Einsatz von Clustering-Techniken im Requirements-Engineering

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1 Einsatz von Clustering-Techniken im Requirements-Engineering Markus Fockel Universität Paderborn, Institut für Informatik, Fachgebiet Datenbank- und Informationssysteme, Warburger Str. 100, Paderborn Zusammenfassung. Die Anforderungsanalyse ist ein zentraler Punkt des Requirements-Engineerings. Anforderungen werden meist nur textuell erfasst und daher auch nur manuell analysiert. Die manuelle Analyse ist jedoch aufwendig und fehleranfällig. Durch die Verwendung von Clustering-Techniken soll die Analyse automatisiert werden. In dieser Ausarbeitung stelle ich die verschiedenen Arten von Clustering-Techniken und deren Ziele im Requirements-Engineering vor. 1 Einleitung Am Anfang jedes Software-Systems steht die Erfassung der Anforderungen, die das System erfüllen soll. Diese werden meist textuell in Anforderungsdokumenten erfasst. Anforderungsdokumente stellen somit die Basis für die Entwicklung der Software dar. In der Anforderungsanalyse werden die Anforderungen für vielfältige Ziele untersucht. Zum Beispiel dienen die Anforderung als Grundlage für die System-Dekomposition oder die Denition von Testfällen. Beziehungen zwischen den Anforderungen werden identiziert und auf deren Grundlage Anforderungsgruppen gebildet. Dies geschieht hauptsächlich manuell. Die manuelle Analyse ist jedoch aufwendig und fehleranfällig. Daher wurden bereits verschiedene Ansätze zur Unterstützung durch automatisierte Techniken entworfen. Eine Gruppe solcher Ansätze bilden die Clustering-Techniken. Die Beziehung zwischen zwei Anforderungen wird dabei durch ein Ähnlichkeitsmaÿ ausgedrückt. Die Gruppen werden Cluster genannt und durch verschiedene algorithmische Techniken bestimmt. In dieser Ausarbeitung gebe ich einen Überblick über die verschiedenen Clustering-Techniken und die Ziele, die damit erreicht werden sollen. In Abschnitt 2 erläutere ich die Clustering-Grundlagen. Insbesondere gebe ich einen Überblick über verschiedene Ähnlichkeitsmaÿe. In Abschnitt 3 werden Ziele beschrieben, die mit Hilfe der Clustering-Techniken im Requirements- Engineering erreicht werden sollen. Abschnitt 4 enthält die verschiedenen Typen von Algorithmen, die im Clustering verwendet werden. Abschlieÿend wird in Abschnitt 5 ein Beispiel-Algorithmus vorgestellt.

2 2 2 Clustering Clustering bezeichnet den Vorgang, Elemente, nach bestimmten Kriterien, zu Gruppen zusammenzufassen. Die gebildeten Gruppen werden Cluster genannt. Elemente eines Clusters stehen, in Bezug auf die gewählten Kriterien, in starker Beziehung zueinander (sind sehr ähnlich). Elemente aus verschiedenen Clustern stehen in schwacher Beziehung zueinander (sind kaum ähnlich). Wie stark zwei Elemente in Beziehung stehen (sich ähneln), kann anhand verschiedenster Kriterien fest gemacht werden. Abschnitt 2.1 beschreibt einige solche Ähnlichkeitsmaÿe. Als Elemente, die gruppiert werden, betrachte ich hier Requirements des Software-Engineerings. Diese Anforderungen, an ein zu entwickelndes System, werden meistens in textueller Form verfasst. Dieser Umstand erschwert die automatische Anwendung eines Clustering-Prozesses. Sind die zu gruppierenden Elemente und ein Ähnlichkeitsmaÿ bestimmt, bleibt immer noch oen, wie genau die Cluster gebildet werden. Dazu gibt es eine Reihe von Algorithmen. Die grundlegenden Ansätze und einen Beispiel- Algorithmus stelle ich in Abschnitt 4 vor. 2.1 Ähnlichkeit (similarity) Ein Ähnlichkeitsmaÿ sim(i, j) hat immer einen Wert zwischen 0 und 1 [8]. Zwei Elemente i, j A sind sich ähnlicher, je näher ihr Wert an 1 liegt. sim(i, j) : A A [0, 1] Um die Ähnlichkeit von Elementen zu bestimmen, können so genannte Features verwendet werden [8]. Ein Feature entspricht einem Wert auf einer festen Skala. Zwei Elemente sind sich ähnlicher, je näher ihre Werte eines Features beieinander liegen. Ein Beispiel-Feature ist das Alter einer Person. Je geringer der Altersunterschied zweier Personen ist, desto ähnlicher sind sie sich: sim Person (i, j) = i j 100 i, j [0, 100] Alter der Personen Die Ähnlichkeit zweier Elemente kann auch aus mehreren Features zusammengesetzt werden. Distanzmaÿe Distanzmaÿe messen die Unterschiedlichkeit (die Unähnlichkeit) von Elementen. Die Ähnlichkeit zweier Elemente lässt sich daraus leicht bestimmen [8]: sim(i, j) = 1 dissim(i, j) Die Distanz zwischen zwei Elementen ist 0 genau dann, wenn die beiden Elemente in allen Features übereinstimmen. Ein Beispiel eines Distanzmaÿes ist die Euklidische Distanz. Die Distanz zwischen zwei Punkten könnte z.b. verwendet werden, um ein Clustering wie in Abb. 1 zu erhalten.

3 3 Abb. 1. Clustering mittels Euklidischer Distanz. Assoziationskoezienten Assoziationskoezienten basieren auf binären Features [8]. Binäre Features können nur zwei Werte annehmen (0 oder 1). Ein Assoziationskoezient für zwei Elemente beschreibt die Anzahl Features, die bei beiden Elementen auf 1 bzw. 0 stehen. Die Tabelle 1 enthält diese Werte. a beschreibt die Anzahl Features, die bei beiden Elementen (i und j) auf 1 gesetzt sind (d analog die auf 0 gesetzten). b beschreibt die Anzahl Features, die bei i auf 1 stehen, bei j jedoch nicht. c beschreibt den umgekehrten Fall. i\j a b a + b 0 c d c + d a + c b + d n = a + b + c + d Tabelle 1. Feature-Vergleich der Elemente i und j. Die Assoziationskoezienten können verschieden behandelt werden. Zum Beispiel könnte die Anzahl d der 0-0-Features sich negativ auf die Ähnlichkeit auswirken oder gar nicht betrachtet werden. Generell könnten die vier Fälle unterschiedlich gewichtet werden. [2] präsentiert verschiedene solcher Ansätze. Ein häug genutzter Assoziationskoezient ist das Simple matching [8]: simple(i, j) = a + d n 0-0-Features und 1-1-Features werden hier gleich gewichtet. Korrelationskoezienten Korrelationskoezienten haben einen Wert zwischen 1 und 1. Ein Wert von 0 bedeutet, dass die zwei Elemente nicht in Relation stehen. Die Werte 1 und 1 können unterschiedliche Bedeutung haben. Ein Wert von 1 bedeutet bei den meisten Korrelationskoezienten, dass die zwei Elemente in starker Relation stehen. Korrelationskoezienten können in Ähnlichkeitsmaÿe überführt werden [6].

4 4 Probabilistische Maÿe Probabilistische Maÿe basieren auf der Annahme, dass übereinstimmende seltene Features mehr zur Ähnlichkeit beitragen als häuge Features. Die Verteilung der Feature-Häugkeiten wird also betrachtet. Ist diese Verteilung bekannt, so kann ein Maÿ der Information für jedes Feature berechnet werden. Die gröÿte Ähnlichkeit haben zwei Elemente, die kombiniert den geringsten Informationszuwachs erreichen. [7] beschreibt weitere Details probabilistischer Maÿe. 3 Ziele des Clusterings im Requirements-Engineering Im Requirements-Engineering werden die einzelnen Anforderungen meist manuell analysiert. Das ist aufwendig und fehleranfällig. Daher ist das übergeordnete Ziel von Clustering-Techniken im Requirements-Engineering die Automatisierung der Anforderungsanalyse. Das Clustering wird darüber hinaus in verschiedenen Domänen verwendet. 3.1 System-Dekomposition System-Dekomposition, also das Zerlegen eines groÿen Systems in kleinere, leichter handhabbare und wartbare Komponenten, ist ein wichtiger Punkt der Softwareentwicklung. Diese Modularisierung wird meistens durch funktionale Dekomposition erreicht, wobei das System auf funktionale Zusammenhänge geprüft wird. Die Benutzersicht wird eher vernachlässigt. Durch Clustering der Requirements wird das System in für den Benutzer erkennbare Komponenten zerlegt [5,1]. Jede dieser Komponenten erfüllt nahezu unabhängig von den anderen, Teile der vom Benutzer gewünschten Funktionen. Für die System-Remodularisierung von Legacy-Systemen kann ein ähnlicher Ansatz verwendet werden [8]. Bei der Remodularisierung wird ein bestehendes System neu in Gruppen (Komponenten) aufgeteilt. Elemente dieser Gruppen können Code-Blöcke und Methoden bis zu ganzen Komponenten sein. Ein hierarchisches Clustering (s. Abschnitt 4.4) könnte Code-Blöcke auf der untersten Ebene und Komponenten auf der obersten Ebene anordnen. 3.2 Software-Wiederverwendung Wiederverwendbarkeit von Software(-Komponenten) ist ein groÿes Ziel in der Softwareentwicklung. Um zu Evaluieren, wo welche Software wiederverwendet werden kann, können so genannte feature models verwendet werden. Ein Feature beschreibt ein Charakteristikum der Software aus Benutzersicht. Es besteht im Wesentlichen aus einer Menge von zusammenhängenden Requirements. Ein feature model beschreibt dann die Features, welche eine Software realisiert. Um solche feature models zu erzeugen, kann Requirements-Clustering verwendet werden [3].

5 3.3 Software-Tests Tests sind ein stark verwendetes Mittel der Software-Qualitätssicherung. Um Tests durchführen zu können, müssen zuerst Testfälle bestimmt werden. Die Qualität der Testfälle ist von hoher Bedeutung. Im Test-Driven Development (TDD) z.b. werden, vor der Implementierung einer Funktion, Testfälle für diese deniert. Durch Requirements-Clustering werden Gruppen von ähnlichen Anforderungen gebildet. Diesen Gruppen können Testfälle zugeordnet werden. Dadurch werden auch diese gruppiert und Überschneidungen können leichter festgestellt werden. Wenn diese Gruppen von Testfällen gemeinsam bearbeitet werden, werden auch ähnliche Anforderungen gemeinsam getestet. Der Aufwand von Software- Tests wird somit reduziert. 4 Clustering-Algorithmen Es gibt viele verschiedene Clustering-Algorithmen. [8] präsentiert die vier Kategorien graphentheoretischer, Konstruktions-, Optimierungs- und hierarchischer Algorithmen. Die meisten konkreten Algorithmen sind Hybrid-Lösungen aus diesen Kategorien. 4.1 Graphentheoretische Algorithmen Graphentheoretische Algorithmen arbeiten auf Graphen deren Knoten die zu gruppierenden Elemente darstellen. Kanten zwischen den Knoten stellen Beziehungen zwischen den Elementen dar. Cluster werden dann durch Sub-Graphen repräsentiert. Diese Sub-Graphen können z.b. durch das Finden von starken Zusammenhangskomponenten oder (minimalen) Spannbäumen erzeugt werden. Eine weitere Technik sind Aggregationsalgorithmen. Aggregationsalgorithmen Aggregationsalgorithmen reduzieren die Knotenanzahl eines Graphen indem mehrere Knoten zu einem zusammengefasst (aggregiert) werden. Dies kann über mehrere Iterationen geschehen. Die aggregierten Knoten bilden dann die Cluster. Zur Aggregation können hier bekannte Mechanismen der Graphentheorie herangezogen werden. Zum Beispiel könnte die Nachbarschaft eines Knotens genutzt werden oder k-komponenten. 4.2 Konstruktionsalgorithmen Konstruktionsalgorithmen ordnen Elemente in einem Schritt Clustern zu. Sogenannte geographische Techniken legen eine zweidimensionale Ebene zugrunde auf der die Elemente verteilt sind. Die Ebene könnte z.b. in der Mitte geteilt werden und alle Elemente auf der gleichen Seite bilden einen gemeinsamen Cluster. Eine weitere Technik wäre die Bildung von Clustern anhand eines Distanzmaÿes wie in Abschnitt 2.1. Elemente die nah beieinander liegen gehören dem selben 5

6 6 Cluster an. Die Clustergröÿe könnte beschränkt werden, indem um jedes Element ein Kreis mit Radius r gelegt wird und nur Elemente, die in diesem Radius liegen zum selben Cluster gehören. 4.3 Optimierungsalgorithmen Optimierungsalgorithmen verbessern die Lösung (die gebildeten Cluster) iterativ. Ein initiales Clustering wird schrittweise angepasst und somit verbessert. Es werden solange weitere Verbesserungschritte durchgeführt, bis keine Verbesserung mehr möglich ist oder eine maximale Schrittanzahl erreicht wurde. Das initiale Clustering kann z.b. durch die Verwendung eines anderen Clustering- Algorithmus oder durch Zufall erzeugt werden. 4.4 Hierarchische Algorithmen Hierarchische Algorithmen bilden eine Hierarchie von Clustern auf folgende Weise: Jeder Level enthält die gleichen Cluster wie der darunter liegende, mit der Ausnahme, dass zwei Cluster zu einem zusammengefügt wurden. Das Ergebnis wird typischerweise in so genannten Dendrogrammen dargestellt. Abb. 2 zeigt ein Beispiel. Elemente werden durch Zahlen repräsentiert. Die gepunktete Linie zeigt eine mögliche Schnittebene. Würde die Hierarchie an dieser Stelle geschnitten, so erhielte man einen Cluster mit den Elementen 1 und 2 und einen Cluster nur bestehend aus 3. Schnittebene Abb. 2. Dendrogramm eines hierarchischen Clusterings. Es gibt zwei Gruppen hierarchischer Algorithmen: anhäufende Algorithmen (engl.: agglomerative algorithms) und teilende Algorithmen (engl.: divisive algorithms). Anhäufende Algorithmen starten am unteren Ende der Hierarchie. Zu Anfang gibt es n Cluster bestehend aus jeweils einem Element. In jedem weiteren Schritt werden zwei Cluster zusammengefügt, sodass nach (n 1) Schritten alle Elemente in einem Cluster liegen. Jeder Schritt (Level der Hierarchie) deniert ein Clustering. Schlussendlich muss eine Schnittebene gefunden werden, die die

7 gewünschte Clustergröÿe erzeugt. Teilende Algorithmen arbeiten genau andersherum. In jedem Schritt wird ein Cluster in zwei geteilt, sodass nach (n 1) Schritten n Cluster der Gröÿe 1 entstehen. Anhäufende Algorithmen sind am weitesten verbreitet, weil es nicht machbar ist alle möglichen Teilungen des ersten (gröÿten) Clusters zu betrachten (2 n 1 1 Möglichkeiten den Cluster in zwei zu teilen). Daher gibt es nicht viele realisierbare teilende Algorithmen. 7 5 Ein graphentheoretischer Algorithmus R 1,..., R n seien die gegebenen Requirements. E ij sei die Beziehung zwischen R i und R j. S 1,..., S m seien die gegebenen Szenarien. Ein Szenario ist eine Sequenz von Mensch-Maschine-Interaktionen zur Erfüllung gewisser Benutzerziele. Die Szenarien können z.b. durch szenariobasiertes Prototyping generiert werden [4]. Die C i seien die durch den Algorithmus gebildeten Cluster. I sei die Indikator- Funktion: { k N falls i j I(E ij ) = 0 falls i = j Die R 1,..., R n bestehen aus funktionalen und restriktiven Requirements. Funktionale Requirements beschreiben gewünschte Funktionen der Software. Restriktive Requirements beschreiben Einschränkungen, Bedingungen und Performancebezogene Anforderungen an die Software. Tabelle 2 zeigt mögliche Werte für k, basierend auf funktionalen, restriktiven und Objekt-bezogenen Beziehungen. Zwei Requirements stehen in Objekt-Beziehung, wenn es ein Objekt gibt, auf das sie sich beide beziehen. Beziehungstyp Wert Restriktive Beziehung 3 Starke funktionale Beziehung 2 Schwache funktionale Beziehung 1 Starke Objekt-Beziehung 2 Schwache Objekt-Beziehung 1 Unabhängig 0 Tabelle 2. Requirement-Beziehungstypen und ihre Indikatorwerte. Im Folgenden stelle ich einen graphentheoretischen Clustering-Algorithmus (s. Abschnitt 4.1) vor [5]. Er verwendet eine erweiterte Form von Assoziationskoezienten als Ähnlichkeitsmaÿ (s. Abschnitt 2.1). Als Features dienen die Beziehungstypen aus Tabelle 2. Sie werden wie in der Tabelle angegeben gewichtet.

8 8 1 (1) Setup 2 Erzeuge eine Requirement/Szenario-Matrix. Markiere Eintrag (i, j), wenn Szenario i mit Requirement R j in Beziehung steht. 3 (2) Initialisierung 4 Durchlaufe die Requirement/Szenario-Matrix. 5 Schlieÿe die R i aus, die alle Szenarien betreen. 6 for i 1 to m 7 do Füge alle R j des Szenarios S i zu einem Cluster C i zusammen. 8 for i 1 to n 9 do if R i C j R i C j (j < j ) 10 then C j C j C j 11 (3) Identizieren 12 Identiziere funktionale und restriktive Requirements von den verbliebenen Requirements nach Schritt Setze jedes restriktive Requirement zum entsprechenden funktionalen Requirement in Beziehung. 14 (4) Erzeugen 15 Ignoriere restriktive Requirements und betrachte nur funktionale Requirements. 16 Erzeuge die Indikator-Matrix aus allen I(E ij ). 17 Erzeuge G = (V, E) mit V = {R i 1 i n} und E = {{R i, R j } 1 i, j n I(E ij ) > 0}. 18 (5) Zusammenfügen Zwei Cluster C i, C j können zusammengefügt werden, wenn eine Kante E kl = {R k, R l } mit (R k C i R l C j (i j)) (I(E kl ) > 1) existiert. 19 while min. zwei Cluster können zusammengefügt werden 20 do if ein C j kann mit einem C j (j < j ) zusammengefügt werden 21 then C j C j C j 22 (6) Partitionieren Ein Cluster C i kann partitioniert werden, wenn durch das Entfernen einer Kante E ij mit I(E ij ) < 2, C i in kleinere Cluster zerteilt wird. 23 while min. ein Cluster kann partitioniert werden 24 do if ein C j kann partitioniert werden 25 then Zerteile C j in kleinere Cluster. 26 (7) Abschlieÿen 27 if min. ein Cluster wurde in Abschnitt (6) zerteilt 28 then Gehe zu Abschnitt (5). 29 else Füge die gemeinsamen Requirements aus Schritt 5 in alle Cluster ein. 30 Füge die restriktiven Requirements in die Cluster ein, die die entsprechenden funktionalen Requirements enthalten. Als Beispiel diene ein -Client für mobile Geräte mit den folgenden Requirements: R 1 : s abrufen R 2 : Eine anzeigen/lesen

9 9 R 3 : s löschen R 4 : s automatisch in einem Zeitintervall abrufen R 5 : s versenden R 6 : Stromverbrauch gering halten (Batterie sparen) R 7 : Speicherverbrauch niedrig halten Weiterhin liegen folgende Anwendungsszenarien zugrunde: S 1 : s manuell abrufen und neue s lesen. S 2 : s automatisch alle 5 Minuten abrufen. S 3 : Eine löschen und eine neue versenden. Der Algorithmus erzeugt zuerst eine Requirement/Szenario-Matrix. Für das Beispiel könnte diese wie Tabelle 3 aussehen. Das Szenario S 1 braucht z.b. die Funktionalität s abzurufen (R 1 ) und sie zu lesen (R 2 ). R 7 hat auch Ein- uss auf dieses Szenario. Der -Abruf könnte sich z.b. auf eine feste Anzahl von s beschränken, um Speicherplatz zu sparen. S i\r i R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 S 1 x x x S 2 x x x x S 3 x x Tabelle 3. Requirement/Szenario-Matrix für das Beispiel. Abschnitt (2) bis Zeile 7 des Algorithmus erzeugt dann die folgenden Cluster (einen pro Szenario): C 1 = {R 1, R 2, R 7 } C 2 = {R 1, R 4, R 6, R 7 } C 3 = {R 3, R 5 } Abschnitt (2) Zeile 8-10 fügt C 1 und C 2 dann zusammen, weil R 1 (bzw. R 7 ) in beiden Clustern enthalten ist. Die folgenden Cluster bleiben dann übrig: C 1 = {R 1, R 2, R 4, R 6, R 7 } C 3 = {R 3, R 5 } In Abschnitt (3) werden restriktive Requirements identiziert und den zugehörigen funktionalen Requirements gegenübergestellt. Das Ergebnis könnte z.b. Tabelle 4 sein. R 6 und R 7 beschränken beide einen Verbrauch und sind daher restriktiv. R 7 wird R 1 zugeordnet, da wie bereits beschrieben, beim -Abruf der Speicherverbrauch begrenzt werden kann.

10 10 Restriktive Req. Funktionale Req. R 6 R 1, R 4 R 7 R 1 Tabelle 4. Zuordnung restriktiver Requirements zu funkt. Req. R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 1 x R 2 x R 3 x 0 0 R 3 x 0 R 4 x Tabelle 5. Indikator-Matrix des Beispiels. In Abschnitt (4) wird dann eine Indikator-Matrix wie Tabelle 5 erzeugt. Die Werte wurden anhand von Tabelle 2 gewählt. (R 1, R 4 ) ist z.b. der Wert 2 zugeordnet, da hier eine starke funktionale Beziehung vorliegt (der automatische -Abruf verwendet den einfachen -Abruf). Abb. 3 zeigt den daraus entstehenden Graphen (Zeile 17 des Algorithmus'). Die gestrichelten Formen beschreiben die Cluster ohne die restriktiven Requirements. 1 R 1 2 C 1 R R 4 R 3 R 5 C 3 Abb. 3. Graph der (funktionalen) Requirements und ihrer Beziehungen. In diesem Beispiel können in Abschnitt (5) keine Cluster zusammengefügt werden. Die einzige Kante mit Gewicht gröÿer 1 verbindet die zwei Knoten R 1 und R 4, welche bereits einem gemeinsamen Cluster angehören. Der Cluster C 1 kann in Abschnitt (6) partitioniert werden, weil das Entfernen der Kante {R 1, R 2 } den Cluster teilen würde. Anwendung von Abschnitt (6) führt also zu Abb. 4. Der Algorithmus springt daraufhin wieder zu Abschnitt (5). Hier können jedoch, mit der gleichen Begründung wie zuvor, keine Cluster mehr zusammengefügt werden.

11 11 C 2 1 R 1 2 C 1 R R 4 R 3 R 5 C 3 Abb. 4. Die partitionierten Cluster nach Abschnitt (6). Damit endet der Algorithmus nach Abschnitt (7) mit den folgenden Clustern: C 1 = {R 1, R 4, R 6, R 7 } C 2 = {R 2 } C 3 = {R 3, R 5 } C 1 umfasst den manuellen als auch den automatischen -Abruf. Auÿerdem sind ihm die restriktiven Requirements zugeordnet. Der -Abruf kann den Speicherverbrauch durch Begrenzung der Anzahl abzurufender s gering halten. Der automatische -Abruf hat Einuss auf den Stromverbrauch. Je häuger der -Abruf gestartet wird, desto mehr Strom wird auch verbraucht. C 2 enthält das reine Anzeigen von s. C 3 enthält sowohl das Löschen von s als auch deren Versand. Der Zusammenhang zwischen diesen beiden Funktionalitäten ist nicht oensichtlich. Dieser Cluster ist durch die (möglicherweise schlechte) Wahl von Szenario S 3 entstanden. 6 Zusammenfassung Die manuelle Analyse von meist textuell erfassten Anforderungen ist aufwendig und fehleranfällig. Durch die Verwendung von Clustering-Techniken kann die Analyse automatisiert werden. In dieser Ausarbeitung habe ich einen Überblick über die verschiedenen Clustering-Techniken gegeben. Eine verbreitete Technik stellen die hierarchischen Algorithmen dar. Die meisten verwendeten Clustering- Algorithmen bilden jedoch eine Mischung aus den gezeigten Techniken. Verschiedene Clustering-Techniken verwenden verschiedene Ähnlichkeitsmaÿe um Anforderungen in Beziehung zu setzen. Einen Überblick über grundsätzliche Ähnlichkeitsmaÿe habe ich daher auch gegeben. Als Beispiel habe ich einen graphentheoretischen Clustering-Algorithmus vorgestellt. Er verwendet als Ähnlichkeitsmaÿ eine erweiterte Form von Assoziationskoezienten. Auÿerdem habe ich die Ziele

12 12 des Clusterings im Requirements-Engineering erläutert. Das groÿe Ziel der Verwendung von Clustering-Techniken ist die Automatisierung der Anforderungsanalyse. Darüber hinaus kann Clustering z.b. für die System-Dekomposition oder die Generierung von Testfällen verwendet werden. Literatur 1. Turky N. Al-Otaiby, Mohsen AlSherif, and Walter P. Bond. Toward software requirements modularization using hierarchical clustering techniques. In ACM-SE 43: Proceedings of the 43rd annual Southeast regional conference, pages , New York, NY, USA, ACM. 2. M. R. Anderberg. Cluster Analysis for Applications. Academic Press, Kun Chen, Wei Zhang, Haiyan Zhao, and Hong Mei. An approach to constructing feature models based on requirements clustering. In Proceedings of the 13th IEEE International Conference on Requirements Engineering (RE'05), James W. Hooper and Pei Hsia. Scenario-based prototyping for requirements identication. SIGSOFT Softw. Eng. Notes, 7(5):8893, P. Hsia and A.T. Yaung. Another approach to system decomposition: requirements clustering. In Computer Software and Applications Conference, COMPSAC 88. Proceedings, Twelfth International, pages 7582, October L. Kaufman and P.J. Rousseeuw. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. Wiley series in probability and mathematical statistics. John Wiley & Sons Inc., P.H.A. Sneath and R.R. Sokal. Numerical Taxonomy: The Principles and Practice of Numerical Classication. Series of books in biology. W.H. Freeman and Company, T.A. Wiggerts. Using clustering algorithms in legacy systems remodularization. In Reverse Engineering, Proceedings of the Fourth Working Conference on, pages 3343, October 1997.