Friedrich-Schiller-Universität Jena Fakultät für Mathematik Informatik Lehrstuhl für Datenbanken und Informationssysteme Betreut von: David Wiese

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1 Friedrich-Schiller-Universität Jena Fakultät für Mathematik Informatik Lehrstuhl für Datenbanken und Informationssysteme Betreut von: David Wiese Seminar Data Warehousing Sommersemester 2005 vorgelegt von: Marcus Wenzel Matrikelnummer: 44277

2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis II 1. Einleitung 1 2. Evolutionäre Ansätze der graphischen Konzeption von DWHS Die multidimensionale E/R-Notation Die multidimensionale UML-Notaion muml 5 3. Revolutionäre Ansätze der graphischen Konzeption von DWHS Der Ansatz von Totok Der multidimensional Aggregation Cube (MAC) Das Dimensional Fact Model Graphbasierte Ansätze Vergleich der vorgestellten Modellierungsansätze 18 Literaturverzeichnis III II

3 1. Einleitung Die Bedeutung von Datenerfassung, Datenhaltung und Datenauswertung nimmt mehr und mehr zu. So sind zum Beispiel für ein Unternehmen Verkaufsstatistiken von großem Interesse, welche Hypothesen über zukünftige Verkäufe erlauben. Aus unternehmerischer Sicht unterliegen solche Statistiken dem Kriterium der Wirtschaftlichkeit, das heißt die Kosten müssen vertretbar sein und die Dauer darf nur verantwortbar lang sein, wobei jedoch die zur Analyse herangezogenen Datenmengen immer größer werden. Ein weit verbreiteter Ansatz solche Fragestellungen zu lösen sind Data-Warehouse-Systeme (DWHS). Bei der Entwicklung eines solchen Systems wird ein der Entwicklung von Datenbanksystemen ähnlicher Prozess durchlaufen (Schaubild 1.). Dieser Vergleich liegt nahe, da Data-Warehouses zumeist als relationale Datenbanken realisiert werden. Im Unterschied zu Datenbanken werden in DWHS Daten mehrerer Dimensionen gespeichert, in diesen Dimensionen können Hierarchien existieren. Eine Dimension wäre zum Beispiel die Zeitdimension (Minute-Stunde-Tag-Monat- Jahr). Eine Dimensionsebene ist Element einer Dimension, so ist z.b. ist Minute eine Dimensionsebene der Dimension Zeit. Ein DWHS enthält mehrere Dimensionen, weshalb auf konzeptioneller Ebene ein Modellierungsansatz verwendet werden muss, der diesem Aspekt gerecht wird. Die aus dem Datenbankbereich bekannten Modellierungskonzepte erlauben nur unzureichende multidimensionale Entwürfe. Diese Arbeit bietet einen Einblick in einige der verschiedenen Möglichkeiten der graphischen Konzeption von DWHS. Am Schaubild 1. ist zu sehen, dass im klassischen Entwurf von Datenbanksystemen, allem voran eine Anforderungsanalyse betrieben wird, um das zu entwickelnde System optimal auf die jeweiligen Ansprüche abzustimmen. Diesem Schritt schließt sich der konzeptionelle Entwurf an, in dem losgelöst von der konkreten Umsetzung des Datenbanksystems die Struktur des zu realisierenden Systems beschrieben wird. Nachdem das zu entwickelnde System konzeptioniert ist, wird im 3.Schritt des Datenbankentwurfs dieses Konzept in ein konkretes Datenmodell transportiert (z.b. in das relationale Modell). Den letzten Schritt des Datenbankentwurfs stellt die Implementierung in einem konkreten Datenbankmanagementsystem (z.b. 1

4 DB2 oder Oracle) dar. Man unterscheidet Ansätze des konzeptionellen DWHS- Entwurfs in evolutionäre Ansätze, revolutionäre Ansätze und graphbasierte Ansätze. Evolutionäre Ansätze sind Erweiterungen bestehender Modellierungskonzepte. Von revolutionären Ansätzen spricht man dann, wenn für die Modellierung von DWHS neue Modellierungsarten entwickelt wurden. Im Folgenden wird näher auf die drei Arten der Modellierungsansätze eingegangen und ihre Vertreter vorgestellt. Schaubild 1. Entwicklungsprozess von DB - bzw. DWH - Systemen 2. Evolutionäre Ansätze der graphischen Konzeption von DWHS Unter evolutionären Ansätzen der Modellierung von DWHS versteht man Erweiterungen von aus dem Datenbankbereich bekannten Modellierungskonzepten. Hier werden die Erweiterung des E/R-Modells und die Erweiterung des UML-Modells für den multidimensionalen Fall vorgestellt. 2.1 Die multidimensionale E/R-Notation Die multidimensionale E/R-Notation (me/r) ist eine Erweiterung des bekannten Entity/Relationship-Modells [Chen76]. Sie wurde entwickelt, um multidimensionale Schemata modellieren zu können. Der Erweiterung des E/R-Modells um multidimensionale Semantik lagen 3 wichtige Zielstellungen zugrunde: o Das me/r-modell sollte eine Spezialisierung des E/R-Modells sein, das heißt die neu eingeführten Konstrukte sollten Spezialfälle ursprünglicher E/R-Konstrukte sein um die Flexibilität und Ausdrucksmächtigkeit des E/R- Modells nicht einzuschränken. o Ein E/R-Modellierer sollte ohne große Probleme die neue Notationsweise erlernen und anwenden können. Deshalb musste die Anzahl der erweiterten 2

5 Konstrukte so gering wie möglich sein. Diese Minimalität der Erweiterung sollte es möglich machen, vorhandene Ergebnisse (z.b.: formale Fundierung) über E/R-Modellierung auf den Fall der me/r-notation zu transferieren. o Die multidimensionale Semantik sollte mit der neuen Notation vollständig darstellbar sein, das heißt es sollte eine Unterscheidung zwischen qualifizierenden und quantifizierenden Daten (Klassifikationsschema und Würfelstruktur) möglich sein. Schaubild 2. Das Metamodell des me/r-modells (vgl. [SBHD99]) In Schaubild 2. wird dargestellt in wie weit das me/r-modell die Funktionalität des E/R-Modells um spezialisierte Konstrukte aus einem multidimensionalen Schema abbilden erweitert. Diese spezialisierten Konstrukte sind: o eine spezielle Entitätenmenge (Klassifikationsstufe), o eine spezielle n-äre Faktbeziehungsmenge (Fakten-Relation), o eine spezielle binäre Classification - Beziehungsmenge (binäre Relationen-Menge) um die Klassifikationsstufen zu verbinden. 3

6 Schaubild 3. Notationen des me/r-modells In Schaublid 3. werden die Symbole der erweiterten Konstrukte vorgestellt. Eine Klassifikationsbeziehung verbindet eine Klassifikationsstufe A mit einer Klassifikationsstufe B, diese Verbindung der beiden Klassifikationsstufen symbolisiert eine Abstraktion von A nach B. In Schaubild 4. sieht man zum Beispiel, dass Räume nach Gebäuden, und Tage nach Monaten klassifiziert werden. Sind 2 Klassifikationsstufen direkt miteinander verbunden, so werden sie atomare Klassifikationsstufen genannt. Diejenigen Klassifikationsstufen, die Schaubild 4. Beispielmodellierung in me/r-notation direkt mit der Faktbeziehung verbunden sind, nennt man Basisklassifikationsstufen. Der Graph einer Klassifikationsbeziehung muss azyklisch sein, um unsinnigen Klassifikationen vorzubeugen. Es würde keinen Sinn machen, wenn man von Jahr nach Tag klassifizieren würde. Die Graphen der im Schaubild 4. 4

7 von der Faktbeziehung Vorlesung ausgehenden Klassifikationen sind azyklische gerichtete Graphen (DAG). Eine Faktbeziehung, die n verschiedene Klassifikationsstufen verbindet, stellt einen Fakt der Dimensionalität n dar. Die Kenngrößen der Fakten, die quantifizierenden Daten, werden als Attribute der n-stelligen Faktbeziehung dargestellt und die qualifizierenden Daten werden durch die Klassifikationsstufen dargestellt. In Schaubild 4 wären das zum Beispiel Honorar des Vortragenden, die Länge des Vortrags und die Anzahl der Zuhörer, welche den Vortrag besuchen. Die Klassifikationshierarchien müssen nicht nur wie in Schaubild 4. realisiert werden. So sind zum Beispiel auch parallele Hierarchien möglich. Für die Zeitdimension würde dies zum Beispiel bedeuten, dass man neben Monat eine Klassifikationsstufe Woche mit einer Klassifikationsbeziehung von Tag zu Woche realisieren könnte, dies nennt man Alternativpfad. Des weiteren ist es möglich, dass sich verschiedene Faktbeziehungen eine Klassifikationshierarchie teilen, das heißt in Schaubild 4., dass zum Beispiel eine beliebige Faktbeziehung mit der Klassifikationsstufe Ort verbunden ist. 2.2 Die multidimensionale UML-Notaion muml Eine weitere Möglichkeit des Erstellens multidimensionaler Schemata ist die Verwendung einer Erweiterung von UML, die so genannte multidimensionale UML (muml). Diese Notationsweise entlehnt ihre Semantik und die multidimensionalen Konstrukte der MML (Multidimensional Modelling Language). Ohne das Metamodell von UML verändern zu müssen, ist es möglich mittels der UML-eigenen Erweiterungsmechanismen (Constraints, Eigenschaftswerte (tagged values) und Stereotypen) multidimensionale Schemata zu entwickeln. Besonders der Tagged-Value und der Stereotypen-Mechanismus werden dazu benutzt, die multidimensionalen Konstrukte der MML bereitzustellen. So können mit Hilfe des Tagged-Value Elementeigenschaften definiert werden, die in muml Eigenschaften von MML-Objekten beschreiben, für die keine UML-Notation vorhanden ist. Ein Tagged-Value ist ein Paar, das aus einem Schlüsselwort, dem Tag, und einem dazugehörigen Datenwert besteht. Ein Stereotyp hingegen führt ein neues, von einer bestehenden UML-Klasse abgeleitetes Modellierungskonstrukt ein. Die Struktur dieser bestehenden Klasse 5

8 darf vom Stereotypen jedoch nicht verändert werden. Das zu modellierende konzeptuelle Schema wird in muml mittels des Static-Structure-Diagramms (Klassendiagramm) der UML dargestellt (siehe Schaubild 5.). Mittels Stereotypen stellt muml verschiedene Klassentypen aus der MML für die Darstellung dimensionaler Klassen, Fakt- und Datenklassen bereit. Besondere Eigenschaften von MML-Klassen wie zum Beispiel Berechnungsformeln abgeleiteter Attribute werden durch Elementeigenschaften repräsentiert. Schaubild 5. Graphische Notation der in der muml verwendeten Konstrukte In Schaubild 6. ist die Umsetzung des in Schaubild 3. in me/r-notation dargestellten Beispielszenarios in muml-notation zu sehen. Die Klasse des Typs Fact-Class stellt den Fakt dar. In ihr sind die Kenngrößen zu sehen. Diese Klasse ist durch Faktenbeziehungen mit den Dimensionen verbunden, jede Klassifikationsstufe einer Dimension ist durch eine Klasse vom Typ Dimensional Class modelliert. Durch das Klassenverständnis in UML ist es möglich Klassen in mehreren Dimensionen zu verwenden. So könnte man zum Beispiel noch eine Klassifikationsbeziehung zwischen der Klasse Ort aus Schaubild 6. und Referent modellieren, um eine Relation wohnt_in darzustellen. Es ist auch möglich parallele Hierarchien darzustellen, hierzu bedient man sich einer Besonderheit der MML, die many-to-many Beziehungen innerhalb von Roll-Up-Pfaden (Klassifikationsbeziehungen) zwischen zwei Klassifikationsstufen ermöglicht. So ist es möglich eine neue Klassifikationsstufe Woche oberhalb von Tag neben Monat in der Zeitdimension einzuführen. Diese Verbindung nennt man Shared Roll-Up, sie ermöglicht es parallele Hierarchien darzustellen. Die Dimension kann oberhalb von Woche fortgeführt werden, eine Klassifikationsbeziehung zum Beispiel zu Jahr wäre denkbar, dabei ist jedoch zu beachten, dass eine Woche zwei Jahren angehören kann. Da muml den objektorientierten Ansatz von UML und MML geerbt hat, stehen in muml auch abstrakte Klassen, Vererbung und 6

9 das Kompositionskonstrukt zur Verfügung. Das Kompositionskonstrukt kann dazu genutzt werden eine Abstraktion einer Fakt-Klasse vorzunehmen. In muml ist es auch möglich, mit Hilfe von abstrakten Klassen und des Vererbungskonstruktes, verschiedene Objekttypen in einer Klassifikationsstufe zu unterscheiden und ihnen verschiedene Attribute zuzuordnen. So könnte man verschiedene Veranstaltungstypen modellieren. Die Eigenschaften des multidimensionalen Modells werden von MML durch ein Metamodell beschrieben, mit dem die von muml verwendeten Konstrukte, deren Beziehungen und die Semantik multidimensionaler Schemata spezifiziert werden. Dabei wird eine strikte Trennung zwischen Metamodell, Schema, und Ausprägung berücksichtigt. Dieses Metamodell stellt eine Grundlage für graphische und konzeptuelle Entwicklung multidimensionaler Modellierungsnotationen dar. Schaubild 6. Beispielmodell in muml-notation 3. Revolutionäre Ansätze der graphischen Konzeption von DWHS Unter revolutionären Ansätzen versteht man diejenigen Ansätze zur Entwicklung multidimensionaler Schemata, die nicht auf vorhandene Konzepte aufbauen, sondern Neuentwicklungen sind. Im Folgenden werden hier der Ansatz von Totok, das Dimensional Fact Model und das MAC-Modell vorgestellt. 7

10 3.1. Der Ansatz von Totok Im Gegensatz zu muml und me/r baut der Notationsansatz von Totok nicht auf eine vorhandene Notation oder bestehendes Modell auf. Ein objektorientierter Modellrahmen wird bereitgestellt, dieser Rahmen wir mit UML-Mitteln modelliert. Es ist so möglich, eventuell auftretende Spezialfälle des multidimensionalen Schemas abbilden zu können. Diese Notationsweise verknüpft die Kennzahlen direkt mit den Dimensionselementen und den dazugehörigen Methoden. Wie in Schaubild 7. zu sehen ist, ist die Kenngröße Besucherzahl direkt mit den Dimensionselementen verbunden bezüglich derer sie analysierbar ist. Strukturelle Änderungen werden durch Gültigkeitsregeln behandelt. Die Besucherzahl ist nach den Dimensionen Zeit, der Veranstaltung und dem Ort analysierbar. Die Kenngröße Besucherzahl ist für alle möglichen Kombinationen dieser Verknüpfungen gültig. Schaubild 7. Gültigkeitszuordnung für die Kenngröße Besucherzahl 8

11 3.2. Der multidimensional Aggregation Cube (MAC) Das MAC-Modell benutzt OLAP-nutzerfreundliche Konzepte der Modellierung, dabei beschreibt das MAC-Modell die Informationen als Dimensionsebene (dimension level), Dimensionspfade (dimension paths), Dimensionen (dimensions), Würfel (cubes), Attribute (attributes) und Aggregationsrelationen (drilling relationships). Die graphische Notation dieser Elemente soweit existent ist Schaubild 8. zu entnehmen. Eine Menge von Aggregationsrelationen kann einen Dimensionspfad bilden. Schaubild 8. Ein MAC wird definiert als eine n-äre Relation zwischen Wertebereichen ( domains ) einer oder mehrer Dimensionen. Ein MAC kann eine oder mehrere Kennzahlen besitzen, jede Kennzahl kann als einfaches Attribut der Relation, die durch den MAC repräsentiert wird, dargestellt werden. Eine Instanz eines MAC wird MAC-Zelle oder nur Zelle (cell) genannt. Eine Dimensionsebene kann ein oder mehrere Attribute haben, von denen eine Untermenge den Schlüssel der Dimensionsebene bildet, meistens ist das ein einzelnes Attribut aber es kann auch zusammengesetzte Schlüssel geben. Eine Aggregationsrelation ist eine n-äre Relation zwischen einer Dimensionsebene (Elternteil ( parent ) der Relation) und n-1 Dimensionsebenen (Kinder der Relation). Eine Aggregationsbeziehung muss immer Kinderdimensionsebenen mit einer Elterndimension verbinden. Sie beschreibt wie Ausprägungen einer Dimensionsstufe in eine andere Dimensionsstufe auf gespalten werden. Aggregationsrelationen sollten nicht dazu verwendet werden Beziehungen zwischen Dimensionen darzustellen, daher dürfen Aggregationsrelationen keine Attribute besitzen. Ein Dimensionspfad ist aus einer Menge von Aggregationsrelationen zusammengesetzt. Die einfachste Form ist eine Folge von Aggregationsrelationen, wobei jede Aggregationsrelation jeweils nur eine Kindebene besitzt. Die Kindebene der letzten Aggregationsrelation wird 9

12 als detaillierte Ebene ( detailed level ) des Dimensionspfades bezeichnet. Ist eine Dimensionsebene an mehreren Dimensionspfaden beteiligt, die drill-down- Operation entlang des Pfades ausgeführt auf dem die aktuelle Analyse stattfindet. Ein Dimensionspfad ist der Graph G(P) einer nichtleeren Menge von Aggregationsrelationen P, für den gilt, dass genau ein Knoten ohne eingehende Kanten existiert (Wurzel), G(P) ein gerichteter azyklischer Graph (DAG) ist, er also keine Kreise enthält, nie 2 Aggregationsrelationen in P mit der gleichen Elterndimensi- Schaubild 9. die Dimensionen: Veranstaltung, Lokation, Referenten, Zeit onsstufen verbunden sind. Eine Dimension ist eine nichtleere Menge von Dimensionspfaden. Besitzt eine Dimension mehr als einen Pfad, so muss jeder Dimensionspfad mit mindestens einer Dimensionsebene verbunden sein, die an mindestens einem weiteren Dimensionspfad teil hat. Der in Schaubild 9. abgebildete Graph P3 ist der Graph der Menge der Aggregationsrelationen (z.b.: zwischen Gebäude und Raum) der Lokation Dimensionen P3. Jeder Knoten des Graphen stellt eine Dimensionsstufe, auf dem Dimensionspfad dar, auch wenn diese Dimensionsstufe an mehreren Aggregationsrelationen beteiligt sein sollte, wird nur ein Knoten im Graph dargestellt. Für jede Aggregationsbeziehung in P wird eine gerichtete 10

13 Kante von der Elternebene zur Kindebene dargestellt. Jede der in Schaubild 9. dargestellten Dimensionen besitzt je nur einen Dimensionspfad. Im MAC-Modell ist also auch die Darstellung von parallelen Hierarchien in einer Dimension (z.b.: in der Zeitdimension Tag-Woche,Tag-Monat,Monat-Jahr) möglich. Dimensionen sind im MAC-Modell von zentraler Bedeutung, da sie zur Definition des Würfels (Cubes) benutzt werden. In dieser Definition werden Dimensionen als Mengen von Dimensionswerten betrachtet. Ein Dimensionswert kann eine Ausprägung einer Dimensionsstufe oder eine Menge solcher Ausprägungen sein. Die Menge aller möglichen Dimensionswerte einer Dimension wir als Dimensionswertebereich ( Dimension Domain ) bezeichnet. Der Dimensionswertebereich der Lokations-Dimension aus Schaubild 9. umfasst also Zeit und Datumsangaben. Dimensionswerte sind Eigenschaften nach denen eine multidimensionale Analyse durchgeführt werden kann. Der multidimensionale Aggregationswürfel (MAC) verbindet Eigenschaftswerte mit Kennzahlen ( measures ). Jede Instanz des MAC wird als Zelle ( cell ) bezeichnet. Diese Zellen sind mit Werten für die Würfelattribute gefüllt. Es besteht eine funktionale Abhängigkeit zwischen Kennzahlen und den, sie repräsentierenden Koordinaten. Die N Dimensionswerte, die in einer Zelle abgelegt sind werden Koordinaten der Zelle genannt. Die Instanzen / Zellen eines Würfels können Kennzahlen verschiedener Granularitäten repräsentieren, wenn zwischen Ihnen eine funktionale Abhängigkeit besteht Das Dimensional Fact Model Das Dimensional Fact Model (DFM) ist entwickelt worden um ausgehend von E/R-basiereten Unterlagen über ein bereits existierendes Informationssystem ein konzeptuelles Schema zu erstellen, das dem Nutzer ermöglicht leichter auf dem Schaubild 10. Symbole der DFM-Notation Datenbestand zu navigieren. Das DFM besteht aus einer Menge von Faktensche- 11

14 mata. Diese Faktenschemata (fact schemes) bestehen aus Fakten, Dimensionen und Hierarchien. Definition 1: Sei g=(v,e) ein gerichteter azyklischer Graph, dann ist g genau dann ein Quasi-Baum mit Wurzel v 0 V, wenn jeder andere Knoten v j V von v 0 über mindesten einen gerichteten Graphen erreicht werden kann. Definition 2: Ein Faktenschema (fact schema) f=(m,a,n,r,o,s) M = Menge der Kenngrößen (Measures) A = Menge der Dimensionsattribute (a i A) Dom(a i ) N = Menge der Nicht-Dimensionsattribute R = geordnetes Paar (a i,a j ) mit a i A { a 0 } und a j A N (a i a j ) so dass quasi-tree qt(f)=(a N { a 0 }) R ist ein Quasi-Baum (qt) mit Wurzel a 0. Eine Dimensionsmenge ( dimension pattern ) ist die Menge Dim(f) ={a i A ( a 0, a i ) R}; jedes Element von Dim(f) ist eine Dimension. a 0 ist ein Dummy-Attribut, das den Fakt (z.b.: Vortrag) repräsentiert. Jedes Attribut a i A, das direkt mit dem Fakt verbunden ist, ist eine Dimension und wird mit d i (d i Dim(f)) bezeichnet. Eine Hierarchie einer Dimension d i Dim(f) ist der Quasi-Baum (Quasi-Tree) mit Wurzel in d i, sub(qt(f), d i ). O R Optionale Relationen Der Wertebereich jedes Dimensionsattributs a j, für das gilt (a i, a j ) O enthält den NULL-Wert. S = Menge von Aggregationsausdrücken (Aggregation statements), jeder Aggregationsausdruck besteht aus einem Tripel (m j,d i,ω), wobei m j M, d i Dim(f) und Ω { SUM, COUNT, MIN, MAX, AND, OR,...}(Aggregations- Operator) Das Statement (m j,d i,ω) S gibt an, dass die Kennzahl m j entlang der Dimension d i nach der Operation Ω aggregiert werden kann, existiert kein solches Statement für ein Paar (m j,d i ) so kann m j nicht entlang d i aggregiert werden. 12

15 Im Folgenden wird auf das in Schaubild 11. dargestellte Faktenschema Vortrag eingegangen. Der Fakt Vortrag enthält die Kennzahlen, die entlang der mit Vortrag direkt verbundenen Dimensionen Zeit, Veranstaltung, Lokation und Referent aggregiert werden. Kann eine Kennzahl nach einer Dimension nicht aggregiert werden so ist diese Kennzahl mit einer unterbrochenen Linie mit der betreffenden Dimension verbunden (im Beispiel Besucherzahl kann nicht nach der Veranstaltungsdimension aggregiert werden, sie ist abhängig von Lokation und Zeit). Auch bei dieser Notation ist es möglich parallele Hierarchien darzustellen. Schaubild 11. Faktenschema Vortrag Gehen mehr als ein Dimensionsattribut in ein anderes Dimensionsattribut ein, so wird eine der beiden Verbindungen durch einen Pfeil auf das höhere Dimensionsattribut dargestellt. Nicht-Dimensionsattribute wie zum Beispiel Adresse werden als Strich dargestellt. Es ist im DFM auch möglich Dimensionsattribute zu modellieren, die keine Werte enthalten müssen (sie dürfen NULL sein), so werden diese Dimensionen durch eine optionale Relation mit dem Fakt verbunden. Dies ist z.b. beim Zusatzmaterial der Fall. 4. Graphbasierte Ansätze Da es eine Vielzahl graphbasierter Ansätze gibt, wird hier nicht nur auf einen graphbasierten Ansatz konzeptionelle Schemata umzusetzen, eingegangen, 13

16 sondern vielmehr werden hier die Grundprinzipien der verschiedenen graphbasierten Ansätze vorgestellt. Die Idee hinter der graphbasierten Modellierung ist, einen azyklischen gerichteten Objektgraphen zu finden und diesen dem Nutzer zur Navigation durch den Datenbestand zur Verfügung zu stellen. Die Kanten des Graphen stellen die Beziehungen zwischen den Knoten dar, die Knoten werden nach ihrer Semantik unterschieden. Der erste betrachtete Ansatz, der heißt SUBJECT [ChSh81], unterscheidet 2 grundlegende Knotentypen: o Kategorien -Cluster-Knoten (C-Knoten) Ein C-Knoten zeigt eine Hierarchie / Gruppe von Kategorien an. o Kreuzprodukt -Knoten (X-Knoten) Ein X-Knoten ermöglicht die Vereinigung (Kreuzprodukt) von eingehenden Knoten (C - oder X- Knoten) C-Knoten repräsentieren qualifizierende Informationen, X-Knoten stellen quantifizierende Daten dar. In Schaubild 12. sind 2 Zuordnungsregeln und deren Schaubild 12. Zuordnungsregeln graphbasierter Ansätze Umsetzung im graphbasierten Modell abgebildet. o Funktionale Abhängigkeit Vater-Sohn-Beziehungen werden als Kante zwischen 2 C-Knoten realisiert. o N:M-Beziehung Eine N:M-Beziehung wird unter Verwendung eines X-Knotens (quantifizierende Information) dargestellt. 14

17 Andere graphbasierte Ansätze wie zum Beispiel: GRASS (Graphical Aproach for Statistical Summaries [RaRi87]), STORM (Statistical Object Representation Model [RaSh90], [BEMR94]), ADaS (Aggregate Data Structure [RaBT96]), SAM* (Semantic Association Model [Semantic Association Model [Su83]) oder CSM (Conceptual Semantic Model [BaBa88]) führen weitere Knotentypen ein, von denen im Weiteren einige vorgestellt werden. o Terminale Knoten (t n -Knoten) Terminale Knoten repräsentieren mögliche Werte aus dem Wertebereich des übergeordneten Kategorieattributs (C-Knoten). Die Menge aller t n -Knoten eines Kattegorieattributs ist eine Teilmenge des Schaubild 12a. primitiven Wertebereichs. Schaubild 12a. zeigt 2 mögliche Ausprägungen des Kategorieattributs Jahr. Schaubild 13. Beispiel für den Einsatz von S- und T-Knoten o Summenknoten (S-Knoten) Summen-Knoten werden benutzt um den quantitativen Teil (die Kennzahlen) zu spezifizieren. Die numerischen Werte werden durch Aggregation aus den unterliegenden Objektgraphen berechnet. In Schaubild 13 ist eine Anwendungsmöglichkeit eines S-Knoten abgebildet o Topic-Knoten (T-Knoten) Ein Topic-Knoten beschreibt Knoten mit gleichem Auswertungskontext. So wird in großen Objektgraphen die Übersichtlichkeit gewährleistet, da 15

18 so Knoten gleichen Inhalts besser erkennbar werden. T-Knoten erlauben es logische Verbindungen zwischen S-Knoten darzustellen und so die Modellierung mehrerer Sichten auf ein Schema. o Aggregation (A-Knoten) Logisch zusammengehörige Einzelfakten werden mit A-Knoten zusammengefasst (hier sind nicht numerische Aggregation wie zum Beispiel. Summen- oder Differenzbildung gemeint). o Generalisierung (G-Knoten) Die Generalisierung ist das Komplementärkonstrukt zur Aggregation, sie bildet durch Weglassen spezifischer Eigenschaften oder Herausheben von Gemeinsamkeiten eine übergeordnete Klasse abstrakter Objekte. Ein graphbasiertes Schema muss folgenden Bedingungen genügen. Ein minimaler Graph muss mindestens je einen T-,S-,X-,C- und t n -Knoten besitzen, weiter unterliegen die einzelnen Knoten gewissen Regeln: - Ein T-Knoten ist mit einem oder mehreren T- und /oder S-Knoten verbunden. - Ein S-Knoten ist mit einem oder mehreren S- und /oder X-Knoten verbunden. - Ein X-Knoten ist mit einem oder mehreren S-, C- oder X-Knoten verbunden. - Ein C-Knoten ist mit einem oder mehreren X- und mit zwei oder mehreren t n - Knoten desselben Wertebereichs verbunden. - Ein t n -Knoten ist nur mit einem C-Knoten verbunden. In Schaubild 14. ist der Ausschnitt eines Objektgraphen dargestellt, welcher das bisher verwendete konzeptuelle Schema beschreibt. 16

19 Schaubild 14.. Ausschnitt der Beispielmodellierung in graphbasierter Notation Trotz der großen Flexibilität und Mächtigkeit der graphbasierten Ansätze haben sie in den letzten Jahren kaum Beachtung gefunden. 17

20 5. Vergleich der vorgestellten Modellierungsansätze Die in Schaubild 15. dargestellte Tabelle vergleicht die hier vorgestellten Ansätze. Da das MAC-Modell das neueste, der hier vorgestellten Modelle ist, erfüllt es alle Kriterien. Wie man in Schaubild 15. sieht erfüllen alle anderen Ansätze Ansatz [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] me/r X X X X X X X muml X X X X X X Totok X X N/A N/A N/A MAC X X X X X X X X X X DFM X X X X X Graph. Ansatz X X N/A X N/A N/A [1] - Ebenen in Dimensionen, [2] - gruppierende Relationen zwischen Ebenen, [3] - N-M gruppierende Relationen, [4] - n-äre Relationen zwischen N Dimensions-Ebenen, [5] - Dimensionen die an Relation beteiligt sind müssen nicht total beteiligt sein, [6] - Analysepfade, [7] - mehrere Kenngrößen zu einem Fakt, [8] -Kennzahlen auf jeder Hierarchie- Ebene definiert, [9] - Kenngrößen über mehrere Ebenen definierbar, [10] - Kenngrößen für einige (nicht für alle) Dimensionsebenen darstellbar Schaubild 15. Vergleich der vorgestellten Notationsmodelle nahezu die gleichen Kriterien. Die Wahl eines, der hier vorgestellten Ansätze hängt von den Vorkenntnissen des Anwenders ab, so ist das me/r-modell ist für einen erfahrenen E/R-Modellierer schnell erlern- und anwendbar, für einen erfahrenen UML-Modellierer ist das muml-modell empfehlenswert. Das MAC- Modell verfügt durch die Modellierung auf verschiedenen Abstraktionsebenen über die größte Ausdrucksmächtigkeit, jedoch ist auch der Aufwand, der betrieben werden muss um solch eine komplexe Modellierung zu realisieren, sehr hoch. Die Wahl der grafischen Notation des Konzepts sollte nach Richtlinien wie dem Aufwand, der für die Umsetzung in der jeweiligen Notation benötigten Zeit und den Vorkenntnissen des Anwenders entschieden werden. 18

21 Literaturverzeichnis Literaturverzeichnis [BaGü01] Bauer, A. / Günzel, H. (2001), Data Warehouse Systeme: Architektur, Entwicklung, Anwendung, Heidelberg dpunkt. Verlag [Lehn03] Lehner, W. (2003), Datenbanktechnologie für Data-Warehouse- Systeme, Konzepte und Methoden, Heidelberg dpunkt. Verlag [SBHD98] Sapia, C. / Blaschka, M. / Höfling, G. / Dinter, B. (1999), Extending the E/R Model for the Multidimensional Paradigm. In Kambayashi, Y. et Al., Advances in Database Technologies, LNCS Vol. 1552, Springer Verlag [TKS01] Tsois, A. / Karayannidis, N. / Sellis, T. (2001), MAC: Conceptual Data Modelling for OLAP, Proceedings of the International Workshop on Design and Management of Data Warehouses. [GMR98] Golfarelli, M. / Maio, D./ Rizzi, S. (1998): The Dimensional Fact Model: a Conceptual Model for Data Warehouses. International Journal Computer and Information Systems. III