Angewandte Statistik und Datenanalyse

Transkript

1 Emmerich Kneringer Angewandte Statistik und Datenanalyse SS Kurvenanpassung home page: physik.uibk.ac.at/statistik 2. Vorlesung 8. März 2005

2 Allgemeine Bemerkungen 2 Skript Grübl: Math.Meth.1 Gibt es schon erste Fragen zur Datenauswertung von FP1- Versuchen? Brennende Frage im letzten Jahr: Fehler in x berücksichtigen! Bsp: Kreisfit Alltägl. Beispiel Wahlumfrage: Vergleich Simulation Rechnung Software

3 Origin Demos zum Ausprobieren (30 Tage): physik.uibk.ac.at/statistik/origin/demos billigste Lizenz ~ 700 EUR für StudentInnen nicht akzeptabel am ZID ist Origin 7 (deutsch, SR4) installiert Vorteile einfach, bekommt schnell Ergebnisse Nachteile zu einfach, bekommt leicht falsche Ergebnisse Alternativen: SPSS? Statistical Package for the Social Sciences 3 SPSS12EVAL.exe: full, working copy of SPSS for Windows. SPSS is modular, tightly integrated, full-featured software comprised of SPSS Base and a range of add-on modules. Each module SPSS Advanced Models, SPSS Categories, SPSS Complex Samples, SPSS Conjoint, SPSS Exact Tests, SPSS Maps, SPSS Missing Value Analysis, SPSS Regression Models, SPSS Tables, and SPSS Trends adds extra functionality to your system. This evaluation copy will install SPSS Base and all add-on modules. Please note that this software trial will expire in approximately 30 days and is for evaluation purposes only.

4 Beantwortung Beantwortung der der Frage, Frage, warum warum viele viele in in der der Zwischenrunden Zwischenrunden eine eine Chance Chance sehen sehen (und (und daher daher die die gewählte gewählte Tür Tür nicht nicht wechseln). wechseln). Nachtrag: 3 Türen Spiel 4 Der Kandidat tippt auf die grüne Tür

5 Problem der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie Mehrstufiger Prozess, nicht wirklich unabhängig 5 Viele sehen bei der Wahl nur eine Chance Auto wird zufällig versteckt Spieler wählt zufällig eine Tür Spielleiter öffnet eine bestimmte Tür (ohne Auto!) Spieler wählt zufällig eine der verbleibenden 2 Türen Gewinnchance ist 50% bedingte Wahrscheinlichkeit: P(Gewinn wechseln)

6 W-Theorie (VO: G.Grübl) A A B B Denken DenkenininBegriffen der der Mengenlehre Mengenlehre ist ist gefragt. gefragt. 6

7 Bayes Theorem P( A i B) = P( Ai ) P( B Ai ) P( A ) P( B A ) j j j 7

8 P( µ D) = P( µ ) P( D µ ) P( D) Beispiel: Teilchendetektor 8 In einem Teststrahl mit Myonen: P(Detektor sagt µ Teilchen ist µ) = 90% P(Detektor sagt kein µ Teilchen ist µ) = 10% P(Detektor sagt kein µ Teilchen ist kein µ) = 99% P(Detektor sagt µ Teilchen ist kein µ) = 1% Detektor im Experiment: Wähle Spuren aus, von denen der Detektor sagt, es seien µ's Frage: Welcher Prozentsatz davon sind µ's? d.h. P(Teilchen ist µ Detektor sagt µ) Antwort: Zu wenig Information! Braucht noch P(µ), den Bruchteil der auf den Detektor auftreffenden Myonen. Dann Anwendung von Bayes Theorem.

9 Vorschau "Curve Fitting Made Easy" Vorbereitung auf das F-Praktikum 1. Wahl eines Modells (physikalisch motiviert) 2. Lineare Regression (Ausgleichsgerade) 3. Nichlineare Modelle 4. Gewichtung 5. Interpretation des Ergebnisses Beispiel elast.ball Beispiel Zerfall 9

10 Zum Abschluss Anpassung eines Modells an die Evaluationsdaten (siehe nächste Folien) Demonstration der grundsätzlichen Vorgangsweise Hinweis: im Anschluss findet im Rechnerraum ein Crash Kurs für Origin statt Thema: Benutzerdefinierte Fit-Funktion Zusammenfassung dazu auf einer Doppelseite 10

11 Wahl des Modells Üblicherweise suchen wir ein physikalisch motiviertes Modell. Hier: psychologisch-soziologisches Modell wahrscheinlich nicht allgemeingültig! andere Uni, andere Sitten! Um zwischen Modellen (rot,blau) unterscheiden zu können, braucht man genügend Daten. 11

12 Gute Gute Parametrisierung, Parametrisierung, aber aber kein kein plausibles plausibles Modell! Modell! Polynom 3. Grades 12

13 'Exponentielle Abnahme' Schlechtere Schlechtere Parametrisierung, Parametrisierung, aber aber argumentierbares argumentierbares Modell! Modell! t 1... Objektivitätszahl y 0... Objektivitätsnote 13

14 Zu Zu kompliziert! kompliziert! Rationale Funktion 14