Die Lektionendotation im Fach Mathematik beträgt 200 Lektionen. Davon sind 10% für den interdisziplinären Unterricht freizuhalten.

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1 7. Mathematik Berufsmaturität gesundheitliche und soziale Richtung Vollzeitlicher Ausbildungsgang (BM II) 7.1 Allgemeines Die Lektionendotation im Fach Mathematik beträgt 200 Lektionen. Davon sind 10% für den interdisziplinären Unterricht freizuhalten. 7.2 Bildungsziele Der Unterricht in Mathematik trägt dazu bei, die Berufsmaturandinnen und Berufsmaturanden im folgerichtigen Denken, in der geistigen Beweglichkeit und in der Fähigkeit, Gedanken klar und sprachlich richtig auszudrücken zu fördern. Der Mathematikunterricht verzichtet auf die Anhäufung von zu weit gehendem Einzelwissen und pflegt nachdrücklich die Techniken des Arbeitens und des Lernens sowie des Beurteilens und Entscheidens. 7.3 Richtziele Kenntnisse - Mathematische Strukturen, Gesetze und Methoden verstehen und anwenden, insbesondere in den Bereichen - Der Mengelehre und der Logik - Der reellen Zahlen - Der Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme - Der Funktionen und Abbildungen - Der angewandten Statistik - Der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Fertigkeiten - Mathematische Gesetze, Regeln, Begriffe und Symbole richtig anwenden. - Präzise, fachlich korrekte mündliche und schriftliche Aussagen zu mathematischen Inhalten machen - Technische Hilfsmittel sinnvoll einsetzen - Lösungswege systematisch planen und erproben - Ergebnis abschätzen und Fehler analysieren - Offene Situationen kreativ erfassen: eigene Fragen stellen und beantworten Haltungen - Den Stellenwert des mathematischen Denkens und der mathematischen Kultur in ihren logischen, sprachlichen und ethischen Ausprägungen erkennen, einschätzen und gewichten - Mathematische Ressourcen zur persönlichen Bereicherung, zum Aufbau einer eigenen, selbstbewussten Persönlichkeit und Entwicklung einer verantwortungsvollen Beziehung zur Gemeinschaft und Umwelt einsetzen - Achten auf exaktes Arbeiten und Darstellen als Teil der Verantwortung gegenüber sich selbst und anderer August 2008 Seite 1 von 7

2 7.4 Kernstoff Beim Unterrichten des Kernstoffes werden grundsätzlich folgende Punkte beachtet Es werden möglichst verschiedene Lernmethoden eingesetzt, damit der Mathematikunterricht vielfältig wird In vielen Stoffgebieten führen offene Aufgabenstellungen/Situationen zu einem interessanten Praxisbezug. Mit Beschreibungen von möglichen Lösungsansätzen werden Sprache und Mathematik gefördert. Zum Finden eine Lösung werden mit der Klasse Lösungsstrategien entwickelt, Das Ergebnis wird vor dem Berechnen abgeschätzt. 1. Semester Mengenlehre und Logik - Grundbegriffe und Zusammenhänge 4 Rechnen in der Menge der ganzen Zahlen - Grundrechenarten mit den geltenden Rechengesetzen - Rechnen mit Klammern - Faktorisieren - Binomische Formeln - Multiplikation und Division von Summen und Differenzen 10 Rechnen in der Menge der rationalen Zahlen Q und reellen Zahlen R - Brüche kürzen - Rechnen mit Brüchen - Potenzgesetze, Rechnen mit Potenzen - Wurzelgesetze, Rechnen mit Wurzeln - Wissenschaftliche Darstellung grosser und kleiner Zahlen 14 Lineare Gleichungen - Grundmenge, Definitionsmengen, Lösungsmenge - Aeqiuvalenzumformungen - Gleichungen mit Formvariablen - Bruchgleichungen - Ungleichungen - Gleichungssysteme - Textgleichungen (Anwendungen) 34 August 2008 Seite 2 von 7

3 Relation/Funktionen - Unterschied Relation / Funktion - Funktionsgleichung y = mx + b kennen und grafisch darstellen können - Bedeutung von Steigung und Ordinatenabschnitt kennen und berechnen können - Umgang mit dem Koordinatensystem sicher beherrschen - Schnittpunkt von zwei Geraden graphisch und algebraisch finden können (geometrische Interpretation eines Gleichungssystems) - Textaufgaben zu linearen Funktionen (z.b. lineare Abschreibung) 24 Quadratische Gleichungen (Gleichungen 2. Grades) - Lösungsformel, Linearfaktoren - Lösung von Gleichungen 2. Grades bzw. solchen, die auf Gleichung 2. Grades führen 14 August 2008 Seite 3 von 7

4 2. Semester Quadratische Gleichungen (Gleichungen 2. Grades) - Bedeutung der Lösungen - Textaufgaben (Anwendungen) 6 Quadratische Funktionen - Hauptform einer Parabel - Produktform einer Parabel - Scheitelpunktsform einer Parabel - Bedeutung der Parameter kennen - Bedeutung des Scheitels und der Nullstellen kennen - Scheitel berechnen können - Graph einer quadratischen Funktion in einem Koordinatensystem zeichnen können - Praktische Anwendungen - Textaufgaben 19 Allgemeine Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion - Funktionsgleichung x y = a und y loga x - Rechenregeln für Logarithmen - Exponentialgleichungen - Textaufgaben (Anwendungen) - Wachstums- und Zerfallsprozesse - Geometrisch degressive Abschreibung = kennen 25 August 2008 Seite 4 von 7

5 Angewandte Statistik - Datenerfassung und Datenaufbereitung - Klassenbildung - Absolute und relative Häufigkeit - Darstellungsmöglichkeiten von statistischem Material (Tabellen, Stabdiagramme, Histogramm, Kreisdiagramm, Polygon) - Statistische Masszahlen (Modus, Median, Arithmetisches Mittel, Varianz und Standardabweichung) - Verhältnis- und Indexzahlen - Anwendungsbeispiele anhand aktueller Beispiele 18 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik - Grundlagen der Kombinatorik (Variationen, Kombinationen, Permutationen) - Wahrscheinlichkeit nach Laplace - Binomialverteilung - Zusammenhänge Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 10 Prüfungstraining - Repetition und Prüfungsvorbereitung, lösen von vielen prüfungsähnlichen Aufgaben zu allen Stoffgebieten 22 August 2008 Seite 5 von 7

6 7.5 Interdisziplinarität Querverweise und Möglichkeiten für fächerübergreifenden Unterricht. Aus einer Fülle von Möglichkeiten sind folgende Themen exemplarisch herausgegriffen Deutsch Geschichte Naturwissenschaften Mathematik Französisch/Englisch Über eigenes und fremdes Kommunikationsverhalten reflektieren Eigene Werte überdenken und zur Diskussion stellen Weitergabe geschlechtstypischen Verhaltens Gesundheit und Krankheit in der Literatur Sterben und Umgang mit dem Sterben als literarische Themen Entstehung der Menschenrechte Veränderung von Wert- und Normvorstellungen Historischer Wandel der Begriffe Gesundheit und Krankheit Umgang mit Kranken in anderen geschichtlichen Epochen Durch organische Schäden oder Drogenkonsum bedingte Wahrnehmungsstörungen Entwicklung der Sinne Statistische Verfahren zur Datenauswertung Literarische Schilderungen zum Rollenverständnis, zu Krankheit und Gesundheit in fremden Kulturen August 2008 Seite 6 von 7

7 7.6 Prüfungen Allgemeines Die üblichen (ergebnisorientierten) Aufgaben lassen nicht unbedingt erkennen, ob allgemeine Lernziele erreicht wurden. Gute Noten können auch durch unverstandenes Beherrschen eines Kalküls oder auswendig gelerntes Wissen erreicht werden. Es werden deshalb auch Mathematikaufgaben gestellt, in denen verbale Beschreibungen und Begründungen sowie Lösungsskizzen angefertigt und Kontrollverfahren von den Lernenden ausgeführt werden müssen. Der sich öffnende Mathematikunterricht erfordert entsprechende Prüfungen. Eine Mathematikprüfung soll auch Aufgaben enthalten, die mehrere Herangehensweisen und Lösungswege erlauben oder bei denen sogar open-ended Probleme diskutiert werden müssen. Der ganze Kernstoff ist Prüfungsstoff Aufnahmeprüfung In den Aufnahmeprüfungen werden die Grundfertigkeiten der Algebra, das Sachrechnen und die geometrischen Grundlagen geprüft Prüfungen im Semester In den Semesterprüfungen werden nach Möglichkeit verschiedene Fertigkeiten und Kenntnisse geprüft. Prüfungen sollen grundsätzlich die Themen- und Methodenvielfalt des Faches widerspiegeln. Die geometrischen Stoffgebiete sind geeignet, auch Haltungen in die Beurteilung einzubeziehen. Die Semesternote besteht aus mindestens drei Einzelnoten (mehrheitlich schriftliche Prüfungen) Berufsmaturitätsprüfung Die Berufsmaturitätsprüfung findet gemäss der Wegleitung zur Berufsmaturitätsprüfung im Fach Mathematik statt. August 2008 Seite 7 von 7