Modelle bauen Netze und Schrägbilder zeichnen

Transkript

1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Modelle bauen Netze und Schrägbilder zeichnen Fertige Unterrichtsstunden zum Thema Körper Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Johanna Harnischfeger (Hg.) Heiner Juen (Hg.) Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Figuren und Flächen im Alltag

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 LS 03 Modelle bauen Netze zeichnen Zeit Lernaktivitäten 1 EA 5 S bearbeiten einen Verständnisbogen Material Kompetenzen M1.A1 Routineaufgaben lösen Äußerungen zu mathematischen Inhalten bewerten eigene Darstellungsformen entwickeln verschiedene Darstellungsformen kritisch beurteilen Ergebnisse bzgl. ihres Anwendungskontextes bewerten Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln 2 PL 5 Offene Fragen werden von S und L geklärt 3 EA 15 S erstellen entweder aus Papier oder Holz und Knete oder Trinkhalmen und Pfeifenputzern zu zugelosten Körpern Körpermodelle oder Kantenmodelle M1.A2 a) Papier, Holzspieße, Knete, Trinkhalme, Pfeifenputzer 4 PA 15 S mit gleichartigen Modellen aus dem gleichen Material finden sich; sie erstellen aus einem Körper ein Netz und zeichnen es auf M1.A2 b), c) 5 GA 10 S mit den gleichartigen Modellen aus allen Materialien stellen sich ihre Netze und Körper vor; sie klären auftretende Fragen, berichtigen notfalls und besprechen Vor- und Nachteile ihrer Modelle M1.A2 d) 6 GA 20 S mit den gleichen Materialien gehen in eine Gruppe, sodass M1.A3, Plakate, alle Modelle in dieser vertreten sind; die Netze werden vorgestellt; es werden Fragen besprochen und ein Plakat erstellt, Kleber auf dem alle Netze enthalten sind, zusätzlich wird eine Tabelle mit den enthaltenen Flächen übertragen und ausgefüllt 7 PL 5 Eine ausgeloste Gruppe stellt ihr Ergebnis vor; es folgt ein Museumsrundgang 8 EA 20 S lösen einige Aufgaben zu Körpernetzen; hier kann sich der M1.A4, Bau einer kleinen Stadt, eines Dorfes, eines Marktplatzes, etc. M1.A5 anschließen Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Lernspirale stellen die S aus verschiedenen Materialien Körper her, lernen ihre Netze kennen und zeichnen und erstellen ein Lernplakat dazu. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: Mit einem Verständnisbogen werden die Grundkenntnisse zu den Körpern nochmals aufgearbeitet. 2. Arbeitsschritt: Beim Vergleichen der Ergebnisse kann der L auf die Fragen oder Probleme der S eingehen. 3. Arbeitsschritt: Den S werden Körper (Würfel, Quader, Pyramide, Dreieckprisma, ) sowie die zu verwendenden Materialien (Papier, Holzspieße und Knete, Trinkhalme und Pfeifenputzer) zugelost (lesen Sie auch am Rand). Es werden keine Maße vorgegeben, denn die Flächen können einzeln gefertigt und zusammengesetzt oder geklebt werden. 4. Arbeitsschritt: Die Tandems mit gleichartigen Modellen aus den gleichen Materialien (alle Papierwürfel, ) vergleichen ihre Ergebnisse, geben sich Tipps bzw. verbessern ihre Modelle. Anschließend zeichnen beide ein Netz ihres Modells. (Eines der Modelle wird dazu auseinandergeklappt.) 1 Merkposten 5. Arbeitsschritt: Alle S mit einem Würfel (egal aus welchem Material) bilden eine Gruppe (analog alle S mit Quader, Prisma, Pyramide). Sie stellen sich ihre Körper und die daraus entstandenen Netze vor. Sie klären auftretende Fragen, berichtigen notfalls und besprechen Vor- und Nachteile ihrer Modelle. 6. Arbeitsschritt: Jetzt finden sich alle S mit den gleichen Arbeitsmaterialien zusammen. Alle Körper sind in dieser Gruppe vertreten. Reihum wird jedes Netz vorgestellt und erklärt, wie es entstanden ist. Es werden Fragen besprochen und ein Plakat gestaltet, auf dem alle Netze enthalten (aufgeklebt und beschriftet) sind. Zusätzlich wird auf dem Plakat eine Tabelle mit den in den Körpern enthaltenen Flächen erstellt. 7. Arbeitsschritt: Zur Präsentation wird eine Gruppe ausgelost. Es folgt ein Museumsrundgang, um die Arbeiten der anderen Gruppen zu würdigen. 8. Arbeitsschritt: M1.A4 A5 werden auf dem Arbeitsblatt gelöst. Die Herstellung eines Dorfes, eines Marktplatzes, einer Stadtsilhouette etc. kann folgen. Das Auslosen kann über Spielkarten erfolgen, z. B.: Alle Buben arbeiten mit Papier, alle Damen mit Holz, alle Könige mit Trinkhalmen. Die Farbe bestimmt den Körper: Herz: Würfel Karo: Quader Pik: Dreieckprisma Kreuz: Pyramide Beispiel: Pik Bube: Dreieckprisma aus Papier Nimmt man Buben, Damen und Könige aus einem RomméSpiel, kann man Körper für 24 S auslosen. Lösungen zu M1.A1 und zu M1.A4 bis M1.A5 finden Sie auf Seite 10.

4 LS 03.M1 03 Modelle bauen Netze zeichnen A1 Das hab ich verstanden! Kreuze bitte an, was deiner Meinung nach richtig ist. Nr. Frage bzw. Aufgabe Antwort a) Antwort b) Antwort c) Welcher der drei Begriffe beschreibt keinen Körper? Quadrat Quader Würfel 2 Welcher Körper wird erscheinen, wenn die Fläche um die Achse gedreht wird? Kegel Pyramide Zylinder 3 Welcher Körper wird erscheinen, wenn die Fläche um die Achse gedreht wird? Kegel Pyramide Zylinder Wie viele Ecken hat eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche? Wann spricht man von einer Ecke eines Körpers? Wenn sich mindestens 3 Kanten in einem Punkt treffen. Wenn sich mindestens zwei Seiten berühren. Wenn sich mindestens 3 Seiten berühren. 6 Welche geometrische Form hat die Grundfläche eines Zylinders? Dreieck Kreis Quadrat Würfel Quader Stelle dir vor, du baust mit Kugeln aus Knete diese Pyramide mit quadra14 tischer Grundfläche. Wie viele Kugel brauchst du? 8 Wie heißt der gesuchte Körper? 8 Ecken, 6 Flächen je zwei haben die gleiche Form, 12 Kanten je 4 haben die gleiche Länge. 9 Ein grüner Würfel wird genau in der Mitte 2 kleinere einer Seite parallel zur Kante einmal Würfel durchgeschnitten. Was entsteht? 2 gleich 2 Dreieckgroße Quader prismen 10 Ein grüner Würfel wird genau in der Mitte 2 kleinere von Ecke zu Ecke einmal durchgeschnitwürfel ten. Was entsteht? 2 gleich 2 Dreieckgroße Quader prismen Dreieckprisma Ist dir eine der Nummern besonders leichtgefallen? Ist dir eine der Nummern besonders schwergefallen? 2

5 LS 03.M1 A2 a) Baue ein geschlossenes Modell oder ein Kantenmodell eines der unten abgebildeten Körper. Welchen der Körper du darstellen sollst, erfährst du von der Lehrerin oder dem Lehrer. Ma te ria l: er 1. Papier od e und ß 2. Holzspie Knete oder e und 3. Trinkhalm er. Pfeifenputz Welchen Körper baust du? Welches Material verwendest du? b) Mindestens ein Mitschüler baut den gleichen Körper aus dem gleichen Material. Tausche dich mit ihm (oder ihnen) über die Schwierigkeiten beim Bau des Körpers aus. Hilf, wenn nötig. Ein Körpernetz entsteht, wenn der Körper entlang seiner Kanten so aufgetrennt wird, dass die Seiten nicht alle voneinander gelöst werden, jedoch alle flach und zusammenhängend auf einer ebenen Unterlage liegen können. c) Klappt vorsichtig einen der Körper auseinander und legt ihn flach auf den Tisch. Zeichnet das Körpernetz auf ein Blatt. Achtet dabei auf parallele und rechtwinklige Kanten. d) Wo gibt es Schwierigkeiten? Was war besonders schwer zu bauen? 3

6 LS 03.M1 A3 a) Gestaltet ein Plakat, auf dem alle 5 Körpernetze abgebildet sind. Achtet dabei auf die Eigenschaften der Flächen, aus denen die Körper bestehen! b) Beschriftet die Netze. c) Übertragt die folgende Tabelle auf das Plakat. Aus welchen und wie vielen Flächen bestehen die Körper? Körper Würfel Quader Pyramide Fläche Dreieckprisma Viereckprisma Plakat-Tipp: Überschrift groß genug Druckbuchstaben Platzaufteilung Arbeitet sauber Arbeitet genau Quadrat Rechteck Dreieck Trapez A4 a) Zeichne ein Körpernetz für Würfel und Quader. Entnimm die Maße aus der Zeichnung. Falls der Platz nicht reicht, zeichne in dein Schulheft. 3 cm 5 cm 3 cm 3 cm 2 cm 3 cm 4

7 LS 03.M1 b) Die Abbildungen der Netze sind unvollständig. Ergänze! c) Wie sieht das Körpernetz eines Kegels und wie das eines Zylinders aus? Besprich deine Idee mit einem Partner! Zeichne jeweils eine Skizze. A5 Die Schwierige! 2 cm 3 cm 1,5 cm Zeichne das Netz des Trapezprismas. Entnimm die Maße aus dem Schrägbild! 1 cm 3 cm 5

8 LS 04 Schrägbilder von Körpern zeichnen Zeit Lernaktivitäten Material 1 EA 15 S erarbeiten die Schrittfolge zum Zeichnen eines Schrägbildes M1.A1, auf Karopapier/Punktpapier; sie üben das Zeichnen eines M1.A2 Quaderschrägbildes und suchen in einer weiteren Aufgabe nach Fehlern, die berichtigt werden 2 PL 7 Ein S stellt die Reihenfolge am Beispiel des Quaders auf Punktepapier (Folie) vor; ein zweiter S stellt die Reihenfolge am Beispiel des Quaders auf Karopapier (Folie oder Tafel) vor 3 PA 30 S lösen gemeinsam weitere Aufgaben zu Schrägbildern auf dem Arbeitsblatt 4 GA 15 Tandems tauschen ihre Aufgaben aus, lösen diese und korrigieren ihre Ergebnisse anschließend gegenseitig 5 PL 10 Problemfälle und Fragen werden in der Runde besprochen; der L kann Hinweise geben; Arbeitsblätter werden eingesammelt; weitere Übungen können sich anschließen Kompetenzen Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln aus Grafiken Informationen entnehmen Darstellungen von mathematischen Objekten anfertigen M1.A3 A5, karierte DINA4-Blätter Erläuterungen zur Lernspirale Merkposten Das Zeichnen auf Punktepapier ist ein Vorschritt für das Zeichnen auf Karopapier und für schwache S sehr hilfreich. Bei stärkeren S braucht man hierauf ggf. nicht einzugehen. In dieser Lernspirale zeichnen die S Schrägbilder von Körpern auf Punkte- bzw. Karopapier. Sie beschreiben ihr Vorgehen, finden Fehler in Abbildungen und entwerfen eigene Schrägbilder als Ergänzungsaufgaben für ihre Mitschüler, die anschließend korrigiert werden sollen. Zum Ablauf im Einzelnen 1. Arbeitsschritt: Die S lesen die Information zu Schrägbildern auf Punkte- und Karopapier. Mithilfe der Zeichnungen bearbeiten sie anschließend M1.A1, indem sie die richtige Reihenfolge zur Zeichnung von Schrägbildern bestimmen. Die S üben an der Zeichnung eines Quaders, der aus 3 Würfeln zusammengesetzt ist. 2. Arbeitsschritt: Nachdem die Tischnachbarn ihre Ergebnisse verglichen und notfalls verbessert haben, zeichnet ein S den Quader (M1.A2) auf Punktepapier am Tageslichtprojektor. Ein zweiter S zeigt die Entstehung des Schrägbildes auf der Karoliniatur einer Tafelhälfte. (Bei leistungsstarken Klassen kann dieser Arbeitsschritt ausgelassen werden.) 3. Arbeitsschritt: Im Tandem lösen die S die Aufgaben M1.A3 A4. Dabei geht es um das Erkennen und Zeichnen der vier verschiedenen Ansichten von Schrägbildern am Beispiel des Nistkastens (Quader) und des Würfels. In M1.A5 vervollständigen die S Schrägbilder von Körpern und entwickeln eigene Zeichnungen. Vier eigene Entwürfe werden lückenhaft auf ein kariertes Blatt gezeichnet. 4. Arbeitsschritt: Die Entwürfe werden nun als Arbeitsblatt an ein anderes Tandem zur Bearbeitung weitergegeben. Anschließend wird zurückgetauscht. Die S kontrollieren die Ergebnisse ihrer Mitschüler und klären eventuell auftretende Fragen. 5. Arbeitsschritt: Probleme und Fragen, die in der Gruppe nicht geklärt werden konnten, werden im PL besprochen. Die Arbeitsblätter der S werden mit Namen versehen und eingesammelt. So kann der L kontrollieren, ob die S das Zeichnen von Schrägbildern verstanden haben. Lösungen zu M1.A1 bis M1.A5 finden Sie auf Seite Klippert bei Klett

9 LS 04.M1 04 Schrägbilder von Körpern zeichnen Immer dann, wenn man einen räumlichen Eindruck eines Körpers bekommen möchte, zeichnet man ihn im Schrägbild. Schrägbilder kann man besonders gut auf Punktepapier oder auf Karopapier zeichnen. Unsichtbare Kanten zeichnet man gestrichelt ein. A1 a) Die Schrittfolge der Zeichenschritte ist leider etwas durcheinandergeraten. Welche Beschreibung gehört zum Punktepapier (P), welche zum Karopapier (K)? Bestimme anschließend die richtige Reihenfolge (1 bis 4)! P oder K 1 bis 4 1. Zeichne zuerst die vordere Kante des Würfels senkrecht von Punkt zu Punkt. 2. Die Kanten werden schräg nach hinten bis zum nächsten Gitterpunkt gezeichnet. 3. Zeichne die Seite des Würfels, die dir am nächsten ist, zuerst als Quadrat auf. 4. Zeichne die Deckfläche. Zeichne die verdeckten Kanten gestrichelt. 5. Ergänze nun die zweite Seite schräg nach links hinten. 6. Zum Schluss zeichnest du die verdeckten Kanten gestrichelt ein. 7. Im zweiten Schritt zeichne eine Seite schräg nach rechts hinten. 8. Verbinde die Ecken miteinander. b) Zeichne einen Quader, der aus 3 Würfeln zusammengesetzt ist. 7

10 LS 04.M1 A2 Wo stecken die Fehler? Es sollte ein Würfel, eine gerade Pyramide und ein Dreieckprisma gezeichnet werden. Markiere die Fehler, zeichne die Körper richtig auf Punktepapier und auf Karopapier! A3 Die schräg verlaufenden Kanten müssen nicht immer nach rechts oben gerichtet sein. Sie können nach links oben verlaufen, aber auch nach rechts oder links unten. Welches Tier könnte den Nistkasten aus diesen Positionen sehen? Schreibt eure Vermutung auf. Position 1 8 Position 2 Position 3 Position 4

11 LS 04.M1 A4 Zeichnet einen Würfel mit einer Kantenlänge von 4 Kästchen so, dass man einmal die Ziffern 1, 4 und 5 sieht, einmal die Ziffern 1, 2 und 4 sieht, einmal die Ziffern 1, 2 und 3 sieht, einmal die Ziffern 1, 3 und 5 sieht. A5 a) Vervollständigt die Schrägbilder. Denke daran: Unsichtbare Kanten werden gestrichelt gezeichnet! b) Jeder aus euerm Team soll nun zwei neue vollständige Schrägbilder entwerfen. c) Entwickelt ein Arbeitsblatt für eure Mitschüler. Übertragt dazu eure Schrägbilder in doppelter Größe auf ein kariertes DIN-A4-Blatt. Lasst jeweils fünf Körperkanten aus euren Körperzeichnungen weg. Sie sollen von euren Mitschülern richtig eingezeichnet werden. 9

12 XXX Lösungen LS X.MX Ausgewählte Lösungen KÖRPER erkennen und bauen LS 03.M1 Seite 2 A1 1 a), 2 c), 3 a), 4 b), 5 a), 6 b), 7 a), 8 c), 9 b), 10 c) LS 03.M1 Seite 4 5 A4 a) verkleinert: b) c) Zylinder A5 verkleinert: Kegel LS 04.M1 Seite 7 A1 richtige Reihenfolge für P sind die Sätze: 1, 7, 5, 4 richtige Reihenfolge für K sind die Sätze: 3, 2, 8, 6 LS 04.M1 Seite 8 LS 04.M1 Seite 9 A2 A4 A5 LS 07.M1 Seite 70 A1 einen Raum, der Breite, das Volumen, Würfel, Meter, multiplizieren, dem Produkt V = 2 cm 2 cm 3 cm = 12 cm³ LS 07.M4 Seite 73 A2 1 cm 1 cm³ Kubikzentimeter 10 mm 10 mm 10 mm = 1000 mm³ 1 dm 1 dm³ Kubikdezimeter 10 cm 10 cm 10 cm = 1000 cm³ 1m 1 m³ Kubikmeter 10 dm 10 dm 10 dm = 1000 dm³ A3 Butter: 210 cm³, Samenkorn: 2 mm³, Eiswürfel: 4 cm³, Kochtopf: 3 l, 3 dm³, Ostsee: km³ A4 1 dm³ = 1 l (Würfel mit Sand [Wasser] füllen, anschließend in einen Messzylinder umfüllen) 10 A5 V = Länge mal Breite mal Höhe, V = 67 cm x 39 cm x 36 cm, V = cm³

13 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Figuren, Flächen im Alltag Körper erkennen, bauen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms von Klippert Medien finden Sie unter Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Covergestaltung: fotosatz griesheim GmbH Norbert Funk Illustrationen: Steffen Jähde, Berlin Satz: Fotosatz Buck, Kumhausen