Planungsrechnung und Entscheidungstechnik

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1 Werner Zimmermann Planungsrechnung und Entscheidungstechnik Operatlons Research Verfahren Mit 134 Bildern und Tabellen, 87 Beispielen mit vollständigen Lösungen und 108 Aufgaben zum selbständigen Lösen. FB Mathematik TU Darmstadt Fachbereich Mathematik Technische Hochschule Darmstadt lnv " Nr - Bibliothek Vieweg

2 VII Inhaltsverzeichnis Einführung Lineare Optimierung Optimale Programmgestaltung Vorbemerkungen Die Simplex-Methode Graphische Lösung Rechnerische Lösung Sonderfälle der Simplex-Methode Entartung Unzulässige Ausgangslösung Gleichungen als Restiktionen Fehlende Nicht-Negativitäts-Bedingung Minimierung der Zielfunktion Untergrenzen einzelner Variabler A llgemeiner Simplex-A Igorithmus Praktische Anwendungsfälle der Simplex-Methode Bestimmung des optimalen Produktionsprogramm.es Mischungsoptimierung Verschnittminimierung Aufgaben zur Linearen Optimierung Empfohlene Literatur zur Linearen Optimierung Spezialfälle der Linearen Optimierung Transportund Zuordnungsoptimierung Transportprobleme Charakterisierung von Transportproblemen Lösung von Transportproblemen mit der Distributionsmethode Sonderfälle Praktische Anwendungen Zuordnungsprobleme Charakterisierung von Zuordnungsproblemen Lösung von Zuordnungsproblemen mit der Ungarischen Methode Aufgaben zur Transport- und Zuordnungsoptimierung Empfohlene Literatur zur Transport- und Zuordnungsoptimierung 85

3 VIII Inhaltsverzeichnis 3. Theorie der Spiele Entscheidungstheoretische Grundlagen Entscheidungen unter Gewißheit Entscheidungen unter Risiko Entscheidungen unter Ungewißheit Spieltheoretische Behandlung von Konkurrenzsituationen Charakterisierung von strategischen Spielen Lösung statischer Spiele Analytische und graphische Lösung dynamischer Spiele Dynamische Spiele mit (2 X 2)-Auszahlungsmatrix Dynamische Spiele mit (2 X n) bzw. (m X 2) Auszahlungsmatrix Dynamische Spiele mit einer (n X n) Auszahlungsmatrix Lösung dynamischer Spiele mittels Simulation Aufgaben zur Theorie der Spiele Empfohlene Literatur zur Theorie der Spiele Simulationstechnik Zielsetzung und Verfahren Arten und Anwendungsgebiete der Simulation Simulationsprogramme für digitale Simulation Stochastische Simulation mit der Monte Carlo-Technik Zufallszahlen bei manueller Simulation Zufallszahlen bei digitaler Simulation Beispiele zur manuellen stochastischen Simulation Digitale Simulation mit GPSS Systemkomponenten Simulationsablauf Erfahrungen bei der Simulation Zeitführung Simulationsumfang und Anfangsbedingungen Aufgaben zur Simulationtechnik Empfohlene Literatur zus Simulationstechnik Warteschlangensysteme Vorbemerkungen Charakteristik von Warteschlangensystemen Zugangs-Charakteristik Abgangs-Charakteristik Zahl und Anordnung der Kanäle Schlangendisziplin 139

4 Inhaltsverzeichnis IX Warteraum-Charakteristik Klassifizierung von Warteschlangensystemen Analyse verschiedener Warteschlangensysteme Systeme mit exponential-verteilten Ankunftsintervallen und Bedienungszeiten Ein-Kanal-System bei unendlichem Warteraum - M/M/l: ( /FIFO) Mehr-Kanal-System mit parallelen Kanälen bei unendlichem Warteraum - M/M/s: ( /FIFO) Ein-Kanal-System bei begrenztem Warteraum - M/M/l: (m/fifo) Mehr-Kanal-System bei begrenztem Warteraum - M/M/s: (m/fifo) Ein Kanal-System mit exponentiell-verteilten Ankunftsintervallen und Erlang-verteilten Bedienungszeiten M/E/l Lösung von Warteschlangenproblemen durch stochastische Simulation Aufgaben zu Warteschlangenproblemen Empfohlene Literatur zu Warteschlangensystemen Kombinatorische Optimierung Optimale Reihenfolgen Vorbemerkungen Rundreiseplanung Vollständige Enumeration, Heuristische Verfahren Verfahren des besten Nachfolgers Verfahren der sukzessiven Einbeziehung von Stationen Entscheidungsbaum-Verfahren Begrenzte Enumeration Branching and Bounding Ablaufplanung Fertigungsablaufplanung bei gleicher Arbeitsgangfolge der Aufträge Johnson-Regel Heuristische Verfahren Fertigungsablaufplanung bei unterschiedlicher Arbeitsgangfolge der A ufträge Aufgaben zur Rundreise- und Ablaufplanung Empfohlene Literatur zur Kombinatorischen Optimierung Dynamische Optimierung Vorbemerkungen Einführungsbeispiele 208

5 X Inhaltsverzeichnis 7.3. Anwendung in Produktion und Lagerhaltung Aufgaben zur Dynamischen Optimierung Empfohlene Literatur zur Dynamischen Optimierung Optimale Lagerhaltung Vorbemerkungen Bedarfsbestimmung Trendextrapolation Regressionsanalyse Vereinfachte Zeitreihenanalyse Exponentielle Glättung Lagerhaltungsstrategien Bestellpolitik bei deterministischem Bedarf V> Statisches Lagerhaltungsmodell Dynamische Lagerhaltungsmodell Bestellpolitik bei stochastischem Bedarf (t, q)-politik (t, S)-Politik (s, q)-politik (s, S)-Politik Aufgaben zur optimalen Lagerhaltung Empfohlene Literatur zur optimalen Lagerhaltung Netzplantechnik Vorbemerkungen Ablaufplanung - Strukturanalyse und Netzplandarstellung Zeitplanung Berechnung von Netzplänen Zeitenberechnung bei Vorgangpfeilnetzplänen Zeitenberechnung bei Vorgangknotennetzplänen Verkürzung und Überwachung eines Projektes Kostenplanung Kapazitätsplanung Kapazitätsbelastung Kapazitätsausgleich Multiprojektplanung Einsatz von EDV-Anlagen Schlußbemerkungen Aufgaben zur Netzplantechnik Ablaufplanung und Aufstellung von Netzplänen Zeitplanung und Berechnung von Netzplänen Kosten-und Kapazitätsplanung Empfohlene Literatur zur Netzplantechnik 288

6 Inhaltsverzeichnis XI 10. Entscheidungstabellen-Technik Vorbemerkungen Aufbau und Arten von Entscheidungstabellen Untersuchung von Entscheidungstabellen Redundanz-und Widerspruchstest Vollständigkeitstest Konsolidierung Zergliederung und Verknüpfung Aufgaben zur Entscheidungstabellen-Technik Empfohlene Literatur zur Entscheidungstabellen-Technik 302 Schlußbemerkungen 302 Anhang Lösungen zu den Aufgaben 303 Sachwortverzeichnis 315