Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen

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1 Bertold Witte/Hubert Schmidt Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen 5., völlig neu bearbeitete und erweiterte Auflage Herbert Wichmann Verlag Heidelberg

2 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen Einführung Erdmessung Vorstellung über die Gestalt der Erde Definition von Ersatzflächen für die Erdoberfläche Landesvermessung Lagefestpunktfeld Höhenfestpunktfeld Landesschwerenetz Geodätische Koordinatensysteme Geozentrisches Koordinatensystem Koordinatensysteme zur Punktfestlegung auf der Oberfläche von Kugel und Rotationsellipsoid Koordinatensysteme in der Ebene Konforme Abbildung des Erdellipsoids in die Ebene durch Gauß-Krüger- Meridian streifen Das UTM-System Höhenreduktion Geographisch Nord, Gitternord, Magnetisch Nord Maßeinheiten und Maßverhältnisse Definition der Maßeinheiten und ihre Ableitungen Ebene Winkeleinheiten Maßverhältnisse Steigungsmaße (Maße für Steigung, Neigung, Gefälle) 41 2 Statistische Auswerteverfahren Ursachen von Fehlern und Abweichungen Grundbegriffe der mathematischen Statistik Wahrscheinlichkeitsfunktionen Binomialverteilung Normalverteilung Standardnormalverteilung Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiele zur Binomial- und Normalverteilung Parameterschätzung 56

3 VIII Inhaltsverzeichnis Stichprobe Klassenbildung und Häufigkeitsfunktion 56 < Numerische Methoden zur Parameterschätzung Varianz-Kovarianzfortpflanzungsgesetz Gewichte Mittelwerte aus transformierten normalverteilten und aus nichtnormalverteilten Messwerten Regression und Korrelation Funktionale und stochastische Abhängigkeit Lineare Regressions- und Korrelationsmodelle Schätzwerte für die lineare Regression und Korrelation Nichtlineare Regression Mehrfache (multiple) Regression Testverteilung (Prüfverteilung) Standardnormalverteilung Verteilung (Helmert-Pearson-Verteilung) t-verteilung (Student-Verteilung) F-Verteilung (Fisher-Verteilung) Konfidenzintervall (Vertrauensintervall) Konfidenzintervall für den Erwartungswert ß Konfidenzintervall für die Standardabweichung a Konfidenzintervalle für die Parameter der Regressionsgeraden und für den Korrelationskoeffizienten Testen von Hypothesen Nullhypothese und Alternativhypothese Testgüte sowie Fehler 1. und 2. Art Praktische Ausführung statistischer Tests Unterscheidung verschiedener statistischer Testarten Praktische Zahlenbeispiele Darstellung in Matrizenschreibweise Messgenauigkeit und Toleranzen Kriterien der Messgenauigkeit Toleranzbegriffe Zusammenhang zwischen Messgenauigkeit und Toleranz Messgenauigkeit von Kontroll-und Überwachungsvermessungen Messen, Berechnen und Kartieren bei Lagemessungen Signalisieren, Einfluchten und Vermarken von Punkten Signalisieren von Punkten Einfluchten von Punkten in eine Gerade Vermarken von Punkten Längenmessung mit Stahlmessbändern 175

4 Inhaltsverzeichnis IX Aufbau von Stahlmessbändern Kalibrierung von Stahlmessbändern Durchführung der Längenmessung mit Stahlmessbändern Absetzen Rechter Winkel mit Prismeninstrumenten Verfahren der Lageaufnahme Einbindeverfahren Orthogonal-oder Rechtwinkelverfahren Messungsproben zum Einbinde-und Orthogonalverfahren Polarverfahren Methode der Freien Standpunktwahl., Aufnahmegegenstände und Dokumentation der Messergebnisse Koordinatenberechnung Berechnung von Höhe und'höhenfußpunkt in einem Dreieck Umrechnungen zwischen rechtwinkligen und polaren Koordinaten Kleinpunktberechnung Umformung ebener rechtwinkliger Koordinaten Ähnlichkeitstransformation (Helmert-Transformation) Geradenschnitt Kartierung und grafische Datenverarbeitung Manuelle Kartierverfahren Kartiergeräte Begriffe zur grafischen Datenverarbeitung Flächenberechnung Flächenberechnung aus Maßzahlen Grafische Flächenermittlung 229 Winkelmessung mit Theodolit Horizontal-, Vertikal-und Positionswinkel Bestandteile des Theodolits Libellen Messfernrohr Aufbau des Theodolits Einrichtungen zur Winkelmessung bei optischen Theodoliten Einrichtungen zur Winkelmessung bei elektronischen Theodoliten Einteilung der Theodolite Prüfen und Justieren des Theodolits Prüfen auf Stehachsschiefe Prüfen auf Zielachsabweichung Prüfen auf Kippachsabweichung Laborprüfmethode Eliminieren von Instrumentenabweichungen Arbeitsablauf bei der Winkelmessung 264

5 X Inhaltsverzeichnis Aufstellen eines Theodolits Anzielen mit dem Theodolit Horizontalwinkelmessung Vertikalwinkelmessung 269 Höhenmessung Geometrisches Nivellement Nivellierprinzip Nivellierinstrumente Prüfen und Justieren von Nivellierinstrumenten Nivellierlatten : Nivellierverfahren (Festpunktnivellement) Hydrostatisches Nivellement Trigonometrische Höhenmessung Trigonometrische Höhenmessung über kurze Entfernungen Turmhöhenbestimmung Trigonometrische Höhenmessung über große Entfernungen Trigonometrisches Nivellement Erreichbare Genauigkeiten bei der trigonometrischen Höhenmessung Barometrische Höhenmessung Physikalische Grundlagen Barometertypen Beobachtungsverfahren Genauigkeitsangaben 328 Elektrooptische Distanzmessung Impulsverfahren Phasenvergleichsverfahren Amplitudenmodulation Messprinzip beim Phasenvergleichsverfahren Reflektoren Einfluss der Atmosphäre Aufbau elektrooptischer Distanzmesser Elektronische Tachymeter Tachymeter zur reflektorlosen und reflektorgestützen Distanzmessung Tachymeter mit Sensoren zur automatischen Zielerfassung und Zielverfolgung Das Fernsteuerungsmodul Kalibrieren elektrooptischer Distanzmesser Maßstabkorrektion Zyklische Korrektion Additionskorrektion 349

6 Inhaltsverzeichnis XI Verfahren zur Bestimmung von Lagefestpunkten Grundlagen und Arten der Netzverdichtung Zentrieren exzentrisch gemessener Richtungen Standpunktzentrierung Zielpunktzentrierung Doppelzentrierung sowie kombinierte Stand- und Zielpunktzentrierung Verfahren der Einzelpunktbestimmung Vorwärtsschnitt Rückwärtsschnitt Bogenschnitt Polygonometrische Punktbestimmung Polygonzugarten Messung von Polygonzügen Polygonzugberechnung Punktbestimmung mit satellitengestützten Messverfahren Instrumentarium und Messverfahren Planung von GPS-Messungen Messungsablauf Auswertung von GPS-Messungen Transformation in Gebrauchskoordinatensysteme 404 Geländeaufnahme und Massenberechnung Grundlagen und Höhendarstellung Übersicht über die Verfahren zur Geländeaufnahme Arten der Höhendarstellung Höhenlinienkonstruktion Längs-und Querprofilaufnahme Längsprofilaufnahme Querprofilaufnahme mit Nivellierinstrument Querprofilaufnahme mit Tachymeterinstrument Querprofilbestimmung durch Interpolation Korrespondierende Querprofile Regeln für die Darstellung von Längs- und Querprofilen Flächennivellement und Absteckung von Höhenlinien Flächennivellement Abstecken von Höhenlinien im Gelände Tachymetrie Prinzip und Aufnahmegrundlagen Tachymetrische Verfahren Elektronische Tachymeter Massenberechnung Massenberechnung aus Querprofilen 437

7 XII Inhaltsverzeichnis Massenberechnung aus Prismen Photogrammetrie und Kartographie Das photogrammetrische Messverfahren Grundlagen der Photogrammetrie Mathematische Grundlagen Informationsgewinnung und Speicherung Analytische Bildauswertung und digitale Bildverarbeitung Stereoskopie und Raummodell Luftbildmessung Bildflugplanung Auswertung und Genauigkeit der Luftbildmessung Einbildphotogrammetrie Anwendungsbeispiele Nahbereichsphotogrammetrie Aufnahmeanordnungen Auswertegenauigkeit der Nahbereichsphotogrammetrie Anwendungsbeispiele der Nahbereichsphotogrammetrie Digitales photogrammetrisches Auswertesystem Fotointerpretation Kartographie Definitionen, Einteilung und Bestandteile von Karten Kartennetzentwurf Kartenauswertung Topographische Karten Weitere Kartenwerke Liegenschaftswesen Liegenschaftskataster Grundbuch Bauleitplanung, Bodenordnung, Flurbereinigung Vermessungstechnische und rechtliche Vorgänge Ingenieurvermessung Übersicht über Vermessungsarbeiten bei Bauvorhaben Vor Beginn der Bautätigkeit Während der Bautätigkeit Nach Ende der Bautätigkeit Absteckung von Bauwerken Rechtliche Voraussetzungen Lagefestpunkte, Absteckungsnetze und Punktvermarkung Absteckung nach der Einbinde-und Orthogonalmethode Absteckung nach der Polarmethode 536

8 Inhaltsverzeichnis XIII Absteckung durch Vorwärtsschnitt Absteckung nach der Methode der Freien Standpunktwahl Höhen-, Ebenheits-und Neigungsmessungen Höhenanschluss Instrumente zur Höhenmessung Höhenmessungen in und an Bauwerken Feststellung der Ebenheit und der Neigung von Flächen Lotung Mechanische Lotung Optische Lotung Fluchtung (Alignement) Mechanische Fluchtung Optische Fluchtung mit Messfernrohr Optische Fluchtung mit Lasergeräten Deformationsmessung Grundlägen Messverfahren und spezielle Instrumente Erreichbare und erforderliche Messgenauigkeit Absteckung von Geraden, Kreisbögen und Übergangsbögen Trassierung Absteckung von Geraden Kreisbogenabsteckung Übergangsbögen Kuppen-und Wannenausrundung Berührungslose Vermessung Objekterfassung mit reflektorlos messenden Tachymetern Industriemesssysteme Terrestrisches Laserscanning 681 Literaturverzeichnis 690 Sachwörterverzeichnis 703