Fortgeschrittenenpraktikum Angewandte Physik TU-Braunschweig. Versuch D

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1 Fortgeschrittenenpraktikum Angewandte Physik TU-Braunschweig Versuch D Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit von pn- Übergängen und Bestimmmung der Bandlücke 17. Okt Einleitung Versuchsziel Dieser Versuch soll Sie in einige wichtige Grundlagen der Physik inhomogener Halbleiter wie Dioden und Transistoren einführen. Darüber hinaus sollen Sie Kenntnisse im Umgang mit einem Personal-Computer erwerben, der in die physikalische Messung eingebunden ist. Erforderliche Kenntnisse - Grundlagen der Halbleiterphysik (Bandlücke, Fermienergie, elektrische Leitfähigkeit, pn-übergang, Kennlinie, etc.) - Aufbau und Herstellungsverfahren von Dioden (Leuchtdioden, Photodioden, Zenerdioden, Tunneldioden usw. ) und Transistoren - Kirchhoff`sche Regeln - Methode der kleinsten Fehlerquadrate - Grundlagen der Programmierung in Pascal - Funktionsweise des IEEE 488-Bus

2 Literaturhinweise - Ashcroft, N. W. Solid State Physics - Ibach, H. & Lüth, H. Festkörperphysik - Hellwege, K. H. Einführung in die Festkörperphysik - Groove, A. S. Physics and Technology of Semiconductor Devices - Unger, H.-G. Elektronische Bauelemente und Netzwerke - Frank, H. & Snejdar, V. Halbleiterbauelemente - Madelung, O. Grundlagen der Halbleiterphysik - Sieler, K. Physik und Technik der Halbleiter - Piotrowski, A. IEC-Bus Ausstattung des Versuches - Stickstoffkryostat - Drehschieberpumpe - IBM-PC mit IEC-Bus - Prema Digitalmultimeter mit IEC-Bus und 10-Kanal-Scanner - Netzgeräte - Einstellbare Spannungsquelle - Einstellbare Stromquelle - Digitalmultimeter - Diodenschaltkasten Das zentrale Gerät dieses Versuches, ein Stickstoffkryostat, enthält den fertig verdrahteten Meßeinsatz mit Heizung, Thermometer und drei Halbleiterbauelementen als Proben. Diese sind eine GaP-Diode, eine Si-Photodiode und ein Ge-Transistor, von dem der Basis-Emitter- Übergang benutzt wird. Die Halbleiterbauelemente sind in Reihe geschaltet und werden von dem gleichen Strom (Stromquelle) durchflossen, der als Spannungsabfall an einem 10Ohm- Widerstand gemessen wird. Als Heizung dient eine um den Kühlfinger des Kryostaten gewickelte Manganin-Drahtspule. Als Thermometer steht ein kalibrierter Pt-Widerstand zur Verfügung. Die Messung, Datenerfassung und Auswertung geschieht mit einem IBM-PC. Der Umgang mit diesem PC sowie die Datenübertragung zwischen Messgerät und PC stehen im ersten Versuchsteil im Vordergrund. Der zweite Versuchsteil umfasst eine umfangreiche Messung und deren Auswertung mit dem Rechner. Im dritten Teil sollen zwei Dioden, eine davon temperaturabhängig, per Hand durchmessen werden. Achtung! Vergessen Sie nicht, Ihre geschriebenes bzw. modifiziertes Programm auf der Festplatte zu sichern!

3 2. Diodenkennlinien Aufgabe 1 Schreiben Sie ein Pascal-Programm, welches die Messung der Kennlinien der drei pn- Übergänge erlaubt und führen Sie die Messung mit dem von Ihnen geschriebenen Programm durch. Das Programm soll die Kommunikation des PC mit dem Digitalmultimeter und die Erzeugung eines Datenfiles zum speichern der Messdaten beinhalten. Dabei sollte das Programm jeweils unterbrochen werden, damit der Strom per Hand nachgeregelt werden kann (der Strom sollte im Bereich 0,1 ma bis maximal 10 ma variiert werden). Das Programm ist von Ihnen in den Grundzügen bereits während der Vorbereitung auf diesen Versuch zu entwickeln. Ein kurzes Rumpfprogramm steht mit VERS_D_P.PAS zur Verfügung. Erweitern Sie die Prozedur thardware.kennlinie nach Ihren Bedürfnissen. Mit der Funktion IEEEWrite (addr:word, text:string):boolean; kann ein Text text an das Gerät mit der Adresse addr abgesendet werden. Mit der Funktion IEEERead(addr:word, text:string):boolean; wird ein Text text vom Gerät mit der Adresse addr empfangen. Der Rückgabewert gibt an, ob die Operation erfolgreich war. (Man beachte, dass der PC Kommandos sehr viel schneller senden kann, als sie das Multimeter verarbeiten könnte.) Informationen zur Programmierung des Digitalmultimeters enthält der letzte Teil der Anleitung. Ein Pascal-Handbuch sowie die Gebrauchsanweisung des Prema- Digitalmultimeter liegen am Versuchsplatz aus. Die Messdaten sollen in ein Datenfile geschrieben werden. In jede Zeile der Datei sollen die drei gemessenen Spannungen der Kanäle 1-3 (dies sind die drei pn-übergänge) in Volt und die dazugehörige Stromstärke in ma (Spannungsabfall über 10Ohm-Widerstand an Kanal 4), jeweils getrennt durch ein Leerzeichen, geschrieben werden. Ein Programm zum Plotten der Daten steht zur Verfügung. 3. Temperaturverlauf Der folgende Versuchsteil behandelt die Physik inhomogener Halbleiter. In Abhängigkeit von der Temperatur wird der Spannungsabfall an den drei pn-übergängen bei konstantem Probenstrom gemessen. Das hierzu notwendige Messprogramm ist bereits vorhanden. Aufgabe 1 Überlegen Sie sich den Zusammenhang der Meßgrößen U und T mit der Bandlücke des Halbleiterbauelements. Beschreiben Sie ausgehend von der Diodengleichung die Temperaturabhängigkeit der mikroskopischen Parameter wie Stoßzeit, Beweglichkeit und Lebensdauer der verschiedenen Materialien mit sinnvollen Näherungen (empfehlenswert ist hier u. a. Ashcroft, Kap.28, 29). Es ist jedoch zu prüfen, inwieweit diese Näherungen im interessierenden Temperaturbereich zutreffen. Hierzu muß auf Messungen zurückgegriffen werden, die in der Literatur veröffentlicht sind. Viele der erforderlichen Daten sind im Landolt/Börnstein, Neue Serie (Universitätsbibliothek), zu finden.

4 Da die Energielücke auch temperaturabhängig ist (man überlege sich, warum!), kann es sinnvoll sein, diese Abhängigkeit zu berücksichtigen. Die hierzu notwendigen Zahlenwerte und Funktionen finden Sie u. a. auch im Landolt/Börnstein. Diese Aufgabe gehört zur Vorbereitung! Aufgabe 2 Überlegen Sie sich, ausgehend von der Lösung von Aufgabe 1, wie man mit Hilfe der Meßgrößen U und T die Energielücke bei T=0K erhalten kann, obwohl die Beträge einiger physikalischer Größen unbekannt sind. Erstellen Sie dann eine Funktion, welche aus den in der Messung gewonnenen Daten die zur Auswertung notwendigen Daten, die Energien, berechnet. Auch diese Aufgabe kann schon bei der Versuchsvorbereitung erfolgen! Zur Auswertung steht ein Programm, das die Extrapolation zu T=0K mit der Methode der kleinsten Fehlerquadratsumme durchführt, indem eine Gerade durch die nach Aufgabe 2 berechneten Werte gelegt wird, bereit. Aus dem Achsenabschnitt dieser Geraden ergibt sich die Bandlücke des jeweiligen Materials. Das Auswerte-Programm steht mit VERS_D_A.PAS im wesentlichen schon zur Verfügung. Es muß nur die Prozedur der Energiewerteberechnung aus 3.1 ergänzt werden. Die Funktion gete(u,t:tzahl):tzahl; soll aus der Temperatur und der Spannung am pn- Übergang die Bandlücke in ev berechnen. Aufgabe 3 Sind alle Vorbereitungen abgeschlossen (dazu gehört, dass die Pumpe, die das Isoliervakuum erzeugt, ca. 30 Minuten gepumpt hat und dass flüssiger Stickstoff in den Vorratstank des Kryostaten gefüllt ist), kann mit der Messung begonnen werden. Diese erfolgt beim kontinuierlichen Abkühlen der Proben von Zimmertemperatur bis ca. 100K. Die Heizspannung über den Manganin-Draht kann zu beginn auf das Maximum eingeregelt werden. In konstanten Temperaturintervallen wird bei einem konstanten Probenstrom von 1 ma der Spannungsabfall an den drei pn-übergängen gemessen. Dies geht weitgehend automatisch. Der Rechner bestimmt die Temperatur über den Temperatur-Meßwiderstand; über den Heizdraht sollte ca. 1mA fließen. Um die Messung zu stoppen, kann die Esc-Taste gedrückt werden. Sämtlichte Daten befinden sich dann in der vorher benannten Datei. Aufgabe 4 Zum Schluß erfolgt die Auswertung der Messung mit dem Auswerteprogramm "VERS_D_A.PAS". Das Auswerteprogramm kann die Messwerte nebst den angepassten Geraden graphisch darstellen. Wenn die Graphik am Bildschirm zu sehen ist, kann mit der Tastenfolge H, E und 3 ein Ausdruck erzeugt werden. Bei Bedarf können die Meßdaten im Rahmen der Auswertung nochmals mit einen Fitprogramm angepaßt und die Bandlückenenergie interpoliert werden. Ordnen Sie den Bandlücken und den Messkurven die drei Halbleiterdioden zu!

5 4. Messung zweier Dioden von Hand Aufgabe 1 Die Kennlinien zweier Dioden (D1 und D2) sollen durchmessen werden. In der Schaltung für die Diode D1 wird die anzulegende Spannung über der Diode durch den Serienwiderstand R2 (10 Ohm) und der Strom durch den parallelen Widerstand R1 (0.62 Ohm) reduziert. Der Strom über D1 kann gemessen werden; er beträgt max. 6 ma. Um die Spannung über D1 zu bestimmen, muß der Gesamtstrom (max. 800mA) über der Schaltung mit dem Prema- Digitalmultimeter ebenfalls gemessen werden (die Anzeige des Netzgerätes ist zu ungenau). Um welche Art von Diode handelt es sich? Aufgabe 2 Die Kennlinie der Diode D2 soll bei 4 unterschiedlichen Temperaturen, beginnend bei Raumtemperatur und max. bis 100 C, durchgemessen werden. Dazu befindet sich unterhalb der Diode ein Mikroheizer der mit einem Netzteil betrieben werden kann. Direkt an der Diode D2 befindet sich ein temperaturabhängiger Widerstand der zur Temperaturmessung dient. Eine Tabelle für die Umrechnung der Widerstands- in Temperaturwerte liegt aus. Die Diode ist in Serie mit einem Widerstand (6,8 Ohm) geschaltet. Strom und Spannung über der Schaltung sollen bestimmt werden, wobei der Strom wieder über das Prema- Digitalmultimeter aufgenommen wird. Was passiert mit den Kennlinien / der Diode bei höheren Temperaturen? Welche Einflüsse stören die Messung? Aus welchem Halbleitermaterial besteht die Diode wahrscheinlich?

6 5 Programmierung des Digitalmultimeters über den IEEE-488- Bus Die IEEE-Adresse und das Ende-Zeichen für die Datensendung für die Komunikation mit dem Rechner wird über die Tastatur des Prema Digitalmultimeters eingestellt (siehe Gebrauchsanleitung). Die Dateneingabe ist in einer Zeichenkette von 2 bis 30 Zeichen möglich. Die Reihenfolge der aus zwei Zeichen bestehenden Befehle (z.b. VD für Gleichspannung, R5 für Messbereich bis 1000V dc) innerhalb der Zeichenkette ist beliebig. Die vom Digitalmultimeter gesendeten Nachrichten bestehen aus zwei Einheiten, wobei die erste Einheit (Zeichen 1 bis 12) Meß- oder Textdaten und die zweite Einheit (16 Zeichen plus Schlusszeichen) Programmierdaten enthält. Einige wichtige Gerätenachrichten bzw. Befehle des Prema-Digitalmultimeters: VD R1.R5 A0 S0 C0 L0 Gleichspannung Meßbereiche Bereichsautomatik aus kontinuierliches Messen Frontbuchsen abgeschaltet Multimeter gibt nur Messergebnisse aus, keine Programmierdaten Integrationszeit: T1 100ms (Messung 5 ½-stellig) T2 1s (Messung 5 ½-stellig) T3 1s (Messung 6 ½-stellig) Scanner-Kanal: M1 M2 M3 M4 Kanal 1 ausgewählt Kanal 2 ausgewählt Kanal 3 ausgewählt Kanal 4 ausgewählt