Kleine Formelsammlung Mathematik

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1 Kleine Formelsammlung Mathematik Bearbeitet von Hans-Jochen Bartsch 2. Auflage Buch. 256 S. Hardcover ISBN Format (B x L): 11,6 x 16,6 cm Gewicht: 229 g schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 CARL HANSER VERLAG Hans-Jochen Bartsch Kleine Formelsammlung Mathematik

3 Inhaltsverzeichnis 1 Logik, Arithmetik, Algebra Mathematische Logik Ein- und zweistellige BOOLEsche Funktionen Rechengesetze, Rechenregeln (BOOLEsche Algebra) Normalformen Unscharfe Mengen, Fuzzy-Methoden Mengen Grundlagen Mengenrelationen, Mengenoperationen Beziehungen, Gesetze, Rechenregeln bei Mengen Relationen Intervalle Zahlensysteme Menge der reellen Zahlen Standard-Zahlenmengen Grundoperationen in der Menge der reellen Zahlen Potenzen, Wurzeln Logarithmen Binomischer Lehrsatz Menge der komplexen Zahlen Grundlagen Darstellungsformen komplexer Zahlen Grundrechenarten mit komplexen Zahlen Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen Natürliche Logarithmen von komplexen Zahlen Kombinatorik Folgen Grundlagen Schranken, Grenzen, Grenzwert einer Folge Arithmetische und geometrische Folgen Zins-, Zinseszins-, Renten- und Tilgungsrechnung Gleichungen und Ungleichungen, Algebra Grundlagen....35

4 Inhaltsverzeichnis Lineare algebraische Gleichungen Nichtlineare algebraische Gleichungen Wurzelgleichungen, transzendente Gleichungen Numerische Verfahren für Gleichungen Lineare Algebra Matrizen Grundlagen n-reihige quadratische Matrizen Rang, Normen, Grenzwert, Differenziation und Integration Matrizengesetze Eigenwerte, Eigenvektoren quadratischer Matrizen Determinanten Lineare Gleichungssysteme Grundlagen Verketteter GAUSSscher Algorithmus Iterationsverfahren für große Gleichungssysteme CRAMERsche Regel Vektoren Grundlagen Vektoren im 3-dimensionalen Raum Vektoralgebra Koordinatensysteme Abbildungen Koordinatentransformation Elementare und analytische Geometrie Planimetrie, ebene Trigonometrie Winkel Teilungen, Ähnlichkeit, Kongruenz Dreiecke Vierecke Vielecke Kreis Geometrische Körper (Stereometrie) Ebenflächig begrenzte Körper (Polyeder, Vielflache).. 77

5 8 Inhaltsverzeichnis Krummflächig begrenzte Körper Punkt, Gerade, Ebene Punkt, Strecke Die Gerade Mehrere Geraden Die Ebene Flächeninhalt, Volumen Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte) Der Kreis Die Ellipse Die Parabel Die Hyperbel Flächen 2. Ordnung Hauptachsentransformation Funktionen Grundlagen Grenzwerte, Ausdrücke Grenzwert einer Funktion Unbestimmte Ausdrücke Eigenschaften reeller Funktionen Rationale reelle Funktionen Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) Interpolation Gebrochen rationale Funktion Potenzfunktionen Sonstige (elementare) Funktionen Nichtrationale Funktionen Wurzelfunktion Exponentialfunktion Logarithmische Funktion Winkelfunktionen, trigonometrische Funktionen Zyklometrische Funktionen, Arkusfunktionen Hyperbelfunktionen (hyperbolische Funktionen) Areafunktionen Zykloide, Spirallinien, sonstige Kurven...130

6 Inhaltsverzeichnis Komplexe Funktionen Kurvendiskussion (Funktionsuntersuchung) Analysis Differenzialrechnung Funktionen mit einer unabhängigen Variablen Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen Differenzialgeometrie ebener Kurven Differenzialgeometrie von Raumkurven Extremwerte und Wendepunkte Integralrechnung Grundintegrale, Stammintegrale Integrationsregeln Integrationsverfahren, Integrationsmethoden Numerische Integration Bereichsintegrale, Mehrfachintegrale Anwendungen der Integralrechnung Vektoranalysis Vektorfunktion, Felder Kurvenintegrale (Linienintegrale) Flächenintegrale (Oberflächenintegrale) Gradient eines skalaren Feldes Divergenz eines Vektorfeldes Rotation eines Vektorfeldes Gewöhnliche Differenzialgleichungen Grundlagen Differenzialgleichungen 1. Ordnung Differenzialgleichungen 2. Ordnung Homogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung Inhomogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung Lineare Differenzialgleichung höherer Ordnung Anfangswertprobleme, numerische Verfahren Polygonzugverfahren von Euler-Cauchy Klassisches Verfahren von Runge-Kutta Randwertprobleme Lineare Differenzialgleichungssysteme...189

7 10 Inhaltsverzeichnis 7 Reihen, F- und L-Transformation Unendliche Reihen Summen einiger konvergenter Zahlenreihen Potenzreihen Numerische Berechnung von Reihen Zusammenstellung fertig entwickelter Reihen FOURIER-Reihen FOURIER-Integral, FOURIER-Transformation LAPLACE-Transformation Rechenregeln der LAPLACE-Transformation Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen Korrespondenzentabelle einiger LAPLACE-Integrale Stochastik Fehlerrechnung Korrelation, Regression, Ausgleichsrechnung Methode der kleinsten Quadrate (GAUSS) Lineare Korrelation, lineare Regression Beschreibende (deskriptive) Statistik Begriffe, Darstellung Mittelwerte (Lagemaße) Streuungsmaße Wahrscheinlichkeitsrechnung Begriffe, Relationen, Definitionen Regeln und Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsfunktion,Verteilungsfunktion Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen Stetige Zufallsvariable und ihre Verteilungen Mathematische (induktive) Statistik Intervallschätzung, Konfidenzschätzung Statistische Prüf- und Testverfahren, Signifikanztest t-verteilung, Student-Verteilung (Prüfverteilung) Integraltabelle Sachwortverzeichnis...238