Bildverbesserung. Frequenz-, Punkt- und Maskenoperationen. Backfrieder-Hagenberg

Transkript

1 Bildverbesserung Frequenz-, Punkt- und Maskenoperationen

2 Filtern im Frequenzraum Fouriertransformation f(x)->f( ) Filter-Multiplikation F =FxH Rücktransformation F ( )->f (x)

3 local-domain frequency-domain F-Trafo Manipulation Rück-Trafo

4 Tief-Paß: Gauss, moderat

5 Tief-Paß: Gauss, stark

6 Hoch-Paß: Rampenfilter

7 Butterworth-Filter 2 Parameter Cut-off frequency f c Ordnung n Tiefpaß Hochpaß

8 Butterworth-Low: Order, Cut-off order cut-off

9 Butterworth-Lowpass

10 Butterworth-High: Order, Cut-off order cut-off

11 Butterworth-Highpass

12 Point Transformations Vorlesung FH-Hagenberg SE

13 Punktoperation Jedem Bildpunkt wird ein neuer Grauwert zugeordnet, d.h. aus dem Bild R wird ein neues Bild S errechnet. Für jeden Bildpunkt muss eine eindeutige Zuordnung existieren. Der neue Grauwert wird nur aufgrund des alten bestimmt. Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

14 Darstellung der Punktoperation s i T(ri) Alle Bildpukte werden entsprechend s i =T(r i ) transformiert. r i Im Graph werden unten die Grauwerte des Bildes R aufgetragen, die transformierten Werte werden an der orangen Linie abgelesen. Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

15 Beispiele für Intensitätstransformatonen

16 Kontrastumkehr

17 Double Thresholding Window

18 Kompression des Dynamikbereiches

19 Fensterung Grauwerte werden auf ein Intervall [r w1,r w2 ] verteilt. Werte kleiner r w1 werden auf s min transformiert. Werte größer r w2 werden auf s max transformiert. s max s min r w1 r w2 Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

20 Selektive Dehnung des Kontrasts

21 Histogramm: Kenngrößen M=Anzahl der Pixel K=Anzahl der Grauwerte N Standardabweichung Mittelwert Grauwert

22 Histogramme

23 Selektive Kontrastverstärkung Intensitätstransformation s=t(r) abhängig vom Histogramm Benachbarte Werte im Histogramm => geringer Kontrast im Bild R => hohe Steigung von T(r) => hoher Kontrast im Bild S N s N i r Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

24 Bedingungen für Intensitätstrafo T(r) Eindeutigkeit monoton steigend Begrenztheit z.b T(r) < 1

25 Histogramm Einebnung Nichtlineare Intensitätstransformation Kontrastanpassung aufgrund der Häufigkeitsverteilung der Pixel Berechnung des Histogramms h(r) über das Bild I Normierung von h(r) auf Wahrscheinlichkeiten p(r)=h(r)/n; N=Anzahl der Pixel Bildung des kumulativen Histogramms Erfüllt Bedingungen für Intensitätstrafo Digitale Signal & Bildverarbeitung Werner Backfrieder

26 Global Histrogram Equalisation

27 Histogram-Equalisation Anpassung an eine vordefinierte Verteilungsfunktion

28 Lokale Histogramm Einebnung Verschieben einer Maske lokale Auswertung der Histogramme ->Kleine Strukturen

29 Bild-Subtraktion

30 Signal/Noise Enhancement Serie gleicher Bilder wird summiert

31 Beispiele: Lunge native weißes-rauschen Salt&Pepper-Rauschen

32 Histogramm-Einebnung in out

33 Thresholding

34 Windowing

35 Fensterung, Intensity Stretching Weichteilfenster Knochenfenster

36 Mask-Operations Vorlesung FH-Hagenberg SEM

37 Enhancement: f e =T(f) Maske wird über das Bild geschoben. Zentraler Punkt wird als Funktion der Nachbarn verändert

38 Pseudo-Code for i=1:n-ki % N,M image size for j=1:m-kj val=0; for k=1:ki % ki,kj kernel size for l=1:kj val=val+img(i+k-1,j+l-1)*kernel(k,l); end end imgfilt(i+(ki-1)/2,j+(kj-1)/2)=val; end end

39 Randprobleme Bildmatrix Rand- Zone effektive- Zone Maske 1. Randzone 0 setzen 2. Randzone aus Original übernehmen 3. Bild erweitern -> Maske auch in Randzonen aktiv

40 Filterfamilien Tiefpassfilter glätten, hohe Frequenzen werden geschwächt, niedrige passieren den Filter Kernel-Elemente =1 Hochpassfilter Verstärkung der Kanten Kernelelemente = 0

41 Mittelwertfilter 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 einfachster Glättungsfilter Tiefpass 1/9 1/9 1/ s definiert Wirkungsbreite des Filters s groß -> Kernel groß -> starke Glättung, langsam

42 Tiefpaß-Filter Weichteilfenster Maske 3x3

43 Tiefpaß-Filter Knochenfenster Maske 3x3

44 Tiefpaß-Filter: Maskengröße 3x3 7x7 3x9

45 Gradientenfilter Verstärkung der Kanten starke Intensitätsschwankungen -> Kanten -> hohe erste Ableitung (1D)

46 Gradient Gradient zeigt in Richtung des stärksten Anstieges Länge gibt Stärke der Steigung an Normal an Tangente der Höhenschichtlinien Tangente Gradient

47 Gradient-Implementierung Gradientenfilter berechnet Stärke des Gradienten=Betrag

48 Gradientenfilter nativ Gradient

49 Unsharpen Filter Hochpass Filter Zusammengesetzter Filter Differenz aus Tiefpass-Filter und originalem Bild Verschmierungen an Ecken bilden Differenzen minus

50 Unsharpen-Filter nativ Maske 9x9

51 Unsharpen-Enhanced Filter nativ Gradient

52 Sobbel-Filter nativ Maske 5x5

53 Sobbel-Enhanced Sobbel enhanced

54 Median Filter Nicht-linearer Filter Zum korrigieren von Ausreißern Salt & Pepper Noise Pixel innerhalb der Maske werden sortiert Der mittlere Wert (median) ersetzt das Pixel

55 Median-Filter sortieren Median

56 Median Filter Steigungen bleiben erhalten Filter Spitzen werden abgeflacht

57 Median-Filter Salt&Pepper Noise Median 3x3

58 Rank-Filter Methode ähnlich dem Medianfilter Filterwert ist Minimum oder Maximum Es kann auch jede beliebige Position als Filterwert verwendet werden

59 Rank-Filter nativ Maske 7x7, Rank=1