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Gundi Geisler
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1 Schriftenreihe Datenverarbeitung Institut fur Datenverarbeitung Dresden Mathematische Modelle und Verfahren der Unternehmensforschung fur die Losung okonomischer Probleme Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

2 TiteI der Originalausgabe: Mathematische Modelle und Verfahren der Operationsforschung fur die Lesung ekonomischer Probleme Autoren: Dipl. -Ing. oec. Dieter Angermann Dipl. -Math. Johannes Frotscher Dipl. -Ing. oec. Horst Facklam Ing. Hans-Hennry Herbig Dipl. -Math. Dr. rer. oec. Helmut Jiittler Dipl. -Math. Dr. rer. oec. Dieter Schreiter Dipl. -Math. Dietrich Schubert Dipl. -Math. Sigrid Schwetlick Dipl. -Math. Rainer Weber Dip1. -Math. Heinz Werner Dipl. -Wi. -Math. Gottfried Wildenhain Bearbeiter: Ing. Kurt Heidenreich Herausgeber: Institut fur Datenverarbeitung Dresden Redaktionssch1uf3 Dezember 1966 ISBN ISBN (ebook) DOI / Ver1agsnummer Copyright by Springer Fachmedien Wiesbaden Urspriinglich erschienen bei Westdeutscher Verlag. K51n und Opladen Softcover reprint ofthe hardcover lst edition 1968 Vom Verlag Die Wirtschaft genehmigte Lizenzausgabe Alle Rechte vorbehalten. Ohne ausdruckliche Genehmigung des Ver1ages ist es auch nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfliltigen. Druckhaus, 57 Miihlhausen (Thiir. ) Graphische Konzeption des Reihentite1s: Hanswerner K1ein, Op1aden

3 Inhaltsverzeichnis Vorbemerkungen 7 Teill Ein Modell zur Berucksichtigung mehrerer Zielfunktionen bei Aufgabenstellungen der mathematischen Optimierung Problemstellung Aufbau des Modells und dessen Losung Zur Interpretation des spieltheoretischen Modells E,in Zahlenbeispiel Schluf3bemerkungen Teil 2 Verbesserung des Verfahrens von IDLDRETH und D' ESOPO sowie :les Verfahrens von FRANK und WOLFE zur Losung von Aufgaben der quadratischen Optimierung Einleitende Bemerkungen Problemstellung der quadratischen Optimierung Mathematische Aufgabenstellung KUHN-TUCKER-Bedingungen Ein beschleunigtes iteratives Verfahren der quadratischen Optimierung Verfahren von HILDRETH und D' ESOPO Verbesserung des Verfahrens von IDLDRETH und D' ESOPO durch Konvergenzbeschleunigung Konvergenzbeschleunigung durch Extrapolation Fehlerabschatzung fur die Naherungslosungen Einschatzung des Verfahrens mit Konvergenzbeschleunigung und Programmhinweise Verfahren von FRANK und WOLFE Kurze Erklarung des Verfahrens Bestimmung einer zulassigen Basislosung nach SHETTY.. 53 Ablauf des Verfahrens bei Vorhandensein einer zulassigen Basislosung Einschatzung des Verfahrens und Programmhinweise Anwendung der quadratischen Optimierung Allgemeines tiber eine Anwendung des Programms "FRANK, WOLFE 3" Schlu13bemerkungen

4 Teil 3 Anwendung der dynamischen Optimierung Einleitende Bemerkungen Beschreibung mehrstufiger Entscheidungsprobleme... Zur Theorie der dynamischen Optimierung Optimalitlitsprinzip von R. Bellmann... '... Funktionalgleichung der dynamischen Optimierung.... Rechengang und Rechenaufwand bei Anwendung der dynamischen Optimierung Mogliche Varianten der Programmierung.... Einschrlinkung des Rechenaufwands und der notwendigen Speicherkapazitlit.... Losung des Zuteilungsproblems fur eine Ressource mit der dynamischen Optimierung.... Allgemeine Bemerkungen Problembeschreibung Dynamisches Modell Drei ALGOL-Programme Programm "Dynamic Programming 3" Programm "Dynamic Programming 4".... Programm "Dynamic Programming 5" Ein Spezialfall Schlu13bemerkungen '.' '1' Teil 4 Einige Arbeitsergebnisse der Untersuchung spezieller Bedienungsprobleme mittels eines Simulationsmodells 4.1. EinleiteI1deBemerkungen Problemstellung und Losungsweg Bezeichnungen " Einschwingzustand und stationlirer Zustand Anzahl der Simulationen und rechentechnischen Bemerkungen Teil 5 Zwei spezielle Zufallszahlengeneratoren 5.1 Einleitende Bemerkungen Verfahren "Deterministische Mischung" Verfahren "Stochastische Mischung" Zusammenstellung einiger Verfahren zur Erzeugung von Zufalls zahlen

5 Teil 6 Ein mathematisches Verfahren zur Auflasung von Stiicklisten - Berechnung totaler Stilckzahlen und totaler Durchlaufzeiten aus den Primiirunterlagen der Konstruktion und Technologie 6.1. Einleitende Bemerkungen... " Bezeichnungen.. "... " """ Aufbau und Inhalt des Files "Direkte Stiicklisten" Berechnung der tota1en mengenmiifligen Verflechtung Berechnen der totalen Durchlaufzeiten Aufbau und Inhalt des F"iles "Totale Stilcklisten" Zusammenfassung Teil 7 Ein heuristisches Simulationsverfahren filr die zeitliche Verteilung mittelfristiger Produktionsprogramme 7.1. Okonomische Aufgabenstellung.. " Beschreibung des Lasungsverfahrens... " Rechentechnische Realisierung der Lasung Teil 8 Messung der 6konomischen Effektivitiit von Lenkungsregeln mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation Einleitende Bemerkungen."... ".""."... "... 18, Das Wesen der Monte-Carlo-Simulation Beschreibung des Modells... " Fertigungsbedingungen... " Lenkungsregeln Kennziffern zur Bewertung des erzielten Ergebnisses Ablauf der Simulation Ergebnisse der Simulationsrechnungen Schluflfolgerungen filr die praktische Anwendung und Weiterentwicklung des Modells Teil 9 Optimale Flieflstraflenabstimmung nach einem kombinatorischen Verfahren auf einer Rechenanlage Problem der Flieflstraflenabstimmtmg Verfahren zur Flieflstraflenabstimmung... " Programm zur Flieflstraflenabstimmung filr Elektronenrechner NE S

6 Teil 10 Methoden der Marktforschung Marktforschung in der Industrie und im Handel Ubersicht fiber mathematisch-statistische Methoden der Marktforschung...,' Trendrechnung Berechnung von ElastiziUitskoeffizienten Anwendung der Matrizenrechnung und der Verflechtungsbilanzierung Bestimmung von Bedarfsfaktoren Berechnung von Anteilkennziffern Berechnung der Saisonindizes Exponential Smoothing Anwendung der Regressionsrechnung Schlu3bemerkungen Bildverzeichnis Literaturverzeichnis

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