Mathematik-Problemlösungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME

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1 Mathematik-Problemlösungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Bearbeitet von Hans Benker 1. Auflage Taschenbuch. xv, 303 S. Paperback ISBN Format (B x L): 16,8 x 24 cm Gewicht: 538 g Weitere Fachgebiete > EDV, Informatik > Datenbanken, Informationssicherheit, Geschäftssoftware > Mathematische & Statistische Software schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Teil I: Einführung in MATHCAD und MATHCAD PRIME 1 Einleitung Mathematiksysteme Anwendung der Computeralgebra Anwendung der Numerischen Mathematik (Numerik) Fähigkeiten MATHCAD und MATHCAD PRIME Vergleich Einsatzgebiete Aufbau von MATHCAD und MATHCAD PRIME Benutzeroberfläche (Desktop) Kern Erweiterungspakete Extension Packs E-Books Arbeitsweise von MATHCAD und MATHCAD PRIME Interaktive Arbeit Vektororientierung Berechnungen Zusammenarbeit mit anderen Systemen Benutzeroberfläche (Desktop) von MATHCAD und MATHCAD PRIME Benutzeroberfläche von MATHCAD Menüleiste Symbolleisten Lineal Arbeitsblatt (Worksheet) Statusleiste Benutzeroberfläche von MATHCAD PRIME Multifunktionsleiste (Menüband) Arbeitsblatt (Worksheet) Statusleiste Arbeitsblatt (Worksheet) von MATHCAD und MATHCAD PRIME Allgemeine Eigenschaften Cursor Eingabe und Korrektur mathematischer Ausdrücke Zeichenfolgen (Zeichenketten) und Text Zeichenfolgen (Zeichenketten) Zeichenfolgenfunktionen (Zeichenkettenfunktionen) Texteingabe Textausgabe Grafiken Gestaltung von Arbeitsblättern Verwaltung von Arbeitsblättern Hilfen für MATHCAD und MATHCAD PRIME Hilfesystem... 29

3 X Inhaltsverzeichnis 6.2 Hilfen im Internet Weitere Hilfemöglichkeiten Zahlen in MATHCAD und MATHCAD PRIME Zahlenformate Reelle Zahlen Exakte (symbolische) Darstellung Dezimaldarstellung Komplexe Zahlen Rechenoperationen mit Zahlen Konstanten in MATHCAD und MATHCAD PRIME Variablen in MATHCAD und MATHCAD PRIME Einfache und indizierte Variablen Bereichsvariablen Vordefinierte Variablen Funktionen in MATHCAD und MATHCAD PRIME Vordefinierte Funktionen Definition von Funktionen Datenverwaltung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Datendateien und Felder (Arrays) Sortierfunktionen Lesen von Daten Schreiben von Daten Berechnungen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Grundlagen Vorgehensweise bei Berechnungen Rechenbereiche und Rechenmodus Lösungsblöcke Exakte (symbolische) Berechnungen Symbolisches Gleichheitszeichen Schlüsselwörter Numerische (näherungsweise) Berechnungen Numerisches Gleichheitszeichen Vordefinierte Numerikfunktionen Genauigkeit Fehlerarten Rundungsfunktionen Anwendung als Taschenrechner Berechnungen mit Maßeinheiten Steuerung von Berechnungen Automatikmodus und manueller Modus Abbruch von Berechnungen Programmierung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Boolesche Operatoren Prozedurale (strukturierte) Programmierung Zuweisungen Verzweigungen... 65

4 Inhaltsverzeichnis XI Schleifen Prozedurale (strukturierte) Programme Programmstruktur Fehlersuche Programmbeispiele Teil II: Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME in Grundgebieten der Mathematik 14 Mathematische Funktionen Elementare und höhere mathematische Funktionen Eigenschaften mathematischer Funktionen Approximation mathematischer Funktionen Interpolation Quadratmittelapproximation (Methode der kleinsten Quadrate) Mathematische Funktionen in MATHCAD und MATHCAD PRIME Darstellung mathematischer Funktionen Vordefinierte elementare mathematische Funktionen Weitere vordefinierte mathematische Funktionen Definition mathematischer Funktionen Untersuchung mathematischer Funktionen Vordefinierte Interpolationsfunktionen Vordefinierte Funktionen zur Quadratmittelapproximation Grafische Darstellungen Ebene Kurven und Kurvendiskussion Kurven im dreidimensionalen Raum (Raumkurven) Flächen im dreidimensionalen Raum Grafische Darstellung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Punktgrafiken Ebene Kurven Raumkurven Flächen Umformung und Berechnung mathematischer Ausdrücke Mathematische Ausdrücke Umformung von Ausdrücken mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Vereinfachung algebraischer Ausdrücke Partialbruchzerlegung gebrochenrationaler Ausdrücke Potenzierung Multiplikation Faktorisierung Substitution Umformung trigonometrischer Ausdrücke Berechnung von Ausdrücken mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Matrizen und Vektoren Matrizen Vektoren Matrizen und Vektoren in MATHCAD und MATHCAD PRIME Eingabe in das Arbeitsblatt

5 XII Inhaltsverzeichnis Zugriff auf Matrixelemente und Vektorkomponenten Vektorisierung Vordefinierte Matrix- und Vektorfunktionen Rechenoperationen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Addition und Multiplikation Transponierung Inversion Skalar-, Vektor- und Spatprodukt Determinanten Eigenwerte und Eigenvektoren Problemstellung Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Gleichungen Arten von Gleichungen Allgemeine nichtlineare Gleichungen Polynomgleichungen Lineare Gleichungen Exakte Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Nichtlineare Gleichungen Polynomgleichungen Lineare Gleichungen Numerische Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Lösungsblock in MATHCAD Lösungsblock in MATHCAD PRIME Berechnung verallgemeinerter Lösungen Ungleichungen Differentialrechnung Ableitungen Gewöhnliche und partielle Ableitungen Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Taylorentwicklung Problemstellung Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Fehlerrechnung Fehlerarten Schranken für Messfehler Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Grenzwerte Problemstellung Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Integralrechnung Einfache Integrale Mehrfache Integrale Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Unbestimmte Integrale Bestimmte Integrale Uneigentliche Integrale Mehrfache Integrale

6 Inhaltsverzeichnis XIII 22 Reihen (Summen) und Produkte Zahlenreihen Endliche Zahlenreihen (Summen) Unendliche Zahlenreihen Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Funktionenreihen Taylorreihen mit MATCAD und MATHCAD PRIME Fourierreihen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Zahlenprodukte mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Bereichssummen und -produkte mit MATHCAD und MATHCAD PRIME. 185 Teil III: Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME in Spezialgebieten der Mathematik 23 Vektoranalysis Felder Skalar- und Vektorfelder Felder in MATHCAD und MATHCAD PRIME Gradient, Rotation und Divergenz Berechnungsformeln Eigenschaften Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Kurven- und Oberflächenintegrale Transformationen z-transformation Problemstellung Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Laplacetransformation Problemstellung Berechnung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Fouriertransformation Einsatz von Transformationen zur Lösung von Gleichungen Differenzengleichungen Problemstellung Lineare Differenzengleichungen Exakte Lösung mit Ansatz Exakte Lösung mit z-transformation Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Differentialgleichungen Problemstellung Gewöhnliche Differentialgleichungen Anfangswertaufgaben Randwertaufgaben Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen Exakte Lösung mit Ansatz Exakte Lösung mit Laplacetransformation Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME

7 XIV Inhaltsverzeichnis Exakte Lösung Numerische Lösung Partielle Differentialgleichungen Mathematische Optimierung Problemstellung Minimum und Maximum Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Extremwertaufgaben Aufgabenstellung Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Lineare Optimierungsaufgaben Aufgabenstellung Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Nichtlineare Optimierungsaufgaben Aufgabenstellung Lösung mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Kombinatorik Problemstellung Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Berechnung von Fakultät und Binomialkoeffizienten Berechnung von Permutationen,Variationen und Kombinationen Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufällige Ereignisse Zufallsgrößen Wahrscheinlichkeiten Verteilungsfunktionen Diskrete Verteilungsfunktionen Stetige Verteilungsfunktionen Erwartungswert (Mittelwert) und Streuung (Varianz) Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Simulation Zufallszahlen mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Monte-Carlo-Simulation Beispiel mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Statistik Untersuchung von Massenerscheinungen Grundgesamtheit und Stichprobe Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Beschreibende Statistik Urliste und Verteilungstafel Grafische Darstellungen Empirische statistische Maßzahlen Beschreibende Statistik mit MATHCAD und MATHCAD PRIME Erstellung von Listen und Tafeln Erstellung von Grafiken

8 Inhaltsverzeichnis XV Berechnung von Maßzahlen Schließende Statistik Schätz- und Testtheorie Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Korrelation und Regression Korrelationsanalyse Regressionsanalyse Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Wirtschaftsmathematik Problemstellung Grundaufgaben Finanzmathematik Elementare (klassische) Methoden der Finanzmathematik Moderne Methoden der Finanzmathematik Anwendung von MATHCAD und MATHCAD PRIME Berechnung von Grundaufgaben Berechnung von Aufgaben der Finanzmathematik Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis