TYPENSTATISCHE BERECHNUNG

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1 TYPENSTATISCHE BERECHNUNG Hersteller: Bauprodukt: Gutzeit Verbindungsysteme GmbH & Co. Rudolf Diesel Str Fröndenberg Pfostenträger Berechnungsgrundlagen: EN : DIN 1052:2008 EN : EN : Baustoffe: Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbau ten Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbau ten Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen Vollholz Festigkeitsklasse C24 nach EN 338:2009 Stahlqualität Verbindungsmittel S 235 JR nach EN 10025: Re 235 N/mm²; Rm 360 N/mm² B 500 nach EN 10080: Re 500 N/mm²; Rm 525 N/mm² Gewindestangen Festigkeitsklasse 4.6 nach DIN EN ISO 898-1: Stabdübel 10,0 mm; Rm 360 N/mm² Bolzen 10,0 mm, 12,0; Rm 360 N/mm² Nägel 4,0 ; l 40 mm; Rm 600 N/mm², Holzschraube 8,0; l 40 mm; Rm 360 N/mm² Holzschraube 10,0 ; l 60 mm; Rm 360 N/mm² Karlsruhe, den Dipl.-Ing. Friederike Teutsch Diese typenstatische Berechnung umfasst 83 Seiten inklusive 5 Anlagen Tel. (0721) Fax (0721)

2 Seite 2/83 Inhalt 1 Allgemeines Berechnungsgrundlagen Beanspruchung des Holzes auf Zug in Faserrichtung Beanspruchung des Holzes auf Druck in Faserrichtung Beanspruchung des Holzes auf Zug rechtwinklig zur Faserrichtung Beanspruchung des Holzes auf Querdruck Beanspruchung des Holzes auf Schub Beanspruchung des Holzes auf Schub mit Ausklinkung am Auflager Bolzenverbindung Schraubenverbindung Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech Tragfähigkeit des Stahlbleches zug- bzw. druckbeanspruchtes Bauteil Tragfähigkeit des Stahlbleches - biegebeanspruchtes Bauteil Tragfähigkeit des Stahlbleches querkraftbeanspruchte Bauteile Tragfähigkeit des Stahlbleches Interaktion Tragfähigkeit der Schweißnaht Tragfähigkeit des Ankers Tragfähigkeit der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund Kombinierte Beanspruchung Typenstatische Berechnung Allgemeines Berechnung Lastfall F Berechnung Lastfall F2 / F Berechnung Lastfall F4 / F Modellierung Federkonstanten Bettung Ergebnisse Pfostenträger... 49

3 1 Allgemeines Die vorliegende typenstatische Berechnung beinhaltet die Bemessung folgender Pfostenträger (Tabelle 1). Tabelle 1: Pfostenträger-Typen Typ H Typ / Benennung Seite 3/83 Größe [mm] Artikel-Nr. Korrosionsschutz feuerverzinkt Typ U höhen- / seitenverstellbar galvanisch verzinkt Typ U zum Aufdübeln / seitenverstellbar Typ U höhen- / seitenverstellbar auf Rohr Typ U mit Riffeldolle feuerverzinkt feuerverzinkt feuerverzinkt Typ Z (Typ I) höhenverstellbar galvanisch verzinkt Typ I höhenverstellbar feuerverzinkt Typ I hohenverstellbar mit Rohrdolle feuerverzinkt Typ I aufdübelbar Typ I in Beton Riffeldolle D = feuerverzinkt feuerverzinkt Typ I mit Rohrdolle feuerverzinkt Typ I mit Gewindehülse galvanisch verzinkt

4 Seite 4/83 Fortsetzung Tabelle 1: Pfostenträger-Typen Typ / Benennung Größe [mm] Artikel-Nr. Korrosionsschutz Typ T höhenverstellbar galvanisch verzinkt Typ T höhenverstellbar zum Aufdübeln feuerverzinkt Typ T zum Aufdübeln mit Distanzrohr feuerverzinkt Typ T mit Riffeldolle feuerverzinkt Typ T in Beton mit Rohrdolle feuerverzinkt Typ P höhenverstellbar galvanisch verzinkt Typ P zum Aufdübeln feuerverzinkt Universal auf Beton höhenverstellbar feuerverzinkt Der Einsatz der Pfostenträger ist für die Befestigung von Holzstützen und -pfosten als tragende Bauteile in leichten Bauwerken (z.b. Carports, Pergolen, Terrassen etc.) bzw. bei größeren Holzstützen vorgesehen. Die Pfostenträger bestehen i.d.r. aus einem Anker (z.b. Gewindestab), einer Grundplatte und ein bzw. zwei Stahllaschen (i.a. U-, T- und I-förmig). Für die Pfostenträger werden charakteristische Werte der Tragfähigkeit ermittelt. Die Tragfähigkeiten wurden nach den Bemessungsvorschriften EN :2010 und EN :2010 bzw. EN :2010 berechnet. Die Pfostenträger werden aus Stahl S 235 JR nach EN mit einer charakteristischen Mindeststreckgrenze von Re = 235 N/mm² und einer charakteristischen Mindestzugfestigkeit von Rm = 360 N/mm² hergestellt. Die Dicke der Stahlbauteile (Laschen, Grundplatte) liegt zwischen 4,0 mm und 8,0 mm. Als Verbindungsmittel werden Nägel ø4,0x40 mm mit einer charakteristischen Mindestzugfestigkeit von Rm = 600 N/mm², Stabdübel und Bolzen ø10 mm und ø12 mm mit einer charakteristischen Mindestzugfestigkeit von Rm = 360 N/mm² und Holzschrauben ø8,0, ø10,0 und ø12,0 mm nach EN (DIN 571 und Gewinde nach DIN 7998) mit einer charakteristischen Mindestzugfestigkeit von Rm = 360 N/mm² eingesetzt. Die Unterlegscheiben für die Bolzen sollten eine Seitenlänge bzw. Durchmesser von mindestens dem dreifachen Bolzendurchmesser (du > 3 dbolzen) und eine Dicke von mindestens 0,3-fachen Bolzendurchmesser (t > 0,3 dbolzen) aufweisen. Die Holzschrauben sind gemäß den Angaben in EN , Ab vorzubohren. Für die Pfosten wurden die Kennwerte für Vollholz der Festigkeitsklasse C24 nach EN 338:2009 zugrunde gelegt. Die Mindestmaße der Pfosten sind hierbei zu beachten. Die Hirnholzfläche des Pfostens liegt i.d.r. vollflächig auf der Grundplatte auf. Bei den Pfostenträger-Typ H ist im Hinblick auf den konstruktiven Holzschutz ein Abstand vom Hirnholzende des Pfostens zur Grundplatte vorgesehen (maximal 10 mm).

5 Seite 5/83 Die Lastabtragung in den Untergrund erfolgt entweder über einen Gewindestab (Festigkeitsklasse 4.6 nach DIN EN ISO 898-1: mit einer charakteristischen Mindeststreckgrenze von Re = 400 N/mm²), einen Rippenstab (B 500 nach EN mit einer charakteristischen Mindeststreckgrenze von Re = 500 N/mm²) oder über ein Stahlprofil. Der Nachweis der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund bzw. Boden wird in der typenstatischen Berechnung nicht berücksichtigt. Es wird angenommen, dass der Pfostenträger und die Stütze lotrecht eingebaut werden und somit die Grundplatte des Pfostenträgers rechtwinklig zur Beanspruchungsrichtung F1 (vgl. Bild 1) liegt. Eine ungewollte Schrägstellung der Stütze wird in der typenstatischen Berechnung nicht berücksichtigt. Der Abstand von Oberkante des Bodens bis zur Oberkante der Grundplatte des Pfostenträgers ist in Tabelle 3 angegeben. Die Bezeichnungen und die geometrischen Bedingungen wurden den vorliegenden Konstruktionszeichnungen entnommen. Die verschiedenen Pfostenträger-Typen sind in den Anlagen dargestellt. Der Korrosionsschutz wird durch Feuerverzinkung mit einer Dicke von mindestens 55 µm nach DIN EN1461 oder galvanische Verzinkung Fe/Zn 25c nach ISO 2081 gewährleistet. Die Verbindungsmittel müssen für den Einsatz im Außenbereich ebenfalls durch eine Zinkschicht geschützt sein (Verzinkung Fe/Zn 25c nach EN ISO 2081).

6 Es werden folgende Lastfälle untersucht (Bild 1 bis Bild 3): Seite 6/83 Belastung durch F1 F1 F1 F1 Bild 1: Belastung durch F1 (Zug- oder Druckbeanspruchung) Belastung durch F2 / F3 F2 / F3 F2 / F3 F2 / F3 Bild 2: Belastung durch F2 / F3 parallel zum Stahlschwert/-schenkel, senkrecht zur Achse der Verbindungsmittel

7 Seite 7/83 Belastung durch F4 / F5 F4 / F5 F4 / F5 Bild 3: Lastfall F4/F5 senkrecht zum Stahlschwert/-schenkel, parallel zur Achse der Verbindungsmittel

8 Seite 8/83 2 Berechnungsgrundlagen Die Tragfähigkeit der Pfostenträger ergibt sich als Minimum aus der Tragfähigkeit des Holzes, der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel im Holz, der Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech, der Tragfähigkeit des Stahlblechs (dabei wird von der Querschnittsklasse 1 nach EN , Ab ausgegangen), der Tragfähigkeit der Schweißnaht, der Tragfähigkeit des Ankers (z.b. Bewehrungsstahl). Der Nachweis der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund bzw. Boden wird bei der typenstatischen Berechnung nicht berücksichtigt. 2.1 Beanspruchung des Holzes auf Zug in Faserrichtung Nach EN , Ab ist folgender Nachweis zu führen: σt,0,d ft,0,d wobei: σ (1) t,0,d ft,0,d Bemessungswert der Zugspannung in Faserrichtung in N/mm² Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung in N/mm² F t,0,d σ t,0,d = (2) Anet Ft,0,d Anet Bemessungswert der Zugkraft in Faserrichtung in N Netto-Querschnittsfläche in mm² 2.2 Beanspruchung des Holzes auf Druck in Faserrichtung Nach EN , Ab ist folgender Nachweis zu führen: σc,0,d fc,0,d wobei: Fc,0,d σ (3) c,0,d fc,0,d Bemessungswert der Druckspannung in Faserrichtung in N/mm² Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung in N/mm² F c,0,d σ c,0,d = (4) Aef Bemessungswert der Druckkraft in Faserrichtung in N

9 Aef wirksame Auflagerfläche in mm² Seite 9/ Beanspruchung des Holzes auf Zug rechtwinklig zur Faserrichtung Nach EN , Ab ist der Einfluss der Bauteilgröße zu berücksichtigen. Die charakteristische Beanspruchbarkeit auf Querzug berechnet sich nach EN , Ab zu: F 90,Rk = 14 b w he he 1 h (5) b w he h Dicke des Holzbauteils in mm Modifikationsbeiwert (=1,0 für Schrauben-, Bolzenverbindungen) Abstand des am entferntesten angeordneten Verbindungsmittels vom beanspruchten Holzrand in mm Höhe des Holzbauteils in mm 2.4 Beanspruchung des Holzes auf Querdruck Nach EN , Ab ist folgender Nachweis zu führen: σc,90,d fc,90,d kc,90 wobei: σc,90,d kc,90 f c,90,d (6) Bemessungswert der Druckspannung in der wirksamen Kontaktfläche rechtwinklig zur Faserrichtung in N/mm² Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung in N/mm² Beiwert zur Berücksichtigung der Art der Einwirkung, der Spaltgefahr und des Grades der Druckverformung (kc,90=1,0) σ F = c,90,d c,90,d Aef (7) Fc,90,d Aef Bemessungswert der Druckkraft in der Kontaktfläche rechtwinklig zur Faserrichtung in N wirksame Kontaktfläche in mm² 2.5 Beanspruchung des Holzes auf Schub Nach EN , Ab ist folgender Nachweis zu führen: τ (8) d fv,d

10 τd fv,d Bemessungswert der Schubspannung in N/mm² Bemessungswert der Schubfestigkeit in N/mm² Seite 10/83 wobei: F τ d = 1,5 A v,d (9) Fv,d A Bemessungswert der Schubkraft in N Querschnittsfläche in mm² 2.6 Beanspruchung des Holzes auf Schub mit Ausklinkung am Auflager Nach EN , Abs ist folgender Nachweis zu führen: τd fv,d kv τ k f (10) d v v,d Bemessungswert der Schubspannung in N/mm² Bemessungswert der Schubfestigkeit in N/mm² Abminderungsbeiwert wobei: Fv,d τ d = 1,5 (11) b h ef Fv,d hef b sowie: Bemessungswert der Schubkraft in N effektive Querschnittshöhe in mm Querschnittsbreite in mm 1,0 1,5 1,1 i k + n 1 kv = min h (12) x 1 2 h α (1 α ) + 0,8 α α h für an der Auflagerseite ausgeklinkte Biegestäbe i Neigung der Ausklinkung h Höhe des Biegestabes in mm x Abstand der Wirkungslinie der Auflagerkraft und Ausklinkungsecke in mm

11 Seite 11/83 wobei: α = kn h ef h = 5,0 für Vollholz Der charakteristische Wert der Schubfestigkeit wird nach dem nationalen Anhang für Deutschland DIN EN /NA: mit fv,k = 2,0 N/mm² berücksichtigt Bolzenverbindung Nach EN , Ab. 8.5 wird die Tragfähigkeit einer Stahl-Holz-Bolzenverbindung bei Beanspruchung rechtwinklig zur Bolzenachse (Abscheren) wie folgt berechnet. Der charakteristische Wert des Fließmoments wird in Abhängigkeit der charakteristischen Zugfestigkeit fu,k und dem Bolzendurchmesser d bestimmt: M 0,3 f d (13) 2,6 y,k = u,k (14) Der charakteristische Wert der Lochleibungsfestigkeit fh,α,k wird in Abhängigkeit vom Bolzendurchmesser d, der charakteristischen Rohdichte des Holzes ρk für Nadelholz der Festigkeitsklasse C24 und dem Winkel α zwischen Kraft- und Faserrichtung berechnet: f f α + α h,0,k h, α,k = 2 2 k90 sin cos (15) Mit f = 0,082 (1 0,01 d) ρ (16) h,0,k k k90 = 1,35 + 0,015 d für Nadelholz (17) Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit in Richtung der Bolzenachse berechnet sich aus dem Minimum der Zugfestigkeit des Bolzens und der Tragfähigkeit des Stahlbleches bzw. der Unterlegscheibe für Nadelholz der Festigkeitsklasse C24: A k f { } c,90 c,90,k ef(min 12 t;4 d ) Fax,Rk = min A ef,unterlegscheibe k c,90 f c,90,k Nach EN , Ab (2) wird der Anteil der Seilwirkung an der Tragfähigkeit einer Stahl-Holz-Bolzenverbindung bei Beanspruchung rechtwinklig zur Bolzenachse auf 25 % des Anteils nach der Johansen-Theorie begrenzt. Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk der Stahlblech-Holz-Verbindung pro Scherfuge und Bolzen berechnet sich für dünne Stahlbleche als Seitenteile einer zweischnittigen Verbindung nach EN zu: 0,5 f t d h,2,k 2 Fv,Rk = min Fax,Rk 1,15 2 My,Rk fh,2,k d + 4 (18) (19)

12 Seite 12/83 Für dicke Stahlbleche als Seitenteile einer zweischnittigen Verbindung berechnet sich der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk der Stahlblech-Holz-Verbindung pro Scherfuge und Bolzen nach EN wie folgt: 0,5 f t d h,2,k 2 Fv,Rk = min Fax,Rk 2,3 My,Rk fh,2,k d + 4 Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit einer Bolzenverbindung mit Stahlblechdicken zwischen einem dünnen und einem dicken Stahlblech ist durch geradlinige Interpolation zwischen den Grenzwerten für dünne und dicke Bleche zu bestimmen. Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk der Stahlblech-Holz-Verbindung pro Scherfuge und Bolzen berechnet sich für Stahlbleche jeder Dicke als Mittelteil einer zweischnittigen Verbindung nach EN zu: Fv,Rk fh,k t1 t2 d My,Rk Fax,Rk fh,1,k t1 d 4 M y,rk F Fv,Rk = min fh,1,k t1 d fh,1,k d t1 4 Fax,Rk 2,3 My,Rk fh,1,k d + 4 charakteristischer Wert der Tragfähigkeit pro Scherfuge und VM in N charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holzteil in N/mm² der kleinere Wert der Seitenholzdicke oder der Eindringtiefe in mm Dicke des Mittelholzes in mm ax,rk Durchmesser des Verbindungsmittels in mm charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels in Nmm (20) (21) charakteristischer Wert des Ausziehwiderstands des Verbindungsmittels in N

13 Seite 13/83 Die Mindestabstände von Bolzen betragen nach EN , Tab. 8.4: Tabelle 2: Mindestabstände von Bolzen Abstände Winkel Mindestabstände a1 (in Faserrichtung) 0 < α < 360 (4 + Icos αi) d a2 (rechtwinklig zur Faserrichtung) 0 < α < d a3,t (beanspruchtes Hirnholzende) -90 < α < 90 max (7 d; 80 mm) 90 < α < 150 (1+6 sinα) d a3,c (unbeanspruchtes Hirnholzende) 150 < α < d 210 < α < 270 (1+6 IsinαI) d a4,t (beanspruchter Rand) 0 < α < 180 max [(2 + 2 sin α) d; 3 d] a4,c (unbeanspruchter Rand) 180 < α < d Bei einer Reihe mit n Bolzen in Faserrichtung des Holzes wird die Tragfähigkeit, für Kräfte in Faserrichtung des Holzes, mit einer wirksamen Bolzenanzahl nef nach EN , Ab (4) berechnet Schraubenverbindung Die Tragfähigkeit einer Stahl-Holz-Schraubenverbindung wird nach EN , Ab. 8.7 bei Beanspruchung rechtwinklig zur Schraubenachse (Abscheren) wie folgt berechnet. Der charakteristische Wert des Fließmoments wird in Abhängigkeit der charakteristischen Zugfestigkeit fu,k und dem wirksamen Schraubendurchmesser def wie folgt bestimmt. Auf der sicheren Seite liegend wird die Lage des Fließgelenkes im Kernbereich der Schraube angenommen: M = 0,3 f d (22) 2,6 y,k u,k ef Der charakteristische Wert der Lochleibungsfestigkeit fh,α,k wird in Abhängigkeit vom Schraubendurchmesser d, der charakteristischen Rohdichte des Holzes ρk für Nadelholz der Festigkeitsklasse C24 und dem Winkel α zwischen Kraft- und Faserrichtung berechnet: f f α + α h,0,k h, α,k = 2 2 k90 sin cos (23) Mit f = 0,082 (1 0,01 d) ρ (24) h,0,k k k90 = 1,35 + 0,015 d für Nadelholz (25) Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit in Richtung der Schraubenachse berechnet sich unter Berücksichtigung des Ausziehversagens des eingeschraubten Teils der Schraube, des Abreißversagens des Kopfes der Schraube und des Abreißens der Schraube auf Zug. Maßgebend ist hier die Ausziehtragfähigkeit der Schraube:

14 0,5 0,1 0,8 ax,k ef k Seite 14/83 f = 0,52 d l ρ (26) F n f d l k = 1,2 cos α + sin α ef ax,k ef d ax,90,rk 2 2 Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk der Stahlblech-Holz-Verbindung pro Scherfuge und Schraube berechnet sich für dünne Stahlbleche einer einschnittigen Verbindung nach EN zu: 0,4 f t d h,k 1 ef Fv,Rk = min Fax,Rk 1,15 2 My,Rk fh,k def + 4 Für dicke Stahlbleche berechnet sich der charakteristische Wert der Tragfähigkeit Fv,Rk der Stahlblech-Holz-Verbindung pro Scherfuge und Schraube nach EN zu: Fv,Rk fh,k t1 def My,Rk Fax,Rk fh,k t1 def 4 M y,rk F Fv,Rk = min fh,k t1 def fh,k def t1 4 Fax,Rk 2,3 My,Rk fh,k def + 4 charakteristischer Wert der Tragfähigkeit pro Scherfuge und VM in N charakteristischer Wert der Lochleibungsfestigkeit im Holzteil in N/mm² der kleinere Wert der Seitenholzdicke oder der Eindringtiefe in mm ax,rk wirksamer Durchmesser des Verbindungsmittels in mm charakteristischer Wert des Fließmomentes des Verbindungsmittels in Nmm charakteristischer Wert des Ausziehwiderstands des Verbindungsmittels in N Der charakteristische Wert der Tragfähigkeit einer Schraubenverbindung mit Stahlblechdicken zwischen einem dünnen und einem dicken Stahlblech ist durch geradlinige Interpolation zwischen den Grenzwerten für dünne und dicke Bleche zu bestimmen. Für die Mindestabstände und die wirksame Anzahl nef von Schrauben mit teilweise glattem Schaft und einem Durchmesser d > 6 mm gelten bei Beanspruchung rechtwinklig zur Schraubenachse gemäß EN , Ab (4) die Festlegungen analog Bolzen. 2.7 Tragfähigkeit aus Lochleibungsversagen im Stahlblech Die Grenzlochleibungskraft Fb,Rd wird nach EN , Tab. 3.4 bestimmt: k1 αb fu d t F b,rd = (30) γ M2 (27) (28) (29)

15 e1 3 d0 p1 1 α 3 d b = min 0 4 fub fu 1,0 für am Rand liegende Schrauben für innenliegende Schrauben Seite 15/83 (31) e1 e2 p1 p2 d0 fub fu e d 2 2,8 1,7 für am Rand liegende Schrauben p 0 2 k1 = min 1,4 1,7 für innenliegende Schrauben d0 2,5 Randabstand des Verbindungsmittels vom beanspruchten Rand parallel zur Kraftrichtung in mm Randabstand des Verbindungsmittels vom beanspruchten Rand rechtwinklig zur Kraftrichtung in mm Lochabstand der Verbindungsmittel untereinander parallel zur Kraftrichtung in mm Lochabstand der Verbindungsmittel untereinander rechtwinklig zur Kraftrichtung in mm Lochdurchmesser in mm Zugfestigkeit des Verbindungsmittels in N/mm² Zugfestigkeit des Stahlblechs in N/mm² (32) 2.8 Tragfähigkeit des Stahlbleches zug- bzw. druckbeanspruchtes Bauteil Nach EN , Ab gilt für zugbeanspruchte Bauteile: N N Ed t,rd 1,0 A fy γ M0 Nt,Rd = min (34) 0,9 A net f u γm2 (33)

16 Nt,Rd A fy fu Anet γm0 γm2 Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeit in N Bruttoquerschnittsfläche in mm² Streckgrenze des Stahlblechs in N/mm² Zugfestigkeit des Stahlblechs in N/mm² Nettoquerschnittsfläche in mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Teilsicherheitsbeiwert bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung Seite 16/83 Eine Druckbeanspruchung der Stahllaschen liegt i.d.r. nicht vor, da die Kraftübertragung vom Holzbauteil in den Pfostenträger i.d.r. direkt über Druckkontakt erfolgt. Hierzu muss die Hirnholzfläche des Holzbauteiles vollflächig auf der Grundplatte aufliegen. Bei Pfostenträger-Typen, bei denen dies nicht der Fall ist (Typ H), erfolgt der Nachweis der Stahllaschen bei Druckbeanspruchung im Lastfall F1 über einen Interaktionsnachweis für Beanspruchung aus Biegung und Normalkraft nach EN , Ab : MN,Rd Mpl,Rd NEd Npl,Rd MEd 1,0 M (35) N,Rd ( ) 2 M = M 1 N /N N,Rd pl,rd Ed pl,rd (36) Bemessungswert der plastischen Momentenbeanspruchbarkeit (abgemindert durch den Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft NEd) in Nmm Bemessungswert der plastischen Momententragfähigkeit in Nmm Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft in N Bemessungswert der plastischen Normalkrafttragfähigkeit in N Ein Stabilitätsversagen der Stahllaschen kann aufgrund der Anordnung der Verbindungsmittel sowie der vorhandenen grenz b/t - Verhältnisse ausgeschlossen werden. 2.9 Tragfähigkeit des Stahlbleches - biegebeanspruchtes Bauteil Nach EN , Ab gilt für biegebeanspruchte Bauteile (Querschnitte der Klasse 1 oder 2): M M Ed c,rd 1,0 (37) M c,rd W f pl y = Mpl,Rd = γ M0 (38)

17 Mc,Rd Seite 17/83 Bemessungswert der Momententragfähigkeit bei Berücksichtigung von Löchern in Nmm Wpl plastische Widerstandsmoment in mm 3 fy γm0 Streckgrenze des Stahlblechs in N/mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Der Einfluss der Querkraft auf die Momentenbeanspruchbarkeit wird nach EN , Ab berücksichtigt. Die Abminderung des Bemessungswertes der Momententragfähigkeit kann vernachlässigt werden, wenn der Bemessungswert der Querkraft die Hälfte des Bemessungswertes der plastischen Querkraftbeanspruchbarkeit unterschreitet Tragfähigkeit des Stahlbleches querkraftbeanspruchte Bauteile Nach EN , Ab gilt: V V Ed c,rd 1,0 (39) V c,rd A v (f y / 3) = Vpl,Rd = γ M0 (40) Vpl,Rd fy Av γm0 Bemessungswert der plastischen Querkraftbeanspruchbarkeit in N Streckgrenze des Stahlblechs in N/mm² Wirksame Schubfläche in mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten 2.11 Tragfähigkeit des Stahlbleches Interaktion Die Beanspruchbarkeit der Querschnitte wird unter Ausnutzung plastischer Tragfähigkeiten ermittelt. Es gilt: A f γ M0 Npl,Rd = min 0,9 A net f u y γ M2 (41) V M pl,rd pl,rd A v (f y / 3) = γ W = γ pl M0 M0 f y (42) (43) Npl,Rd plastische Grenzzugkraft in N

18 Vpl,Rd Mpl,Rd plastische Grenzquerkraft in N plastisches Grenzmoment in Nmm Seite 18/83 Nach EN , Ab darf die Querkraft vernachlässigt werden, wenn der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft die Hälfte der plastischen Querkrafttragfähigkeit nicht überschreitet. Somit gilt nach EN , Ab für den Nettoquerschnitt: M M (44) Ed N,Rd ( ) 2 M = M 1 N /N N,Rd pl,rd Ed pl,rd (45) 2.12 Tragfähigkeit der Schweißnaht Die Tragfähigkeit der Schweißnaht wird nach EN , Ab mit Hilfe des richtungsbezogenen Verfahrens oder des vereinfachten Verfahrens ermittelt: vereinfachtes Verfahren (EN , Ab ): fvw,d fu γm2 a Fw,Rd = a fvw,d (46) f / 3 u f vw,d = β w γ M2 Bemessungswert der Scherfestigkeit der Schweißnaht in N/mm² Zugfestigkeit des schwächeren der angeschlossenen Bauteile in N/mm² Teilsicherheitsbeiwert bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung Schweißnahtdicke in mm richtungsbezogenes Verfahren (EN , Ab ): fu ßW γm2 ( ) 0,5 f 3 σ + τ + τii β γ u w M2 und f σ 0,9 γ u M2 Zugfestigkeit des schwächeren der angeschlossenen Bauteile in N/mm² Korrelationsbeiwert Teilsicherheitsbeiwert bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung (47) (48)

19 2.13 Tragfähigkeit des Ankers Seite 19/83 Für eine Druckbeanspruchung gilt nach EN , Ab für Querschnitte der Klasse 1, 2 und 3: Nb,Rd χ A fy γm1 N N N Ed b,rd b,rd 1,0 (49) χ A f = γ M1 y Bemessungswert der Beanspruchbarkeit auf Biegeknicken in N Abminderungsfaktor für die maßgebende Biegeknickrichtung Querschnittsfläche in mm² Streckgrenze des Ankers in N/mm² (50) Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Bauteilen bei Stabilitätsversagen Die Knicklänge Lcr setzt sich aus dem zweifachen Abstand zwischen der Oberkante der Gründung und der Unterkante der Grundplatte des Pfostenträgers zuzüglich dem einfachen Durchmesser des Ankers zusammen. Für eine Zugbeanspruchung gilt nach EN , Ab : Nt,Rd A fy fu Anet γm0 γm2 N N Ed t,rd 1,0 (51) A fy γ M0 Nt,Rd = min (52) 0,9 A net f u γm2 Bemessungswert der Beanspruchbarkeit auf Zug in N Bruttoquerschnittsfläche in mm² Streckgrenze des Ankers in N/mm² Zugfestigkeit des Ankers in N/mm² Nettoquerschnittsfläche in mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Teilsicherheitsbeiwert bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung Für eine Biegebeanspruchung gilt nach EN , Ab :

20 M M M Ed c,rd c,rd 1,0 W f pl y = Mpl,Rd = γ M0 Seite 20/83 (53) (54) Mc,Rd Bemessungswert der Beanspruchbarkeit auf Biegung in Nmm Wpl plastische Widerstandsmoment in mm 3 fy γm0 Streckgrenze des Ankers in N/mm² Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten Der Interaktionsnachweis für die Beanspruchbarkeit des Rippenstabes infolge Normalkraft, Querkraft und Biegung wird unter Ausnutzung plastischer Tragfähigkeiten geführt. Es gilt: A fy γ = γ M0 Npl,Rd min 0,9 A net f u M2 (55) V M pl,rd pl,rd A v (f y / 3) = γ W = γ pl M0 M0 f y (56) (57) Npl,Rd Vpl,Rd Mpl,Rd plastische Grenzzugkraft in N plastische Grenzquerkraft in N plastisches Grenzmoment in Nmm Nach EN , Ab darf die Querkraft vernachlässigt werden, wenn der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft die Hälfte der plastischen Querkrafttragfähigkeit nicht überschreitet. Somit gilt nach EN , Ab für den Nettoquerschnitt: M M (58) Ed N,Rd ( ) 2 M = M 1 N /N N,Rd pl,rd Ed pl,rd (59) 2.14 Tragfähigkeit der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund Der Nachweis der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund (z.b. Betonfundament) wird bei der typenstatischen Berechnung nicht berücksichtigt und

21 Seite 21/83 ist somit gesondert für jeden Pfostenträger entsprechend der Einbausituation nachzuweisen. Die Angaben zum Lastangriffspunkt in Tabelle 3 sind dabei zu beachten (Hebelarm ef2/f3 bzw. ef4/f5). Der Hebelarm entspricht dabei dem Abstand von der Oberkante der Gründung bis zur Last. Der maximale Abstand von Oberkante des Bodens bis zur Oberkante der Grundplatte des Pfostenträgers ist durch den Abstand a in Tabelle 3 angegeben Kombinierte Beanspruchung Für die Tragfähigkeit der Pfostenträger bei kombinierter Beanspruchung gilt: F R i,d Σ 1 (60) i,d Fi,d Ri,d Bemessungswert der Beanspruchung in den Lastfällen F1, F2 bzw. F3 und F4 bzw. F5 in N Bemessungswert der Tragfähigkeit in den Lastfällen F1, F2 bzw. F3 und F4 bzw. F5 in N

22 Seite 22/83 3 Typenstatische Berechnung 3.1 Allgemeines Die typenstatische Berechnung umfasst Pfostenträger unterschiedlicher Ausführung. Zusätzlich können die Maße (Breite, Höhe etc.) innerhalb eines Typs variieren. In diesem Abschnitt wird aus diesem Grund exemplarisch die typenstatische Berechnung des Pfostenträgers Typ U mit Riffeldolle x=81 mm (Artikel 89821; siehe Bild 4) ausführlich erläutert. Die typenstatische Berechnung der weiteren Pfostenträger erfolgt analog unter Berücksichtigung der jeweiligen Geometrie- und Materialeigenschaften. Bild 4: Pfostenträger Typ Das Holzbauteil muss eine Breite von 81 mm (entspricht dem Abstand der seitlichen Stahllaschen) sowie eine Mindestdicke von 120 mm haben. Die Mindestdicke des Holzbauteils ergibt sich aus den Anforderungen an die Mindestrandabstände der Verbindungsmittel nach EN Das Holzbauteil muss mindestens den Anforderungen der Festigkeitsklasse C24 nach EN 338:2009 entsprechen und vollflächig auf der Grundplatte aufliegen. Als Verbindungsmittel sind ein Bolzen (dbolzen = 10mm) mit Unterlegscheiben (du > 3*dBolzen, t > 0,3 * dbolzen) sowie vier Holzschrauben 10x60mm nach EN (DIN 571) vorgesehen. Aufgrund der erforderlichen Rand- und Zwischenabstände der Verbindungsmittel nach EN dürfen im Lastfall F1 bei Zugbeanspruchung und im Lastfall F2 bzw. F3 lediglich die beiden oberen Holzschrauben für die Berechnung der Tragfähigkeit angesetzt werden. Der Abstand zwischen der Grundplatte und dem Boden bzw. Untergrund darf maximal 50 mm betragen.

23 3.2 Berechnung Lastfall F1 Seite 23/83 Beim Lastfall F1 wird der Pfosten durch eine Normalkraft beansprucht. Für den Nachweis des Pfostenträgers wird zwischen einer Zug- und einer Druckbeanspruchung unterschieden. Zugbeanspruchung Bei einer Zugbeanspruchung wird die Normalkraft im Pfosten über die Verbindungsmittel in die Stahllaschen des Pfostenträgers eingeleitet. Für den Holzquerschnitt wird die Tragfähigkeit bei Zugbeanspruchung im Nettoquerschnitt berechnet. Die Verbindungsmittel werden im Lastfall F1 auf Abscheren beansprucht. Aufgrund der einzuhaltenden Rand- und Zwischenabstände von Verbindungsmittel nach EN , Tab. 8.4 dürfen im Lastfall F1 nur die beiden obersten Holzschrauben 10x60 mm zur Berechnung der Tragfähigkeit der Stahlblech-Holz-Verbindung berücksichtigt werden. Die Berechnung der Tragfähigkeit der Holzschrauben-Verbindung bei Beanspruchung auf Abscheren (einschnittige Stahlblech-Holz-Verbindung mit außenliegendem Stahlblech) erfolgt nach EN , Ab Die Stahllaschen werden im Lastfall F1 auf Lochleibung und Zug im Nettoquerschnitt beansprucht. Die Beanspruchbarkeit einzelner Verbindungsmittel mit Scherbeanspruchung auf Lochleibung (Grenzlochleibungskraft Fb,Rd) wird nach EN , Tab. 3.4 bestimmt. Der Nachweis der Zugtragfähigkeit für die Stahllaschen im Lastfall F1 wird unter Berücksichtigung der plastischen Beanspruchbarkeit im Bruttoquerschnitt sowie der Zugbeanspruchbarkeit im Nettoquerschnitt nach EN , Ab geführt. Die Grundplatte des Pfostenträgers wird beim Typ U mit außenliegenden Stahllaschen im Lastfall F1 (Zug) auf Biegung beansprucht. Der Nachweis der Grundplatte auf Biegung wird nach EN , Ab geführt. Dabei wird ausgehend vom Ausbreitungswinkel der Last von den Stahllaschen zum Rippenstab hin eine mitwirkende Breite (Einflussbreite) der Grundplatte für das plastische Widerstandsmoment sowie der Hebelarm für die Beanspruchung ermittelt (Bild 5). Bild 5: Lastfall F1 (Zug): Hebelarm und mitwirkende Breite beim Nachweis der Grundplatte (exemplarisch für Typ 89821) Die Lastweiterleitung in den Rippenstab erfolgt über die Schweißnaht zwischen Rippenstab und Grundplatte. Der Nachweis der Schweißnaht erfolgt nach EN , Ab Für den Rippenstab wird der Nachweis für die Zugbeanspruchung geführt. Druckbeanspruchung

24 Seite 24/83 Bei einer Druckbeanspruchung wird die Normalkraft im Pfosten direkt über Kontakt in die Grundplatte eingeleitet. Die Hirnholzfläche des Pfostens muss flächig auf der Grundplatte aufliegen. Für den Holzquerschnitt wird die Tragfähigkeit bei Druckbeanspruchung parallel zur Faserrichtung berechnet. Die Verteilung der Auflagerpressung für den Typ ist in Bild 6 dargestellt. Die Grundplatte des Pfostenträgers wird im Lastfall F1 (Druck) auf Biegung beansprucht. Der Nachweis der Grundplatte auf Biegung wird nach EN , Ab geführt. Die dabei angesetzte Druckfläche und die Verteilung der Beanspruchung ist in Bild 6 definiert. Die Teildruckfläche A1 wird mit einer konstanten Druckverteilung beansprucht, die Teildruckflächen A2 und A3 jeweils mit einer linear zum Rand hin abnehmenden Druckverteilung. Die Größe der Druckverteilung richtet sich nach der Tragfähigkeit des Holzquerschnittes bei Beanspruchung parallel zur Faserrichtung bzw. der plastischen Tragfähigkeit der Grundplatte bei Biegebeanspruchung; das Minimum aus den beiden Versagensmöglichkeiten ist dabei maßgebend. Bild 6: Lastfall F1 (Druck): Druckfläche für den Nachweis der Grundplatte auf Biegung (exemplarisch für Typ 89821) Für den Rippenstab wird der Nachweis der Beanspruchbarkeit auf Biegeknicken geführt. Die Knicklänge ergibt sich aus dem zweifachen Abstand zwischen der Unterkante der Grundplatte und dem Boden bzw. Untergrund (maximal 50 mm) zusätzlich dem Durchmesser des Rippenstabes (Bereich der Einspannung im Untergrund).

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32 3.3 Berechnung Lastfall F2 / F3 Seite 32/83 Beim Lastfall F2 / F3 wird eine Horizontalkraft parallel zu den Seitenlaschen des Pfostenträgers eingeleitet. Der Pfosten wird dabei auf Querzug und Schub beansprucht, die Verbindungsmittel auf Abscheren. Aufgrund der einzuhaltenden Rand- und Zwischenabstände von Schrauben nach EN , Tab. 8.4 dürfen beim Typ U mit Riffeldolle im Lastfall F2 / F3 nur die beiden obersten Holzschrauben 10x60 mm zur Berechnung der Tragfähigkeit der Stahlblech-Holz-Verbindung berücksichtigt werden. Die Berechnung der Tragfähigkeit der Holzschrauben-Verbindung bei Beanspruchung auf Abscheren (einschnittige Stahlblech-Holz-Verbindung mit außenliegendem Stahlblech) erfolgt nach EN , Ab Die Stahllaschen werden im Lastfall F2 / F3 auf Lochleibung und Biegung beansprucht. Die Beanspruchbarkeit einzelner Verbindungsmittel mit Scherbeanspruchung auf Lochleibung (Grenzlochleibungskraft Fb,Rd) wird nach EN , Tab. 3.4 bestimmt. Die Stahllaschen werden nach EN , Ab auf Biegung nachgewiesen. Dabei wird der Angriffspunkt der Horizontallast F2 / F3 in der Ebene der Verbindungsmittelreihe angesetzt, welche rechnerisch für die Tragfähigkeit der Verbindungsmittel angesetzt werden. Da beim Typ im Lastfall F2 / F3 aufgrund der einzuhaltenden Rand- und Zwischenabstände nur die beiden obersten Holzschrauben 10x60 mm zur Berechnung der Tragfähigkeit der Stahlblech-Holz- Verbindung berücksichtigt werden dürfen, beträgt der Hebelarm der Horizontallast F2 / F3 für den Nachweis der Stahllaschen auf Biegung e = 85 mm (Bild 7). Bild 7: Lastfall F2 / F3: Hebelarm beim Nachweis der Stahllaschen (exemplarisch für Typ 89821) Die Grundplatte des Pfostenträgers wird im Lastfall F2 / F3 auf Biegung bzw. Torsion beansprucht. Der Nachweis der Grundplatte erfolgt nach EN , Ab Dabei wird die Momentenbeanspruchung, resultierend aus der Horizontalkraft F2 / F3 und dem zugehörigen Hebelarm, für jede Stahllasche in ein Kräftepaar (Zugkraft Z und Druckkraft D) aufgeteilt. Der Hebelarm für das Kräftepaar (=Abstand zwischen Zug- und Druckkraft) entspricht 2/3 der Breite b der Grundplatte. Das Kräftepaar beansprucht die Grundplatte auf Biegung. Für den Nachweis der Grundplatte auf Bie-

33 Seite 33/83 gung wird der zugehörige Hebelarm bestimmt. Dieser entspricht dem Abstand der Druck- bzw. Zugkraft von dem maßgebenden Schnitt in der Grundplatte. Für das plastische Widerstandsmoment der Grundplatte wird die mitwirkende Breite (Einflussbreite) berücksichtigt (Bild 8). Bild 8: Lastfall F2 / F3: Hebelarm und mitwirkende Breite beim Nachweis der Grundplatte (exemplarisch für Typ 89821) Die Lastweiterleitung erfolgt von der Grundplatte über die Schweißnaht in den Rippenstab, welcher auf Biegung und Querkraft beansprucht wird. Der Nachweis der Schweißnaht erfolgt nach EN , Ab

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41 3.4 Berechnung Lastfall F4 / F5 Seite 41/83 Beim Lastfall F4 / F5 wird eine Horizontalkraft rechtwinklig zu den Seitenlaschen des Pfostenträgers eingeleitet. Der Pfosten wird dabei auf Querdruck und Schub beansprucht. Der Nachweis auf Querdruck wird nach EN , Ab geführt, der Nachweis auf Schub gemäß EN , Ab Die Stahllaschen werden im Lastfall F4 / F5 auf Biegung beansprucht. Der Nachweis der Stahllaschen erfolgt nach EN , Ab Der Angriffspunkt der Horizontallast F4 / F5 sowie der querdruckbeanspruchte Bereich des Holzbauteils werden mit Hilfe eines Stabwerkprogramms ermittelt. Die Grundplatte des Pfostenträgers wird im Lastfall F4 / F5 auf Biegung beansprucht. Der Nachweis der Grundplatte auf Biegung erfolgt nach EN , Ab Dabei werden zwei Schnitte untersucht: an der Stelle der Stahllaschen sowie ausgehend vom Ausbreitungswinkel der Last von den Stahllaschen zum Rippenstab hin an dem maßgebenden Schnitt unter Ansatz einer mitwirkenden Breite (Einflussbreite). Die Lastweiterleitung erfolgt von der Grundplatte über die Schweißnaht in den Rippenstab, welcher auf Biegung und Querkraft beansprucht wird. Der Nachweis der Schweißnaht erfolgt nach EN , Ab Die Beanspruchbarkeit der Pfostenträger bei Beanspruchung im Lastfall F4 / F5 wird u.a. mit Hilfe eines Stabwerkprogramms ermittelt. Der Pfostenträger, die Verbindungsmittel sowie der druckbeanspruchte Holzbereich werden dabei wie nachfolgend beschrieben modelliert Modellierung An jeder Stelle des Pfostenträgers, an der der Querschnitt sich ändert, wird ein Knoten eingeführt. Die sich ändernden Querschnittswerte werden pro Stab berücksichtigt. Der Lochabzug erfolgt über die gesamte Länge des betroffenen Stabes mit dem vollen Durchmesser (entspricht einem Quadrat mit der Seitenlänge a = Verbindungsmittelloch). Die Kraft wird zentral im Mittelpunkt des Verbindungsmittelloches eingeleitet. Die Verbindungsmittel werden durch Federn simuliert. Für die Beanspruchung auf Abscheren werden Querkraftfedern angesetzt, für die Beanspruchung auf Herausziehen Normalkraftfedern Federkonstanten Für Bolzen und Schrauben werden die Federkonstanten für Beanspruchung auf Abscheren mittels der in EN , Ab. 7.1 angegebenen Rechenwerte (Mittelwerte) für die Verschiebungsmoduln Kser von Verbindungsmitteln in Anschlüssen berechnet. Für die Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind die Steifigkeitskennwerte durch den Teilsicherheitsbeiwert γm zu teilen. Dabei ist der Mittelwert anzunehmen zu: K u,mean 2 = K 3 ser Der Verschiebungsmodul Kser berechnet sich nach , Tab. 7.1 für einenh Stahlblech-Holz-Anschluss mit Bolzen oder Schrauben zu: 1,5 ρm Kser = 2 d 23 (61) (62)

42 d ρm Durchmesser des Verbindungsmittels in mm mittlere Rohdichte in kg/m³ Seite 42/83 Somit ergibt sich: K = 7485 N/mm (für d = 10 mm und ρm = 420 kg/m³) (63) ser Die Federkonstante für die Beanspruchung von Schrauben auf Herausziehen wird gemäß den Angaben in Karlsruher Berichte zum Ingenieurholzbau, Band 4, Gleichung 12 bestimmt: ( ) 0,2 0,4 K = 234 ρ d l (64) ax m s d ρm ls Schraubendurchmesser in mm mittlere Rohdichte in kg/m³ Länge des im Holz eingedrehten Gewindebereiches in mm Somit ergibt sich: Kax = 5205 N/mm (für d = 10 mm, ρm = 420 kg/m³, ls = 36 mm) (65) Für Bolzen wird bei Beanspruchung auf Zug keine Federkonstante angesetzt Bettung Überall dort, wo sich durch die Belastung des Pfostenträgers Verformungen ergeben, die eine Eindrückung des Stahlteiles in das Holz verursachen, wird eine Querbettung des entsprechenden Stabes eingeführt. Die Bettung wird mit einem von der Breite des gedrückten Bereiches abhängigen Rechenwert angesetzt. Der eingesetzte Wert resultiert aus Spannungs-Stauchungs-Linien für rechtwinklig zur Faser auf Druck beanspruchte Holzproben nach Suenson (1938). Für eine nicht vollflächig belastete Probe kann man demnach bei einer Druckspannung von 4 N/mm² mit einer Stauchung von etwa 2 % rechnen. Für einen Querschnitt mit der Stärke von b = 100 mm ergibt sich nach Suenson eine Stauchung von 2 mm. Die Bettungsziffer beträgt dann σ 4 k s = = = 2 N/mm³ s 2 Diese Bettungsziffer wird bei allen untersuchten Fällen zugrunde gelegt. Eine direkte Bettung von ganzen Stäben mit der gefundenen Bettungsziffer ist nur dort möglich, wo die Kraftschlüssigkeit zwischen Holz und Verbindungsmittel nicht durch diese Bettung gefährdet wird. In allen anderen Fällen werden bei Druckbeanspruchung des Holzes anstelle einer direkten Bettung kurze querkraftfreie Hilfsstäbe zwischen Holz und Stahlteil eingeführt. (66)

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49 Ergebnisse Pfostenträger Seite 49/83 In diesem Abschnitt werden die Ergebnisse aus der Berechnung der Tragfähigkeit der Pfostenträger dargestellt (Tabelle 4). Voraussetzung für die Anwendung der Tragfähigkeitswerte ist die Einhaltung der Angaben in Tabelle 3. Die Konstruktionszeichnungen sind im Anhang wiedergegeben. Der Bemessungswert der Tragfähigkeit im Versagensfall des Holzbauteiles bzw. der Verbindung berechnet sich gemäß EN , Ab. 2.4 nach folgender Gleichung zu: Rk Rd = k mod (67) γ M Rk kmod γm charakteristischer Wert der Tragfähigkeit des Holzbauteils bzw. der Verbindung in kn Modifikationsbeiwert für Lasteinwirkungsdauer und Feuchtegehalt Teilsicherheitsbeiwert für Baustoffeigenschaften bzw. Beanspruchbarkeiten γm(holz) = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Vollholz γm(vm) = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Verbindungen Der Bemessungswert der Tragfähigkeit im Versagensfall des Stahles berechnet sich gemäß EN , Ab. 2.4 nach folgender Gleichung zu: Rk γmi R k R d = γ Mi (68) charakteristischer Wert der Tragfähigkeit des Querschnitts bzw. der Verbindung in kn Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten bzw. Verbindungen γm0 = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten γm1 = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Bauteilen bei Stabilitätsversagen γm2 = Teilsicherheitsbeiwert für die Beanspruchbarkeit von Querschnitten bei Bruchversagen infolge Zugbeanspruchung Für die Teilsicherheitsbeiwerte γm bzw. γmi werden die Zahlenwerte der entsprechenden, derzeit gültigen Nationalen Anhängen zu den Normen EN 1995 und EN 1993 empfohlen. Die charakteristischen Tragfähigkeitswerte sind Tabelle 4 zu entnehmen. Für die Tragfähigkeit der Pfostenträger bei kombinierter Beanspruchung gilt:

50 Seite 50/83 F R i,d Σ 1 (69) i,d Fi,d Ri,d Bemessungswert der Beanspruchung in den Lastfällen F1, F2 / F3 und F4 / F5 in kn Bemessungswert der Tragfähigkeit in den Lastfällen F1, F2 / F3 und F4 / F5 in kn Der Nachweis der Verankerung des Pfostenträgers im Untergrund bzw. Boden ist gesondert nachzuweisen. Die Angaben zum Lastangriffspunkt in Tabelle 3 sind zu beachten (Hebelarm ef2/f3 bzw. ef4/f5). Der Hebelarm entspricht dabei dem Abstand von der Oberkante der Gründung bis zur Last. Der Abstand von Oberkante des Bodens bis zur Oberkante der Grundplatte des Pfostenträgers ist durch den Abstand a in Tabelle 3 angegeben.

51 Tabelle 3: Eigenschaften und Anforderungen Seite 51/83 Pfostenträger Verbindungsmittel Pfosten Abstände Schrauben Artikel- min min max Typ Ø8,0; Ø10,0 Bolzen Dübel ef2/f3 Nummer b h a Nägel Ø4,0 Typ H Typ U Typ I Typ T ef4/f5 [-] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø4,0 1 x Ø 12, x Ø 8,0 1 x Ø 12, x Ø 8,0 1 x Ø 12, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10,0 1 x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10, x Ø 10,

52 Fortsetzung Tabelle 3: Eigenschaften und Anforderungen Seite 52/83 Typ P Pfostenträger Verbindungsmittel Pfosten Abstände Artikel- Typ Schrauben Bolzen Dübel min b min h max a ef2/f3 ef4/f5 Nummer [-] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] x Ø 12, x Ø 12, x Ø 12, Universal x Ø 10,

53 Tabelle 4: charakteristische Werte der Tragfähigkeit der Pfostenträger [kn] Seite 53/83 Pfostenträger F1 (Druck) F1 (Zug) F2/F3 F4/F5 Holz Stahl Holz Stahl Holz Stahl Holz Stahl Typ H , , ,53 22,0 12,4-6,53 4, , , ,45 22,7 12,4-7,27 4, , , ,37 22,8 12,4-7,27 4, , , ,29 22,8 12,4-7,27 4, , , ,1 22,8 12,4-7,27 4, , , ,0 22,8 12,4-7,27 4,88 - γm,vm γm,1 γm,2 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2 Typ U ,4 9,05-5,52 1, ,6 19,8-11,3 1, ,6 6,17-11,3 1, ,4 42,1-8,91 5, ,94 1,78 3,42 5,86 6, ,7 42,1-8,91 4, ,94 1,42 3,42 5,86 6, ,1 42,1-8,91 3, ,94 1,18 3,42 5,86 6, ,4 42,1-8,91 3, ,94 1,16 3,42 5,86 6, ,1-8,91 2, ,94 1,16 3,42 5,86 6, ,1-8,91 2, ,94 1,16 3,42 5,86 6,35 - γm,holz γm,0 γm,1 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2 Typ I ,5 44,8 29,0 4,98 5, ,90 0,66 1, ,9 50,5 5,58 6, ,19 1, ,9 40,1 5,58 6, ,19 0, ,9 31,8 5,58 6, ,19 0, ,9 25,4 5,58 6, ,19 0, ,9 29,0 5,58 6, ,19 1, ,58 10, ,19 1, ,58 10, ,19 1, ,0 69,1 56,8 58,8 5,58-58,8-4,19 1, ,8 75,9-58,8 5,58-58,8-4,19 1, ,8 75,9-58,8 5,58-58,8-4,19 2, ,58 65, ,19 5,10 8, ,2 52, γm,holz γm,0 γm,1 γm,2 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2

54 Seite 54/83 Fortsetzung Tabelle 4: charakteristische Werte der Tragfähigkeit der Pfostenträger [kn] Pfostenträger F1 (Druck) F1 (Zug) F2/F3 F4/F5 Holz Stahl Holz Stahl Holz Stahl Holz Stahl Typ T ,7 54,2 30,58 25,1 5,79-18,3 13,1 0,67 1,49 2,19 0, ,1 48,6 25,1 14,0-11,6 18,1 1,13 3,14 1,86 1, ,0 99, ,1 10,2-13,1 18,3 1,31-2,43 2, , ,8-65,3 17,4 16,5 3,06 4,32 1,79 4, , ,1-33,8 13,1 18,3 6,57-2,85-2, ,1-33,8 13,1 18,3 5,42-2,83 2,55 γm,holz γm,0 γm,1 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2 Typ P ,9 59,2 34, γm,holz γm,0 γm,1 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2 Universal , γm,holz γm,0 γm,1 γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,vm γm,0 γm,2 γm,holz γm,0 γm,2

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