Fachrechnen für Bauzeichner

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1 Fachrechnen für Bauzeichner Studiendirektor Dipl.-Ing. Ralf Cremmer, Aachen Studiendirektor Dipl.-Ing. Frank Dippel, Aachen Oberstudienrätin Renate Galla, Cadenberge Studiendirektor Dietrich Richter, Rendsburg Schulrat Stephan Ruscheck, Bad Segeberg 2., überarbeitete und erweiterte Auflage mit 470 Bildern, 63 Tabellen, 165 Beispielen und 374 Aufgaben B. G. Teubner Stuttgart 1995

2 Die Deutsche Bibliothek - CI P-Einheitsaufnahme Fachrechnen tür Bauzeichner / Rolf Cremmer... - Stuttgart: NE: Cremmer, Rolf [Hauptbd.]. Mit 63 Tabellen, 165 Beispielen und 374 Aufgaben. - 2., überarb. und erw. Auf! ISBN ISBN (ebook) DOI / Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. B. G. Teubner Stuttgart 1995 Gesamtherstellung: Passavia Druckerei GmbH Passau Umschlaggestaltung: Peter Pfitz, Stuttgart

3 Liebe Schülerinnen und Schüler, zur Bauzeichnerausbildung gehören auch mathematisch-technische Fachkenntnisse, die wir Ihnen mit diesem Buch vermitteln. Dazu haben wir uns bemüht, das nötige Fachwissen übersichtlich und verständlich darzustellen. Formeln und Regeln sind einprägsam zusammengefaßt und hervorgehoben. Durchgerechnete Beispiele erleichtern Ihnen das Verstehen der Rechengänge. Bilder, Bauzeichnungen und Konstruktionsdetails veranschaulichen die vielen praxisnahen, z. T. projektorientierten Aufgaben. Der Abschnitt 1 enthält auch Geometrie, denn die geometrischen Grundkonstruktionen sind Voraussetzungen für die Zeichenarbeit. Weil an die mathematischen Kenntnisse der Bauzeichner(innen) schon aufgrund der vielseitigen Ausbildung erhöhte Anforderungen gestellt werden, haben wir im Abschnitt 2 die Zahlen- und Koordinatensysteme sowie die einfache Funktion und ihre Darstellung aufgenommen. In Abschnitt 10 wurde bereits die neueste Wärmeschutzverordnung 111 (1/1995) berücksichtigt. Unser Ziel ist es, Ihnen mit diesem Buch einen guten, zuverlässigen Helfer zu schaffen. Deshalb sind wir für Kritiken und Anregungen von Ihnen und von unseren Kollegen dankbar. Frühjahr 1995 Die Verfasser

4 Inhaltsverzeichnis Seite 1 Geometrie 1.1 Geometrische Grundkonstruktionen Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck Strahlensätze 16 2 Mathematische 2.1 Zahlensysteme 18 Grundlagen 2.2 Koordinatensysteme Funktionen Lineare Funktion Potenzfunktion Winkelfunktion (Trigonometrische Funktion) Wi n kelfu n ktionen - Klei mech ner 27 3 Statische 3.1 Lastannahmen nach DIN Berechnungen 3.2 Auflagerberechnung Auflagerkräfte bei Trägern auf zwei Stützen Auflagerkräfte bei Einfe.ldträgern mit Kragarm Auflagerkräfte bei Trägern auf zwei Stützen mit gleichmäßig verteilter Last Auflagerkräfte bei Trägern auf zwei Stützen mit Teilstreckenlast Auflagerkräfte bei Trägern auf zwei Stützen mit Kragarm und gemischter Belastung Druckfestigkeit von Trägerauflagern Berechnen der Querkräfte und Momente Träger auf zwei Stützen mit einer Einzellast F Träger auf zwei Stützen mit Gleichstreckenlast q Träger auf zwei Stützen mit Gleichstreckenlast q und Einzellast F Spannungsnachweis Druckspannung Knickspannung Zugspannung Schubspannung 56 4 Planungsdaten 4:1 Planungsdaten 57 und Kalkulations Grundflächenzahl G RZ und Geschoßgrundlagen flächenzahl G FZ Wohn- und Nutzflächenberechnung nach DIN Berechnen des umbauten Raumes nach DIN Kalku lationsg ru nd lagen Lohnkosten Nettolohn - Bruttolohn 70 4

5 Seite 4 Planungsdaten Leistungslohn 73 und Kalkulations Gemeinkosten 75 grundlagen, Forts. 4.3 Kalkulation 75 5 Vermessung 5.1 Winkligkeit von Gebäuden Höhenmessung 84 6 Grundbau und 6.1 Bodenaushub für Baugruben 91 Gründungen 6.2 Fundamentberechnungen - Bodenspannungen Streifenfundamente Einzelfundamente Holzbau 7.1 Spannung, Festigkeit, Schub- und Abscherkraft Holzverbindungen und -verbindungsmiuel Versatz Nagelverbindungen Dachflächen Mauerwerk 8.1 Grundlagen der Massenberechnung und des Baustoffbedarfs Abrechnung nach Flächenmaß/Raummaß Natursteinmauerwerk Mauerbogen Druckspannungen und Schlankheit Beton- und 9.1 Massenberechnung Beton 132 Stahlbetonbau 9.2 Massenberechnung Betonschalung Güteprüfung des Betons Wasserzementwert Konsistenz Druckfestigkeit Betonstahlberechnungen Bewehrungsplan, Stahlauszug, Stahlliste und Massenermittlung Massenermittlung von Betonstahlmassen Umrechnen von Bewehrung Wärmeschutz Grundlagen 174 berechnungen 10.2 Wärmeschutznachweis für Gebäude Nachweise Treppen 11.1 Gerade Treppen Gewendelte Treppen Innenausbau 211 5

6 Seite 13 Wasserentsorgung Straßen bau Berechnungen zum Straßen entwurf Massen- und Materialberechnung Berechnen des Materialbedarfs Aufmaß und Abrechnung von Flächen Zusammengesetzte Aufgaben/Übungsaufgaben 252 Sachwortverzeichnis 257 Hinweise auf DlN-Normen in diesem Werk entsprechen dem Stand der Normung bei Abschluß des Manuskriptes. Maßgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e. V., die durch den Beuth-Verlag, Berlin, zu beziehen sind. - Sinngemäß gilt das gleiche für alle in diesem Buch angezogenen amtlichen Richtlinien, Bestimmungen, Verordnungen usw. 6