2. Workshop. Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsrecht

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1 2. Workshop

2 Operations Research in den Ingenieurwissenschaften Prof. Dr. Ulf Lorenz und Prof. Dr-Ing. Peter Pelz Herzlich Willkommen 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 1

3 Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 2

4 Operations Research in den Ingenieurwissenschaften Trifels / Konferenzzentrum Todo Essen Trinken Teilnehmerliste WiFi: KH-Gast Gast BindersBach März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 3

5 Operations Research in den Ingenieurwissenschaften Ziele dieses Workshops Vernetzung von OR, Ingenieurwesen, Mathematik und Informatik Vernetzung von Wissenschaft und Industrie Profilbildung der Forschungsrichtung Technical Operations Research, TOR. Was ist das? Was gewinn ich dadurch? Was ist zu tun? 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 4

6 Motivation Fluidmaschinen und Komponenten sind sehr ausgereift bzgl. ihrer Effizienz. PUMPS: 10.0% VENTILATORS: FLUID- SYSTEMS: 36% Dies gilt nicht für Systeme. Es wird geschätzt, dass 25% der Dissipation durch bessere Systeme eingespart werden kann. ELEKTRO- MECHANICAL DRIVES, HEATH, ELEKTRONICS, ILLUMINATION: KOMPRES-SORS: 9.4% OTHER FLUIDSYSTEMS 2.0% CONSUMPTION OF SECONDARY ENERGY IN EUROPE SOURCE: FST / TU DARMSTADT 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 5

7 Zentrale Fragestellung Wie können wir mathematische Optimierungsmodelle und Algorithmen nutzen, um zu besser ausgelegten Fluidsystemen zu gelangen? Wie können wir das algorithmische Know-how in den Alltag von Ingenieuren transportieren? 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 7 6

8 Mehr und weniger sinnvolle Vorgehensweisen bei der Ölsuche Hier sollte man graben Der Schlaumeier Der Datensammler Der Macher Der kreative Technologietreiber 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 7

9 Stationäres Beispiel TOPOLOGIE / GRAPH 1 Druckerhöhungsanlage (Source: KSB AG) p1 p2 p3 s t p4 p5 p6 TOPOLOGIE / GRAPH 2 p1 p2 p3 s t p4 p5 p6 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 6 8

10 TIME PORTION Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Stationäres Beispiel Nachfrageprofil des Kunden HEAD / PRESSURE in m VOLUME FLOW in m 3 /h 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 9 6

11 Stationäres Beispiel MIP MODEL FOR ALL(!) COMBINATIONS v,j j j 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 10

12 Stationäres Beispiel 50% 25% 0% 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 11

13 Welche Komponenten sollen gekauft werden? PROPORTIONALVENTIL SPEICHER QUELLE KUGELHAHN SENKE PUMPEN Größen S, M, L OPTIONALE KOMPONENTEN 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 12

14 FLOWRATE Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Zweistufige Entscheidung Stufe 1: Design Lastfall Stufe 2: Steuerung TIME Antizipation Topologieentscheidung bestimmt, welche Steuerung möglich ist 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 13

15 Das Prinzip Modelica i 1, U 1 i 2, U 2 M n 1, M 1 u n 2, M 2 m 1, p 1 m 2, p 2 m 3, p 3 m 4, p 4 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 14 15

16 Systemsynthese? p 2, Q 2 M M? p 1, Q 1? 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 15 16

17 Abstraktion als Graph P1 P1 S T P2 P2 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 16

18 Modellierung über Kennlinien Bislang: Heizungsumwälzpumpen Baureihe Rio-Eco Ablesen der Stützpunkte aus Kennfeldern in Baureihenheft 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 17

19 Modellierung der Komponenten Komponenten über Kennlinien H definiert Stückweise Linearisierung n f(h, n 2 ) f(h, n 1 ) Q 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 18

20 DISKRETISIEREN Fakultät Wirtschaftswissenschaften, LAST Last und Randbedingungen ORDNEN LAST 0 ZEIT 0 ZEITANTEIL LAST LAST 0 ZEIT 0 0 ZEITANTEIL 1 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 19

21 Anforderung an die Modellierung Wann ist welcher Detailgrad erforderlich Welche Details sollten auf die Beschreibung des Optimierungsproblems übertragen werden? Mai März Lena Ulf Altherr, Lorenz Philipp Operations Pöttgen Research TOR in den Ingenieurwissenschaften 21 20

22 Graph G = V, E Mixed Integer Programm Kaufindikator b i,j 0,1 Aktivitätsindikator a i,j 0,1 mit a i,j b i,j Volumenstromerhaltung: v ε V: i,v E Q i,v = v,j E Q v,j i, j ε E: Q i,j Q max a i,j Druckfortpflanzung: i, j ε E: p j p i + p + M (1 a i,j ) p j p i + p M (1 a i,j ) 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 21

23 Komponenten- Datenbank GUI System Teilsystem Pumpe A, optional Pumpe B Systembeschreibungssprache MIP + Zusatzinfos Quasistationäre Dynamische sonstige technische Fluidsysteme Fluidsysteme Systeme 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 22

24 Technical Operational Research Tools MIP + Zusatzinfos Quasistationäre Dynamische sonstige technische Fluidsysteme Fluidsysteme Systeme Algorithmen B & B + Dynamische Programmierung + cplex Erweiterungen für Heizung Lüfter Elektrische Systeme Ventilsysteme Output für Modelica Output für Modelica Output für Modelica 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 23

25 Shep 1.0, Komponenten component Pump Int id; Real speed; Real power = [get.min_power(id),get.max_power(id)]; Real head; Real cost = get.cost(id); ports FluidPort in; FluidPort out; equations out.volumeflow + in.volumeflow = 0; out.pressure - in.pressure + head = 0; LinearConnected(id, speed, out.volumeflow,head, power); end Kommt von einer Kennlinie 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 24

26 Shep 1.0, Ports port FluidPort Real pressure; flow Real volumeflow; End 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 25

27 Shep 1.0, System system PumpSystem Source S; Sink T; Pump P1 (id="ksb_1"); Pump P2 (id="ksb_2") optional; Pipe C1 (length=20, diameter=[1,1.4], 2, [3,5]); Pipe C2 (length=20, diameter=3) optional; Real runtime (20000); Real powercost (0.25); connections C1.out <-> P1.in; C2.out <-> C1.out optional; C2.out <-> P1.in optional; C1.out <-> C2.in optional; scenarios szenario_1[80]: T.in.pressure = 20; T.in.volumeFlow = 10; S.out.pressure = 3; szenario_2[20]: T.in.pressure = 14; T.in.volumeFlow = 5; S.out.pressure = 3; objective minimize P1.cost+P2.cost+C1.cost+C2.cost +(P1.power+P2.power)*runtime*powercost; end 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 26

28 Shep 1.0, Verbindungen system PumpSystem Source S; Sink T; Pump P1 (id="ksb_1"); Pump P2 (id="ksb_2") optional; Pipe C1 (length=20, diameter=[1,1.4], 2, [3,5]); Pipe C2 (length=20, diameter=3) optional; Real runtime (20000); Real powercost (0.25); connections C1.out <-> P1.in; C2.out <-> C1.out optional; C2.out <-> P1.in optional; C1.out <-> C2.in optional; scenarios szenario_1[80]: T.in.pressure = 20; T.in.volumeFlow = 10; S.out.pressure = 3; szenario_2[20]: T.in.pressure = 14; T.in.volumeFlow = 5; S.out.pressure = 3; objective minimize P1.cost+P2.cost+C1.cost+C2.cost +(P1.power+P2.power)*runtime*powercost; end 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 27

29 Shep 1.0, Scenarios system PumpSystem Source S; Sink T; Pump P1 (id="ksb_1"); Pump P2 (id="ksb_2") optional; Pipe C1 (length=20, diameter=[1,1.4], 2, [3,5]); Pipe C2 (length=20, diameter=3) optional; Real runtime (20000); Real powercost (0.25); connections C1.out <-> P1.in; C2.out <-> C1.out optional; C2.out <-> P1.in optional; C1.out <-> C2.in optional; scenarios szenario_1[80]: T.in.pressure = 20; T.in.volumeFlow = 10; S.out.pressure = 3; szenario_2[20]: T.in.pressure = 14; T.in.volumeFlow = 5; S.out.pressure = 3; objective minimize P1.cost+P2.cost+C1.cost+C2.cost +(P1.power+P2.power)*runtime*powercost; end 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 28

30 Shep 1.0, Zielfunktion system PumpSystem Source S; Sink T; Pump P1 (id="ksb_1"); Pump P2 (id="ksb_2") optional; Pipe C1 (length=20, diameter=[1,1.4], 2, [3,5]); Pipe C2 (length=20, diameter=3) optional; Real runtime (20000); Real powercost (0.25); connections C1.out <-> P1.in; C2.out <-> C1.out optional; C2.out <-> P1.in optional; C1.out <-> C2.in optional; scenarios szenario_1[80]: T.in.pressure = 20; T.in.volumeFlow = 10; S.out.pressure = 3; szenario_2[20]: T.in.pressure = 14; T.in.volumeFlow = 5; S.out.pressure = 3; objective minimize P1.cost+P2.cost+C1.cost+C2.cost +(P1.power+P2.power)*runtime*powercost; end 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 29

31 Prüfstand zur Validierung Nachbau möglicher Topologien in der Realität 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 30

32 Speicher: Immer instationär Behälter: Isotherme Zustandsänderung p G V G p 0 V 0 = p G V G = p S V 0 V S V 0 Volumenstrom in der Leitung p S V S A Q = A 2 p L p S ρ(ζ 1) = dv s dt p L Q V S t = f(p 0, V 0, p L t, Q t ) Stationäre Betrachtung nicht möglich! 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 31

33 DRUCK(p 1 p 2 ) in Pa MASSENSTROM in kg/s Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Instationäre Strömung v d p 1 p 2 10 l Eindimensionale Strömung: 5 p 1 p 2 = Δp V + ρ πd2 4 l dv dt Hydraulische Induktivität: L Hyd Δp inst v ZEIT in s INSTATIONÄR 2000 Impulssatz nach Spurk (Gl. 2.40): V ρu t dv + ρu u n ds = S ρ kdv + V tds S STATIONÄR 1000 DIFFERENZ März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 32

34 FÖRDERHÖHE Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Pumpe: Instationäre Betrachtung n 1 Q, H n 2 < n 1 ω, M VOLUMENSTROM Fluss und Potentialgrößen instationär: Trägheit von Rotor und Fluid beachten ΔH inst = f ΔM inst = f dω dt, dq dt dω dt, dq dt Experimentelle Forschung KSB 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 33

35 Zeiten 1. Steuersignale vs. Reglersignale 2. Zeit für strategische Planung vs. Zeit in der Antworten eingefordert werden 3. Eigenzeiten vs. aufgepresste Zeiten 4. Millisekunden vs. Stunden 5. Signalzeiten vs. Taktzeiten 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 34

36 Auslegung eines Reglers: Sackgasse? TANK FÜLLSTAND PUMPE REGLER V Set ϵ max SENSOR V Start ZEIT RESERVOIR 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 35

37 PI Regler ist vom System soll u(t) PI y(t) zum System ENTSCHEIDUNGSVARIABLEN PROPORTIONALKONSTANTE y t = K P u t + K I 0 t u τ dτ INTEGRATORKONSTANTE 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften September 2014 Lena Altherr, Philipp Pöttgen HEP 37

38 Diego Perez and Edward J. Powley and Daniel Whitehouse and Philipp Rolfshagen and Spyridon Samothrakis and Peter Cowling and Simon M. Lucas, Solving the Physical Travelling Salesman Problem: Tree Search and Macro-Actions, IEEE Transactions on Computational Intelligence and AI in Games (2014), volume 6, pages: März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 37

39 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 38

40 Herausforderungen 1. Algorithmik für stationäre Systeme, Skalierbarkeit 2. Automatisierung der mathematischen Modellbildung 3. Überzeugendes Zeitmodell finden, zum Regeln und Steuern 4. Modellbildung mit Dynamik 5. Vertrauensbildung zwischen Modell und Realität 6. Algorithmik im PT1-dynamischen System, im Kleinen 7. Algorithmik im PT1-dynamischen System, Skalierbarkeit 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 39

41 Zeitexpansion des Graphen Acc S Acc T S Acc T ZEIT S P1 Acc T S T 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 40

42 Betrachtung von Zustandsübergängen Diskretisieren von Speicherzuständen N k mögliche Ausgangszustände bei k Puffern N k 2 viele Übergänge in jedem Zeitschritt Immer noch besser als 2 f(t) Binärvariablen im monolithischen Gesamtmodell mit T Zeitschritten 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 41

43 Zeitabhängige Steuerung T-3 T-2 T-1 T (N k ) T Pfade von t=0 nach t=t TIME 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 42

44 FLOWRATE Fakultät Wirtschaftswissenschaften, Zweistufige Entscheidung 2. Stufe bewertet Stufe 1: Design Lastfall Stufe 2: Steuerung TIME Antizipation Steuerung bestimmt welche Auslegung/Struktur/Topologie welchen Wert hat. 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 43

45 Zeitabhängige Steuerung Kontinuierliche Puffergrößen? o o o Übrig bleiben nicht-lineare kontinuierliche Programme je Pfeil oder MIPs, mit nur binären Linearisierungsvariablen Allerdings unendlich viele Pfeile Konstruktion der Funktion Kosten bis zum Ende der Zeit bei optimaler Steuerung explizit möglich? 9. März 2015 Ulf Lorenz Operations Research in den Ingenieurwissenschaften 44

46 MODELLIERUNG ABSTRAKTION Herzlichen Dank VALIDIERUNG OPTIMIERUNG 13. Mai 2014 Lena Altherr, Philipp Pöttgen TOR 46