Formelsammlung für das Vermessungswesen

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1 Formelsammlung für das Vermessungswesen Bearbeitet von Franz Josef Gruber, Rainer Joeckel 7. Auflage 204. Taschenbuch. XIII, 7 S. Softcover ISBN Format (B x L): 4, x 2 cm Gewicht: 274 g Weitere Fachgebiete > Technik > Bauingenieurwesen > Vermessungswesen Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Allgemeine Grundlagen. Griechisches Alphabet.2 Mathematische Zeichen - Zahlen.3 DIN Papierformate.3. DIN Blattgrößen.3.2 DIN Faltungen auf Ablageformat (nach DIN 476 ).4 Maßeinheiten und Maßverhältnisse.4. Definition der Maßeinheiten und ihre Ableitungen.4.2 Maßverhältnisse 2 Mathematische Grundlagen 2. Mathematische Grundbegriffe 2.. Grundgesetze 2..2 Gesetze der Anordnung 2..3 Absoluter Betrag - Signum 2..4 Bruchrechnen 2..5 Lineare Gleichungssysteme 2..6 Quadratische Gleichungen 2..7 Potenzen - Wurzeln 2.. Logarithmen 2..9 Folgen - Reihen 2..0 Binomischer Satz 2.. n - Fakultät 2..2 Verschiedene Mittelwerte 2.2 Differentialrechnung 2.2. Ableitung Potenzreihenentwicklung 2.3 Matrizenrechnung 2.3. Definitionen Rechnen mit Matrizen

3 VIII 2.4 Ebene Geometrie 2.4. Arten von Winkel Kongruenzsätze Ähnlichkeitssätze Strahlensätze Teilung einer Strecke Dreieck Viereck 2.4. Vielecke Kreis Ellipse 2.5 Trigonometrie 2.5. Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck Additionstheoreme Sphärische Trigonometrie 3 Geodätische Grundlagen 3. Geodätische Bezugssysteme und Bezugsflächen 3.. Räumliches Bezugssystem 3..2 Lagebezugssystem 3..3 Höhenbezugssystem 3..4 Bezugsfläche 3.2 Geodätische Koordinatensysteme 3.2. Sphärisches geographisches Koordinatensystem Ellipsoidisches geographisches Koordinatensystem Ellipsoidisches kartesisches Globalsystem Rechtwinklig-sphärisches Koordinatensystem Rechtwinklig-ebenes Koordinatensystem Polarkoordinaten Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem (GK-System) 3.2. Universales Transversales Mercator- Koordinatensystem (UTM-System) Horizontale Bezugsrichtungen

4 IX 4 Vermessungstechnische Grundaufgaben 4. Einfache Koordinatenberechnungen 4.. Richtungswinkel und Strecke 4..2 Polarpunktberechnung 4..3 Kleinpunktberechnung 4..4 Höhe und Höhenfußpunkt 4..5 Schnitt mit Gitterlinie 4..6 Geradenschnitt 4..7 Schnitt Gerade - Kreis 4.2 Flächenberechnung 4.2. Flächenberechnung aus Maßzahlen Flächenberechnung aus Koordinaten Flächenreduktion im Gauß-Krüger-System Zulässige Abweichungen für Flächenberechnungen 4.3 Flächenteilungen 4.3. Dreieck Viereck 5 Winkelmessung 5. Instrumentenfehler am Theodolit 5.2 Horizontalwinkelmessung 5.2. Begriffsbestimmung Satzweise Richtungsmessung Winkelmessung mit Horizontschluss Satzvereinigung von zwei unvollständigen Teilsätzen 5.3 Vertikalwinkelmessung 5.4 Winkelmessung mit der Bussole 6 Strecken- und Distanzmessung 6. Streckenmessung mit Messbändern - Korrektionen und Reduktionen 6.2 Optische Streckenmessung 6.2. Basislattenmessung Strichentfernungsmessung (Reichenbach)

5 X 6.3 Elektronische Distanzmessung 6.3. Elektromagnetische Wellen Messprinzipien der elektronischen Distanzmessung Einflüsse der Atmosphäre 6.4 Streckenkorrektionen und -reduktionen 6.4. Frequenzkorrektion Zyklische Korrektion Nullpunktkorrektion Meteorologische Korrektion (. Geschwindigkeitskorrektion) Geometrische Reduktionen Abbildungsreduktion 6.5 Vertikale Exzentrität 6.6 Zulässige Abweichungen für Strecken 7 Verfahren zur Punktbestimmung 7. Indirekte Messungen 7.. Abriss 7..2 Exzentrische Richtungsmessung 7..3 Exzentrische Streckenmessung 7..4 Gebrochener Strahl 7.2 Einzelpunktbestimmung 7.2. Polare Punktbestimmung Dreidimensionale polare Punktbestimmung Polare Punktbestimmung mit Kanalstab Gebäudeaufnahme mit reflektorloser Entfernungsmessung Bogenschnitt Vorwärtseinschnitt Rückwärtseinschnitt nach Cassini 7.3 Freie Standpunktwahl mittels Helmert-Transformation 7.4 Polygonierung 7.4. Anlage und Form von Polygonzügen Polygonzugberechnung - Normalfall Freier Polygonzug Ringpolygon

6 XI Zulässige Abweichungen für Polygonzüge Fehlertheorie 7.5 Punktbestimmung mittels Netzausgleichung - Statistische Überprüfung 7.6 Zulässige Abweichungen für Lagepunkte Transformationen. Ebene Transformationen.. Drehung um den Koordinatenursprung ( Parameter)..2 Ähnlichkeitstransformation mit zwei identischen Punkten (4 Parameter)..3 Ähnlichkeitstransformation mit mehr als 2 identischen Punkten Helmert-Transformation (4 Parameter)..4 Affin-Transformation (6 Parameter)..5 Projektivtransformation ( Parameter)..6 Ausgleichende Gerade.2 Räumliche Transformationen.2. Räumliche Ähnlichkeitstransformation (7 Parameter).2.2 Umrechnung ellipsoidischer geographischer Koordinaten in ellipsoidische kartesische Koordinaten und umgekehrt.2.3 Umrechnung geographischer Koordinaten in Gauß-Krüger-Koordinaten und umgekehrt.2.4 Umrechnung geographischer Koordinaten in UTM-Koordinaten und umgekehrt nach SCHÖDLBAUER.2.5 Überführung der WGS 4 - Koordinaten in Gauß-Krüger - bzw. UTM - Koordinaten 9 Höhenmessung 9. Niveauflächen und Bezugsflächen 9.2 Höhen 9.3 Geometrisches Nivellement 9.3. Definitionen Allgemeine Beobachtungshinweise Grundformel eines Nivellements Feinnivellement Ausgleichung einer Nivellementstrecke- /linie oder - /schleife Höhenknotenpunkt

7 XII Ziellinienüberprüfung 9.3. Genauigkeit des Nivellement Zulässige Abweichungen für geometrisches Nivellement 9.4 Trigonometrische Höhenbestimmung 9.4. Höhenbestimmung über kurze Distanzen (< 250m) Höhenbestimmung über große Distanzen Trigonometrisches Nivellement Turmhöhenbestimmung 0 Ingenieurvermessung 0. Absteckung von Geraden - Zwischenpunkt in einer Geraden 0.2 Kreisbogenabsteckung 0.2. Allgemeine Formeln Bestimmung des Tangentenschnittwinkels γ Kreisbogen durch einen Zwangspunkt P Absteckung von Kreisbogenkleinpunkten Näherungsverfahren Kontrollen der Kreisbogenabsteckung Korbbogen 0.3 Klotoide 0.3. Definition Verbundkurve Klotoide - Kreisbogen - Klotoide 0.4 Gradiente 0.4. Längsneigung Schnittpunktberechnung zweier Gradienten Kuppen- und Wannenausrundung 0.5 Erdmengenberechnung 0.5. Mengenberechnung aus Querprofilen Mengenberechnung aus Höhenlinien Mengenberechnung aus Prismen Mengenberechnung einer Rampe Mengenberechnung sonstiger Figuren

8 XIII Ausgleichungsrechnung. Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen - Allgemein.. Aufstellen von Verbesserungsgleichungen..2 Berechnung der Normalgleichungen, der Unbekannten und der Kofaktorenmatrizen..3 Genauigkeit..4 Statistische Überprüfung.2 Punktbestimmung mit Richtungen und Strecken nach vermittelnden Beobachtungen.3 Höhennetzausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen 2 Grundlagen der Statistik 2. Grundbegriffe der Statistik 2.2 Wahrscheinlichkeitsfunktionen 2.3 Vertrauensbereiche Konfidenzbereiche 2.4 Testverfahren 2.5 Messunsicherheit u 2.6 Toleranzen 2.7 Varianz 2.7. Varianz aus Funktionen unabhängiger Beobachtungen Varianz aus Funktionen gegenseitig abhängiger (korrelierter) Beobachtungen - Kovarianzfortpflanzungsgesetz 2. Standardabweichung 2.. Standardabweichung aus direkten Beobachtungen 2..2 Standardabweichung aus Beobachtungsdifferenzen (Doppelmessung) 2.9 Gewichte - Gewichtsreziproke 2.0 Tabelle von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Literaturhinweise Internetportale Stichwortverzeichnis

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