Einführung in die Formale Semantik (Block II) Wiederholung und Zusammenfassung. Magdalena Schwager

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1 Einführung in die Formale Semantik (Block II) Magdalena Schwager Sommersemester 2010, Universität Wien (folgt Heim & Kratzer, Ch.4) Wiederholung und Zusammenfassung Ziel der formalen Semantik: Ableitung, wie sich Bedeutung komplexer Ausdrücke aus den (unmittelbaren) Teilen zusammensetzt Leitidee: wissen was ein Satz bedeutet heißt wissen, unter welchen Bedingungen der Satz wahr ist (Wahrheitsbedingungen) extensionale Semantik: Eigennamen, Kennzeichnungen beziehen sich auf Individuen (Namensträger, Individuen, auf die die Kennzeichnung zutrifft) die Bedeutung von intransitiven Verben und Substantiven können wir entweder als Mengen von Individuen angeben, oder als Funktionen, die ja/nein (bzw. 0/1) sagen, je nachdem, ob das Verb/Substantiv auf das Individuum zutrifft (1) Theorie 1: [[schläft]] = {x x schläft} mengentheoretische Sichtweise Theorie 2: [[schläft]] = die Funktion f, die jedem Individuum x den Wahrheitswert 1 zuweist, wenn x schläft, und 0 sonst Funktionssichtweise Je nachdem, ob wir in mengentheoretischer Sichtweise oder in Funktionssichtweise arbeiten, müssen wir die Prädikationsregel (Interpretation für Satzknoten mit Töchtern NP, VP) etwas anders formulieren. im mehrstelligen Fall (transitive und ditransitive Verben): Mengen von Paaren bzw. Tripeln, wobei auf der Funktionsseite mehrstellige Funktionen stets geschönfinkelt werden können zu Funktionen von jeweils einem Argument zu einer Funktion, mit einem Argument weniger als der ursprünglichen Funktion Typengesteuerte Interpretation: unabhängig von syntaktischem Labeling. Sprachliche Ausdrücke werden nach der Art ihrer Sachbezüge sortiert durch semantische Typen. Jedem Typ ist eine Domäne zugeordnet. Die Interpretation jedes syntaktischen Knotens erfolgt durch eine der Regeln TN, NN und FA (zu ergänzen). Funktionen können bequem als Terme des λ-kalküls dargestellt werden. 1

2 3 Non-Verbale Prädikate und Prädikatsmodifikation bislang betrachtet: Sätze folgenden Bauprinzips (2) a. S NP N Eigenname b. S NP VP V Verb VP N Eigenname V Verb NP Eigenname d.h.: Prädikat war ein intransitives Verb, oder ein transitives Verb mit seinem direkten Objekt 3.1 Non-Verbale Prädikate ist ein Hund und Hund: haben denselben Bedeutungstyp wie ein intransitives Verb - beide beziehen sich auf die Menge der Hunde (mengentheoretische Sichtweise) bzw. auf die charakteristische Funktion dieser Menge (die Funktion, die jedem Hund den Wahrheitswert 1 zuweist, allen anderen Individuen aber 0) (funktionstheoretische Sichtweise) 1 (3) S t NP e XP e,t N X? NP Ludwig ist Det? N e,t ein Hund worauf beziehen sich die Teile: (4) a. [[[ NP [ N Ludwig] ]]] = Ludwig b. [[[ XP e,t [ X? ist ] [ NP [ Det? ein ] [ N e,t Hund ] ] ]]] = λx : x D e.x ist ein Hund. c. [[[ N e,t Hund ]]] = λx : x D e.x ist ein Hund. es sieht so aus, als würden der indefinite Artikel ein (in prädikativer Position) und die Kopula ist keinen semantischen Beitrag leisten. Wir nehmen daher an, dass sie aus rein syntaktischen Gründen auftauchen, und tatsächlich keinen Bedeutungsbeitrag leisten. Technische Umsetzung: wir interpretieren sie als Identitätsfunktionen - der Wert ist jeweils gleich dem Argument (das vom Typ e,t sein muss): 1 Annotation der syntaktischen Knoten mit semantischen Typen ist informell und gibt den Typ des Objektes an, was dem jeweiligen Knoten durch die Interpretationsfunktion [[ ]] zugewiesen wird. 2

3 (5) a. [[ein]] = λ f : f D e,t. f b. [[ist]] = λ f : f D e,t. f Alternative Umsetzung: wir könnten auch festlegen, dass die Semantik solche semantisch leeren Elemente gar nicht sieht (z.b. in minimalistischem Jargon etwa: Kopula ist besitzt keine interpretierbaren Merkmale, mit dem entsprechenden Knoten assoziierte Merkmale müssen also auf LF (dem Input der semantischen Interpretation) getilgt sein) auch Adjektive und Präpositionalphrasen können (im Deutschen und Englischen mit einer Kopula) als Prädikate auftauchen (6) a. Ludwig ist braun. b. Ludwig ist in Berkeley. was ist die Extension von Adjektiven wie braun und Präpositionalphrasen wie in Berkeley? Vorschlag: die Menge der Dinge, die braun sind, bzw. die Menge der Individuen, die sich in Berkeley befinden; bzw.: die Funktion, die für jedes Individuum, das braun ist, den Wahrheitswert 1 ausgibt ( ja! ) und für jedes Individuum, das nicht braun ist, 0 ausgibt ( nein! ); analog für in Berkely sein (7) a. [[braun]] = λx : x D e.x ist braun b. [[in Berkeley]] = λx : x D e.x ist in Berkeley Wenn wir die Kopula als semantisch leer behandeln, können wir unmittelbar die Semantik von (6a) berechnen. Wie aber funktioniert die PP? Oder: was macht eigentlich in? (8) a. [[Texas]] = Texas b. [[in Texas]] = λx : x D e.x ist in Texas c. [[St.Pölten]] = St.Pölten d. [[in St.Pölten]] = λx : x D e.x ist in St.Pölten e.... (9) [[in]] = λx : x D e.[λy : y D e.y ist in x] (10) [[in Texas]] = [[in]]([[texas]]) = per Lexikon [[in]](texas) = per Lexikon [λx : x D e.[λy : y D e.y ist in x]](texas) = per FA λy D e.y ist in Texas Auch Nomen können übrigens zweistellige Prädikate sein. (11) ist nur akzeptabel, wenn aus dem Kontext klar hervorgeht, wessen Verwandter Peter sein soll: (11) a.? Peter ist ein Verwandter. b. Peter ist ein Verwandter von mir. Verwandter scheint also semantisch zwei Argumente zu nehmen (das erste muss offenbar nicht overt ausgedrückt werden); es ist also vom Typ e, e,t, und der Lexikoneintrag ähnelt dem eines transitiven Verbs: (12) [[Verwandter]] = λx : x D e.[λy : y D e.y ist ein Verwandter von x] 3

4 3.2 Prädikatismodifikation (PM) PPs und Adjektive tauchen auch in NPs auf und restringieren die Extension des Nomens: (13) a. Feline ist eine Katze. Feline {x x ist eine Katze} b. Feline ist eine Katze aus Texas. Feline {x x ist eine Katze und x ist aus Texas} c. Feline ist eine graue Katze. Feline {x x ist eine Katze und x ist grau} d. Feline ist eine graue Katze aus Texas. Feline {x x ist eine Katze und x ist grau und x ist aus Texas} Typ der erhaltenen Nominalphrase bleibt immer e,t. Wir beobachten: die Typen passen nicht zusammen! Funktionalapplikation ist nicht anwendbar, um die Extension der NP graue Katze zu berechnen: (14) DP D e,t, e,t NP? eine AP e,t graue NP e,t Katze wir benötigen eine weitere Regel, um verzweigende Knoten zu interpretieren: (15) Prädikatsmodifikation (PM) (Predicate Modification) Wenn α ein verzweigender Knoten ist, und {β,γ} die Menge seiner Tochterknoten, und [[β]] D e,t und [[γ]] D e,t, dann [[α]] = λx : x D e.[[β]](x) = 1 und [[γ]](x) = 1. Bsp: Ludwig ist ein Hund aus Berkeley. 3.3 Alternativen zur Prädikatsmodifikation, Kontextabhängigkeit und nichtintersektive Modifikatoren Ehe wir die Voraussagen unserer Analyse mit der Regel PM genauer überprüfen, machen wir uns noch einmal klar, was es bedeutet, dass zwei Sätze in bestimmten logischen Beziehungen stehen. (16) Satz φ folgt aus Satz ψ, wenn ψ nicht wahr sein kann, ohne dass φ wahr ist. Man bezeichnet φ als eine logische Folgerung (Implikation, (logical) entailment) von ψ. Kompetente Sprecher können durchaus über den tatsächlichen Wahrheitswert von ψ und φ irren (Sprachkompetenz heißt nicht allwissend), aber kein kompetenter Sprecher, der ψ für wahr hält, kann φ für falsch halten (für das Erkennen von Folgerungsbeziehungen reicht Sprachkompetenz). Beispiel: Wenn (17a) wahr ist, ist unseren Intuitionen zufolge auch (17b) wahr; ein vernünftiger Sprecher kann nicht (17a) für wahr halten, aber (17b) für falsch halten. (Technisch erfassen wir das sofort durch die Kompositionalitätsannahme und eine angemessene lexikalische Interpretation von und.) (17) a. Es regnet und wir sitzen im Hörsaal. b. Es regnet. 4

5 Wenn φ aus ψ folgt und ψ aus φ folgt (gegenseitige Folgerungsbeziehung), spricht man von logischer Äquivalenz und nennt die beiden Sätze φ und ψ logisch äquivalent. 2 Beispiel: (18) a. Maria ist eine Frau, die mit einem Mann verheiratet war, der nun verstorben ist. b. Maria ist Witwe. Eine Konsequenz von PM ist nun, dass die Sätze in (19) als äquivalent herauskommen, was durchaus unseren Intuitionen entspricht: (19) a. Julius ist eine graue Katze. b. Julius ist grau und Julius ist eine Katze. Dies folgt allein aus der Regel, der Eintrag des Adjektivs leistet dazu keinen Beitrag. Es scheint aber eine Eigenschaft von grau zu sein, dass die Äquivalenz in (19) intuitiv korrekt ist, vgl: (20) a. Jumbo ist ein kleiner Elephant. b. Jumbo ist klein und Jumbo ist ein Elephant. Wieder sagt PM voraus, dass aus (21a) (21c) folgt. Mit dem unabhängig gültigen Zwischenschritt in (21b) können wir dann aber aus (21a) sofort (21c) schließen (oder: die PM-Analyse sagt, dass (21c) aus (21a) folgt). (21) a. Jumbo ist ein kleiner Elephant. b. Alle Elephanten sind Tiere. c. Jumbo ist ein kleines Tier. Frage: entspricht eine solche semantische Analyse unseren Intuitionen als kompetente Sprecher des Deutschen? Adjektive, die Schlüsse wie (19) erlauben, nennt man intersektiv. Adjektive, die sie nicht unterstützen, heißen nicht-intersektiv: (22) Ein Adjektiv ist intersektiv, wenn für jede Individuenbezeichnung α gilt: Aus α ist Adj N. folgt α ist Adj und α ist N. Der Verdacht liegt nahe, dass klein nicht intersektiv ist. Unter PM können wir dies nicht erfassen. eine alternative Analyse ohne PM: alle verzweigende Knoten werden durch Funktionalapplikation gedeutet und Adjektive haben einen anderen Typ (23) NP e,t AP? kleiner NP e,t Elephant Einzige Lösung: Adjektive sind vom Typ e,t, e,t. Dann können wir den Lexikoneintrag für klein so schreiben, dass die Äquivalenz in (20) nicht gilt, und somit (21c) nicht aus (21a) folgt. 2 (17a) und (17b) sind natürlich nicht logisch äquivalent. Aus (17b) folgt nicht (17a). (17b) kann wahr sein, ohne dass wir im Hörsaal sitzen. Dann ist (17a) nicht wahr. 5

6 (24) [[klein e,t, e,t ]] = λ f : f D e,t.[λx : x D e. f (x) = 1 und die Größe von x liegt unter der durchschnittlichen Größe von Elementen der Menge {y : f (y) = 1}] Unsere Analyse schreibt nun (21a) und (21c) die folgenden Wahrheitsbedingungen zu, und es ist unmittelbar einsichtig, dass (21a) wahr sein kann, ohne dass (21c) wahr ist: (25) a. [[(21a)]] = 1 gdw. Jumbo ein Elephant ist und die Größe von Jumbo unter der durchschnittlichen Größe für Elemente der Menge {x x ist ein Elephant} liegt. b. [[(21c)]] = 1 gdw. Jumbo ein Tier ist und die Größe von Jumbo unter der durchschnittlichen Größe für Elemente der Menge {x x ist ein Tier} liegt. Eindeutig intersektiven Adjektive wie grau können wir auch den Typ e,t, e,t verpassen; nun muss ihr Lexikoneintrag sicherstellen, dass Folgerungsbeziehungen wie in (19) erhalten bleiben: (26) [[grau]] = λ f : f D e,t.[λx : x D e. f (x) = 1 und x ist grau] Wenn nun aber alle Adjektive den Typ e,t, e,t besitzen, wieso tauchen sie dann an einer Stelle auf, wo auch Ausdrücke des Typs e,t (z.b. ein Hund) stehen? (27) a. Ludwig [ist [grau]]. b. Ludwig [ist [ein Hund]]. e,t, e,t -Modifikator-Möglichkeit 1: Adjektive sind ambig: in prädikativer Position verwenden wir (28a), in NP-modifizierender Position verwenden wir (28b) (28) a. [[grau e,t ]] = λx : x D e.x ist grau b. [[grau e,t, e,t ]] = λ f : f D e,t.[λx : x D e. f (x) = 1 und x ist grau] allerdings sollten das keine unabhängigen Lexikoneinträge sein (für jedes Adjektiv) - das wäre ein unglaubwürdiges Modell für die Kompetenz eines Deutschsprechers. Man müsste also annehmen, dass es eine Regel gibt, die z.b. zu jedem e,t -Eintrag die entsprechende e,t, e,t - Bedeutung ableitet. Solche Regeln heißen Typenverschiebungsregeln (type shifting principles) e,t, e,t -Modifikator-Möglichkeit 2: wir nehmen an, dass die Ambiguität in der Kopula steckt: in (27b) verwenden wir be e,t, e,t, in (27a) hingegen be e,t, e,t, e,t. (Wie könnten die relevanten Einträge aussehen?) Fazit: Man kommt mit (zusätzlichen) e,t, e,t -Einträgen für Adjektive und ohne die Regel Prädikatsmodifiktion aus. Allerdings war PM recht praktisch, und es gibt begründete Zweifel, dass Adjektive wie klein ein gutes Argument gegen PM darstellen... Auch klein kann nämlich prädikativ verwendet werden. (29) Jumbo ist klein. Das Problem war aber doch gerade, dass wir keinen e,t -Eintrag (dh: Eintrag ohne Bezug auf das modifizierte Nomen) angeben konnten, und deshalb PM aufgegeben haben. Nun brauchen wir doch einen e,t -Eintrag für klein. 6

7 Beobachtung: was als klein gilt, hängt sehr stark von der konkreten Gesprächssituation, dem Kontext ab. Das ist recht offensichtlich für die prädikative Verwendung, gilt aber auch für nominale Modifikation; die Intution, dass in (30a) Jumbo als klein für einen Elephanten beschrieben wird, kann überschrieben werden wie in (30b) - in (30b) kann Jumbo durchaus größer sein, als die meisten anderen Elephanten, solange er nur klein ist im Vergleich zu einem Airbus. (30) a. Jumbo ist nur ein kleiner Elephant. b. Jumbo ist nur ein kleiner Elephant. Gegen einen Airbus hat er keine Chance. Wir müssen also erlauben, dass die Größenstandards mit dem Gesprächskontext variieren; d.h. wir nehmen an, dass der Lexikoneintrag klein kontextabhängig ist: (31) [[klein]] = λx : x D e.die Größe von x liegt unter s c, wobei s c die im Äußerungskontext c saliente ( hervorstechende ) Standardgröße darstellt. Wir benötigen nun allerdings eine Theorie, die erklärt, wie es dazu kommt, dass in einem bestimmten Kontext ein bestimmter Wert als Standardgröße gilt. Insbesondere müssen wir erklären, wieso gerade das modifizierte Nomen darauf Einfluss hat. Solche Mechanismen verlassen allerdings das Gebiet der Semantik: wir befinden uns an der Schnittstelle zur oder bereits im Bereich der Pragmatik. Für den Moment begnügen wir uns damit, die Kontextabhängigkeit festgestellt zu haben, und im semantischen Eintrag eine geeignete Schnittstelle vorgesehen zu haben. Unter der (nicht utopischen) Hoffnung, dass ein geeigneter pragmatischer Mechanismus gefunden werden kann, der die Kontextabhängigkeit erklärt, haben wir einen befriedigenden e,t - Eintrag für klein. Da das modifizierte Nomen auf jeden Fall den Kontext maßgeblich beeinflußt, in dem das kontextabhängige Adjektiv vorkommt, ist es auch nicht mehr möglich, von (21a) auf (21c) zu schließen. Adjektive wie klein sprechen also nicht gegen eine Analyse von NP-Modifikation unter Verwendung der Regel PM (= Prädikatsmodifikation). Lektüre zum Thema Kontextabhängigkeit: Zimmermann (1991) Kontextabhängigkeit. In: von Stechow & Wunderlich (Eds.) Semantik. Ein Handbuch der zeitgenössischen Forschung. S Allerdings gibt es tatsächlich irreduzibel nicht-intersektive Adjektive: (32) a. Das ist ein ehemaliges Universitätsgebäude. b. Peter ist ein angeblicher Scheckbetrüger. c. This is a fake pistol. Ganz offensichtlich können diese Adjektive nicht durch Prädikatsmodifikation erfasst werden: (33) Das ist ehemalig und das ist ein Unversitätsgebäude. Wenn (32a) wahr ist, ist das zweite Konjunkt von (33) falsch, das erste Konjunkt ist in jedem Falle ungrammatisch. Offenbar hat ehemalig also keine e,t -Bedeutung. Wir können aber Adjektive wie ehemalig auch nicht als Typ e,t, e,t auffassen (wir versuchen es, und zeigen, dass wir unerwünschte Vorhersagen treffen): Angenommen, die Menge der Universtitätsgebäude ist genau die Menge der Backsteinbauten (alle und nur Universtitätsgebäude sind aus Backstein). Es gilt also: [[Universtitätsgebäude]] = [[Backsteinbau]]. Nun betrachten wir die Bedeutung folgender NPs: 7

8 (34) a. [[[ NP [ AP ehemaliges ] [ NP Universitätsgebäude ] ]]] b. [[[ NP [ AP ehemaliger ] [ NP Backsteinbau ] ]]] Die Bedeutung der Gesamt-NP hängt nach dem Kompositionalitätsprinzip von der Bedeutung der unmittelbaren Teile ab: [[ehemalig]] und [[[ NP Universitätsgebäude]]] bzw. [[[ NP Backsteinbau]]]. Da nun aber per Annahme [[Universtitätsgebäude]] = [[Backsteinbau]], wenden wir die Bedeutung von ehemalig in beiden Fällen auf dasselbe Argument an. Welche Funktion auch immer wir dann aber als Bedeutung von ehemalig angesetzt haben, gerade weil es eine Funktion ist, wird sie immer dasselbe Argument ausgeben. Es folgt also, wenn die Menge der Universitätsgebäude genau die Menge der Backsteinbauten ist, dass dann auch die ehemaligen Universitätsgebäude gleich der Menge der ehemaligen Backsteinbauten ist. Das entspricht nicht unseren Intuitionen. Innerhalb der extensionalen Semantik haben wir aber keine Möglichkeit zu vermeiden: ganz offensichtlich ist das Argument von ehemalig keine Stelle, wo wir extensionsgleiche Ausdrücke füreinander austauschen dürfen, ohne dass die Gesamtextension sich ändern würde. Eine Analyse von Adjektiven wie ehemalig, angeblich oder Engl. fake kann daher erst im Rahmen einer intensionalen Semantik erfolgen (die Analyse erfordert den Einbezug anderer Zeitpunkte (Vergangenheit) bzw. alternativer Sachverhalte). 8

9 4 Kennzeichnungen und Präsuppositionen Intuition: Kennzeichnungen beziehen sich (genau wie Eigennamen) auf Individuen z.b.: die deutsche Kanzlerin und Angela Merkel beziehen sich auf ein und dasselbe Individuum Syntaktisches Labelling kann uns egal sein (vgl. DP/NP-Debatte, cf. Abney 1987). Entscheidend nur: hierarchische Beziehungen. Die Klammerung ist m.e. unumstritten wie folgt: (35) [ die [ deutsche Kanzlerin ]] Gesamtausdruck ist vom Typ e (unsere Anfangsintuition); deutsche Kanzlerin ist vom Typ e,t. Also muss der definite Artikel vom Typ e,t, e sein. Aber halt: wir können uns offenbar mit die deutsche Kanzlerin nur dann auf ein konkretes Individuum beziehen, wenn es genau ein Individuum gibt, das deutsche Kanzlerin ist. Bezug auf ein Individuum scheitert für die Kennzeichnungen in (36): sie haben offenbar keinen Sachbezug (36) a. der deutsche Minister b. die Königin von Deutschland (37) Für jedes f D e,t, so dass es genau ein x gibt, für das f (x) = 1: [[der]]( f ) = das eine x, so dass f (x) = 1. Um die Funktion anzugeben, die von der denotiert wird, müssten wir aber für jedes Argument in der Domäne wissen, was die Funktion ihm als Wert zuweist. Wir wissen aber nicht, was die von der denotierte Funktion mit den Argumenten macht, die nicht die charakteristischen Funktionen von Einermengen sind (z.b. [[deutscher Minister]] oder [[deutsche Königin]]). Wir müssen also erst die Domäne einschränken auf jene Funktionen des Typs e,t, die nur für genau ein einziges x D e den Wert 1 ausgeben, sonst immer 0. Dazu verfeinern wir die Domänenbedigung: (38) [[der]] = λ f : f D e,t und es gibt genau ein x, so dass f (x) = 1.das eine y, so dass f (y) = 1. Nun ist allerdings [[der]] nicht mehr für alle Funktionen des Typs e,t definiert. Um zu sagen, dass es dennoch eine Funktion des Typs e,t, e ist, müssen wir partielle Funktionen einführen. Die Domäne (die Menge der Elemente denen tatsächlich ein Wert zugewiesen wird) ist dann eine Teilmenge der Definitionsmenge. Was wir bislang exklusiv als Funktionen bezeichnet hatten (jedem Element der Definitionsmenge wird ein Wert zugewiesen, vgl. (58) unter 2.5 im Handout zu Block I), nennt man dann (um den Unterschied zu betonen) auch totale Funktionen. Wenn bei der Interpretation eines Baumes einem Knoten eine partielle Funktion zugewiesen wird, kann es sein, dass der gesamte Baum keinen semantischen Wert erhält. Wir müssen die Funktionalapplikation folgendermaßen absichern für den Fall, dass zwar die Typen passen, aber die Funktion für das betreffende Argument nicht definiert ist: (39) Funktionalapplikation (FA) Wenn α ein verzweigender Knoten ist, und {β,γ} die Menge seiner Töchter, dann ist α in der Domäne von [[ ]] wenn sowohl β als auch γ in der Domäne von [[ ]] sind, und [[γ]] in der Domäne von [[β]] ist. In diesem Fall ist [[α]] = [[β]]([[γ]]). 9

10 FA kann also nicht angewandt werden, falls einer der beiden Knoten keinen semantischen Wert besitzt. Entspricht dies unseren Intuitionen? (40) a. Der Satz Martin trifft den deutschen Minister ist nicht wahr. b. Der Satz Martin trifft die deutsche Königin. ist nicht falsch. Vgl. die Analyse von Bertrand Russell (1905) On Denoting. In Mind 14. Aber: vielleicht ist das umgangsprachliche falsch eine Zusammenfassung von hat Wahrheitswert 0 und hat keinen semantischen Wert. Dies führt zu einer Unterscheidung zwischen Assertion und Präsupposition. Auch andere Elemente/Konstruktionen können Präsuppositionen einführen und werden daher auch als Präsuppositionstrigger bezeichnet. Auch die Wahrheit/Falschheit folgender Sätze erfordert nämlich, dass gewisse Bedingungen erfüllt sind: (41) a. Martin hat aufgehört zu rauchen. b. Was Martin aufgegeben hat, ist das Rauchen. c. Martin hat einmal geraucht, und er raucht jetzt nicht mehr. Einen guten Überblick zum Phänomen der Präsupposition und frühen Theorien bietet das entsprechende Kapitel in Gazdar, Gerald (1978) Pragmatics: Implicature, Presupposition, and Logical Form. Academic Press. Allerdings vertritt Gazdar einen völlig anderen Lösungsweg, als wir im Kurs gesehen haben. Beobachtung: wir verwenden permanent Kennzeichnungen, die eigentlich scheitern müssten: (42) Sie können die Aufgaben in der Bibliothek abgeben. Es gibt mehr als eine Bibliothek in der Welt/in Wien/an der Universität Wien/.... Offenbar reicht es, dass eine davon für uns besonders einschlägig ist. Auch dies ist eine Form der Kontextabhängigkeit; technisch erfassen wir sie für den Moment durch folgende Modifikation: (43) [[der]] = λ f : f D e,t und es gibt genau ein x im Äußerungskontext c, so dass f (x) = 1. das eine x C so dass f (x) = 1, wobei C eine in c saliente Teilmenge von D e ist. Ausführliche Diskussion: Larson & Segal, empfohlen v.a. nach Block III (Quantifikation). Vorhersagen für definite Artikel und Modifikatoren: da definite Artikel von Einzigkeit abhängen, müssen Modifikatoren, die diese erst gewährleisten, sein Argument einschränken (cf. (44a)), und dürfen nicht erst nach Kombination des Nomens mit dem definiten Artikel hinzugefügt werden (cf. (44b)): (44) a. [ das [ Buch ] [ aus der Bibliothek ] ] b. [[ das Buch ][ aus der Bibliothek ]] Wenn syntaktische Argumente (z.b. Position eines suffigierten Determinators in skandinavischen Sprachen) die Struktur in (44b) nahelegen, muss davon ausgegangen werden, dass auf der für 10

11 die semantische Interpretation relevanten Ebene umstrukturiert wurde (Barbara Partee 1976 vs. Noam Chomsky 1975). Aufgabe: wo müssen eigentlich - semantisch - Relativsätze stehen? 11

12 5 Relativsätze (45) a. Das Buch, das aus der Bibliothek verschwunden ist, wird dringend benötigt. b. Das aus der Bibliothek verschwundene Buch wird dringend benötigt. (46) a. Das Buch, das teuer ist, können wir nicht noch mal bestellen. b. Das teure Buch können wir nicht noch mal bestellen. Relativsätze machen aus Sätzen komplexe Adjektive, indem sie eine Position leerlassen und zusammenfassen, was der Satz über diese Position aussagt (Intuition von Quine, Word and Object) das teuer ist und teuer leisten offenbar denselben Bedeutungsbeitrag wir nehmen also an, dass beide e,t -Prädikate sind, die die durch die Extension eines Nomens wie Buch beschriebene Menge einschränken können wie macht man einen Satz zu einem e,t -Prädikat? Syntax: im Standarddeutschen wird nur das Element in SpecCP auf PF realisiert, in manchen Dialekten das Element in C, in manchen anderen Dialekten werden beide Elemente realisiert (Diskussion z.b. Grewendorf 2000, Minimalistische Syntax) (47) a. DP D NP das N CP Buch das C C S was DP VP t teuer ist b. [ DP [ D das][ NP [ N Buch][ CP [ C [ C was][ S [ DP t] [ VP teuer ist]]]]]] c. [ DP [ D das][ NP [ N Buch][ CP das [ C [ C ][ S [ DP t] [ VP teuer ist]]]]]] Annahme der generativen Syntax: das Relativpronomen steht in Beziehung zu einem Element in der Basisposition; mit HK gehen wir einfach einmal von der derivationellen Sichtweise aus, dass das Relativpronomen aus seiner Basisposition zur Überprüfung eines Merkmals nach SpecCP bewegt ist und in der Basisposition eine Spur hinterlassen hat. Diese Beziehung wird in der Syntax durch Koindizierung notiert (bewegtes Element und Spur tragen denselben Index n N). 3 Im Folgenden gehen wir von der Version ohne PF-Realisierung des C-Kopfs aus. 4 3 Unter einer Kopiertheorie von Bewegung oder einer repräsentationellen Sichtweise, geht es um eine Beziehung zwischen Kopie und getilgter Kopie. Die hier entwickelte semantische Analyse kann bei Bedarf problemlos dafür adaptiert werden. 4 Falls C realisiert ist (vgl. was in (47a), (47b)), wird es als semantisch leer interpretiert; falls kein Relativpronomen (der) realisiert ist, wird angenommen, dass ein leerer Operator seine Rolle spielt (cf. Chomsky 1977 On Wh-Movement ). 12

13 (48) CP das 4 C C S DP t 4 VP teuer ist Ziel der Interpretation: Bedeutung der CP ist vom Typ e,t für (48): die charakteristische Funktion der Menge der teuren Objekte; in diesem Fall ist das genau die Denotation der eingebetteten VP 5 Interpretation durch Identitätsfunktionen ( Hinaufreichen der VP-Bedeutung) ist diesmal nicht allgemein genug: Fall mit Lücke (Spur) in Objekts- statt in Subjektsposition (49) CP das 4 C C S DP Maria V VP DP liest t 4 beschreibt die Menge der Dinge, die von Maria gelesen werden, also: {x Maria liest x}. Als Extension wollen wir daher die charakteristische Funktion dieser Menge zuweisen (cf. (50)) - aber: kein Knoten innerhalb der CP hat dies als Bedeutung, hochgereichen ist also unmöglich! (50) λx : x D e.maria liest x zu klären: 1. wie wir für (49) zur Bedeutung in (50) kommen 2. was wir mit der Spur machen sollen 3. was wir mit der CP-Ebene machen (Element in C/in SpecCP) 5.1 Interpretation der Spur: Variablen und Variablenbelegung liest denotiert eine Funktion mit Definitionsmenge D e - damit die Typen zusammenpassen, wäre es praktisch, wenn die Spur den Typ e hätte aber können wir für die Spur einfach Bezug auf ein Individuum einsetzen? Scheitert: intuitiv bezieht sich die Spur auf das Objekt, das durch die Gesamt-DP beschrieben wird (das Ding, das Maria liest, ist eben genau das Buch, auf das wir uns mit das Buch, das Maria liest beziehen). 5 Hier wird einfach einmal angenommen, dass die Phrase aus Kopula und Adjektiv als VP zu labeln ist. Für die semantische Analyse ist diese Entscheidung wieder einmal völlig unerheblich. 13

14 Um ihren Bezug zu ermitteln, müssen wir aber wissen, worauf die Spur sich bezieht - Teufelskreis! Ausweg: Spuren sind Variablen - sie beziehen sich auf Individuen, aber ihr Bezug hängt von einem weiteren Parameter der Interpretation ab: der Variablenbelegung ((variable) assignment) (51) Eine Variablenbelegung ist eine (partielle) Funktion, die Indizes n N ein Individuum aus D e zuweist (also eine partielle Funktion von N nach D e ). (52) Die Dentation von t n unter einer Variablenbelegung g ist g(n) (also das Individuum, das g dem Index n zuweist), wenn g(n) definiert ist. Wir betrachten also von nun an nicht mehr Interpretation durch die einfach Interpretationsfunktion [[ ]], sondern durch Interpretationsfunktionen in Bezug auf eine Variablenbelegung g: [[ ]] g (53) Regel zur Interpretation von Spuren (Spur): Wenn α eine Spur der Form t n ist, dann gilt für jede Variablenbelegung g, die für n definiert ist (also n dom(g)), dass [[α]] g = g(n); falls n dom(g), ist [[α]] g undefiniert. Wir stellen sicher, dass für all jene Fälle, die wir bereits ohne Bezug auf eine Variablenbelegung interpretieren konnten, für alle Variablenbelegungen g und h gilt: [[ ]] g = [[ ]] h = [[ ]]. Für Interpretation mit Bezug auf Variablenbelegung werden die Regeln folgendermaßen adaptiert: (54) Lexikonregel: Wenn α ein von einem lexikalischen Element besetzter Terminalknoten ist, dann ist [[α]] im Lexikon spezifiziert, und für jede Variablenbelegung g gilt: [[α]] g = [[α]]. (55) Nicht-Verzweigende Knoten (NN): Wenn α ein nicht-verzweigender Knoten ist und β seine Tochter, dann gilt für jede Variablenbelegung g: [[α]] g = [[β]] g. (56) Funktionalapplikation (FA): Wenn α ein verzweigender Knoten ist und {β,γ} die Menge seiner Töchter, dann gilt für jede Variablenbelegung g: wenn [[β]] g eine Funktion ist, deren Domäne [[γ]] g beinhaltet, dann ist [[α]] g = [[β]] g ([[γ]] g ). (57) Prädikatsmodifikation (PM): Wenn α ein verzweigender Knoten ist und {β,γ} die Menge seiner Töchter, dann gilt für jede Variablenbelegung g, wenn [[β]] g und [[γ]] g beide Funktionen des Typs e,t sind, dann ist [[α]] g = [λx : x D e.[[β]] g (x) = [[γ]] g (x) = 1]. Da die Bedeutung einer Spur von der Belegung abhängt, und die Bedeutung des Baumes von den Teilen abhängt, hängt auch die Bedeutung eines Baumes wie (60) von der Belegung ab. Wir betrachten zwei unterschiedliche Belegungen g und h: (58) g := 1 Maria 2 Pride&Prejudice 3 Jane 4 Heim&Kratzer, h := 2 Heim&Kratzer 4 Pride&Prejudice 5 Martin 14

15 (59) [[[ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ]]] g = per FA [[liest]] g ([[t 4 ]] g ) = Lexikon, Spurregel [λy : y D e.[λx : x D e.x liest y]](g(4)) = λx : x D e.x liest g(4) = Def. g λx : x D e.x liest Heim & Kratzer (60) [[[ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ]]] h = per FA [[liest]] h ([[t 4 ]] h ) = Lexikon, Spurregel [λy : y D e.[λx : x D e.x liest y]](h(4)) = λx : x D e.x liest h(4) = Def. h λx : x D e.x liest Pride and Prejudice wir können auch sofort die Bedeutung des S-Knotens im Relativsatz berechnen; unter g: (61) [[[ S [ DP Maria ] [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ]]] g = per FA [λx : x D e.x liest Heim & Kratzer ]([[[ DP Maria ]]] g ) = per NN und Lexikon [λx : x D e.x liest Heim & Kratzer ](Maria) = 1 gdw. Maria Heim & Kratzer liest. in Analogie erhalten wir unter h: (62) [[[ S [ DP Maria ] [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ]]] h = per FA [λx : x D e.x liest Pride & Prejudice ]([[[ DP Maria ]]] h ) = per NN und Lexikon [λx : x D e.x liest Pride & Prejudice ](Maria) = 1 gdw. Maria Pride & Prejudice liest. da C semantisch leer 6, gilt für jede Variablenbelegung k sofort: [[S]] k = [[C ]] k Beobachtung: wenn die Variablenbelegung für den Index der Spur definiert ist, erhalten wir einen Wahrheitswert; die Extension der Spur war jeweils, was auch immer die Variablenbelegung dem Index der Spur zugewiesen hat (frei referentiell - genau das werden wir später für Pronomen verwenden) für den Relativsatz wollen wir einen solchen Bezug auf ein bestimmtes Objekt an dieser Stelle jedoch genau vermeiden, hier soll ja eigentlich die Lücke entstehen, in die wir später einsetzen, wenn wir überprüfen, welche Objekte die entsprechende Eigenschaft haben die Lösung des Problems steckt in der Behandlung des mit der Spur koindizierten Relativpronomens: dadurch wird verhindert, dass die Belegungsfunktion den Index auf ein bestimmtes Individuum abbildet 5.2 Interpretation des indizierten Relativpronomens zu erklären: wie ergibt sich die Bedeutung der CP aus der Bedeutung von [[der 4 ]] g und der Bedeutung von C das Relativpronomen selbst wird synkategorematisch gedeutet: dh, es leistet keinen eigenen Bedeutungsbeitrag abgesehen davon, dass es anzuzeigt, dass eine bestimmte Regel angewandt werden soll, nämlich Prädikatsabstraktion: 7 6 Falls was overt realisiert: Identitätsfunktion oder unsichbar auf LF, cf. Diskussion zu Kopula und Indefinitpronomen. 7 Dies ist eine Abweichung vom Prinzip der typengesteuerten Interpretation. Im Rahmen des letzten Blocks werden wir eine Sichtweise dieses Vorgangs diskutieren, die Prädikatsabstraktion mit typengesteuerter Interpretation in Einklang bringt. 15

16 (63) Prädikatsabstraktion (PA) Wenn α ein verzweigender Knoten ist, dessen Töchter ein Relativpronomen mit Index i und β sind, so ist [[α]] g = λx : x D e.[[β]] g[x/i]. Hier passieren zwei Dinge: 1. man modifiziert die Variablenbelegung g, so dass sie dem Index i nun x zuweist (dh, ab nun (unter der modifizierten Variablenbelegung g[x/i], gilt: i wird auf x abgebildet). Definition von g[x/i] ( g modifiziert, so dass es dem i das x zuweist ): (64) Sei g eine Variablenbelegung, i N, und x D e. Dann ist g[x/i] die eindeutig bestimmte Variablenbelegung, die folgenden Bedingungen genügt: a. die Domäne von g[x/i] = die Domäne von g vereinigt mit i: dom(g[x/i]) = dom(g) {i}, b. g[x/i](i) = x, und c. für jedes j dom(g[x/i]) so dass j i : g[x/i]( j) = g( j). 2. über die metasprachliche Variable x, die der objektsprachlichen Variable t i zugewiesen wird, wird lambda-abstrahiert - wir haben also eine Funktion erzeugt, in die das Argument an genau der/den Stellen eingesetzt wird, wo vorher etwas mit dem Relativpronomen Koindiziertes (also etwas weiteres mit i indiziertes) stand (insbesondere: die Spur t i in der Basisposition) Relativpronomen+Index wird so interpretiert, dass es die Interpretation der koinidizierten Spur bindet. (65) Ein Ausdruck α ist ein Variablenbinder (in einer Sprache L) gdw. es (in L) Bäume β und Variablenbelegungen g gibt, so dass: a. [[β]] g nicht definiert ist, aber b. es eine Variablenbelegung g gibt, so dass g g und [[β]] g ist definiert, 8 und c. [[ ]] g definiert ist für einen Baum (in L), dessen unmittelbare Konstituenten α und β sind. (66) Eine Variable t n kommt frei vor in einem Baum α, wenn α nur interpretiert werden kann unter einer Variablenbelegung g, so dass g(n) definiert ist (n dom(g)). 8 Diese zweite Bedingung ist hier ergänzt (vs. HK, S.117), um sicherzustellen, dass [[β]] g tatsächlich wegen einer unbelegten freien Variablen undefiniert ist, und nicht etwa wegen einer unerfüllten Präsupposition. 16

17 Berechnung des durch den Relativsatz ausgedrückten Prädikats: (67) [[ [ CP das 4 [ C [ C ] [ S [ DP Maria ] [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ] ] ]]] g = per PA λx : x D e.[[ [ C [ C ] [ S [ DP Maria ] [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ] ] ] ]] g[x/4] = C sem. leer λx : x D e.[[ [ S [ DP Maria ] [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ] ]] g[x/4] = per FA und Lexikon λx : x D e.[ [[ [ VP [ V liest ] [ DP t 4 ] ] ] ]] g[x/4] (Maria)] = per FA λx : x D e.[ [[ [ V liest] ]] g[x/4] ([[[ DP t 4 ]]] g[x/4] )(Maria)] = per NN und Spur λx : x D e.[ [[ [ V liest] ]] g[x/4] (g[x/4](4))(maria)] = per NN und Lexikon, Def g[x/4] λx : x D e.[[λz : z D e.[λy : y D e : y liest z]](x)(maria)] = Anwendung Verbdenotation auf direktes Objekt λx : x D e.[[λy : y D e : y liest x](maria)] = Anwendung VP-Denotation auf Subjekt λx : x D e.maria liest x Berechnung der DP durch Prädikatsmodifikation: (68) D das DP N Buch NP CP das 4 C C DP Maria S VP V DP liest t 4 g = per FA [[das]] g ([[[ NP Buch [ CP das 4 [ C [ C ][ S [ DP Maria][ VP [ V liest][ DP t 4 ]]]]]] ]] g ) = per PM [[das]] g (λz : z D e.[[[ NP Buch]]] g (z) = [[[ CP das 4... ]]] g (z) = 1]) = per NN, Lexikon und (67) [[das]] g (λz : z D e.[[λu : u D e.u ist ein Buch](z) = [λx : x D e.maria liest x](z) = 1]) = Anwendung Extension von Buch auf z, Anwendung Relativsatz-Extension auf z [[das]] g (λz : z D e.[z ist ein Buch und Maria liest z]) = Lexikon [λ f : f D e,t und es gibt genau ein x, so dass f (x) = 1.das eine y, so dass f (y) = 1] (λz : z D e.[z ist ein Buch und Maria liest z]) wenn es genau ein z gibt, das ein Buch ist und von Maria gelesen wird, dann ist dieses z die Extension der DP; andernfalls besitzt die DP keinen semantischen Wert 17