Zahlenrätsel/Zahlenmuster
|
|
- Oskar Richter
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Zahlenrätsel/Zahlenmuster Lassen Sie jemanden eine vierstellige Zahl aufschreiben. Es werden nun abwechselnd jeweils 2 vierstellige Zahlen darunter geschrieben. Der Spieler/die Spielerin beginnt eine Zahl unter die eben ausgedachte zu schreiben, anschließend sind Sie an der Reihe. Bevor diese Zahlen aber aufgeschrieben werden, wissen Sie bereits das Ergebnis der Summe der fünf Zahlen. Vollziehen Sie folgendes Beispiel genau nach und versuchen Sie herauszufinden, warum Sie bereits nach der ersten Zahl die Summe kennen und wie Sie auf die dritte und vierte Zahl kommen. SpielerIn: 3845 vorhergesagte Summe: Zahl (SpielerIn): Zahl (Sie): Zahl (SpielerIn): Zahl (Sie): 6320 Summe: Lösung: In dem oben vorgeführten Beispiel ist die erste Ziffer der vorhergesagten Summe eine 2. Das bedeutet: Es müssen zwei Zahlenpaare, deren Ziffern sich zu 9 addieren, genommen werden, man muss also insgesamt fünf Zahlen addieren. Trick: Da zweimal 9999 addiert wird, weiß man bereits nach der ersten Zahl das Endergbnis. Trick: addieren und 2 abziehen! Natürlich gibt es viele Varianten, um diesen Trick auszuführen. Es können beispielsweise mehrere Zahlen addiert werden oder der Spieler selbst schreibt die Summe auf und Sie schreiben die erste Zahl zum Addieren an oder. Zahlensummen Summe von 1 bis 10 = 55 Summe von 1 bis 100 = 5050 Können Sie nach diesem Muster die Summe der Zahlen 1 bis 1000 bzw. 1 bis angeben? Begründen Sie Entstehung des Musters. Lösung: Summe von 1 bis 1000 = Summe von 1 bis = Summe von 1 bis n: S=(n+ 1) n 2 n=10 a n 2 =5 10a 1 mit a N (10 a + 1) 5 10 a 1 = (a 1) a 1 1
2 Der Zahlensack des Méziriac Bereits im Jahr 1612 errechnete Bachet de Méziriac die Gewinnposition eines einfachen kombinatorischen Spiels. Der Zahlensack des Méziriac Es hält der Sieur de Méziriac Für Euch bereit den Zahlensack: Greift mit Bedacht die erste Zahl; Von 1 bis 10 habt Ihr die Wahl. Danach fügt Méziriac im Nu Zu Eurer seine Zahl hinzu. Und, wechselweise, ernst und heiter Klettert man hoch die Zahlenleiter. Doch seid beim Kraxeln auf der Hut Und wählet klug und wählet gut! Gewinn sich fröhlich jedem zeigt, Der erstmals auf die 100 steigt. Zwei Gegner fügen abwechselnd eine Zahl zwischen 1 und 10 der allseits bekannten Zwischensumme hinzu. Das Spiel beginnt bei 0 und es endet für denjenigen Spieler siegreich, der als Erster die Gesamtsumme 100 erreicht. Lösung: Méziriacs Lösung des Zahlensack-Problems verwendet implizit das erst später entwickelte Verfahren der Rückwärtsrechnung, um die magischen Zahlen abzuleiten, die jeweils dem ersten (oder dem zweiten) Spieler einen sicheren Gewinn zugestehen. Anhand einer einfachen Überlegung lassen sich diese Strategien leicht entwerfen. Es gewinnt nämlich stets derjenige Spieler, der als Erster die 100 erreicht. Um den eigenen Gewinn abzusichern, müsste somit ein Spieler bei seiner vorletzten Zahlenwahl nur die Zahl 89 erreichen, um seinem Gegenspieler in dessen letztem Zug maximal das Erreichen der 99 zu ermöglichen. Diese siegreiche vorletzte Zahlenwahl ist jedoch nur dann nicht zu verhindern, wenn der Spieler bei seiner i-ten Zahlenwahl zuvor jeweils die Zwischensumme (i-1)*10+i, falls er der erste Spieler ist, oder i*11+1, ansonsten, bilden kann. Falls nun beide Spieler dies nachvollziehen können, steht bereits zu Spielbeginn der Sieger fest: es ist derjenige Spieler, der die erste Zahl nennt. Er wählt die 1 und hat das Spiel bereits zu seinen Gunsten entschieden. 2
3 Drei Stellen und mehr Wählen Sie eine beliebige dreistellige Zahl sagen wir 123. Nun schreiben Sie diese drei Ziffern noch einmal daneben, so dass Sie eine sechsstellige Zahl erhalten; 123 wird also zu Nun teilen Sie diese durch 7, dann durch 11 und schließlich durch 13, und ich sage Ihnen voraus, dass Sie bei der dreistelligen Zahl landen, von der Sie ausgegangen waren. Das geht mit jeder dreistelligen Zahl. Können Sie sagen, warum? Funktioniert der Trick auch mit einer vierstelligen Zahl? Wenn ja, durch welche Zahlen müsste man dann dividieren? Lösung: 7 * 11* 13 = 1001 Multipliziert man eine dreistellige Zahl abc mit 1001, so ergibt das immer abcabc. Mit vierstelligen Zahlen abcd muss man mit der Zahl multiplizieren, um abcdabcd zu erhalten. Man muss durch 73 und 137 dividieren, da = 73 * 137. Wie alt sind Sie? Methode 1: Sie wollen es mir nicht sagen? Na gut, nennen Sie mir einfach das Ergebnis folgender kleinen Rechnung: Multiplizieren Sie Ihr Alter mit 10. Davon ziehen Sie irgendeine einstellige Zahl neunmal ab. Sagen Sie mir das Ergebnis.... Jetzt weiß ich, wie alt Sie sind. Wie funktioniert der Trick? Funktioniert der Trick bei jeder Person? Lösung: A Alter; Z einstellige Zahl A*10 9*Z = A*10 10*Z + Z = (A Z)*10 + Z Der letzte Schritt des Tricks besteht darin, die Ziffer ganz rechts (Z) zu den anderen beiden zu addieren, die nun zu Zehnern und Einern, statt Hunderten und Zehnern werden! Vorsicht: Die Person muss älter als 9 Jahre sein! Methode 2: Um das Alter von jemanden zu ermitteln, lasse ihn einfach folgende Rechnung durchführen: Multipliziere dein Alter mit 2. Addiere 5 hinzu und multipliziere die Summe mit 5. Nenne mir nun das Ergebnis. Streiche nun die letzte Ziffer des Ergebnisses weg und ziehe vom Rest 2 ab. Jetzt hast du das Alter der Person. Begründe die Vorgehensweise! Lösung: A Alter (A*2 + 5) * 5 = 10*A + 25 letzte Ziffer wegstreichen A abziehen A 3
4 Erraten des Geburtstages Wenn Sie den Geburtstag eines Freundes nicht kennen, können Sie ihm folgende Aufgabe stellen: Verdopple die Tageszahl deines Geburtstages und addiere 5 dazu. Multipliziere das Ergebnis mit 50 und addiere dazu die Monatszahl. Lassen Sie sich das Ergebnis nennen. Finden Sie heraus, wie Sie nun auf den richtigen Tag und das richtige Monat kommen. Lösung: (T*2 + 5)*50 + M = 100*T M 250 abziehen 100*T + M die letzten beiden Stellen zeigen das Monat und die restlichen Stellen den gesuchten Tag Zahlen erraten Ich schreibe eine Zahl auf einen Zettel und drehe ihn um, sodass Sie nicht wissen, welche Zahl dort steht. Nun schreiben Sie eine beliebige ganze Zahl auf. Addieren Sie 5. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 18. Subtrahieren Sie davon das Dreifache der zuerst gewählten Zahl. Dvidieren Sie das letzte Ergebnis durch 15! Subtrahieren Sie noch Ihre gedachte Zahl! Ihre soeben errechnete Zahl stimmt mit meiner auf dem umgedrehten Zettel überein! Warum? Welche Zahl steht auf meinem Zettel? Lösung: ((((x + 5)*18) 3*x) : 15) x = ((18x x) : 15) x = x + 6 x = 6 Blitzrechnen Bitten Sie einen Freund, zwei beliebige Zahlen - sagen wir 2 und 5 - untereinander zu schreiben. 2 5 Er darf sie Ihnen jedoch nicht zeigen. Nun addiert er die beiden Zahlen und schreibt die Summe 7 darunter. Jetzt werden die unteren zwei Zahlen addiert und ihre Summe 12 darunter geschrieben. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis 10 Zahlen da stehen Nun bitten Sie darum, einen kurzen Blick auf die Liste werfen zu dürfen. Dann wenden Sie sich schnell wieder ab. Sie bitten den Freund, die zehn Zahlen zu addieren. Bevor er fertig ist, haben Sie längst die Summe genannt: 550. Sie haben sich die vierte Zahl von unten - in diesem Fall also 50 - gemerkt. Diese multiplizieren Sie mit 11. Fertig! Wieso funktioniert das? 4
5 Lösung: Z1 erste Zahl; Z2 zweite Zahl Häufigkeit der Häufigkeit der Ergebnis ersten Zahl Z1 zweiten Zahl Z Z Z Z1+Z Z2+(Z1+Z2)=Z1+2*Z (Z1+Z2)+(Z1+2*Z2)=2*Z1+3*Z (Z1+2*Z2)+(2*Z1+3*Z2)=3*Z1+5*Z (2*Z1+3*Z2)+(3*Z1+5*Z2)=5*Z1+8*Z (3*Z1+5*Z2)+(5*Z1+8*Z2)=8*Z1+13*Z (5*Z1+8*Z2)+(8*Z1+13*Z2)=13*Z1+21*Z (8*Z1+13*Z2)+(13*Z1+21*Z2)=21*Z1+34*Z2 Summe 55*Z1 + 88*Z2 = 11*(5*Z1+8*Z2) der Summe = 11*(Ergebnis aus Zeile 7) Zahlen Überraschendes Entfernung Zwei Personen sind voneinander 50 m entfernt und halten die Enden eines 51 m langen Seils. Ein Dritter hebt das Seil in der Mitte so weit hoch, dass es straff gespannt ist. Kann er durchschlüpfen? Lösung: Satz des Pythagoras: h² =(25+ 0,5) =25,25 h=5,02 m Wo steckt der Fehler? A: 20 = 20 B: a = b a = a² = ab + a² 2ab ,25 = ,25 a² + a² 2ab = ab + a² - 2ab (4 4,5)² = (5 4,5)² 2 (a² ab) = a² ab : (a² ab) 4 4,5 = 5 4,5 2 = 1 4 = 5 5
6 C: Behauptung: = -1 D: Behauptung: 1 ist die größte reelle Zahl. Beweis: = S Beweis: ind. angenommen: ( ) = S Es gibt eine andere größte Zahl y. Also: S = S dh. 1 < y y > 0 S = -1 y < y² Wid., da y² größer als y ist 1 ist die größte reelle Zahl Lösung: A: Aus a 2 = b 2 kann man also nicht schließen, dass a = b gelten müsste; es könnte auch a = b gelten. B: a = b Division durch 0, da a² ab = 0. C: Reihe konvergiert nicht! D: Negation der Behauptung ist falsch! Vorsicht beim indirekten Beweis. Rucksackproblem Behauptung: n beliebige SchülerInnen haben den gleichen Schulrucksack. Beweis durch vollständige Induktion: Induktionsanfang n=1: Für eine Schülerin/einen Schüler ist die Behauptung offensichtlich richtig. Induktionsschritt: Als Induktionsvoraussetzung wählt man als beliebige Zahl k die Zahl 3. Die Induktionsbehauptung für k+1 ist demnach, dass 4 SchülerInnen denselben Rucksack besitzen. Die SchülerInnen S 1, S 2 und S 3 haben nach Voraussetzung denselben Rucksack. Auch für die SchülerInnen S 2, S 3 und S 4 trifft dies aufgrund der Induktionsvoraussetzung zu. Demnach haben also alle vier SchülerInnen denselben Rucksack. Der Übergang von 4 auf 5 Rucksäcken ist mit diesem System auch leicht nachvollziehbar und somit auch für jeden beliebigen Übergang von n auf n+1. Lösung: Von dem Übergang von 3 auf 4 ausgehend ist der allgemeine Übergang von n auf n+1 für (fast) alle natürlichen Zahlen anwendbar; er versagt aber logischerweise beim Übergang von 1 auf 2. Hier lässt sich das oben benutzte Gedankenexperiment nicht anwenden. Daher sind die Kriterien für eine vollständige Induktion nicht erfüllt. Es wurde mittels einer (scheinbaren) vollständigen Induktion eine Falschaussage gemacht! Wo steckt der fehlende Euro? Drei Kinder wollen sich einen Ball kaufen. Der Ball kostet 30. Jeder der drei Kinder zahlt 10. Nach 5 Minuten stellt der Verkäufer fest, dass der Ball nur 25 kostet. Er gibt dem Lehrling 5 und sagt er soll diese 5 den dreien zurückgeben. Der Lehrling denkt sich: 5 geteilt durch drei ist schlecht zu bewerkstelligen. Er gibt daraufhin jedem der drei jeweils 1 zurück und 2 behält er für sich. Nun hat jedes Kind nur 9 bezahlt. Das heißt aber: 3 x 9 = die der Lehrling hat, sind 29. Wo ist der fehlende Euro? 6
7 Lösung: Es gibt natürlich kein Problem! Es sind nur die Worte, die aufs Glatteis führen. 27 und 2 zu addieren ist völlig bedeutungslos x 1 = 27 Euro 27-2 die er behält = 25 Preis für den Ball! oder 3 x 9 = = 25 Preis für den Ball! Äquatoraufgabe Ein Seil wird straff um den Äquator (ca km Länge) gespannt und anschließend um 1 Meter verlängert. Wie weit steht das Seil von der Erde ab, wenn man es überall gleichmäßig und gleichzeitig hochzieht? Der gleiche Sachverhalt - nur wird das Seil jetzt nicht um die Erde gespannt, sondern um einen Medizinball, der einen Umfang von 2 Metern hat. Wie weit steht das Seil in diesem Fall ab? Lösung: U Erde (r)=2 r π 2(r+ x)π=2r π+ 1 U neu (r)=2 r π+ 1 x= 1 2π =0,159m=15,9cm In beiden Fällen ist die Lösung 15,9 cm. Das Ergebnis hängt also nicht vom Radius ab! Teile und Staple Folgendes Rätsel führt die Macht des Verdoppelns vor Augen. Nehmen Sie ein Blatt Papier und reißen Sie es mittendurch. Legen Sie die beiden Hälften aufeinander und zerreißen Sie sie in vier Stücke. Legen Sie diese wieder aufeinander und zerreißen sie in nunmehr acht Stücke. Noch einmal dasselbe, und Sie haben 16 Stücke. Tun Sie das 42 mal. Das können Sie natürlich nicht, wie Sie bald feststellen werden. Wie hoch wäre der Stapel, wenn Sie es könnten? So hoch wie ein Tisch? Wie ein Haus? Wie ein Wolkenkratzer? Bis zur Sonne? Wir nehmen an, dass ein Blatt einen Zehntelmillimeter dick ist, ein Stapel von 100 Blatt also einen Zentimeter dick. Lösung: Fast bis zum Mond! (Der Mond ist von der Erde rund km entfernt.) 2 42 / = km 7
8 Kartentricks Binärer Kartentrick Diese sieben Karten werden benötigt: Sie bitten jemanden, sich eine Zahl zwischen 1 und 100 zu denken. Dann legen Sie nacheinander 7 Karten mit Zahlen auf den Tisch und fragen bei jeder Karte, ob die gedachte Zahl drauf ist. Obwohl Sie immer nur ein "ja" oder "nein" als Antwort bekommen, können Sie danach die gesuchte Zahl sofort nennen. Wie kann das funktionieren? Lösung: Der Trick basiert auf dem binären Zahlensystem, das nur die Ziffern "0" und "1" kennt. Jede Zahl von 1 bis 100 lässt sich auch als siebenstellige Binärzahl darstellen. Jede Karte steht dabei für eine Stelle dieser Binärzahl. (Die Karte mit der "64" am Anfang steht für die vorderste Stelle und die mit der "1" für die letzte Stelle.) Die Antworten "nein" und "ja" entsprechen einfach den Ziffern "0" und "1" so dass die gesuchte Zahl im Prinzip als Binärzahl mitgeteilt wird. Jetzt müssen nur mehr die jeweils erste Zahl auf den Karten, die die Zahl enthalten, zusammengezählt werden, schon wurde die Zahl erraten. 1 aus 21 Man hat 21 Karten. Drei davon legt man offen nebeneinander. Auf diese werden der Reihe nach die restlichen Karten mit sichtbarem Bild gesetzt, wobei die vierte Karte auf die erste, die fünfte auf die zweite usw. zu liegen kommt. Auf diese Weise erhält man drei Stapel mit jeweils sieben Karten. Jemand merkt sich eine Karte und nennt den Stapel, in dem sich diese Karte befindet. Der bezeichnete Stapel wird in die Mitte zwischen die beiden anderen Häufchen gegeben, dann werden die Karten wieder wie vorher aufgelegt. Zum zweiten Mal wird jetzt der Stapel mit der bewussten Karte bezeichnet und dann 8
9 wieder in die Mitte genommen. Dieses Verfahren wird ein drittes Mal wiederholt. Dann zählt man bis zur elften Karte und erhält die am Anfang ausgewählte. Funktioniert der Trick auch mit 27 Karten? Wenn ja, auf welcher Platznummer (Fixpunkt) stabilisiert sich das Verfahren? Lösung: Das ganze ist ein rein mathematischen Sortierverfahren. Indem Sie den Stapel mit der gesuchten Karte immer wieder in die Mitte legen, können Sie in drei Durchläufen dafür sorgen, das die gesuchte Karte in die Mitte wandert, egal welche Karte die Gesuchte ist. Im ersten Durchlauf schließen Sie 14 der 21 Karten aus und verteilen die übrigen möglichst gleichmäßig über die 3 Stapel. Im zweiten Durchlauf können Sie erneut 4-5 Karten ausschließen. Somit bleiben für den dritten nur noch zwei oder drei Karten übrig und die Befinden sich alle in unterschiedlichen Stapel. Folglich wird durch die Angabe des Stapels im dritten Durchlauf direkt die gesuchte Karte preisgegeben. Das Abzählen der 10 Karten dient nur noch zur Verwirrung der Zuschauer. Übersicht des aktuellen Platzes nach dem 1., 2. und 3. Auflegen der jeweiligen Karte: Karte Platz Platz Platz Beispiel: Karte 6 ist die ausgewählte Karte Nach dem ersten Austeilen liegt sie auf dem linken Stapel als vorletzte Karte. Der 3. Stapel wird daher in die Mitte zwischen die beiden anderen Stapeln gegeben. Die gewählte Karte liegt somit an 13. Stelle. Nach dem 2. Austeilen liegt die Karte auf dem rechten Stapel und somit wird nun dieser in die Mitte genommen. Die 10. Karte ist nun die Gesuchte. Nach dem 3. Austeilen liegt die Karte 6 wieder im rechten Stapel und insgesamt (nach dem Zusammenfügen) am 11. Platz. Karten finden 32 Karten eines Spiels liegen verdeckt ungeordnet auf dem Tisch. Der Spieler/die Spielerin wählt 3 beliebige Karten aus und schaut sie an. Sie greifen 5 verdeckt liegende Karten, stapeln sie und legen die erste ausgewählte Karte verdeckt darauf. Anschließend nehmen Sie 15 Karten und legen die zweite ausgewählte Karte wieder darauf. Nun werden nur mehr 7 Karten der restlichen ungeordneten Karten auf dem Tisch genommen und dann die letzte ausgewählte Karte daraufgelegt. Die letzten beiden Karten schichtet man schließlich noch auf den Stoß. (Wichtig: Die Anzahl der Karten sollte für den Spieler/die Spielerin willkürlich erscheinen!) Nun werden die Karten auf folgende Weise gemischt: Es werden zuerst zwei Stapeln gemacht, wo immer abwechselnd eine Karte auf den linken und eine auf den rechten Stapel kommt. Der linke Stapel wird nun wieder in gleicher Weise aufgeteilt. Die erste Karte kommt auf den linken Stapel, die zweite auf den bereits bestehenden rechten Stapel. So wird der linke Stapel halbiert und der 9
10 rechte immer größer. Dies wird solange wiederholt bis der linke Stapel nur mehr aus einer Karte besteht. Diese wird schließlich auch noch auf den rechten Stapel gelegt. Sie decken nun die obersten drei Karten des Stapels auf und es sind tatsächlich die 3 zu Beginn gewählten Karten. Lösung: Das Mischen ist hier kein zufälliges Anordnen der Karten, sondern ist ein determinierter Vorgang. Wichtig ist es zu Beginn die richtige Position für die Karten zu finden und dies noch möglichst unauffällig und zufällig. Die ausgewählten Karten liegen vor dem Mischen immer auf den Positionen 3, 11 und 27. Sieht man sich den Mischvorgang genauer an, findet man noch mehrere Varianten dieses Tricks! Erster Stapel Erster Mischvorgang Zweiter Mischvorgang Dritter Mischvorgang Vierter Mischvorgang Fünfter Mischvorgang
Zahlenrätsel/Zahlenmuster
Zahlenrätsel/Zahlenmuster Vorhersagen einer Summe Lassen Sie jemanden eine vierstellige Zahl aufschreiben. Es werden nun abwechselnd jeweils 2 vierstellige Zahlen darunter geschrieben. Der Spieler/die
MehrZahlenrätsel/Zahlenmuster
Zahlenrätsel/Zahlenmuster Vorhersagen einer Summe Lassen Sie jemanden eine vierstellige Zahl aufschreiben. Es werden nun abwechselnd jeweils 2 vierstellige Zahlen darunter geschrieben. Der Spieler/die
MehrKartentricks. 1 aus 21
Kartentricks 1 aus 21 Man hat 21 Karten. Drei davon legt man offen nebeneinander. Auf diese werden der Reihe nach die restlichen Karten mit sichtbarem Bild gesetzt, wobei die vierte Karte auf die erste,
MehrMathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen?
Mathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen? Sandra Reichenberger (sandreich@gmail.com) Gymnasium Dachsberg (www.dachsberg.at) Universität
MehrMathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen?
Mathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen? Sandra Reichenberger (sandreich@gmail.com) Gymnasium Dachsberg (www.dachsberg.at) Universität
MehrMathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen?
Mathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen? Sandra Reichenberger (sandreich@gmail.com) UF Mathematik und Informatik, Universität
MehrMathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen?
Mathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen? Sandra Reichenberger (sandreich@gmail.com) Gymnasium Dachsberg (www.dachsberg.at) Universität
MehrDer Zauberer schaut sich den Turm an und schreibt eine Zahl auf seinen Notizzettel.
Der Würfelturm drei Spielwürfel Notizzettel und Stift Ein Kind baut aus den drei Spielwürfeln einen Turm. Der Zauberer schaut sich den Turm an und schreibt eine Zahl auf seinen Notizzettel. Das Kind wird
MehrAnhangt: Ein Spiel zum Aufwärmen
Anhangt: Ein Spiel zum Aufwärmen Vor einem Rennen betreibt ein Rennläufer Gymnastik, um seine Muskeln aufzuwärmen. Bevor Sie ein in diesem Buch beschriebenes Spiel spielen, möchten Sie vielleicht eine
MehrWorum geht s bei Dobble?
Spielanleitung Worum geht s bei Dobble? Dobble besteht aus 30 Karten. Jede von ihnen zeigt 6 Symbole. Egal welche beiden Karten man miteinander vergleicht, es stimmt immer genau ein Symbol überein. Wer
MehrSvengali Deck. Bedienungsanleitung
Svengali Deck Bedienungsanleitung Effekt Nr. 1 Für diesen Trick benutzen Sie ein scheinbar normales Kartendeck. Bitten Sie einen Zuschauer, eine Karte zu wählen und sich diese zu merken. Die Karte wird
MehrGrundlagen der Mathematik
Universität Hamburg Winter 2016/17 Fachbereich Mathematik Janko Latschev Lösungsskizzen 8 Grundlagen der Mathematik Präsenzaufgaben (P13) Primfaktorzerlegungen Die Primfaktorzerlegungen lauten: a) 66 =
MehrAufgaben und Lösungen zum Vorkurs Mathematik: Beweismethoden Für Donnerstag den x > 1 3x > 3 3x + 3 > 6 6x + 3 > 3x + 6.
Fachbereich Mathematik Aufgaben und Lösungen zum Vorkurs Mathematik: Beweismethoden Für Donnerstag den 7.9.01 Vorkurs Mathematik WS 01/13 Die mit * gekennzeichneten Aufgaben sind etwas schwerer. Dort braucht
MehrBuchsTabe wohin? Ein Spiel für zwei bis sechs Kinder
6371 / Spielanleitung 30.06.2005 12:07 Uhr Seite 1 BuchsTabe wohin? Zu Beginn sucht ihr die Bild- und Buchstabenkarten für sechs Bilder heraus: Mond, Maus, Ente, Buch, Eule, Affe. Alle restlichen Karten
Mehrvon Wolfgang Kramer Kein Spiel für Hornochsen!
von Wolfgang Kramer Kein Spiel für Hornochsen! Spieler: 2-10 Alter: ab 10 Jahren Dauer: ca. 45 Minuten Inhalt: 104 Karten, 1 Spielanleitung SPIELIDEE Spielziel ist es, keine Karten zu kassieren. Jede Karte,
MehrGrundlagen der Mathemagie
Übungen zur Vorlesung Grundlagen der Mathemagie Helmut Glas und Martin Kreuzer ASG Passau und Universität Passau Lehrerfortbildung Bezaubernde Mathematik Universität Passau, 16.12.2014 1 Die vier Asse
Mehr12 Bildkarten und 54 Buchstabenkarten - für die Lesespiele; 18 Zahlenkarten und 93 Rechenkärtchen - für die Rechenspiele; diese Spielanleitung.
Bei den fünf LESESPIELEN üben l bis 6 Kinder ab 5 Jahren, die Namen von 12 Tieren und Gegenständen zu legen und zu lesen. Dabei sollte ihnen am Anfang jemand helfen, der schon lesen kann. Zur Selbstkontrolle
MehrAufgaben und Lösungen zum Vorkurs Mathematik: Beweismethoden Für Mittwoch den
Fachbereich Mathematik Aufgaben und Lösungen zum Vorkurs Mathematik: Beweismethoden Für Mittwoch den 8.9.011 Vorkurs Mathematik WS 011/1 Die mit * gekennzeichneten Aufgaben sind etwas schwerer. Dort braucht
MehrZahlen bis. Spiele im Zahlenraum bis 10. Bitte der Reihe nach! Durchführung: Varianten: Zählen. 10 (auch zu zweit möglich) vor der Tafel
Bitte der Reihe nach! Zählen vor der Tafel 10 (auch zu zweit möglich) 4 5 6 7 8 9 10 Zahlenkärtchen 1 bis 10 Zehn Kindern wird je eine Zahl von 1 bis 10 zugeordnet. Die Zettel mit den jeweiligen Zahlen
MehrIn s Ziel treffen - durch Multiplizieren und Dividieren
In s Ziel treffen - durch Multiplizieren und Dividieren Multipliziere oder dividiere so, dass du mit möglichst wenigen Versuchen ins Zielgebiet triffst. Jeder Versuch kostet einen Punkt. Notiere die Anzahl
MehrWenn wir Zahlen schriftlich miteinander addieren wollen, schreiben wir diese untereinander (sauber und ordentlich).
Grundrechenarten: Die Grundrechenarten sind elementar für das gesamte Schulleben und auch für das spätere Berufsleben. Gerade in der Grundschule sollte man also fleißig üben und die vier Grundrechenarten
MehrMathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen?
Mathematik: spannend - abwechslungsreich nachvollziehbar! Wie wecke und fördere ich das Interesse bei Schüler/innen? Sandra Reichenberger (sandreich@gmail.com) UF Mathematik und Informatik, Universität
MehrMathe-Wortschatz für Textaufgaben 4. Klasse bis 6. Klasse
netzwerk sims Sprachförderung in mehrsprachigen Schulen 1 von 11 Mathe-Wortschatz für Textaufgaben 4. Klasse bis 6. Klasse à Zusatzmaterial zum Dokument «Mathe-Wortschatz für Textaufgaben 2. Klasse bis
MehrKänguru der Mathematik 2016 Gruppe Ecolier (3. und 4. Schulstufe) Österreich
Känguru der Mathematik 2016 Gruppe Ecolier (3. und 4. Schulstufe) Österreich 17.03.2016-3 Punkte Beispiele - 1. Amy, Bert, Carl, Doris und Ernst werfen jeweils zwei Würfel. Wer hat insgesamt die größte
MehrSchleifeninvarianten. Dezimal zu Binär
Schleifeninvarianten Mit vollstandiger Induktion lasst sich auch die Korrektheit von Algorithmen nachweisen. Will man die Werte verfolgen, die die Variablen beim Ablauf eines Algorithmus annehmen, dann
MehrAufgabe 1 ( Punkte). Ihr kennt vermutlich schon Dreieckszahlen:
Fachbereich Mathematik Tag der Mathematik 10. November 01 Klassenstufen 7, 8 Aufgabe 1 (4+4+6+4+ Punkte). Ihr kennt vermutlich schon Dreieckszahlen: n+1 n D 1 = 1 D = 3 D 3 = 6 D 4 = 10 D n = n (n+1) Wir
MehrRechenkönig 9 7 = = 3. Spielinhalt. Das Prinzip der Karten. Wer ist der beste Rechenkünstler?
Copyright - Spiele Bad Rodach 2013 Rechenkönig Wer ist der beste Rechenkünstler? Eine Lernspiele-Sammlung rund um das Rechnen im Zahlenraum von 1 bis 20. Enthalten sind sieben Spielideen in unterschiedlichen
MehrKlänge Memorix Memorix selber machen Bodenplatten legen Wie viele Punkte? Zahlenspiel mit Kärtchen Die Türme Wer hat das Kärtchen?
Klänge Memorix Memorix selber machen Bodenplatten legen Wie viele Punkte? Zahlenspiel mit Kärtchen Die Türme Wer hat das Kärtchen? Wer trifft die höchste Zahl? Logisch! 1. Klänge Ihr braucht dazu diese
MehrSätze über ganzrationale Funktionen
Sätze über ganzrationale Funktionen 1. Sind alle Koeffizienten a i ganzzahlig und ist x 0 eine ganzzahlige Nullstelle, so ist x 0 ein Teiler von a 0. 2. Haben alle Koeffizienten dasselbe Vorzeichen, so
MehrBeweisen und Argumentieren für Lehrer(innen) Die Aufgaben, die hier vorgestellt werden, befassen sich mit den folgenden Punkten:
1 Beweisen und Argumentieren für Lehrer(innen) Die Aufgaben, die hier vorgestellt werden, befassen sich mit den folgenden Punkten: Beweise, die eine Behauptung nicht nur bestätigen, sondern auch erklären,
Mehr= Rechne nach - das Ergebnis ist immer 1!
Was ist ein Bruch? Bisher kennst du genau eine Art der Zahlen, die sogenannten "Natürlichen Zahlen". Unter den Natürlichen Zahlen versteht man die Zahlen 0, 1,,,... bis Unendlich. Mit diesen Zahlen lassen
MehrDr. Regula Krapf Sommersemester Beweismethoden
Vorkurs Mathematik Dr. Regula Krapf Sommersemester 2018 Beweismethoden Aufgabe 1. Überlegen Sie sich folgende zwei Fragen: (1) Was ist ein Beweis? (2) Was ist die Funktion von Beweisen? Direkte Beweise
MehrDOWNLOAD VORSCHAU. Einfache Würfelspiele Zahlenraum bis 100. zur Vollversion. Motivierend und schnell einsetzbar. Ruth Hölken
DOWNLOAD Ruth Hölken Einfache Würfelspiele für den Zahlenraum bis Motivierend und schnell einsetzbar Downloadauszug aus dem Originaltitel: Rechen-Craps Addition, Konzentration 2 Sechser-Würfel, 1 Spielvorlage
MehrA2 Vier Übungen zu sort & search
. &. Schuljahr A Vier Übungen zu sort & search Worum geht es? Mit Hilfe der folgenden vier Übungen werdet ihr zu Expertinnen und Experten im Sortieren und Suchen! Danach könnt ihr den anderen die Themeninsel
MehrVorlesung. Vollständige Induktion 1
WS 015/16 Vorlesung Vollständige Induktion 1 1 Einführung Bei der vollständigen Induktion handelt es sich um ein wichtiges mathematisches Beweisverfahren, mit dem man Aussagen, die für alle natürlichen
MehrPARTY- UND REAKTIONSSPIEL FÜR 2 BIS 8 SPIELER AB 6 JAHREN
PARTY- UND REAKTIONSSPIEL FÜR 2 BIS 8 SPIELER AB 6 JAHREN Spielanleitung Was ist das? Dobble das sind über 50 Symbole, 55 Karten und 8 Symbole pro Karte. Zwischen zwei Karten gibt es immer genau ein übereinstimmendes
MehrKopfrechnen (Dezember 2010)
Kopfrechnen (Dezember 2010) Folgend sind einige Tipps und Tricks für ein sicheres, schnelles Kopfrechnen zusammengestellt. Neben den aufgeführten Tricks existieren aber noch viele weitere Methoden. Sollte
MehrPARTY- UND REAKTIONSSPIEL FÜR 1 BIS 5 SPIELER AB 3 JAHREN
PARTY- UND REAKTIONSSPIEL FÜR 1 BIS 5 SPIELER AB 3 JAHREN Spielanleitung Dobble 1, 2, 3 was ist das? Dobble 1, 2, 3 das sind über 30 Symbole (Zahlen und geometrische Formen), 31 Karten und 6 Symbole pro
MehrURTIS SULINSKAS. Spielregeln. kompetitiv gegeneinander oder in Teams gegeneinander spielen. Seid ihr bereit, euch so auszudrücken wie nie zuvor?
URTIS SULINSKAS V Rulebook Spielregeln Règle du jeu Einführung Emojito! ist ein Partyspiel für 2 bis 14 Spieler, in dem die Spieler versuchen, auf den Karten angegebene Emotionen darzustellen, indem sie
MehrDie Karten Die Karten werden benutzt, um die Piñatas zu füllen. Es gibt 3 verschiedene Typen von Karten:
Piñata Loca Einführung Im Spiel PIÑATA LOCA füllen wir Piñatas mit leckeren Süßigkeiten und Spielzeug. Was aber passiert, wenn wir heimlich nutzlose Dinge in die Piñata stecken? Zerbrecht die richtige
MehrGeheimnisvolle Zahlentafeln Lösungen
Schülerzirkel Mathematik Fakultät für Mathematik. Universität Regensburg Geheimnisvolle Zahlentafeln Lösungen Aufgabe 1 (3-mal-3-Zahlentafel (nur für die Klassen 7/8) [4 Punkte]). Finde je eine geheimnisvolle
MehrDiskrete Mathematik 1 WS 2008/09
Ruhr-Universität Bochum Lehrstuhl für Kryptologie und IT-Sicherheit Prof. Dr. Alexander May M. Ritzenhofen, M. Mansour Al Sawadi, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09 Blatt
MehrInhalt: 60 Karten, 1 Sanduhr Papier und Stift werden ebenfalls benötigt.
Ein kommunikatives Wortspiel! Für 3 bis 10 Spieler ab 12 Jahren Inhalt: 60 Karten, 1 Sanduhr Papier und Stift werden ebenfalls benötigt. Was sollte man auf keinen Fall secondhand kaufen? Oder womit kann
MehrMathematik. Mathematische Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Aufgabe Nr./Jahr: 16/2010. Bezug zum Lehrplan NRW:
Mathematik Mathematische Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Aufgabe Nr./Jahr: 16/2010 Bezug zum Lehrplan NRW: Prozessbezogener Bereich (Kap. 2.1) Prozessbezogene Kompetenzen (Kap. 3.1)
MehrWir entdecken Rechenvorteile
Wir entdecken Rechenvorteile 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9...... Wie wird es weitergehen? 1+3+5+...+... =625... Berechne. 1 1 6 6 11 11 16 16 2 2 3 3 4 4 5 5 Rechne mit dem Taschenrechner. Entdecke Rechenvorteile!
MehrHelmut Lange. Besser RECHNEN. ohne Taschenrechner. Erstaunliche Rechentricks
Helmut Lange Besser RECHNEN ohne Taschenrechner Erstaunliche Rechentricks Vorwort In der Schule wir das Kopfrechnen kaum noch vermittelt. Werden wir im Alltag mit Rechenaufgaben konfrontiert, sind Smartphone
MehrJörn Loviscach. Versionsstand: 15. Dezember 2009, 20:46. 1 Ganzzahlige Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen
Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Eulersche Identität. Polardarstellung. Additionstheoreme. Vollständige Faktorisierung von Polynomen. Eine elend lange Überschrift Jörn Loviscach Versionsstand: 5.
MehrDesign: Buck Design, DE Ravensburger Redaktion: Tina Landwehr
Design: Buck Design, DE Ravensburger Redaktion: Tina Landwehr INHALT 80 Zahlenkarten in 4 Farben mit den Werten von 1 bis 20. ZIEL DES SPIELS Jeder Spieler versucht, möglichst schnell seine Handkarten
MehrDie höchste Karte gewinnt (für 2 bis 4 Spieler)
Die höchste Karte gewinnt (für 2 bis 4 Spieler) Für dieses Spiel erhält jeder Spieler die Karten von 1 bis 11 einer Farbe und nimmt sie auf die Hand. Sortiert alle übrigen Karten aus und legt sie zurück
MehrTerme sind beliebige (sinnvolle) Zusammenstellungen von Zahlen, Platzhaltern, Rechenzeichen und Klammern.
Terme sind beliebige (sinnvolle) Zusammenstellungen von Zahlen, Platzhaltern, Rechenzeichen und Klammern. Beispiele: 7 110 13 (42 + 15) 2 4 + 1 1. Rechne aus. (Zahlenwert der Terme ermitteln) 420 + 105
MehrMaterial. 120 Karten : 36 Deckkarten in 4 Farbkombinationen, zu je 9 Karten mit den Zahlen 0,1,2,3,4,4,5,6,7
Material von Hanno und Wilfried Kuhn 120 Karten : 36 Deckkarten in 4 Farbkombinationen, zu je 9 Karten mit den Zahlen 0,1,2,3,4,4,5,6,7 49 Zentralkarten in gelb, mit den Zahlen von 0...9 31 Zielkarten,
MehrFinde die Karte und andere Zuordnungsspiele
Finde die Karte und andere Zuordnungsspiele 1.2018 Hendrik, Bastian Bosko Biati kennt alles Als Schüler habe ich den Zaubertrick Bosko Biati geliebt, dabei ist er vergleichsweise simpel und, wenn man sich
MehrWie beweise ich etwas? 9. Juli 2012
Schülerzirkel Mathematik Fakultät für Mathematik. Universität Regensburg Wie beweise ich etwas? 9. Juli 2012 1 Was ist ein Beweis? 1.1 Ein Beispiel Nimm einen Stift und ein Blatt Papier und zeichne fünf
MehrIn die Vielfachenmengen haben sich jeweils vier falsche Zahlen eingeschlichen. Streiche diese falschen Zahlen durch!
Teilbar oder nicht? - ielfache oder nicht? 1. Hier stimmt etwas nicht. In die ielfachenmengen haben sich jeweils vier falsche Zahlen eingeschlichen. Streiche diese falschen Zahlen durch! 9 27 39 45 63
MehrA0 sort & search Hinweise
. &. Schuljahr A0 sort & search Hinweise Liebe Schülerinnen und Schüler, bald werdet ihr mit der Klasse die i-factory im Verkehrshaus der Schweiz besuchen. Die Ausstellung besteht aus vier Themeninseln.
MehrRussische Bauern- Multiplikation
Informationsblatt für die Lehrkraft Russische Bauern- Multiplikation Informationsblatt für die Lehrkraft Thema: Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer: Mittelschule, technische Berufsschule Binäre
Mehr9. Vorarlberger Mathematik Miniolympiade
9. Vorarlberger Mathematik Miniolympiade (5.5.011) Hinweise: * Gib auf jedem Blatt deinen Namen und deine Schule an! * Löse jede Aufgabe auf einem eigenen Blatt! (Blattnummer von 1 bis 8) * Führe Begründungen,
MehrInhaltsverzeichnis. von Axel Jacquet, Jonathan Potthoff und Kai Seeling. Alle gleich schwer wie verteilt man Gläser auf mehrere Tabletts?
zeitung für mathematik am mpg trier / heft 39 / januar 07 Inhaltsverzeichnis Seite Alle gleich schwer wie verteilt man Gläser auf mehrere Tabletts? Die Summe mit dem größten Produkt Nur eine Zahl bleibt
Mehr110 Karten (80 Hemden, 16 Einkaufslisten,7 nützliche und 7 nutzlose Fundstücke)
Ravensburger Spiele Nr. 20 764 0 Ein Kartenspiel für 2-5 Spieler ab 1 Jahren Autor Thorsten Gimmler INHALT 110 Karten (80 Hemden, 16 Einkaufslisten,7 nützliche und 7 nutzlose Fundstücke) In der Stadt ist
Mehrz Z Richtung wechseln
Der Kartensatz besteht aus: 72 Ziffern-Karten: in den Farben Grün, Blau, Rot und Gelb je zwei Karten mit den Ziffern von 1 bis 9 38 Sonderkarten: in den Farben Grün, Blau, Rot und Gelb jeweils zwei Karten:
Mehr100 Aufgaben für die Hundertertafel
100 Aufgaben für die Hundertertafel Die Schwierigkeitsgrade der Aufgaben sind unterschiedlich und eignen sich für die ersten drei Schuljahre. Wenn die Aufgaben auf Spielkarten geschrieben werden, können
Mehr1 Vorbereitung: Potenzen 2. 2 Einstieg und typische Probleme 3
Das vorliegende Skript beschäftigt sich mit dem Thema Rechnen mit Kongruenzen. Das Skript entsteht entlang einer Unterrichtsreihe in der Mathematischen Schülergesellschaft (MSG) im Jahr 2013. Die vorliegende
MehrTeilbarkeit. 1. Maria stellt zwei Behauptungen auf:
1. Maria stellt zwei Behauptungen auf: Teilbarkeit (a) Die Zahl 123456789 ist durch 9 teilbar. (b) Wenn man die Ziffern einer 53-stelligen Zahl, die durch 9 teilbar ist, auf irgend eine Weise vertauscht,
Mehr- FÜR 2 BIS 8 SPIELER - AB 6 JAHREN. Spielanleitung
PARTY- UND REAKTIONSSPIEL - FÜR 2 BIS 8 SPIELER - AB 6 JAHREN Spielanleitung Was ist das?,,dobble Hollywood das sind über 50 Symbole aus der Welt des Kinos, 55 Karten und 8 Symbole pro Karte. Zwischen
MehrFingerterme. Welche. passen?
Zahlenkarten, Heft Welche 28 Fingerterme passen? Zwischen Marisa und Felix liegen Zahlenkarten. Felix zeigt Marisa eine Karte. Felix weiß nicht, welche Zahl auf der Karte steht. Marisa zeigt Felix mit
MehrKalenderrechnen. Olaf Schimmel 13. November 2015
Kalenderrechnen Olaf Schimmel 13. November 2015 1 Vorbemerkungen Immer mal wieder begegnet man Menschen, die mit scheinbar erstaunlichen Gedächtnisleistungen beeindrucken. In der Mathematik ist es häufig
Mehrschreiben, wobei p und q ganze Zahlen sind.
Schülerinfotag 1. Man zeige, dass keine rationale Zahl ist. Das heißt lässt sich nicht als p q schreiben, wobei p und q ganze Zahlen sind. Proof. Wir werden das Prinzip Beweis durch Widerspruch verwenden.
MehrVom Leichtesten zum Schwersten Sortieralgorithmen
Aktivität 7 Vom Leichtesten zum Schwersten Sortieralgorithmen Zusammenfassung Häufig verwendet man Computer dazu Listen von Elementen in eine bestimmte Ordnung zu bringen. So kann man beispielsweise Namen
MehrSpiele mit. Spiele mit
Einmal Eins Nimm zwei weiße und einen bunten Würfel. Würfel mit allen drei Würfeln gleichzeitig. Zähle die Augen der beiden weißen Würfel zusammen und nimm das Ergebnis mit der Augenzahl des bunten Würfels
MehrWieviel Uhr ist es in hundert Stunden? Eine Antwort durch Modulo- Rechnen
Schülerzirkel Mathematik Fakultät für Mathematik. Universität Regensburg Zahlentheorie I Wieviel Uhr ist es in hundert Stunden? Modulo-Rechnen XI XII I X II IX III VIII IV Zahlentheorie I VII VI V Die
MehrPrimitiv? Primzahlen und Primfaktoren schätzen lernen. Dr. Heinrich Schneider, Wien. M 1 Grundlegende Zahlenmengen wiederhole dein Wissen!
S 1 Primitiv? Primzahlen und Primfaktoren schätzen lernen Dr. Heinrich Schneider, Wien M 1 Grundlegende Zahlenmengen wiederhole dein Wissen! Die natürlichen Zahlen n 1, 2, 3, 4, 5, heißen natürliche Zahlen.
MehrLösungen zu Ungerade Muster in Pyramiden. Muster: Die Summe der ungeraden Zahlen (in jeder Teilpyramide) ist stets eine Quadratzahl.
Lösungen zu Ungerade Muster in Pyramiden Aufgabe Muster: Die Summe der ungeraden Zahlen (in jeder Teilpyramide) ist stets eine Quadratzahl. Begründung : Zunächst schauen wir eine Abbildung an, in der die
MehrTag der Mathematik 2016
Tag der Mathematik 016 Mathematischer Wettbewerb, Klassenstufe 9 10 30. April 016, 9.00 1.00 Uhr Aufgabe 1 Der Mittelwert von 016 (nicht unbedingt verschiedenen) natürlichen Zahlen zwischen 1 und 0 16
MehrFachwissenschaftliche Grundlagen
Fachwissenschaftliche Grundlagen Vorlesung im Wintersemester 2011/2012, Universität Landau Roland Gunesch 9. Vorlesung Roland Gunesch (Mathematik) Fachwissenschaftliche Grundlagen 9. Vorlesung 1 / 17 Themen
MehrGrundkurs Mathematik I
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück WS 2016/2017 Grundkurs Mathematik I Vorlesung 15 In dieser Vorlesung besprechen wir, wie sich im Dezimalsystem der Nachfolger, die Größergleichrelation und die Addition darstellen.
MehrDie Karten jeder Farbe bilden vom niedrigsten bis zum höchsten Wert die folgende Reihenfolge:
Einführung Gin Rommé ist eine der beliebtesten Formen des Rommé. Das Spiel wird im Allgemeinen von zwei Spielern gespielt, die je zehn Karten erhalten. Es wird ein Standardkartenspiel mit 52 Karten verwendet.
Mehrvon Wolfgang Kramer Kein Spiel für Hornochsen! Spieler: 2-10 Alter: ab 10 Jahren Inhalt: 104 Karten, 1 Spielanleitung
von Wolfgang Kramer Kein Spiel für Hornochsen! Spieler: 2-10 Alter: ab 10 Jahren Inhalt: 104 Karten, 1 Spielanleitung SPIELBESCHREIBUNG Spielziel ist es, keine Karten zu kassieren. Jede Karte, die Sie
MehrBruchrechnen in Kurzform
Teil Bruchrechnen in Kurzform Für alle, die es benötigen, z. B. zur Prüfungsvorbereitung in 0 Zu diesen Beispielen gibt es einen Leistungstest in 09. Ausführliche Texte zur Bruchrechnung findet man in:
MehrModul «Vom Binärsystem zum Papierflieger»
Lösung: Binärsystem Zahlensysteme Du kannst den Zahlentrick erklären, wenn du verstehst, wie Zahlensysteme funktionieren. Im Zehnersystem ordnest du einer Zahl automatisch den richtigen Wert zu: Die Zahl
MehrÜber Zahlensysteme und das Rechnen mit Hexadezimalzahlen
Über Zahlensysteme und das Rechnen mit Hexadezimalzahlen Zu Risiken und Nebenwirkungen fragen Sie... 1. Zahlen und das Dezimalsystem Es gibt verschiedene Arten, Zahlen aufzuschreiben. Es gibt zunächst
MehrBruchrechnen für Fortgeschrittene. 1. Teil. Kürzen, Erweitern Addition, Subtraktion. Zur Wiederholung oder zum Auffrischen. auf etwas höherem Niveau
Bruchrechnen für Fortgeschrittene 1. Teil Kürzen, Erweitern Addition, Subtraktion Zur Wiederholung oder zum Auffrischen auf etwas höherem Niveau Die Aufgaben aus diesem Text sind zudem in 10222 ausgelagert.
MehrDanach werden alle Karten gut gemischt und als verdeckter Stapel so in die Tischmitte gelegt, dass ihn alle Spieler gut erreichen können.
bei 2 Spielern bei Spielern bei Spielern bei, 6, 7 und 8 Spielern 0 Karten 20 Karten 0 Karten 0 Karten Danach werden alle Karten gut gemischt und als verdeckter Stapel so in die Tischmitte gelegt, dass
MehrGroße Anzahlen schätzen. 1 Da sind ja viele Menschen! Schätze, wie viele Menschen auf dem Bild zu sehen sind.
Große Anzahlen schätzen 1 Da sind ja viele Menschen! Schätze, wie viele Menschen auf dem Bild zu sehen sind. Ich schätze, es sind Menschen. Wie weiß man, wie viele Menschen das ungefähr sind? Kennst du
MehrLern-Spiel-Sammlung. 1. Lerne zählen. Spielmaterial. Spielziel
Lern-Spiel-Sammlung 1. Lerne zählen Zahlen begegnen den Kindern fast überall. So ist es kein Wunder, dass die Kleinen viele Fragen rund ums Thema Zahlen und Zählen haben. Sie wollen alles ganz genau wissen.
MehrPotenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Eulersche Identität. Polardarstellung. Additionstheoreme. Vollständige Faktorisierung von Polynomen
Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Eulersche Identität. Polardarstellung. Additionstheoreme. Vollständige Faktorisierung von Polynomen Jörn Loviscach Versionsstand: 3. Dezember 200, 20:42 Die nummerierten
MehrKÄNGURU DER MATHEMATIK
KÄNGURU DER MATHEMATIK 2016 17. 3. 2016 Name: Kategorie: Ecolier, Schulstufe: 3 4 Schule: Klasse: Arbeitszeit: 60 min. jede richtige Antwort Beispiel 1. 8.: 3 Punkte jede richtige Antwort Beispiel 9. 16.:
MehrDie Spielanleitung. 5 Spiele, die das Gedächtnis, die Reflexe,
Die Spielanleitung 5 Spiele, die das Gedächtnis, die Reflexe, die die visuelle visuelle Wahrnehmung Wahrnehmung und und die die Konzentration Konzentration richtig richtig trainieren trainieren Inhalt
MehrDas Kartenspiel SPIELIDEE SPIELMATERIAL
Das Kartenspiel SPIELIDEE SPIELIDEE Und wieder sind viele fixe Hexen unterwegs und liefern mit ihrem Broom Service farbenfrohe Tränke aus. Und wieder stellt sich Karte für Karte die Frage: mutig oder feige?
MehrTechnische Universität München Zentrum Mathematik Mathematik 1 (Elektrotechnik) Übungsblatt 1
Technische Universität München Zentrum Mathematik Mathematik 1 (Elektrotechnik) Prof. Dr. Anusch Taraz Dr. Michael Ritter Übungsblatt 1 Hausaufgaben Aufgabe 1.1 Zeigen Sie mit vollständiger Induktion:
MehrVorbereitung des Spiels
Ziel des Spiels Time s Up! wird in 3 Runden mit 2 oder mehr Teams gespielt. Ziel ist es, Persönlichkeiten zu erraten. Das Team, das am Ende des Spiels die höchste Punktzahl erreicht hat, gewinnt. 1 - Inhalt
MehrSpielvorbereitung: Spielanleitung:
Spielvorbereitung: Die Karten werden auf buntes Papier kopiert. Wichtig: Jede Art bekommt eine andere Farbe. Für jede Gruppe wird ein Kartensatz kopiert und laminiert. Die Lösungsblätter werden hinterher
MehrBeispiellösungen zu Blatt 43
µathematischer κorrespondenz- zirkel Mathematisches Institut Georg-August-Universität Göttingen Aufgabe 1 Beispiellösungen zu Blatt 43 Finde alle Paare (a, b) von dreistelligen natürlichen Zahlen a und
MehrDer mathematische Beweis
Der mathematische Beweis Im Studium wird man wesentlich häufiger als in der Schule Beweise führen müssen. Deshalb empfiehlt es sich, verschiedene Beweisverfahren intensiv zu trainieren. Beweisstruktur
MehrTeil 1: Trainingsheft für Klasse 7 und 8 DEMO. Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Datei Nr Friedrich W. Buckel. Stand 5.
ALGEBRA Lineare Gleichungen Teil 1: Trainingsheft für Klasse 7 und 8 Lineare Gleichungen mit einer Variablen Datei Nr. 1140 Friedrich W. Buckel Stand 5. Januar 018 INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK
MehrGewinnstrategie bei einem zweidimensionalen Nim-Spiel
Gewinnstrategie bei einem zweidimensionalen Nim-Spiel Eine Arbeit für Jugend forscht 2011 im Fachgebiet Mathematik von Nemanja Sandic (Robert-Bosch-Gesamtschule Hildesheim) und Tan Vu Pham (Goethegymnasium
MehrMathematische Grundlagen der Ökonomie Übungsblatt 8
Mathematische Grundlagen der Ökonomie Übungsblatt 8 Abgabe Donnerstag 7. Dezember, 0:5 in H 5+7+8 = 20 Punkte Mit Lösungshinweisen zu einigen Aufgaben 29. Das Bisektionsverfahren sucht eine Nullstelle
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 7 1. Semester ARBEITSBLATT 7 ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN UND DIE POTENZSCHREIBWEISE
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 7. Semester ARBEITSBLATT 7 ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN UND DIE POTENZSCHREIBWEISE ) VARIABLE Beispiel: Ein Rechteck habe einen Umfang von 0 cm. Gib
MehrTU8 Beweismethoden. Daniela Andrade
TU8 Beweismethoden Daniela Andrade daniela.andrade@tum.de 12.12.2016 1 / 21 Kleine Anmerkung Meine Folien basieren auf den DS Trainer von Carlos Camino, den ihr auf www.carlos-camino.de/ds findet ;) 2
Mehr14:30 Uhr. 17:30 Uhr. 18:30 Uhr. 15:30 Uhr. 16:30 Uhr
So fit BIST du 1 Trage die Uhrzeiten ein! Du kannst daneben auch eine Uhr zeichnen. 1) 2 30 14:30 Uhr 2) 5 30 17:30 Uhr 3) 6 30 18:30 Uhr 4) 3 30 15:30 Uhr 5) 4 30 16:30 Uhr 68 So fit BIST du 1 1) Trage
Mehr