Inhaltsverzeichnis. Einführung 1. Netzplantechnik. 2. Lineare Optimierung

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Ralph Bachmeier
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1 Inhaltsverzeichnis Einführung 1. Netzplantechnik 1.1. V orbemerkungen 1.2. Ablaufplanung - Strukturanalyse und Netzplandarstellung 1.3. Zeitplanung - Berechnung von Netzplänen Zeitenberechnung bei Vorgangpfeilnetzplänen Zeitenberechnung bei Vorgangknotennetzplänen Verkürzung und Überwachung eines Projektes 1.4. Kostenplanung 1.5. Kapazitätsplanung Kapazitätsbelastung Kapazitätsausgleich Multiprojektplanung 1.6. Einsatz von EDV-Anlagen 1.7. Schlußbemerkungen 1.8. Aufgaben zur Netzplantechnik Ablaufplanung und Aufstellung von Netzplänen Zeitplanung und Berechnung von Netzplänen Kosten- und Kapazitätsplanung 1.9. Empfohlene Literatur zur Netzplantechnik 2. Lineare Optimierung 2.1. Vorbemerkungen 2.2. Die Simplex-Methode Graphische Lösung Rechnerische Lösung 2.3. Sonderfälle der Simplex-Methode Entartung Unzulässige Ausgangslösung Gleichungen als Restriktionen Fehlende Nicht-Negativitäts-Bedingung Minimierung der Zielfunktion Untergrenzen einzelner Variablen Allgemeiner Simplex-Algorithmus 2.4. Praktische Anwendungsfälle der Simplex-Methode Bestimmung.des optimalen Produktionsprogrammes Mischungsoptimierung < Verschnittminimierung

6. Einsatz von EDV-Anlagen 1.7. Schlußbemerkungen 1.8. Aufgaben zur Netzplantechnik 1.8.1. Ablaufplanung und Aufstellung von Netzplänen 1.8.2. Zeitplanung und Berechnung von Netzplänen 1.8.3.

2 VI Inhaltsverzeichnis 2.5. Aufgaben zur Linearen Optimierung Empfohlene Literatur zur Linearen Optimierung Transport-und Zuordnungsoptimierung Transportprobleme Charakterisierung von Transportproblemen Lösung von Transportproblemen mit der Distributionsmethode Sonderfälle Praktische Anwendungen Zuordnungsprobleme Charakterisierung von Zuordnungsproblemen Lösung von Zuordnungsproblemen mit der Ungarischen Methode Aufgaben zur Transport-und Zuordnungsoptimierung Empfohlene Literatur zur Transport- und Zuordnungsoptimierung Ganzzahlige Optimierung Vorbemerkungen Verfahren der Ganzzahligen Optimierung Graphisches Verfahren Schnittebenen-Verfahren Entscheidungsbaum-Verfahren Heuristische Verfahren Aufgaben zur Ganzzahligen Optimierung Empfohlene Literatur zur Ganzzahligen Optimierung Kombinatorische Optimierung - Optimale Reihenfolge Vorbemerkungen Rundreiseplanung Vollständige Enumeration Heuristische Verfahren Verfahren des besten Nachfolgers Verfahren der sukzessiven Einbeziehung von Stationen Entscheidungsbaum-Verfahren Begrenzte Enumeration Branching and Bounding Fertigungs-Ablaufplanung Vorbemerkungen Maschinenbelegung bei Reihenfertigung Johnson-Verfahren für das Zwei-Maschinen-Problem Heuristische Verfahren zur Lösung von Mehr-Maschinen-Problemen Maschinenbelegung bei Werkstattfertigung Analytische Verfahren Heuristische Verfahren 179

2. Zuordnungsprobleme 111 3.2.1. Charakterisierung von Zuordnungsproblemen 111 3.2.2. Lösung von Zuordnungsproblemen mit der Ungarischen Methode 113 3.3. Aufgaben zur Transport-und Zuordnungsoptimierung 116 3.

3 Inhaltsverzeichnis VII 5.4. Aufgaben zur Rundreise-und Abfaufplanung Empfohlene Literatur zur Kombinatorischen Optimierung Dynamische Optimierung Vorbemerkungen Einführungsbeispiele Anwendung in Produktion und Lagerhaltung Anwendung auf Ersatz-, Reihenfolge- und Stopp-Probleme Aufgaben zur Dynamischen Optimierung Empfohlene Literatur zur Dynamischen Optimierung Nichtlineare Optimierung Vorbemerkungen Analytische Lösungsverfahren für einige Spezialfälle Nichtlineare Probleme ohne Restriktionen Nichtlineare Probleme mit Gleichungen als Restriktionen Nichtlineare Probleme mit Ungleichheitsrestriktionen und nichtnegativen Variablen Approximation durch Linearisierung der Zielfunktion Linearisierung der Zielfunktion bei linearen Restriktionen Linearisierung bei Vorhandensein von Variablenprodukten Heuristische Suchverfahren Gummiwand-Verfahren Complex-Verfahren Verfahren von Jahn Aufgaben zur Nichtlinearen Optimierung Empfohlene Literatur zur Nichtlinearen Optimierung Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen Vorbemerkungen Wahrscheinlichkeitssätze Additionssatz Bedingte Wahrscheinlichkeit Multiplikationssatz Satz von Bayes Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlichkeits-und Verteilungsfunktion Binomialverteilung Normalverteilung Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitstheorie Empfohlene Literatur zur Wahrscheinlichkeitstheorie 261

Nichtlineare Optimierung 208 7.1 Vorbemerkungen 208 7.2. Analytische Lösungsverfahren für einige Spezialfälle 211 7.2.1. Nichtlineare Probleme ohne Restriktionen 211 7.2.2. Nichtlineare Probleme mit Gleichungen als Restriktionen 211 7.

4 VIII Inhaltsverzeichnis 9. Entscheidungstheoretische Grundlagen Entscheidungsbaum-Analyse Entscheidungskriterien auf der Basis der Auszahlungen Entscheidungen auf der Basis von Nutzenanalysen Entscheidungen auf der Basis von Versuchsergebnissen Entscheidungen auf der Basis von Stichprobenergebnissen Anwendungen der Binomialverteilung bei Zählstichproben Ermüdung des optimalen Stichprobenumfangs bei Zählstichproben Verfahren bei ganzzahligen Mittelwerten von Meßstichproben Anwendung der Normalverteilung bei Meßstichproben Aufgaben zur Entscheidungstheorie Empfohlene Literatur zur Entscheidungstheorie Theorie der Spiele Charakterisierung von strategischen Spielen Statische Spiele Dynamische Spiele Dynamische Spiele mit einer (2x2) Auszahlungsmatrix Dynamische Spiele mit einer (mx2) Auszahlungsmatrix Dynamische Spiele mit einer (mxn) Auszahlungsmatrix Lösung dynamischer Spiele mittels Simulation Aufgaben zur Theorie der Spiele Empfohlene Literatur zur Theorie der Spiele Simulationstechnik Zielsetzung und Verfahren Arten und Anwendungsgebiete der Simulation Simulationsprogramme für digitale Simulation Stochastische Simulation mit der Monte Carlo-Technik Zufallszahlen bei manueller Simulation Zufallszahlen bei digitaler Simulation Beispiele zur manuellen stochastischen Simulation Digitale Simulation mit GPSS Systemkomponenten Simulationsablauf Erfahrungen bei der Simulation Zeitführung Simulationsumfang und Anfangsbedingungen Aufgaben zur Simulationstechnik Empfohlene Literatur zur Simulationstechnik 352

Anwendungen der Binomialverteilung bei Zählstichproben 283 9.5.2. Ermüdung des optimalen Stichprobenumfangs bei Zählstichproben 288 9.5.3. Verfahren bei ganzzahligen Mittelwerten von Meßstichproben 288 9.

5 Inhaltsverzeichnis 12. Warteschlangensysteme Vorbemerkungen Charakteristik von Warteschlangensystemen Zugangs-Charakteristik Abgangs-Charakteristik Zahl und Anordnung der Kanäle Schlangendisziplin Warteraum-Charakteristik Klassifizierung von Warteschlangensystemen Analyse verschiedener Warteschlangensysteme Systeme mit exponential-verteilten Ankunftsintervallen und Bedienungszeiten Ein-Kanal-System bei unendlichem Warteraum-M/M/l: ( /FIFO) Mehr-Kanal-System mit parallelen Kanälen bei unendlichem Warteraum-M/M/s : (oc/fifo) Ein-Kanal-System bei begrenztem Warteraum-M/M/l: (m/fifo) Mehr-Kanal-System bei begrenztem Warteraum-M/M/s : (m/fifo) Ein Kanal-System mit exponentiell-verteilten Ankunftsintervallen und Erlang-verteilten BedienungsZeiten-MIEU Lösung von Warteschlangenproblemen durch stochastische Simulation Aufgaben zu Warteschlangenproblemen Empfohlene Literatur zu Warteschlangensystemen 13. Optimale Lagerhaltung Vorbemerkungen Bedarfsbestimmung Trendextrapolation Regressionsanalyse Vereinfachte Zeitreihenanalyse Glättungsverfahren Lagerhaltungsstrategien Bestellpolitik bei deterministischer Nachfrage Statisches Lagerhaltungsmodell Dynamisches Lagerhaltungsmodell Bestellpolitik bei stochastischer Nachfrage (t,q)-politik (t, S)-Politik (s,q)-politik (s, S)-Politik Ermittlung der optimalen Lager- und Bestellpolitik mittels Simulation Aufgaben zur optimalen Lagerhaltung Empfohlene Literatur zur optimalen Lagerhaltung

3.1.1. Ein-Kanal-System bei unendlichem Warteraum-M/M/l: ( /FIFO) 12.3.1.2. Mehr-Kanal-System mit parallelen Kanälen bei unendlichem Warteraum-M/M/s : (oc/fifo) 12.3.1.3. Ein-Kanal-System bei begrenztem Warteraum-M/M/l: (m/fifo) 12.

6 X Inhaltsverzeichnis Schlußbemerkungen 407 Lösungen zu den Aufgaben 408 Sachwortverzeichnis 426 Errata 430

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