Das ist die Höhe... Geometrie im Gelände

Transkript

1 Das ist die Höhe... Geometrie im Gelände Ein Film von Wolfgang Voelker & Engelbert Vollath Beitrag: Engelbert Vollath Inhalt Um Höhen zu schätzen, muss man nicht nur Tiefen kennen, man braucht vor allem räumliches Vorstellungsvermögen. Das erfährt eine Schülergruppe, als die Geometriestunde im Freien stattfindet. Beim Versuch, die Höhe verschiedener Gebäude zu taxieren, erweist sich so manche Mutmaßung als grober Irrtum. Ein Förster erklärt den Jugendlichen die Notwendigkeit exakter Höhenmessung, zum Beispiel bei der Waldarbeit. Die dabei verwendeten Messinstrumente funktionieren im Prinzip nach einfachen geometrischen Gesetzen, die man auch in der Schule oder in der Freizeit anwenden kann. Beziehung zur Umwelt - mit einfachen Mitteln Mit selbstgebauten Hilfsmitteln machen sich die Mädchen und Jungen nun daran, die Höhe des Wasserturms in ihrem Ort zu messen. Dabei erfahren sie einiges über Entstehung und Wirkung von Wasserdruck. Das nächste "Messobjekt ist die Donau: Es geht um die Breite des Flusses, dessen Ufer an dieser Stelle mit einer Fähre verbunden sind. Zunächst erklärt der Fährmann, wie sein Wasserfahrzeug ganz ohne Motor und nur vom Druck der Strömung getrieben, den Fluss immer wieder überqueren kann. Dann ermittelt die Gruppe - erfolgreich - mit ihrem Messdreieck und einem Messband die Flussbreite. 1

2 Herstellungsanleitung für das Messdreieck Materialliste Pressspanplatte (möglichst 1 cm dick) 4 Ringschrauben 2 Verstärkungsklötze (4 cm x 4 cm x 2 cm) Rundstab: Durchmesser 0,5 cm: 25 cm lang (Hartholz) Schraube und entsprechend passende Muttern und Beilagscheiben Holzleim evtl. farbloser Lack Herstellung des Messdreiecks 1. Quadrat mit 40 cm Seitenlänge aus Pressspanplatte schneiden und entlang einer Diagonalen halbieren, so dass zwei gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke entstehen. 2. Von der Hypotenusenmitte aus 5 cm nach oben und 4 cm nach rechts (vgl. Skizze) gehen und ein Loch bohren, dass der Rundstab darin frei beweglich ist (Bohrstärke 6 mm). 3. Für eine sichere Führung des Rundstabs auf jede Seite des Loches noch je einen mit gleicher Bohrung versehenen Verstärkungsklotz kleben. 4. Ringschrauben gemäß Skizze als Visierhilfen eindrehen. 5. Rundstab durchstecken und überprüfen, ob die entsprechende Kathete lotrecht steht: evtl. Messdreieck mit Schraube und geeigneter Anzahl von Muttern austarieren (siehe "Loch für Schraube" in der Skizze). 6. Evtl. mit farblosem Lack überstreichen. 2

3 Didaktische Hinweise Der Beitrag ist für den Mathematikunterricht ab der 7. Jahrgangsstufe der Hauptschule und der ent sprechenden Jahrgangsstufen der Realschulen und Gymnasien bestimmt. Didaktische Intentionen Ziel der Sendung ist es, die fast schon in Vergessenheit geratene Arbeit im Freien wieder ins Blickfeld zu rücken und Anregungen für ein Lernen an der Wirklichkeit zu geben. Neben vielen anderen Fächern bietet sich hierfür auch die Geometrie als Verwirklichungsfeld an; denn die Wirklichkeit von Größen wie Ar, Hektar, Quadratkilometer oder von Höhen und Breiten im Gelände können Schüler nur außerhalb des Klassenzimmers erfahren. Und dass hier Defizite vorhanden sind, wird jeder Lehrer bestätigen, der einmal die Höhe eines Baumes, die Breite eines Flusses oder die Größe eines Flurstücks schätzen ließ. Ebenso vermag auch das "wirkliche Vermessen zu einer wünschenswerten Handlungsorientierung beizutragen, mit deren Hilfe Schüler durch den Umgang an und mit den Dingen zu Erkenntnissen gelangen. Diese Zielstellungen setzen freilich voraus, dass der Film nicht die Arbeit im Gelände ersetzt, sondern dazu verwendet wird, die notwendigen Informationen bereitzustellen und durch die szenische Gestaltung eine tragfähige Motivation für die Durchführung der Vermessungsarbeit im Gelände zu schaffen. Lernziele Die Schülerinnen und Schüler sollen Höhen oder Breiten im Freien mit Hilfe eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks bestimmen können; einfache Messgeräte herstellen können; eine Vermessung im Gelände durchführen können. 3

4 Anregungen Unterrichtsskizze Die Vermessungsaufgabe zur Bestimmung der Höhe setzt viele Kenntnisse und Fähigkeiten aus dem o. a. Lernbereich voraus, wie z. B. Dreiecke zu typisieren. Deshalb erscheint der Einsatz am Ende des Stoffgebietes sinnvoll. 1. Unterrichtseinheit: Das Vermessungsproblem mit geometrischen Grundkenntnissen lösen Problemgewinnung: Motivations- und Informationsphase durch Filmabschnitt 1 (Beginn bis "Wie hat der Förster gemessen? ). Zielangabe: Wie hat der Förster die Höhe der Bäume gemessen? Erarbeitung: Vorschläge der Schüler. Aufgabe (Abb. 1a) als Lösungshilfe; evtl. schon als vorbereitende Hausaufgabe. Auswertung der Aufgabe an der Tafel: (Abb. 1b, 1c) Vertiefung: Vertiefung der Einsicht durch Filmabschnitt 2 ( Legetrick zur Klärung des Vorgehens): Gemeinsamkeiten und Unterschiede zur eigenen Lösung? Erläutern des praktischen Vorgehens mittels Arbeitsblatt. Ausweitung: Informationsgewinnung durch Filmabschnitt 3 (Vermessung des Wasserturms): Wie geht man vor? Worauf ist bei der Herstellung des Messdreiecks zu achten? 4

5 2. Unterrichtseinheit: Das Messdreieck herstellen Falls Messdreiecke im Werkunterricht hergestellt werden, siehe Herstellungsanleitung. 3. Unterrichtseinheit: Die Höhe eines Baumes (Turmes...) messen Im Klassenzimmer: Wiederholen des Vorgehens anhand des Arbeitsblattes (evtl. nochmals Filmabschnitt 3). Erstes Erproben der Messgeräte im Klassenzimmer (Hinweise durch den Lehrer). Organisatorische Vorgaben (Gruppeneinteilung, Beschaffen der benötigten Arbeitsgeräte, Verhaltensweisen im Gelände...). Im Gelände: Zuteilen der Gruppen auf die zu vermessenden Objekte (nach jeder Vermessung durchwechseln, so dass jede Gruppe auch die Objekte der anderen Gruppe einmal bestimmt). Vermessen nach den Vorgaben des Arbeitsplanes (vgl. Arbeitsblatt). Erste Rückschau mit Vergleich der Ergebnisse. 4. Unterrichtseinheit: Auswertung des Vermessungsvorhabens Einbringen von Erfahrungen bei der Arbeit im Gelände. Hefteintrag mittels Bildelementen des Arbeitsblattes 2. Transfer: Filmabschnitt 4 (Vermessung der Flussbreite). Erläutern des Vorgehens und Erkennen möglicher Probleme. Arbeitsblätter 1, 2, 3 Literatur- und Internettipps Vollath, Engelbert. Geometrie im Gelände - Peilen und Messen in freier Natur. Donauwörth: Auer Verlag, Projekt "Geometrie im Gelände 5