2 Newsletter 19/2 Oktober 2011

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2 Newsletter 19/ Oktober 011

3 Holzbau nach Eurocode 5 3 Vorwort Die Einführung der europäischen Normung im konstruktiven Ingenieurbau steht bevor; bereits Ende 010 wurden wesentliche Teile der Eurocodes veröffentlicht, in 011 wird die Anwendung in ersten Teilen durch die Bauaufsicht ermöglicht werden. Zum 1. Juli 01 wird ein erstes größeres Paket aus dem umfangreichen Eurocode-Programm dann verbindlich und die entsprechenden derzeit noch geltenden DIN-Normen werden zurückgezogen (Stichtagsreglung!). Lehrende, Studierende und Ingenieure in der Praxis müssen sich daher auf die neue Normung einstellen. Diese Entwicklung war bereits Anfang 010 absehbar, so dass ein Schwerpunkt der 19. Auflage der Bautabellen für Ingenieure darin bestand, die entsprechenden Kapitel des Konstruktiven Ingenieurbaus auf der Basis der Eurocodes fortzuschreiben und für Hochschulen und Büros praxisgerechte Beiträge zur Verfügung zu stellen. So wurden die Lastannahmen, das Kapitel Beton, Stahlbetonund Spannbetonbau, die Abschnitte Stahlbau, Kranbahnen und Verbundbau sowie das Kapitel Geotechnik vollständig auf die Eurocodes umgestellt. Damit der Leser aber auch in der Übergangszeit optimal gerüstet ist und ein Nachschlagen in älteren Auflagen nicht erforderlich ist, wurden gleichwohl die zuvor genannten Kapitel auf der Basis nationaler Normung aus der 18. Auflage aufgenommen und auf die beigefügte CD gebracht. Insbesondere an den Hochschulen ist die Umstellung auf die Eurocodes bereits erfolgt. Vorlesungen und Übungen wurden mit Blick darauf, dass die derzeitigen Studierenden später in der Praxis nur noch mit den europäischen Normen zu tun haben werden, schrittweise oder auch schon vollständig auf die Eurocodes umgestellt. Auch die Baupraxis arbeitet sich schon jetzt in das neue Normenwerk ein. Die in den Bautabellen behandelten Eurocodes und die zugehörigen Nationalen Anhänge sind mit Datum 1/010 bzw. 01/011 als Weißdruck erschienen. Die jetzt veröffentlichten Inhalte waren jedoch bereits Anfang 010 weitestgehend bekannt, so dass die abgedruckten Beiträge aktuell sind. Eine Ausnahme bildet der Eurocode 5 für den Holzbau, der sich zum Zeitpunkt des Erscheinens der Bautabellen noch in Diskussion befand; der Beitrag Holzbau wurde daher noch auf der Basis von DIN 105:008 abgehandelt. Der nachfolgende Beitrag gibt einen kurzen Überblick über wesentliche Änderungen im EC 5 gegenüber DIN 105:008. Auf unseren Aktualisierungsdienst unter wird hingewiesen. Siegen, im Oktober 011 Alfons Goris (Herausgeber)

4 4 Newsletter 19/ 1 Einleitung Holzbau nach Eurocode 5 Prof. Dr.-Ing. Peter Schmidt Die europäische Normenreihe DIN EN 1995 (Eurocode 5 bzw. EC 5) regelt die Bemessung und Konstruktion von Holzbauten (Hochbau sowie Holzbrücken) und ist als Ersatz für die DIN 105 (Holzbauten des Hochbaus) sowie die DIN 1074 (Holzbrücken) vorgesehen. Weiterhin behandelt der EC 5 die Tragwerksbemessung für den Brandfall ( heiße Bemessung ) und ersetzt somit Teile der DIN 410. Der folgende Beitrag gibt einen kurzen Überblick über die allgemeinen Regeln und über die Bemessung und Konstruktion von Holzbauten des Hochbaus (DIN EN ). Für die Bemessung von Holzbrücken (DIN EN 1995-) sowie für die Bemessung im Brandfall (DIN EN ) wird auf die Norm verwiesen. Große Teile der DIN 105 (Ausgabe 008) sind inhaltsgleich mit dem EC 5, sodass der Übergang von der DIN 105 (008) zum EC 5 in der Praxis keine größeren Schwierigkeiten bereiten dürfte. Aus heutiger Sicht ist geplant, die DIN 105 zum 1. Juli 01 zurückzuziehen (Stichtagsregelung). Bis dahin dürfen beide Regelwerke, DIN 105 und der EC 5, angewendet werden, danach gilt nur noch EC 5. Der EC 5 besteht aus mehreren Teilen, wobei jedem Teil ein nationaler Anhang (NA) zugeordnet ist. Im nationalen Anhang werden bestimmte Parameter, wie z. B. Festigkeits- und Steifigkeitskennwerte aber auch Nachweise und Bemessungsregeln, national festgelegt. Eine Übersicht über die Struktur des EC 5 (DIN EN 1995) gibt Tafel 1. Tafel 1 Struktur der DIN EN 1995: Eurocode 5 Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Teil Bezeichnung Ausgabedatum Teil 1-1 Allgemeines Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN :004 + AC:006 + A1:008 Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5, Teil Teil 1- Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung für den Brandfall; Deutsche Fassung EN :004 +AC:009 Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5, Teil Teil Brücken; Deutsche Fassung EN 1995-: Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 5, Teil Vergleich zwischen EC 5 und DIN 105 Einen vergleichenden Überblick zwischen EC 5 und DIN 105 enthält Tafel. Tafel Vergleich zwischen DIN EN NA und DIN 105 Kriterium DIN 105 (004/008) DIN EN NA Ausgabedatum August 004/Dezember 008 Dezember 010 Bezeichnung DIN 105: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für den Hochbau Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Teil 1-1: Allgemeines Allgemeine Regeln für den Hochbau Nachweis- Bemessung nach Grenzzuständen mit Teilsicherheitsbeiwerten konzept Formelzeichen (Beispiele) Festigkeitsklassen Festigkeitskennwerte Sicherheitsfaktor Index d design = Bemessungswert Index m moment = Biegung (Beispiel: σ m,d ) Index t tension = Zug (Beispiel: σ t,0,d ) Index c compression = Druck (Beispiel: σ c,0,d ) z. B. Vollholz C4 (C = engl. = Coniferous Tree (Nadelholzbaum); Zahl = charakteristischer Wert der Biegefestigkeit in N/mm (Beispiel: C4 [frühere Bezeichnung: S 10] besitzt einen charakteristischen Wert der Biegefestigkeit von 4 N/mm², d. h. f m,k = 4 N/mm ) angegeben als charakteristische Werte, i. d. R. 5%-Fraktilwerte Festigkeitskennwerte sind im Anhang zur DIN 105 enthalten Festigkeitskennwerte sind in den Produktnormen enthalten, z. B.: DIN EN 338: Bauholz DIN EN 1194: Brettschichtholz Teilsicherheitsbeiwerte Einwirkungen: γ G = 1,35; γ Q = 1,5 Material: γ M = 1,3 (DIN 105 und EC 5 mit NA)

5 Holzbau nach Eurocode Anwendungsbereich, Begriffe, Formelzeichen 3.1 Anwendungsbereich Anwendungsbereich der DIN EN 1995 DIN EN 1995 einschließlich zugehörigem NA gilt für die Bemessung und Konstruktion von Hochbauten und Ingenieurbauwerken aus Holz oder Holzwerkstoffen, die mit Klebstoffen oder mechanischen Verbindungsmitteln zusammengefügt sind. Unter Holz sind Produkte aus Vollholz (gesägt, gehobelt, Rundholz), Brettschichtholz oder anderen Werkstoffen (z. B. Furnierschichtholz) zu verstehen. Die Norm behandelt nur die Anforderungen an die Tragfähigkeit, die Gebrauchstauglichkeit, die Dauerhaftigkeit und den Feuerwiderstand. Andere Anforderungen, z. B. bezüglich des Wärme- oder Schallschutzes, werden nicht in DIN EN 1995 geregelt. Hier wird auf die entsprechenden Normen und Vorschriften (z. B. EnEV) verwiesen. Anwendungsbereich der DIN EN Teil 1-1 der DIN EN 1995 (DIN EN ) enthält Grundlagen für die Bemessung und Konstruktion von Holzbauten mit besonderen Regeln für Hochbauten. Außerdem gilt dieser Teil der Norm gemäß NA auch für Holzkonstruktionen in Bauwerken aus anderen Baustoffen, z. B. Massivbauten, Stahlbauten, Bauten aus Mauerwerk. Darüber hinaus ist dieser Teil der Norm nach den ergänzenden Regelungen des NA auch für Fliegende Bauten, Bau- und Lehrgerüste, Absteifungen und Schalungsunterstützungen und sinngemäß für Bauten im Bestand anzuwenden. Die in DIN EN angegebenen Regeln für die Bemessung und Konstruktion gelten nicht für Bauwerke, die über längere Zeit Temperaturen von mehr als 60 C ausgesetzt sind. DIN EN gliedert sich in folgende Abschnitte: Abschnitt 1: Allgemeines; Abschnitt : Grundlagen für Bemessung und Konstruktion; Abschnitt 3: Baustoffeigenschaften; Abschnitt 4: Dauerhaftigkeit; Abschnitt 5: Grundlagen der Berechnung; Abschnitt 6: Grenzzustände der Tragfähigkeit; Abschnitt 7: Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit; Abschnitt 8: Verbindungen mit metallischen Verbindungsmitteln; Abschnitt 9: Zusammengesetzte Bauteile und Tragwerke; Abschnitt 10: Ausführung und Überwachung. Hinweis: Festigkeits- und Steifigkeitskennwerte von Holz und den meisten Holzwerkstoffen sind nicht in DIN EN 1995 enthalten, sondern befinden sich in den entsprechenden Produktnormen (z. B. DIN EN 338: Bauholz Festigkeitsklassen; DIN EN 1194: Brettschichtholz Festigkeitsklassen und Bestimmung charakteristischer Werte). 3. Formelzeichen Für die Anwendung von DIN EN gelten definierte Formelzeichen. Nachfolgend werden einige Formelzeichen angegeben, für weitere Informationen wird auf die Norm verwiesen: A Querschnittsfläche C Federsteifigkeit E mean Mittelwert eines Elastizitätsmoduls F Kraft a Abstand b Breite h Höhe u fin Endverformung w fin Enddurchbiegung f m,k charakteristischer Wert der Biegefestigkeit σ m,y,d Bemessungswert der Biegespannung um die Hauptachse y

6 6 Newsletter 19/ 3.3 Begriffe Eine Auswahl von Begriffen, die in DIN EN NA definiert werden, sind in Tafel 3 zusammengestellt und werden dort erläutert. Darüber hinaus gelten die in DIN EN 1990 angegebenen Begriffe. Tafel 3 Begriffe nach DIN EN (Auswahl) Begriff Gleichgewichtsfeuchte Holzfeuchte Bauteile aus Holz Vollholz (VH) Brettschichtholz (BSH) Holzwerkstoffe Anschluss Stoß Verbindung Verbindungseinheit Bauaufsichtlicher Verwendbarkeitsnachweis Definition Feuchtegehalt, bei dem das Holz Feuchtigkeit an die umgebende Luft weder abgibt noch aufnimmt Masse des im Holz enthaltenen Wassers, ausgedr. als Anteil der Trockenmasse (NA) bestehen aus Vollholz, Brettschichtholz, Balkenschichtholz oder Furnierschichtholz ohne Querlagen (NA) Bauschnitthölzer aus Nadel- und Laubholz, unterschieden nach Kanthölzern, Bohlen, Brettern und Latten. Bauschnitthölzer können keilgezinkt sein (NA) besteht aus flachseitig faserparallel miteinander verklebten Brettern oder Brettlagen (Lamellen) mit einer Einzeldicke kleiner gleich 45 mm (NA) Massivholzplatte, Furnierschichtholz, Sperrholz, OSB-Platte, kunstharzgebundene Spanplatte, zementgebundene Spanplatte, Faserplatte (NA) Anschluss, bei dem ein Stab mit einem Stab oder ein Stab mit einem Verbindungselement durch mechanische Verbindungsmittel, Kontakt oder Klebung verbunden wird (NA) Verbindung zweier Stäbe identischen Querschnitts mit gerade durchlaufender Stabachse (NA) Verbindung, bei der mehrere Stäbe durch einen Anschluss (direkt) oder durch je einen Anschluss an mind. ein Verbindungselement (indirekt) zusammengefügt werden (NA) Dübel besonderer Bauart und zugehöriger Bolzen Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung, Europäische technische Zulassung oder (NA) Zustimmung im Einzelfall 4 Grundlagen für Bemessung und Konstruktion 4.1 Allgemeines Die Grundlagen für die Berechnung und Bemessung von Holzbauten sind in DIN EN 1990 geregelt. Danach erfolgt die Bemessung nach Grenzzuständen. Grenzzustände sind Zustände, bei deren Überschreiten die Entwurfsanforderungen nicht mehr erfüllt sind. Ziel der Bemessung ist es, nachzuweisen, dass die Grenzzustände nicht überschritten werden. Grundsätzlich wird unterschieden in Grenzzustände der Tragfähigkeit und Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit. Ein Überschreiten von Grenzzuständen der Tragfähigkeit bedeutet, dass die Sicherheit von Menschen gefährdet ist. Folgen für ein Überschreiten von Grenzzuständen der Tragfähigkeit können beispielsweise der Bruch eines Bauteils, der Verlust der Standsicherheit einer Konstruktion oder das Versagen durch übermäßiges Verformen sein. Die Sicherheitsanforderung für Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit ist höher als bei Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (Tafel 4). Tafel 4 Grenzzustände der Tragfähigkeit und Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit Grenzzustände der Tragfähigkeit Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit Überschreiten der Grenzzustände bedeutet: Sicherheit von Menschen und des Tragwerks ist gefährdet! Bestimmte Gebrauchsfunktionen sind eingeschränkt! Versagen durch übermäßige Verformung Verformungen oder Durchbiegungen Bruch Schwingungen (bei Holzbalkendecken) Verlust des statischen Gleichgewichts Verlust der Standsicherheit höher Sicherheitsanforderung: niedriger

7 Holzbau nach Eurocode 5 7 Ein Überschreiten der Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit bedeutet dagegen, dass bestimmte Gebrauchsfunktionen eingeschränkt sind. Gebrauchsfunktionen können beispielsweise durch zu große Verformungen und Durchbiegungen oder durch unbehagliche Schwingungen von Bauteilen eingeschränkt werden. Beispielsweise kann die Gebrauchsfunktion Leichtes Öffnen einer Tür oder eines Fensters, das sich unter einem Balken mit zu großer Durchbiegung befindet, eingeschränkt sein. Auch Schwingungen von Holzbalkendecken unter Wohnräumen, die zu Unbehagen der Nutzer führen, zählen zu den Einschränkungen der Gebrauchstauglichkeit. Die Sicherheitsanforderung bei Nachweisen in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit ist niedriger als bei den Grenzzuständen der Tragfähigkeit. Die unterschiedlich hohe Sicherheitsanforderung für Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit bzw. der Gebrauchstauglichkeit wird durch unterschiedlich hohe Teilsicherheitsbeiwerte auf der Einwirkungsseite berücksichtigt. Teilsicherheitsbeiwerte für Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit sind in DIN EN 1990 angegeben. Für Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit sind die charakteristischen Werte der Einwirkungen zu verwenden, d. h. der Teilsicherheitsbeiwert beträgt eins (γ = 1,0). Das Sicherheitskonzept berücksichtigt neben Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwirkungsseite (z. B. γ G bei ständigen Einwirkungen, γ Q bei veränderlichen Einwirkungen) auch Teilsicherheitsbeiwerte auf der Baustoffseite (γ M ), siehe Abb. 1. Einflüsse auf die Festigkeitseigenschaften von Holz wie Holzfeuchte und Lasteinwirkungsdauer werden durch einen Modifikationsbeiwert k mod berücksichtigt. Abb. 1 Prinzip des Sicherheitskonzepts nach DIN EN Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit 4..1 Nachweise der Lagesicherheit und gegen das Versagen des Tragwerks Nachweis der Lagesicherheit Für den Nachweis der Lagesicherheit des Tragwerks muss nachgewiesen werden, dass Ed, dst Ed,stb (1) Dabei ist: E d,dst der Bemessungswert der Beanspruchung infolge der destabilisierenden Einwirkungen der Bemessungswert der Beanspruchung infolge der stabilisierenden Einwirkungen E d,stb Wird die Lagesicherheit durch eine Verankerung bewirkt, gilt: E E () d, dst d,stb Rd Mit R d als Bemessungswert des Widerstandes der Verankerung. In diesem Fall ist außerdem das Versagen des Tragwerks nach folgendem Absatz nachzuweisen.

8 8 Newsletter 19/ Nachweis gegen das Versagen des Tragwerks Wird das Versagen des Tragwerks (z. B. durch Bruch, übermäßige Verformung oder Materialermüdung) betrachtet, muss nachgewiesen werden, dass Ed R d (3) Dabei ist: E d der Bemessungswert der Beanspruchung, z. B. eine Schnittgröße oder Spannung R d der Bemessungswert des Tragwiderstandes, z. B. eine Festigkeit 4.. Bemessungssituationen im Grenzzustand der Tragfähigkeit Im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden folgende Bemessungssituationen unterschieden: Ständige Situationen, die den üblichen Nutzungsbedingungen des Tragwerks entsprechen. Vorübergehende Situationen, die sich auf zeitlich begrenzte Zustände des Tragwerks beziehen, z.b. im Bauzustand oder bei der Instandsetzung. Situationen inf. von Erdbeben, die sich auf seismische Einwirkungen des Tragwerks beziehen. Für jeden Lastfall muss der Bemessungswert einer Beanspruchung E d aus Kombinationen der Einwirkungen ermittelt werden. Hier wird auf DIN EN 1990 verwiesen Klassen der Lasteinwirkungsdauer Die Festigkeitseigenschaften von Holz und Holzwerkstoffen sind abhängig von der Dauer der Lasteinwirkung. Holz und Holzwerkstoffe besitzen eine höhere Festigkeit bei kurzer Lasteinwirkungsdauer. Dagegen ist die Festigkeit bei lang andauernder Belastung geringer. Dieses Verhalten von Holz und Holzwerkstoffen wird berücksichtigt, indem die Einwirkungen in Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) eingeteilt werden (Tafel 5). Die KLED bestimmt zusammen mit der Nutzungsklasse (NKL) den Modifikationsbeiwert k mod. Tafel 5 Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) nach DIN EN , Tab..1 Klasse der Lasteinwirkungsdauer ständig lang mittel kurz sehr kurz Größenordnung der akkumulierten Dauer der charakt. Lasteinwirkung länger als 10 Jahre 6 Monate bis 10 Jahre 1 Woche bis 6 Monate kürzer als eine Woche weniger als 1 Minute (Regelung im NA) Die in Tafel 5 angegebenen Werte der Zeitdauer (z. B. KLED ständig = länger als 10 Jahre) entsprechen nicht dem tatsächlichen Zeitraum, über den die Einwirkungen wirken. Sie sind die Summe der Zeiten (akkumulierte Dauer), mit der die Einwirkungen mit ihren vollen charakt. Werten auftreten (Abb. 3). Abb. Definition der akkumulierten Dauer; es gilt: akkumulierte Dauer = Σt i

9 Holzbau nach Eurocode 5 9 Eine Einteilung der Einwirkungen nach DIN 1055 in zugehörige Klassen der Lasteinwirkungsdauer ist in Tafel 6 angegeben. Die Umstellung auf die Normenreihe DIN EN 1991 erfolgt nach deren bauaufsichtlicher Einführung. Tafel 6 Einteilung der Einwirkungen nach DIN , DIN , DIN , DIN , DIN , DIN und DIN in Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) nach DIN EN /NA, Tab. NA.1 Einwirkung Wichten- und Flächenlasten nach DIN Lotrechte Nutzlasten nach DIN A Spitzböden, Wohn- und Aufenthaltsräume B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure C Räume, Versammlungsräume und Flächen, die der Ansammlung von Personen dienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D und E festgelegten Kategorien) D Verkaufsräume E Fabriken und Werkstätten, Ställe, Lagerräume und Zugänge, Flächen mit erheblichen Menschenansammlungen F Verkehrs- und Parkflächen für leichte Fahrzeuge (Gesamtlast 5 kn), Zufahrtsrampen zu diesen Flächen G Flächen für den Betrieb mit Gegengewichtsstaplern H nicht begehbare Dächer, außer für übliche Erhaltungsmaßnahmen, Reparaturen K Hubschrauber Regellasten T Treppen und Treppenpodeste Z Zugänge, Balkone und Ähnliches Horizontale Nutzlasten nach DIN Horizontale Nutzlasten infolge von Personen auf Brüstungen, Geländern und anderen Konstruktionen, die als Absperrung dienen Horizontallasten zur Erzielung einer ausreichenden Längs- und Quersteifigkeit Horizontallasten für Hubschrauberlandeplätze auf Dachdecken, für horizontale Nutzlasten, für den Überrollschutz Windlasten nach DIN Schnee- und Eislast nach DIN Geländehöhe des Bauwerkstandortes über NN 1000 m Geländehöhe des Bauwerkstandortes über NN > 1000 m Anpralllasten nach DIN Horizontallasten aus Kran- und Maschinenbetrieb nach E DIN a) Entsprechend den zugehörigen Lasten. b) Bei Wind darf für k mod das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet werden. KLED ständig mittel mittel kurz mittel lang kurz mittel kurz kurz kurz kurz kurz a) kurz sehr kurz kurz / sehr kurz b) kurz mittel sehr kurz kurz 4..4 Auftreten mehrerer Einwirkungen mit unterschiedlicher KLED Treten mehrere Einwirkungen mit unterschiedlichen Klassen der Lasteinwirkungsdauer auf, dann gilt als gemeinsame Klasse diejenige mit der kürzesten Dauer. Beispiel: Einwirkungskombination: Eigenlast + Schnee (H 1000 m über NN) Eigenlast: KLED ständig Schnee: KLED kurz Maßgebende KLED: kurz In der Regel sind mehrere Einwirkungen vorhanden (z.b. Eigenlast, Schnee, Wind). Beim Nachweis der Tragfähigkeit müssen alle möglichen Kombinationen untersucht werden, da die Klasse der Lasteinwirkungsdauer den Bemessungswert der Festigkeit bestimmt (kurze KLED = höherer Bemessungswert der Festigkeit; ständige KLED = niedrigerer Bemessungswert der Festigkeit). Beispiel: Einwirkung EW 1: Eigenlast ( KLED = ständig) EW : Schneelast; Bauwerksstandort H > 1000 m über NN ( KLED mittel) EW 3: Windlast ( KLED kurz)

10 10 Newsletter 19/ Zu untersuchende Einwirkungskombinationen (EWK): EWK A: EW 1 (Eigenlast) KLED = ständig EWK B: EW 1 + EW (Eigenlast + Schnee) KLED = mittel EWK C: EW 1 + EW 3 (Eigenlast + Wind) KLED = kurz EWK D: EW 1 + EW + EW 3 (Eigenlast + Schnee + Wind) KLED = kurz 4..5 Einfluss der Holzfeuchte Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften von Holz und Holzwerkstoffen sind abhängig von der Holzfeuchte. Mit zunehmender Holzfeuchte sinken Festigkeit und Steifigkeit. Trockenes Holz besitzt eine höhere Festigkeit sowie Steifigkeit als feuchtes Holz. Der Einfluss der Holzfeuchte auf Festigkeit und Steifigkeit wird berücksichtigt, indem Holzbauwerke in so genannte Nutzungsklassen (NKL) eingeteilt werden. Die NKL bestimmt den Modifikationsbeiwert k mod Nutzungsklassen (NKL) Holzbauwerke werden wegen der physikalischen Eigenschaften der Holzbaustoffe (z. B. Quellen und Schwinden) bestimmten Nutzungsklassen (NKL) zugewiesen, die die klimatischen Verhältnisse der Umgebung des Bauwerkes während seiner Nutzungsdauer kennzeichnen. Das System der Nutzungsklassen ist zur Zuordnung von Festigkeitswerten und zur Berechnung von Verformungen unter festgelegten Umweltbedingungen notwendig. Es werden die folgenden drei Nutzungsklassen festgelegt (Tafel 7): Nutzungsklasse 1 (NKL 1) ist gekennzeichnet durch eine Holzfeuchte, die einer Temperatur von 0 C und einer relativen Luftfeuchte der umgebenden Luft entspricht, die nur für einige Wochen pro Jahr einen Wert von 65 % übersteigt, z.b. in allseitig geschlossenen und beheizten Bauwerken. Nutzungsklasse (NKL ) ist gekennzeichnet durch eine Holzfeuchte, die einer Temperatur von 0 C und einer relativen Luftfeuchte der umgebenden Luft entspricht, die nur für einige Wochen pro Jahr einen Wert von 85 % übersteigt, z.b. bei überdachten offenen Bauwerken. Nutzungsklasse 3 (NKL 3) erfasst Klimabedingungen, die zu höheren Holzfeuchten führen als in Nutzungsklasse angegeben, z. B. für Konstruktionen, die der Witterung ausgesetzt sind. Tafel 7 Zusammenhang zwischen Nutzungsklassen und Holzfeuchte a) b) Nutzungsklasse 1 3 Holzfeuchte 5 bis 15 % a) 10 bis 0 % b) 1 bis 4 % In den meisten Nadelhölzern wird in der Nutzungsklasse 1 eine mittlere Ausgleichsfeuchte von 1 % nicht überschritten. In den meisten Nadelhölzern wird in der Nutzungsklasse eine mittlere Ausgleichsfeuchte von 0 % nicht überschritten Modifikationsbeiwerte der Festigkeiten Der Modifikationsbeiwert k mod ist abhängig vom Baustoff, von der Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) sowie der Nutzungsklasse (NKL). Mit dem Modifikationsbeiwert k mod werden die Einflüsse von Lasteinwirkungsdauer und Holzfeuchte auf den Bemessungswert der Festigkeit berücksichtigt. Rechenwerte für den Modifikationsbeiwert k mod sind in Tabelle 8a und 8b angegeben. Tafel 8a Werte für k mod nach DIN EN , Tab. 3.1 (Auszug) Nutzungsklasse Klasse der Lasteinwirkungsdauer ständig lang mittel kurz sehr kurz 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 Brettschichtholz Norm EN EN Baustoff Vollholz

11 Holzbau nach Eurocode 5 11 Tafel 8b Rechenwerte k mod für Holz, Holz- u. Gipswerkstoffe nach DIN EN /NA, Tab. NA.4 Baustoff Norm Nutzungsklasse Klasse der Lasteinwirkungsdauer ständig lang mittel kurz sehr kurz Balkenschichtholz, 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Brettsperrholz Massivholzplatten 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 Gipsplatten (Typen GKB 1), DIN 18180, 1 0,0 0,40 0,60 0,80 1,10 GKF 1), GKBI DIN EN und GKFI), ,15 0,30 0,45 0,60 0,80 Gipsfaserplatten Zementgebundene 1 0,30 0,45 0,65 0,85 1,10 Spanplatten 0,0 0,30 0,45 0,60 0,80 1) Nur Nutzungsklasse Baustoffeigenschaften Die Materialeigenschaften von Holz und Holzwerkstoffen wie Festigkeit, Steifigkeit und Rohdichte sind keine konstanten Werte, sondern unterliegen Streuungen. Festigkeits- und Steifigkeitskennwerte sowie Rohdichte folgen einer statistischen Verteilung (Abb. 3). Häufigkeit Mittelwert 5 %-Quantile x Abb. 3 Statistische Verteilung von Materialeigenschaften (Prinzipskizze) (z. B. Festigkeit) 05 x mean Baustoffeigenschaften Die Baustoffeigenschaften werden durch einen charakteristischen Wert X k angegeben, der einem Quantilwert in einer angenommenen statistischen Verteilung entspricht. Festigkeits- und Rohdichtekennwerte Charakteristische Festigkeits- und Rohdichtekennwerte entsprechen den 5%-Quantilwerten. Als 5%-Quantilwert wird diejenige Festigkeit oder Rohdichte bezeichnet, die im Mittel von 5 % aller untersuchten Proben unterschritten wird. Steifigkeitskennwerte (Elastizitätsmodul, Schubmodul) Für Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit wird der Mittelwert (E 0,mean, E 90,mean, G mean ) verwendet. Für Nachweise in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit sind die durch γ M geteilten Mittelwerte anzusetzen (E 0,mean /γ M ; E 90,mean /γ M ; G mean /γ M ). In einzelnen Fällen, d. h. für Nachweise von Druckstäben und Biegestäben nach dem Ersatzstabverfahren (Knicken und Kippen), ist der 5%-Quantilwert (E 0,05, G 05 ) zu verwenden Rechenwerte für die charak. Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte Rechenwerte für die charakteristischen Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte sind in den Produktnormen jedoch nicht in DIN EN oder im Nationalen Anhang angegeben. Exemplarisch sind in Tafel 9 die charakteristischen Kennwerte für Vollholz (Nadelholz) nach DIN EN 338 zusammengestellt. Kennwerte für Laubholz sind ebenfalls in DIN EN 338 geregelt, hier wird auf die Norm verwiesen. Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerte für Brettschichtholz sind dagegen in einer anderen Produktnorm (DIN EN 1194) angegeben. Diese Norm wird zur-

12 1 Newsletter 19/ zeit überarbeitet, sodass an dieser Stelle auf die Angabe von Kennwerten für Brettschichtholz verzichtet wird. Bei den Festigkeits-, Steifigkeits- und Rohdichtekennwerten handelt es sich um charakteristische Werte, die noch keinen Sicherheitsbeiwert enthalten. Das bedeutet, dass die charakteristischen Werte erreicht und auch tatsächlich unterschritten werden können! Beispielsweise ist der charakteristische Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser f t,0,k ein 5%-Quantilwert und wird statistisch gesehen in 5% aller Fälle unterschritten. Die charakteristischen Werte der Festigkeiten und der Rohdichte werden durch den Index k gekennzeichnet (Beispiel: f m,k = charakteristischer Wert der Biegefestigkeit; ρ k = charakteristischer Wert der Rohdichte). Tafel 9 Charakteristische Werte für Vollholz aus Nadelholz nach DIN EN 338, Tab. 1 Festigkeitsklassen Nadelholz C14 C16 C18 C0 C C4 C7 C30 C35 C40 C45 C50 Festigkeitseigenschaften (in N/mm²) Biegung f m,k Zug in Faserrichtung f t,0,k Zug rechtwinklig zur Faserrichtung f t,90,k 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Druck in Faserrichtung f c,0,k Druck rechtwinklig zur Faserrichtung f c,90,k,0,,,3,4,5,6,7,8,9 3,1 3, Schub f v,k 3,0 3, 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 Steifigkeitseigenschaften (in kn/mm²) Mittelwert des E 0,mean Elastizitätsmoduls , , in Faserrichtung 5%-Quantil des E 0,05 Elastizitätsmoduls 4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 7,7 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7 in Faserrichtung Mittelwert des E 90,mean Elastizitätsmoduls rechtwinklig zur 0,3 0,7 0,30 0,3 0,33 0,37 0,38 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 Faserrichtung Mittelwert des Schubmoduls G mean 0,44 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 0,7 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00 Rohdichte (in kg/m³) Rohdichte k Mittelwert der Rohdichte mean Anmerkung 1: Die oben angegebenen Werte für die Zug-, Druck- und Schubfestigkeit, das 5%-Quantil des Elastizitätsmoduls, der Mittelwert des Elastizitätsmoduls rechtwinklig zur Faserrichtung und der Mittelwert des Schubmoduls wurden mit den in Anhang A angegebenen Gleichungen berechnet. Anmerkung : Die tabellierten Eigenschaften gelten für Holz mit einem bei 0 C und 65 % relativer Luftfeuchte üblichen Feuchtegehalt. Anmerkung 3: Es kann sein, dass Bauholz der Klasse C45 und C50 nicht immer zur Verfügung steht. Anmerkung 4: Die charakteristischen Werte für die Schubfestigkeit werden entsprechend EN 408 für Holz ohne Risse angegeben. Die Auswirkung von Rissen sollte in Bemessungsnormen behandelt werden Bemessungswerte der Materialeigenschaften Damit gegenüber dem charakteristischen Wert einer Festigkeit ein Sicherheitsabstand gewährleistet ist, werden die charakteristischen Werte der Festigkeiten X k durch einen Teilsicherheitsbeiwert γ M dividiert (Abb. 4). Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffeigenschaften γ M sind in Tafel 10 angegeben.

13 Holzbau nach Eurocode 5 13 Häufigkeit "Sicherheitsabstand" Festigkeit k mod γ M Bemessungswert Charakteristischer Wert Abb. 4 Bemessungswert einer Festigkeit (Prinzipskizze) Tafel 10 Teilsicherheitsbeiwerte γ M für Festigkeitseigenschaften in ständigen und vorübergehenden Bemessungssituationen nach DIN EN /NA, Tab. NA. Baustoff Vollholz, Spanplatten, Harte Faserplatten, Mittelharte Faserplatten, MDF-Faserplatten, Weiche Faserplatten, Furnierschichtholz, Sperrholz, OSB, Brettschichtholz 1,3 Stahl in Verbindungen auf Biegung beanspruchte stiftförmige Verbindungsmittel 1,10 auf Zug oder Scheren beanspruchte Teile beim Nachweis gegen die Streckgrenze im Nettoquerschnitt 1,5 Plattennachweis auf Tragfähigkeit für Nagelplatten 1,5 Für den Nachweis von Stahlteilen gelten die Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN EN 1993 Für außergewöhnliche Bemessungssituationen: Teilsicherheitsbeiwerte γ M = 1,0 Der Einfluss von Holzfeuchte bzw. Nutzungsklasse (NKL) und Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) auf den Bemessungswert der Festigkeit wird durch den Modifikationsbeiwert k mod berücksichtigt. Der Einfluss des Modifikationsbeiwertes k mod auf den Bemessungswert einer Festigkeit kann dazu führen, dass eine Einwirkungskombination maßgebend ist, die nicht den maximalen Bemessungswert der zugehörigen Beanspruchung liefert. Der Bemessungswert einer Festigkeitseigenschaft ergibt sich zu: X d = η X k γ M = k mod X k γ M Dabei ist k mod der Modifikationsbeiwert, der den Einfluss von Nutzungsklasse (NKL) und Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) auf die Festigkeit berücksichtigt; Bezeichnung in DIN EN 1990 mit Faktor η γ M X k der Teilsicherheitsbeiwert für die Festigkeitseigenschaft der charakteristische Wert der Festigkeit (z.b. f m,k = charakteristischer Wert der Biegefestigkeit) Beispiel: Balken aus Nadelholz, Festigkeitsklasse C4 Gegeben: Charakteristischer Wert der Biegefestigkeit: f m,k = 4 N/mm² (= X k ) Nutzungsklasse 1 (trockenes Holz), Klasse der Lasteinwirkungsdauer = ständig: k mod = 0,6 Teilsicherheitsbeiwert: γ M = 1,3 Gesucht: Bemessungswert der Biegefestigkeit f m,d Lösung: X d = f m,d = η X k = k mod f m,k = 0,6 4 = 11,08 N/mm γ M γ M 1, 3 γ M (4)

14 14 Newsletter 19/ Rechenablauf beim Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Der Rechenablauf beim Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit ist schematisch in Abb. 5 dargestellt. Charakteristische Einwirkungen (g k, q k ) Charakteristische Baustoffeigenschaften Lastfallkombinationen mit Teilsicherheitsbeiwerten γ G, γ Q und Kombinationsbeiwerten Teilsicherheitsbeiwert für Festigkeiten γ M Bemessungswerte der Einwirkungen (g d, q d ) Schnittgrößenermittlung (M d, V d, N d ) Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) Nutzungs- Klasse (NKL) Modifikationsbeiwert k mod Ermittlung des Bemessungswertes der Beanspruchung (z.b. Bemessungswert der Biegespannung σm,d) Ermittlung des Bemessungswertes der Beanspruchbarkeit (z.b. Bemessungswert der Biegefestigkeit fm,d) Abb. 5 Schematische Darstellung des Rechenablaufes beim Nachweis in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit 4.3 Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit Allgemeines Es muss nachgewiesen werden, dass Ed C d (5) ist. Dabei ist: E d der Bemessungswert der Beanspruchung (z.b. Verformung, Durchbiegung, Schwingung) C d der Bemessungswert des Gebrauchstauglichkeitskriteriums (z. B. maximale Verformung, Durchbiegung, ertragbare Schwingung) 4.3. Grenzwerte der Durchbiegung Die Anteile der Durchbiegung aus einer Einwirkungskombination setzen sich zusammen aus (Abb. 6): w c Überhöhung (falls vorhanden); w inst Anfangsdurchbiegung; w creep Durchbiegung infolge Kriechens; w fin Enddurchbiegung; w net,fin gesamte Enddurchbiegung (Enddurchbiegung abzüglich Überhöhung). Die gesamte Enddurchbiegung, bezogen auf eine die Auflager verbindende Gerade, berechnet sich: w net,fin = w inst + w creep w c = w fin w c (6) Empfohlene Grenzwerte der Durchbiegungen von Biegestäben sind in Tafel 11 angegeben.

15 Holzbau nach Eurocode 5 15 Abb. 6 Anteile der Durchbiegung Tafel 11 Empfohlene Grenzwerte für Durchbiegungen von Biegestäben w inst w net,fin w fin Beidseitig aufgelagerte Biegestäbe l/300 bis l/500 l/50 bis l/350 l/150 bis l/300 Auskragende Biegestäbe l/150 bis l/50 l/15 bis l/175 l/75 bis l/ Verformungsbeiwerte Der Einfluss des Kriechens muss bei der Berechnung von Durchbiegungen und Verformungen berücksichtigt werden. Dabei wird der Anteil infolge Kriechens durch den Verformungsbeiwert k def erfasst. (Tafel 1a und 1b). Tafel 1a Verformungsbeiwerte k def für Holz und Holzwerkstoffe n. DIN EN , Tab. 3. Baustoff Norm Nutzungsklasse 1 3 Vollholz EN ,60 0,80,00 Brettschichtholz EN ,60 0,80,00 Furnierschichtholz (LVL) EN 14374, EN ,60 0,80,00 Sperrholz EN 636 Typ EN , Typ EN 636-0,80 1,00 - Typ EN ,80 1,00,50 OSB EN 300 OSB/,5 - - OSB/3, OSB/4 1,50,5 - Spanplatten EN 31 Typ P4,5 - - Typ P5,5 3,00 - Typ P6 1, Typ P7 1,50,5 - Holzfaserplatten, hart EN 6- HB.LA,5 - - HB.HLA1, HB.HLA,5 3,00 - Holzfaserplatten, mittelhart EN 6-3 MBH.LA1, MVH.LA 3, MBH.HLS1, MBH.HLS 3,00 4,00 - Holzfaserplatten, MDF EN 6-5 MDF.LA,5 - - MDF.HLS,5 3,00 - Tafel 1b Verformungsbeiwerte k def für Holz und Holzwerkstoffe n. DIN EN /NA, Tab. NA.5 Baustoff Norm Nutzungsklasse 1 Balkenschichtholz, Brettsperrholz Massivholzplatten 0,60 0,80 Gipsplatten (Typen GKB 1), GKF 1), GKBI und GKFI), Gipsfaserplatten DIN , DIN EN ,00 4,00 Zementgebundene Spanplatten,5 3,00 1) Nur Nutzungsklasse 1.

16 16 Newsletter 19/ Berechnung der Verformungen Verformungen allgemein werden mit dem Formelzeichen u abgekürzt. Für Durchbiegungen wird das Formelzeichen w verwendet. Für die Berechnung der Endverformung u fin gelten die nachfolgenden Gleichungen. u fin = u fin,g + u fin,q,1 + u fin,q,i (7) Darin bedeuten: für eine ständige Einwirkung G: u fin,g = u inst,g ( 1+ k def ) (8) für eine führende veränderliche Einwirkung, Q 1 : u fin,q,1 = u inst,q,1 ( 1+ψ,1 k def ) (9) für begleitende veränderliche Einwirkungen, Q i (i > 1): u fin,q,i = u inst,q,i ( ψ 0,i +ψ,i k def ) (10) u inst,g, u inst,q,1, u inst,q,i Anfangsverformungen infolge der Einwirkungen G, Q 1 und Q i ; ψ,1, ψ,i Komb.-werte für den quasi-ständigen Anteil veränderlicher Einwirkungen; ψ 0,i Kombinationsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen; k def Verformungsbeiwert Rechenablauf beim Nachweis in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit Der Rechenablauf beim Nachweis in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit ist schematisch in Abb. 7 dargestellt. Charakteristische Einwirkungen (g k, q k ) Charakteristische Baustoffeigenschaften Lastfallkombinationen mit charakteristischen Werten und Kombinationsbeiwerten Bemessungs-werte der Einwirkungen (g d =g k, q d =q k ) Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) Verformungsbeiwert Nutzungsklasse (NKL) Schnittgrößenermittlung (M d, V d, N d ) Abb. 7 Schematische Darstellung des Rechenablaufes beim Nachweis in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchung (z. B. Bemessungswert der Enddurchbiegung wfin) Ermittlung der Bemessungswerte des Gebrauchstauglichkeitskriteriums (z. B. Grenzwert der Durchbiegung)

17 Holzbau nach Eurocode Ausgewählte Themen Nachfolgend sollen zu einigen ausgewählten Themen des Eurocode 5 Hinweise gegeben werden, wobei schwerpunktmäßig auf Änderungen des EC 5 gegenüber den Regelungen der DIN 105 (008) eingegangen wird. 5.1 Zu DIN EN Abschnitt 5 Grundlagen der Berechnung Im Abschnitt 5 (Grundlagen der Berechnung) der Norm werden Hinweise zu geeigneten Berechnungsmodellen gegeben. In der Regel ist die Anwendung eines linearen Modells (lineares Baustoffverhalten) ausreichend, um die Effekte der Einwirkungen auf das gesamte Verhalten der Konstruktion zu beurteilen. Weiterhin wird darauf hingewiesen, dass die Nachgiebigkeit der Verbindungsmittel berücksichtigt werden sollte. Für Bauteile gelten folgende Regelungen (diese entsprechen auch denen der DIN 105): Bei der Berechnung sind geometrische sowie strukturelle Imperfektionen zu berücksichtigen. Beim Tragfähigkeitsnachweis sind Querschnittsschwächungen zu berücksichtigen. Querschnittsschwächungen durch Nägel und Holzschrauben bis 6 mm Durchmesser dürfen vernachlässigt werden, wenn diese ohne Vorbohrung ins Holz eingetrieben werden (Abb. 8). Querschnittsschwächungen in der Druckzone von Bauteilen dürfen vernachlässigt werden, wenn die Querschnittsschwächungen mit einem Baustoff ausgefüllt sind, dessen Steifigkeit größer ist als die des Holzes (Abb. 9). Bei Verbindungen mit mehreren Verbindungsmittelreihen sind zur Bestimmung des wirksamen Querschnittes alle Löcher zu berücksichtigen, die weniger als der halbe Mindestabstand a min / der Verbindungsmittel in Faserrichtung von dem betrachteten Querschnitt entfernt liegen (Abb.10). Abb. 8 Querschnittsschwächungen bei Verbindungen mit Nägeln und Holzschrauben: Abb. links: Nicht vorgebohrte dünne Nägel (d 6 mm): Auseinanderdrücken der Holzfasern und unwesentliche Störung des Kraftflusses; keine Querschnittsschwächung Abb. rechts: Nicht vorgebohrte dicke Nägel (d > 6 mm) sowie vorgebohrte Nägel: Durchtrennung der Holzfasern und Unterbrechung des Kraftflusses; Querschnittsschwächung ist zu berücksichtigen Abb. 9 Löcher und Aussparungen in der Druckzone von Biegestäben und in Druckstäben, die mit einem gleichwertigen Material satt ausgefüllt sind (E E Holz ) Abb. 10 Querschnittsschwächungen bei mehreren Verbindungsmittelreihen 5. Zu DIN EN Abschnitt 6 Grenzzustände der Tragfähigkeit 5..1 Querschnittsnachweise Für die Nachweise der Querschnittstragfähigkeit (Querschnittsnachweise) wird im Gegensatz zur DIN 105 ein anderes Nachweisformat verwendet. Es lautet: vorhandene Größe maximale Größe, z. B. σ t,0,d f t,0,d In DIN 105 wurde als Nachweisformat der Ausnutzungsgrad verwendet: (vorhandene Größe / maximale Größe) 1,0, z. B. σ t,0,d / f t,0,d 1,0

18 18 Newsletter 19/ Weiterhin ergeben sich folgende Änderungen (Auswahl) gegenüber der DIN 105 (008): Biegung: Beim Nachweis der zweiachsigen Biegung darf der Beiwert k m bei Rechteckquerschnitten mit 0,7 angesetzt werden, unabhängig von den Querschnittsabmessungen (DIN 105: k red = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4). Torsion: Der Bemessungswert der Schubfestigkeit ist mit einem Faktor k shape zu multiplizieren, wobei k shape von der Querschnittsform (rechteckig, rund) und den Querschnittsabmessungen abhängig ist (DIN 105: Schubfestigkeit wurde direkt angesetzt). Druck unter einem Winkel: Der Nachweis wurde gegenüber dem in DIN 105 etwas vereinfacht (Wegfall des Einflusses der Schubfestigkeit, Wegfall Wurzelausdruck). Häufig benötigte Querschnittsnachweise sind in Tafel 13 zusammengestellt. Für weitere Informationen sowie hier nicht aufgeführte Nachweise (z.b. Torsion) wird auf die Norm verwiesen. Tafel 13 Querschnittsnachweise nach DIN EN , Abschnitt 6.1 (Auswahl) Beanspruchungsart Nachweis Erläuterung Zug in Faserrichtung σ t,0,d f t,0,d σ t,0,d Bemessungswert der Zugspannung in Faserrichtung f t,0,d Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung Druck in Faserrichtung (nicht stabilitätsgefährdete Bauteile) Druck rechtwinklig zur Faserrichtung σ c,0,d f c,0,d σ c,0,d Bemessungswert der Druckspannung in Faserrichtung f c,0,d Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung σ c,90,d k c,90 f c,90,d σ c,90,d Bemessungswert der Druckspannung in der wirksamen Kontaktfläche rechtwinklig zur Faserrichtung. Es gilt: σ c,90,d = F c,90,d /A ef mit: F c,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung A ef wirksame Kontaktfläche (A ef = b l wirk ) mit: l wirk = l + max ( 30 mm) (wirksame Kontaktlänge in Faserrichtung, wobei die tatsächliche Kontaktlänge l in Faserrichtung auf beiden Seiten um 30 mm erhöht werden darf, jedoch nicht mehr als a, l oder l 1 /; siehe Abb. 11) k c,90 Beiwert zur Berücksichtigung der Art der Einwirkung, der Spaltgefahr und der Grad der Druckverformung (Querdruckbeiwert), siehe Tafel 14 f c,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung Biegung einachsig σ m,d f m,d σ m,d Bemessungswert der Biegespannung Biegung zweiachsig σm,y,d σ m,z,d + km 1 f f m,y,d m,z,d σm,y,d σ m,z,d km + 1 fm,y,d fm,z,d f m,d σ m,y,d σ m,z,d f m,y,d f m,z,d k m Bemessungswert der Biegefestigkeit Bemessungswerte der Biegespannungen um die Hauptachsen Zugehörige Bemessungswerte der Biegefestigkeiten; i.d.r. ist jedoch f m,y,d = f m,z,d Faktor zur Berücksichtigung der Spannungsverteilungen in Verbindung mit den Inhomogenitäten des Baustoffes in einem Querschnitt. Es gilt: für Vollholz, Brettschichtholz, Furnierschichtholz Rechteckquerschnitte: k m = 0,7 andere Querschnitte: k m = 1,0 für andere tragende Holzwerkstoffe alle Querschnitten: k m = 1,0

19 Holzbau nach Eurocode 5 19 Tafel 13 Querschnittsnachweise nach DIN EN , Abschnitt 6.1 (Fortsetzung) Schub d f v,d d Bemessungswert der Schubspannung f v,d Bemessungswert der Schubfestigkeit Hinweis: Bei biegebeanspruchten Bauteilen sollte der Einfluss von Rissen berücksichtigt werden. Dafür wird eine wirksame Breite b ef des Bauteils eingeführt. Es gilt: b ef = k cr b mit: b tatsächliche Breite k cr Faktor, der Risse im Bauteil berücksichtigt: Vollholz u. Balkenschichtholz aus Nadelholz: k cr =,0/f v,k Brettschichtholz: k cr =,5/f v,k Brettsperrholz: k cr = 1,0 f v,k Schubfestigkeit in N/mm Abb. 11 Druck rechtwinklig zur Faserrichtung; Schwellendruck (links) und Auflagerdruck (rechts) Tafel 14 Beiwert k c,90 für Nachweis Druck rechtwinklig zur Faserrichtung k c,90 = 1,0 1,5 1,5 1,75 Laubholz x l1 h und Vollholz aus Nadelholz bei Schwellendruck l h l1 < h 1 l 400 mm - bei Auflagerdruck l1 h und Brettschichtholz aus l h l1 < h 1 - l 400 mm Nadelholz bei Schwellendruck bei Auflagerdruck Hinweis: Im Nationalen Anhang wird für Bauteile aus Brettschichtholz aus Nadelholz bei Auflagerdruck mit l1 h und Auflagerlängen l > 400 mm angegeben, dass der Wert k c,90 mit 1,75 anzunehmen ist. Beispiele: Querschnittsnachweise a) Zug in Faserrichtung Gegeben: F t,0,d = 15 kn Klasse der Lasteinwirkungsdauer (KLED) ständig Querschnitt: b/h = 1/ cm Vollholz aus Nadelholz C4 Nutzungsklasse (NKL ) Mittig eingelassenes Stahlblech, Dicke t = 10 mm Stabdübel, d = 1 mm (3 Reihen übereinander) Gesucht: Nachweis der Zugspannung in Faserrichtung.

20 0 Newsletter 19/ Nettoquerschnittsfläche: ( ) A n = , = 64 61, 6 = 0, 4 cm Bemessungswert der Zugspannung in Faserrichtung: Ft,0,d σ t,0,d = = = 618N/mm, A n 0, 4 Bemessungswert der Zugfestigkeit in Faserrichtung: 06, 140, f t,0,d = = 646, N/mm 13, Nachweis: σ t,0,d = 618, < f t,0,d = 646, N/mm k mod = 0,6 für NKL und KLED ständig nach Tafel 8a f t,0,k = 14,0 N/mm für C4 nach Tafel 9 γ M = 1,3 für Holz nach Tafel 10 b) Druck rechtwinklig zur Faserrichtung (Schwellendruck) Gegeben: Querschnitte: Schwelle: 1/6 cm Stiele: 6/1 cm Schwelle und Stiele aus Vollholz C4 NKL 1, KLED ständig Aufstandslänge l = 6 cm = 60 mm Gesucht: Maximale Stiellasten F 1,d, F,d und F 3,d (Bemessungswerte). Es gilt: Fc90d,, σ c,90,d kc,90 fc,90,d mit σ c90,,d = Aef Eingesetzt in obige Gleichung und aufgelöst nach F c,90,d ergibt sich: F c,90, d = F i,d A k ef c,90 f c,90,d Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung f c,90,d : kmod f c,90,k 060, 5, f c,90,d = = = 115, N/mm γ M 13, Stiellast F 1,d : F = F A k f c,90, d 1,d ef c,90 Wirksame Querdruckfläche: c,90,d k mod = 0,60 für NKL 1 und KLED ständig nach Tafel 8a f c,90,k =,5 N/mm für C4 nach Tafel 9 γ M = 1,3 für Holz nach Tafel 10 A ef = b lwirk = b ( l+ a+ 30 mm) = 10 ( ) = mm (kein Überstand, a = 0) Querdruckbeiwert (Tafel 14): k c,90 = 1,5 für l 1 = 56,5 cm (= 565 mm) > h = 6 = 1 cm (= 10 mm) und Vollholz aus Nadelholz (hier C4) F1,d Aef kc,90 f c,90,d = , 5 115, = 1555 N = 15, 55 kn Stiellast F,d : Fc,90, d = F,d Aef kc,90 fc,90,d

21 Holzbau nach Eurocode 5 1 Wirksame Querdruckfläche: A ef = b lwirk = b ( l+ 30 mm) = 10 (60+ 30) = mm Querdruckbeiwert (Tafel 14): k c,90 = 1,00 für l 1,links = 56,5 cm (= 565 mm) > h = 6 = 1 cm (= 10 mm) l 1,rechts = 11,5 cm (= 115 mm) < h = 6 = 1 cm (= 10 mm) und Vollholz aus Nadelholz (hier C4) F,d Aef kc,90 f c,90,d = , 00 1, 15= N = 16, 56 kn Stiellast F 3,d : Fc,90, d = F3,d Aef kc,90 fc,90,d Wirksame Querdruckfläche: A ef = b lwirk = b ( l+ a+ 30 mm) = 10 ( ) = 1300 mm (Überstand a = 0 mm) Querdruckbeiwert (Tafel 14): k c,90 = 1,00 für l 1 = 11,5 cm (= 115 mm) < h = 6 = 1 cm (= 10 mm) und Vollholz aus Nadelholz (hier C4) F1,d Aef kc,90 f c,90,d = , 00 1, 15= N = 15, 180 kn c) Nachweis der Biegespannung Gegeben: Belastung: g k = 1,5 kn/m (KLED ständig) q k = 1,75 kn/m (KLED mittel) Querschnitt: b/d = 1/ cm aus C4 Nutzungsklasse 1 (NKL 1) Gesucht: Nachweis der maximalen Biegespannung für die Lastkombination (LK) g+q Bemessungswert der Einwirkung: Widerstandsmoment: rd = γg gk + γq q k = 1, 35 1, 5 + 1, 5 1, 75 = 4, 31 kn/m 1 3 W = = 968 cm 6 Bemessungswert des maximalen Biegemomentes: 431, 40, max M d = = 86kNm, 8 Nachweis: σ m,d fm,d Bemessungswert der vorhandenen Biegespannung: σ 3 maxm d 8,6 10 m,d = = = 890N/mm, W 968 Bemessungswert der Biegefestigkeit: k f 08, 4 f m,d = = = 14, 77 N/mm γ 13, mod m,k M σ m,d = 890, < f m,d = 1477, N/mm k mod = 0,80 für NKL 1 und KLED mittel nach Tafel 8a (maßgebende KLED in dieser LK) f m,k = 4 N/mm für C4 nach Tafel 9 γ M = 1,3 für Holz nach Tafel 10

22 Newsletter 19/ d) Nachweis der Schubspannung Für den Träger in Beispiel c) soll der Schubspannungsnachweis am Auflager geführt werden. Bemessungswert der Querkraft am Auflager: 431, 40, maxv d = = 8, 6 kn 0, 0, Querschnittsfläche am Auflager: Wirksame Breite b ef : mit: k cr = = = 05, f A= bef h= 6 = 13 cm bef = kcr b = 051, = 6 cm v,k 40, (Faktor, der Risse im Bauteil berücksichtigt) Bemessungswert der Schubspannung am Auflager: τ maxv d 86, 10 d = 15, = 15, = 098N/mm, A 13 Bemessungswert der Schubfestigkeit: kmod f 08, 40, f v,d = = = 46N/mm, γ 13, Nachweis: M v,k τ d = 098, < f v,d = 46, N/mm k mod = 0,80 für NKL 1 und KLED mittel nach Tafel 8a f v,k =,0 N/mm für C4 nach Tafel 9 γ M = 1,3 für Holz nach Tafel Stabilität von Bauteilen Beim Knicknachweis von Druckstäben (mittiger Druck bzw. Druck und Biegung) gibt es im Vergleich zur DIN 105 keine Unterschiede. Dagegen wurde beim Nachweis Biegedrillknicken von Biegestäben (Kippen) eine Änderung vorgenommen. Gemäß NA wird bei zweiachsiger Biegebeanspruchung jeweils ein Anteil aus der Biegebeanspruchung (resultierend aus M y bzw. M z ) durch Quadrieren abgemindert. Zum Vergleich: Beim Nachweis nach DIN 105 wurden die Anteile infolge Biegung um die y-achse bzw. die z-achse mit dem Beiwert k red (= 0,7) abgemindert. Stäbe mit planmäßig mittigem Druck (Knicken) Es gilt: σc0d,, σ c,0,d Bemessungswert der vorhandenen Druckspannung in Faserrichtung 1 bzw. kc,y(z) fc,, 0 d (11) k c,y(z) Knickbeiwert (Knicken um y- bzw. z-achse) σc0d,, kc,y(z) fc0d,, f Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung c,0,d Bemessungswert der vorhandenen Druckspannung in Faserrichtung σ c,0,d : Fc0d,, F c,0,d Bemessungswert der Druckkraft in Faserrichtung σ c0d,, = (1) An A n Querschnittsfläche; maßgebend ist die kleinste Querschnittsfläche im mittleren Drittel der Knicklänge Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung f c,0,d : fc0d,, kmod fc0k,, = (13) γ M k mod Modifikationsbeiwert f Charakteristischer Wert der Druckfestigkeit in Faserrichtung c,0,k Teilsicherheitsbeiwert für Festigkeitseigenschaften (für γ M Holz gilt M = 1,3 Knickbeiwert k c : Der Knickbeiwert k c ist abhängig vom Schlankheitsgrad sowie von der Holzart und der Festigkeitsklasse (Knickbeiwerte für Nadelholz sind in Tafel 15 angegeben).

23 Holzbau nach Eurocode 5 3 Rechnerische Ermittlung von k c : 1 kc,y(z) = k+ k λ rel,y(z) (14) Bezogener Schlankheitsgrad λ rel,y(z) : λy(z) fc,0,k λrel,y(z) = (15) π E 0,05 Schlankheitsgrad λ: lef,y(z) λ y(z) = (16) i y(z) lef mit k = 05(1, + β ( λ 03), + λ ) c rel,y(z) rel,y(z) β c = 0, für Vollholz β c = 01, für Brettschichtholz u. Furnierholz λ Bezogener Schlankheitsgrad (für Knicken rel,y(z) um y- bzw. z-achse) f c,0,k Charakt. Wert der Druckfestigkeit in Faserrichtung σ c,crit,y(z) Kritische Druckspannung (Knicken um y- bzw. z-achse) λ y(z) Schlankheitsgrad (Knicken um y- bzw. z-achse) E E-Modul in Faserrichtung (5%-Quantilwert) 0,05 = β s Ersatzstablänge β Knicklängenbeiwert (Tafel 16) s Stablänge i= I A Trägheitsradius Für Rechteckquerschnitte gilt: i z = 089, b bzw. i y = 089, h Prinzipieller Rechenablauf beim Knicknachweis: 1. Schlankheitsgrad λ berechnen.. Knickbeiwert k c ermitteln (rechnerisch mit obigen Gleichungen oder für Nadelholz n. Tafel 15). 3. Vorhandene Druckspannung σ c,0,d (Bemessungswert) berechnen. 4. Bemessungswert der Druckfestigkeit f c,0,d ermitteln. 5. Nachweis führen ( σc0d,, kc,y(z) fc0d,, ). Beispiel: Knicknachweis Gegeben: Belastung: F c,0,d = 100 kn (mittiger Druck) NKL 1, KLED ständig Nadelholz C4, b/h = 1/0 cm Gesucht: Nachweis für Knicken um die y-achse Bemessungswert der Druckspannung in Faserrichtung: Fc0d,, σ c0d,, = = = 417, N/mm An 1 0 Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung: kmod f c0k,, 061, f c0d,, = = = 969, N/mm γ M 13, Rechnerische Ermittlung des Knickbeiwertes: λy f c,0,k 69, 1 λ rel,y = = = 1173, E ,05 Knicklänge: l ef,y = 4,0 m = 400 cm Trägheitsradius: i y = 089, h = 0890, = 578, cm lef,y 400 Schlankheitsgrad: λ y = = = 69, i 578, Knickbeiwert aus Tafel 15: k c,y = 0,554 (für y = 70) k = 05(1, + β c ( λrel,y 03), + λrel,y ) = 05(1, + 0(1173,, 03), , ) = 175, 1 1 k c,y = = = 0563, k+ k λ rel,y 1, 75+ 1, 75 1, 173 Nachweis (mit rechnerisch ermitteltem Knickbeiwert): σ = 4, 17< k f = 0, 563 9, 69= 5, 46 N/mm c0d,, c,y c0d,, y