Wintersemester 2014/2015. Überblick. Prof. Dr. Peter Mandl Verteilte Systeme

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1 Überblick Wintersemester 2014/2015 Verteilte Systeme Einführung und Überblick Zeitsynchronisation Wahl und Übereinstimmung RPC, verteilte Objekte und Dienste Verteilte Transaktionen Message Passing Middlewareplattformen Verteilte Architekturen Gruppenkommunikation Replikation Wechselseitiger Ausschluss Seite: 1

2 Literatur für diesen Teil Bengel, G.; Baun C.; Kunze, M.; Stucky, H.: Masterkurs Parallele und, Vieweg-Teubner-Verlag, 2008 Coulouris G., et al.: Distributed systems: concepts and design, 5. Auflage, Prentice-Hall, 2012 Mills, D.L.: RFC 3105, Network Time Protocol (Version 3), Specification, Implementation and Analysis Tanenbaum, A., Steen, M.: - Prinzipien und Paradigmen, 2. Auflage, Prentice-Hall, 2008 Weber, M.:, Spektrum Akademischer Verlag, Physikalisch Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Cristian, F.: Probabilistic clock synchronization, in Distributed Computing (1989) 3: S Seite: 2

3 Zielsetzung Zielsetzung der Vorlesung: - Der Studierende soll die grundlegenden Probleme der Synchronisation von physischen und logischen Uhren in verteilten Systemen kennenlernen, - Ansätze zur Uhrensynchronisation einschätzen können und - wichtige Algorithmen zur Uhrensynchronisation nachvollziehen können. Seite: 3

4 Überblick 1. Einführung zur Synchronisation: Grundlegende Probleme und globale Zustände 2. Physische Uhren 3. Algorithmen zur Synchronisation physischer Uhren 4. Logische Ordnung von Ereignissen und logische Uhren 5. Exkurs für Interessierte: Zeitmessung Seite: 4

5 Was macht Synchronisation in der verteilten Verarbeitung schwierig? Kein gemeinsamer Zustand über die Rechner hinweg vorhanden Kein Rechner weiß alles! Kein gemeinsamer Zeitrahmen verfügbar Keine totale Ordnung der verteilten Ereignisse Nicht deterministische Abläufe Beispiel: Request-Reihenfolge und deren Abarbeitung lässt sich in einem Serversystem nicht immer in gleicher Form wiederholen Das Netzwerk als fehlerbehaftetes Medium liegt zwischen den beteiligten Bausteinen Seite: 5

6 Beispiel: Globaler Zustand eines verteilten Systems 3 Prozesse einer verteilten Anwendung verwalten ihren Zustand in jeweils einer Variablen Der globale Zustand ergibt sich aus den Inhalten aller Variablen P 4 P 1 P 2 P 3 V 1 = 1 V 2 = 2 V 3 = 3 T 0 Zustandsabfrage V 2 = 2 V 1= 1 V 1 = 1 V 2 = 2 T 1 V 3 = 3 V 3 = 4 Zustandsänderung! V 3 = 3 Seite: 6

7 Beispiel: Nicht deterministische Abläufe (1) 2 Bestellanforderungen zu einem Produkt treffen in einem Bestellserver ein Es ist nur noch ein Stück auf Lager Client 1 Client 2 Bestellserver Bestellung (4711, 1 Stück) Lagermenge(4711) = 1 Bestellung (4711, 1 Stück) Lagermenge(4711) = 0 Bestellbestätigung Rückstandsmeldung Seite: 7

8 Beispiel: Nicht deterministische Abläufe (2) Wiederholung der Anfrage ist nicht deterministisch Es kann zu anderen Kommunikationsabläufen kommen Client 1 Client 2 Bestellserver Lagermenge(4711) = 1 Rückstandsmeldung Lagermenge(4711) = 0 Bestellbestätigung Seite: 8

9 Definition: Globaler Zustand eines verteilten Systems Der globale Zustand eines verteilten Systems besteht aus den lokalen Zuständen aller beteiligten Prozesse und allen Nachrichten, die gerade unterwegs sind. (Weber, 1998) Seite: 9

10 Definition: Synchrone verteilte Systeme Synchrone verteilte Systeme - Bekannt sind Grenzwerte für die Abweichungsgeschwindigkeit von Uhren Maximale Nachrichtenübertragungsverzögerung Verarbeitungszeiten von Netzwerk-Requests - Unsicherheit über Nachrichtenübertragungszeiten ist gering - Folgerung: Sendet ein Prozess seine Zeit t in einer Nachricht m an einen anderen Prozess, so lässt sich die Uhr im empfangenen Prozess auf t + T v (T v = Verzögerungszeit) setzen, da man die Transferzeit ermitteln kann Die Uhren stimmen also überein, da man bei der Uhrensynchronisation die Verzögerungszeiten der Nachrichten abziehen kann Seite: 10

11 Definition: Asynchrone verteilte Systeme Asynchrone verteilte Systeme - Unsicherheit: Uhrenabweichungen können nicht begrenzt werden, kein verlässlicher globaler Zeitgeber verfügbar Die Zeiten für Nachrichtenverzögerungen können nicht begrenzt werden Verarbeitungszeit von Netzwerk-Requests ist nicht genau ermittelbar - Folgerung: Man kann nur festhalten, dass die Verzögerungszeit T v = min + x ist, wobei x 0 gilt und im Allgemeinen höchstens einigermaßen messbar ist - Die meisten Systeme sind in der Praxis asynchron. Dies gilt insbesondere für Netze wie das Internet In der Praxis müssen wir oft von asynchronen Systemen ausgehen! Seite: 11

13 Physische Uhren im Rechner: Uhrenabweichung Timerbausteine (Zeitgeber, Clocks) schwingen periodisch und unterbrechen H mal pro Sekunde (schwingungsfähiges System, Oszillator) Aber: Clocks driften auseinander Beispiel: H = Takte pro Stunde Abweichung von ca s bis 10-6 s pro Sekunde Takte Differenz von einer Sekunde in ca. 10 Tagen Maximale Driftrate ist vom Hersteller angegeben Host 1 Host 2 Host 3 Host n Unterbrechungsverarbeitung im Betriebssystem Zeitgeber 1 Netzanbindung Zeitgeber 2 Netzanbindung Zeitgeber 3 Netzanbindung... Zeitgeber n Netzanbindung - Interrupthandler führt einen Zähler C - C i ist dann der Uhrenzähler oder die Softwareuhr des Rechners i Seite: 13

14 Uhrensynchronisation: extern und intern Diese Ziele hat man: - C i (t) ~ t (t ist die wahre Zeit) - C i (t) ~ C j (t) für alle i, j (in einem verteilten System) Synchronisationsfehler - C i (t) - C j (t) Synchronisationsfehler zwischen den Uhren C i, C j Synchronisation extern mit einer Referenzuhr S(t) - S(t) - C i (t) < d für alle i und t liegt im Intervall I - d = Ungenauigkeit Synchronisation intern ohne Referenzuhr - C i (t) - C j (t) < d für alle i, j und t liegt im Intervall I - d = Genauigkeit Uhren eines verteilten Systems stimmen untereinander bis auf die Ungenauigkeit d überein Seite: 14

15 Uhrensynchronisation: extern Für die externe Synchronisation der Uhren eines Netzwerks benötigt man eine Referenzuhr S(t) Welche Uhrzeit eignet sich dafür? Dazu muss man sich die Zeitmessung im Allgemeinen näher anschauen! Referenzuhr R1 R2 R3 Rn... Seite: 15

16 UTC Koordinierte Weltzeit UTC - Universal Coordinated Time (UTC) ist heute ein internationaler Standard für die Zeitnahme, existiert seit UTC ist unsere weltweit einheitliche Basis für die Zeitnahme und basiert auf der Atomzeit - Skalenmaß: SI-Sekunde - UTC ist Basis aller Zonenzeiten - Berechnung durch BIPM in Paris (Büro für Maß und Gewicht) Seite: 16

17 UTC zur physikalischen Uhrensynchronisation von Rechnern (1) Mögliche Abweichungen zwischen Uhrzeit des Rechners und UTC Uhren müssen von Zeit zu Zeit synchronisiert werden, damit Sie nicht zu weit auseinander laufen Uhrzeit C 1 < 1 Quelle: Tanenbaum (2008) 1 UTC, t Seite: 17

18 UTC zur physikalischen Uhrensynchronisation von Rechnern (2) C i (t) sei die Uhr des Rechners i zur UTC-Zeit t Eine Rechneruhr läuft dann richtig, wenn C i t = t gilt, also + dc dt Die Güte einer Uhr wird bestimmt durch eine Abweichungskonstante p mit 1 p dc dt 1 +p p wird auch als maximale Abweichung bezeichnet und ist vom Hersteller der Uhr definiert Falls sich zwei Uhren im schlimmsten Fall entgegengesetzt verhalten, können sie 2p *Dt auseinanderdriften Um sicherzustellen, dass zwei Uhren nicht mehr als d auseinander laufen, muss man sie mindestens alle d Zeiteinheiten synchronisieren 2p Ein Zurückstellen der Uhren ist problematisch, Verzögerung ist besser für die Synchronisation Seite: 18

20 Cristians Algorithmus: Prinzip (1) Veröffentlicht 1989 von Flaviu Cristian (IBM): Cristian (1989) Annahme: Ein Zeitserver mit UTC-Anbindung ist verfügbar externe Synchronisierung -UTC über Funk, Internet, Telefonleitung Dieser Zeitserver dient der Synchronisation der anderen Uhren Clients fordern Zeit periodisch vom Server an Geeignet für Intranets (nicht im Internet) UTC-Quelle Host 1 Host 2 Host 3 Zeitserver S Zeitgeber Zeitgeber Zeitgeber Zeitgeber Netzanbindung Netzanbindung Netzanbindung Netzanbindung... Seite: 20

21 Cristians Algorithmus: Prinzip (2) Client (P 1 ) fordert Uhrzeit vom Server an Server sendet in einer Nachricht m t die Zeit t, wobei t kurz vor dem Absenden von m t genommen wird Round Trip Time (RTT) messen und Uhr einstellen - RTT sollte in einem LAN in einer Größenordnung von 1 10 ms liegen - Anfragender Prozess P 1 setzt seine Uhr (Clock C 1 ): P 1 T 0 C 1 = t + RTT (T 2 T 1 ) 2 Uhrenserver S = t + (T 3 T 0 ) (T 2 T 1 ) 2 RTT Bearbeitungszeit m t bei P 1 RTT T 3 T 1 Requestbearbeitung T 2 T 0 T 1 S erhält Anfrage T 2 T 3 S platziert t in m t Seite: 21

22 Cristians Algorithmus: Diskussion Einfaches Verfahren Es gibt verschiedene Probleme, die auftreten können: - Der Zeitserver kann ausfallen Eine Lösung ist über eine Gruppe von synchronisierten Zeitservern mit je einer UTC-Anbindung möglich Die Clients könnten dann eine Abfrage über Multicast senden und nur die erste Antwort annehmen - Betrügerische Zeitserver sendet absichtlich falsche Zeit (byzantinisches Verhalten) Könnte man durch Konsens-Algorithmen lösen (siehe unten) Alternativ könnte man Authentifizierungstechniken einsetzen, um betrügerische Zeitserver zu erkennen Seite: 22

23 Berkeley Algorithmus: Prinzip Rollen: Koordinator bzw. Master und Slaves Keine UTC-Quelle notwendig, interne Synchronisierung Geeignet für Intranets (nicht im Internet) Protokoll: - Der Master fragt alle Slaves periodisch ab (umgekehrt zu Cristians Algorithmus) - Die Slaves senden ihre Uhrzeit an den Master und dieser schätzt ihre lokalen Uhrzeiten Beobachtung der Round-Trip-Zeit - Der Master bildet einen Mittelwert über alle Uhren (einschließlich der eigenen), wobei Ausreißerwerte ausgesondert werden Es wird ein fehlertoleranter Mittelwert berechnet - Danach teilt der Master den einzelnen Slaves mit, wie sie ihre Uhren korrigieren müssen, also nicht die errechnete Uhrzeit - Slaves passen die lokalen Clocks an oder verlangsamen ihre Uhren Seite: 23

24 Berkeley Algorithmus: Beispielablauf Drei Slaves Schritt 1: Anfrage Schritt 2: Antworten sammeln 06:00 Master 06:00 Master 06:15 06:10 05:55 06:15 06:10 05:55 Slaves 06:15 06:10 05:55 Slaves Schritt 3: Zeit berechnen und Differenzen kommunizieren :05-5 Master +10 ( ) / 4 = 365 Mittlere Uhrzeit 06:05 06:15 06:10 05:55 Slaves Seite: 24

25 Berkeley Algorithmus: Diskussion Genauigkeit des Algorithmus hängt stark von der RTT ab also relative Ungenauigkeit der Uhren möglich Master kann ausfallen - Lösung: Neuen Master wählen (siehe Wahlalgorithmen) Seite: 25

26 Network Time Protocol: Allgemeines (1) NTP ist eine weitere Lösung zur Uhrensynchronisation - Lösung für das Internet - NTP ist für große Netze ausgelegt > NTP-Knoten weltweit - Zeitgenauigkeit im LAN: < 1 ms, im WAN: ca. 0,01 s Fehlertolerante Lösung - Redundante Serverlandschaft (mehrere Ebenen) - Bei Fehlern wird das Netzwerk dynamisch umkonfiguriert - Fehler durch Jitter oder wechselnde Referenzuhren werden reduziert Mehrere Betriebsarten werden unterstützt: - Kommunikation über Multicast (relativ ungenau), Prozeduraufruf oder symmetrisch (am genauesten) - Mit und ohne Authentifizierung Seite: 26

27 Network Time Protocol: Allgemeines (2) NTP wurde von David Mills an der Uni in Delaware entwickelt unter Unix - Erste Spezifikation im RFC 958 (1985) - NTPv3: Im RFC 1305 spezifiziert, aktuell: NTPv4: RFC 5905 NTP setzt auf UDP (nicht gesichert) auf, Port Einfache PDUs Unter Unix implementiert als ntpd (Hintergrundprozess), auf allen gängigen Betriebssystemen vorhanden 64-Bit lange Zeitstempel - 32 Bits für die Kodierung der Sekunden seit dem 1. Januar :00:00 Uhr - 32 Bits für den Sekundenbruchteil - Zeitraum von 2 32 Sekunden = 136 Jahre - Auflösung von 2 32 Sekunden (etwa 0,25 Nanosekunden) Seite: 27

28 Network Time Protocol: Struktur Hierarchische Struktur von Servern (Peers), Ebene = Stratum Selbstorganisierend bei Ausfallsituationen Uhrenabgleich horizontal und vertikal Uhrengenauigkeit nimmt zu UTC-Quelle Virtuelles Stratum 0 Primärserver Primärserver Primärserver Stratum 1 Sekundärserver Sekundärserver Sekundärserver Sekundärserver Stratum 2 Im MWN: ntp1.lrz.de NTP-Server empfängt die Zeit direkt über DCF77 als Stratum-1-Server Stratum 3 Seite: 28

29 Network Time Protocol: Uhrenabgleich Zwei Peers kommunizieren zum Zwecke des Uhrenabgleichs miteinander Polling-Intervall von 16 s bis über einen Tag (dynamisch) Peer 1 fragt an, Peer 2 antwortet Nachrichtenverzögerung berücksichtigen Gute Schätzung erforderlich Zeitstempel werden in den Nachrichten mit übertragen Peer 1 T 1 T 4 Anfrage Antwort Peer 2 dt req T 2 T 3 dt rsp t Seite: 29

31 Vorüberlegungen Für viele Problemstellung ist die physikalische (absolute) Uhrzeit nicht wichtig Eine Uhr muss nicht mit UTC synchronisiert sein, um für verschiedenen Aufgabenstellungen korrekt zu sein! Wichtiger ist die logische Reihenfolge bei abhängigen Ereignissen - Zu nebenläufigen Ereignissen kann man auf Basis physischer Uhren keine Aussage treffen Seite: 31

32 Logische Ordnung in Prozessen: Partielle Ordnung Nutzung der Mathematik: Relationen (Ordnungsrelationen) Liegt-vor-Relation happens-before - a b bedeutet, dass a vor b auftritt (Halbordnung, Partialordnung), auch als a < b geschrieben - Transitivität gilt: Aus a b und b c folgt a c - Jedem Ereignis ordnen wir einen Zeitstempel C(a) zu - Aus a b folgt C(a) < C(b) Jeder Prozess P i eines verteilten Systems erhält eine logische Uhr C i Monoton steigender Zähler, der bei jedem relevanten Ereignis um 1 erhöht wird Damit erhält jedes Ereignis des Prozesses P i eine eindeutige Zahl zugeordnet. Liegt nun Ereignis a vor Ereignis b, so gilt - C i (a) < C i (b) Seite: 32

33 Logische Ordnung in Prozessen: Beispiel Im Beispiel sind abhängige Ereignisse durch Pfeile gekennzeichnet Noch ein Problem zu lösen: Keine monoton steigenden Zähler über Rechnergrenzen hinweg Ereignis a Ereignis c P Ereignis b 201 P Ereignis d P t Seite: 33

34 Logische Ordnung in Prozessen: Lamports Lösung logische Lamport-Uhr Lamport, 1978: Monoton steigende Softwarezähler über Rechnergrenzen hinweg Algorithmus erläutert mit 2 Prozessen, C i ist Clock (Uhr) von Prozess i: - C 1 := C (bevor a auftritt) - t := C 1 - Senden der Nachricht (m,t) von P 1 nach P 2 - P 2 empfängt (m,t) und setzt C 2 = max(c 2, t) - Danach C 2 := C und dann erst Auslieferung der Nachricht an die Anwendung Beispiel: a b (a liegt vor b, a < b) Leslie Lamport, 2008 Quelle: P Ereignis a C 2 = max(199, 200) + 1 Ereignis b 201 Ereignis c Quelle: Bengel (2008) P Ereignis d C 3 = max(199, 201) + 1 P t Seite: 34

35 Logische Ordnung in Prozessen: Lamports Lösung - keine kausale Ordnung Problem: Unabhängige Paare von Ereignissen haben numerisch identische Zeitstempel keine vollständige Reihenfolge Schwäche der Lamport-Uhr: Lamport Uhr genügt nicht dem sog. strengen Uhrenkriterium, da sie die Kausalität über alle Ereignisse nicht berücksichtigt! Lamport-Uhr ist nicht injektiv: 2 Ereignisse (Definitionsmenge) können auf den selben Clock-Wert (Wertemenge) abgebildet werden!!! Ereignisse Clock-Werte Seite: 35

36 Vektoruhren: Grundlegendes Schwäche von Lamport-Uhren: Kausale Beziehungen der Ereignisse (Senden und Empfangen von Nachrichten) nicht nachvollziehbar - Aus C(a) < C(b) lässt sich nicht schließen: a < b Vektoruhren bzw. Vektor-Zeitstempel beheben diese Schwäche - Eine Vektoruhr ist ein Array mit n Integerwerten - Ein Vektorzeitstempel VC(a) wird einem Ereignis a zugewiesen, wobei gilt: VC(a) < VC(b) a < b (a geht b voraus) - Jeder Prozess führt seine eigene Vektoruhr VC VC hat die Länge n, n ist die Anzahl der kommunizierenden Prozesse VC i [i] ist die Anzahl der Ereignisse, die bisher in P i aufgetreten ist (eigener Zähler von P i ) Wenn VC i [j] = k, dann erkennt P i, dass auf P j k Ereignisse aufgetreten sind - P i inkrementiert bei jedem Ereignis im Array den Wert VC i [i] - Ein Prozess sendet seinen Vektor in den Nachrichten mit Seite: 36

37 Vektoruhren: Definition Definition: a und b sind Ereignisse - a <= b gilt genau dann, wenn für VC(a) und VC(b) gilt: VC(a)[i] <= VC(b)[i], für alle I - a < b gilt genau dann, wenn a <= b und a <> b gilt Bedeutung: a ist anderes Ereignis als b Mind. ein Zähler von VC(a) ist definitiv kleiner als der korrespondierende Zähler in VC(b) Bedeutung: Ereignis a geschah vor Ereignis b - a und b sind nebenläufig genau dann, wenn weder a < b noch b < a gilt; Schreibweise: a b - Für Vektoruhren gilt: Aus a < b folgt VC(a) < VC(b) - Zusätzlich zu Lamport-Uhren gilt auch die Umkehrung: Aus VC(a) < VC(b) folgt a < b Weber (1998) Seite: 37

38 Vektoruhren: Algorithmus Der Algorithmus zur Erhaltung einer logischen Zeit aus den Zeitvektoren lautet wie folgt (aus Sicht des Prozesses P): - Initialisierung VC p := (0,, 0); (Alle Zähler auf 0) - Lokales Ereignis tritt ein VC p [P] := VC p [P] + 1 (Erhöhung des lokalen Zählers um 1) - Sendeereignis tritt ein VC p [P] := VC p [P] + 1 (Erhöhung des lokalen Zählers um 1) Sende (message, VC p ) (Sende Nachricht gemeinsam mit Vektor) - Empfangsereignis tritt ein VC p [P] := VC p [P] + 1 (Erhöhung des lokalen Zählers um 1) Empfange (message, VC Q ) (Nachricht von Prozess Q empfangen inkl. des Vektors von Q) VC p [i] := max (VC p [i]; VC Q [i]), für alle i Weber (1998) Seite: 38

39 Vektoruhren: Beispiel 3 Prozesse kommunizieren, Vektorlänge also 3 2 Nachrichten werden versendet Ereignisse a, b, c, d, e, f: - VC(a) < VC(f) a < f (a tritt vor f auf) - VC(c) <= VC(e) gilt nicht und auch nicht VC(e) <= V(c) c e (c und e sind nebenläufig) P 1 (1,0,0) (2,0,0) a b msg1 (enthält auch VC 1 ) t P 2 (2,1,0) P 3 (0,0,1) e c (2,2,0) d msg2 (enthält auch VC 2 ) (2,2,2) f Coulouris (2012) Seite: 39

40 Vergleich Lamportuhren - Vektoruhren: Beispiel mit Lamportuhren a, b,...,k sind Ereignisse, m x sind Nachrichten P a b m 1, P 2 c d m 2, 2 e 5 i 6 j m 4, 6 7 k t P 3 f 1 g 3 4 h m 3, 4 Frage: Ist e Ursache von h oder umgekehrt: e < h oder e > h? - C(h) = 4 - C(e) = 3??? Mit Lamportuhren lassen sich nebenläufige Ereignisse nicht feststellen!! Seite: 40

41 Vergleich Lamportuhren - Vektoruhren: Beispiel mit Vektoruhren a, b,...,k sind Ereignisse, m x sind Nachrichten P 1 (1,0,0) (2,0,0) a b m 1, (2,0,0) (0,1,0) (0,2,0) (2,3,0) P 2 c d m 2, (0,2,0) e (2,4,3) i (2,5,3) j (3,5,3) k m 4, (2,5,3) t P 3 (0,0,1) f g (0,2,2) (0,2,3) h m 3, (0,2,3) Frage: Ist e Ursache von h oder umgekehrt: e < h oder e > h? - VC(e) <= VC(h) (2,3,0) <= (0,2,3) trifft nicht zu - VC(h) <= VC(e) (0,2,3) <= (2,3,0) trifft auch nicht zu h e (nebenläufige Ereignisse, e ist nicht Ursache von h und umgekehrt) Mit Vektoruhren lassen sich nebenläufige Ereignisse feststellen! Man bezeichnet das auch als starke Uhrenbedingung! Seite: 41

42 Diskussion Soll die Sortierung der Nachrichten in der zeitlichen Reihenfolge durch eine Middleware oder durch die Applikation gelöst werden? Seite: 42

43 Zusammenfassung Einführung: Grundlegende Probleme, globale Zustände Physische Uhren Algorithmen zur Synchronisation physischer Uhren Logische Ordnung von Ereignissen und logische Uhren Exkurs für Interessierte: Zeitmessung Seite: 43

44 Exkurs Exkurs für Interessierte Zeitmessung im Allgemeinen astronomisch Seite: 44

45 Zeitmessung astronomisch Sonnentag - Das Zeitintervall zwischen zwei Meridiandurchgängen ergibt den Sonnentag Greenwich Mean Time, heute UT1-24 h x 3600 s = s Sonnensekunde - 1 / eines Sonnentages Aber: Erdrotation nicht konstant - Gezeitenreibung, atmosphärische Effekte, Konvektionsströme im Erdinnern Erdrotation verlangsamt sich generell - Vor ca. 300 Mio. Jahren hatte das Jahr noch ca. 400 Tage, die natürlich kürzer waren - Der Sonnentag wird also ganz langsam länger (~ 0,002 s / Tag) Seite: 45

46 Greenwich Mean Time (GMT) Mittlere Greenwich-Zeit (GMT) - Bis 1928 war GMT die Weltzeit, der Tag begann Mittags - Seit 1928 gibt es die Universal Time (UT) und Nachfolger, der Tag beginnt um Mitternacht - Im Mittel überquert die Sonne um 12:00 GMT den Meridiandurchgang von Greenwich (London) = Nullmeridian Höchster Sonnenstand am Himmel - Meridian = senkrecht zum Äquator stehender vom Nordpol zum Südpol verlaufender Halbkreis (24 Meridiane a 15 Grad = 360 Grad) - Nullmeridian: Meridian von dem aus die geographische Länge nach Osten und Westen bestimmt wird - Heute meint man meist UTC, wenn man von GMT spricht Genauere astronomische Zeitmessung - Siderische Zeit über Meridiandurchgänge eines Fixsternes Nullmeridian Seite: 46

47 Atomuhren und Funkuhren Heute ermitteln man die Zeit exakt mit Atomuhren - Nutzt hochfrequente Schwingungsdauer bestimmter Atome wie Cäsium (Alkalimetall) - SI-Sekunde: (lat.: pars minuta secunda) Die Sekunde ist das fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133 Cs entsprechenden Strahlung - Abweichungsgeschwindigkeit von etwa Sekunden je Sekunde Funkuhren - Über eine Funkempfänger empfangen sie das Signal einer "echten" Atomuhr - Funksignal auf 77,5 khz (Langwellensender) - DCF77-Signal SI = Internationales Einheitensystem Seite: 47

48 Atomuhren TAI (wird in der Physik verwendet) - Cäsium-Uhr in Paris legt die offizielle Atomzeit fest - Diese Zeit wird als TAI (franz.: Temps Atomique International) bezeichnet - Sie gibt die Anzahl der Ticks seit wieder - Gleichmäßige Uhr, aber läuft der Erde voraus, derzeit schon mehr als 30 s - 60 Zeitinstitute weltweit messen in ca. 260 Atomuhren (Stand: 2010) - BIPM (Büro für Maß und Gewicht) in Paris empfängt Stände aller Uhren und ermittelt daraus die TAI So sehen Atomuhren aus: Seite: 48

49 Aktuell: Neueste Atomuhr Physiker am National Institute of Standards and Technology haben eine neue Atomuhr entwickelt Atomuhr nutzt anstatt Caesium das Element Ytterbium Schwingungspräzision: Abweichungsgeschwindigkeit 1,6 * Sekunden je Sekunde Vergleich: Cäsium-Uhr: ca Mehr dazu: (letzter Zugriff am ) Seite: 49

50 UTC und Schaltsekunden Tägliches Leben richtet sich nach dem Sonnenstand - Durch die Verlangsamung der Erdrotation verschiebt sich der Sonnentag gegenüber dem Zeittag - UTC berücksichtigt daher Schaltsekunden zur Synchronisation mit der astronomischen Zeit - Weitere Zeit ist UT1: Aus astronomischen Beobachtungen - UTC-Nachjustierung durch eine Schaltsekunde alle 1 3 Jahre Wenn (dut1 = UTC UT1 ) >= 0,9 s wird 1 Schaltsekunde eingefügt UTC wird also mit UT1 im Rahmen von +/- 0,9 s abgeglichen Das BIPM in Paris kündigt Schaltsekunden an: Schaltsekunde zum 30. Juni oder zum 31. Dezember Geschichte: Umstellung vom Julianischen auf den Gregorianischen Kalender - Als Papst Gregor XIII 1582 den Gregorianischer Kalender einführte, lies er in einer Kalenderreform 10 Tage aus dem Kalender löschen, um die Zeit wieder auf die Sonnenzeit anzupassen Seite: 50

51 UTC: Empfänger UTC-Empfänger (Funkuhren) - Genauigkeit der Empfänger: +/- 10 ms - Eine Zeitberechnung auf Basis der empfangenen Signale erfordert aber auch Wissen über die relative Position von Sender und Empfänger (Signallaufzeit) Funkuhr für Industrieumgebungen: Einfacher DCF77-Empfänger Quelle: Seite: 51

52 DCF77-Format DCF77 ist das Format, in dem die Zeit von Zeitdiensten gesendet wird Gesendet wird im Sekundenrhythmus M R A1 Z1, Z2 A2 S P1, P2, P3 Minutenmarke (0,1s) Aussendung über Reserveantenne Ankündigung Beginn/Ende der Sommerzeit (MET < MESZ) Zeitzonenbits Z1, Z2 = 0, 1: Standardzeit (MEZ) Z1, Z2 = 1, 0: Sommerzeit (MESZ) Ankündigung einer Schaltsekunde Startbit der kodierten Zeitinformation (0,2s) Prüfbits Quelle: Seite: 52

53 PTB in Deutschland (1) PTP = Physikalisch-Technische Bundesanstalt Zeitgesetz der Bundesrepublik Deutschland von Mitteleuropäische Zeit MEZ (= CET) oder die Mitteleuropäische Sommerzeit MESZ (= CEST) ist gesetzliche Zeit für unser Land - Zuständig ist die PTB = Physikalisch-Technische Bundesanstalt Drei Dienste der PTB: - Aussendung von Normalfrequenz und gesetzlicher Zeit über den Langwellensender (Zetisignalsender) DCF77 (Radius von etwa km) Betreiber: Media Broadcast GmbH, ehemals Deutsche Telekom AG - Zeitübertragung über das öffentliche Telefonnetz (Tel / ) 80 ASCII-Zeichen, 1 x pro Minute - Zeitübertragung über das Internet, zwei Server werden betrieben ptbtime1.ptb.de ptbtime2.ptb.de Quelle: Seite: 53

54 PTB in Deutschland (2) Gruppe von Atomuhren Zeitskala wird UTC(PTB) genannt UTC(PTB) stimmt mit UTC innerhalb einiger zehn Milliardstel Sekunden überein Ableitung der geltenden gesetzlichen Zeit, die MEZ bzw. die MESZ in Deutschland aus UTC(PTB): - MEZ = UTC(PTB) + 1 Stunde - MESZ = UTC(PTB) + 2 Stunden Für die Einführung der Sommerzeit gilt BGBl Teil 1, Nr. 35, S Quelle: Sendemast in Mainflingen bei Frankfurt Seite: 54