6. Übungsaufgabe. Kapitel Termine. Aufgaben für Gruppe A und B

Transkript

1 Kapitel 6 6. Übungsaufgabe Aufgaben für Gruppe A und B 6.1 Termine Die folgenden Aufgaben sollten spätestens von Gruppe/Team B am Montag, den 09.November 2015, im Poolraum den Betreuern vorgeführt werden. Gruppe/Team A führt spätestens am Montag den 02. November 2015, vor. Falls das Labor (wie im WS 2015/16) nicht in verschiedene Abgabegruppen unterteilt ist, gilt jeweils der frühere der beiden hier angegebenen Termine. Individuelle Absprachen sind für Teams im Ausnahmefall mit Herrn Helmke möglich. Ohne Absprache gelten aber die hier genannten Standardwerte, sodass manche Teams in der einen Woche und andere Teams in der folgenden Woche dran sind. Sie dürfen aber auch an den anderen Terminen erscheinen. Sie werden auch Unterstützung erhalten. Eine Abnahme ist auch möglich, aber die Teams, die an diesen Terminen dran sind, haben Vorrang. Die Abgabe der Teams erfolgt über das SVN. Feedback erfolgt auch über das SVN. Detailliertes Feedback und Klärung der Probleme sollte montags während der Labortermine erfolgen. Beachten Sie die Abschnitte Abnahmekriterium für Teams bei den Aufgaben. Für die Gruppen gilt weiterhin: Falls eine Teilnahme hier nicht möglich ist oder die Abgabe nicht im Rahmen der zur Verfügung stehenden Zeit möglich ist, bitte alle Aufgaben bis zum folgenden Samstag 18:29 Uhr über SVN abgeben. In diesem Fall ist es aber nicht möglich, noch Korrekturen vorzunehmen bzw. auf die Wünsche der Betreuer einzugehen (Bewertung erfolgt für das Eingecheckte). Die verspätete Abgabe an einem Samstag kann maximal drei Mal in Anspruch genommen werden. 49

2 6.3. LERNZIELE KAPITEL ÜBUNGSAUFGABE 6.3 Lernziele In Klammern jeweils Verweise auf Literaturstellen Programmiererfahrung sammeln, Gefühl für Laufzeiten bekommen. 6.4 Aufgaben Aufgaben ganz kurz beschrieben Zusatzübung 6.1 Implementierung des Greedy-Algorithmus, sodass auch Parties mit 30 Gästen noch sinnvoll in angemessener Laufzeit geplant werden können Zusatzübung 6.2 Zeigen Sie, dass Sie für eine von den Betreuern vorgegebene Datei mit 40 Gästen ein annehmbares Ergebnis erzielen Aufgabenbeschreibung im Detail In dieser Übung geht es um Sonderpunkte für die Klausur. Tauschen Sie bereits über das Versionsverwaltungssystem SVN die Software aus. Wir werden heute insbesondere Funktionalitäten implementieren, um am Semesterende die optimale Badnutzung ermitteln zu können. Übung 6.1: Je mehr Gäste zu betrachten sind, desto größer ist die Anzahl der möglichen Reihenfolgen, in der die Gäste das Bad betreten könnten. 3 Es ist somit unmöglich, durch eine Bewertung aller Sequenzen zu einer Löaung zu gelangen, denn wir wollen auch Parties mit 20 Personen und mehr feiern können und wir wollen diese aus verständlichen Gründen nicht schon 80 Jahre im Voraus planen müssen. Eine erste Heuristik, die wir versuchen wollen, ist der Greedy-Algorithmus. Wir beginnen mit einer zufälligen oder nach der Aufstehzeit vorsortierten ersten Sequenz. Nun tauschen wir zwei Elemente in der Sequenz, z.b. Gast an Position 4 mit dem Gast an der Position 11. Die Badeintrittszeiten von den beiden Gästen und insbesondere auch von den anderen Gästen ändern sich dadurch. Dadurch ändert sich natürlich auch die Sequenzbewertung. Wir führen nun aber diesen Tausch nicht wirklich durch. Stattdessen bestimmen wir alle Paare aus zwei Elementen und tauschen paarweise. Es ergeben sich somit N (N 1) 2 neue Sequenzen. Diese werden alle bewertet. Das Paar, das zur am besten bewerteten neuen Sequenz führt und besser als die Ausgangsseqeunz bewertet wird, wird für die neue Iteration ausgewählt. Der 3 Bei N Gästen gibt es N! (N Fakultät) Permutationen mit N! =N (N 1) (N 2) Stand vom 1. November

3 KAPITEL ÜBUNGSAUFGABE 6.4. AUFGABEN Algorithmus bricht ab, wenn kein Paar mehr zu einer Verbesserung führt oder mehr als z.b. 500 (Max) Iterationen durchgeführt wurden (siehe die Diplomarbeit [5] für weitere Details). a) Erweitern Sie die Klasse Guest und Ihre bisherigen Algorithmen, sodass die Instanzen der Klasse nun selbst die berechnete Badeintrittszeit abspeichern (Test nicht vergessen). evaluatesequence hat somit nun einen Parameter weniger, auf das int-array als Ausgangsparameter kann verzichtet werden. b) Implementieren Sie den Greedy-Algorithmus und testen Sie ihn für verschiedene Werte von Max. Beschreiben Sie jede Funktion/Methode kurz mit Worten. Für Funktionen bzw. Methoden mit mehr als 5 Anweisungen sollte jeweils ein eigener Test vorhanden sein. c) Führen Sie Laufzeitmessungen durch (siehe auch Aufgabe 6.2). Sie dürfen auch gerne den Basis-Greedy-Algorithmus erweitern. Vermutlich müssen Sie es sogar. Es wird erwartet, dass Sie auf einigermaßen komplexen Dateien nahe an das Optimum herankommen. Man könnte auch (vorübergehend) Verschlechterungen zulassen, z.b. wird eine Verschlechterung zugelassen, wenn keine Verbesserung mehr möglich ist, eine Verschlechterung um den Wert x ist maximal erlaubt (im Laufe der Suche wird x immer kleiner (siehe Simulated Annealing oder Sintflug-Algorithmus) oder es werden nicht alle Paare betrachtet, sondern es ist maximal eine Vertauschung um x Positionen erlaubt, oder... N N! Laufzeit bei 1 ns 1 1 1ns 2 2 2ns 3 6 6ns ns ns ns ns ,04 ms ,36 ms ,6 ms ms ms ,2 s ,2 s ,8 min ,81 h ,11 Tage ,1 Tage ,86 Jahre ,1 Jahre In der Spalte Laufzeit wurde die Dauer der Berechnung angegeben, wenn die Bewertung einer Seqeunz 1 Nanosekunden (10 9 Sekunden) dauern würde und der restliche Berechnungsaufwand vernachlässigt würde. 55 Stand vom 1. November 2015

4 6.4. AUFGABEN KAPITEL ÜBUNGSAUFGABE Falls Sie verschiedene Strategien haben, packen Sie am besten jede in eine eigene Klasse und behalten nicht nur eine übrig. d) Werden bei Ihnen auch mehr Destruktoren als Konstruktoren aufgerufen? Haben Sie eine Idee, woran das liegen könnte? Um dieses überhaupt feststellen zu können, müssen Sie LogTrace verwenden. Übung 6.2: In der Datei Gaeste40Linear.txt im Verzeichnis..\AlleGruppen\TestDaten finden Sie ein Beispiel für 40 Gäste. Ich glaube, dass ich hiervon die optimale Lösung kenne. Kopieren Sie diese Datei in Ihr Verzeichnis. Schreiben Sie einen Test mit Namen optimzie40guestslinear. 4 Lesen Sie im Test die Datei ein (Achtung: Die Datei enthält nun pro Gast vier Einträge, nämlich noch die hier noch mit Dummy-Werten belegte zu planende Badeintrittszeit. Sie müssen somit vermutlich Ihre Einlesefunktion erweitern. Sie dürfen dazu gerne Ihre bisherigen Testdateien um einen weiteren Eintrag erweitern). Nach dem Einlesen soll der Test Ihren besten Optimierungsalgorithmus (also vermutlich den hier entwickelte und verbesserte Greedy-Algorithmus) aufrufen und das Ergebnis in eine andere (nicht einzucheckende) Datei ausgeben. Die Ausgabedatei soll den gleichen Aufbau wie die Eingangsdatei haben. Allerdings soll hier schon der vierte Eintrag (die Badeintrittszeit) entsprechend belegt sein. Geben Sie außerdem nach den Gästen noch eine Zeile mit dem Wort Ende aus. Dann folgt eine Zeile mit dem Wort Bewertung: gefolgt von einem oder mehreren Leerzeichen und dann folgt die Summe der Wartezeiten. Als letztes folgt nochmals eine Zeile mit dem Wort Ende. Die Datei sieht somit in etwa wie folgt aus: Name Aufstehzeit Badzeit Badeintrittszeit Matthias1 08: :14 Anna 08: :16 Anna1 08: :18... Konrad 13: :27 Sönke2 10: :34 Sönke3 11: :26 Ende Bewertung: 1700 Ende Der Test ist erfolgreich, wenn die Laufzeit des Greedy-Algorithmus unter 60 Sekunden beträgt und die Summe der Wartezeiten kleiner als 1700 Minuten bleibt. 4 Sie dürfen ganz viele andere Tests auch für diese Datei implementieren, aber dieser Tests soll genau so heißen. Stand vom 1. November

5 6.5. TAKE/SELECT-HEURISTIK ALS ALTERNATIVE ZUM KAPITEL ÜBUNGSAUFGABE GREEDY-ALGORITHMUS Für die Bewertung ist die tatsächliche Wartezeit erst mal nicht ganz so entscheidend, aber hier haben Sie schon mal ein Feedback, wo die Reise noch hingeht. Am Semesterende werden Sie alle unter 1620 Minuten erreichen! Ich möchte den Test auf meinem Rechner ausführen können und sehen, wo Sie aktuell stehen. 6.5 Take/Select-Heuristik als Alternative zum Greedy-Algorithmus Eine weitere Heuristik, die Sie zur Verbesserung (im Anschluss) versuchen können, ist der Take/Select-Algorithmus. Wir führen zunächst eine Vorsortierung der N Gäste z.b. nach ihrer Aufstehzeit, durch. Nun wählen wir die ersten T (z.b. 6 Gäste) aus. Diese Teilsequenz permutieren wir vollständig und bewerten jede Sequenz. Wir ermitteln hieraus eine am besten bewertete Sequenz, woraus wir die ersten S (< T, z.b. 2) Gäste auswählen. Diese S Gäste werden in dieser Reihenfolge in die endgültige Ergebnissequenz an den Postionen 1, 2.. S eingefügt. Die verbleibenden T S Gäste und die nächsten S Gäste aus der vorsortierten Sequenz werden nun in die neue Teilsequenz übernommen. Diese wird wiederum vollständig permutiert und die S ersten Gäste aus der sich ergebenden am besten bewertenden Teilsequenz werden in die endgültige Ergebnissequenz an die Positionen S+1, S+2,... 2*S übernommen. Dieses Verfahren wird wiederholt, bis die noch nicht sortierten Gäste der vorsortierten Sequenz höchstens noch T Elemente enthält. Diese verbleibenden Gäste werden nun wieder in eine Teilsequenz übernommen, die vollständig permutiert wird. 5 Bild 6.1 (aus [5]) veranschaulicht nochmals den Take-Select-Algorithmus für die Planung von Flugzeugen mit T=5 und S=2. Zunächst werden aus der vorsortierten oder zufällig gewählten Eingangssequenz mit den 8 (roten) Elementen die ersten 5 ausgewählt. Diese werden nun z.b. durch vollständige Permutation optimiert. Aus dieser lokalen Optimierung werden die ersten beiden ausgewählt und (als grüne) in die endgültige Sequenz übernommen. Die verbleibenden drei Elemente werden um zwei weitere ergänzt. Diese Menge von 5 Elementen wird wiederum lokal optimiert. Zwei Elemente werden übernommen, sodass nun schon die Positionen 1 bis 4 feststehen. Die verbleibenden 4 Elemente werden nochmals optimiert. Diese wird komplett ab Position 5 übernommen. Beachten Sie bitte auch, den Hinweis, dass Ihre Vorgänger immer der Meinung waren, dass die Take/Select-Heuristik überhaupt nichts taugt. Das stimmt teilweise, wenn man nicht noch einen kleinen Trick anwendet, aber Sie sind die Informatiker. 5 Beachten Sie, wenn bereits Hans und Matthias im ersten Schritte (S=2) in die endgültige Sequenz übernommen wurden und Matthias dadurch für 5 Minuten ab 8:12 Uhr ins Bad darf, dass dann jeder der folgenden Gäste, die in den folgenden Iterationen optimiert werden, nicht vor 8:17 Uhr ins Bad darf, denn dann ist Matthias erst im Bad fertig. 57 Stand vom 1. November 2015

6 6.6. ABNAHMEKRITERIEN FÜR TEAMSKAPITEL ÜBUNGSAUFGABE Bild 6.1: Veranschaulichung des Take-Select-Algorithmus mit T=5 und S=2 6.6 Abnahmekriterien für Teams Guest-Klasse enthält als Member die berechnete (optimierte) Badeintrittszeit und die bisherigen Tests oder wenigstens ein neuer Tests nutzt diese Funktionalität auch, d.h. es wird z.b. die vollständige Permutation oder der Greedy aufgerufen und dann geprüft, ob die erwarteten Werte auch im neuen Member von Guest drin stehen. Der Greedy-Algorithmus besteht nicht nur aus einer Funktion/Methode. Die Funktionen sind in ihrem Kopf beschrieben. Die Funktionen (mit mehr als 5 Anweisungen) sind durch separate Tests getestet (eine Änderung der Funktion führt zum Scheitern des betreffenden Tests). Es gibt einen Test mit Namen testguestlinearfunc, der für die Eingangsgästeliste Hans 08:41 16 Joachim 08:20 1 Olga 08:45 17 Fritz 08:45 13 Lothar 09:00 4 Matthias 08:14 5 Anna 08:15 2 Sönke 08:30 52 Mike 08:15 4 die optimale Ausgangssequenz mit einer Wartezeit von 123 Sekunden liefert (124 sei auch noch erlaubt). In diesem Test wird die Anzahl der maximal erlaubten Iterationen auf einen hohen Wert gesetzt. Stand vom 1. November

7 KAPITEL ÜBUNGSAUFGABE 6.7. BEWERTUNG Achtung: Greedy ist nur eine Heuristik, die nicht unbedingt das Optimum liefert. Sie müssen also auch anderweitig testen, um sicherzustellen, dass Sie den Algorithmus richtig kodiert haben (Das machen Sie z.b. durch sinnvolle Unterteilung in Einzelfunktionen und deren Test). Es gibt einen Test mit Namen testguestgreedyfewiter, der für obige Eingangsgästeliste den Greedy-Algorithmus nur mit wenigen Iterationen (z.b. 5) ausführt und dadurch eine viel größere Gesamtwartezeit liefert. Es gibt einen Test testgreedyruntime, der die Laufzeit des Greedy-Algorithmus für obige Eingangsdatei oder eine andere Datei mit viel mehr Gästen misst und prüft, ob die Laufzeit kleiner als eine obere Schranke von Ihnen ist (wählen Sie die Schranke so, dass der Test erfolgreich ist, aber nicht zu groß, sodass Sie versehentliche Verschlechterungen bei der Effizienz (z.b. durch andere Teammitglieder) auch erkennen können). Es gibt eine Verbesserung des Greedy-Algorithmus (hier wird eine neue Funktion aufgerufen), die für (zumindest) eine ausgewählte Testdatei mit Gästen ein besseres Ergebnis liefert als der Basis-Greedy-Algorithmus selbst mit einer großen Anzahl von Iterationen. In dem Test testimprovedgreedy muss somit sowohl der normale als auch der verbesserte Greedy-Algorithmus aufgerufen werden. Achtung: Sie bekommen genau so viele Punkte für den (beschriebenen und implementierten) Test wie für die Verbesserung selbst, sodass sich Test-First lohnt, auch wenn Sie zum Schluss gar nicht die verbesserte Funktionalität haben. Weisen Sie aber explizit darauf hin, dass dieser Test vorhanden, aber nicht ausgeführt wird. Sie können zeigen, dass die Anzahl der Konstruktor- und Destruktor-Aufrufe nicht gleich ist (mehr Destruktor-Aufrufe) und haben eine grobe Idee, woran es liegen könnte (mündliche Erklärung eines Teammitglieds). 6.7 Bewertung Mögliche Punkte (10 P.=100%) Pkte nur für Klausur - Bemerkungen P. a) Badeintrittzeitspeichern 10 % b) Gredy-Algorithmus - sinnvolle Unterteilung in Funktionen 10% - Beschreibung jeder Funktion 10% - Test für jede Funktion größer 5 Anw. 10% - Greedy funktioniert 30% d) Antwort für zu viele Destruktor-Aufrufe 5% P. Laufzeitmessungen 15% Erweiterung des Greedy-Algorithmus mit Qualitäts- und Laufzeitmessungen 10% 59 Stand vom 1. November 2015