Beschreibende Statistik Deskriptive Statistik. Schließende Statistik Inferenzstatistik. Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit
|
|
- Stephanie Otto
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Beschreibende Statistik Deskriptive Statistik Schließende Statistik Inferenzstatistik Beschreibung der Stichprobe Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit Keine Voraussetzungen Voraussetzung: Zufallsstichprobe z.b. Häufigkeiten, statistische Kennzahlen, Grafiken, z.b. Konfidenzintervall, Signifikanztests 1
2 Stichprobenziehung Auswahl eines Teils der Grundgesamtheit GRUND- GESAMTHEIT (GRUPPE VON PERSONEN, ÜBER DIE EINE AUSSAGE GETROFFEN WERDEN SOLL) STICHPROBE (GRUPPE VON PERSONEN, DIE EMPIRISCH UNTERSUCHT WIRD) Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit Logik der schließenden Statistik Vorstellung: Ziehen von unendlich vielen Stichproben Merkmale werden unendlich oft erfasst nehmen unterschiedliche Wert an => Stichprobenkennwertverteilung (NV) Standardabweichung dieser Verteilung > 2
3 Beispiel Wie hoch ist der Frauenanteil unter den Soziologie-Studierenden? 1. Stichprobe: 65% 2. Stichprobe: 73% 3. Stichprobe: 71% 30. Stichprobe: 69% 31. Stichprobe: 61% 500. Stichprobe: 64% 501. Stichprobe: 72% 502. Stichprobe: 71%. Usw. nach 100 gezogenen Stichproben Bei unendlich oft gezogenen Stichproben = Annäherung an eine Normalverteilung! MW Standardabw. MW+ Standardabw. MW - 2x Standardabw. MW + 2x Standardabw. = ,5 167,5 177,5 187,5 197,5 Körpergröße in cm 67% (ca. 2/3) aller Fälle 95% aller Fälle 3
4 S T I C H P R O B E N MW MW 1,96 x MW+ 67% (ca. 2/3) aller Fälle MW + 1,96 x 157,5 167,5 177,5 187,5 197,5 Durchschnittliche Körpergröße in cm = 10 95% aller Fälle Durchschnittliche Anzahl gerauchter Zigaretten bei Frauen in der Stichprobe: 14 Stück pro Tag (Stichprobe: Gesundheitssurvey Statistik Austria Befragte) Wie viele Zigaretten rauchen Frauen in der Grundgesamtheit (Österreichische Bevölkerung im Jahr 2006) im Durchschnitt pro Tag??? Die Ermittlung eines genauen Wertes für die Grundgesamtheit ist nur bei einer Vollerhebung möglich! Solange eine Stichprobe gezogen wird kann der WAHRE WERT immer nur GESCHÄTZT werden! Diese Schätzung erfolgt in Form eines INTERVALLS! 4
5 MW 1,96 x MW + 1,96 x 14 Zigaretten 13,6 Zigaretten 14,4 Zigaretten Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelwert der durchschnittlich gerauchten Zigaretten bei den Frauen in der Grundgesamtheit zwischen 13,6 und 14,4. Wenn ich unendliche oft die durchschnittliche Anzahl der Zigaretten erheben würde, würde die Verteilung einer Normalverteilung ähneln. STANDARDFEHLER DES MITTELWERTES (STICHPROBENSCHÄTZFEHLER) Je größer die Stichprobe, desto kleiner der Schätzfehler. => Je größer die Stichprobe, desto kleiner das Schätzintervall! des Mittelwertes = Standardabweichung Wurzel der Fallzahl 5
6 BERECHNUNG DES KONFIDENZINTERVALLS FÜR DEN MITTELWERTE (SCHÄTZINTERVALL DES WAHREN MITTELWERTES ) 95% 1,96 95% 1,96 95% 1,96 99% 2,58 99% 2,58 99% 2,58 BEISPIEL ZIGARETTENKONSUM (QUELLE: STATISTIK AUSTRIA GESUNDHEITSERHEBUNG 2006) Männer Frauen 9, ,215 7,9 0, Obergrenze 18,2 1,96 0,215 18, ,96 0,198 14,4 Mittelwert 18,2 14,0 Fallzahl n Standardabweichung 9,1 7,9 Untergrenze U 18,2 1,96 0,215 17,81 U 14 1,96 0,198 13,63 Konfidenzintervall 17,81 18,65 13,63 14,40 Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelwert der gerauchten Zigaretten bei den Männern in der Grundgesamtheit zwischen 17,8 und 18,7 Zigaretten. Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelwert der gerauchten Zigaretten bei den Frauen in der Grundgesamtheit zwischen 13,6 und 14,4 Zigaretten. 6
7 Gilt der vorliegende Geschlechterunterschied in der Anzahl der durchschnittlich gerauchten Zigaretten auch für die Grundgesamtheit oder nur für die die gezogene Stichprobe? Kann der Zigarettenunterschied zwischen den Geschlechtern als signifikant bezeichnet werden? 17,81 KI 95 18,65 18,2 Männer Frauen 13,6 KI 95 14,4 Die beiden Intervalle überschneiden sich nicht! Das bedeutet, dass es auch in der Grundgesamtheit mit 95%iger Sicherheit einen Unterschied der Mittelwerte geben wird! Es gibt einen signifikanten Unterschied der durchschnittlich gerauchten Zigaretten! KI 95% = [Mittelwert 1,96 des Mittelwertes ] KI 95% = ,96 21, ,92 [1318 ; 1404] Untergrenze Obergrenze Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Mittelwert des monatlichen Nettoeinkommens in der österreichischen Bevölkerung ab dem 16. Lebensjahr im Jahr 2003 zwischen 1318 und 1404 Euro. 7
8 Anteil der chronisch kranken Frauen in der Stichprobe: 41,3 % (Stichprobe: Gesundheitssurvey Statistik Austria Befragte) Wie hoch ist der Anteil der chronisch kranken Frauen in der Grundgesamtheit?? (Österreichische Bevölkerung im Jahr 2006) Die Ermittlung eines genauen Wertes für die Grundgesamtheit ist nur bei einer Vollerhebung möglich! Solange eine Stichprobe gezogen wird kann der WAHRE WERT immer nur GESCHÄTZT werden! Diese Schätzung erfolgt in Form eines INTERVALLS! p 1,96 x p+ 1,96 x 41,3 % 40,3 % 42, 3% Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der wahre Anteil er chronisch kranken Frauen in der Grundgesamheit zwischen 40,3% und 42,3%. 8
9 STANDARDFEHLER DES ANTEILSWERTES (STICHPROBENSCHÄTZFEHLER) 1 Je größer die Stichprobe, desto kleiner der Schätzfehler. => Je größer die Stichprobe, desto kleiner das Schätzintervall! Anteilswert = Wurzel aus Rel. Häufigkeit * (1 rel. Häufigkeit) Fallzahl Stichprobenschätzfehler Je größer die Stichprobe, desto kleiner der Schätzfehler. z.b. 20% in meiner Stichprobe sind ausländerfeindlich eingestellt. n = 100 Stichprobenfehler 4% KI95% = 0,2 1,96 x 0,04 = [0,12;0,28] [12 28%] n = 500 Stichprobenfehler 2% KI95% = 0,2 1,96 x 0,02 = [0,16;0,23] [16 23%] n = 2000 Stichprobenfehler 1% KI95% = 0,2 1,96 x 0,01 = [0,18;0,22] [18 22%] 9
10 BERECHNUNG DES KONFIDENZINTERVALLS FÜR DEN ANTEILSWERT (PROZENTWERT) (SCHÄTZINTERVALL DES WAHREN ANTEILS ) 95% 1,96 95% 1,96 95% 1,96 99% 2,58 99% 2,58 99% 2,58 BEISPIEL CHRONISCHE ERKRANKUNGEN (QUELLE: STATISTIK AUSTRIA GESUNDHEITSERHEBUNG 2006) Männer Frauen Prozentwert 36,6 % 41,3 % Anteilswert p 0,366 0,413 Fallzahl n , ,366 0, , ,413 0, Obergrenze 0,366 1,96 0,0058 0,377 0,413 1,96 0,0054 0,423 Untergrenze U 0,366 1,96 0,0058 0,355 U 0,413 1,96 0,0054 0,403 Konfidenzintervall 35,5 % 37,7 % 40,3 % 42,3 % Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Anteil der chronisch erkrankten Männer in der Grundgesamtheit zwischen 35,5% und 37,7%. Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Anteil der chronisch erkrankten Frauen in der Grundgesamtheit zwischen 40,3% und 42,3%. 10
11 Gilt der vorliegende Geschlechterunterschied im Anteil der chronisch Kranken auch für die Grundgesamtheit oder nur für die die gezogene Stichprobe? Kann Unterschied zwischen den Geschlechtern als signifikant bezeichnet werden? 40,3 KI 95 42,3 41 Frauen Männer 35,5 KI 95 37,7 Die beiden Intervalle überschneiden sich nicht! Das bedeutet, dass es auch in der Grundgesamtheit mit 95%iger Sicherheit einen Unterschied der Prozentwerte geben wird! Es gibt einen signifikanten Unterschied des Anteils der chronisch Kranken zwischen Männern und Frauen! Beispiel Parteipräferenz Männer des Anteilswertes KI 95% = [Anteilswert 1,96 ] Untergrenze KI 95% = 0,467 1,96 0,467 1,96 0,0203 0,467 0,040 [0,427 ; 0,507] Obergrenze 0,467 x (1 0,467) 591 Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Anteil der Parteipräferenz für die SPÖ bei den Männern in der Grundgesamtheit zwischen 42,7 und 50,7%. 11
12 Beispiel Parteipräferenz Frauen des Anteilswertes KI 95% = [Anteilswert 1,96 ] Untergrenze KI 95% = 0,429 1,96 0,429 1,96 0,0205 0,429 0,040 [0,389 ; 0,469] Obergrenze 0,429 x (1 0,429) 581 Mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt der Anteil der Parteipräferenz für die SPÖ bei den Frauen in der Grundgesamtheit zwischen 38,9 und 46,9%. Vertrauenswahrscheinlichkeit 090% KI 095% KI 099% KI Je höher die Vertrauenswahrs cheinlichkeit, desto breiter das Intervall 12
= 3. Kapitel 4: Normalverteilung.. und Standardnormalverteilung und: das Konfidenzintervall..
Kapitel : Normalverteilung.. und Standardnormalverteilung und: das Konfidenzintervall.. Mittelwert = Summe aller Einzelwerte / n = durchschnittliche Ausprägung, wenn alle gleich viel hätten. Streuung =
Mehr= 3. Kapitel 4: Normalverteilung.. und Standardnormalverteilung und: das Konfidenzintervall..
Kapitel : Normalverteilung.. und Standardnormalverteilung und: das Konfidenzintervall.. Mittelwert = Summe aller Einzelwerte / n = durchschnittliche Ausprägung, wenn alle gleich viel hätten. Streuung =
MehrElisabeth Aufhauser, unveröffentlichter Text Unterrichtsmaterial Statistik-UE für Soziologie
Elisabeth Aufhauser, unveröffentlichter Text Unterrichtsmaterial Statistik-UE für Soziologie Konfidenzintervall Statistische Analyse von Stichproben Der Datensatz aus der Übung (social survey 2003) besteht
Mehr5. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren)
5. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren) 5.1. Einführung Schätzen unbekannter Parameter im Modell, z.b. Wahrscheinlichkeiten p i (Anteile in der Gesamtmenge), Erwartungswerte
MehrDr. H. Grunert Schließende Statistik Vorlesungscharts. Vorlesung 7. Schätzverfahren
Vorlesungscharts Vorlesung 7 Schätzverfahren Konstruktion von Konfidenzintervallen Konfidenzintervalle für den Erwartungswert normalverteilter Grundgesamtheiten Konfidenzintervalle für Anteilswerte Seite
Mehr5. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren)
5. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren) 5.1. Einführung Schätzen unbekannter Parameter im Modell, z.b. Wahrscheinlichkeiten p i (Anteile in der Gesamtmenge), Erwartungswerte
MehrMethodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg
Methodenlehre Vorlesung 10 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre I Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 25.9.13 Psychologie als Wissenschaft
MehrWillkommen zur Vorlesung Statistik (Master)
Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Punkt- und Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr.
MehrStandardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend
Standardisierte Vorgehensweisen und Regeln zur Gewährleistung von: Eindeutigkeit Schlussfolgerungen aus empirischen Befunden sind nur dann zwingend oder eindeutig, wenn keine alternativen Interpretationsmöglichkeiten
MehrSchließende Statistik
Schließende Statistik [statistical inference] Sollen auf der Basis von empirischen Untersuchungen (Daten) Erkenntnisse gewonnen und Entscheidungen gefällt werden, sind die Methoden der Statistik einzusetzen.
MehrInferenzstatistik (=schließende Statistik)
Inferenzstatistik (=schließende Statistik) Grundproblem der Inferenzstatistik: Wie kann man von einer Stichprobe einen gültigen Schluß auf di Grundgesamtheit ziehen Bzw.: Wie groß sind die Fehler, die
Mehr3 Konfidenzintervalle
3 Konfidenzintervalle Konfidenzintervalle sind das Ergebnis von Intervallschätzungen. Sicheres Wissen über Grundgesamtheiten kann man anhand von Stichproben nicht gewinnen. Aber mit Hilfe der Statistik
MehrBundesweite Volksabstimmung
Bundesweite Volksabstimmung Eine repräsentative Umfrage von infratest dimap im Auftrag von OMNIBUS für Direkte Demokratie und Mehr Demokratie / April 2017 Bundesweite Volksabstimmung Untersuchungsanlage
MehrZentraler Grenzwertsatz/Konfidenzintervalle
/ Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I ZGWS/ (1/37) Kann Ahmadinejad die Wahl gewonnen haben? Im wesentlichen Dreiteilung der polit. Elite 2005: 17.3 Millionen Stimmen (Stichwahl), Wahlbeteiligung
MehrStatistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.85
Schätzverfahren Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.85 Schätzverfahren Ziel von Schätzverfahren: Ausgehend von Stichproben Aussagen über Populationskennwerte machen Kenntnis der Abweichung des
MehrVS PLUS
VS PLUS Zusatzinformationen zu Medien des VS Verlags Statistik II Inferenzstatistik 2010 Übungsaufgaben und Lösungen - Inferenzstatistik 1 [Übungsaufgaben und Lösungenn - Inferenzstatistik 1] ÜBUNGSAUFGABEN
MehrÜbungs-Klausur zur Vorlesung Statistik II
Universität Siegen, FB 1, Fach Soziologie Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Übungs-Klausur zur Vorlesung Statistik II Bei jeder Frage ist die Anzahl der zu erzielenden Punkte vermerkt. Insgesamt können
MehrStatistik I. Methodologie der Psychologie
Statistik I Methodologie der Psychologie Thomas Schmidt & Lena Frank Wintersemester 2003/2004 Georg-Elias-Müller-Institut für Psychologie Uni Göttingen Literatur: Glantz, S.A. (2002). Primer of Biostatistics.
MehrWillkommen zur Vorlesung Statistik (Master)
Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Punkt- und Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr.
MehrMedizinische Statistik
Medizinische Statistik Angewandte Biometrie für Ärzte und Gesundheitsberufe Bearbeitet von Wilhelm Gaus, Rainer Muche 1. Auflage 2013. Buch. 640 S. Hardcover ISBN 978 3 7945 2931 5 Format (B x L): 16,5
Mehr1 Wahrscheinlichkeitsrechnung. 2 Zufallsvariablen und ihre Verteilung. 3 Statistische Inferenz. 4 Intervallschätzung
0 Einführung 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvariablen und ihre Verteilung 3 Statistische Inferenz 4 Intervallschätzung Motivation und Hinführung Der wahre Anteil der rot-grün Wähler 009 war genau
MehrDeutscher Hanf Verband Legalisierung von Cannabis KW 46/2015
Deutscher Hanf Verband Legalisierung von Cannabis KW 46/2015 Ergebnisse einer repräsentativen Erhebung - Tabellarische Übersichten Eine Studie von Infratest dimap im Auftrag des Deutschen Hanfverbandes
MehrEinführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011
Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011 Es können von den Antworten alle, mehrere oder keine Antwort(en) richtig sein. Nur bei einer korrekten Antwort (ohne Auslassungen
MehrVorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft
Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München Sommersemester 017 4 Spezielle Zufallsgrößen Einführung 1 Wahrscheinlichkeit: Definition
MehrInzidenz = Penetration: Welche Stichprobe ist realistisch?
Inzidenz = Penetration: Welche Stichprobe ist realistisch? Vor jeder Entscheidung für ein Stichprobenverfahren stellt sich die Frage: Findet man die Stichprobenmitglieder? Beispiel: Man sucht nach VerwenderInnen
MehrBiostatistik, WS 2017/18 Der Standardfehler
1/70 Biostatistik, WS 2017/18 Matthias Birkner http://www.staff.uni-mainz.de/birkner/biostatistik1718/ 24.11.2017 3/70 Ein Versuch Hirse Bild: Panicum miliaceum 4/70 Ein Versuch Ein Versuch Versuchsaufbau:
MehrMathematische und statistische Methoden II
Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike
MehrUniv.-Prof. Dr. Georg Wydra
Univ.-Prof. Dr. Georg Wydra Methoden zur Auswertung von Untersuchungen 1 SKALENTYPEN UND VARIABLEN 2 ZUR BEDEUTUNG DER STATISTIK IN DER FORSCHUNG 3 STATISTIK ALS VERFAHREN ZUR PRÜFUNG VON HYPOTHESEN 4
MehrBewertung der gesetzlichen Regelung zu Beschneidungen
Ergebnisse einer repräsentativen Erhebung - Tabellarische Übersichten Eine Studie von Infratest dimap im Auftrag von MOGiS e.v. Berlin, 20. Dezember 2012 67.10.126707 Untersuchungsanlage Grundgesamtheit:
MehrStatistik-Klausur vom 6. Februar 2007
Statistik-Klausur vom 6. Februar 2007 Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1 Bei einer Besucherumfrage in zwei Museen wurden die Besuchsdauern (gemessen in Stunden) festgestellt: Besuchsdauer Anteil der
MehrWahrscheinlichkeitsverteilungen
Universität Bielefeld 3. Mai 2005 Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung Das Ziehen einer Stichprobe ist die Realisierung eines Zufallsexperimentes. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet
MehrStichproben Parameterschätzung Konfidenzintervalle:
Stichproben Parameterschätzung Konfidenzintervalle: Beispiel Wahlprognose: Die Grundgesamtheit hat einen Prozentsatz p der Partei A wählt. Wenn dieser Prozentsatz bekannt ist, dann kann man z.b. ausrechnen,
MehrDatenstrukturen. Querschnitt. Grösche: Empirische Wirtschaftsforschung
Datenstrukturen Datenstrukturen Querschnitt Panel Zeitreihe 2 Querschnittsdaten Stichprobe von enthält mehreren Individuen (Personen, Haushalte, Firmen, Länder, etc.) einmalig beobachtet zu einem Zeitpunkt
MehrMethodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg
Methodenlehre Vorlesung 10 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre II Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 18.2.15 Psychologie als Wissenschaft
Mehr2.3 Intervallschätzung
2.3.1 Motivation und Hinführung Bsp. 2.15. [Wahlumfrage] Der wahre Anteil der rot-grün Wähler unter allen Wählern war 2009 auf eine Nachkommastelle gerundet genau 33.7%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
MehrKonfidenzintervalle so einfach wie möglich erklärt
Konfidenzintervalle so einfach wie möglich erklärt Wolfgang Ludwig-Mayerhofer, Universität Siegen, FB 1, Fach Soziologie Das Problem SozialwissenschaftlerInnen erheben sehr oft Daten aus Stichproben. Es
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen 2. Der Standardfehler
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen 2. Der Standardfehler Noémie Becker & Dirk Metzler 15. April 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Der Standardfehler 1 1.1 Ein Versuch............................................
MehrUmfrage zum Thema Beteiligung der DFL an Polizeikosten bei Risikospielen Eine Studie im Auftrag des WDR / Sport inside
Umfrage zum Thema Beteiligung der DFL an Polizeikosten bei Risikospielen Eine Studie im Auftrag des WDR / Sport inside Umfrage zum Thema Beteiligung der DFL an Polizeikosten bei Risikospielen Studieninformation
MehrWie liest man Konfidenzintervalle? Teil I. Premiu m
Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I Premiu m Was sind Konfidenzintervalle? Ein Konfidenzintervall (KI) ist ein Maß für die Unsicherheit bezüglich einer Schätzung eines Effekts. Es ist ein Intervall
MehrInhaltsbereich Wahrscheinlichkeit und Statistik
Inhaltsbereich Wahrscheinlichkeit und Statistik AG Mathematik, Sankt Pölten 11.11.2009 Markus Binder Modell für die zentrale srp im Schulversuch Teil I: Aufgaben mit 15-25 Items Teil II: 6-8 Aufgaben,
MehrAnalytische Statistik II
Analytische Statistik II Institut für Geographie 1 Schätz- und Teststatistik 2 Grundproblem Generell sind wir nur selten in der Geographie in der Lage, Daten über die Grundgesamtheit zur Verfügung zu haben.
MehrBiomathematik für Mediziner, Klausur WS 2000/2001 Seite 1
Biomathematik für Mediziner, Klausur WS 2000/2001 Seite 1 Aufgabe 1: Von 2 gleichartigen Maschinen eines pharmazeutischen Betriebes stellt die erste 40% und die zweite 60% der Produkte her. Dabei verursacht
MehrStatistik K urs SS 2004
Statistik K urs SS 2004 3.Tag Grundlegende statistische Maße Mittelwert (mean) Durchschnitt aller Werte Varianz (variance) s 2 Durchschnittliche quadrierte Abweichung aller Werte vom Mittelwert >> Die
MehrStatistiktutorium (Kurs Frau Jacobsen)
Statistiktutorium (Kurs Frau Jacobsen) von Timo Beddig 1 Grundbegriffe p = Punktschätzer, d.h. der Mittelwert aus der Stichprobe, auf Basis dessen ein angenäherter Wert für den unbekannten Parameter der
Mehr2.3 Intervallschätzung
2.3.1 Motivation und Hinführung Bsp. 2.11. [Wahlumfrage] Der wahre Anteil der rot-grün Wähler 2009 war genau 33.7%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in einer Zufallsstichprobe von 1000 Personen genau
MehrWiederholung. Statistik I. Sommersemester 2009
Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I (1/21) Daten/graphische Darstellungen Lage- und Streuungsmaße Zusammenhangsmaße Lineare Regression Wahrscheinlichkeitsrechnung Zentraler Grenzwertsatz Konfidenzintervalle
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
9. Vorlesung - 2017 Monte Carlo Methode für numerische Integration Sei g : [0, 1] R stetige Funktion; man möchte 1 0 g(t)dt numerisch approximieren mit Hilfe von Zufallszahlen: Sei (U n ) n eine Folge
MehrKonfidenzintervall für den Anteilswert θ. Konfidenzintervalle. Jost Reinecke. Universität Bielefeld. 13. Juni 2005
Universität Bielefeld 13. Juni 2005 Einführung Einführung Wie kann die Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Parameter einer Stichprobe dazu verhelfen auf die wahren Werte der Grundgesamtheit
MehrAlkohol und Schwangerschaft - KW 35/2014
Ergebnisse einer repräsentativen Erhebung - Tabellarische Übersichten Eine Studie von TNS Infratest Politikforschung im Auftrag der Fachstelle für Suchtprävention Berlin ggmbh Berlin, 1. September 2014
MehrStatistik II: Grundlagen und Definitionen der Statistik
Medien Institut : Grundlagen und Definitionen der Statistik Dr. Andreas Vlašić Medien Institut (0621) 52 67 44 vlasic@medien-institut.de Gliederung 1. Hintergrund: Entstehung der Statistik 2. Grundlagen
Mehrentschieden hat, obwohl die Merkmalsausprägungen in der Grundgesamtheit voneinander abhängig sind.
Bsp 1) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Glühbirne länger als 200 Stunden brennt, beträgt 0,2. Wie wahrscheinlich ist es, dass von 10 Glühbirnen mindestens eine länger als 200 Stunden brennt? (Berechnen
MehrMacht des statistischen Tests (power)
Macht des statistischen Tests (power) Realer Treatment ja Ergebnis der Studie H 0 verworfen statistisch signifikant O.K. Macht H 0 beibehalten statistisch nicht signifikant -Fehler Effekt nein -Fehler
MehrStatistik-Übungsaufgaben
Statistik-Übungsaufgaben 1) Bei der Produktion eine Massenartikels sind erfahrungsgemäß 20 % aller gefertigten Erzeugnisse unbrauchbar. Es wird eine Stichprobe vom Umfang n =1000 entnommen. Wie groß ist
MehrStatistische Tests für unbekannte Parameter
Konfidenzintervall Intervall, das den unbekannten Parameter der Verteilung mit vorgegebener Sicherheit überdeckt ('Genauigkeitsaussage' bzw. Zuverlässigkeit einer Punktschätzung) Statistischer Test Ja-Nein-Entscheidung
MehrLegalisierung von Cannabis Eine Studie im Auftrag des Deutschen Hanfverbands (DHV) Tabellarische Übersichten
Legalisierung von Cannabis Eine Studie im Auftrag des Deutschen Hanfverbands (DHV) Tabellarische Übersichten Untersuchungsanlage Grundgesamtheit: Stichprobe: Erhebungsverfahren: Fallzahl: Wahlberechtigte
MehrModul 141 Statistik. 1. Studienjahr 11. Sitzung Signifikanztests
Modul 141 Statistik 1. Studienjahr 11. Sitzung Signifikanztests Inhalt der 11. Sitzung 1. Parametrische Signifikanztests 2. Formulierung der Hypothesen 3. Einseitige oder zweiseitige Fragestellung 4. Signifikanzniveau
MehrInstitut für Biometrie und klinische Forschung. WiSe 2012/2013
Klinische Forschung WWU Münster Pflichtvorlesung zum Querschnittsfach Epidemiologie, Biometrie und Med. Informatik Praktikum der Medizinischen Biometrie (3) Überblick. Deskriptive Statistik I 2. Deskriptive
MehrStatistische Tests für unbekannte Parameter
Konfidenzintervall Intervall, das den unbekannten Parameter der Verteilung mit vorgegebener Sicherheit überdeckt ('Genauigkeitsaussage' bzw. Zuverlässigkeit einer Punktschätzung) Statistischer Test Ja-Nein-Entscheidung
MehrGrundproblem der Inferenzstatistik
Grundproblem der Inferenzstatistik Grundgesamtheit Stichprobenziehung Zufalls- Stichprobe... "wahre", unbekannte Anteil nicht zufällig p... beobachtete Anteil zufällig? Statistik für SoziologInnen 1 Inferenzschluss
MehrVerjährung von Sexualstraftaten an Minderjährigen
Eine Umfrage von infratest dimap im Auftrag von netzwerkb Netzwerk Betroffener von sexualisierter Gewalt e.v. Grafische Darstellungen Untersuchungsanlage Grundgesamtheit Wahlberechtigte Bevölkerung im
MehrMacht des statistischen Tests (power)
Macht des statistischen Tests (power) Realer Treatment ja Ergebnis der Studie H 0 verworfen statistisch signifikant O.K. Macht H 0 beibehalten statistisch nicht signifikant -Fehler Effekt nein -Fehler
MehrGrundproblem der Inferenzstatistik
Grundproblem der Inferenzstatistik Grundgesamtheit Stichprobenziehung Zufalls- Stichprobe... "wahre", unbekannte Anteil nicht zufällig p... beobachtete Anteil zufällig? Statistik für SoziologInnen 1 Inferenzschluss
MehrForschungsstatistik I
Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Taubertsberg 2 R. 06-206 (Persike) R. 06-214 (Meinhardt) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung Forschungsstatistik I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de http://psymet03.sowi.uni-mainz.de/
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger HSA. für Betriebswirtschaft und International Management
Statistik für Betriebswirtschaft und International Management Sommersemester 2014 Prof. Dr. Stefan Etschberger HSA Streuungsparameter Varianz Var(X) bzw. σ 2 : [x i E(X)] 2 f(x i ), wenn X diskret Var(X)
MehrÜber den Autor 7 Über den Fachkorrektor 7. Einführung 19
Inhaltsverzeichnis Über den Autor 7 Über den Fachkorrektor 7 Einführung 19 Über dieses Buch 19 Törichte Annahmen über den Leser 20 Wie dieses Buch aufgebaut ist 20 Teil I: Ein paar statistische Grundlagen
MehrPopulation und Stichprobe
Inhaltsverzeichnis Population und Stichprobe... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 2 Theorie (1-13)... 3 1. Fragestellung... 4 2. Definitionen und Notation... 4 3. "Dilemma" der Stichprobenziehung... 6
MehrWolf-Gert Matthäus. Lösungen für die Statistik mit Excel 97
Wolf-Gert Matthäus Lösungen für die Statistik mit Excel 97 Vorwort 9 Einleitung 11 1 Excel 97 - Zusammenstellung einiger Möglichkeiten 13 1.1 Begriffe und Bedienung 13 1.2 Niveaustufen der Arbeit mit Excel
MehrINFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR LAGEMAßE UND STREUUNGSMAßE. Inferenzstatistik für Lagemaße Inferenzstatistik für Streuungsmaße
DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK III INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR LAGEMAßE UND STREUUNGSMAßE Inferenzstatistik für Lagemaße Inferenzstatistik für Streuungsmaße Inferenzstatistik für Lagemaße Standardfehler
MehrLegalisierung Cannabis Eine Studie von infratest dimap im Auftrag des Deutschen Hanfverbandes
Eine Studie von infratest dimap im Auftrag des Deutschen Hanfverbandes Tabellenbericht Berlin, 5. November 2018 317400212 Kunden- Logo Studieninformation Grundgesamtheit Wahlberechtigte in Deutschland
MehrMethoden empirischer Sozial- und Wirtschaftsforschung
Dr. sc. Siassi HTW Berlin Januar 2017 Klausur Methoden empirischer Sozial- und Wirtschaftsforschung Aufgabe 1 40 Punkte Fallzusammenfassung Fälle Gültig Fehlend Gesamt N Prozent N Prozent N Prozent $Verkehrsmittel
MehrStichwortverzeichnis. Symbole
Stichwortverzeichnis Symbole 50ste Perzentil 119 A Absichern, Ergebnisse 203 Abzählbar unendliche Zufallsvariable 146 Alternativhypothese 237 238 formulieren 248 Anekdote 340 Annäherung 171, 191 Antwortquote
Mehr4. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren)
4. Schließende Statistik (Inferenzstatistik, konfirmatorische Verfahren) 4.1. Einführung Schätzen unbekannter Parameter im Modell, z.b. Wahrscheinlichkeiten p i (Anteile in der Gesamtmenge), Erwartungswerte
Mehr1. Einführung in die induktive Statistik
Wichtige Begriffe 1. Einführung in die induktive Statistik Grundgesamtheit: Statistische Masse, die zu untersuchen ist, bzw. über die Aussagen getroffen werden soll Stichprobe: Teil einer statistischen
MehrStatistische Tests (Signifikanztests)
Statistische Tests (Signifikanztests) [testing statistical hypothesis] Prüfen und Bewerten von Hypothesen (Annahmen, Vermutungen) über die Verteilungen von Merkmalen in einer Grundgesamtheit (Population)
Mehr1.2 Stichprobenarten. 20 Elementare Definitionen
20 Elementare Definitionen 1.2 Stichprobenarten In der Empirie (wissenschaftlich gewonnene Erfahrung) werden unterschiedliche Zugänge zur Auswahl einer repräsentativen Stichprobe verfolgt. Mittels eines
MehrWiederholung Hypothesentests Zusammenfassung. Hypothesentests. Statistik I. Sommersemester Statistik I Hypothesentests I (1/36)
Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I I (1/36) Wiederholung Grenzwertsatz Konfidenzintervalle Logik des 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 4 2 0 2 4 Statistik I I (2/36) Zum Nachlesen Agresti/Finlay: Kapitel 6+7
MehrProf. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Induktive Statistik
rof. Dr. Günter Hellmig Aufgabenskript Induktive Statistik Inhalt:.Kombinatorik: Variation und Kombination, jeweils ohne Wiederholung 2.Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten: Additions- und Multiplikationssätze
MehrÜbungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung IV: Regressionsanalyse. Lösungsblatt zu Nr. 2
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Soziologie Dr. Wolfgang Langer 1 Übungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung IV: Regressionsanalyse Lösungsblatt zu Nr. 2 1. a) Je
MehrÜbungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung III: Inferenzstatistik. Lösungsblatt zu Nr. 5
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Soziologie Dr. Wolfgang Langer 1 Übungsblätter zu Methoden der Empirischen Sozialforschung III: Inferenzstatistik Lösungsblatt zu Nr. 5 1.a) Um diese
MehrKonkretes Durchführen einer Inferenzstatistik
Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik Die Frage ist, welche inferenzstatistischen Schlüsse bei einer kontinuierlichen Variablen - Beispiel: Reaktionszeit gemessen in ms - von der Stichprobe auf
MehrStatistik für NichtStatistiker
Statistik für NichtStatistiker Zufall und Wahrscheinlichkeit von Prof. Dr. Karl Bosch 5., verbesserte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien Inhaltsverzeichnis 1. ZufalLsexperimente und zufällige Ereignisse
MehrErmitteln Sie auf 2 Dezimalstellen genau die folgenden Kenngrößen der bivariaten Verteilung der Merkmale Weite und Zeit:
1. Welche der folgenden Kenngrößen, Statistiken bzw. Grafiken sind zur Beschreibung der Werteverteilung des Merkmals Konfessionszugehörigkeit sinnvoll einsetzbar? A. Der Modalwert. B. Der Median. C. Das
MehrKlausurvorbereitung - Statistik
Aufgabe 1 Klausurvorbereitung - Statistik Studenten der Politikwissenschaft der Johannes Gutenberg-Universität wurden befragt, seit wie vielen Semestern sie eingeschrieben sind. Berechnen Sie für die folgenden
MehrWillkommen zur Vorlesung Statistik (Master)
Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften
MehrUntersuchungsarten im quantitativen Paradigma
Untersuchungsarten im quantitativen Paradigma Erkundungsstudien / Explorationsstudien, z.b.: Erfassung der Geschlechterrollenvorstellungen von Jugendlichen Populationsbeschreibende Untersuchungen, z.b.:
Mehr3. Lektion: Deskriptive Statistik
Seite 1 von 5 3. Lektion: Deskriptive Statistik Ziel dieser Lektion: Du kennst die verschiedenen Methoden der deskriptiven Statistik und weißt, welche davon für Deine Daten passen. Inhalt: 3.1 Deskriptive
MehrAußenpolitik Eine Studie von Kantar Public im Auftrag der Körber-Stiftung
Außenpolitik Eine Studie von Kantar Public im Auftrag der Körber-Stiftung Tabellenbericht Berlin, 22.November 2016 315 111400 Untersuchungsanlage Grundgesamtheit: Stichprobe: Erhebungsverfahren: Fallzahl:
MehrBereiche der Statistik
Bereiche der Statistik Deskriptive / Exploratorische Statistik Schließende Statistik Schließende Statistik Inferenz-Statistik (analytische, schließende oder konfirmatorische Statistik) baut auf der beschreibenden
MehrVerteilung von Summen
Verteilung von Summen Beispiel: Würfelwurf Frage: Wie verhält sich die Verteilung der Augensumme von -Würfeln bei wachsendem? Zur Beantwortung führen wir ein Simulationseperiment durch. 6 Würfe mit 1 Würfel
MehrStatistik Einführung // Stichprobenverteilung 6 p.2/26
Statistik Einführung Kapitel 6 Statistik WU Wien Gerhard Derflinger Michael Hauser Jörg Lenneis Josef Leydold Günter Tirler Rosmarie Wakolbinger Statistik Einführung // 6 p.0/26 Lernziele 1. Beschreiben
MehrMaster of Science in Pflege
Master of Science in Pflege Modul: Statistik Einführung in die schliessende Statistik Oktober 212 Prof. Dr. Jürg Schwarz Folie 2 Programm 31. Oktober 212: Vormittag (9.15 12.3) Vorlesung - Einführung,
MehrÜbungsaufgaben zu Statistik II
Übungsaufgaben zu Statistik II Prof. Dr. Irene Prof. Dr. Albrecht Ungerer Die Kapitel beziehen sich auf das Buch: /Ungerer (2016): Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Springer Gabler 4 Übungsaufgaben
Mehr3. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
3. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Beispiel Eine 1-Euro-Münze wird 1000 mal geworfen und die beiden möglichen Versuchsausgänge "Kopf" oder "Zahl" registriert. 500 mal 500
MehrSchließende Statistik
Schließende Statistik Die schließende Statistik befasst sich mit dem Rückschluss von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit (Population). Die Stichprobe muss repräsentativ für die Grundgesamtheit sein.
MehrRingvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II
Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung II Auswahlverfahren - Begriffe und theoretische Grundlagen 1 USA 1936: - Wahlstudie mit 10.000.000 Probestimmzetteln - Quelle: Telefonverzeichnis
MehrGrundlagen der Biometrie in Agrarwissenschaften / Ernährungswissenschaften
Grundlagen der Biometrie in Agrarwissenschaften / Ernährungswissenschaften Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Grundlagen der Biometrie, WS 2011/12 Vorlesung: Dienstag 8.15-9.45,
MehrStatistik Testverfahren. Heinz Holling Günther Gediga. Bachelorstudium Psychologie. hogrefe.de
rbu leh ch s plu psych Heinz Holling Günther Gediga hogrefe.de Bachelorstudium Psychologie Statistik Testverfahren 18 Kapitel 2 i.i.d.-annahme dem unabhängig. Es gilt also die i.i.d.-annahme (i.i.d = independent
Mehr