Struktur des menschlichen Auges. Bildgebende Verfahren in der Medizin und medizinische Bildverarbeitung Bildverbesserung 2 / 99
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- Hannah Neumann
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Transkript
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2 Struktur des menschlichen Auges 2 / 99
3 Detektoren im Auge Ca Mio. Stäbchen Ca. 1 Mio. Zäpfchen 3 / 99
4 Zapfen Entlang der Sehachse, im Fokus Tagessehen (Photopisches Sehen) Scharfsehen Farbsehen Jedes mit seinem eigenen Nerv 4 / 99
5 Stäbchen Um die Sehachse, in der Peripherie Nachtsehen (Skotopisches Sehen) Umgebenssehen S/W Sehen Jeder ca. 10-Gruppe verbunden mit Nerv 5 / 99
6 Verbesserung und Aufbereitung der Bildinformation für den Betrachter Anwendungsspezifisch, keine allgemeine Theorie Angewendete Methode ist abhängig von Bild und Betrachter Ortsraum Methoden Frequenzraum Methoden 6 / 99
7 Pixel Operationen Manipulation eines Pixels unabhängig von seiner Nachbarschaft Globaler Kontext Grauwert Abbildung (Mapping) g[ m, n] T f [ m, n] 7 / 99
8 Pixel Operationen Helligkeit Kontrast Negativ Fensterung Gamma Korrektur Histogramm Ausgleich Differenz Mittelung 8 / 99
9 Helligkeit 9 / 99
10 Kontrast Spreizung Abbildung der Grauwerte auf eine neue Grauwertskala anhand einer einwertigen monotonen Funktion 10 / 99
11 Kontrastspreizung 11 / 99
12 Kontrastspreizung 12 / 99
13 Kontrastspreizung 13 / 99
14 Bildnegativ / 99
15 Bildnegativ 15 / 99
16 Bildnegativ 16 / 99
17 Bildnegativ 17 / 99
18 Bildnegativ 18 / 99
19 Bildnegativ 19 / 99
20 Bildnegativ 20 / 99
21 Fensterung Hervorhebung oder Unterdrückung von Grauwertbereichen CT Bilder 16 Bit Bildschirm 256 Grautöne Auswahl des HU-Fensters Abbildung auf / 99
22 Fensterung 22 / 99
23 Fensterung Knochenfenster: Lungenfenster: Mediastinumfenster: / 99
24 Fensterung 24 / 99
25 Gamma Korrektur Wiedergabe der Intensitäten von Pixeln auf einem bilddarstellenden Medium ist in der Regel nichtlinear Gamma-Exponentialverlauf, Werte ca. 1,8 2,5 25 / 99
26 Gamma Korrektur Kompensation dieser Nichtlinearität durch Vorverzerrung mittels einer Transformation der Grauwertskala 26 / 99
27 Gamma Korrektur 27 / 99
28 Gamma Korrektur 28 / 99
29 Gamma Korrektur 29 / 99
30 Gamma Korrektur 1 / 0.6 / 0.4 / 0,3 1 / 3 / 4 / 5 30 / 99
31 Gamma Korrektur 31 / 99
32 Histogramm Ausgleich Erreichen einer möglichst gleichmäßigen Grauwertverteilung Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Dynamik Kontrastverstärkung 32 / 99
33 Histogramm Ausgleich Transformation der Grauwertskala anhand der Kurve der Summenwahrscheinlichkeit 33 / 99
34 Histogramm Ausgleich 34 / 99
35 Histogramm Ausgleich 35 / 99
36 Histogramm Ausgleich falsch Ausgleich von R,G,B richtig Ausgleich nur von Y 36 / 99
37 Histogramm Ausgleich 37 / 99
38 38 / 99
39 Histogramm Verbesserung Original Spreizung Ausgleich 39 / 99
![g[ m, n] f1[](/docs-images/65/52499346/images/40-2.jpg "m, n] f2[ m,")
40 Differenz Detektion dynamischer Bildbereiche g[ m, n] f1[ m, n] f2[ m, n] 40 / 99
41 DSA 41 / 99
42 Differenz 42 / 99
43 DSA 43 / 99
44 Examples of subtracted and unsubstracted images Unsubstracted Substracted 44 / 99
45 DSA 45 / 99
46 Mittelung Unterdrückung von unkorreliertem Rauschen k = 1 k = 2 k = 8 k = / 99
47 Filtermasken Manipulation eines Pixels abhängig von seiner Nachbarschaft Lokaler Kontext Faltung mit einer (ungeraden) M x N Matrix (Filter, Maske, Kernel, Template, Fenster, Konvolution... ) 47 / 99
48 Filtermasken Allgemein g[m,n] M l M N k N w l,k f[m l,n k] w 2, 2w 2, 1 w 2,0 w 2,1 w 2, 2 w 1, 2w 1, 1 w 1,0 w 1, 1 w 1,2 w 0, 2 w0, 1 w 0, 0 w 0, 1 w 0,2 w 1, 2 w1, 1 w 1,0 w 1, 1 w 1,2 w2, 2 w 2, 1 w 2,0 w 2,1 w 2, 2 48 / 99
49 Lineare Filter Tiefpass Unterdrückung hoher Frequenzen f (feine Details) Hochpass Unterdrückung niedriger Frequenzen f (grobe Strukturen) 49 / 99
50 Tiefpass Filter Koeffizienten ausnahmslos positiv Koeffizienten normalisiert (Summe aller Koeffizienten ergibt 1) averaging filters Mittelwert Filter Gauß Filter 50 / 99
51 Mittelwert Filter box filter 3 x x / 99
52 Mittelwert Filter Original 5 x 5 9 x 9 52 / 99
53 Gauß Filter Allgemein G( x, y) e 2 ( x y ) Diskrete Approximation x x / 99
54 Gauß Filter 1 Original 5 x 5 9 x / 99
55 Vergleich Mittelwert/Gauß Original Mittelwert Gauß 55 / 99
56 Gauß-Glättung Original 3 x 3 5 x 5 56 / 99
57 Gauß-Glättung 57 / 99
58 Gauß-Glättung 3 x 3 58 / 99
59 Gauß-Glättung 3 x 3 5 x 5 7 x 7 59 / 99
60 Median Filter Nichtlineares Filter! Prinzip Ersetzt ein Pixel mit dem Medianwert seiner Nachbarschaft Unterdrückung von Rauschen Schärfe der Kanten bleibt erhalten Rechenintensiv (Sortierung) 60 / 99
61 Median Rangordnungsfilter 61 / 99
62 Median Filter Original 5 x 5 9 x 9 62 / 99
63 Entfernung von Bilddefekten Original Tiefpaß Median 7 x 7 63 / 99
64 Salt-and-Pepper Rauschen Median 3 x 3 64 / 99
65 Speckle Entfernung durch Median 3 x 3 5 x 5 7 x 7 65 / 99
66 Vergleich Mittelwert Gauß Median 66 / 99
67 Vergleich Gauß vs. Median Gauss 3², 5², 7² Median 3², 5², 7² 67 / 99
68 Hochpass Filter Koeffizienten sowohl negativ als auch positiv Koeffizienten normalisiert (Summe der Koeffizienten ergibt 0) Gradientenfilter Erste Ableitung Einseitiger Gradient Zweiseitiger Gradient Differenzfilter Zweite Ableitung 68 / 99
69 Ableitungen Eigenschaften: 1. Null in homogenen Regionen 2. Nicht-Null an Übergängen 3. Grauton-Rampen: Erste Ableitung Konstant Zweite Ableitung Null 69 / 99
70 Erste Ableitung Einfacher Gradienten g(i) = f(i+1) f(i) Mittlerer Ausschlag bei scharfen Unstetigkeiten, einzelnen Punkten, dünnen Linien Großer Ausschlag bei Übergängen (Stufen) Ausschlag bei Rampen (Steigungsabhängig) Kein Ausschlag bei homogenen Flächen => Stufen/Kanten-Detektor 70 / 99
71 Zweite Ableitung Doppelter Gradienten g(i) = f(i+1) + f (i-1) 2f(i) Großer Ausschlag bei scharfen Unstetigkeiten, einzelnen Punkten, dünnen Linien Mittlerer Ausschlag bei Übergängen (Stufen) Kein Ausschlag bei Rampen und homogenen Flächen => Linien/Punkte-Detektor 71 / 99
72 Vergleich 1. und 2. Ableitung 72 / 99
73 Eigenschaften Erste Ableitung produziert dickere Linien an großen Details (Stufen, Kanten, Rampen) Zweite Ableitung verstärkt feinere Details (Punkte, dünne Linien) Zweite Ableitung schwingt an scharfen Übergängen (Doppellinie) => Zweite Ableitung bei weitem wichtiger! 73 / 99
74 Gradientenfilter Sobel Operatoren / 99
75 Richtungsabhängigkeit 75 / 99
76 45 Implementierung 76 / 99
77 Gradienten 1-Seitiger Gradient 2-Seiteiger Gradient 77 / 99
78 Zweite Ableitung Lineare Filter, richtungstunabhängig (isotrop) Eine einzelne Filtermaske Hebt kleine Details hervor Verstärkt Rauschen Symmetrische Differenz Filter Laplacian Filter Laplacian-of-Gaussian Filter Sehr große Verbreitung in 78 / 99
79 Differenz Filter vorzeichenbehaftet absolut 79 / 99
80 Laplacian Filter Allgemein L( x, y) f ( x, y) x f ( x, y y ) f ( x, y) 2 2 Diskrete Approximation x x / 99
81 Laplacian Filter = = = 1.0 = 0.0 = / 99
82 Laplacian 82 / 99
83 Laplacian 83 / 99
84 Laplacian 84 / 99
85 Laplacian-of-Gaussian Filter Allgemein LoG( x, y) x y e 2 2 x y 2 2 Rauschreduktion mittels eines vorgeschalteten Gauß-Filters Kombination in einer einzigen Filtermaske 85 / 99
86 LoG (Mexican hat) Filter 86 / 99
87 Laplacian-of-Gaussian Filter N 2 3 Maskengröße ~ 1 87 / 99
88 Laplacian-of-Gaussian Filter LoG-Filter berechnet die 2 te Ableitung vorzeichenbehaftet Kanten haben in ihrer Nachbarschaft eine positive und negative Antwort (Kanten selbst sind 0) absolut 88 / 99
89 Vergleich Original Laplacian LoG 89 / 99
90 Unscharfe Maske Unscharfe Maske = Hochpaß High-boost ), ( ), ( ), ( y x f y x f y x f lp hp ), ( ), ( ), ( 1) ( ), ( y x f y x f y x f A y x f lp hb ), ( ), ( ), ( y x f y x Af y x f lp hb ), ( ), ( 1) ( ), ( y x f y x f A y x f hp hb 90 / 99
91 Unscharfe Maske Unscharfe Maske = Original - Tiefpaß 91 / 99
92 Unscharfe Maske 92 / 99
93 Unscharfe Maske 93 / 99
94 High-Boost Filterung High - boost = = Original Tiefpass 1 Original Hochpass Verstärkungsfaktor a>1 Bildschärfung Verstärkung von Rauschen Tiefpass Implementierung effizienter 94 / 99
95 Beispiele Original Hochpaß High-boost 95 / 99
96 High-Boost 96 / 99
97 Unscharfe Maske High Boost 97 / 99
98 Vergleich Original Laplace Smooth (4) Mask (3)*(5) UM Sobel (1) (1) + (6) Gamma 98 / 99
99 Danksagung Herzlichen Dank an: Thomas Deserno, RWTH Aachen 99 / 99
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