Seminar SS 2006 Intelligent Virtual Characters

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Seminar SS 2006 Intelligent Virtual Characters"

Transkript

1 Seminar SS 2006 Intelligent Virtual Characters Leiter: Dr. Michael Kipp Johannes Tran Character Animation Materials by Jeff Lander, John Lasseter and Rick Parent

2 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS2006 1

3 Einführung Bewegung Bewegung Kinematik Lehre von der Bewegung von Punkten im Raum, ohne die Ursachen (Kräfte) zu betrachten Kinetik Beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen unter Einfluss von Kräften Intelligent Virtual Characters SS2006 2

4 Einführung Computer Animation - Was ist das eigentlich? Die Kunst mit Hilfe von Computern bewegte Bilder zu erstellen Animation umfasst die zeitliche Veränderung aller Parameter in einer Szene Es gibt zwei Hauptkategorien : 1. Computergestützte Animation: Bezieht sich auf 2D Systeme, z.b Interpolation zwischen Key Shapes 2. Computergenerierte Animation: - Low-Level Techniken direkte Spezifikakion aller Bewegungsparameter - High-Level Techniken Allgemeine abstrakte Bewegungsspezifikation, automatische Generierung der low-level Parameter Intelligent Virtual Characters SS2006 3

5 Einführung Keyframing Zeichnen der Schlüsselbilder einer Sequenz Markieren wichtige visuelle Übergänge Erzeugen der Zwischenbilder: - In-Between - Interpolation Intelligent Virtual Characters SS2006 4

6 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS2006 5

7 Part I Prinzipien der Animation Squash and Stretch Andeutung von Festigkeit und Masse eines Objektes Hinweis auf Material Realisierung durch Skalierung der Objekte Intelligent Virtual Characters SS2006 6

8 Part I Prinzipien der Animation Timing Geschwindigkeit gibt Hinweise auf. - Masse eines Objektes - Emotionale Zustände von Charakteren Dauer von Bewegungen sollte: - lange genug sein, um Bewegungen zu erkennen - kurz genug sein, um nicht zu langweilen Intelligent Virtual Characters SS2006 7

9 Part I Prinzipien der Animation Antizipation Ankündigen einer Bewegung Lenkt die Aufmerksamkeit des Betrachters auf die eigentliche Handlung Eventuell zusätzliche Skalierung Intelligent Virtual Characters SS2006 8

10 Part I Prinzipien der Animation Staging Objektkonturen sind wichtig Bewegungen am besten quer zur optischen Achse Auschnitt und Bildaufbau Intelligent Virtual Characters SS2006 9

11 Part I Prinzipien der Animation Staging Objektkonturen sind wichtig Bewegungen am besten quer zur optischen Achse Auschnitt und Bildaufbau Ausleuchtung Idee klar präsentieren, Aufmerksamkeit des Betrachters lenken Intelligent Virtual Characters SS2006 9

12 Part I Prinzipien der Animation Follow-Through und Überlappende Aktionen Follow-Through: - Abschlussphase der Handlung - z.b. Nachschwingen des Beins nach Kicken des Balls Überlappende Handlungen: - Neue Handlung beginnt noch während der alten Handlung - Erhält Aufmerksamkeit, da keine Pause zwischen den Handlungen Intelligent Virtual Characters SS

13 Straight Ahead: Part I Prinzipien der Animation Straight Ahead Action & Pose-to-Pose Action - Szene entstammt exakt in der Reihenfolge auf dem Kopf des Zeichners - wird bei spontan wirkenden Szenen benutzt Pose-to-Pose: - Animator plant die Aktion, und bestimmt welche Zeichnungen für die Animation zusätzlich benötigt werden - wird bei Szenen, bei denen das Timing wichtig ist, benutzt Intelligent Virtual Characters SS

14 Part I Prinzipien der Animation Bremsen/Beschleunigen Angelehnt an Physik Gibt Hinweis auf Gewicht Realisierung durch Interpolation Intelligent Virtual Characters SS

15 Part I Prinzipien der Animation Übertreibung Ausgangspunkt: naturgetreue Bewegung bzw. Proportionen lieber kräftig übertreiben kann angewendet werden auf: Proportionen Translation, Rotation Skalierungen Farbveränderungen Intelligent Virtual Characters SS

16 Part I Prinzipien der Animation Sekundäre Bewegungen/Bögen Bewegungen, die durch die Hauptbewegung ausgelöst st werden gut, wenn eigentliche Bewegung schwer zu zeigen ist (zu groß etc.) Realisierung durch andere Kameraposition Bögen: Objekte bewegen sich meistens kreisförmig rmig Intelligent Virtual Characters SS

17 Part I Prinzipien der Animation Appeal Design des Charakters Was will der Betrachter sehen? - Charm - ansprechendes Design - nicht zu Überladen Intelligent Virtual Characters SS

18 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS

19 Part II Inverse Kinematik Bewegung eines Arms Aus der Lage des Endeffektors werden die Gelenkwinkel der Armelemente bestimmt Intelligent Virtual Characters SS

20 Part II Inverse Kinematik 1. Die Position des Ursprungs des zweiten Knochen: 2. Mit dem zweiten Knochen erhält man die Position des Endeffektors P: 3. Folgende Rechenregel: 4. Führt zu: 5. Und somit zu den Winkeln der Knochen: Intelligent Virtual Characters SS

21 Beispiel Intelligent Virtual Characters SS

22 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS

23 Part III Animation mit Quaternionen Wozu Quaternione? Alternative: Orientierung von Objekten werden durch Eulerwinkel repräsentiert: Eulerwinkel beschreiben die Winkellage eines Objektes im Raum als Tripel (Ψ,Θ,Φ)( ), die drei Winkel um die das Objekt auf den drei Achsen rotiert wird Dabei kann ein Gimbal Lock auftreten: Verlust eines der drei Achsen bei der Rotation des Objektes Intelligent Virtual Characters SS

24 Part II Gimbal Lock Intelligent Virtual Characters SS

25 Part II Eulerwinkel-Interpolation Ein weiteres Problem entsteht durch die Abhängigkeit der Euler Winkel Orientierung von Objekten kann als Rotation um x,y und z Achse z.b. (0,180,0) dargestellt werden Equivalent dazu: (180,0,180) Was passiert zwischen (0,0,0) und (0,180,0)? Intelligent Virtual Characters SS

26 Part II Eulerwinkel-Interpolation (0,90,0) Start Ende (0,0,0) (0,180,0) (0,90,0) (90,0,90) Intelligent Virtual Characters SS

27 Part II Quaternione Ein Quaternion ist ein 4-Tupel, 4 bestehend aus einem Skalar q w und einem Vektor q v q =( = q w, q v )=(q w, q x,q y, q z )= iq x + jq y + kq z + q w mit: q w, q x,q y, q z reell und ij = k, ji = -k k, jk = i, kj = -i, ki = j, ik = -j Intelligent Virtual Characters SS

28 Part II Eulerwinkel Quarternione Definition von Rotation durch Quaternione: : [(x,y,z),w)] Aus Eulerwinkel(x=Ψ, y=θ,, z=φ) ) berechne die Komponenten der Quarternione: Q x =[(sin(ψ/2),0,0),cos( /2),0,0),cos(Ψ/2)]/2)] Q y =[(0,sin(Θ/2),0),cos( /2),0),cos(Θ/2)]/2)] Q z =[(0,0,sin(Φ/2)),cos( /2)),cos(Φ/2)]/2)] Trick: Multiplikation der einzelnen Komponenten führt f zu einem Quaternion,, der alle Informationen enthält Intelligent Virtual Characters SS

29 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS

30 Part IV Interpolation von Rotationen Alle Rotationen sind auf einer Einheitskugel definiert Jede Position auf der Einheitskugel entspricht genau einer Rotation Interpolation zwischen zwei Rotationen bedeutet Suche nach einem Großkreis, auf dem beide Rotationen liegen Intelligent Virtual Characters SS

31 Part IV Interpolation von Rotation Dient der Berechnung der Keyframes SLERP Spherical Linear Interpolation LERP Linear Interpolation Schneller bei kleinen Interpolationen Intelligent Virtual Characters SS

32 Part IV Interpolation von Rotation Warum nicht immer LERP benutzen? LERP läuft nicht mit konstanter Geschwindigkeit ab Intelligent Virtual Characters SS

33 Part IV Interpolation von Rotation Beispiel Intelligent Virtual Characters SS

34 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation, Keyframing Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS

35 Part V Charakter Animation Knochen-Hierarchie :: Ermöglicht das Anwenden von Motion Capture Daten und Interpolation zwischen Keyframes Problem: Die Verbindungsstelle zwischen den verschiedenen Objekten, die den Arm darstellen, sieht rough aus Intelligent Virtual Characters SS

36 Part V Charakter Animation Predeforming : : Charakter ist ein Gittermodell und wird mit Hilfe des Skelett- Deformationssystem animiert Nachteile des Predeforming: keine Flexibilität Intelligent Virtual Characters SS

37 Part V Charakter Animation Lösung: Bedecken des Skeletts mit einer Hautschicht Jede Vertex der Haut ist einem bestimmten Knochen zugeordnet Durch erhöhen hen der Vertex-Anzahl und Gewichtung, vermeidet man Verzerrungen der Haut Intelligent Virtual Characters SS

38 Part V Charakter Animation Intelligent Virtual Characters SS

39 Part V Charakter Animation Beispiel Intelligent Virtual Characters SS

40 Überblick Einführung: Bewegung, Computer Animation Part I: Prinzipien der Animation Part II: Inverse Kinematik Part III: Animation mit Quaternionen Part IV: Interpolation von Rotationen Part V: Charakter Animation Zusammenfassung Intelligent Virtual Characters SS

41 Zusammenfassung Quaternione ermöglichen bessere Interpolation zwischen Keyframes als Eulerwinkel, jedoch zu mathematisch LERP und SLERP sollten zusammen benutzt werden Fusion aus Gitter- und Skelettmodell ermöglicht realistischere Animation von Charakteren Zukunft: Kinetik? Intelligent Virtual Characters SS

42 Ende Questions?

Seminarausarbeitung. Character Animation. Seminar: Intelligent Virtual Character SS 2006

Seminarausarbeitung. Character Animation. Seminar: Intelligent Virtual Character SS 2006 Seminarausarbeitung Character Animation Seminar: Intelligent Virtual Character SS 2006 Universität des Saarlandes German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI) Saarbrücken, Germany Johannes

Mehr

CHARACTER ANIMATION in 3D Studio Max. Ulrike Martus

CHARACTER ANIMATION in 3D Studio Max. Ulrike Martus CHARACTER ANIMATION in 3D Studio Max Ulrike Martus Übersicht: 1. Aufbau von Charakteren 2. Animationsmethoden 3. Skelettanimation 4. Oberflächenanimation 2 1. Aufbau von Charakteren Aufbau von Charakteren

Mehr

Computergraphik II. Computer-Animation. Oliver Deussen Animation 1

Computergraphik II. Computer-Animation. Oliver Deussen Animation 1 Computer-Animation Oliver Deussen Animation 1 Unterscheidung: Interpolation/Keyframing Starrkörper-Animation Dynamische Simulation Partikel-Animation Verhaltens-Animation Oliver Deussen Animation 2 Keyframing

Mehr

Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich.

Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich. Kapitel 1 Animation (Belebung) Animation ist das Erzeugen von Filmen mit Hilfe der Computergrafik. Objekte bewegen sich hierbei oder Beleuchtung, Augpunkt, Form,... ändern sich. Anwendungen findet die

Mehr

YOUNG SCIENTISTS. 4 dimensionale komplexe Zahlen in der Computergrafik. Bastian Weiß 19. Mai 2017 INSTITUT FÜR ANGEWANDTE GEOMETRIE

YOUNG SCIENTISTS. 4 dimensionale komplexe Zahlen in der Computergrafik. Bastian Weiß 19. Mai 2017 INSTITUT FÜR ANGEWANDTE GEOMETRIE YOUNG SCIENTISTS 4 dimensionale komplexe in der Computergrafik Bastian Weiß 19. Mai 2017 INSTITUT FÜR ANGEWANDTE GEOMETRIE Programm Vorbereitung (Wiederholung) Komplexe Vektoren Quaternionen Quaternionen

Mehr

Lineare Algebra - Übungen 1 WS 2017/18

Lineare Algebra - Übungen 1 WS 2017/18 Prof. Dr. A. Maas Institut für Physik N A W I G R A Z Lineare Algebra - Übungen 1 WS 017/18 Aufgabe P1: Vektoren Präsenzaufgaben 19. Oktober 017 a) Zeichnen Sie die folgenden Vektoren: (0,0) T, (1,0) T,

Mehr

Übungen zur Animation & Simulation. Übungsblatt 1

Übungen zur Animation & Simulation. Übungsblatt 1 Übungen zur Animation & Simulation SS 21 Prof. Dr. Stefan Müller et al. Übungsblatt 1 Aufgabe 1 (Die Newton schen Gesetze) Nennen und erklären Sie die Newton schen Gesetze. Aufgabe 2 (Kräfte und numerische

Mehr

Das mathematische Modell der inversen Kinematik in der Computeranimation

Das mathematische Modell der inversen Kinematik in der Computeranimation Das mathematische Modell der inversen Kinematik in der Computeranimation 44551 Tobias Ebert HTW Aalen Seminar 44609 Mario Margarone Wintersemester 14/15 Vorwort Heutzutage ist die Kinematik aus den meisten

Mehr

The Animation Process. Proseminar Computer Grafik und Visualisierung Daniel Lagler

The Animation Process. Proseminar Computer Grafik und Visualisierung Daniel Lagler Proseminar Computer Grafik und Visualisierung I. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1.1 Definition...3 1.2 Geschichte...3 1.3 Animationsfilme... 3 2. Techniken... 3 2.1 Rotoskopie... 3 2.2 Keyframing...

Mehr

Prüfungsdauer: 120 Minuten

Prüfungsdauer: 120 Minuten Computergraphik und Multimediasysteme Seite 1 von 6 Klausur: Computergraphik II Probeklausur Semester: Prüfer: Prüfungsdauer: 1 Minuten Hilfsmittel: Schreibgeräte, Lineal, nichtprogrammierbarer Taschenrechner

Mehr

Virtuelle Charaktere Anwendung Rechnernetze Jana Hornberger

Virtuelle Charaktere Anwendung Rechnernetze Jana Hornberger Virtuelle Charaktere Anwendung Rechnernetze Jana Hornberger 1 Einleitung 1.1 Der Begriff Avatar Der Begriff Avatar leitet sich von avatara (der Herabsteigende) ab, was im Hinduismus ein Gott bezeichnet,

Mehr

Zusammenfassung Dieser Text entstand im Frühjahr 2001 im Rahmen des Computergrafik-Seminars bei Prof. Giesen, angeboten im Wintersemester 2000/2001 an

Zusammenfassung Dieser Text entstand im Frühjahr 2001 im Rahmen des Computergrafik-Seminars bei Prof. Giesen, angeboten im Wintersemester 2000/2001 an Quaternionen - mathematischer Hintergrund und ihre Interpretation als Rotationen Markus Lust Februar 2001 Computergrafik-Seminar Universität Koblenz-Landau 21. Februar 2001 i Zusammenfassung Dieser Text

Mehr

2D-Transformationen. Kapitel 6. 6.1 Translation. 6.2 Skalierung

2D-Transformationen. Kapitel 6. 6.1 Translation. 6.2 Skalierung Kapitel 6 2D-Transformationen Mit Hilfe von Transformationen ist es möglich, die Position, die Orientierung, die Form und die Größe der grafischen Objekte zu manipulieren. Transformationen eines Objekts

Mehr

3D-Modellierung / Motion-Capturing. von Kevin O Brien

3D-Modellierung / Motion-Capturing. von Kevin O Brien 3D-Modellierung / Motion-Capturing von Kevin O Brien Inhalt 1. Animationsfilme Geschichte der Animation 3D-Modellierung 2. Special Effects Vorkommen Blue- / Greenscreen Motion-Capturing Kameraführung 2/36

Mehr

How to make a PIXAR movie. Motion Capturing. computer graphics & visualization

How to make a PIXAR movie. Motion Capturing. computer graphics & visualization How to make a PIXAR movie Inhalt Geschichte des s Anwendungen Typen der Motion Capture Systeme MoCap Pipeline Zusammenfassung und Ausblick Definition Motion capture is the process of recording a live motion

Mehr

Lineare Algebra. Beni Keller SJ 16/17

Lineare Algebra. Beni Keller SJ 16/17 Lineare Algebra Beni Keller SJ 16/17 Matritzen Einführendes Beispiel Ein Betrieb braucht zur Herstellung von 5 Zwischenprodukten 4 verschiedene Rohstoffe und zwar in folgenden Mengen: Z 1 Z 2 Z Z 4 Z 5

Mehr

Motion Capture mit optisch-magnetischem Trackingsystemen in VR-Applikationen

Motion Capture mit optisch-magnetischem Trackingsystemen in VR-Applikationen FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Professur Grafische Datenverarbeitung und Visualisierung Motion Capture mit optisch-magnetischem Trackingsystemen in VR-Applikationen Verfasser: Daniel Steger geboren am 16. November

Mehr

3.6 Drehungen in der Ebene

3.6 Drehungen in der Ebene 3.6-1 3.6 Drehungen in der Ebene 3.6.1 Die Drehmatrix Gelegentlich müssen wir die Lage eines Teilchens in einem ebenen Koordinatensystem beschreiben, das gegenüber einem festen System um φ gedreht ist.

Mehr

Motivation. ! Deutlich schwieriger als Autos, Panzer und Raumschiffe!! Technisch. Spieleprogrammierung Winter 2011

Motivation. ! Deutlich schwieriger als Autos, Panzer und Raumschiffe!! Technisch. Spieleprogrammierung Winter 2011 Motivation! Menschen und anderes lebendes Getier sind recht schwierig zu animieren! Viele Freiheitsgrade! Starke Einschränkungen in Einzelbewegungen! Äußerlich sichtbare Deformationen! Hohe Erwartungen

Mehr

Interaktion mittels Gestik, Animation

Interaktion mittels Gestik, Animation Interaktion mittels Gestik, Animation Bastian Könings bk8@informatik.uni-ulm.de Proseminar Virtuelle Präsenz SS 2005 Universität Ulm 1/38 Übersicht 1. Gestik allgemein 1.1 Definition von Gestik 1.2 lexikalische

Mehr

O. Rott Starrkörperbewegungen, Singularitäten, die Jacobimatrix und Roboterdynamik

O. Rott Starrkörperbewegungen, Singularitäten, die Jacobimatrix und Roboterdynamik W eierstraß-institut für Angew andte Analysis und Stochastik Robotik-Seminar O. Rott Starrkörperbewegungen, Singularitäten, die Jacobimatrix und Roboterdynamik Mohrenstr 39 10117 Berlin rott@wias-berlin.de

Mehr

Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung. Was ist Multimedia? Was ist ein Medium? Was ist Multimedia? Multimedia?

Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung. Was ist Multimedia? Was ist ein Medium? Was ist Multimedia? Multimedia? 1 of 7 Stefan Gössner 21.09.2004 Multimedia: Eine Einführung Stefan Gössner Was ist Multimedia? vielverwendeter Begriff hat was mit Computern zu tun? Multi + Media? Was ist ein Medium? Mittel zur Verbreitung

Mehr

em&em TYPOGRAFIE-ANIMATION IN DER TV-WERBUNG

em&em TYPOGRAFIE-ANIMATION IN DER TV-WERBUNG TYPOGRAFIE-ANIMATION IN DER TV-WERBUNG INHALT: - Sichtfeld des Betrachters - Arten von Typo-Animation und Anwendung (Spots zur Anschaulichkeit) - Intensiveres Eingehen auf den Spot von Google chrome -

Mehr

Gitterherstellung und Polarisation

Gitterherstellung und Polarisation Versuch 1: Gitterherstellung und Polarisation Bei diesem Versuch wollen wir untersuchen wie man durch Überlagerung von zwei ebenen Wellen Gttterstrukturen erzeugen kann. Im zweiten Teil wird die Sichtbarkeit

Mehr

Vortrag Postscript, Einführung, Koordinatgeometrie und Prozeduren

Vortrag Postscript, Einführung, Koordinatgeometrie und Prozeduren Vortrag Postscript, Einführung, Koordinatgeometrie und Prozeduren 03.05.2006 1 2 Punkte und Vektoren Einfache Parallelogramme Vektorprojektion Rotation 3 Variablen Prozeduren 4 3 Grundlegende Fragen zum

Mehr

Animation Grundlagen Autodesk Maya. Grundlagen. Version 1.0-2009-03-24. 2009 Ingo Clemens brave rabbit www.braverabbit.de

Animation Grundlagen Autodesk Maya. Grundlagen. Version 1.0-2009-03-24. 2009 Ingo Clemens brave rabbit www.braverabbit.de Animation Grundlagen Version 1.0-2009-03-24 Keyframing Set Key (Shortcut s) Set Transform Keys (Shortcuts W, E, R; für Translation, Rotation, Scale) Optionaler Rechtsklick über einem Attribut Auto Keyframing

Mehr

A = ( a 1,..., a n ) ii) Zwei Matrizen sind gleich, wenn die Einträge an den gleichen Positionen übereinstimmen. so heißt die n n Matrix

A = ( a 1,..., a n ) ii) Zwei Matrizen sind gleich, wenn die Einträge an den gleichen Positionen übereinstimmen. so heißt die n n Matrix Matrizen Definition: i Eine m n Matrix A ist ein rechteckiges Schema aus Zahlen, mit m Zeilen und n Spalten: a a 2 a n a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn Die Spaltenvektoren dieser Matrix seien mit a,, a n bezeichnet

Mehr

Warum kann ein Flugzeug fliegen?

Warum kann ein Flugzeug fliegen? 4. Dezember 2003 Warum kann ein Flugzeug fliegen? Wer oder was kann fliegen? Warum können Hexen und Harry Potter fliegen? Joanne K. Rowling / Carlsen Verlag GmbH Weil sie zaubern können! Wer oder was kann

Mehr

6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum

6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum 6 ALLGEMEINE THEORIE DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES IM VAKUUM 25 Vorlesung 060503 6 Allgemeine Theorie des elektromagnetischen Feldes im Vakuum 6.1 Grundaufgabe der Elektrodynamik Gegeben: Ladungsdichte

Mehr

Entwicklung einer Programmbibliothek zur Simulation von Hautdeformation durch Knochen und Muskeln

Entwicklung einer Programmbibliothek zur Simulation von Hautdeformation durch Knochen und Muskeln Entwicklung einer Programmbibliothek zur Simulation von Hautdeformation durch Knochen und Muskeln Universität Koblenz Institut für Computervisualistik Arbeitsgruppe Computergraphik Betreuer und Prüfer

Mehr

Proseminar 3D-Modellierungsprogramme ANIMATIONEN MIT MAYA. Ramzi Karoui Uni-Ulm SS 06

Proseminar 3D-Modellierungsprogramme ANIMATIONEN MIT MAYA. Ramzi Karoui Uni-Ulm SS 06 Proseminar 3D-Modellierungsprogramme ANIMATIONEN MIT MAYA Ramzi Karoui Uni-Ulm SS 06 INHALTSVERZEICHNIS 1. Einführung 3 2. Die Animationsarten 4 2.1. Keyframe -Animation 4 2.2. Path -Animation... 5 2.3.

Mehr

11. Vorlesung. Lineare Algebra und Sphärische Geometrie.

11. Vorlesung. Lineare Algebra und Sphärische Geometrie. 11. Vorlesung. Lineare Algebra und Sphärische Geometrie. In dieser Vorlesung behandeln wir eine geometrische Anwendung der linearen Algebra. Insbesondere betrachten wir orthogonale Abbildungen. 1. Orthogonale

Mehr

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion

Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Digitale Bildverarbeitung Einheit 12 3D-Rekonstruktion Lehrauftrag SS 2008 Fachbereich M+I der FH-Offenburg Dr. Bernard Haasdonk Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Ziele der Einheit Einen Eindruck davon

Mehr

Jeder Flächentyp erfordert seine eigenen Modellierungstechniken, die als Set zu diesen Typen gruppiert sind.

Jeder Flächentyp erfordert seine eigenen Modellierungstechniken, die als Set zu diesen Typen gruppiert sind. Modellierung mittels Maya-Software Es werden dafür drei verschiedene Modellflächentypen (modeling surfaces) verwendet : 1. Polygone 2. NURBS verallgemeinerte B-Splines 3. Subdivision surfaces (unterteilte

Mehr

DAS EINSTEIGERSEMINAR. Adobe Flash CS5. von Winfried Seimert. 1. Auflage

DAS EINSTEIGERSEMINAR. Adobe Flash CS5. von Winfried Seimert. 1. Auflage DAS EINSTEIGERSEMINAR Adobe Flash CS5 von Winfried Seimert 1. Auflage Adobe Flash CS5 Seimert schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische Gliederung: Web Graphik

Mehr

Quaternionen und Drehungen

Quaternionen und Drehungen Im Folgenden werden Drehungen im R mit Hilfe des Kreuzproduktes beschrieben und der Bezug zu den Quaternionen hergestellt. Der Zusammenhang von einer Verkettung von Drehungen und der Quaternionen-Multiplikation

Mehr

Grundlagen der Videotechnik. Redundanz

Grundlagen der Videotechnik. Redundanz Grundlagen der Videotechnik Redundanz Redundanz beruht auf: - statistischen Abhängigkeiten im Signal, - Information, die vorher schon gesendet wurde - generell eine Art Gedächtnis im Signal Beispiel: Ein

Mehr

Teil III Klassische Computerspiele und Sprites

Teil III Klassische Computerspiele und Sprites Teil III Klassische Computerspiele und Sprites 63 Outline 4 Klassische Computerspiele und Sprites 64 Lernziele Hardwarevoraussetzungen für echte Sprites kennen Zustandsmodelle für animierte Charaktere

Mehr

Universität Stuttgart Physik und ihre Didaktik PD Dr. Holger Cartarius. Matrizen. a 1,1 a 1,2 a 1,n a 2,1 a 2,2 a 2,n A = a m,1 a m,2 a m,n

Universität Stuttgart Physik und ihre Didaktik PD Dr. Holger Cartarius. Matrizen. a 1,1 a 1,2 a 1,n a 2,1 a 2,2 a 2,n A = a m,1 a m,2 a m,n Universität Stuttgart Physik und ihre Didaktik PD Dr Holger Cartarius Matrizen Matrizen: Ein rechteckiges Zahlenschema der Form a 1,1 a 1,2 a 1,n a 2,1 a 2,2 a 2,n A a m,1 a m,2 a m,n (a) nennt man eine

Mehr

Character Animation in 3D Studio Max

Character Animation in 3D Studio Max Character Animation in 3D Studio Max Ulrike Martus ulrike.martus@uni-ulm.de Inhaltsverzeichnis: 1. Einleitung 3 2. Aufbau von Charakteren 3 2.1 Bone Tools 3 2.2 Biped 4 3. Animationsmethoden 5 3.1 Forwärts

Mehr

Vektoren und Matrizen

Vektoren und Matrizen Vektoren und Matrizen Einführung: Wie wir gesehen haben, trägt der R 2, also die Menge aller Zahlenpaare, eine Körperstruktur mit der Multiplikation (a + bi(c + di ac bd + (ad + bci Man kann jedoch zeigen,

Mehr

5 Lineare Algebra (Teil 3): Skalarprodukt

5 Lineare Algebra (Teil 3): Skalarprodukt 5 Lineare Algebra (Teil 3): Skalarprodukt Der Begriff der linearen Abhängigkeit ermöglicht die Definition, wann zwei Vektoren parallel sind und wann drei Vektoren in einer Ebene liegen. Daß aber reale

Mehr

Die intelligente centerless Schleifmaschine. Vereinfachen Sie mit SMART 10!

Die intelligente centerless Schleifmaschine. Vereinfachen Sie mit SMART 10! Die intelligente centerless Schleifmaschine. Vereinfachen Sie mit SMART 10! Die intelligente centerless Schleifmaschine Vereinfachen Sie! Durch ein innovatives Konzept erreicht BONELI mit der smart 10

Mehr

3. Beschreibe wie eine Mondfinsternis entstehen kann. + möglichst exakte, beschriftete Skizze

3. Beschreibe wie eine Mondfinsternis entstehen kann. + möglichst exakte, beschriftete Skizze Probetest 1 1. Wann wird Licht für uns sichtbar? (2 Möglichkeiten) 2. Den Lichtkegel eines Scheinwerfers sieht man besser wenn a) Rauch in der Luft ist b) die Luft völlig klar ist c) Nebeltröpfchen in

Mehr

Lineare Algebra - alles was man wissen muß

Lineare Algebra - alles was man wissen muß Statistik für Bioinformatiker SoSe 3 Rainer Spang Lineare Algebra - alles was man wissen muß Der Titel ist natürlich gelogen, aber was wir hier zusammengetragen haben ist zumindest ein Anfang. Weniger

Mehr

u + v = v + u. u + (v + w) = (u + v) + w. 0 V + v = v + 0 V = v v + u = u + v = 0 V. t (u + v) = t u + t v, (t + s) u = t u + s u.

u + v = v + u. u + (v + w) = (u + v) + w. 0 V + v = v + 0 V = v v + u = u + v = 0 V. t (u + v) = t u + t v, (t + s) u = t u + s u. Universität Stuttgart Fachbereich Mathematik Prof. Dr. C. Hesse PD Dr. P. H. Lesky Dipl. Math. D. Zimmermann Msc. J. Köllner FAQ 3 Höhere Mathematik I 4..03 el, kyb, mecha, phys Vektorräume Vektorräume

Mehr

Virtuelle Objekte und Szenerie

Virtuelle Objekte und Szenerie 3D Grafik und Animation Überblick Q-Medien GmbH Konzept Design Produktion Virtuelle Objekte und Szenerie Wie entsteht eigentlich ein 3D-Modell? Wir fangen mit einer 2D-Darstellung an und zeichnen ein Rechteck

Mehr

Computer-Graphik I Transformationen & Viewing

Computer-Graphik I Transformationen & Viewing lausthal Motivation omputer-raphik I Transformationen & Viewing Man möchte die virtuelle 3D Welt auf einem 2D Display darstellen. Zachmann lausthal University, ermany zach@in.tu-clausthal.de. Zachmann

Mehr

Lineare Algebra. Mathematik II für Chemiker. Daniel Gerth

Lineare Algebra. Mathematik II für Chemiker. Daniel Gerth Lineare Algebra Mathematik II für Chemiker Daniel Gerth Überblick Lineare Algebra Dieses Kapitel erklärt: Was man unter Vektoren versteht Wie man einfache geometrische Sachverhalte beschreibt Was man unter

Mehr

Computergrafik / Animation. künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten).

Computergrafik / Animation. künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten). Computergrafik / Animation künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten). Punkte, werden auch «Kontrollpunkte» genannt Wesentlicher Punkt:

Mehr

4. Segmentierung von Objekten Video - Inhaltsanalyse

4. Segmentierung von Objekten Video - Inhaltsanalyse 4. Segmentierung von Objekten Video - Inhaltsanalyse Stephan Kopf Inhalt Vorgehensweise Berechnung der Kamerabewegungen zwischen beliebigen Bildern Transformation eines Bildes Hintergrundbilder / Panoramabilder

Mehr

Tipps und Tricks. Arbeiten mit Power Point. Marc Oberbichler

Tipps und Tricks. Arbeiten mit Power Point. Marc Oberbichler Tipps und Tricks Arbeiten mit Power Point 2 PowerPoint 1. Allgemein SEITE 3 2. Titelfolie SEITE 4 3. Folienlayout SEITE 5 4. Schrift ändern SEITE 6 5. Hintergrund ändern SEITE 7+8+9 6. Speichern SEITE

Mehr

360 Welten (ToJoJa) Tobias Sperling Jonas Kiefer Jan Schnee MECM2 WS16/17

360 Welten (ToJoJa) Tobias Sperling Jonas Kiefer Jan Schnee MECM2 WS16/17 360 Welten (ToJoJa) Tobias Sperling Jonas Kiefer Jan Schnee MECM2 WS16/17 Further Work Bildgewinnung und Mapping mithilfe einer C#-Anwendung für Leonie PRAXIS Darstellung des Live-Streams der Ricoh über

Mehr

Gepulste Laser und ihre Anwendungen. Alexander Pönopp

Gepulste Laser und ihre Anwendungen. Alexander Pönopp Proseminar SS 2014 Gepulste Laser und ihre Anwendungen Alexander Pönopp Lasermaterialbearbeitung - wofür Bearbeitung von Material, was schwer zu bearbeiten ist (z.b. Metall) Modifikation von Material -

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Grundbildung lineare Algebra und analytische Geometrie. Aufgabenblatt 1 (Abgabe am 9. April 2018)

Grundbildung lineare Algebra und analytische Geometrie. Aufgabenblatt 1 (Abgabe am 9. April 2018) Dr Max Pitz SoSe 08 Grundbildung lineare Algebra und analytische Geometrie Aufgabenblatt (Abgabe am 9 April 08) Präsenzaufgaben (9/0 April 08): P: Gegeben seien die zwölf v,, v Vektoren einer Uhr () Was

Mehr

2. ZELLINHALTE UND FORMELN

2. ZELLINHALTE UND FORMELN 2. ZELLINHALTE UND FORMELN Aufgabe: In dem Beispiel Haushaltsbuch entwickeln Sie eine Kostenaufstellung, die alle monatlichen Ausgaben einzelner Sparten enthält. Darauf basierend berechnen Sie mit einfachen

Mehr

3.1 Motivation. - Mit (mehreren) Koordinatentransformationen wird das Objektsystem in das Gerätesystem transformiert.

3.1 Motivation. - Mit (mehreren) Koordinatentransformationen wird das Objektsystem in das Gerätesystem transformiert. 3.1 Motivation Wichtige Grundlage der Bildwiedergabe auf dem Bildschirm oder anderen Ausgabegeräten sind Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen im IR 2 und IR 3. Im allgemeinen unterscheidet

Mehr

44 Orthogonale Matrizen

44 Orthogonale Matrizen 44 Orthogonale Matrizen 44.1 Motivation Im euklidischen Raum IR n haben wir gesehen, dass Orthonormalbasen zu besonders einfachen und schönen Beschreibungen führen. Wir wollen das Konzept der Orthonormalität

Mehr

4 Vorlesung: 21.11. 2005 Matrix und Determinante

4 Vorlesung: 21.11. 2005 Matrix und Determinante 4 Vorlesung: 2111 2005 Matrix und Determinante 41 Matrix und Determinante Zur Lösung von m Gleichungen mit n Unbekannten kann man alle Parameter der Gleichungen in einem rechteckigen Zahlenschema, einer

Mehr

Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches Modell für die Reichweite einer Epidemie

Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches Modell für die Reichweite einer Epidemie Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches für die Reichweite einer Epidemie Universität Hildesheim Schüler-Universität der Universität Hildesheim, 21.06.2012 Warum Mathematik? Fragen zum

Mehr

künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten).

künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten). Computergrafik / Animation künstliches Objekt, dargestellt durch Anzahl von Punkten in Raum und Zeit (bei bewegten, animierten Objekten). Punkte, werden auch "Kontrollpunkte" genannt Wesentlicher Punkt:

Mehr

Kapitel 3. Transformationen

Kapitel 3. Transformationen Oyun Namdag Am 08.11.2007 WS 07/08 Proseminar Numerik: Mathematics for 3D game programming & computer graphics Dozenten: Prof. Dr. V. Schulz, C. Schillings Universität Trier Kapitel 3 Transformationen

Mehr

Softwareprojekt Spieleentwicklung

Softwareprojekt Spieleentwicklung Softwareprojekt Spieleentwicklung Prototyp I (2D) Prototyp II (3D) Softwareprojekt 12.04. 19.04. 26.04. 03.05. 31.05. Meilenstein I 28.06. Meilenstein II Prof. Holger Theisel, Tobias Günther, OvGU Magdeburg

Mehr

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW)

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW) Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (5. KW) 5. Übung (5. KW) Aufgabe 1 (Achterbahn) Start v h 1 25 m h 2 2 m Ziel v 2? v 1 Welche Geschwindigkeit erreicht die Achterbahn in der Abbildung, wenn deren

Mehr

Workshop: Einführung in die 3D-Computergrafik. Julia Tolksdorf Thies Pfeiffer Christian Fröhlich Nikita Mattar

Workshop: Einführung in die 3D-Computergrafik. Julia Tolksdorf Thies Pfeiffer Christian Fröhlich Nikita Mattar Workshop: Einführung in die 3D-Computergrafik Julia Tolksdorf Thies Pfeiffer Christian Fröhlich Nikita Mattar 1 Organisatorisches Tagesablauf: Vormittags: Theoretische Grundlagen Nachmittags: Bearbeitung

Mehr

2.2 Kollineare und koplanare Vektoren

2.2 Kollineare und koplanare Vektoren . Kollineare und koplanare Vektoren Wie wir schon gelernt haben, können wir einen Vektor durch Multiplikation mit einem Skalar verlängern oder verkürzen. In Abbildung 9 haben u und v die gleiche Richtung,

Mehr

Sudoku-Informatik oder wie man als Informatiker Logikrätsel löst

Sudoku-Informatik oder wie man als Informatiker Logikrätsel löst Sudoku-Informatik oder wie man als Informatiker Logikrätsel löst Peter Becker Hochschule Bonn-Rhein-Sieg Fachbereich Informatik peter.becker@h-brs.de Kurzvorlesung am Studieninformationstag, 13.05.2009

Mehr

Aufgabe 1. Die ganzen Zahlen Z sind ein R-Vektorraum bezüglich der gewöhnlichen Multiplikation in R.

Aufgabe 1. Die ganzen Zahlen Z sind ein R-Vektorraum bezüglich der gewöhnlichen Multiplikation in R. Aufgabe Die ganzen Zahlen Z sind ein Q-Vektorraum bezüglich der gewöhnlichen Multiplikation in Q. Die reellen Zahlen R sind ein Q-Vektorraum bezüglich der gewöhnlichen Multiplikation in R. Die komplexen

Mehr

Transformationen im 3D-Raum

Transformationen im 3D-Raum Thomas Jung Repräsentation von 3D-Oberflächen Aufbau von Szenen Transformationen im 3D-Raum Projektionstranformationen Anwendung in OpenGL Geometrietransformationen bilden die Basis für die Computergrafik

Mehr

Entwicklung einer allgemeinen dynamischen inversen Kinematik

Entwicklung einer allgemeinen dynamischen inversen Kinematik Entwicklung einer allgemeinen dynamischen inversen Kinematik Christoph Schmiedecke Studiendepartment Informatik Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg 06. Januar 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation

Mehr

Open Office Impress. PHBern Institut Sekundarstufe 1 Studienfach Informatik. Unterlagen zum Praktikum Anwenderprogramme. Inhalt

Open Office Impress. PHBern Institut Sekundarstufe 1 Studienfach Informatik. Unterlagen zum Praktikum Anwenderprogramme. Inhalt PHBern Institut Sekundarstufe 1 Studienfach Informatik Open Office Impress Unterlagen zum Praktikum Anwenderprogramme Inhalt 1. Benutzeroberfläche, verschiedene Ansichten... 1 2. Neue Folie erstellen...

Mehr

PROJEKT VORSTELL UNG.

PROJEKT VORSTELL UNG. INFINITE TRAVEL PROJEKT VORSTELL UNG. Infintite Travel ist der Titel unseres in Cinema 4D Erstellten Kurzfilmes, der auf seine ganz spezielle Art und Weise Tracking Daten einer Tanz-Choreografie in eine

Mehr

HDR Aufnahmetechniken. B.Eng. Paschá Kulijew Limelight Photography

HDR Aufnahmetechniken. B.Eng. Paschá Kulijew Limelight Photography HDR Aufnahmetechniken B.Eng. Paschá Kulijew Limelight Photography Teil 1: Vorüberlegungen Was bedeuten DR? Absolute Definition : Dynamic Range DR ist das Verhältnis von einer maximaler physikalischer Größe

Mehr

Inhalt. Mathematik für Chemiker II Lineare Algebra. Vorlesung im Sommersemester Kurt Frischmuth. Rostock, April Juli 2015

Inhalt. Mathematik für Chemiker II Lineare Algebra. Vorlesung im Sommersemester Kurt Frischmuth. Rostock, April Juli 2015 Inhalt Mathematik für Chemiker II Lineare Algebra Vorlesung im Sommersemester 5 Rostock, April Juli 5 Vektoren und Matrizen Abbildungen 3 Gleichungssysteme 4 Eigenwerte 5 Funktionen mehrerer Variabler

Mehr

Spezielle Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie Spezielle Relativitätstheorie Proseminar: Kosmologie und Teilchenphysik von Evangelos Nagel Physik vor dem 20. Jhd. Newton (Principia Mathematica): Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und ohne

Mehr

Wie Sie mit Mastern arbeiten

Wie Sie mit Mastern arbeiten Wie Sie mit Mastern arbeiten Was ist ein Master? Einer der großen Vorteile von EDV besteht darin, dass Ihnen der Rechner Arbeit abnimmt. Diesen Vorteil sollten sie nutzen, wo immer es geht. In PowerPoint

Mehr

3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse

3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse 3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse Stephan Kopf Bewegungen in Videos Objektbewegungen (object motion) Kameraoperationen bzw. Kamerabewegungen (camera motion) Semantische Informationen

Mehr

Arbeitsblatt Arbeit und Energie

Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeit: Wird unter der Wirkung einer Kraft ein Körper verschoben, so leistet die Kraft die Arbeit verrichtete Arbeit Kraft Komponente der Kraft in Wegrichtung; tangentiale

Mehr

Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen

Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen Szenengraph-Architekturen - 1 Szenengraph-Architekturen im Kontext von VR- und AR-Anwendungen Hauptseminar Medieninformatik Christina Eicher 10. Mai 2004 Inhalt Szenengraph-Architekturen - 2 Teil 1: Szenengraphen

Mehr

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Das Mathematikabitur Abiturvorbereitung Geometrie Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Gliederung Was sind Vektoren/ ein Vektorraum? Wie misst man Abstände und Winkel? Welche geometrischen

Mehr

Dynamische Geometrie

Dynamische Geometrie Dynamische Geometrie 1) Die Mittelsenkrechten, die Seitenhalbierenden, die Höhen und die Winkelhalbierenden eines beliebigen Dreiecks schneiden sich jeweils in einem Punkt. a) Untersuchen Sie die Lage

Mehr

3D-Algebra Version 2

3D-Algebra Version 2 3D-Algebra Version 2 Fakultät für Mathematik und Informatik Datenbanksysteme für neue Anwendungen FernUniversität in Hagen 19.November 2015 c 2015 FernUniversität in Hagen Das Ziel Repräsentation von Punkten,

Mehr

Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK?

Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Impulsstrom Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln zwei Fragen: Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Gibt es im Gutachten selbst wesentliche fachliche Fehler? andere wichtige

Mehr

Non-Photorealistic Rendering

Non-Photorealistic Rendering Übersicht 1. Motivation und Anwendungen 2. Techniken - Cel Shading - Konturlinien - Hatching Einführung Traditionelle Computergraphik Ziel: Fotorealismus Einführung Motivation Bewusste Vermeidung von

Mehr

Übersicht. Qualitative Parameter zur Modifikation von Echtzeit- Charakteranimationen in EMBR

Übersicht. Qualitative Parameter zur Modifikation von Echtzeit- Charakteranimationen in EMBR Qualitative Parameter zur Modifikation von Echtzeit- Charakteranimationen in EMBR Bachelor Seminar Pascal Pohl 23.07.09 Übersicht Motivation Problemstellung Verwandte Arbeiten EMBR und EMBRScript Zusammenfassung

Mehr

Symplifying the Reconstruction of 3D Models using Parameter Elimination

Symplifying the Reconstruction of 3D Models using Parameter Elimination Seminar 3D Rekonstruktion, Priehn, Hannes Priehn, Jens Symplifying the Reconstruction of 3D Models using Parameter Elimination SS2011 Hannes Priehn Jens Priehn Koordinatensysteme Titel, Datum,... 2 Weltkoordinaten

Mehr

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler Mechanik: befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. Wir unterscheiden: Kinematik: beschreibt die Bewegung von Körpern, Dynamik: befasst sich mit Kräften und deren Wirkung

Mehr

Stefan Panzer. Motorisches Lernen & Techniktraining in der Trainingswissenschaft Praxis & Theorie

Stefan Panzer. Motorisches Lernen & Techniktraining in der Trainingswissenschaft Praxis & Theorie Motorisches Lernen & Techniktraining in der Trainingswissenschaft Praxis & Theorie Roadmap Motorisches Lernen & Techniktraining Techniktraining Kurvendurchläufe im Eisschnelllauf Zukünftige Entwicklungen

Mehr

Robotik-Praktikum: Ballwurf mit dem Roboterarm Lynx6 Modellbeschreibung. Julia Ziegler, Jan Krieger

Robotik-Praktikum: Ballwurf mit dem Roboterarm Lynx6 Modellbeschreibung. Julia Ziegler, Jan Krieger Robotik-Praktikum: Ballwurf mit dem Roboterarm Lynx6 Modellbeschreibung Julia Ziegler, Jan Krieger Modell zur Optimierung Doppelpendel-Modell Zur Optimierung einer Wurfbewegung wurde ein physikalisches

Mehr

Silca Software ERKLÄRUNG. February 2013 Copyright Silca S.p.A. V.2.0

Silca Software ERKLÄRUNG. February 2013 Copyright Silca S.p.A. V.2.0 ERKLÄRUNG Was ist eine KARTE? KARTE oder Gesamtheit der Parameter hinsichtlich Abstände, Frästiefe, Fräsbasis, Winkel, Bezug, Spannbacke, Fräser ( insgesamt etwa 250 Parameter für jede Schlüsselachse )

Mehr

2 Formgestaltung Linien einer Frisur

2 Formgestaltung Linien einer Frisur 2 Formgestaltung Linien einer Frisur Grundlagen der Frisurengestaltung 2.1 Die Wirkung einer Frisur wird u. a. durch ihre Linien hervorgerufen. Dabei unterscheidet man zwischen a) geraden Linien, b) gebogenen

Mehr

Ein Tool für automatische Performancetests von Java3D Applikationen

Ein Tool für automatische Performancetests von Java3D Applikationen Ein Tool für automatische Performancetests von Java3D Applikationen Kristina Wunderlich A Tool for Automated Performance Testing of Java3D Applications in Agile Environments Xueling Shu, Frank Maurer;

Mehr

Universität Osnabrück Fachbereich Informatik. Quaternionen

Universität Osnabrück Fachbereich Informatik. Quaternionen Universität Osnabrück Fachbereich Informatik Quaternionen Vortrag gehalten: Eugenia Schwamberger Seminar Computergrafik betreut von Dipl.-Phys. Olaf Mueller olaf@informatik.uni-osnabrueck.de Wintersemester

Mehr

Kreatives Gestalten mit Flash 5.0

Kreatives Gestalten mit Flash 5.0 Kreatives Gestalten mit Flash 5.0 Animationen, Effekte und Anwendungen für das WWW Bearbeitet von Isolde Kommer 1. Auflage 2000. Buch. 444 S. Hardcover ISBN 978 3 446 21463 7 Format (B x L): 20,1 x 23,6

Mehr

Aus Zahlen werden Bilder. Jan Tobias Mühlberg <muehlber@fh-brandenburg.de>

Aus Zahlen werden Bilder. Jan Tobias Mühlberg <muehlber@fh-brandenburg.de> Aus Zahlen werden Bilder 1 Aus Zahlen werden Bilder Jan Tobias Mu hlberg Quelle: http://www.emperor-penguin.com 2 3 Modellierung einer Realität Ein endlich genaues Modell der

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D. Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten

Mehr

AG 3: Indikativer Behandlungsschwerpunkt Depression

AG 3: Indikativer Behandlungsschwerpunkt Depression AG 3: Indikativer Behandlungsschwerpunkt Depression Jahrestagung der AHG Klinik Wilhelmsheim am 10.12.2008 Dipl. Psych. Astrid Erdmann Zum Rahmen der IG Depression Seit Mai 2007 8 Sitzungen à 1,5 Stunden

Mehr