Quantenphysik. von Dr. Stephen Gasiorowicz. 5., verbesserte Auflage. Mit 95 Abbildungen 3 Tabellen und 231 Aufgaben

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Quantenphysik von Dr. Stephen Gasiorowicz 5., verbesserte Auflage Mit 95 Abbildungen 3 Tabellen und 231 Aufgaben R. Oldenbourg Verlag München Wien 1989

2 Inhalt Vorwort Die Grenzen der klassischen Physik 13 Die Strahlung des schwarzen Körpers: Gesetze von Wien und Rayleigh- Jeans; die Plancksche Strahlungsformel. Der lichtelektrische Effekt. Der Compton-Effekt. Beugung von Elektronen. Das Bohrsche Atommodell: die Bohrschen Postulate; experimentelle Konsequenzen; das Korrespondenzprinzip. Der Welle-Teilchen-Dualismus. 2. Wellenpakete und die Unschärfebeziehungen 40 Das Gaußsche Wellenpaket; die Ausbreitung der Wellenpakete; Gruppengeschwindigkeit; de Broglie-Beziehung. Die Unschärfebeziehungen: Ortsbestimmung des Elektrons; das Doppelspaltexperiment; die "Realität" der Bohrschen Bahnen; die Unschärfebeziehung Energie - Zeit; Anwendung der Unschärfebeziehungen zu numerischen Abschätzungen. 3. Die Wellengleichung von Schrödinger 57 Die Gleichung für das freie Teilchen. Die Wahrscheinlichkeitsdeutung. Erhaltung des Teilchenstroms. Der Impulsoperator. Erwartungswerte sind reell. Gleichung für ein Teilchen in einem Potential. 4. Eigenfunktionen und Eigenwerte 69 i Die Energie-Eigenwertgleichung. Das Teilchen im unendlich hohen Potentialkasten; Eigenfunktionen und Eigenwerte; Orthogonalität der Eigenfunktionen; der Entwicklungssatz und Deutung der Entwicklungskoeffizienten. Parität. Impuls-Eigenfunktionen; nichtnormierbare Zustände; Entartung und simultane Eigenfunktionen. 5. Eindimensionale Potentiale 87 Die Potentialstufe; Reflexions- und Transmissionskoeffizient. Der Potentialgraben und gebundene Zustände. Die Potentialschwelle; Tunneleffekt; Emission aus kalter Oberfläche; Tunnel durch dünne Schichten; Alphazerfall. Eindimensionale Molekülmodelle und das Deltafunktion- Potential. Das Kronig-Penney-Modell. Der harmonische Oszillator.

3 Inhalt 6. Die allgemeine Struktur der Wellenmechanik 122 Eigenfunktionen und Entwicklungssatz; Analogie zu Vektorräumen. Lineare Operatoren; hermitische Operatoren; Vollständigkeit; Entartung; vollständige Sätze kommutierender Observabler. Die Unschärfebeziehungen. Der klassische Grenzfall der Quantentheorie. 7. Operatormethoden in der Quantenmechanik 136 Der harmonische Oszillator: Aufwärts- und Abwärtsoperatoren; Eigenzustände und Eigenwerte. Interpretation der Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsamplitude, Zeitliche Entwicklung eines Systems durch Operatoren ausgedrückt; das Schrödingerbild und das Heisenbergbild. 8. N-Teilchensysteme 149 Schrödinger Gleichung für N Teilchen. Impulserhaltung; Separation der Schwerpunktbewegung; reduzierte Masse. Identische Teilchen; Symmetrie bei deren Austausch. Das Pauliverbot. Fermionen und Bosonen im Potentialkasten; die Fermi-Energie. 9. Die Schrödinger-Gleichung in drei Dimensionen. 162 Separation der Schwerpunktbewegung; Invarianz unter Drehung; Separation des Drehimpulses. Die Radialgleichung. Die Fermi-Energie für den dreidimensionalen Potentialkasten. 10. Drehimpuls 173 Der Ausdruck für L*; algebraische Methode zur Lösung des Eigenwertproblems für L, und L 1 ; Aufwärts- und Abwärtsoperatoren; L egendr e -P olynome. 11. Die Gleichung für den Radialteil 184 Verhalten am Koordinatenursprung; Verhalten für großes r. Das freie Teilchen, Besselsche Kugelfunktionen; einlaufende und auslaufende Kugelwellen; Phasenfaktoren. Der Potentialgraben: Gebundene Zustände; tiefer Graben; Schalenstruktur; Lösungen im Kontinuum. 12. Das Wasserstoffatom 199 Vereinfachung der Radialgleichung, Quantenzahlen. Entartung. Wellenfunktion und Beziehung zu "Bahnen".

4 Inhalt 13. Wechselwirkung der Elektronen mit dem elektromagnetischen Feld Maxwellsche Gleichungen. Kopplung der Elektronen ans Vektorpotential. Elektron und Bewegungsgleichung im homogenen Magnetfeld; der (normale) Zeeman-Effekt; Erläuterung des Korrespondenzprinzips. Flußquantisierung; der Bohm-Aharanov-Effekt. 14. Operatoren, Matrizen und Spin 229 Matrixdarstellung der Operatoren für den harmonischen Oszillator. Matrixdarstellung der Drehimpuls-1-Operatoren; Spin Yi -Matrizen; Spinoren. Präzession des Spins im Magnetfeld; parmagnetische Resonanz. 15. Die Zusammensetzung von Drehimpulsen 244 Die Addition von zwei Spins Vi\ Singulett- und Triplett-Eigenfunktionen. Addition von Spin- und Bahndrehimpuls. Pauliverbot und Drehimpulszustände. 16. Zeitunabhängige Störungstheorie 255 Energieverschiebung erster Ordnung. Störungstheorie zweiter Ordnung. Entartung und Störungstheorie. Der Stark-Effekt: Fehlen eines linearen Effekts im Grundzustand; elektrisches Dipolmoment; Verschiebung zweiter Ordnung. Linearer Stark-Effekt für n = Das reale Wasserstoffatom 270 Relativistische Massekorrektur, Spin-Bahn-Kopplung. Anomaler Zeeman-Effekt; Hyperfeinwechselwirkung. 18. Das Heliumatom 282 Erste Näherung. Verschiebung erster Ordnung wegen e-e Abstoßung. Die ersten angeregten Zustände. Austauschenergie. Das Ritzsche Variationsprinzip. Autoionisation. 19. Die Struktur der Atome 298 Das Variationsprinzip und die Hartree-Gleichungen. Das periodische System der Elemente. Qualitative Diskussion der Folgerungen aus der Schalenstruktur der Atome. 20. Moleküle 311 Angenäherte Schrödinger-Gleichung; Elektronen-, Schwingungs- und Drehbewegung. Das H, + -Molekül: Probefunktion zum Variieren; Kernspins und Spektren; spezifische Wärme der Moleküle.

5 Inhält 21. Die Struktur der Moleküle 325 Das H*-Molekül. Molekülorbitale. Bindungen. Qualitative Beschreibung einiger einfacher Moleküle. Hybridorbitale. 22. Die Strahlung der Atome 339 Zeitabhängige Störungstheorie; die elektromagnetischen Wechselwirkungen; halbklassische Beschreibung; Phasenraum; Goldene Regel. Matrixelementberechnung; Auswahlregeln; Die Übergangsrate 2p * is. Einfluß des Spins. 23. Ausgewähltes über strahlende Übergänge 362 Lebensdauer und Linienbreite; Stoßverbreiterung; Dopplerverschiebung. Mößbauer-Effekt. Induzierte Absorption und Emission. Der Laser. 24. Theorie der Stoßprozesse 375 Wirkungsquerschnitt für Stoß; das optische Theorem; inelastische Wirkungsquerschnitte. Streuung am schwarzen Scheibchen. Streuung bei geringer Energie; Resonanzstreuung am Potentialgraben; effektive Reichweite. Spinabhängigkeit in der Neutron-Proton-Streuung. Die Bornsche Näherung. Streuung zwischen identischen Teilchen. Kohärente Streuung und Bragg-Beziehung. 25. Die Absorption von Strahlung durch Materie 404 Der lichtelektrische Effekt; Winkelabhängigkeit; Energieabhängigkeit. Comptonstreuung. Antiteilchen, Paarerzeugung. 26. Elementarteilchen und deren Symmetrien 418 Elektronen und Positionen; Positronium und seine Zerfallskanäle; Ladungskonjugation. Baryonen, Antibaryonen und Mesonen. Erhaltung des Isospins. Das Problem von Erzeugung und Zerfall des A ; assoziierte Produktion; die Quantenzahl Strangeness; Auswahlregeln. Unitäre Symmetrie; die Entdeckung des sr; das Quark-Modell. Nicht - erhaltung der Parität im K -Zerfall; allgemeine Tests. Das System K K? Spezielle Themen Relativistische Kinematik 455 Das Äquivalenzprinzip 459 Die Wentzel-Kramers-Brillouin-Näherung. 463 Lebensdauern, Linienbreiten und Resonanzen 466 Die Yukawa-Theorie 474

6 Inhalt 9 Anhang A Das Fourierintegral und die Deltafunktion 480 B Operatoren 486 Literatur 491 Physikalische Konstanten 497 Register 498