Computergraphik II. Computer-Animation. Oliver Deussen Animation 1

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1 Computer-Animation Oliver Deussen Animation 1

2 Unterscheidung: Interpolation/Keyframing Starrkörper-Animation Dynamische Simulation Partikel-Animation Verhaltens-Animation Oliver Deussen Animation 2

3 Keyframing Keyframing ist eine generelle Technik: Objekte werden für diskrete Zeitpunkte definiert (Position, Orientierung, Material usw.) dazwischenliegende Zeitpunkte werden interpoliert Problem: Art der Interpolation muß Bewegung entsprechen aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 3

4 Definition von Pfaden: parametrische Kurven (Polygone, Splines etc.) x(u), y(u), z(u) aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 4

5 Keyframing kann auch die Parameter eines Modells ändern: Anwendung für Keyframing: Kamerapfade Oliver Deussen Animation 5

6 Starrkörper-Animation Kinematik: Beschreibung der Bewegungen selbst inkl. aller Abhängigkeiten. Keyframing, u.u. hierarchisch Kinetik: Beschreibung der Bewegung als Folge der Krafteinwirkung. Bewegungsgleichungssystem: F = MA H = Iω wobei x = d2 A dt 2 numerische Integration bzw. Differenzierung Oliver Deussen Animation 6

7 Keyframing bei Mehrkörper-Objekten: Bewegungsbeispiel Eadweard Muybridge, 1899 Animals in Motion aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 7

8 Mechanische Modellierung der Bewegung: aus Watt: 3D Computer Graphics, AW hier eigentlich: verformte Objekte Oliver Deussen Animation 8

9 Traditionelle Technik der Bewegungsgenerierung: Stop motion aus Watt: 3D Computer Graphics, AW moderne Variante (Jurassic Parc): Stop motion steuert Rechner Oliver Deussen Animation 9

10 Kinematik eines Beins: aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 10

11 hierarchischer Aufbau des Beins: Hüftgelenk: oberster Knoten, wird von außen bewegt einfaches gehen: horizontale Translation Hüft-Knie-Verbindung: Rotation um Hüftgelenk als Funktion der Zeit: Winkel durchdrehen Knie-Knöchel-Verbindung: Rotation um Knie auch als Funktion der Zeit, gekopppelt mit Knie-Hüfte Oliver Deussen Animation 11

12 Zeitfunktionen der Teile: Hüfte: Knie: Knöchel: aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 12

13 Bipedale Animation: Oliver Deussen Animation 13

14 Problem: Gelenkwerte werden vorgegeben, Position daraus errechnet was tun, wenn Position gegeben und Gelenkwerte gebraucht? inverse Kinematik rechnerische sehr schwierig, mehrdeutig Animator kann den Charakter einer Person nicht vorgeben für komplexe Objekte (menschl. Körper mit 200 Gelenken) nicht durchführbar Oliver Deussen Animation 14

15 Animation von Figuren: komplexerer Aufbau: aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 15

16 Körper-Animation: aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 16

17 Dynamische Simulation einfachster Fall: Massenpunkte (Partikel) werden indivduell bewegt F = MA aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 17

18 Ralph Guggenhim, Pixar c 1982, Paramount Pictures Corp. Oliver Deussen Animation 18

19 aus Watt: 3D Computer Graphics, AW Oliver Deussen Animation 19

20 Bewegung ausgedehnter Körper Bewegungsgleichungen nun: F = MA H = Iω mit x = d2 A dt 2 A: Massematrix (enthält Masse der Einzelteile auf Diagonale) I : Trägheitsmoment I = erste Gleichung: analogon zu Punktmasse I x I xy I xz I xy I y I yz I xz I yz I z zweite Gleichung: greift Kraft außerhalb Schwerpunkt an, wird Winkelgeschwindigkeit erzeugt (Drehung) Oliver Deussen Animation 20

21 Simulation: Steuerung durch Kräfte Kräfte zu jeder Zeit gegeben außerdem: Startbedingung durch Gleichungen: Beschleunigung numerische Integration: Geschwindigkeit, Position Problem: Kontrolle durch Kräfte inverse Dynamik: noch schwieriger als inverse Kinematik Oliver Deussen Animation 21

22 Zusammenfassung Bilderzeugung: Computertechniken bilden tradionelle Verfahren nach Rendering: liefert spezielle Ästhetik, nicht überall einsetzbar Animation: Keyframing, Kinematik, Dynamik Problem: Kontrolle der Bewegungen (zielorientiert+natürlich) Oliver Deussen Animation 22

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