www.nsvs.at AUSSCHREIBUNG Offene int. Salzburger Freiluft Landesmeisterschaft 2017
MehrSBWL Tourismusanalyse und Freizeitmarketing,
SBWL Tourismusanalyse und Freizeitmarketing, Vertiefungskurs 2: Multivariate Verfahren 1 2. Teil: Multiples Regressionsmodell Regina Tüchler Department für Statistik & Mathematik Inhalt Einleitung 1. Einfaches
MehrFlussdiagramm der ökonometrischen Methode
Flussdiagramm der ökonometrischen Methode z.b Sättigungs modell Parameter schätzung Daten Sach verhalt oder Spezifikation des ökonometrischen Modells geschätztes Modell phäno menologische Modellierung
MehrInhalt. I Einführung. Kapitel 1 Konzept des Buches Kapitel 2 Messen in der Psychologie... 27
Inhalt I Einführung Kapitel 1 Konzept des Buches........................................ 15 Kapitel 2 Messen in der Psychologie.................................. 27 2.1 Arten von psychologischen Messungen....................
MehrProbeklausur STATISTIK II
Probeklausur STATISTIK II Name, Vorname: Matrikel-Nr.: Die Klausur enthält zwei Typen von Aufgaben: T e i l A besteht aus Fragen mit mehreren vorgegebenen Antwortvorschlägen, von denen mindestens eine
Mehr5 Allgemeine Verfahren zum Testen von Hypothesen
5 Allgemeine Verfahren zum Testen von Hypothesen 5.1 Likelihood Schätzung für multivariate Daten Statistisches Modell: Einfache Zufallsstichprobe X 1,..., X n (unabhängige Wiederholungen von X IR d ).
MehrA U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2015
A U S S C H R E I B U N G Österreichische MEISTERSCHAFTEN der JUGEND-, und SCHÜLERKLASSEN im SCHWIMMEN 2015 Datum: 23. 26. Juli 2015 Ort: Sportzentrum Kapfenberg, 8605 Kapfenberg, Johann Brandl Gasse 23
MehrStatistik II (Sozialwissenschaften)
Dr. Hans-Otfried Müller Institut für Mathematische Stochastik Fachrichtung Mathematik Technische Universität Dresden http://www.math.tu-dresden.de/sto/mueller/ Statistik II (Sozialwissenschaften) 2. Konsultationsübung,
MehrPolynomiale Regression lässt sich mittels einer Transformation der Merkmale auf multiple lineare Regression zurückführen
Rückblick Polynomiale Regression lässt sich mittels einer Transformation der Merkmale auf multiple lineare Regression zurückführen Ridge Regression vermeidet Überanpassung, indem einfachere Modelle mit
MehrO Ö L S V OÖ LANDESSCHWIMMVERBAND Schiefersederweg 12, 4040 Linz
O Ö L S V OÖ LANDESSCHWIMMVERBAND Schiefersederweg 12, 4040 Linz office@ooelsv.at Rundschreiben: 04/2015 A U S S C H R E I B U N G Oberösterreichische Hallenlandesmeisterschaften 2016 OÖLSV - Jahrgangswettkämpfe
MehrÖsterreichische Kindermannschaftswettkämpfe Vorrunde & Wiener Mannschaftsmeisterschaften der Kinderklasse 2017 (Mehrkampf)
Landesschwimmverband Wien A-1010 Wien, Tuchlauben 14/8 www.wlsv.at office@wlsv.at Österreichische Kindermannschaftswettkämpfe Vorrunde & Wiener Mannschaftsmeisterschaften der Kinderklasse 2017 (Mehrkampf)
MehrV. Das lineare Regressionsmodell
Universität Ulm 89069 Ulm Germany Tino Conrad, M.Sc. Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2016 Übung zur
MehrSchätzen und Testen von Populationsparametern im linearen Regressionsmodell PE ΣO
Schätzen und Testen von Populationsparametern im linearen Regressionsmodell PE ΣO 4. Dezember 2001 Generalisierung der aus Stichprobendaten berechneten Regressionsgeraden Voraussetzungen für die Generalisierung
MehrSchriftliche Prüfung (90 Minuten)
Dr. M. Kalisch Prüfung Statistik I Sommer 2015 Schriftliche Prüfung (90 Minuten) Bemerkungen: Erlaubte Hilfsmittel: 10 hand- oder maschinengeschriebene A4 Seiten (=5 Blätter). Taschenrechner ohne Kommunikationsmöglichkeit.
MehrStandardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend
Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten
MehrStatistikpraktikum. Carsten Rezny. Sommersemester Institut für angewandte Mathematik Universität Bonn
Statistikpraktikum Carsten Rezny Institut für angewandte Mathematik Universität Bonn Sommersemester 2014 Mehrdimensionale Datensätze: Multivariate Statistik Multivariate Statistik Mehrdimensionale Datensätze:
MehrNumerische Methoden und Algorithmen in der Physik
Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Hartmut Stadie, Christian Autermann 15.01.2009 Numerische Methoden und Algorithmen in der Physik Christian Autermann 1/ 47 Methode der kleinsten Quadrate
MehrRegression ein kleiner Rückblick. Methodenseminar Dozent: Uwe Altmann Alexandra Kuhn, Melanie Spate
Regression ein kleiner Rückblick Methodenseminar Dozent: Uwe Altmann Alexandra Kuhn, Melanie Spate 05.11.2009 Gliederung 1. Stochastische Abhängigkeit 2. Definition Zufallsvariable 3. Kennwerte 3.1 für
MehrEinführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management
Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management Sommersemester 2013 Hochschule Augsburg Regression: 4 eindimensionale Beispiele Berühmte
Mehr