Ingenieurmathematik kompakt Problemlösungen mit MATLAB
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- Heini Schmitt
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1 Ingenieurmathematik kompakt Problemlösungen mit MATLAB Einstieg und Nachschlagewerk für Ingenieure und Naturwissenschaftler Bearbeitet von Hans Benker 1. Auflage Taschenbuch. 273 S. Paperback ISBN Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Gewicht: 439 g Weitere Fachgebiete > Technik > Technik Allgemein > Mathematik für Ingenieure Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.
2 Inhaltsverzeichnis TEIL I: Einführung in MATLAB 1 Einleitung Mathematiksysteme Architektur, Einsatzgebiete und Fähigkeiten von MATLAB Architektur Einsatzgebiete und Fähigkeiten Anwendung von MATLAB in der Ingenieurmathematik MATLAB im Vergleich mit anderen Mathematiksystemen Aufbau von MATLAB Benutzeroberfläche (MATLAB-Desktop) Arbeitsfenster Kommandofenster (Command Window) Ein- und Ausgaben im Kommandofenster Korrekturen im Kommandofenster Command History Current Directory/Folder Profiler Workspace Kern Erweiterungspakete (Toolboxen) MATLAB-Editor MATLAB als Programmiersprache Arbeitsweise von MATLAB Interaktive Arbeit mit MATLAB Matrixorientierung von MATLAB Berechnungen mit MATLAB Exakte Berechnungen Numerische Berechnungen Fähigkeiten bei exakten und numerischen Berechnungen Vorgehensweise bei Berechnungen Toolbox SYMBOLIC MATH Text in MATLAB Zeichenketten Texteingabe Textausgabe Zusammenarbeit von MATLAB mit anderen Systemen Zusammenarbeit mit MAPLE Zusammenarbeit mit MuPAD Zusammenarbeit mit EXCEL Hilfen für MATLAB Überblick Hilfekommandos HelpBrowser (Hilfefenster) und HelpNavigator (Hilfenavigator) Demos (Beispiele, Erläuterungen und Videos) Fehlermeldungen... 24
3 VIII Inhaltsverzeichnis 4.6 MATLAB im Internet Zahlen in MATLAB Einführung Reelle Zahlen Ganze Zahlen und Brüche ganzer Zahlen Dezimalzahlen Komplexe Zahlen Umwandlung von Zahlen Konstanten in MATLAB Felder in MATLAB Einführung Darstellung von Feldern Arten von Feldern Eigenschaften von Feldern Rechenoperationen mit Feldern Einlesen und Ausgabe von Zahlenfeldern Variablen in MATLAB Einführung Eigenschaften von Variablen Variablennamen Variablenarten Einfache und indizierte Variablen Numerische und symbolische Variablen Vordefinierte Variablen Lokale, globale und persistente Variablen Anzeige von Variablen im Workspace-Fenster Funktionen, Kommandos, Schlüsselwörter in MATLAB Einführung Funktionen Allgemeine und mathematische Funktionen Function Browser (Funktionsfenster) Kommandos Schlüsselwörter Dateien in MATLAB Einführung M-Dateien (Script- und Funktionsdateien) MAT-Dateien Programmierung mit MATLAB Einführung... 59
4 Inhaltsverzeichnis IX 11.2 Operatoren und Anweisungen der prozeduralen Programmierung Vergleichsoperatoren und Vergleichsausdrücke Logische Operatoren und logische Ausdrücke Zuweisungen Verzweigungen Schleifen Prozedurale Programmierung Programmstruktur Scriptdateien Funktionsdateien Programmierfehler Programmbeispiele TEIL II: Anwendung von MATLAB in Grundgebieten der Ingenieurmathematik 12 Mathematische Funktionen in MATLAB Einführung Eigentliche mathematische Funktionen Elementare mathematische Funktionen Höhere mathematische Funktionen MATLAB-Funktionen zur Berechnung mathematischer Probleme Definition mathematischer Funktionen in MATLAB Definition als Funktionsdatei (M-Datei) Direkte Definition im Kommandofenster Approximation mathematischer Funktionen in MATLAB Einführung Approximationstheorie Interpolation Methode der kleinsten Quadrate (Quadratmittelapproximation) Beispiele Grafische Darstellungen mit MATLAB Einführung Punktgrafiken Ebene Kurven Kurvendiskussion Raumkurven Flächen Bewegte Grafiken (Animationen) Umformung und Berechnung mathematischer Ausdrücke mit MATLAB Einführung Mathematische Ausdrücke Vereinfachung algebraischer Ausdrücke
5 X Inhaltsverzeichnis 14.4 Multiplizieren und Potenzieren von Ausdrücken Faktorisierung ganzrationaler Ausdrücke Partialbruchzerlegung gebrochenrationaler Ausdrücke Umformung trigonometrischer Ausdrücke Weitere Umformungen von Ausdrücken Berechnung von Ausdrücken Kombinatorik mit MATLAB Fakultät und Binomialkoeffizient Permutationen, Variationen und Kombinationen Matrizenrechnung mit MATLAB Einführung Vektoren und Matrizen in MATLAB Eingabe in das Kommandofenster Erzeugung von Matrizen Einlesen und Ausgabe Vektor- und Matrixfunktionen in MATLAB Produkte für Vektoren Rechenoperationen für Matrizen Transponieren Addition und Subtraktion Multiplikation Inversion Determinanten Eigenwertprobleme für Matrizen Gleichungen und Ungleichungen mit MATLAB Einführung Lineare Gleichungssysteme Nichtlineare Gleichungen Polynomgleichungen Allgemeine algebraische und transzendente Gleichungen Ungleichungen Differentialrechnung mit MATLAB Einführung Exakte Berechnung von Ableitungen Ableitungen von Funktionen einer Variablen Partielle Ableitungen Numerische Berechnung von Ableitungen Taylorentwicklung Grenzwertberechnung Fehlerrechnung Einführung
6 Inhaltsverzeichnis XI Berechnung von Fehlerschranken Anwendung von MATLAB Integralrechnung mit MATLAB Einführung Unbestimmte und bestimmte Integrale Berechnung unbestimmter Integrale Berechnung bestimmter Integrale Uneigentliche Integrale Mehrfache Integrale Reihen (Summen) und Produkte mit MATLAB Einführung Endliche Reihen (Summen) und Produkte Endliche Reihen (Summen) Endliche Produkte Unendliche Reihen Zahlenreihen Potenzreihen Fourierreihen Vektoranalysis mit MATLAB Einführung Skalar- und Vektorfelder Gradient, Rotation und Divergenz Kurven- und Oberflächenintegrale TEIL III: Anwendung von MATLAB in Spezialgebieten der Ingenieurmathematik 22 Differentialgleichungen mit MATLAB Einführung Gewöhnliche Differentialgleichungen Einführung Anfangs- und Randwertwertprobleme Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen Exakte Berechnungen mit MATLAB Numerische Berechnungen mit MATLAB Anfangswertprobleme Randwertprobleme Toolbox PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION Transformationen mit MATLAB Einführung Anwendung auf Differenzen- und Differentialgleichungen z-transformation
7 XII Inhaltsverzeichnis Einführung z-transformation mit MATLAB Lösung von Differenzengleichungen Laplacetransformation Einführung Laplacetransformation mit MATLAB Lösung von Differentialgleichungen Fouriertransformation Optimierung mit MATLAB Einführung Probleme der Optimierung Extremwerte Lineare Optimierung Nichtlineare Optimierung Anwendung der Toolbox OPTIMIZATION Berechnung von Extremwertproblemen ohne Nebenbedingungen Berechnung von Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen Berechnung linearer Optimierungsprobleme Berechnung nichtlinearer Optimierungsprobleme Wahrscheinlichkeitsrechnung mit MATLAB Einführung Wahrscheinlichkeit und Zufallsgröße Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Erwartungswert (Mittelwert) und Streuung (Varianz) Zufallszahlen und Simulation Statistik mit MATLAB Einführung Toolbox STATISTICS Grundgesamtheit und Stichprobe Beschreibende Statistik Urliste und Verteilungstafel Grafische Darstellungen Statistische Maßzahlen Schließende (mathematische) Statistik Schätztheorie Testtheorie Korrelation und Regression Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis
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