DEUTSCHER AUSSCHUSS FÜR STAHLBETON

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1 DEUTSCHER AUSSCHUSS FÜR STAHLBETON DAfStb-Richtlinie Verstärken von Betonbauteilen mit geklebter Bewehrung Verkauf durch den Beuth Verlag GmbH, Berlin, Vertriebsnummer 650XX Entwurf März 2012 Die Verpflichtungen aus der Richtlinie 98/34/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 22. Juni 1998 über ein Informationsverfahren auf dem Gebiet der Normen und technischen Vorschriften und der Vorschriften für die Dienste der Informationsgesellschaft (ABl. L 204 vom , S. 37), die zuletzt durch die Richtlinie 2006/96/EG (ABl. L 363 vom , S. 81) geändert worden ist, sind beachtet worden. Bezüglich der in dieser Richtlinie genannten Normen, anderen Unterlagen und technischen Anforderungen, die sich auf Produkte oder Prüfverfahren beziehen, gilt, dass auch Produkte bzw. Prüfverfahren angewandt werden dürfen, die Normen oder sonstigen Bestimmungen und/oder technischen Vorschriften anderer Mitgliedstaaten der Europäischen Union oder der Türkei oder einem EFTA-Staat, der Vertragspartei des EWR-Abkommens ist, entsprechen, sofern das geforderte Schutzniveau in Bezug auf Sicherheit, Gesundheit und Gebrauchstauglichkeit gleichermaßen dauerhaft erreicht wird. Herausgeber: Deutscher Ausschuss für Stahlbeton e. V. (DAfStb) Budapester Straße 31 D Berlin-Tiergarten Telefon: info@dafstb.de Der Deutsche Ausschuss für Stahlbeton (DAfStb) beansprucht alle Rechte, auch das der Übersetzung in fremde Sprachen. Ohne ausdrückliche Genehmigung des DAfStb ist es nicht gestattet, diese Veröffentlichung oder Teile daraus auf fotomechanischem Wege oder auf andere Art zu vervielfältigen.

2 Vorwort (RV 1) Diese Richtlinie regelt die Planung, Bemessung und Ausführung der Verstärkung von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen mit aufgeklebten oder in Schlitzen verklebten Faserverbundwerkstoffen sowie aufgeklebten Stahllaschen. (RV 2) Bei auf der Bauteiloberfläche schubfest zu verklebende Bewehrung handelt es sich um werkmäßig hergestellte Kohlefaserlamellen, zu laminierende Kohlefasergelege sowie Flachstahlprofile. Werkmäßig hergestellte Kohlefaserlamellen mit speziellen geometrischen Anforderungen können auch in Schlitze in das Bauteil eingeklebt werden. (RV 3) Diese Richtlinie ist inhaltlich entsprechend DIN EN aufgebaut. Soweit nachfolgend nicht anders geregelt gelten die entsprechenden Abschnitte der DIN EN und die des zugehörigen nationalen Anhanges. (RV 4) Anforderungen und Angaben der Produkt- und Systemzulassungen sind in Teil 2 dieser Richtlinie enthalten. (RV 5) Teil 3 dieser Richtlinie enthält Angaben zur Ausführung. (RV 6) Teil 4 dieser Richtlinie enthält ergänzende Regelungen zur Instandsetzungs-Richtlinie hinsichtlich der Planung von Verstärkungsmaßnahmen. (RV 7) Das Präfix RV kennzeichnet in dieser Richtlinie, zur DIN EN sowie des zugehörigen Nationalen Anhangs, ergänzte Kapitel, Abschnitte, Absätze, Bilder, Tabellen und Gleichungen.

3 Inhalt Teil 1 1 ALLGEMEINES Anwendungsbereich Anwendungsbereich des Eurocode Anwendungsbereich des Eurocode 2 Teil RV Anwendungsbereich der DAfStb-Richtlinie Verstärken von Betonbauteilen mit geklebter Bewehrung Normative Verweisungen Allgemeine normative Verweisungen Weitere normative Verweisungen Annahmen Unterscheidungen zwischen Prinzipien und Anwendungsregeln Begriffe Allgemeines Besondere Begriffe und Definitionen in dieser Norm Formelzeichen GRUNDLAGEN DER TRAGWERKSPLANUNG Anforderungen Grundlegende Anforderungen Behandlung der Zuverlässigkeit Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und Qualitätssicherung Grundsätzliches zur Bemessung mit Grenzzuständen Basisvariablen Einwirkungen und Umgebungseinflüsse Eigenschaften von Baustoffen, Bauprodukten und Bauteilen Verformungseigenschaften des Betons Geometrische Angaben Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten Allgemeines Bemessungswerte Kombinationsregeln für Einwirkungen Nachweis der Lagesicherheit Versuchsgestütze Bemessung Zusätzliche Anforderungen an Gründungen Anforderungen an Befestigungsmittel NA.2.8 Bautechnische Unterlagen NA Umfang der bautechnischen Unterlagen NA Zeichnungen NA Statische Berechnungen NA Baubeschreibung BAUSTOFFE Beton Allgemeines Festigkeiten Elastische Verformungseigenschaften Kriechen und Schwinden Spannungs-Dehnungs-Linie für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen

4 3.1.6 Bemessungswert der Betondruck- und Betonzugfestigkeit Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung Biegezugfestigkeit Beton unter mehraxialer Druckbeanspruchung Betonstahl Allgemeines Eigenschaften Festigkeiten Schweißen Ermüdung Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung Spannstahl Allgemeines Eigenschaften Festigkeiten Duktilitätseigenschaften Ermüdung Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung Spannstähle in Hüllrohren Komponenten von Spannsystemen Verankerungen und Spanngliedkopplungen Externe Spannglieder ohne Verbund Allgemeines Verankerung RV 3.5 Baustoffe für eine Verstärkung mit geklebter Bewehrung RV 3.6 Zu verstärkendes Bauteil RV 3.7 Aufgeklebte CFK-Lamellen RV 3.8 In Schlitze verklebte CFK-Lamellen RV 3.9 Stahllaschen RV 3.10 Aufgeklebte CF-Gelege RV Biegeverstärkung RV Querkraftverstärkung RV Stützenverstärkung DAUERHAFTIGKEIT UND BETONDECKUNG Allgemeines Umgebungsbedingungen Anforderungen an die Dauerhaftigkeit Nachweisverfahren ERMITTLUNG DER SCHNITTGRÖSSEN Allgemeines Grundlagen Besondere Anforderungen an Gründungen Lastfälle und Einwirkungskombinationen Auswirkungen von Bauteilverformungen (Theorie II. Ordnung) Imperfektionen Idealisierungen und Vereinfachungen Tragwerksmodelle für statische Berechnungen Geometrische Angaben

5 5.4 Linear-elastische Berechnung Linear-elastische Berechnung mit begrenzter Umlagerung Verfahren nach der Plastizitätstheorie Allgemeines Balken, Rahmen und Platten Vereinfachter Nachweis der plastischen Rotation Stabwerkmodelle Nichtlineare Verfahren Berechnung von Bauteilen unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung Begriffe Allgemeines Vereinfachte Nachweise für Bauteile unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung Kriechen Berechnungsverfahren Allgemeines Verfahren Verfahren mit Nennsteifigkeiten Verfahren mit Nennkrümmung Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte Seitliches Ausweichen schlanker Träger Spannbetontragwerke Allgemeines Vorspannkraft während des Spannvorgangs Vorspannkraft nach dem Spannvorgang Sofortige Spannkraftverluste bei sofortigem Verbund Sofortige Spannkraftverluste bei nachträglichem Verbund Zeitabhängige Spannkraftverluste bei sofortigem und nachträglichem Verbund Berücksichtigung der Vorspannung in der Berechnung Grenzzustand der Tragfähigkeit Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und der Ermüdung Berechnung für ausgewählte Tragwerke RV 5.12 Querzugnachweis am Lamellenende NACHWEISE IN DEN GRENZZUSTÄNDEN DER TRAGFÄHIGKEIT (GZT) Biegung mit oder ohne Normalkraft und Normalkraft allein RV Verstärkung mit aufgeklebten CFK-Lamellen und CF-Gelegen bei überwiegend biegebeanspruchten Bauteilen RV Verstärkung mit aufgeklebten Stahllaschen bei überwiegend biegebeanspruchten Bauteilen RV Biegeverstärkung mit in Schlitze verklebten CFK-Lamellen RV Stützenverstärkung durch Umschnürung Querkraft Nachweisverfahren Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten Schubkraftübertragung in Fugen RV Querkraftverstärkung RV Endverbügelung zur Vermeidung eines Versatzbruches Torsion Durchstanzen Allgemeines Lasteinleitung und Nachweisschnitte Nachweisverfahren

6 6.4.4 Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung Durchstanztragfähigkeit für Platten oder Fundamente mit Durchstanzbewehrung Stabwerkmodelle Allgemeines Bemessung der Druckstreben Bemessung der Zugstreben Bemessung der Knoten Verankerung der Längsbewehrung und Stöße Teilflächenbelastung Nachweis gegen Ermüdung Allgemeines Innere Kräfte und Spannungen beim Nachweis gegen Ermüdung Einwirkungskombinationen Nachweisverfahren für Betonstahl und Spannstahl Nachweis gegen Ermüdung über schädigungsäquivalente Schwingbreiten Vereinfachte Nachweise Nachweis gegen Ermüdung des Betons unter Druck oder Querkraftbeanspruchung RV Aufgeklebte CFK-Lamellen RV Aufgeklebte Stahllaschen RV In Schlitze verklebte CFK-Lamellen NACHWEISE IN DEN GRENZZUSTÄNDEN DER GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT (GZG) Allgemeines Begrenzung der Spannungen Begrenzung der Rissbreiten Allgemeines Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite Begrenzung der Rissbreite ohne direkte Berechnung Berechnung der Rissbreite RV Rissbreitenbeschränkende Wirkung der geklebten Bewehrung Begrenzung der Verformungen Allgemeines Nachweis der Begrenzung der Verformungen ohne direkte Berechnung Nachweis der Begrenzung der Verformungen mit direkter Berechnung ALLGEMEINE BEWEHRUNGSREGELN Allgemeines Stababstände von Betonstählen RV Lamellenabstände Biegen von Betonstählen RV Biegung der geklebten Bewehrung Verankerung der Längsbewehrung Allgemeines Bemessungswert der Verbundfestigkeit Grundwert der Verankerungslänge Bemessungswert der Verankerungslänge RV Verankerung der geklebten Bewehrung RV Grundmaß des Verbundes aufgeklebter Bewehrung RV Grundmaß des Verbundes in Schlitze verklebter Bewehrung Verankerung von Bügeln und Querkraftbewehrung Verankerung mittels angeschweißter Stäbe

7 8.7 Stöße und mechanische Verbindungen Allgemeines Stöße Übergreifungslänge Querbewehrung im Bereich der Übergreifungsstöße Stöße von Betonstahlmatten aus Rippenstahl RV Lamellenstöße Zusätzliche Regeln bei großen Stabdurchmessern Stabbündel Allgemeines Verankerung von Stabbündeln Gestoßene Stabbündel Spannglieder Anordnung von Spanngliedern und Hüllrohren Verankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund Verankerungsbereiche bei Spanngliedern im nachträglichen oder ohne Verbund Verankerungen und Spanngliedkopplungen für Spannglieder Umlenkstellen KONSTRUKTIONSREGELN Allgemeines Balken Längsbewehrung Querkraftbewehrung Torsionsbewehrung Oberflächenbewehrung Indirekte Auflager RV Verbügelung der geklebten Bewehrung RV Konstruktive Ausbildung der aufgeklebten Bügel Vollplatten Biegebewehrung Querkraftbewehrung Flachdecken Flachdecken im Bereich von Innenstützen Flachdecken im Bereich von Randstützen Durchstanzbewehrung Stützen Allgemeines Längsbewehrung Querbewehrung RV Stützenverstärkung Wände Allgemeines Vertikale Bewehrung Horizontale Bewehrung Querbewehrung Wandartige Träger Gründungen Pfahlkopfplatten Einzel- und Streifenfundamente Zerrbalken Einzelfundament auf Fels Bohrpfähle

8 9.9 Bereiche mit geometrischen Diskontinuitäten oder konzentrierten Einwirkungen (D Bereiche) Schadensbegrenzung bei außergewöhnlichen Ereignissen Allgemeines Ausbildung von Zugankern Durchlaufwirkung und Verankerung von Zugankern ZUSÄTZLICHE REGELN FÜR BAUTEILE UND TRAGWERKE AUS FERTIGTEILEN ZUSÄTZLICHE REGELN FÜR BAUTEILE UND TRAGWERKE AUS LEICHTBETON TRAGWERKE AUS UNBEWEHRTEM ODER GERING BEWEHRTEM BETON Anhang RV K: Empfohlene Systembeiwerte (informativ) RV K1 Verbundwerte für aufgeklebte Bewehrung: RV K2 Systembeiwerte für Stützen: Anhang RV L Ermittlung von Querschnittswerten (informativ) RV L1 Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit RV L1.1 Allgemein RV L1.2 Rechteckquerschnitte RV L1.3 Plattenbalken RV L2 Im Grenzzustand der Tragfähigkeit RV L3 Näherungsverfahren für den Grenzzustand der Tragfähigkeit

9 1 ALLGEMEINES 1.1 Anwendungsbereich Anwendungsbereich des Eurocode Anwendungsbereich des Eurocode 2 Teil 1-1 RV Anwendungsbereich der DAfStb-Richtlinie Verstärken von Betonbauteilen mit geklebter Bewehrung (RV1) Dieser Teil der Richtlinie enthält Grundregeln für den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung von Verstärkungsmaßnahmen mit geklebter Bewehrung für Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton. (RV2) Dieser Teil der Richtlinie gilt nicht für: das Verstärken von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen aus Leichtbeton; das Verstärken von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen mit vorgespannten Faserverbundwerkstoffen. (RV3) Die Anforderungen an Produkte und Systeme für das Verstärken von Betonbauteilen gemäß der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen sind zu beachten (s. a. Teil 2 dieser Richtlinie). (RV4) Durch geklebte Bewehrung dürfen vorwiegend ruhend sowie nicht vorwiegend ruhende beanspruchte Bauteile verstärkt werden gemäß DIN EN 1990, Abschnitt , und Abschnitt 4.1. (RV5) Für die Anwendung dieses Teils der Richtlinie ist eine Bauteilfestigkeit von mindestens C12/15 ermittelt nach DIN EN erforderlich. 1.2 Normative Verweisungen Allgemeine normative Verweisungen Weitere normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments zusätzlich zu den in DIN EN mit DIN EN /NA zitierten erforderlich. DIN EN , Produkte und Systeme für den Schutz und die Instandsetzung von Betontragwerken - Definitionen, Anforderungen, Qualitätsüberwachung und Beurteilung der Konformität - Teil 2: Oberflächenschutzsysteme für Beton DIN EN , Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau DIN EN , Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-9: Ermüdung DIN EN , Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen DIN 18195, Bauwerksabdichtungen DIN V 18026, Oberflächenschutzsysteme für Beton aus Produkten nach DIN EN Richtlinie Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen" des DAfStb DBV-Merkblatt Bauen im Bestand/Beton und Betonstahl 9

10 1.3 Annahmen (RV2) Die Annahmen nach DIN EN 1990 und DIN EN werden dieser Richtlinie vorausgesetzt. In dieser Richtlinie sind ergänzende und abweichende Regeln zur DIN EN für das Verstärken von Betonbauteilen mit geklebter Bewehrung enthalten. 1.4 Unterscheidungen zwischen Prinzipien und Anwendungsregeln 1.5 Begriffe Allgemeines Besondere Begriffe und Definitionen in dieser Norm RV Klebstoff Nichtmetallischer Stoff, der Werkstoffe durch Oberflächenhaftung (Adhäsion) so verbinden kann, dass die Verbindung eine ausreichende innere Festigkeit (Kohäsion) besitzt. RV Gelege Spezielle textile Flächenstruktur, die zur Verstärkung in Faserverbundwerkstoffen eingesetzt wird. Ein Gelege besteht aus parallel angeordneten Faserbündeln. RV Geklebte Bewehrung Schubfest durch einen Klebstoff mit dem Beton verklebte zugfeste Materialien. RV In Schlitzen verklebte Lamellen Hierbei werden die Lamellen mit einem Klebstoff in Schlitze, welche vorher in den Beton eingeschnitten wurden, verklebt. RV Lamelle Unidirektionale Faserverbundwerkstoffe, welche bereits im Herstellwerk vorproduziert wurden und thermisch ausgehärtet wurden. RV Geklebte Bügel Schubfest aufgeklebte Stahllaschen oder Faserverbundmaterial, welche in geschlossener oder nicht geschlossener Form das Bauteil umfassen. RV Versatzbruch Spezielle Bruchart, die bei der geklebten Bewehrung am Lamellenende auftreten kann, bei welcher sich aufgrund eines Versatzes in der Zugkraft die Betondeckung samt der geklebten Bewehrung ablösen kann. RV Großflächige Fehlstelle Bei Einzelflächen mit L 500 mm in Richtung der Längsachse der Klebeverstärkung bzw. bei Ausgleichsschichten an einer Stahllasche, aufgeklebten CFK-Lamelle oder Gelege oder in Schlitze geklebten CFK-Lamelle mit insgesamt L 20 % der Einzellamellenlänge. RV Kleinflächige Fehlstelle Eine Fehlstelle die nicht großflächig ist. RV CFK / CF Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff (CFK) bezeichnet einen Faser-Kunststoff-Verbundwerkstoff, bei dem Kohlenstofffasern als Verstärkung in eine Kunststoffmatrix eingebettet werden. Kohlenstofffasern (CF) sind industriell hergestellte Fasern aus kohlenstoffhaltigen Ausgangsmaterialien. 10

11 RV Nicht geschlossener Bügel Aufgeklebter Bügel, welcher lediglich in der Zugzone geschlossen ist. Die Zugkräfte werden bei diesem Bügel in die Druckzone über Verbund eingeleitet. 1.6 Formelzeichen Die folgenden Formelzeichen sind für die Anwendung dieses Dokuments zusätzlich zu den in DIN EN mit DIN EN /NA zitierten erforderlich Große lateinische Buchstaben A c,eff A i A L A Lw D D c EI S,g E jl E Lk E Lm E LW F blrd F blrd,max F bsm F CEd F D Lk,BL F LEd F LRd F Luk F s F sd F syd Wirkungsbereich der Bewehrung Ideeller Querschnitt Querschnittsfläche der geklebten Bewehrung Querschnittsfläche der Querkraftverstärkung Querschnittsdurchmesser des Druckgliedes Durchmesser des betonstahlumschnürten Kernquerschnitts Gesamtbügelsteifigkeit Umschnürungssteifigkeit des Faserverbundwerkstoffs Charakteristischer E-Moduls der geklebten Bewehrung Mittelwert des E-Moduls der geklebten Bewehrung E-Modul der Querkraftverstärkung Bemessungswert des Verbundkraftwiderstandes der geklebten Bewehrung Bemessungswert des maximalen Verbundkraftwiderstandes am Endverankerungspunkt Mittlere Verbundkraft der Bewehrung Betondruckkraft Lamellenkraft am niedriger beanspruchten Rissufer am Punkt D Bemessungswert der einwirkenden Kraft der geklebten Bewehrung Maximale Zugkraft der geklebten Bewehrung Charakteristischer Wert der Lamellenbruchkraft Betonstahlzugkraft Bemessungswert der Betonstahlzugkraft Bemessungswert der Betonstahlzugkraft bei Erreichen der Fließgrenze F u ( b ) Selbstinduzierte Anpresskraft F u,2 Selbstinduzierte Anpresskraft für b = 0,4 F u,4 Selbstinduzierte Anpresskraft für b = 0,8 F üd,max F D Lk,BL F G Lk,BL F L,1 F LE,equ F LEd O F LEd U F LEd F Lk,BF F Lk,BL F Lk,KF F LR,fat1 F LR,fat2 F LRd Am Überlappungsstoß der geklebten Bewehrung übertragbare Zugkraft Aufnehmbare Lamellenkraftdifferenz am Punkt D Aufnehmbare Lamellenkraftdifferenz am Punkt G Verbundkraftsteigerung durch Bügelumschließung Lamellenkraftdifferenz unter quasi ständiger Last Bemessungswert der einwirkenden Lamellenkraftänderung Lamellenkraftdifferenz bei Oberlast Lamellenkraftdifferenz bei Unterlast Verbundkraftwiderstand am Zwischenrisselement aufgrund der Reibung Grundwert des Verbundkraftwiderstand am Zwischenrisselement Verbundkraftwiderstand am Zwischenrisselement aufgrund der Krümmung Widerstand der Lamellenkraftdifferenz, bei der keine Ermüdungsschädigung auftritt Aufnehmbare Schwingbreite der Lamellenkraft am höher belasteten Rissufer Bemessungswert des Widerstandes der Lamellenkraftänderung 11

12 I i K M cr M Eqp M Rd N Eqp T f V ccd V ct V c,le V Ed V L V Rd V Rd,c V Rd,c,LE V Rd,L V Rd,s V Rd.cc V s W c,0 Ideelles Flächenträgheitsmoment der Stahlbetonstütze Erhöhungsfaktor zur Vergrößerung der Krümmung infolge des Kriechens Rissmoment des Stahlbetonquerschnittes Biegemoment nach Theorie I. Ordnung infolge der quasi-ständigen Einwirkungskombination unter Berücksichtigung der Imperfektionen Bemessungswert des Widerstandes gegen das einwirkende Moment Normalkraft infolge der quasi-ständigen Einwirkungskombination Temperatur, die den Glasübergangsbereich definiert Betontraganteil bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung Querkrafttragfähigkeit für Bauteile ohne Querkraftbewehrung Querkraft bei welcher noch kein Versatzbruch ohne Bügelumschließung eintritt Bemessungswert der einwirkenden Querkraft Querkrafttragfähigkeit der Querkraftverstärkung Bemessungswert des Widerstandes gegen die einwirkende Querkraft Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung Bemessungswert des Widerstandes gegen den Versatzbruch Bemessungswert des Anteils der Querkraftverstärkung Bemessungswert des Anteils der Querkraftbewehrung bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung Bemessungswert des Betontraganteils bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung Querkrafttragfähigkeit der internen Querkraftbewehrung Wiederstandmoment des Betonquerschnittes im ungerissenen Zustand Kleine lateinische Buchstaben a 1 a L a L a r a s b c b eff,i b L b L,eff b Lw b s Versatzmaß Achsabstand der geklebten Bewehrung Abstand der geklebten Bewehrung von der Auflagerachse Abstand der geklebten Bewehrung zum freien Bauteilrand bei in Schlitze verklebten CFK- Lamellen Achsabstand der einbetonierten Bewehrung Breite des zu verstärkenden Betonbauteils Mitwirkende Plattenbreite Breite der geklebten Bewehrung Effektive Lamellenbreite bei Verwendungen mehrere Lamellen beim Nachweis der Verbundkrafterhöhung durch Bügelumschließung Breite der Querkraftverstärkung Breite des Schlitzes bei in Schlitze verklebten Lamellen c Betondeckung d a Statische Nutzhöhe der Betonstahlbewehrung am Auflager d a L Statische Nutzhöhe der geklebten Bewehrung am Auflager d L Statische Nutzhöhe der Verstärkung e 0 Planmäßige Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung e i Zusätzliche ungewollte Lastausmitte nach DIN EN e tot Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung f b Verbundfestigkeit f bd Bemessungswert der Verbundfestigkeit f bk Charakteristische Verbundfestigkeit f bld Bemessungswert der Verbundfestigkeit der Verstärkung f blk Charakteristische Verbundfestigkeit der Verstärkung 12

13 f blk,max f blwd f bsm f cck f ck (t V0 ) f ck * f cm (t V0 ) f ct,eff f ctk f ctm f ctm,surf f ctm,surf,is f cti,surf,is f cufrpk f Gck f Gtk f Gud,Lw f Guk,Lw Charakteristischer Wert der maximalen Verbundfestigkeit der Verstärkung am Endverankerungspunkt Bemessungswert der Festigkeit der Querkraftverstärkung aufgrund der Verbundwirkung Mittlere Verbundspannung der Betonstahlbewehrung Charakteristischer Wert der Druckfestigkeit des umschnürten Betons Charakteristischer Wert der einaxialen Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Verstärkung (Bestimmung zum Beispiel durch Messung am Bauteil) Kennwert der vereinfachten Spannungs-Dehnungs-Linie für die Bemessung Mittelwert der einaxialen Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Lastaufbringung (Bestimmung zum Beispiel durch Messung am Bauteil) Mittelwert der wirksamen Zugfestigkeit des Betons Charakteristische Betonzugfestigkeit Mittlere Betonzugfestigkeit Rechnerisch angesetzte mittlere Oberflächenzugfestigkeit des Betons Auf der Baustelle gemäß DIN EN 1542 ermittelte mittlere Oberflächenzugfestigkeit des Betons Auf der Baustelle gemäß DIN EN 1542 ermittelter Einzelwert der Oberflächenzugfestigkeit des Betons Charakteristischer Wert der aufnehmbaren Betondruckspannung infolge der Umschnürungswirkung des Faserverbundwerkstoffs bei dessen Versagen Druckfestigkeit des Klebstoffes Zugfestigkeit des Klebstoffes Bemessungswert der Festigkeit des Überlappungsstoßes Charakteristischer Wert der Festigkeit des Überlappungsstoßes f Guk,Lw,max Charakteristischer Wert der maximalen Festigkeit des Überlappungsstoßes f Lud f Luk f Lw f Lwd f Lwd,G f Lwd,GF f Lwd,GS f Lyd f ywk h c,ef h Lw k L k L,eff k s k s,eff k t l bl l bl,lim l bl,max l bs Bemessungswert der Zugfestigkeit der Lamelle Charakteristischer Wert der Materialfestigkeit der geklebten Bewehrung Festigkeit der Querkraftverstärkung Bemessungswert der Festigkeit der Querkraftverstärkung Bemessungswert der Festigkeit der Querkraftverstärkung aufgrund der Materialfestigkeit bzw. der Überlappungen oder der Ausrundungen Bemessungswert der Festigkeit der Querkraftverstärkung aufgrund der Materialfestigkeit bei Faserverbundbewehrung Bemessungswert der Festigkeit der Querkraftverstärkung aufgrund der Materialfestigkeit bei Stahllaschen Bemessungswert der Streckgrenzspannung der Stahllaschen Charakteristischer Wert der Streckgrenzspannung der Betonstahlumschnürungsbewehrung in Form von Bügeln oder Wendeln Höhe des Wirkungsbereiches der Betonstahlbewehrung Höhe der Querkraftverstärkung Verbundbeiwert für in Schlitze verklebte CFK-Lamellen Verbundbeiwert für in Schlitze verklebte CFK-Lamellen unter Berücksichtigung zeitabhängiger Effekte Verbundbeiwert für einbetonierte Bewehrung Verbundbeiwert für einbetonierte Bewehrung unter Berücksichtigung zeitabhängiger Effekte Verbundkriechfaktor Verbundlänge der geklebten Bewehrung Zum Endverankerungsnachweis zugehörige Verbundlänge Effektive Verbundlänge Verbundlänge des Betonstahls 13

14 l e,0 l s,a l s,u l u,lw l u,lw,max l ü,max n si p r c s s a Lr s cr,max s L0k s Lr s Lw s r t G t L t LW t s t w,eff t x a z a L z a s z j s z L z m z s Eintragungslänge des Betonstahls Schenkellänge des Schlusswinkels Schenkellänge des Umschließungsbügels Überlappungslänge des Bügels Effektive Überlappungslänge des Bügels Effektive Übergreifungslänge für geklebte Bewehrung Anzahl der Betonstähle Querdruckabminderung infolge der abweichenden Einflussbereiche der Umschnürungsbewehrungen Ausrundungsradius Abstand der Bügel in Bauteillängsachse bzw. Wendelganghöhe Schlupf der geklebten Bewehrung am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist maximaler Rissabstand unter Gebrauchslast Maximaler Schlupf nach dem bilinearen Verbundansatz Schlupf der geklebten Bewehrung Achsabstand der Querkraftverstärkung Abstand der Biegerisse Klebstoffdicke Rechnerische Dicke der geklebten Bewehrung Rechnerische Dicke der Querkraftverstärkung Tiefe des Schlitzes der in Schlitze verklebten CFK-Lamelle Dicke der verschmierten Betonstahlumschnürungsbewehrung Restlebensdauer in Tagen Druckzonenhöhe am Auflager Innerer Hebelarm der Lamelle am Auflager Innerer Hebelarm der Betonstahls am Auflager Vorzeichenbehafteter Abstand des Betonstahllängsstabes j vom Schwerpunkt des Bruttobetonquerschnitts Innerer Hebelarm der geklebten Bewehrung Mittlerer innerer Hebelarm Innerer Hebelarm des Betonstahls Kleine griechische Buchstaben 1 3 b E F k L N r s s Abminderungsbeiwert für die aufnehmbare Schwingbeite Völligkeitsbeiwert des Spannungsblocks Faktor zur Beschreibung des Einflusses höherer Betonfestigkeiten auf den Einfluss der Feuchtigkeit Verhältnis zwischen der Breite der aufgeklebten Bewehrung und der Stegbreite Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Ermüdungsbeanspruchung Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung des Feuchtigkeitseinflusses Erhöhungsbeiwert zur Berücksichtigung der Streuungen der Kriechverformungen Verbundbeiwert für in Schlitze verklebte CFK-Lamellen Verbundbeiwert für den Endverankerungsnachweis Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Umlenkung der CF-Gelege Verbundbeiwert für einbetonierte Bewehrung Verhältniswert der Elastizitätsmoduli der Betonstahllängsbewehrung und des nicht umschnürten Betons 14

15 T Z Zeit (f cm ) 0,k c (t) H a LRk a LRk,lim a srk cc (t) cm cr1 cu juak juk II L Luk Lm Lr1 LRd,max Lud LW L s y yk w BA BE BG LG LL L ef Lb b1k b2 b3 b4 Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung der Temperaturschwankungen auf die Tragfähigkeit der Umschnürung Abminderungsbeiwert zur Berücksichtigung des Zeitstandsverhaltens Dauerstandstandminderungsfaktor bei CF-Gelegen (Querkraftverstärkung) Faktor zur Berücksichtigung der Eigenschaften des Druckgliedes Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen der Betondruckfestigkeit auf die Grundzahl des Kriechens Beiwert zur Berücksichtigung des Beanspruchungsniveaus Beiwert zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung des Kriechens nach Belastungsbeginn am verstärkten Bauteil Beiwert zur Beschreibung des Einflusses der Feuchtigkeit Dehnungswert der Verstärkung für Endverankerungsnachweis Grenzdehnung der Verstärkung für den Endverankerungsnachweis in Abhängigkeit der maximalen Verbundfestigkeit Dehnungswert des Betonstahls für Endverankerungsnachweis Kriechverformung in Stützenlängsrichtung im Zeitraum t Mittlere Dehnungen des Beton Dehnung des Betons am niedriger beanspruchten Rissufer Bruchdehnung des umschnürten Betons Bruchdehnung der Umschnürungsbewehrung am Bauteil unter Berücksichtigung zeitabhängiger Verformungen Charakteristischer Wert der Bruchdehnung der Umschnürungsbewehrung am Bauteil Dehnung der Lamelle im Riss ermittelte mit den bernoullischen Annahmen zu Balkentheorie Charakteristischer Wert der Bruchdehnung der geklebten Bewehrung Mittlere Dehnungen der geklebten Bewehrung Dehnung der geklebten Bewehrung am niedriger beanspruchten Rissufer Grenzdehnung der geklebten Bewehrung Bemessungswert der Maximaldehnung der geklebten Bewehrung Dehnung der Querkraftverstärkung Dehnung der geklebten Bewehrung Dehnung des Betonstahls Dehnung des Betonstahls bei Erreichen der Streckgrenze Dehnung der Betonstahllängsbewehrung beim Erreichen des charakteristischen Wertes der Streckgrenze Stabdurchmesser der Wendelbewehrung Sicherheitsbeiwert Verbund aufgeklebt Sicherheitsbeiwert Verbund in Schlitze verklebt Sicherheitsbeiwert für Klebungen von Stahl auf Stahl bzw. CFK auf CFK Sicherheitsbeiwert CF-Gelege Sicherheitsbeiwert CFK-Lamellen Beiwert zur Berücksichtigung der verschieden Dehnsteifigkeiten und Verbundfestigkeiten Effektive Kriechzahl Anpassungsfaktor für die effektive Verbundlänge Verbundkoeffizient für aufgeklebte Bewehrung Verbundkoeffizient für aufgeklebte Bewehrung Verbundkoeffizient für aufgeklebte Bewehrung Verbundkoeffizient für aufgeklebte Bewehrung 15

16 bsk fl h k l L1 LF R sys t vb vb1 vb2 c t L Lw s1 wy Eqp sr b bck bgk bld L1k LFk Lm sm 1 2 L Verbundkoeffizient für einbetonierte Bewehrung Umrechnungsbeiwert zwischen Biegezugfestigkeit und zentrischer Zugfestigkeit des Betons Beiwert zur Berechnung der am ZRE aufnehmbaren Lamellenkraftänderung aus Bauteilkrümmung (vereinfachter Nachweis) Beiwert zur Berechnung der am ZRE aufnehmbaren Lamellenkraftänderung aus Bauteilkrümmung (genauerer Nachweis) Beiwert zur Berücksichtigung mehrerer aufgeklebter CFK-Lamellen / Stahllaschen bei der Verbundkrafterhöhung durch Bügelumschließung Beiwert zur Berechnung der am ZRE aufnehmbaren Lamellenkraftänderung aus Klebeverbund (vereinfachter Nachweis) Beiwert zur Berechnung der am ZRE aufnehmbaren Lamellenkraftänderung aus Verbundreibung (vereinfachter Nachweis) Abminderungsfaktor auf Grund des Ausrundungsradius Produktspezifischer Systembeiwert Beiwert zur Bestimmung der Stahllaschendicke Beiwert zur Berechnung der mittleren Verbundspannung des Betonstahls in Abhängigkeit der Verbundbedingungen Beiwert zur Berechnung der mittleren Verbundspannung des Betonstahls in Abhängigkeit der Verbundbedingungen Beiwert zur Berechnung der mittleren Verbundspannung des Betonstahls in Abhängigkeit der Verbundbedingungen Beiwert (in Schlitze verklebte Lamellen) Bezogene Betondruckspannung Bezogener Winkel, der die Lage des Spannungsblocks im Querschnitt beschreibt Bezogener Winkel, der die Spannungsverteilung in der verschmierten druckbeanspruchten Betonstahllängsbewehrung beschreibt Bezogener Winkel, der die Spannungsverteilung in der verschmierten zugbeanspruchten Betonstahllängsbewehrung beschreibt Bewehrungsgrad der geklebten Bewehrung Bewehrungsgrad der Querkraftverstärkung Bewehrungsgrad der Betonstahl Zugbewehrung Querbewehrungsgrad Betonlängsdruckspannung unter der quasi-ständigen Einwirkungskombination Spannung der Betonstahls bei Erreichen des Rissmomentes Verbundspannung Verbundspannung des Betons bei in Schlitze verklebten Lamellen Verbundspannung des Klebstoffes bei in Schlitze verklebten Lamellen Bemessungswert der Verbundspannung Maximale Verbundspannung des bilinearen Ansatzes Reibverbundspannung Mittlere Verbundspannung der geklebten Bewehrung Mittlere Verbundspannungen der Betonstahlbewehrung Faktor zur Berücksichtigung der Abnahme der Krümmung bei einem Anstieg der Druckkraft N u Faktor zur Berücksichtigung der Geometrie des Druckgliedes und der Dehnung der Umschnürungsbewehrung Verhältnis der Verbundfestigkeit von der geklebten Bewehrung zur einbetonierten Bewehrung 16

17 2 GRUNDLAGEN DER TRAGWERKSPLANUNG 2.1 Anforderungen Grundlegende Anforderungen (RV 4) Eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung für die verwendete Produktkombination (System) aus Klebstoff und Bewehrung muss für den entsprechenden Anwendungsbereich vorhanden sein. (RV 5) Der Nachweis des am Ort der Verwendung geforderten Feuerwiderstandes eines nach dieser Richtlinie verstärkten Bauteils hat nach DIN EN in Verbindung mit dem nationalen Anhang ohne Anrechnung der Verstärkungswirkung der Klebeverstärkung zu erfolgen. Wenn diese durch eine bauaufsichtlich zugelassene Brandschutzverkleidung vor der Temperatur- und Brandeinwirkung geschützt sind, ist dieser Nachweis nach den Regeln dieser allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung zu führen Behandlung der Zuverlässigkeit Nutzungsdauer, Dauerhaftigkeit und Qualitätssicherung 2.2 Grundsätzliches zur Bemessung mit Grenzzuständen 2.3 Basisvariablen Einwirkungen und Umgebungseinflüsse Allgemeines Temperaturauswirkungen (RV 4) Der geklebten Bewehrung dürfen über der Temperatur T f nach Zulassung keine Kräfte mehr zugewiesen werden. Anmerkung: Für den Brandschutz der geklebten Bewehrung sind Brandschutzsysteme, die für die Brandschutzverkleidung von Klebeverstärkungen allgemein bauaufsichtlich zugelassen sind, zu verwenden Setzungs-/Bewegungsunterschiede Vorspannung Eigenschaften von Baustoffen, Bauprodukten und Bauteilen Allgemeines (RV 3) Anforderungen an das zu verstärkende Bauteil sind in Abschnitt RV 3.6 enthalten. (RV 4) Die Anforderungen an die Produkte sowie die Systeme für die Verstärkung sind im Teil 2 sowie in den Abschnitten RV 3.7 bis RV 3.10 enthalten. 17

18 Kriechen und Schwinden (RV 4) Um übermäßiges Kriechen zu verhindern, werden die vom Bausatz abhängige Dauerverbundfestigkeit und die maximale Anwendungstemperatur in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen vorgegeben. (RV 5) Die zeitabhängigen Verformungen bei der Stützenverstärkung sind nach Abschnitt RV zu berücksichtigt Verformungseigenschaften des Betons Geometrische Angaben Allgemeines Zusätzliche Anforderungen an Bohrpfähle 2.4 Nachweisverfahren mit Teilsicherheitsbeiwerten Allgemeines Bemessungswerte Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen aus Schwinden Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen aus Vorspannung Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen beim Nachweis gegen Ermüdung Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe (RV 4) Für geklebte Bewehrung werden in Ergänzung zur DIN EN die Teilsicherheitsbeiwerte in Tabelle RV 2.1 verwendet. Für Stahllaschen ist der Sicherheitsbeiwert gemäß DIN EN mit dem zugehörigen national Anhang zu verwenden. Zeile Tabelle RV 2.1: Teilsicherheitsbeiwerte für geklebte Bewehrung für den Grenzzustand der Tragfähigkeit Spalte Bemessungssituation Für CFK- Lamellen Für CF- Gelege Verbund - aufgeklebter Bewehrung Verbund - in Schlitze verklebter Bewehrung Verbund - Verklebung von Stahl auf Stahl bzw. CFK auf CFK 1 Bezeichnung LL LG BA BE BG 2 Ständig und vorübergehend 1,2 1,35 1,5 1,3 1,3 3 Außergewöhnlich 1,05 1,1 1,2 1,05 1,05 18

19 Teilsicherheitsbeiwerte für Baustoffe bei Gründungen Kombinationsregeln für Einwirkungen Nachweis der Lagesicherheit 2.5 Versuchsgestütze Bemessung 2.6 Zusätzliche Anforderungen an Gründungen 2.7 Anforderungen an Befestigungsmittel NA.2.8 Bautechnische Unterlagen NA Umfang der bautechnischen Unterlagen NA Zeichnungen (RV 4)P Die Bauteile, die zu verklebende Bewehrung sowie alle Befestigungselemente sind auf den Zeichnungen eindeutig und übersichtlich darzustellen. Die Darstellungen müssen mit den Angaben in der statischen Berechnung übereinstimmen und alle für die Ausführung der Bauteile und für die Prüfung der Berechnungen erforderlichen Maße enthalten. (RV 5)P Auf den Ausführungsplänen sind insbesondere anzugeben: die erforderlichen Haftzugfestigkeiten; Bezeichnungen und Komponenten des Verstärkungssystems; Anzahl, Abmessungen und Lage der geklebten Bewehrung; gegenseitiger Abstand; Anordnung, Typ und Lage der mechanischen Verbindungsmittel; bei in Schlitze verklebten CFK-Lamellen: die Schlitztiefe und Schlitzbreite inklusive Toleranzen; gegebenenfalls besondere Maßnahmen zur Qualitätssicherung. NA Statische Berechnungen NA Baubeschreibung 3 BAUSTOFFE 3.1 Beton Allgemeines (RV 3)P Diese Richtlinie darf nur für Bauteile aus Normalbeton angewendet werden. 19

20 3.1.2 Festigkeiten (RV 10)P Die Oberflächenzugfestigkeit f ctm,surf ist gemäß Teil 4 dieser Richtlinie zu bestimmen. (RV 11) Da es sich bei den zu verstärkenden Bauteilen um Bestandsbauteile handelt, kann in einigen Fällen zum Beispiel zur Vordimensionierung eine Umrechnung der Betonfestigkeit nötig sein, welche nach dem DBV-Merkblatt Bauen im Bestand/Beton und Betonstahl durchgeführt werden darf Elastische Verformungseigenschaften Kriechen und Schwinden Spannungs-Dehnungs-Linie für nichtlineare Verfahren der Schnittgrößenermittlung und für Verformungsberechnungen Bemessungswert der Betondruck- und Betonzugfestigkeit Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung Biegezugfestigkeit Beton unter mehraxialer Druckbeanspruchung 3.2 Betonstahl Allgemeines (RV 6) Diese Richtlinie darf auch bei Bauteilen mit Betonstählen und Bewehrungselementen, die nicht den Anforderungen der DIN EN bzw. DIN 488 entsprechen angewendet werden Eigenschaften (RV 7) Bei der Verstärkung von Bestandsbauteilen mit dieser Richtlinie müssen die vorhandenen Betonstähle nicht die Abschnitte der DIN EN Absatz (2); (3); (4); (5) und (6) erfüllen. (RV 8) Die Eigenschaften der vorhandenen Betonstähle nach DIN EN Absatz (1) sollten bekannt sein. (RV 9) Für Betonstähle ab 1952 dürfen die Streckgrenzen als charakteristische Werte verwendet werden. Anhaltswerte für ältere Betonstähle und Bewehrungselemente dürfen zum Beispiel dem DBV- Merkblatt Bauen im Bestand/Beton und Betonstahl entnommen werden. (RV 10) Falls nicht gerippte Betonstähle verwendet worden sind, darf vereinfacht das Verbundverhalten eines Glattstahls angenommen werden Festigkeiten Schweißen 20

21 3.2.6 Ermüdung (RV 2) Für Betonrippenstähle dürfen die Wöhlerlinien nach DIN EN in Verbindung mit DIN EN /NA angewendet werden, sofern nicht andere Wöhlerlinien in einer allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung festgelegt sind. Bei Stahlbetonbauteilen, die nur mit glattem Betonstahl bewehrt sind, dürfen ebenfalls die Wöhlerlinien nach DIN EN in Verbindung mit DIN EN /NA angewendet werden. Glatte Betonstahlbewehrung darf beim Nachweis gegen Ermüdung von Spannbetonbauteilen nicht angesetzt werden Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung 3.3 Spannstahl Allgemeines (RV 12) Bei älteren Spannstählen muss gegebenenfalls bewertet werden, ob ein Gefährdungspotential durch Spannungsrisskorrosion vorliegt. Folgende Spannstähle weisen eine erhöhte Empfindlichkeit gegenüber Spannungsrisskorrosion auf: Vergüteter Spannstahl St 145/160, Querschnitt rund oder oval, Hersteller Felten & Guilleaume Carlswerke AG, Handelsname Neptun, Produktionszeitraum bis 1965 stark gefährdet; vergüteter Spannstahl St 145/160, Querschnitt rund oder oval, Hersteller Hütten- und Bergwerke Rheinhausen AG, Handelsname Sigma, Produktionszeitraum bis 1965 stark gefährdet (rund oder oval), Produktionszeitraum bis 1978 gefährdet (nur oval); vergüteter Hennigsdorfer Spannstahl St 140/160, Querschnitt rund oder oval, Hersteller VEB Stahl- und Walzwerk Hennigsdorf (ehemals DDR); Vergütungsprozess durch Ölschlussvergütung oder Hochtemperatur-Thermo- Mechanische Behandlung (HTMB-Stähle), Produktionszeitraum bis 1993 stark gefährdet Eigenschaften Festigkeiten Duktilitätseigenschaften Ermüdung (RV 2) Für einbetonierte Spannstähle dürfen die Wöhlerlinien nach DIN EN in Verbindung mit DIN EN /NA, angewendet werden, sofern die frei schwingend ermittelte mal ertragene Schwingbreite bei einer Oberspannung von 65 % der Zugfestigkeit mindestens 185 N/mm² erreicht. Angaben zur Ermüdungsfestigkeit des nicht einbetonierten, frei schwingenden Spannstahls finden sich in den allgemeinen bauaufsichtlichen Spannstahlzulassungen Spannungs-Dehnungs-Linie für die Querschnittsbemessung Spannstähle in Hüllrohren 3.4 Komponenten von Spannsystemen Verankerungen und Spanngliedkopplungen Allgemeines 21

22 Mechanische Eigenschaften Verankerungen und Kopplungen Ankerkörper und Verankerungsbereich Externe Spannglieder ohne Verbund Allgemeines Verankerung RV 3.5 Baustoffe für eine Verstärkung mit geklebter Bewehrung (RV 1) Es gelten die Regelungen aus Teil 2 dieser Richtlinie. (RV 2) Die Bemessungsgleichungen basieren auf Versuchen und theoretischen Überlegungen. In diesem Zusammenhang wurden geometrische und stoffliche Anwendungsgrenzen definiert. Die nachfolgenden Gleichungen gelten deshalb nur für den in den Abschnitten RV 3.6 bis RV 3.9 angegebenen Bereich. (RV 3) Falls in einem Bemessungsfall einzelne Grenzwerte nach Abschnitt RV 3.6 über- bzw. unterschritten werden, können in die Bemessungsgleichungen die Grenzwerte nach Abschnitt RV 3.6 eingesetzt werden, wenn das Ergebnis dadurch ungünstiger wird. (RV 4) Für die Bausätze, bestehend aus Klebstoff und Lamelle, sind die Regelungen der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen zu beachten. In den Abschnitten RV 3.7 bis RV 3.9werden die Materialeigenschaften angegeben, die bei den Bemessungsansätzen in dieser Richtlinie zugrundegelegt wurden. Abweichende Regelungen können in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen enthalten sein. RV 3.6 Zu verstärkendes Bauteil (RV 1) Bei den zu verstärkenden Bauteilen ist eine Druckfestigkeit entsprechend C12/15 bis C50/60 in Anlehnung an DIN EN 206-1, Tabelle 7, zugrunde gelegt. (RV 2) In die Bemessungsgleichungen für den Verbund nach Anhang RV K darf maximal eine mittlere Betondruckfestigkeit von 58 N/mm² und maximal eine mittlere Oberflächenzugfestigkeit von 4 N/mm² eingesetzt werden. (RV 3) Die Bemessungsgleichungen gelten nicht für Bauteilstärken kleiner 100 mm. Bei Bauteilstärken kleiner 100 mm darf für die Bemessung in Gleichung (RV 6.11) und (RV 6.17) auf der sicheren Seite liegend 100 mm angesetzt werden. (RV 4) Die Bemessungsgleichungen gelten für planmäßig gerade bzw. ebene Bauteile. Bei konvex gekrümmten Bauteiloberflächen dürfen die Bemessungsgleichungen jedoch sinngemäß angewendet werden. Die Klebeflächen der CFK-Lamellen dürfen keine konkave Krümmung aufweisen. RV 3.7 Aufgeklebte CFK-Lamellen (RV 1) Die CFK-Lamellen müssen dem Teil 2 entsprechen. (RV 2) Bei Anwendung der Bemessungsgleichungen dieser Richtlinie dürfen die CFK-Lamellen höchstens zweilagig übereinander verklebt werden, wobei die maximale Dicke des CFK- Lamellenquerschnitts ohne Klebstoff im Gesamten nicht mehr als 3 mm betragen darf. (RV 3) Die Bemessungsgleichungen gehen von einer Klebschichtdicke zwischen 1 mm und 5 mm aus. 22

23 RV 3.8 In Schlitze verklebte CFK-Lamellen (RV 1) Die CFK-Lamellen müssen den Anforderungen aus Teil 2 entsprechen. (RV 2) Bei Anwendung der Bemessungsgleichungen dieser Richtlinie dürfen die CFK-Lamellen nicht doppelt in einen Schlitz verklebt werden. Dies gilt nicht für bauaufsichtlich zugelassene aufgedoppelte Lamellen. (RV 3) Die Bemessungsgleichungen gehen von einer Breite des Schlitzes b s nach Gleichung (RV 3.1) aus. t L 1 mm bs tl 3 mm (RV 3.1) (RV 4) Die Lamellenbreite muss bei Anwendung dieser Richtlinie im Bereich von 10 mm bis 30 mm liegen. RV 3.9 Stahllaschen (RV 1) Die Bemessungsgleichungen gelten für Stahllaschen aus Baustählen nach DIN EN , welche eine Dicke von 5 mm bis 15 mm haben. (RV 2) Die Festigkeit der Stahllaschen, welche in die Bemessungsgleichungen eingesetzt werden darf, muss einem S 235 entsprechen, auch wenn ein höherfester Stahl verwendet wird. (RV 3) Ferner sind folgende Bedingungen bezüglich der Laschendicke t L in Abhängigkeit von der Festigkeitsklasse des Betonuntergrundes einzuhalten: Betonfestigkeitsklassen C12/15 und C16/20: 5 mm t L 10 mm Betonfestigkeitsklasse C20/25 und C50/60: 5 mm t L 15 mm Die Breite der Stahllaschen b L muss der Bedingung 10 x t L b L 200 mm genügen. RV 3.10 Aufgeklebte CF-Gelege RV Biegeverstärkung (RV 1) Prinzipiell können die Bemessungsgleichungen für die Biegeverstärkung von aufgeklebten CFK-Lamellen auch für CF-Gelege angewendet werden, wenn die Verstärkung den nachfolgenden Bedingungen entspricht. Für eine Anwendung der Bemessungsgleichungen sind jedoch Verbundbeiwerte nach RV für das verwendete System zu ermitteln bzw. durch Zulassungen zu regeln. (RV 2) Die Dehnsteifigkeit E Lm A L pro Meter ist auf 20 kn/mm bis 400 kn/mm begrenzt. (RV 3) CF-Gelege dürfen in höchstens fünf Lagen verklebt werden. (RV 4) Der Gesamtfaserquerschnitt je 1000 mm Gelegebreite in Summe aller Lagen muss zwischen 100 mm²/m und 1800 mm²/m liegen. RV Querkraftverstärkung (RV 1) Die Verbundbeiwerte nach Abschnitt RV sind für das verwendete System zu ermitteln bzw. durch Zulassungen zu regeln. (RV 2) CF-Gelege dürfen in höchstens fünf Lagen verklebt werden. RV Stützenverstärkung (RV 1) CF-Gelege dürfen in höchstens zehn Lagen verklebt werden. 4 DAUERHAFTIGKEIT UND BETONDECKUNG 4.1 Allgemeines (RV 7) Die zulässigen Umgebungsbedingungen, wie Expositionsklassen und weitere Umwelteinflüsse (z. B. Temperatur) werden wie die sich daraus ergebenden Maßnahmen in den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen des Verstärkungsbausatzes geregelt. 23

24 4.2 Umgebungsbedingungen (RV 4) Die verklebten Verstärkungen dürfen ohne weitere Schutzmaßnahmen nur in den Expositionsklassen X0, XC1 (trocken) oder XC3 nach DIN EN , Tabelle 4.1 eingesetzt werden. Außerdem dürfen die Bauteile im Bereich der Verstärkungen keiner starken UV-Strahlung (direkter Sonneneinstrahlung oder indirekter Sonneneinstrahlung durch Schnee- und Wasserflächen) bzw. wechselnden oder dauerhaften Durchfeuchtungen ausgesetzt werden. (RV 5) Ist das Bauteil davon abweichenden Expositionen ausgesetzt, sind entsprechende Schutzmaßnahmen nach der Richtlinie Schutz und Instandsetzung von Betonbauteilen des DAfStb, unter Verwendung von Bauprodukten nach DIN EN in Verbindung mit DIN V bzw. DIN oder andere geeignete Schutzschichten vorzusehen, die sicherstellen, dass das Bauteil im Bereich der geklebten Bauteilverstärkung keiner wechselnden oder dauerhaften Durchfeuchtung, keinem den Verbund schädigenden chemischen oder mechanischen Angriffen ausgesetzt ist. 4.3 Anforderungen an die Dauerhaftigkeit 4.4 Nachweisverfahren Allgemeines Mindestbetondeckung c min (RV 14) Die Dauerhaftigkeit der Bauteile wird auch durch in Schlitze verklebte CFK-Lamellen nicht beeinträchtigt, auch wenn die Schlitze in die Mindestbetondeckung eingreifen Vorhaltemaß 5 ERMITTLUNG DER SCHNITTGRÖSSEN 5.1 Allgemeines Grundlagen (RV 15) Die Berechnung der Schnittgrößen nach DIN EN Abschnitt 5.5 und 5.6 bei Biegebeanspruchung ist nur dann zugelassen, wenn sich im zu verstärkenden Bereich keine Reduktion der Schnittgrößen im Vergleich zur linear elastischen Berechnung ergibt. (RV 16) Der geklebten Bewehrung dürfen planmäßig nur Zugkräfte zugewiesen werden. (RV 17) Die aufgeklebten Stahllaschen, CFK-Lamellen und CF-Gelege dürfen in der Biegedruckzone einer Stauchung von bis zu Lc,max gemäß Gleichung (RV 5.1) ausgesetzt werden. Die Dehnung ist dabei unter Annahme der Spannungs-Dehnung-Linie nach DIN EN Abschnitt zu ermitteln. Lc, max 2000 mm/m 1 EL tl 3, 5 mm/m (RV 5.1) Dabei ist: t L Dicke der Stahllaschen, CFK-Lamellen bzw. CF-Gelege in mm E-Modul der Stahllaschen, CFK-Lamellen bzw. CF-Gelege in mm E L (RV 18) Die in Schlitze verklebten CFK-Lamellen dürfen in der Biegedruckzone einer Stauchung von bis zu 3,5 mm/m im Druckbereich ausgesetzt werden. 24

25 (RV 19) Die mittleren Vordehnungen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN Abschnitt 7 aus den Einwirkungen während des Verstärkens müssen berücksichtigt werden Besondere Anforderungen an Gründungen Lastfälle und Einwirkungskombinationen Auswirkungen von Bauteilverformungen (Theorie II. Ordnung) 5.2 Imperfektionen 5.3 Idealisierungen und Vereinfachungen Tragwerksmodelle für statische Berechnungen Geometrische Angaben Mitwirkende Plattenbreite (alle Grenzzustände) Effektive Stützweite von Balken und Platten im Hochbau 5.4 Linear-elastische Berechnung 5.5 Linear-elastische Berechnung mit begrenzter Umlagerung (RV 7) Die Berechnung der Schnittgrößen nach DIN EN Abschnitt 5.5 bei Biegebeanspruchung ist nur dann zugelassen, wenn sich im zu verstärkenden Bereich keine Reduktion der Schnittgrößen im Vergleich zur linear-elastischen Berechnung ergibt. 5.6 Verfahren nach der Plastizitätstheorie Allgemeines (RV 6) Die Berechnung der Schnittgrößen nach DIN EN Abschnitt 5.6 bei Biegebeanspruchung ist nur dann zugelassen, wenn sich im zu verstärkenden Bereich keine Reduktion der Schnittgrößen im Vergleich zur linear-elastischen Berechnung ergibt Balken, Rahmen und Platten Vereinfachter Nachweis der plastischen Rotation 25

26 5.6.4 Stabwerkmodelle 5.7 Nichtlineare Verfahren (RV 16) Die Berechnung der Schnittgrößen nach DIN EN Abschnitt 5.7 ist bei einer Verstärkung mit geklebter Bewehrung nicht zugelassen. 5.8 Berechnung von Bauteilen unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung Begriffe Allgemeines (RV 5) Die Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung sind bei der Verstärkung von oben und unten unverschieblich gelagerten Stützen durch die Ermittlung des bezogenen Winkels in Abschnitt RV berücksichtigt, falls diese durch ein konstantes Moment belastetet sind Vereinfachte Nachweise für Bauteile unter Normalkraft nach Theorie II. Ordnung Grenzwert der Schlankheit für Einzeldruckglieder Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern Nachweise am Gesamttragwerk nach Theorie II. Ordnung im Hochbau Kriechen Berechnungsverfahren Allgemeines Verfahren Verfahren mit Nennsteifigkeiten Allgemeines Nennsteifigkeit Beiwert zur Momenten-Vergrößerung 26

27 5.8.8 Verfahren mit Nennkrümmung Allgemeines Biegemomente Krümmung Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte 5.9 Seitliches Ausweichen schlanker Träger 5.10 Spannbetontragwerke Allgemeines Vorspannkraft während des Spannvorgangs Maximale Vorspannkraft Begrenzung der Betondruckspannungen Messung der Spannkraft und des zugehörigen Dehnwegs Vorspannkraft nach dem Spannvorgang Sofortige Spannkraftverluste bei sofortigem Verbund Sofortige Spannkraftverluste bei nachträglichem Verbund Elastische Verformung des Betons Reibungsverluste 27

28 Verankerungsschlupf Zeitabhängige Spannkraftverluste bei sofortigem und nachträglichem Verbund Berücksichtigung der Vorspannung in der Berechnung Grenzzustand der Tragfähigkeit Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit und der Ermüdung 5.11 Berechnung für ausgewählte Tragwerke RV 5.12 Querzugnachweis am Lamellenende (RV1) Die senkrecht zur Klebefläche wirkende Zugspannungen am Ende der Biegeverstärkung muss berücksichtigt werden, da es hier zum sogenannten Versatzbruch kommen kann, bei welchem sich die Betondeckung am Lamellenende von der Betonstahlbewehrung ablöst. Der Versatzbruch ist in Bild RV 5.1 schematisch dargestellt. Bild RV 5.1: Schematische Darstellung des Versatzbruches (RV2) Diese abhebende Kraft gilt als ausreichend verankert, wenn der Nachweis nach Abschnitt RV erfüllt ist. Falls dieser Nachweis nicht erfüllt ist, müssen am Lamellenende konstruktiv außenliegende Bügel nach Abschnitt RV angebracht werden. 6 NACHWEISE IN DEN GRENZZUSTÄNDEN DER TRAGFÄHIGKEIT (GZT) 6.1 Biegung mit oder ohne Normalkraft und Normalkraft allein RV Verstärkung mit aufgeklebten CFK-Lamellen und CF-Gelegen bei überwiegend biegebeanspruchten Bauteilen RV Grundlagen (RV 1) Für den Nachweis der Biegeverstärkung mit aufgeklebten CFK-Lamellen und CF-Gelegen stehen ein vereinfachter Nachweis (Abschnitt RV ) sowie ein genaueres Verfahren (Abschnitt RV ) zur Verfügung. Der vereinfachte Nachweis beruht auf einer Grenzdehnung, welche auf der 28

29 sicheren Seite liegend festgelegt wurde. Der Nachweis gilt beim vereinfachten Verfahren nach Abschnitt RV als erfüllt, wenn die aufgelisteten Randbedingungen sowie die Grenzdehnung eingehalten sind. Neben diesen Verfahren gibt es noch den Nachweis als örtliche Verstärkung nach Abschnitt RV Die Lamellen dürfen dort nur mit der am Einzelriss verankerbaren Kraft belastet werden und sind damit deutlich geringer ausgenutzt als bei dem vereinfachten Nachweis, jedoch muss hier kein Endverankerungsnachweis und keine Nachweis zur Vermeidung des Versatzbruches geführt werden. (RV 2) Neben der Biegetragfähigkeit nach Abschnitt RV bzw. RV muss auch die Querkrafttragfähigkeit nach Abschnitt 6.2sowie die Vermeidung des Versatzbruches nach Abschnitt RV nachgewiesen werden. Auf den Nachweis zur Vermeidung des Versatzbruches darf verzichtet werden, wenn eine Endverbügelung nach Abschnitt RV konstruktiv angeordnet wurde. (RV 3) Falls die Biegeverstärkung für nicht vorwiegend ruhende Belastungen bemessen werden soll, muss zusätzlich der Nachweis der Ermüdung nach Abschnitt RV geführt werden. (RV 4) Für alle Nachweise außer dem Nachweis der örtlichen Verstärkung gemäß RV ist es erforderlich, dass sich das Bauteil im Grenzzustand der Tragfähigkeit im gerissenen Zustand befindet. ANMERKUNG: Hierbei muss das Rissmoment gemäß RV bzw. RV durch die Einwirkung überschritten werden. RV Vereinfachter Nachweis (RV 1) Im Bereich von Feldmomenten bei nicht vorgespannten Bauteilen darf der Nachweis der Biegeverstärkung als Nachweis der Biegetragfähigkeit mit der Grenzdehnung der Lamelle nach Gleichung (RV 6.1) vereinfacht geführt werden. Der Nachweis der Verbundkraftübertragung am Zwischenrisselement ist nicht erforderlich. Der Endverankerungsnachweis gemäß RV ist nur zu führen, wenn eine der folgenden Bedingungen nicht eingehalten ist: die Lamelle bis mindestens 50 mm vor Auflagervorderkannte geführt wird; der einbetonierte Betonstahl gerippt ist; der einbetonierte Betonstahl nicht abgestuft ist; die Lamellenstärke insgesamt 1,4 mm nicht überschreitet. l0 0, 5 mm/m 01, mm/m 0, 04 mm/m s 0, 06 mm/m fcm h Ld,max max l0 l0 (RV 6.1) 3, 0 mm/m 2 für l mm 9700 mm 9700 mm 3, 0 mm/m für l mm Dabei ist: f cm h s l 0 mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in N/mm² Gesamthöhe des Bauteils in mm Größter Betonstahldurchmesser in mm Effektive Stützweite in mm (RV 2) Bei Anwendung des Nachweises in (RV 1) muss die mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons, welche in Gleichung (RV 6.1) eingesetzt wird, die Bedingung nach Gleichung (RV 6.2) erfüllen. 2 / 3 cm fctm, surf 0, 26 f (RV 6.2) (RV 3) Innerhalb der Grenzdehnung der Lamelle darf im Grenzzustand der Tragfähigkeit die volle Mitwirkung der vorhandenen Bewehrung und der CFK-Lamellen angenommen werden. Der Dehnungszustand der vorhandenen Bewehrung von Stahlbetonbauteilen zum Zeitpunkt der Verstärkung darf hierfür unter Annahme des gerissenen Zustandes ermittelt werden. Die Längsschubkraft gegliederter Querschnitte ist gemäß DIN EN , Abschnitt 6.2.4, nachzuweisen. (RV 4) Für die CFK-Lamellen bzw. CF-Gelege dürfen die Mittelwerte des E-Moduls angesetzt werden. Der Bemessungswert der Lamellenzugfestigkeit f Lud darf nicht überschritten werden. 29

30 RV Genaueres Verfahren RV Grundlagen (RV 1) Beim genaueren Verfahren müssen folgende Nachweise geführt werden: Der Nachweis der Biegetragfähigkeit mit der Festigkeit der CFK-Lamelle bzw. CF-Gelege nach Abschnitt RV Falls nachfolgend der vereinfachte Nachweis der Verbundkraftübertragung am Zwischenrisselement nach Abschnitt RV geführt wird, ist hier jedoch die Grenzdehnung von 10 mm/m einzuhalten. Der Bemessungswert der Lamellenzugfestigkeit f Lud darf hierbei nicht überschritten werden. Der Nachweis der Verbundkraftübertragung am Zwischenrisselement. Hierfür muss zunächst der Rissabstand nach Abschnitt RV bzw. RV ermittelt werden. Nachfolgend darf sowohl ein vereinfachter Nachweis der Verbundkraftübertragung am Zwischenrisselement nach Abschnitt RV erfolgen, als auch ein exakter Nachweis nach Abschnitt RV Der Nachweis der Endverankerung der CFK-Lamelle nach Abschnitt RV (RV 2) Für die CFK-Lamellen bzw. CF-Gelege dürfen für die Berechnungen die Mittelwerte des E- Moduls angesetzt werden. RV Nachweis der Biegetragfähigkeit (RV 1) Innerhalb der Festigkeit der Lamelle f Lud darf im Grenzzustand der Tragfähigkeit die volle Mitwirkung der vorhandenen Bewehrung und der CFK-Lamellen angenommen werden, sofern die Verbundnachweise nach dem Abschnitt RV und nach dem Abschnitt RV oder RV erbracht sind. Der Dehnungszustand der vorhandenen Bewehrung von Stahlbetonbauteilen zum Zeitpunkt der Verstärkung darf hierfür unter Annahme des gerissenen Zustandes ermittelt werden. Die Längsschubkraft gegliederter Querschnitte ist gemäß DIN EN , Abschnitt 6.2.4, nachzuweisen. RV Ermittlung des Rissabstandes für Stahlbetonbauteile (RV 1) Der Rissabstand darf vereinfacht aus der 1,5-fachen Eintragungslänge des Betonstahls nach Gleichung (RV 6.3) bestimmt werden. sr 1, 5 l e,0 (RV 6.3) (RV 2) Die Eintragungslänge darf nach Gleichung (RV 6.4) ermittelt werden. In der Gleichung (RV 6.4) darf z s vereinfacht mit 0,85 h ermittelt werden. M cr le,0 (RV 6.4) zs Fbsm (RV 3) Das Rissmoment des Querschnitts darf vereinfacht nach Gleichung (RV 6.5) bestimmt werden. M cr f W (RV 6.5) fl ctm,surf c,0 Dabei ist: fl = (1,6 h/1000) 1,0 h Gesamthöhe des Bauteils in mm (RV 4) Für die Ermittlung des Rissmomentes ist beim Plattenbalken mit Zugbeanspruchung in der Platte die mitwirkende Plattenbreite zu berücksichtigen. Die mitwirkende Plattenbreite darf zu 0,5 b eff,i nach DIN EN Gleichung (5.7a) bestimmt werden. (RV 5) Die Verbundkraft je Länge darf mit der Gleichung (RV 6.6) berechnet werden. Dabei kann die mittlere Verbundspannung des Betonstahls nach Gleichung (RV 6.7) bestimmt werden. Hierbei ist für Doppelstäbe nur ein Stab mit Ersatzstabdurchmesser einzusetzen. Der Ersatzstabdurchmesser bestimmt sich zu 2 n 30

31 F bsm n i 1 n s,i f (RV 6.6) i bsm (RV 6) Die mittlere Verbundspannung des Betonstahls darf in Abhängigkeit der Bewehrungsart nach Gleichung (RV 6.7) bestimmt werden. Dabei ist für gute Verbundbedingungen vb1 = vb2 =1 und für mäßige Verbundbedingungen vb1 = 0,7 und vb2 = 0,5 zu verwenden. 2 / 3 vb1 0, 43 fcm für gerippten Betonstahl fbsm vb2 0, 28 fcm für glatten Betonstahl Dabei ist: f cm mittlere Zylinderdruckfestigkeit in N/mm² (RV 6.7) RV Ermittlung des Rissabstandes für Spannbetonbauteile (RV 1) Der Rissabstand bei Spannbetonbauteilen kann wie für Stahlbetonbauteile nach Abschnitt RV erfolgen, jedoch ist beim Rissmoment die Vorspannkraft gemäß Gleichung (RV 6.8) zu berücksichtigen. Die Spannstahlbewehrung darf bei der Verbundkraft je Länge in Gleichung (RV 6.4) berücksichtigt werden, falls diese bei Erstrissblidung in der Zugzone liegt. Dabei sind die Verbundfestigkeiten der Gleichung (RV 6.7) mit den Werten der Tabelle 6.2 der DIN EN abzumindern. p Ap M cr fl fctm,surf Wc,0 p Ap zp A c (RV 6.8) Dabei ist: A p Querschnittsfläche der Spannstahlbewehrung A c Querschnittsfläche des Bauteils p Vorspannung des Spannstahls zur Zeit der Verstärkung Höhenlage des Spannstahls zum Schwerpunkt des Querschnitts z p RV Vereinfachter Nachweis der Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement (RV 1) Die Vordehnung der Bewehrung aus der Belastung während des Verstärkens ist bei diesem Nachweis zu berücksichtigen. (RV 2) Die Dehnung der Lamelle darf an keiner Stelle die Grenzdehnung von LRd,max = 10 mm/m überschreiten und der Bemessungswert der Lamellenzugfestigkeit f Lud darf nicht überschritten werden. (RV 3) Neben den Anordnungen diskreter Zwischenrisselemente können auch Funktionen für die Lamellenkraft über die Bauteillänge aufgestellt werden und hierbei der Lamellenkraftzuwachs (Steigung) beschränkt werden. (RV 4) Die Zwischenrisselemente sollten am Momentenmaximum beginnen und bis zum ungerissenen Bereich mit dem jeweiligen Rissabstand versetzt angeordnet werden. Im ungerissenen Bereich, welcher nach dem Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, beginnt, sollte das letzte Zwischenrisselement enden. (RV 5) Die Lamellenkraftänderung aus der Einwirkung an jedem Zwischenrisselement muss kleiner sein als die durch Verbund aufnehmbare Lamellenkraftänderung. FLEd F LRd (RV 6.9) (RV 6) Die Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement berechnet sich in Abhängigkeit des Rissabstandes s r mit Gleichung (RV 6.10). F F x s ) F ( x) (RV 6.10) LEd LEd( r LEd (RV 7) Die durch Verbund aufnehmbare Lamellenkraftänderung je Zwischenrisselement berechnet sich mit Gleichung (RV 6.11). Die aufnehmbare Lamellenkraftänderung je Zwischenrisselement ist für jedes Zwischenrisselement in einem zu bemessenden Bauteil konstant. 31

32 F LRd L1k L1 s r LFk BA LF s 4 / 3 r Dabei ist: b L Lamellenbreite in mm L1 = 2,3 LF = 0,1 h h s r h L1k LFk h s h 1/ 3 r b = 2000 für ebene Stahlbetonbauteile = 0 für Spannbetonbauteile L (RV 6.11) Abstand der Biegerisse in mm; der eingesetzte Wert muss kleiner 400 mm sein Bauteilhöhe in mm; der eingesetzte Wert muss größer 100 mm sein Maximale Verbundspannung nach Anhang RV K in N/mm² Reibverbundspannung nach Anhang RV K in N/mm² Bild RV 6.1: Schematische Darstellung der zu führenden Nachweise der Lamellengrenzdehnung und der Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement (RV 8) Die Lamellenkraft F LEd (x) darf in Gleichung (RV 6.10) vereinfacht nach Anhang RV L 3 bestimmt werden (RV 9) Falls sich in dem zu verstärkenden Bauteil nach Gleichung (RV 6.3) verschiedene Rissabstände ergeben, darf vereinfacht mit dem größten Rissabstand gerechnet werden. RV Genauerer Nachweis der Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement (RV 1) Die Vordehnung der Bewehrung aus der Belastung während des Verstärkens ist bei diesem Nachweis zu berücksichtigen. (RV 2) Der Nachweis muss für jede Lastfallkombination untersucht werden. Das Superpositionsprinzip gilt nicht. (RV 3) An jedem Zwischenrisselement, welches schematisch in Bild RV 6.2 dargestellt ist, muss nachgewiesen werden, dass die Lamellenkraftänderung nach Gleichung (RV 6.13) kleiner ist als die aufnehmbare Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement nach Gleichung (RV 6.14). F (RV 6.12) LEd F LRd (RV 4) Die Zwischenrisselemente sollten am Momentenmaximum beginnen und bis zum ungerissenen Bereich mit dem jeweiligen Rissabstand versetzt angeordnet werden. Im ungerissenen Bereich, wel- 32

33 cher nach dem Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, beginnt, sollte das letzte Zwischenrisselement enden. Bild RV 6.2: Schematische Darstellung des Zwischenrisselementes (RV 5) Die Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement berechnet sich in Abhängigkeit des Rissabstandes s r mit Gleichung (RV 6.13). FLEd FLEd ( x sr ) FLEd( x) (RV 6.13) (RV 6) Die durch Verbund aufnehmbare Lamellenkraftänderung an einem Zwischenrisselement berechnet sich mit Gleichung (RV 6.14) und setzt sich aus drei Teilen zusammen (vgl. auch Bild RV 6.3), einem Anteil aus dem Grundmaß des Verbundes aufgeklebter Bewehrung, einem Anteil aus der Verbundreibung sowie einem Anteil aus der Bauteilkrümmung. ΔFLk,BL ΔFLk,BF ΔFLk,KF FLRd (RV 6.14) BA (RV 7) Der Anteil aus dem Grundmaß des Verbundes aufgeklebter Bewehrung berechnet sich in Abhängigkeit der Lamellenkraft F LEd am niedriger beanspruchten Rissufer des Zwischenrisselements mit Gleichung (RV 6.15). G D G ΔFLk,BL ΔFLk,BL D ΔFLk,BL - FLEd für FLEd F D Lk,BL F F Lk,BL Lk,BL (RV 6.15) 2 2 D bl τl1k sl0k ELmtL FLEd FLEd für FLk,BL FLEd FLud Dabei ist: G Δ F Lk, BL fblk ( sr ) bltl D Lk, BL F s L0k E s Lm L L r b t τ L1k srb 4 L ΔF D Lk, BL 2 L τl1 ksl0k b E t Lm L F D 2 Lk,BL F D Lk, BL F Lud Bemessungswert der Lamellenbruchkraft 33

34 F LEd (F Lud = f Luk / LL A L ) bzw. (F Lud = f Luk / LG A L ) Lamellenkraft am niedriger beanspruchten Rissufer des Zwischenrisselements f blk (s r ) charakteristische Verbundfestigkeit in Abhängigkeit des Rissabstandes nach Gleichung (RV 8.9) (RV 8) Der Anteil aus dem Reibverbund berechnet sich in Abhängigkeit der Lamellengrundkraft am Zwischenrisselement sowie des Rissabstandes und der Reibverbundspannung mit Gleichung (RV 6.16). D 0 für FLEd FLk,BL 2 D FLk, BF 2 t für L E F Lm τl1k sl0k FLEd F LEd Lk,BL FLEd FLud τlfk bl sr τl k tl ELm b b L tl ELm L tl E Lm (RV 6.16) (RV 9) Der Anteil aus der Bauteilkrümmung berechnet sich mit Gleichung (RV 6.17) über die Betonstauchungen und die Lamellendehnungen. Lr1 cr1 FLk, KF sr k b (RV 6.17) L h Dabei ist: k Lr1 cr1 24, N/mm Lamellendehnung am niedriger beanspruchten Rissufer Betondehnung am niedriger beanspruchten Rissufer Bild RV 6.3 Aufnehmbare Lamellenkraftänderung am Zwischenrisselement RV Endverankerungsnachweis RV Allgemein (RV 1) Der Endverankerungsnachweis darf entweder am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, nach Abschnitt RV erfolgen oder an einem beliebigen Zwischenrisselement nach Abschnitt RV Desweiteren kann im Bereich der Endverankerung ein Bügel angeordnet werden und damit ein Nachweis nach Abschnitt RV erfolgen. RV Endverankerung am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist (RV 1) Der Nachweis muss an der Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, geführt werden, welcher sich an der Stelle befindet, an der das Biegemoment gleich dem Rissmo- 34

35 ment nach Gleichung (RV 6.5) ist (siehe auch Bild RV 6.4). Die Stelle des Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, ist unter Bemessungslasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit und ohne Berücksichtigung des Versatzmaßes zu ermitteln. Bild RV 6.4: Schematische Darstellung des Endverankerungsnachweises für CFK-Lamellen (RV 2) Die Vordehnung der Bewehrung aus der Belastung während des Verstärkens ist bei diesem Nachweis nicht zu berücksichtigen. (RV 3) An der Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, muss das einwirkende Moment kleiner als das aufnehmbare Moment nach Gleichung (RV 6.18) sein, dabei muss das Versatzmaß nach DIN EN Abschnitt bzw. DIN EN Abschnitt berücksichtigt werden. M Ed M Rd ( l bl ) (RV 6.18) (RV 4) Das aufnehmbare Moment ist in Abhängigkeit der Dehnungen der Bewehrungsstränge mit Gleichung (RV 6.19) zu berechnen. Die Druckzonenhöhe sowie der innere Hebelarm dürfen an der 35

36 Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, näherungsweise mit den Gleichungen nach Anhang RV L 1 bestimmt werden. a a 1 a a 1 M RdlbL LRk lbl ELm AL zl srk lbl Es As zs (RV 6.19) BA S (RV 5) Die Dehnungen der CFK-Lamelle berechnen sich nach Gleichung (RV 6.20). a LRk ( l bl lbl a sin LRk,lim für 0 lbl lbl,lim ) 2 lbl,lim (RV 6.20) a LRk,lim für lbl,lim lbl Mit der Grenzdehnung in Abhängigkeit der maximalen Verbundfestigkeit nach Abschnitt RV a fblk,max LRk,lim 0, 985 (RV 6.21) ELm und der zugehörigen Verankerungslänge in Abhängigkeit der effektiven Verbundlänge nach Abschnitt RV l bl, lim, 86 0 l (RV 6.22) bl,max (RV 6) Die Dehnungen der Betonstahlbewehrung berechnen sich nach Gleichung (RV 6.23) mit dem Faktor N = 0,25 für gerippten Betonstahl und N = 0 für Glattstahl. Bei guten Verbundbedingungen ist in Gleichung (RV 6.23) VB = 1 und bei mäßigen Verbundbedingungen VB = 0,7 einzusetzen. / a a N 1 N 1 /2 d x a a fyk srk lbl VB bsk slr lbl (RV 6.23) a a d Es L x Dabei ist: s Lr a d a d L a x a Schlupf der Lamelle in mm nach Gleichung (RV 6.24) Statische Nutzhöhe der inneren Bewehrung in mm Statische Nutzhöhe der aufgeklebten Bewehrung in mm Druckzonenhöhe in mm (RV 7) Dabei errechnet sich der Schlupf der Lamelle nach Gleichung (RV 6.24). a Lr s l bl lbl 0, 213mm 1 cos 2 l a 0, 213mm l bl lbl,lim bl,lim LRk,lim für für 0 l l 2 bl bl,lim l l bl,lim bl (RV 6.24) (RV 8) Der Verbundkoeffizient für die einbetonierte Bewehrung ergibt sich nach Gleichung (RV 6.25) mit den Faktoren nach Tabelle RV 6.1. Hierbei ist für Doppelstäbe nur ein Stab mit Ersatzstabdurchmesser einzusetzen. Der Ersatzstabdurchmesser bestimmt sich zu 2 N. bsk cm b2 f b1k (RV 6.25) E b3 E t s Lm L b4 Dabei ist: f cm E s E Lm t L Mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in N/mm² Größter Betonstahldurchmesser in mm Mittlerer E-Modul der Betonstahlbewehrung (darf zu N/mm² angenommen werden) in N/mm² Mittlerer E-Modul der Lamelle in N/mm² Lamellendicke in mm 36

37 Tabelle RV 6.1: Verbundkoeffizienten für CFK-Lamellen Spalte Zeile Einbetonierte Bewehrung Gerippt Glatt 1 b1k 2,545 1,292 2 b2 1,0 1,3 3 b3 0,8 1,0 4 b4 0,2 0,3 RV Endverankerung an einem beliebigen Zwischenrisselement (RV 1) Alternativ darf der Endverankerungsnachweis an einem beliebigen Zwischenrisselement geführt werden. Hierbei muss ebenfalls das Versatzmaß nach DIN EN Abschnitt bzw. DIN EN Abschnitt berücksichtigt werden. (RV 2) An der Stelle dieses Biegerisses muss die einwirkende Lamellenkraft unter Berücksichtigung des Versatzmaßes kleiner als die aufnehmbare Lamellenkraft nach Gleichung (RV 6.27) sein. FLEd F blrd (RV 6.26) (RV 3) Die aufnehmbare Lamellenkraft darf mit Gleichung (RV 6.27) in Abhängigkeit des Rissabstandes nach Gleichung (RV 6.3) berechnet werden. Dabei ist die Verbundfestigkeit f bld nach Gleichung (RV 8.10) zu bestimmen, wobei statt l bl der Rissabstand s r einzusetzen ist. F blrd b t f s ) (RV 6.27) L L bld ( r (RV 4) Bei der Ermittlung der einwirkenden Lamellenkraft darf die Vordehnung der Bewehrung aus der Belastung während des Verstärkens nur berücksichtigt werden, wenn das Bauteil an der Stelle des Endverankerungsnachweises sich vor dem Verstärken bereits im gerissenen Zustand befindet. RV Endverankerung mit Bügelumschließung RV Allgemeines (RV 1) Falls die Lamelle durch einen oder mehrere aufgeklebte Bügel umschlossen ist, muss lediglich nachgewiesen werden, dass die Lamellenkraft am letzten aufgeklebten Bügel kleiner ist als die Widerstandskraft nach Gleichung (RV 6.28). Hierbei muss ebenfalls das Versatzmaß nach DIN EN Abschnitt bzw. DIN EN Abschnitt berücksichtigt werden. F FL, b t f l 1 (RV 6.28) blrd L L bld( bl ) BA (RV 2) Die Verbundlänge in Gleichung (RV 6.28) ist nach Bild RV 6.5 zu bestimmen. Die mögliche Steigerung der Lamellenkraft F L,1 durch die Bügelumschließung darf nach Abschnitt RV berechnet werden. Bild RV 6.5: Verbundlänge bei umschlossenen CFK-Lamellen 37

38 RV Verbundkrafterhöhung durch Bügelumschließung Berechnung von ΔF L,1 für CFK-Lamellen oder Stahllaschen mit Stahlbügelumschließungen (RV 1) Voraussetzung für die Anwendung der Verbundkrafterhöhung infolge der Bügelumschließung sind Stahllaschenbügel, welche nach Abschnitt RV ausgeführt worden sind. Für Umschließungen aus CF-Gelegen sind Regelungen in der entsprechenden Zulassung erforderlich. Die Biegezug- Stahllaschen/ CFK-Lamellen müssen bei Anwendung der Verbundkrafterhöhung symmetrisch zu der Stegachse angeordnet sein. (RV 2) Bei zwei oder mehreren CFK-Lamellen oder Stahllaschen bezieht sich die Verbundkrafterhöhung F L,1 auf die Summe der Lamellenkräfte. (RV 3) Die aufnehmbare Steigerung F L,1 der Lamellenzugkraft berechnet sich unter Berücksichtigung der Rissöffnungsbehinderung durch die Umschließung mit Gleichung (RV 6.29). 2 t L bl b f Lw ctm,surf F u( b ) F u( b ) FL, l l (RV 6.29) , bl blw bl blw Dabei ist: t L b L b Lw l l l Dicke der Lamelle [mm] Breite der Lamelle [mm] Breite des Umschließungsbügels [mm] = 1 für Stahl- oder CFK-Querschnitte aus einer Lasche oder Lamelle = 0,48 für zwei oder mehr nebeneinander verklebte CFK-Lamellenquerschnitte = 0,52 für zwei oder mehr nebeneinander verklebte Stahl-Laschenquerschnitte F u ( b ) gem. Gl. (RV 6.31) [N] (RV 4) Eine Verbundbruchkrafterhöhung infolge der Bügelumschließung darf für alle Werte von 0,4 α b = b L / b w 0,8 angesetzt werden. Für alle Werte von α b 0,4 kann Δ F L,1 nicht angesetzt werden. Für alle Werte von α b > 0,8 gilt die Grenzwertberechnung von α b = 0,8. (RV 5) Bei einer Verklebung mehrerer Biegezug- Stahllaschen/CFK-Lamellen mit dem Achsabstand s L darf α b mit einer äquivalenten Lamellen/Laschenbreite b L,eff berechnet werden. Die äquivalente Breite ergibt sich aus dem maximalen Randabstand der Biegezugverstärkung gemäß Bild RV 6.6. Bei Anwendung dieser effektiven Lamellen/Laschenbreite muss die aufnehmbare Steigerung F L,1,eff als Ergebnis aus Gleichung (RV 6.29) noch mit dem Verhältnis aus wirklicher Lamellenbreite zu effektiven Lamellen gemäß Gleichung (RV 6.30) abgemindert werden. bl FL, 1 FL,1,eff (RV 6.30) b L,eff Bild RV 6.6: Unterzugsquerschnitt mit mehreren aufgeklebten CFK-Lamellen oder Stahllaschen 38

39 (RV 6) Nach Bestimmung der Gesamtbügelsteifigkeit EI S,g mit Gleichung (RV 6.39) und Gleichung (RV 6.40) ggf. unter Berücksichtigung des Schlusswinkels und einer Klebschichtdicke von t G 1 mm zwischen den Stahlbügelumschließungen, wird für alle α b - Werte von 0,4 α b 0,8 die Rissöffnungsbehinderung F u (α b ) über Gleichung (RV 6.31) ermittelt. Die Kraft zur Rissöffnungsbehinderung muss bei den Einwirkungen auf die Bügel berücksichtigt werden. 0, 8 b b 0, 4 F u( b ) Fu, 2 Fu, 4 [N] (RV 6.31) 0, 4 0, 4 Dabei ist: b =b L /b w Breite des Unterzugs [mm] b w F u,2 F u,4 Gl. (RV 6.32) [N] Gl. (RV 6.34) [N] (RV 7) Die Berechnung der Rissöffnungsbehinderung F u,2 erfolgt mit Gleichung (RV 6.32) EI EI F [N] u, 2 s,g,αb 0,4 s,g, b 0, 4 w ( 3 4 ) l l1 2, 4 EIs,g, b 0, 4 0,3 bw 20 (RV 6.32) b 40 w EIs,g, b 0, 4 w 1 w 1 01, [mm] (RV 6.33) l1 EIs,g, b 0, 4 Dabei ist: l 1 = 0,3 b w 20 [mm] l 2 = b w - 40 [mm] w = 0,35 für CFK-Lamellen w = 0,25 für Stahl-Laschen EI s,g,αb=0,4 bei Verwendung eines Schlusswinkels nach (RV 12) ohne Schlusswinkel nach (RV 13) Bild RV 6.7: Unterzugsquerschnitt mit aufgeklebter CFK-Lamelle oder Stahl-Lasche bei b = 0,4 (RV 8) Die Berechnung der Rissöffnungsbehinderung F u,4 erfolgt mit Gleichung (RV 6.34). 48 EI EIs,g, b 0, 8 F u, 4 w2 [N] (RV 6.34) l l 2 4 s,g, b 0, , EIs,g, 0, 8 b EIs,g, b 0, 8 w 2 w 1 01, [mm] (RV 6.35) l3 EIs,g, b 0, 8 39

40 Dabei ist: l 3 =20 + t LW [mm] l 4 =2 l 3 [mm] w =0,35 für CFK-Lamellen w =0,25 für Stahl-Laschen EI s,g,αb=0,8 bei Verwendung eines Schlusswinkels nach (RV 12) ohne Schlusswinkel nach (RV 13) Bild RV 6.8: Unterzugsquerschnitt mit aufgeklebter CFK-Lamelle oder Stahl-Lasche bei b = 0,8 Gesamtbiegesteifigkeit EI S,g (RV 9) Die Biegesteifigkeit EI S,j setzt sich aus der Steifigkeit des Umschließungsbügels EI S und der des Klebestoffes EI G je Verbundbereich zusammen. Da die Biegesteifigkeit der Klebstofffuge sehr gering ist, wird sie in der weiteren Berechnung vernachlässigt. Die Biegesteifigkeit EI S eines Verbundbereiches (Detail A oder Detail B) errechnet sich über Gleichung (RV 6.36). 2 S EI E I A z (RV 6.36) S S S S Dabei ist: I S Fächenträgheitsmoment eines Stahlbügels [mm 4 ] A S Querschnittsfläche eines Stahlbügels [mm 2 ] E S E-Modul des Stahlbügels [N/mm 2 ] z S Abstand der Schwerlinie des Stahlquerschnitts zum Gesamtquerschnitt [mm] (RV 10) Die Berechnung der Biegesteifigkeit im Bereich A mit zwei Stahlquerschnitten führt über Gleichung (RV 6.37) zur Steifigkeit EI S,A : Bild RV 6.9: Detail A zur Berechnung der Biegesteifigkeit im Bereich A EI 2 S, A ES IS AS zs 2 (RV 6.37) Dabei ist: zs 1 LW 0, 5 2 t [mm] (RV 11) Für den Bereich B mit 3 Stahlbügelquerschnitten und 2 Klebstofffugen erfolgt die Berechnung von EI S,B nach Gleichung (RV 6.38). 40

41 Bild RV 6.10: Detail B zur Berechnung der Biegesteifigkeit im Bereich B EI 2 I S AS zs ES S S, B ES I 2 (RV 6.38) Dabei ist: zs t LW 1 [mm] (RV 12) Die Gesamtbiegesteifigkeit EI S,g des Umschließungsbügels bei unterschiedlichen Steifigkeiten der einzelnen Bügelabschnitte wird für b = 0,4 nach Gleichung (RV 6.39) und für b = 0,8 nach Gleichung (RV 6.40) bestimmt. EI EI EI [N/mm 2 ] (RV 6.39) S,A S,B s, g, b 0, 4 2 EIS,A EIS,B EI EI E I [N/mm 2 ] (RV 6.40) S,A S S s, g, b 0, 8 2 EIS,A ES I S (RV 13) Besitzen die Bügelabschnitte A und B dieselbe Steifigkeit und wird damit kein Schlusswinkel verwendet, so errechnet sich die Steifigkeit EI S,g,αb=0,4 nach Gleichung (RV 6.40) und für die Steifigkeit EI S,g,αb=0,8 wird die gleiche Bügelsteifigkeit angesetzt. RV Mechanische Verankerungen (RV 1) Zur Steigerung der Endverankerungskraft können bei aufgeklebten CFK-Lamellen mechanische Endverankerungssysteme mit entsprechender Zulassung eingesetzt werden. (RV 2) Der Nachweis der Endverankerung darf bei Anwendung einer mechanischen Verankerung mit dem Nachweis nach Abschnitt RV dieser Richtlinie geführt werden. In diesem Nachweis ist für F blrd die verankerbare Kraft des Endverankerungssystems anzusetzen. (RV 3) Die verankerbaren Kräfte der mechanischen Verankerungen können auch als maximale Lamellenkraft in einem Nachweis der Biegetragfähigkeit nach Abschnitt RV angesetzt werden. Hierbei sind jedoch die Dehnungen der Lamelle im GZG nach Abschnitt 7.2(RV10) nachzuweisen. Alternativ darf ein Nachweis des Verbundes unter seltener Einwirkungskombination entsprechend Abschnitt 7.2 (RV11) geführt werden. RV Örtliche Verstärkungen (RV 1) Bei örtlichen Verstärkungen muss die Verbundlänge beiderseits des Bereiches der erforderlichen Verstärkung jeweils mindestens der Bauteildicke zuzüglich der Verankerungslänge l bl,max nach Gleichung (RV 8.11) entsprechen. Der Klebeverstärkung dürfen nur Zugkräfte in Höhe der maximal am Einzelriss aufnehmbaren Verbundbruchkraft F blrd,max nach Gleichung (RV 6.41) zugewiesen werden. F blrd,max fblk,max bl tl (RV 6.41) BA (RV 2) Falls die geklebte Bewehrung durch Bügel umschlossen ist, dürfen der Klebeverstärkung Zugkräfte in Höhe der am Einzelriss aufnehmbaren Verbundbruchkraft unter Anrechnung der Verbundkrafterhöhung durch die Bügelumschließung nach Gleichung (RV 6.28) zugewiesen werden. 41

42 RV Verstärkung mit aufgeklebten Stahllaschen bei überwiegend biegebeanspruchten Bauteilen RV Grundlagen (RV 1) Neben der Biegetragfähigkeit nach Abschnitt RV und dem Verbundnachweis nach Abschnitt RV muss auch die Querkrafttragfähigkeit nach Abschnitt 6.2 sowie die Vermeidung des Versatzbruches nach Abschnitt RV nachgewiesen werden. (RV 2) Alternativ zum Verbundnachweis nach Abschnitt RV kann ebenfalls ein Nachweis analog zu Abschnitt RV erfolgen, falls der Widerstandskraft nach Gleichung (RV 6.28) größer gleich der maximalen Zugkraft im Gesamtsystem ist. F blrd F f A (RV 6.42) Ld,max Lyd L RV Nachweis der Biegetragfähigkeit (RV 1) Innerhalb der Fließgrenze der Stahllaschen darf im Grenzzustand der Tragfähigkeit die volle Mitwirkung der vorhandenen Bewehrung und der Stahllaschen angenommen werden, sofern die Verbundnachweise erbracht sind. Der Dehnungszustand der vorhandenen Bewehrung von Stahlbetonbauteilen zum Zeitpunkt der Klebung darf hierfür unter Annahme des gerissenen Zustandes ermittelt werden. Die Längsschubkraft gegliederter Querschnitte ist gemäß DIN EN , Abschnitt 6.2.4, nachzuweisen. (RV 2) Für die Stahllaschen darf zur Berechnung ein E-Modul von N/mm² angesetzt werden. (RV 3) Die Dehnung der Stahllaschen darf 3 mm/m nicht überschreiten. RV Verbundnachweis (RV 1) Der Nachweis muss an der Stelle des Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, geführt werden, welcher sich an der Stelle befindet, an der das Biegemoment gleich dem Rissmoment nach Gleichung (RV 6.5) ist (siehe auch Bild RV 6.11). Die Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, ist unter Bemessungslasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit und ohne Berücksichtigung des Versatzmaßes zu ermitteln. 42

43 Bild RV 6.11: Schematische Darstellung des Endverankerungsnachweises für Stahllaschen (RV 2) Die Vordehnung der Bewehrung aus der Belastung während des Verstärkens ist bei diesem Nachweis nicht zu berücksichtigen. (RV 3) An der Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, muss das Moment kleiner als das aufnehmbare Moment nach Gleichung (RV 6.43) sein, dabei muss das Versatzmaß nach DIN EN Abschnitt bzw. DIN EN Abschnitt berücksichtigt werden. M Ed M Rd ( l bl ) (RV 6.43) (RV 4) Das aufnehmbare Moment ist in Abhängigkeit der Dehnungen der Bewehrungsstränge zu berechnen. Die Druckzonenhöhe sowie der innere Hebelarm dürfen an der Stelle des Biegerisses, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, näherungsweise mit den Gleichungen nach Anhang RV L 1 bestimmt werden. 43

44 a a 1 a a 1 M RdlbL LRk lbl ELm AL zl srk lbl Es As zs (RV 6.44) BA S (RV 6) Die Dehnungen der Stahllaschen berechnen sich nach Gleichung (RV 6.45). a LRk ( l bl lbl a sin LRk,lim für 0 lbl lbl,lim flyk ) 2 lbl,lim (RV 6.45) E L a LRk,lim für lbl,lim lbl Mit der Grenzdehnung in Abhängigkeit der maximalen Verbundfestigkeit nach Abschnitt RV a fblk,max LRk, lim 0, 906 (RV 6.46) ELm und der zugehörigen Verankerungslänge in Abhängigkeit der effektiven Verbundlänge nach Abschnitt RV l 0 79 (RV 6.47) bl, lim, lbl,max (RV 7) Die Dehnungen der Betonstahlbewehrung berechnen sich nach Gleichung (RV 6.48) mit dem Faktor N = 0,25 für gerippten Betonstahl und N = 0 für Glattstahl. Bei guten Verbundbedingungen ist in Gleichung (RV 6.48) vb = 1 und bei mäßigen Verbundbedingungen vb = 0,7 einzusetzen. / a a N 1 N 1 / 2 d x a a f yk srk lbl VB bsk slr lbl (RV 6.48) a a d Es L x Dabei ist: s Lr a d a d L a x a Schlupf der Lamelle in mm nach Gleichung (RV 6.24) Statische Nutzhöhe der inneren Bewehrung in mm Statische Nutzhöhe der aufgeklebten Bewehrung in mm Druckzonenhöhe in mm (RV 8) Dabei errechnet sich der Schlupf der Lamelle nach Gleichung (RV 6.49). a Lr s l bl l 0195, mm 1 0, 82 cos 2 l a 0195, mm lbl lbl,lim bl bl,lim LRk,lim für für 2 0 l l bl bl,lim l l bl,lim bl (RV 6.49) (RV 9) Der Verbundkoeffizient für die einbetonierte Bewehrung ergibt sich nach Gleichung (RV 6.50) mit den Faktoren nach Tabelle RV 6.2. Hierbei ist für Doppelstäbe nur ein Stab mit Ersatzstabdurchmesser einzusetzen. Der Ersatzstabdurchmesser bestimmt sich zu 2 bsk s cm Lm L b4 N. b2 f b1k (RV 6.50) E b3 E t Dabei ist: f cm E s E Lm t L Mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in N/mm² Größter Betonstahldurchmesser in mm Mittlerer E-Modul der Betonstahlbewehrung (kann zu N/mm² angenommen werden) in N/mm² Mittlerer E-Modul der Lamelle in N/mm² Lamellendicke in mm 44

45 Tabelle RV 6.2: Verbundkoeffizienten für Stahllaschen Spalte Zeile Einbetonierte Bewehrung Gerippt Glatt 1 b1k 11,9 7,7 2 b2 1,2 1,8 3 b3 0,7 1,0 4 b4 0,5 0,7 RV Örtliche Verstärkungen (RV 1) Bei örtlichen Verstärkungen muss die Verbundlänge beiderseits des Bereiches der erforderlichen Verstärkung jeweils mindestens der Bauteildicke zuzüglich der Verankerungslänge l bl,max nach Gleichung (RV 8.11) entsprechen. Der Klebeverstärkung dürfen nur Zugkräfte in Höhe der maximal am Einzelriss aufnehmbaren Verbundbruchkraft F blrd,max nach Gleichung (RV 6.51) zugewiesen werden. fblk,max bl tl FbLRd,max (RV 6.51) BA (RV 2) Falls die geklebte Bewehrung durch Bügel umschlossen ist dürfen der Klebeverstärkung Zugkräfte in Höhe der am Einzelriss aufnehmbaren Verbundbruchkraft unter Anrechnung der Verbundkrafterhöhung durch die Bügelumschließung nach Gleichung (RV 6.28) zugewiesen werden. RV Biegeverstärkung mit in Schlitze verklebten CFK-Lamellen RV Grundlagen (RV 1) Neben dem Nachweis der Biegung nach Abschnitt RV und dem Nachweis der Verankerung nach Abschnitt RV muss auch der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit nach Abschnitt 6.2 sowie der Vermeidung des Versatzbruches nach Abschnitt RV geführt werden. (RV 2) Falls die Biegeverstärkung für nicht vorwiegend ruhende Belastungen bemessen werden soll, muss zusätzlich der Nachweis der Ermüdung nach Abschnitt RV geführt werden. RV Nachweis der Biegetragfähigkeit (RV 1) Die Dehnung der CFK-Lamelle darf den Wert LRd,max nach Gleichung (RV 6.52) nicht überschreiten. LRd,max (RV 6.52) ε Lud Dabei ist: ε = 0,8 (RV 2) Die statische Nutzhöhe d L der CFK-Lamellen ist nach Gleichung (RV 6.53) anzunehmen. bl d L h ts (RV 6.53) 2 (RV 3) Die maximale Zugkraft bestimmt sich unter Berücksichtigung des Faktors ε mit Gleichung (RV 6.54). F LRd fluk ε AL (RV 6.54) LL (RV 4) Innerhalb der Grenzdehnungen nach DIN EN , 6.1 sowie Abschnitt RV (RV1) dieser Richtline darf im Grenzzustand der Tragfähigkeit die volle Mitwirkung der vorhandenen Bewehrung und der CFK-Lamellen angenommen werden. Der Dehnungszustand der vorhandenen Bewehrung von Stahlbetonbauteilen zum Zeitpunkt der Klebung darf hierfür unter Annahme des gerissenen Zustandes ermittelt werden. 45

46 RV Nachweis der Verbundtragfähigkeit, Zugkraftdeckung (RV 1) Die Zugkraftdeckung ist für den Grenzzustand der Tragfähigkeit über die gesamte Bauteillänge nachzuweisen (Bild RV 6.12). Hierfür ist die Zugkraftlinie unter Berücksichtigung des Versatzmaßes nach DIN EN Abschnitt (2) bzw (4) zu ermitteln. Unterschiedliche Dehnungen der einzelnen Bewehrungslagen sowie Abstufungen des Betonstahlquerschnittes sind zu berücksichtigen. Die über Verbundwirkung zwischen CFK-Lamelle und Betonbauteil verankerbare Lamellenzugkraft ist für Verbundlängen l b bis 115 mm nach Gleichung (RV 6.55), für größere Verbundlängen nach Gleichung (RV 6.56) zu bestimmen. Für 0, 4 0, 0015 l 0 95 l 115 mm : F b 4 a l, (RV 6.55) bl blrd L bld r bl bl Für lbl 115 mm : 4 ar FbLRd bl bld ar 26, 2 0, 065 tanh lbl 115 0, (RV 6.56) Dabei ist: F blrd Bemessungswert der Verbundtragfähigkeit pro Lamelle in N l bl Verankerungslänge der Lamelle nach Bild RV 6.12 in mm bld Bemessungswert der Schubtragfähigkeit des Klebstoffs nach Gleichung (RV 8.12) b L Breite der CFK-Lamelle in mm a r Abstand der Lamellenlängsachse zum freien Bauteilrand in mm, a r darf höchstens mit 150 mm angesetzt werden (RV 2) In jedem Querschnitt des verstärkten Bauteils muss sichergestellt sein, dass der Bemessungswert des Bauteilwiderstandes größer ist als der Bemessungswert der einwirkenden Schnittgröße im verstärkten Zustand. Die Teilzugkräfte der Bewehrungsstränge sind unter der Annahme einer ebenen Dehnungsverteilung zu ermitteln. Der Zugkraftdeckungsnachweis darf nach Bild RV 6.12 unter Beachtung der relevanten Bestimmungen nach EN Abschnitt (2) bzw (4) geführt werden. Insbesondere ist der Nachweis der Zugkraftdeckung durch die vorhandene Betonstahlbewehrung in den Bereichen, in denen die CFK-Lamellen nicht angerechnet werden können (nach Bild RV 6.12 vereinfachend bis zum Punkt A), nach EN zu führen. 46

47 Bild RV 6.12: Verankerungsnachweis der in Schlitze verklebten CFK-Lamellen RV Stützenverstärkung durch Umschnürung RV Allgemeines (RV 1) Eine Umschnürung kann genutzt werden, um konstruktiv erforderliche Querbewehrung zu ergänzen und damit die Anwendung der Berechnung nach DIN EN zu ermöglichen (s. Abschnitt 9.5). (RV 2) Die Umschnürung kann für Rundstützen darüber hinaus auch zur Aktivierung der mehraxialen Festigkeit des Stützenbetons verwendet werden. Ein entsprechendes Berechnungsverfahren wird im folgenden Abschnitt RV beschrieben. (RV 3) Umschnürte Druckglieder verkürzen sich infolge der höheren Belastung stärker als bügelwehrte Stahlbetondruckglieder. Die Auswirkungen dieser größeren Verformungen auf angrenzende Bauteile sind gegebenenfalls zu beachten. 47

48 RV Rundstützen mit Aktivierung der mehraxialen Festigkeit (RV 1) Zur Sicherstellung einer Aktivierung der mehraxialen Festigkeit des Betons darf die rechnerische Dicke t L, welche sich aus der Gelegedicke multipliziert mit der Zahl der Lagen ergibt, den Wert aus Gleichung (RV 6.57) nicht unterschreiten. t L L 2 cm k0 D f (RV 6.57) E (RV 2) Der Bemessungswert der Tragfähigkeit N Rd von Stahlbetonstützen mit kreisförmigem Querschnitt, rotationssymmetrisch angeordneter Betonstahllängsbewehrung und vollflächiger Umschnürung mit Kohlenstofffasergelegen nach Abschnitt RV 9.5.4, die durch exzentrisch wirkende Normalkräfte beansprucht werden, darf für die Randbedingungen (RV 6.58), (RV 6.59) und (RV 6.60) mit den Gleichungen (RV 6.62) und (RV 6.63) ermittelt werden. D 120 mm (RV 6.58) 40 (RV 6.59) e 0 D 0,25 (RV 6.60) f cm 58 N mm 2 (RV 6.61) (RV 3) Die Faktoren [k 0 ] bis [k 9 ] stellen bausatzspezifische Werte dar, die aus der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung zu entnehmen sind. Richtwerte für eine Vordimensionierung können Anhang RV K entnommen werden. (RV 4) Die geometrischen Größen des umwickelten Stützenquerschnittes können nach Bild RV 6.13 bestimmt werden. Bild RV 6.13 Querschnitt der umschnürten Stahlbetonstütze (RV 5) Die Tragfähigkeit der Stütze darf mit Gleichung (RV 6.62) berechnet werden. Dazu ist der bezogene Winkel nach Bild RV 6.14 zu ermitteln, der die Lage des Spannungsblocks im umschnürten Querschnitt unter Berücksichtigung zeitabhängiger Effekte und Theorie 2. Ordnung beschreibt. Dieser ist für eine kombinierte Einwirkung aus den Bemessungswerten der Normalkraft N Ed und des Biegemoments M Ed nach Theorie 1. Ordnung mit den Gleichungen (RV 6.62) und (RV 6.63) iterativ zu ermitteln. N Rd 1 LG sin 2 1 c t f syk As 1 f cck Ac 1 (RV 6.62) 2 s 48

49 N Rd 1 LG e tot f 3 l cck A c bal K 3 D sin 2 1 D sin sin f s syk A s 2 c t (RV 6.63) Dabei ist: l 1 2 Länge des Druckgliedes Faktor zur Berücksichtigung der Abnahme der Krümmung bei einem Anstieg der Druckkraft N u Faktor zur Berücksichtigung der Geometrie des Druckgliedes und der Dehnung der Umschnürungsbewehrung Bild RV 6.14: Schematische Darstellung der vereinfachten Querschnittsbemessung (RV 6) Für die Spannungs-Dehnungs-Linie der mit CF-Gelegen umschnürten, bügel- bzw. wendelbewehrten Stahlbetonstütze darf der Völligkeitsbeiwert 1 des Spannungsblocks mit dem folgenden Ausdruck ermittelt werden. f 1 117, 0, 2 (RV 6.64) f cck * ck (RV 7) Der charakteristische Wert der Druckfestigkeit des umschnürten Betons darf in Abhängigkeit von den Eigenschaften der CF-Gelege und der Bügel- bzw. Wendelbewehrung bestimmt werden. f cck f ck 2 s w Dc 2 juk wy wyk (RV 6.65) D k E f Δp 1 jl (RV 8) Die auf den Stützendurchmesser D bezogene Steifigkeit der Umschnürung aus CF-Gelegen darf nach Gleichung (RV 6.66) ermittelt werden. Hierbei ergibt sich die rechnerische Dicke der Umschnürung t L aus der Anzahl der Lagen multipliziert mit der rechnerischen Gelegedicke. E jl EL t 2 D L 49 (RV 6.66) (RV 9) Für die Festlegung des charakteristischen Werts der Dehnung der Umschnürungsbewehrung werden im Minuenden des folgenden Ausdrucks die Randbedingungen am Bauteil durch r, die Umgebungsbedingungen Temperatur und Feuchtigkeit durch T und F, die Art der Einwirkung durch E sowie die Dauer der Einwirkung im Grenzzustand der Tragfähigkeit durch Z berücksichtigt. Außerdem werden durch den Subtrahenden die tragfähigkeitsmindernden zeitabhängigen Einflüsse aus der vorhergegangenen Belastung berücksichtigt. Dazu wird die aus der Längsverformung der Stahlbetonstütze cc (t) infolge Kriechens resultierende Dehnung der CF-Gelege, die vereinfachend für eine

50 Querdehnzahl = 0,2 bestimmt wird, als tragfähigkeitsmindernder Eigenspannungszustand aufgefasst. Durch den Beiwert k = 1,5 werden die erhöhten Streuungen der Kriechverformungen umschnürter Druckglieder berücksichtigt. juk a Δt (RV 6.67) k 2 r T F E Z Lk k cc (RV 6.68) r k 3 (RV 6.69) T k 4 (RV 6.70) F k 5 (RV 6.71) E k 6 (RV 6.72) Z k = 1,5 (RV 6.73) (RV 10) Die Ansätze für das Kriechen des umschnürten Betons beruhen auf dem Kriechansatz nach DIN EN : , der für den mit CF-Gelegen umschnürten Beton modifiziert wurde. cp cc Δt k 7 c Δt fcm 0,k (RV 6.74) Ecm (RV 11) Mit dem Ansatz für den Beiwert zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung c (t) können auch kurze Restlebensdauern ab dem Zeitpunkt der Verstärkung berücksichtigt werden. c t 1 für übliche Verstärkungsaufgaben (RV 6.75) 0,3 t 1,7 c t für Verstärkungsaufgaben an Bauteilen H t 1,7 mit kurzen Restlebensdauern (RV 6.76) (RV 12) Wegen der vollflächigen Umschnürung mit den CF-Gelegen darf der Wert H zur Beschreibung des Einflusses der Feuchtigkeit unabhängig von der Luftfeuchtigkeit angesetzt werden. 250 für H 250 für H 3 cm 2 f 35 N/mm (RV 6.77) cm 2 f 35 N/mm (RV 6.78) 0, (RV 6.79) f cm (RV 13) Der Beiwert (f cm ) beschreibt den Einfluss der Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt der Verstärkung. Die Betondruckfestigkeit zum Zeitpunkt des Belastungsbeginns kann sich aufgrund von Nacherhärtung von der 28 Tagefestigkeit f cm unterscheiden. 16, 8 fcm (RV 6.80) f cm (RV 14) Sofern die kriechwirksame Druckspannung cp 45 % der Betondruckfestigkeit f cm (t V0 ) zum Zeitpunkt der Verstärkung t V0 überschreitet, müssen nichtlineare Effekte berücksichtigt werden. 2, 7kσ 0, 45 0,k e für k σ 0, 45 (RV 6.81) 1 für k σ 0, 45 (RV 6.82) k 0,k σ cp (RV 6.83) f cm (RV 15) Die kriechwirksame Druckspannung wird aus den quasi-ständigen Einwirkungen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit, der Normalkraft N Eqp und dem Moment M Eqp nach Theorie 1. Ordnung unter Berücksichtigung der planmäßigen und ungewollten Ausmitte e 0 und e i, unter Ansatz der 50

51 ideellen Querschnittsgrößen A i und I i ermittelt. NEqp M Eqp cp (RV 6.84) A 2 i Ii D i c s As A A 1 (RV 6.85) Es s (RV 6.86) E i c cm j j 1 z A s j s 2 I I (RV 6.87) s (RV 16) Für die Ermittlung der linear elastischen Verformungsbezugsgröße darf der Sekantenmodul E cm des einaxial druckbeanspruchten Betons zum Zeitpunkt der Verstärkung t V0 nach DIN EN verwendet werden. (RV 17) Für die Ermittlung der Umschnürungswirkung der Betonstahlbewehrung wird der bezogene Bewehrungsgrad wy benötigt, der mit der rechnerischen Dicke t w,eff der verschmierten Bügel- bzw. Wendelbewehrung ermittel wird: tw,eff wy 2 (RV 6.88) D t w,eff c A 2 s sw w (RV 6.89) (RV 18) Wegen der unterschiedlichen Einflussflächen der Umschnürungsbewehrung aus Betonstahl und CF-Gelegen ist eine ungleichmäßige Verteilung des Querdrucks über den Querschnitt zu berücksichtigen. p 1 E (RV 6.90) p 2 jl juk 2 E tl Δp p 1 t D c c f p c L juk w,eff wyk 1 2 EL tl juk D c p p 1 2 c (RV 6.91) (RV 6.92) (RV 19) Der Kennwert f * ck der vereinfachten Spannungs-Dehnungs-Linie für die Bemessung darf unter Berücksichtigung der Querdruckdifferenz p bestimmt werden. Dabei wird im folgenden Ausdruck durch die zweite Klammer berücksichtigt, dass sich zwischen den im Abstand s angeordneten einzelnen Schenkeln der Bügel- bzw. Wendelbewehrung Druckbögen ausbilden, die zu einer Reduzierung der wirksamen Einflussfläche dieser Umschnürungsbewehrung führt. * ck f f ck k f Δp 1 2 sw Dc 2 wy wyk (RV 6.93) D (RV 20) Die bezogenen Winkel c und t beschreiben die Spannungsverteilung in der verschmiert betrachteten, rotationssymmetrisch angeordneten Betonstahllängsbewehrung , 0125, 1 (RV 6.94) c 0 t 1125, 15, 1 (RV 6.95) (RV 21) Die Lastausmitte e tot nach Theorie 1. Ordnung setzt sich zusammen aus der planmäßigen Lastausmitte e 0 und der zusätzlichen ungewollten Lastausmitte e i nach DIN EN

52 e e 0 (RV 6.96) tot e i (RV 22) Der Faktor 1 berücksichtigt näherungsweise die Abnahme der Bauteilkrümmung bei einem Anstieg der Längsdruckkraft. 0 8 f N Nbalk, cck Ac 1 NRk Rd c 1 (RV 6.97) (RV 23) Durch den Faktor 2 werden die Geometrie des Druckgliedes und die Dehnung der Umschnürungswirkung berücksichtigt. l 2 115, 0, 06 0, 01 0, 012 s 1 (RV 6.98) D juk (RV 6.99) c2 (RV 24) Der folgende Ausdruck für die maximale Krümmung des umschnürten Querschnitts gilt für Querschnitte mit rotationssysmmetrisch angeordneter Betonstahlbewehrung. bal 2 D D c cu yk 2 w s (RV 6.100) Ejl juk cu c2 1, (RV 6.101) fcm fsyk yk (RV 6.102) Es Dabei ist: c2 Längsdehnung des einaxialen druckbeanspruchten Beton beim Erreichen der Druckfestigkeit: c2 = 0,002 (RV 25) Der Faktor K nach DIN EN Gleichung (5.37) berücksichtigt die Vergrößerung der Krümmung durch die zeitabhängigen Kriechvorgänge durch eine lineare Erhöhung mit der effektiven Endkriechzahl ef. Die effektive Kriechzahl ef in Gleichung (5.37) ist mit Gleichung (RV 6.103) zu bestimmen. ef k 7 f cm 6.2 Querkraft 16, 8 M Eqp 0,k 2 N/mm MEd (RV 6.103) Nachweisverfahren (RV 10) Prinzipiell muss die Querkrafttragfähigkeit nach DIN EN Abschnitt 6.2 eingehalten sein. Bei Bauteilen mit aufgeklebter Biegeverstärkung nach Abschnitt RV und RV 6.1 gelten jedoch weitere Anforderungen nach Abschnitt (RV 10) bis (RV 12). (RV 11) Falls die Querkrafttragfähigkeit nach diesem Abschnitt nicht nachgewiesen werden kann, darf eine Querkraftverstärkung nach Abschnitt RV durchgeführt werden Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung (RV 7) Bei der Ermittlung des Bemessungswertes für den Querkraftwiderstand V Rd,C nach DIN EN Abschnitt darf die geklebte Bewehrung nicht bei der Fläche der Zugbewehrung A sl angerechnet werden. 52

53 6.2.3 Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung (RV 9) Bei alten Bauteilen ist darauf zu achten, dass gemäß DIN EN Abschnitt (4) das 3 -fache durch Bügel abgedeckt ist. Sollte dies nicht erfüllt sein, so ist der Differenzbetrag durch aufgeklebte Bügel gemäß Abschnitt RV abzudecken. (RV 10) Bei Bauteilen mit aufgeklebter Biegeverstärkung nach Abschnitt RV und RV muss bei Überschreitung des Grenzwerts nach Gleichung (RV 6.104) eine Verbügelung gemäß (RV 11) durchgeführt werden. VEd sw 75 N/mm² für gerippte Bügel VRd,max 25 N/mm² für glatte Bügel (RV 6.104) Dabei ist: V Ed Einwirkende Querkraft V Rd,max Querkraftwiderstand gemäß DIN EN Gleichung (6.9) bzw. (6.14) sw Bügelspannung in Analogie zur DIN EN Gleichung (6.8) bzw. (6.13) (RV 11) Bei Überschreiten der Grenze gemäß (RV 10) ist die Zugkraft der Lamelle durch aufgeklebte Bügel abzudecken. Die aufgeklebten Bügel sind auf die Querkraft nach Gleichung (RV 6.105) zu bemessen und gemäß RV auszubilden. Falls die aufgeklebten Bügel nicht für die Querkrafttragfähigkeit des Bauteils benötigt werden, können diese gemäß RV Fall 2 nach RV bemessen werden. Falls die aufgeklebten Bügel jedoch auch für die Querkrafttragfähigkeit des Bauteils benötigt werden, sind diese gemäß RV Fall 1 nach RV zu bemessen. EA L VEd EA L EAs V LEd max (RV 6.105) VEd VRds Dabei ist: EA L Dehnsteifigkeit der geklebten Biegeverstärkung EA s Dehnsteifigkeit der einbetonierten Biegebewehrung (RV 12) Bei allen biegeverstärkten Bauteilen nach Abschnitt RV 6.1.1, RV 6.1.2, RV ist bei einer Überschreitung des Grenzwertes nach Gleichung (RV 6.106) eine Verbügelung gemäß (RV 11) durchzuführen. 2/3 VEd 0,33 fck bw d (RV 6.106) Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten (RV 8) Die Querbewehrung nach Abschnitt (4) der DIN EN darf durch geklebte Bewehrung ergänzt werden. Für die geklebte Bewehrung darf als aufnehmbare Zugkraft nur die verankerbare Kraft angesetzt werden Schubkraftübertragung in Fugen RV Bemessung der Reprofilierungsfuge (RV 1) Bei einem Ausgleich der Bauteiloberfläche im Bereich der geklebten Bewehrung ist abhängig von Lage und Größe der Ausgleichsfläche nach Tabelle RV 6.3 die Schubkraftübertragung in der Fuge zwischen Altbeton und Ausgleichsschicht für folgende Flächen rechnerisch nachzuweisen. (RV 2) Die Schubbeanspruchung der Fuge ist aus der Zugkraftänderung der geklebten Bewehrung zu bestimmen. Der Bemessungswert des über die Fuge zu übertragenden Längskraftanteils ist dabei unter der Voraussetzung einer ebenen Dehnungsverteilung und unter Berücksichtigung des Versatzmaßes sowie von Vordehnungen der Betonstahlbewehrung zum Zeitpunkt der Verstärkung zu ermitteln. (RV 3) Für den Nachweis der Schubkraftübertragung in der Fuge zwischen Altbeton und Ausgleichsschicht gelten die Regeln nach DIN EN Abschnitt

54 (RV 4) Bei aufgeklebten Stahllaschen, aufgeklebten CFK-Lamellen und CF-Gelegen kann auf Nachweis der Reprofilierungsfuge verzichtet werden, falls für die Verbundspannung L1 der Wert aus der Prüfung der Verbundfestigkeit im Haftzugversuch eingesetzt wird. Die Haftzugversuche sind gemäß Teil 4 dieser Richtlinie auszuwerten. Tabelle RV 6.3: Nachweise bei Ausgleich bzw. Ergänzung von Betonoberflächen Spalte 1 2 Zeile Ausgleichsflächen Nachweise Kleinflächig Großflächig im Verankerungsbereich der Lamelle bis zu einem Abstand von 1500 mm vom Lamellenende sonstige Flächen Rechnerischer Nachweis des Verbundes zwischen Altbeton und Ausgleichsschicht sowie Prüfung der Verbundfestigkeit im Haftzugversuch Prüfung der Verbundfestigkeit im Haftzugversuch RV Querkraftverstärkung (RV 1) Zur Querkraftverstärkung können geschlossene oder nicht geschlossene Bügel (Bild RV 6.15), welche durch Klebeverbund außen auf das zu verstärkende Bauteil appliziert wurden, verwendet werden. Bild RV 6.15: Schematische Darstellung der möglichen Querkraftverstärkungsarten (RV 2) Nicht geschlossene Bügel dürfen zur Querkraftverstärkung nur bei Rechteckquerschnitten angewendet werden. Bei Plattenbalken müssen die Bügel stets in der Druckzone verankert werden. (RV 3) Falls eine Endverbügelung aufgrund der Versatzbruchbildung nach Abschnitt RV notwendig ist, können diese ebenfalls zur Querkraftverstärkung angerechnet werden. (RV 4) Der Querkraftwiderstand eines Bauteils mit Querkraftverstärkung darf in Änderung zu DIN EN nach Gleichung (RV 6.107) berechnet werden. V Rd V V V V (RV 6.107) Rd,s Rd,Lw ccd td (RV 5) Für alle Traganteile ist der Druckstrebenwinkel nach DIN EN Abschnitt in Verbindung mit dem Nationalen Anwendungsdokument zu bestimmen. 54

55 (RV 6) Die Druckstrebentragfähigkeit nach DIN EN Gleichung (6.9) ist bei einer Querkraftverstärkung mit dem gewählten Druckstrebenwinkel ebenfalls nachzuweisen. (RV 7) Bei geneigten Bügeln darf die Tragfähigkeit der Zugstrebe und der Druckstrebe nach DIN EN Abschnitt (4) berechnet werden. (RV 8) Die zusätzlich aufnehmbare Querkraft darf mit Formel (RV 6.108) berechnet werden. Dabei darf der Druckstrebenwinkel nach (RV5) bestimmt werden. ALw VRd, Lw z flwd cot θ (RV 6.108) slw (RV 9) Die Fläche der Querkraftverstärkung berechnet sich in Abhängigkeit der Applizierungsart nach Gleichung (RV 6.109). (Begriffe vgl. Bild RV 6.15) A s Lw Lw 2 tlwb slw 2 tlw Lw Verklebung in Streifen Vollflächige Verklebung (RV 6.109) (RV 10) Die Tragfähigkeit der Querkraftverstärkung f Lwd wird in Abhängigkeit des Materials und der Verstärkungsart mit folgenden Gleichungen bestimmt: - Geschlossener Bügel aus Stahl: Gleichung (RV 6.110) - Geschlossener Bügel aus Faserverbundwerkstoff: Gleichung (RV 6.115) - Nicht geschlossene Bügel aus Stahl: Gleichung (RV 6.117) - Nicht geschlossene Bügel aus Faserverbundwerkstoff: Gleichung (RV 6.117) Geschlossener Bügel aus Stahl (RV 11) Die Tragfähigkeit eines geschlossenen Bügels aus Stahl ergibt sich aus dem Minimum der Fließgrenze sowie der Spannung, welche bei eventuell vorhandenen Überlappungsstößen übertragen werden kann. Lwd, GS min yd; Gud,Lw f f f (RV 6.110) (RV 12) Die Spannung, welche bei Überlappungsstößen übertragen werden kann, berechnet sich mit den Gleichungen (RV 6.111) bis (RV 6.114) in Abhängigkeit der Lamellendicke t L, dem E-Modul E L und der Übergreifungslänge l. fguk,lw fgud,lw (RV 6.111) BG f Guk,Lw f Guk,Lw,max l l f u,lw u,lw,max Guk,Lw,max l 2 l u,lw u,lw,max l l u,lw u,lw l l u,lw,max u,lw,max (RV 6.112) l f Guk, Lw,max, ELw 1004 (RV 6.113) t Lw u, Lw,max, 121 ELw tlw Dabei ist: E Lw 0 (RV 6.114) t Lw E-Modul des Stahllaschenbügels in N/mm² Dicke des Stahllaschenbügels in mm Geschlossener Bügel aus Faserverbundwerkstoff (RV 13) Die Tragfähigkeit eines geschlossenen Bügels aus Faserverbundwerkstoff ergibt sich mit Gleichung (RV 6.115). f Lwd, GF k f (RV 6.115) R Zeit Ld 55

56 (RV 14) Dabei wird der Abminderungsfaktor k R in Abhängigkeit des Ausrundungsradius r c mit Gleichung (RV 6.116) bestimmt. rc rc 0, 5 2 r mm c 60 k R 60mm 60mm (RV 6.116) 0, 5 rc 60mm (RV 15) Der Zeitstandsbeiwert Zeit beträgt 0,75. (RV 16) Die konstruktiven Regeln nach Abschnitt RV für die Überlappungslänge sowie für die Ausrundungen sind zu berücksichtigen. Nicht geschlossene Bügel (RV 17) Die Tragfähigkeit ergibt sich aus dem Minimum der Festigkeit der geschlossenen Umwicklung und der Verbundfestigkeit, welche sich in Abhängigkeit der geometrischen Verhältnisse aus Bild RV 6.16 mit den Gleichung (RV 6.118) bis (RV 6.120) ergibt. Lwd min fblwd; Lwd,G f f (RV 6.117) Bild RV 6.16: Schematische Darstellung der geometrischen Situation bei nicht geschlossenen Bügeln Bei Bei d und l s d lbl,max bl, max Lw ist d lbl,max und Lw l bl, max s ist f blwd fblk,max fblwd (RV 6.118) f blk,max BA BA m 1 n Lw Lw 1 m 1 2 m Lw 1 slw n Lw 1 l bl,max Lw (RV 6.119) Bei d und slw d ist f lbl,max Dabei ist: n Lw blwd f blk,max Ganzzahlquotient d /s Lw BA nlw s 2 l Lw bl,max (RV 6.120) m Lw d s Lw Ganzzahlquotient l blmax /s Lw Statische Nutzhöhe Abstand der aufgeklebten Bügel f blk,max Verbundfestigkeit gemäß Abschnitt RV l bl,max Effektive Verbundlänge gemäß Abschnitt RV

57 (RV 18) Bei s LW d ist die Lage der inneren Bügel zu bestimmen und die äußeren Bügel sind so zu legen, dass genau ein aufgeklebter Bügel zwischen zwei inneren Bügeln liegt. Die Tragfähigkeit ist in Abhängigkeit der Bauteilhöhe mit Gleichung (RV 6.118) bis (RV 6.120) zu bestimmen. (RV 19) Die Verbundfestigkeiten f blk,max sowie die effektiven Verbundlängen l bl,max können nach Abschnitt RV bestimmt werden. (RV 20) Die konstruktiven Regeln nach Abschnitt RV für die Überlappungslänge sowie für die Ausrundungen sind zu berücksichtigen. RV Endverbügelung zur Vermeidung eines Versatzbruches (RV 1) Falls die einwirkende Querkraft am Endauflager bzw. am Trägerende größer ist als die aufnehmbare Querkraft nach Gleichung (RV 6.121), ist eine Verbügelung am Lamellenende am Endauflager bzw. am Trägerende nach Abschnitt RV vorzusehen. V Rd, c,le, Dabei ist: V Rd,c 0, 15 s1, V 0, 36 a L Rd,c (RV 6.121) Nach DIN EN Abschnitt in Verbindung mit dem Nationalen Anwendungsdokument und Abschnitt dieser Richtlinie s1 Längsbewehrungsgrad der internen Betonstahlbewehrung (nach DIN EN Abschnitt 6.2.2) a L 6.3 Torsion Allgemeines Nachweisverfahren Wölbkrafttorsion 6.4 Durchstanzen Allgemeines Abstand der Lamelle vom Endauflager bzw. vom Trägerende in mm Lasteinleitung und Nachweisschnitte Nachweisverfahren Durchstanzwiderstand für Platten oder Fundamente ohne Durchstanzbewehrung (RV 3) Bei der Ermittlung des Bemessungswertes für den Durchstanzwiderstand v Rd,C nach DIN EN Abschnitt darf die geklebte Bewehrung nicht bei der Fläche der Zugbewehrung A sl angerechnet werden. 57

58 6.4.5 Durchstanztragfähigkeit für Platten oder Fundamente mit Durchstanzbewehrung 6.5 Stabwerkmodelle Allgemeines Bemessung der Druckstreben Bemessung der Zugstreben (RV 4) Für die geklebte Bewehrung darf als Zugstrebenkraft nur die verankerbare Kraft angesetzt werden Bemessung der Knoten 6.6 Verankerung der Längsbewehrung und Stöße (RV 4) Die geklebte Bewehrung gilt als ausreichend verankert, falls die Nachweise nach Abschnitt RV für aufgeklebte CFK-Lamellen oder CF-Gelegen bzw. die Nachweise nach Abschnitt RV für aufgeklebte Stahllaschen bzw. die Nachweise nach Abschnitt RV für in Schlitze verklebte Lamellen eingehalten sind. (RV 5) Die Stöße der geklebten Bewehrung sind gemäß RV zu behandeln. 6.7 Teilflächenbelastung 6.8 Nachweis gegen Ermüdung Allgemeines (RV 3) Ein Nachweis gegen Ermüdung muss unter nicht vorwiegend ruhender Belastung für den Verbund der geklebten Bewehrung erfolgen. Für aufgeklebte CFK-Lamellen ist dieser Nachweis nach Abschnitt RV 6.8.8, für aufgeklebte Stahllaschen nach Abschnitt RV und für in Schlitze verklebte CFK-Lamellen nach Abschnitt RV zu führen. Als Querkraftverstärkung können Stahlaschen verwendet werden, falls diese mechanisch in der Druckzone verankert sind. Die mechanische Verankerung sowie die Stahlteile müssen für die Ermüdungsbeanspruchung nach den entsprechenden Regelwerken nachgewiesen werden. (RV 4) Neben dem Nachweis gegen Ermüdung der geklebten Bewehrung muss für den Beton, den Betonstahl und den Spannstahl der Nachweis gegen Ermüdung nach DIN EN Abschnitt 6.8 erfolgen. Der Nachweis der Ermüdung des Betonstahls und des Spannstahls nach DIN EN Abschnitt 6.8 gilt nur für Betonstähle und Spannstähle nach DIN EN Abschnitt 3.2 und 3.3. Falls andere / ältere Betonstähle und Spannstähle in dem zu verstärkenden Bauteil vorhanden sind, sind weitere Untersuchungen notwendig Innere Kräfte und Spannungen beim Nachweis gegen Ermüdung Einwirkungskombinationen 58

59 6.8.4 Nachweisverfahren für Betonstahl und Spannstahl Nachweis gegen Ermüdung über schädigungsäquivalente Schwingbreiten Vereinfachte Nachweise Nachweis gegen Ermüdung des Betons unter Druck oder Querkraftbeanspruchung RV Aufgeklebte CFK-Lamellen (RV 1) Die Kräfte unter nicht vorwiegend ruhender Belastung in der CFK-Lamelle sind an jedem Zwischenrisselement und an der Endverankerung zu ermitteln. Der Ermüdungsnachweis ist am maßgebenden Zwischenrisselement und an der Endverankerung zu führen. Dabei ist die zu verankernde Lamellenkraftdifferenz nach Abschnitt RV nachzuweisen. Wenn dieser Nachweis nicht erfüllt werden kann, ist die Schwingbreite der zu verankernden Lamellenkraft nach Abschnitt RV nachzuweisen. Die Lamellenkräfte können dabei unter Annahme eines ebenen Dehnungszustandes ermittelt werden. RV Nachweis der Lamellenkraftdifferenz (RV 1) Auf den Nachweis der Einhaltung der Schwingbreite darf verzichtet werden, wenn nachgewiesen wird, dass unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt der elastische Bereich im Verbundspannungs-Verschiebungsgesetz nicht überschritten wird. Dazu muss die folgende Bedingung eingehalten werden: F LRd,fat1 = 0,348 f 1/4 ctm,surf F LRd [kn] F LE,equ [kn] (RV 6.122) Dabei ist: f ctm,surf Oberflächenzugfestigkeit in N/mm² F LRd Bemessungswert des Widerstandes der Lamellenkraftänderung in kn F LE,equ Lamellenkraftdifferenz F L nach Gleichung (RV 6.13) am maßgebenden Zwischenrisselement unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt (3) in kn, bzw. Lamellenkraft unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt (3) an der Endverankerung am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, unter der Berücksichtigung des Versatzmaßes in kn (RV 2) Der Bemessungswert des Widerstandes der Lamellenkraftänderung F LRd wird mit Gleichung (RV 6.15) bestimmt. FLk,BL ΔFLRd (RV 6.123) BA Dabei ist: F Lk,BL BA Grundwert des Verbundkraftwiderstandes am Zwischenrisselement nach Gleichung (RV 6.15) Sicherheitsbeiwert Verbund aufgeklebt RV Nachweis der Schwingbreite am höher belasteten Rissufer (RV 1) Wird die Bedingung nach (RV 6.122) nicht eingehalten, muss der folgende Nachweis unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt geführt werden: ΔF ΔF (RV 6.124) LRd, fat2 LEd,fat 59

60 (RV 2) Die aufnehmbare Schwingbreite der Lamellenkraft am höher belasteten Rissufer F LRd,fat2 wird wie folgt ermittelt. ΔF LRd, fat2 ΔF LRd (RV 6.125) Dabei ist: F LRd Bemessungswert des Widerstandes der Lamellenkraftänderung nach Gleichung (RV 6.123), wobei für die die Lamellenkraft am niedriger beanspruchten Rissufer die Oberlast F LEd O anzusetzen ist. Abminderungsbeiwert zur Ermittlung von F LRd,fat2 : = -c F LEd U / F LRd + c (vgl. Bild RV 6.17) c N Beiwert zur Berücksichtigung der Lastspielzahl N c 0342, N 1 k * Lastspielzahl der Einwirkung N * Bezugswert der Lastspielzahl N * = k Exponent zur Ermittlung des Beiwertes c k = k 1 = 23,2 für N < N* k = k 2 = 45,4 für N N* (RV 3) Der Bemessungswert der Schwingbreite aus den einwirkenden Lamellenkräften am höher belasteten Rissufer F LEd,fat wird wie folgt ermittelt: ΔF LEd, fat ΔF O LEd ΔF U LEd (RV 6.126) Dabei ist: F LEd O F LEd U Wert der Lamellenkraftdifferenz F L bei Oberlast unter zyklischer Einwirkung nach DIN EN Abschnitt (3) am maßgebenden Zwischenrisselement, bzw. Lamellenkraft unter zyklischer Einwirkung nach DIN EN Abschnitt (3) an der Endverankerung am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, unter der Berücksichtigung des Versatzmaßes in kn Wert der Lamellenkraftdifferenz F L bei Unterlast unter nichtzyklischer Einwirkung nach DIN EN Abschnitt (2) am maßgebenden Zwischenrisselement, bzw. Lamellenkraft unter nichtzyklischer Einwirkung nach DIN EN Abschnitt (2) an der Endverankerung am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, unter der Berücksichtigung des Versatzmaßes in kn 60

61 Bild RV 6.17: Diagramm zur Ermittlung des Abminderungsbeiwertes Bild RV 6.18: Goodman-Smith-Diagramm zur Veranschaulichung des Nachweises gegen Ermüdung RV Aufgeklebte Stahllaschen (RV 1) Neben dem Nachweis des Verbundes nach Gleichung (RV 6.127) muss auch der Nachweis der Ermüdung der Stahllasche nach DIN EN erfolgen. (RV 2) Die Kräfte unter nicht vorwiegend ruhender Belastung in der Stahllasche sind am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, unter Berücksichtigung des Versatzmaßes zu ermitteln. An dieser Stelle darf unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt (3) der elastische Bereich im Verbundspannungs-Verschiebungsgesetz nicht überschritten wird. Dazu muss die folgende Bedingung eingehalten werden: 61

62 F blrd,fat1 = 0,348 f 1/4 ctm,surf f LbRd (l Lb ) b L t L F LE,equ (RV 6.127) Dabei ist: f ctm,surf Oberflächenzugfestigkeit in N/mm² f LbRd (l Lb ) Bemessungswert der Verbundfestigkeit nach Abschnitt RV in N/mm² F LE,equ Lamellenkraft am Biegeriss, der dem Momentennullpunkt am nächsten ist, unter der Berücksichtigung des Versatzmaßes unter der Einwirkungskombination nach DIN EN Abschnitt (3) in kn RV In Schlitze verklebte CFK-Lamellen (RV 1) Bis zu Lastspielen darf ein ausreichender Widerstand gegen Ermüdung der in Schlitzen verklebten CFK-Lamellen angenommen werden, wenn unter häufiger zyklischer Einwirkung nach DIN EN Abschnitt (3) die Endverankerungskraft unter Berücksichtigung des Versatzmaßes den Wert von 0,6 F blrd (F blrd nach den Gleichungen (RV 6.56) und (RV 6.55)) und die Lamellenschwingbreite einen Wert nach Gleichung (RV 6.128) nicht überschreitet. Δ L 500 N/mm² t L [N/mm²] (RV 6.128) Dabei ist: t L Dicke der Lamelle in mm (RV 2) Als Vereinfachung zu Absatz (1) darf der Nachweis auch unter Verwendung der häufigen Einwirkungskombination analog zu DIN EN Abschnitt geführt werden. Kann dieser erbracht werden, sind keine weiteren Überprüfungen notwendig. (RV 3) Bemessungsverfahren für Lastspielzahlen größer werden in dieser Richtlinie nicht geregelt. 7 NACHWEISE IN DEN GRENZZUSTÄNDEN DER GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT (GZG) 7.1 Allgemeines (RV 4) Für die Nachweise im Gebrauchszustand darf die Spannungs-Dehnungs-Linie der CFK- Lamellen als linear angenommen werden. Die Nachweise sind auf Grundlage des mittleren E-Moduls zu führen. 7.2 Begrenzung der Spannungen Beton, Betonstahl und Spannstahl (RV 8) Es gelten die Spannungsbegrenzungen nach DIN EN in Verbindung mit DIN EN /NA. (RV 9) Die Dehnung des Bewehrungsstahls darf unter seltener Einwirkungskombination im verstärkten Querschnitt auf f yk s (RV 7.1) Es begrenzt werden. Aufgeklebte CFK-Lamellen und GFK-Gelege (RV 10) Unter seltener Einwirkungskombination sind die Dehnungen der CFK-Lamelle auf 0, % (RV 7.2) L 2 zu begrenzen. (RV 11) Werden diese Dehnungen überschritten, ist die Bauteilverformung nachzuweisen, ein Nachweis der Beschränkung der Rissbreite und ein genauer Nachweis des Verbundes im Gebrauchszu- 62

63 stand zu führen. Beim Nachweis des Verbundes im Gebrauchszustand muss eine bereichsweise Entkopplung der Lamelle vermieden werden. In Schlitze verklebte CFK-Lamellen (RV 12) Unter seltener Einwirkungskombination sind die Dehnungen der CFK-Lamelle auf 0, % (RV 7.3) L 2 zu begrenzen. (RV 13) Werden diese Dehnungen überschritten, ist die Bauteilverformung nachzuweisen und ein Nachweis der Beschränkung der Rissbreite zu führen. Aufgeklebte Stahllaschen (RV 14) Unter seltener Einwirkungskombination ist die Spannung der Stahllasche im verstärkten Querschnitt auf s 0, 8 f yk (RV 7.4) zu begrenzen. Stützenverstärkung durch Umschnürung (RV 15) Um unzulässige Schädigungen des Betongefüges im Gebrauchszustand zu vermeiden, muss die rechnerisch erforderliche Dicke der Umschnürungsbewehrung t L, die sich aus der Gelegedicke multipliziert mit der Anzahl der Lagen ergibt, der folgenden Bedingung genügen: t L D 2 E L Dabei ist: t L D E L juk LG F juk 1 k 1 LG F k k f ck Dicke der Lamelle in mm 8 9 cc f ck A A s c c2 E Querschnittsdurchmesser des Druckgliedes in mm E-Modul der geklebten Bewehrung in N/mm² f s s syk A A s c f Charakteristischer Wert der Dehnung der Umschnürungsbewehrung nach (RV 6.67) Sicherheitsbeiwert CF-Gelege ck (RV 7.5) Gewichteter Sicherheitsbeiwert für die Einwirkungen entsprechend der Beiträge der ständigen und veränderlichen Einwirkungen zur maßgebenden Schnittgrößenkombination im Grenzzustand der Tragfähigkeit [k 8 ] Systembeiwert (Anhang K) [k 9 ] Systembeiwert (Anhang K) f ck cc A s A c I c2i E s f syk Charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons Abminderungsbeiwert für die einaxiale Betondruckfestigkeit am Bauwerk cc = 0,85 Querschnitt der Betonstahllängsbewehrung Betonquerschnitt Betrag der zulässigen Betonstauchung, sollte zu c2 gemäß DIN EN Tabelle 3.1 bestimmt werden. Eine Berücksichtigung der günstigen Wirkung des Kriechens des Betons bei geringen Ausmitten gemäß DIN EN /NA (NCI) zu 6.1 (3)P ist zulässig. Elastizitätsmodul der Betonstahllängsbewehrung Charakteristischer Wert der Streckgrenze der Betonstahllängsbewehrung 63

64 7.3 Begrenzung der Rissbreiten Allgemeines (RV 11) Auf den Nachweis der Beschränkung der Rissbreiten darf im Allgemeinen verzichtet werden. Soll eine rissbreitenbeschränkende Wirkung der in Schlitze verklebten oder aufgeklebten Lamellen angesetzt werden, so darf die Rissbreite bei abgeschlossenem Rissbild mit Gleichung (RV 7.6) ermittelt werden Mindestbewehrung für die Begrenzung der Rissbreite Begrenzung der Rissbreite ohne direkte Berechnung Berechnung der Rissbreite RV Rissbreitenbeschränkende Wirkung der geklebten Bewehrung RV Allgemeines (RV 1) Die nachträgliche Rissbreitenbegrenzung setzt allerdings voraus, dass die vorhandenen Risse verpresst oder durch saisonale Zwangsbeanspruchungen weitgehend geschlossen sind. k cr,max Lm cm w s (RV 7.6) (RV 2) Die Rissbreite ergibt sich aus dem doppelten Schlupf der Bewehrung. w k 2 s 2 s (RV 7.7) sr Lr (RV 3) Die mittlere Lamellendehnung ist mit Gleichung (RV 7.8) zu ermitteln und die mittlere Betondehnung darf mit Gleichung (RV 7.9) bestimmt werden oder kann vereinfacht mit Null angenommen werden. 2 II L L L 0 5 fct,eff Act,eff (RV 7.8) 2 Es As EL AL L Lm, fct,eff cm 0, 4 (RV 7.9) E c Dabei ist: A ct,eff L f ct,eff L II Wirkungsbereich der Bewehrung. A ct,eff ist die Betonfläche um die Zugbewehrung mit der Höhe h c,ef, wobei h c,ef das Minimum von [2,5(h d s ); (h x)/3; h/2] ist (siehe DIN EN Bild 7.1) Verhältnis der Verbundfestigkeit von der geklebten Bewehrung zur einbetonierten Bewehrung nach Gleichung (RV 7.11) Mittelwert der wirksamen Zugfestigkeit des Betons, der beim Auftreten der Risse zu erwarten ist. (siehe auch DIN EN Abschnitt 7.3.2) Dehnung der Lamelle im Riss ermittelt mit den bernoullischen Annahmen zu Balkentheorie L Beiwert zur Berücksichtigung der verschiedenen Dehnsteifigkeiten und Verbundfestigkeiten nach Gleichung (RV 7.13); bei nicht vorhandener Betonstahlbewehrung darf dieser Beiwert zu 1,0 gesetzt werden. (RV 4) Der maximale Rissabstand s cr,max darf mit Gleichung (RV 7.10) ermittelt werden. Die mittlere Verbundspannung Lm der geklebten Bewehrung darf je nach Verstärkungsart nach Abschnitt RV oder RV ermittelt werden. 64

65 s cr,max A f 2 c,eff Lm ct,eff klb E A s E s 2 L tl L 2 EL AL L (RV 7.10) (RV 5) Das Verhältnis der Verbundfestigkeit der geklebten Bewehrung zur einbetonierten Bewehrung darf nach Gleichung (RV 7.11) in Abhängigkeit der mittleren Verbundspannungen nach Gleichung (RV 7.14) und Abschnitt RV oder RV bestimmt werden. Der Beiwert L zur Berücksichtigung der verschiedenen Dehnsteifigkeiten darf nach Gleichung (RV 7.13) mit dem Beiwert L nach Gleichung (RV 7.12) bestimmt werden. Es ds L (RV 7.11) k E t Lm sm Lb L L Lr 2 L L (RV 7.12) 2 1 L sr 1 E 1 E L L L L 2 AL / A / Es As Es As L L (RV 7.13) (RV 6) Die mittleren Verbundspannungen der einbetonierten Bewehrung können mit Gleichungen (RV 7.14) berechnet werden. In Gleichung (RV 7.14) ist der Beiwert s aus Tabelle RV 7.1 zu bestimmen. Der Faktor k seff in Gleichung (RV 7.14) ist mit dem k s Wert aus Tabelle RV 7.1 und dem Faktor k t nach Gleichung (RV 7.16) zur Berücksichtigung des Verbundkriechens mit Gleichung (RV 7.15) zu bestimmen. ks,eff fcm α s sm ssr 1 [N/mm²] (RV 7.14) s k s,eff 1 1 k αs t k s (RV 7.15) k t ( 110 t) 1 (RV 7.16) Dabei ist: t Restnutzungsdauer in Stunden f cm mittlere Zylinderdruckfestigkeit in N/mm² s sr Schlupf des Betonstahls nach Gleichung (RV 7.7) Tabelle RV 7.1: Verbundbeiwerte der einbetonierten Bewehrung für die Berechnung der Rissbreite Spalte Zeile Gerippte Stäbe Glatte Stäbe 1 Verbundbedingungen Gut Mäßig Gut Mäßig 2 s 0,25 0, k s 2 1 0,25 0,13 RV In Schlitze verklebte CFK-Lamellen (RV 1) Die mittleren Verbundspannungen der in Schlitze verklebten CFK-Lamellen können mit Gleichung (RV 7.17) berechnet werden. In Gleichung (RV 7.17) ist der Beiwert L mit Gleichung (RV 7.18) über die einseitige Klebstoffdicke t G zu bestimmen. Der Faktor k Leff in Gleichung (RV 7.17) ist mit den Gleichungen (RV 7.19) bis (RV 7.20) zu bestimmen kl,eff αl Lm Lr 1 L 1 s (RV 7.17) L 0 38 t 011, 0, 31 (RV 7.18) L, G 65

66 k L,eff 1 1 k L t k L (RV 7.19) L αl k 5 (RV 7.20) bgk 0, 14 t ) k ( 1 10 t 1 (RV 7.21) k Lb 2 (RV 7.22) Dabei ist: t Restnutzungsdauer in Stunden bgk t G Charakteristischer Wert der Verbundfestigkeit bei Klebstoffversagen nach Gleichung (RV 8.13) in N/mm² Klebstoffdicke in mm s Lr Lamellenschlupf nach Gleichung (RV 7.7) (RV 2) Für die rissbreitenbeschränkende Wirkung der in Schlitze verklebten Lamellen darf der Lamellenabstand 200 mm nicht überschreiten. RV Aufgeklebte Bewehrung (RV 1) Die mittleren Verbundspannungen sind bei aufgeklebter Bewehrung näherungsweise als konstant angenommen werden und sind mit Gleichung (RV 7.23) berechnet werden. Die Randwerte s L0k und L1k sind dem Anhang RV K entnommen werden oder sind durch die bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt. L1k slr für 0 slr sl1k 2 sl1k Lm 2 (RV 7.23) L1k s Lr 2 slr sl0k sl1k sl0k für sl1k slr sl0k 2 slr sl1k sl0k 50 mm sl1k 2, 5 L1k (RV 7.24) E cm k Lb 4 (RV 7.25) Dabei ist: s Lr Lamellenschlupf nach Gleichung (RV 7.7) (RV 2) Für die rissbreitenbeschränkende Wirkung der aufklebten Lamellen darf der Achsabstand a L nicht größer als die Vorgaben nach RV sein. Ebenfalls muss für den Achsabstand a L 3 b L eingehalten sein. (RV 3) Für die Anwendung der rissbreitenbeschränkende Wirkung der aufgeklebten Bewehrung muss die Bedingung nach Gleichung (RV 7.26) erfüllt sein. Es s 32 E t L L (RV 7.26) 7.4 Begrenzung der Verformungen Allgemeines (RV 7) Die Grenzwerte für die Verformungen nach DIN EN Abschnitt sollten auch nach der Verstärkungsmaßnahmen eingehalten werden. (RV 8) Eine Berechnung der Verformungen kann nach DIN EN Abschnitt erfolgen. Ein Nachweis der Verformungen ohne direkte Berechnung nach DIN EN Abschnitt darf für verstärkte Bauteile im Regelfall nicht angewendet werden. 66

67 7.4.2 Nachweis der Begrenzung der Verformungen ohne direkte Berechnung (RV 8) Ein Nachweis der Verformungen ohne direkte Berechnung nach DIN EN Abschnitt darf für verstärkte Bauteile im Regelfall nicht angewendet werden Nachweis der Begrenzung der Verformungen mit direkter Berechnung (RV 9) Bei der Berechnung der Verformungen nach DIN EN Abschnitt darf die Wirkungsweise der Lamelle in den Durchbiegungsparametern berücksichtigt werden. (RV 10) Die Verformungen zum Zeitpunkt der Verstärkung müssen ebenfalls berücksichtigt werden. 8 ALLGEMEINE BEWEHRUNGSREGELN 8.1 Allgemeines (RV 5) Es gelten die allgemeinen Bewehrungsregeln gemäß DIN EN in Verbindung mit DIN EN /NA, sofern nachfolgend nicht anders festgelegt. 8.2 Stababstände von Betonstählen RV Lamellenabstände RV Biegeverstärkung mit aufgeklebten Stahllaschen, CFK-Lamellen und CF-Gelegen (RV 1) Für die Achsabstände a L von Zuglamellen gelten folgende Regelungen: max a L 0,2 fache effektive Stützweite 5 fache Plattendicke 0,4 fache Kraglänge (RV 2) Der Randabstand der Lamellenlängskante von der Bauteilkante muss mindestens der erforderlichen Betondeckung c nom der einbetonierten Bewehrung entsprechen. RV Biegeverstärkung mit in Schlitze verklebten CFK-Lamellen RV Randabstände (RV 1) Zum freien Bauteilrand muss ein Mindestabstand a r eingehalten werden, der dem größeren Wert nach den Gleichungen (RV 8.1) und (RV 8.2) entspricht. a r 2 b L (RV 8.1) a r d g (RV 8.2) Dabei ist: b L Breite der CFK-Lamelle d g Größtkorndurchmesser der Gesteinskörnung (RV 2) Für eine Anordnung der CFK-Lamellen an beiden Seiten eines freien Randes nach Bild RV 8.1 muss ein Mindestrandabstand von einer der beiden Lamellen nach Gleichung (RV 8.3) eingehalten werden. a r 4 b L (RV 8.3) 67

68 2 b L 4 b L Bild RV 8.1: Randabstände bei Anordnung von Lamellen zu beiden Seiten einer Kante (RV 3) Bei Platten und Balken, die im Bereich der Krümmung der CFK-Lamellen nicht mit Laschenbügeln zur Aufnahme der Umlenkkräfte ausgestattet sind, muss in Richtung des Krümmungsmittelpunkts mindestens ein Randabstand von 150 mm bestehen. In allen anderen Fällen gelten Abschnitt (RV1) und (RV2). Der Krümmungsradius der eingeklebten Lamellen muss mindestens 2 m betragen. RV Achsabstände (RV 1) Für die Mindestachsabstände a L von Zuglamellen gelten folgende Regelungen: a L d g (RV 8.4) für a s > 2 gilt a L b L (RV 8.5) Dabei ist: Durchmesser der parallel zu den CFK-Lamellen verlaufenden Betonstahlbewehrung a s lichter Abstand zwischen zwei Stäben der parallel zu den CFK-Lamellen verlaufenden Bewehrung d g Größtkorndurchmesser der Gesteinskörnung (RV 2) Für lichte Abstände der Betonstahl-Längsbewehrung kleiner als 2d s sind die Mindestachsabstände der Zuglamellen nach Bild RV 8.2 einzuhalten. Bild RV 8.2: Mindestachsabstände der Zuglamellen (RV 3) Für die maximalen Achsabstände a L von Zuglamellen gelten folgende Regelungen: a L 0,2 l 0 (RV 8.6) a L 4 h (RV 8.7) Dabei ist: l 0 effektive Stützweite in mm, bei Kragarmen: l 0 = 2 l k h Bauteildicke in mm 68

69 8.3 Biegen von Betonstählen RV Biegung der geklebten Bewehrung (RV 1) Stahllaschen dürfen zur Bügelverstärkung werkseitig vorgebogen werden. (RV 2) Gerade gefertigte CFK-Lamellen dürfen nicht planmäßig mit einem kleineren Radius als mal ihrer Dicke gebogen angeordnet werden. (RV 3) CF-Gelege dürfen planmäßig gebogen angeordnet werden, wenn ein Ausrundungsradius der Betondeckung von 25 mm vorhanden ist. 8.4 Verankerung der Längsbewehrung Allgemeines Bemessungswert der Verbundfestigkeit Grundwert der Verankerungslänge Bemessungswert der Verankerungslänge RV Verankerung der geklebten Bewehrung (RV 1) Zur Verankerung der in Schlitze verklebten CFK-Lamellen müssen die Nachweise nach Abschnitt RV erfüllt sein. (RV 2) Zur Verankerung der aufgeklebten CFK-Lamelle und CF-Gelege müssen für die Biegeverstärkung die Nachweise nach Abschnitt RV beachtet werden. Bei aufgeklebten Bügeln sind Abschnitt RV und Abschnitt RV zu beachten. (RV 3) Bei der Verankerung der aufgeklebten Stahllaschen müssen für die Biegeverstärkung die Nachweise nach Abschnitt RV beachtet werden. Bei aufgeklebten Bügeln sind Abschnitt RV und Abschnitt RV zu beachten. RV Grundmaß des Verbundes für aufgeklebte Bewehrung (RV 1) Der Verbund aufgeklebter Bewehrung wird durch die Differentialgleichung des verschieblichen Verbundes beschrieben. Als Verbundspannungsschlupfbeziehung wird am ebenen Element ein bilinearer Verbundansatz verwendet, welcher durch die drei Randwerte s L0k, L1k und LRk beschrieben wird. Diese Randwerte sind entweder dem Anhang RV K zu entnehmen oder können durch die bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt werden. (RV 2) Die maximal durch Verbund am Einzelriss aufnehmbare Lamellenspannung ergibt sich nach Gleichung (RV 8.8). f blk,max ELm sl0k L1k (RV 8.8) t L f blk ( lbl ) f blk,max l l f bl bl,max blk,max l 2 l bl bl,max l l bl bl l l bl,max bl,max (RV 8.9) fblk( lbl ) fbld( lbl ) (RV 8.10) BA 69

70 (RV 3) Die dazugehörige maximal wirksame Verbundlänge der aufgeklebten Bewehrung ergibt sich aus der Gleichung (RV 8.11) mit Lb = 1,128. l bl,max 2 Lb E Lm t L L1k s L0k (RV 8.11) RV Grundmaß des Verbundes für in Schlitze verklebte Bewehrung (RV 1) Die Verbundfestigkeit in Schlitze verklebter Bewehrung ergibt sich nach Gleichung (RV 8.12) aus dem Minimum der Verbundfestigkeit von Beton und Klebstoff. bld 1 BE min bgk bck bg bc Mit der Verbundspannung des Klebstoffes nach Gleichung (RV 8.13) (RV 8.12) 2 fgtk fgck fgtk f Gck fgtk bgk ksys 2 fgtk 2 (RV 8.13) und der Verbundspannung des Betons nach Gleichung (RV 8.14). bck kbck fcm (RV 8.14) Dabei ist: f cm mittlere Zylinderdruckfestigkeit des Betons in N/mm² k sys produktspezifischer Systembeiwert für das Klebstoffverbundversagen gemäß allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung [-] Für eine Vordimensionierung kann k sys = 0,6 verwendet werden k bck bg bc produktspezifischer Systembeiwert für das Verbundversagen des Betons gemäß allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung [-] Für eine Vordimensionierung kann k bck = 4,5 verwendet werden produktspezifischer Systembeiwert für das Dauerstandsverhalten des Klebstoffes gemäß allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung [-]. Für eine Vordimensionierung kann bg = 0,5 verwendet werden. produktspezifischer Systembeiwert für das Dauerstandsverhalten des Betons gemäß allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung [-]. Für eine Vordimensionierung kann bc = 0,9 verwendet werden. 8.5 Verankerung von Bügeln und Querkraftbewehrung 8.6 Verankerung mittels angeschweißter Stäbe 8.7 Stöße und mechanische Verbindungen Allgemeines Stöße Übergreifungslänge 70

71 8.7.4 Querbewehrung im Bereich der Übergreifungsstöße Querbewehrung für Zugstäbe Querbewehrung für Druckstäbe Stöße von Betonstahlmatten aus Rippenstahl Stöße der Hauptbewehrung Stöße der Querbewehrung RV Lamellenstöße RV Aufgeklebte CFK-Lamellen (RV 1) Geklebte Lamellen dürfen durch Überlappung gestoßen werden, wenn die Stoßfuge in einem Bereich angeordnet wird, in dem die vorhandene Lamellenzugkraft nicht größer als die maximal in der Stoßfuge übertragbare Kraft nach Gleichung (RV 8.15) ist. Der Stoß zwischen Lamellen darf als geklebter Übergreifungsstoß ausgebildet werden. Die Übergreifungslänge darf mit Gleichung (RV 8.16) bestimmt werden. F üd,max 0, 753 b BG L E Lm t L (RV 8.15) l ü, max, 161 ELm tl 0 (RV 8.16) (RV 2) Für nicht vorwiegend ruhende Beanspruchung sind geklebte Lamellenstöße nicht zulässig. RV Aufgeklebte CF-Gelege (RV 1) Geklebte CF-Gelege dürfen unter folgenden Bedingungen durch Übergreifung gestoßen werden: Der Übergreifungsstoß muss in einem Bereich angeordnet werden, in dem die vorhandene Gelegezugkraft höchstens 60 % der Grenzzugkraft des Geleges beträgt. (RV 2) Die einzelnen Gelegelagen beider zu stoßender Gelegeabschnitte müssen sich wechselweise mit 250 mm übergreifen. (RV 3) Für nicht vorwiegend ruhende Beanspruchung sind geklebte Gelegestöße nicht zulässig. RV Aufgeklebte Stahllaschen (RV 1) Geklebte Laschen dürfen durch Überlappung gestoßen werden, wenn die Stoßfuge in einem Bereich angeordnet wird, in dem die vorhandene Lamellenzugkraft nicht größer als die maximal in der Stoßfuge übertragbare Kraft nach Gleichung (RV 8.17) ist. Die Verbindung zwischen der Lasche und dem Überlappungsblech gleicher Dicke t L ist durch Kehlnähte, die nach DIN EN zu bemessen sind, vor der Klebung der Lasche auszuführen und auf der Seite wachsender Zugkraft anzuordnen. Auf der Seite abnehmender Zugkraft darf das Überlappungsblech auf die Lasche geklebt werden. Die Übergreifungslänge darf mit Gleichung (RV 8.18) bestimmt werden. F üd,max 1, 004 b BG L E Lm t L (RV 8.17) 71

72 l ü, max, 121 ELm tl 0 (RV 8.18) (RV 2) Für nicht vorwiegend ruhende Beanspruchung sind geklebte Lamellenstöße nicht zulässig. 8.8 Zusätzliche Regeln bei großen Stabdurchmessern 8.9 Stabbündel Allgemeines Verankerung von Stabbündeln Gestoßene Stabbündel 8.10 Spannglieder Anordnung von Spanngliedern und Hüllrohren Allgemeines Spannglieder im sofortigen Verbund Hüllrohre für Spannglieder im nachträglichen Verbund Verankerung von Spanngliedern im sofortigen Verbund Allgemeines Übertragung der Vorspannung Verankerung der Spannglieder in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit Verankerungsbereiche bei Spanngliedern im nachträglichen oder ohne Verbund Verankerungen und Spanngliedkopplungen für Spannglieder 72

73 Umlenkstellen 9 KONSTRUKTIONSREGELN 9.1 Allgemeines 9.2 Balken Längsbewehrung Mindestbewehrung und Höchstbewehrung Weitere Konstruktionsregeln Zugkraftdeckung (RV 5) Für jedes Bauteil sind die versetzte Zugkraft- und die Zugkraftdeckungslinie für den Grenzzustand der Tragfähigkeit darzustellen. Ein Einschneiden der versetzten Zugkraftlinie ist nicht zulässig Verankerung der unteren Bewehrung an Endauflagern Verankerung der unteren Bewehrung an Zwischenauflagern Querkraftbewehrung (RV 9) Geklebte Bewehrung als Querkraftzulage ist nicht zulässig Torsionsbewehrung Oberflächenbewehrung Indirekte Auflager RV Verbügelung der geklebten Bewehrung (RV 1) Der Verankerungsbereich der Biegeverstärkung ist bei Nichterfüllung des Nachweises nach Abschnitt RV mit einem Laschenbügel aus Stahl oder schubfest verklebten CF-Gelegen zu umschließen. Der Bügel darf höchstens 50 mm vom Lamellenende entfernt angebracht werden (Bild RV 9.1). 73

74 Bild RV 9.1: Anordnung des Laschenbügels oder CF-Geleges am Lamellenende (RV 2) Der nach Abschnitt (RV1) anzuordnende Laschenbügel ist für den Bemessungswert der einwirkenden Zugkraft nach Gleichung (RV 9.1) auszulegen. * FLwEd FLEd tanθ (RV 9.1) (RV 3) Bei aufgeklebten CFK-Lamellen, CF-Gelegen und Stahllaschen entspricht F * Ld der maximalen Verbundkraft nach Gleichung (RV 9.2). * LEd F f b t (RV 9.2) blk,max L L (RV 4) Bei in Schlitze verklebten CFK-Lamellen entspricht F Ld * dem Bemessungswert der Zugkraft der verankerten CFK-Lamellen an deren Ende, die unter der Annahme einer ebenen Dehnungsverteilung und starren Verbundes sowie unter Berücksichtigung des Versatzmaßes zu berechnen ist. (RV 5) In Gleichung (RV 9.1) entspricht der dem Querkraftnachweis zugrunde liegenden Druckstrebenwinkel gemäß Abschnitt 6.2bzw. RV (RV 6) Die Verankerung des Bügels kann durch Klebeverbund oder durch eine Verankerung in der Druckzone erfolgen. Der im Bereich der Endverankerung anzuordnende Laschenbügel darf auf die zur Aufnahme der Querkraft erforderlichen Laschenbügel angerechnet werden, wenn dieser den Anforderungen nach Abschnitt RV entspricht. (RV 7) Auf die Verankerung der Bügel in der Druckzone darf verzichtet werden, sofern die auf die Bügel entfallende Zugkraft über Klebeverbund an das Betonbauteil übertragen werden kann. Der Nachweis darf nach Gleichung (RV 9.3) erfolgen. F 2 (RV 9.3) LwEd F blwrd (RV 8) Die Verbundbruchkraft je Bügelschenkel F blwrd ist nach Gleichung (RV 9.4) zu berechnen. Die Bügel sind über die gesamte Steghöhe zu verkleben. Als Verbundlänge l bl darf nur die Hälfte der vorhandenen Klebelänge angesetzt werden. Die Verbundfestigkeit ist f bld (l bl ) ist nach Abschnitt RV zu bestimmen. F blwrd b Lw t Lw f bld ( l bl ) (RV 9.4) (RV 9) Falls eine Verbügelung gemäß Abschnitt (RV 10), (RV 11) und (RV 12) erforderlich ist, die nicht für die Querkrafttragfähigkeit des Bauteils benötigt wird, kann auf eine Verankerung in der Druckzone verzichtet werden. Die Bügel sind gemäß Gleichung (RV 9.5) bemessen werden. V LEd F 2 s blwrd Lw z cot θ (RV 9.5) Dabei ist: F blwrd nach Abschnitt (RV 8) und Gleichung (RV 9.4) cot Druckstrebenneigung der Querkraftbemessung s Lw Abstand der aufgeklebten Bügel z innere Hebelarm des Bauteils, kann vereinfacht zu 0,9 d angenommen werden 74

75 RV Konstruktive Ausbildung der aufgeklebten Bügel RV Allgemeines (RV 1) Im Allgemeinen sind für die aufgeklebten Bügel drei Fälle zu unterscheiden: Fall 1: Der aufgeklebte Bügel wird aufgrund der Querkraftbemessung benötigt. Dieser Bügel ist nach Abschnitt RV bemessen. Werden Laschenbügel als geschlossener Bügel nach Abschnitt RV ausgeführt darf der Achsabstand benachbarter Laschenbügel nicht größer als die Balkenhöhe sein. Wenn die Laschenbügel als nicht geschlossener Bügel nach Abschnitt RV ausgeführt werden, darf der Achsabstand nicht größer als die halbe Balkenhöhe sein. Die Bügel nach Fall 1 können zusätzlich als Endverbügelung nach Abschnitt RV dienen. Ebenfalls darf mit diesem Bügel eine Verbundkrafterhöhung nach Abschnitt RV in Rechnung gestellt werden. Hierbei sind die Einwirkungen aus der Querkraft nach Abschnitt RV 6.2.6, die Einwirkungen aufgrund der Verbügelung gemäß Abschnitt RV und die Einwirkung aus der Rissöffnungskraft F u ( b ) nach Gleichung (RV 6.31) zu überlagern. Fall 2: Der aufgeklebte Bügel dient als Endverbügelung oder ist aufgrund der Verbügelung gemäß Abschnitt (RV 10), (RV 11) und (RV 12) erforderlich. Dieser Bügel ist nach Abschnitt RV bemessen und angeordnet. Es ist nicht erforderlich diesen Bügel in der Druckzone zu verankern. Mit diesem Bügel darf zusätzlich eine Verbundkrafterhöhung nach Abschnitt RV in Rechnung gestellt werden. Hierbei sind die Einwirkungen aufgrund der Verbügelung gemäß Abschnitt RV mit Einwirkung aus der Rissöffnungskraft F u ( b ) nach Gleichung (RV 6.31) zu überlagern. Fall 3: Der aufgeklebte Bügel wird aufgrund einer Verbundkrafterhöhung nach Abschnitt RV angeordnet. Dieser Bügel darf beliebig angeordnet werden und ist auf die Rissöffnungskraft F u ( b ) nach Gleichung (RV 6.31) zu bemessen. Eine Verankerung darf entweder über Klebeverbund nach Abschnitt RV (RV8) oder durch zusätzliche Verankerungselemente in der Druckzone erfolgen. RV Stahllaschenbügel (RV 1) Die Laschenbügel sind rechtwinklig zur Bauteilachse anzuordnen und über die gesamte Steghöhe zu verkleben. Der Mittenabstand darf dabei die Bauteilhöhe h nicht überschreiten. (RV 2) Bei Verankerung in der Druckzone darf die zu verankernde Zugkraft auf 2/3 ihres Rechenwertes abgemindert werden, wenn die Einwirkungen vorwiegend ruhend sind. (RV 3) Bei Bauteilen, die von oben nicht zugänglich sind, darf die Verankerung der Laschenbügel in der Druckzone durch zugelassene Klebeanker erfolgen. (RV 4) Bei Verankerung durch Klebeverbund sind die Laschenbügel konstruktiv mittels Absturzsicherung (z.b. Dübel) für den Brandfall zu sichern. (RV 5) Geklebte Laschen dürfen durch Überlappung nach Bild RV 9.2 gestoßen werden, wenn die vorhandene Laschenkraft nicht größer als die maximal in der Stoßfuge übertragbare Kraft nach Gleichung (RV 9.6) ist. Die Übergreifungslänge darf mit Gleichung (RV 9.7) bestimmt werden. F üd,max 1, 004 b BG L E Lm t L (RV 9.6) l ü, max 0, 121 ELm tl (RV 9.7) (RV 6) Bei einem Überlappungsstoß nach (RV5) bzw. Bild RV 9.2 muss die Schenkellänge der Umschließungsbügel mindestens l s,u = b w 20 [mm] betragen. Die Schenkellänge des Schlusswinkel muss mindestens l s,a = (b w b L )/ [mm] betragen, falls eine Verbundkrafterhöhung durch den Bügel nach Abschnitt RV angesetzt wird. Andernfalls muss die Schenkellänge des Schlusswinkels mindestens l s,a = 0,5 l ü,max betragen. (RV 7) Für nicht vorwiegend ruhende Beanspruchungen sind geklebte Laschenstöße nicht zulässig. 75

76 Bild RV 9.2: Konstruktion eines geklebten Bügelüberlappungsstoßes RV CF-Gelege (RV 1) Die CF-Gelege müssen mit einem rechten Winkel der Fasern zur Bauteilachse über die gesamte Steghöhe auflaminiert werden. (RV 2) Die Lagen können einzeln mit einer Übergreifungslänge von 250 mm gestoßen werden. (RV 3) Der Mittenabstand der Schub CF-Gelegestreifen darf die Bauteilhöhe h nicht überschreiten. (RV 4) Die Ecken der Stege sind mindestens mit r 25 mm auszurunden. 9.3 Vollplatten Biegebewehrung Allgemeines (RV 6) Für jedes Bauteil sind die versetzte Zugkraft- und die Zugkraftdeckungslinie für den Grenzzustand der Tragfähigkeit darzustellen. Ein Einschneiden der versetzten Zugkraftlinie ist nicht zulässig. (RV 7) Bei Platten muss die Querbewehrung gemäß DIN EN Abschnitt vorhanden sein. Fehlende Querbewehrung darf durch geklebte Bewehrung ergänzt werden. Dabei ist für die Bemessung als maximale Lamellenkraft die Verbundbruchkraft nach Abschnitt RV bzw. RV anzusetzen. (RV 8) Bei einachsig gespannten Platten ist für die Querbewehrung 20 % der vorhandenen Betonstahlbewehrung auch bei verstärkten Bauteilen ausreichend. (RV 9) Bei gelenkig gelagerten Platten ist in der Regel mindestens die Hälfte der erforderlichen Feldbewehrung über das Auflager zu führen und dort sinngemäß nach DIN EN Abschnitt zu verankern. Dabei ist das Versatzmaß a L der Platten ohne Querkraftbewehrung mit 1,0d anzusetzen. Wird bei verstärkten Platten weniger als 50 % der erforderlichen Feldbewehrung im Auflager verankert, ist das Versatzmaß mit dem Faktor 0,5(erf A s,feld /vorh A s,auflager ) 1,0 zu vergrößern. Unabhängig davon ist bei verstärkten Bauteilen stets mindestens 25 % von A s,feld über das Auflager zu führen. (RV 10) Bei dem Nachweis der Endverankerung der Lamelle bzw. Stahllasche nach Abschnitt RV und RV darf das Versatzmaß bei Platten in Änderung zu DIN EN Abschnitt (4) zu 0,5 h bestimmt werden. Bei der Verankerung der Längsbewehrung ist das Versatzmaß gemäß DIN EN , Abschnitt (4) zu wählen Bewehrung von Platten in Auflagernähe Eckbewehrung Randbewehrung an freien Rändern von Platten 76

77 9.3.2 Querkraftbewehrung 9.4 Flachdecken Flachdecken im Bereich von Innenstützen Flachdecken im Bereich von Randstützen Durchstanzbewehrung 9.5 Stützen Allgemeines Längsbewehrung Querbewehrung (RV 7) Bei unverstärkten Stützen mit unzureichender Querbewehrung nach DIN EN Abschnitt darf die fehlende Querbewehrung durch aufgeklebte CF-Gelege ergänzt werden. Diese müssen mindestens zweilagig als Umwicklung verklebt werden. Der erforderliche Gelegequerschnitt darf mit Gleichung (RV 9.8) berechnet werden. Die Konstruktionshinweise gemäß RV sind ebenfalls zu beachten. As,erf fyd AL,erf 0, 9 flwd,gf (RV 9.8) Dabei ist: A s,erf erforderliche Querbewehrung nach DIN EN Abschnitt f yd Bemessungswert der Fließgrenze der Längsbewehrung f Lwd,GF Bemessungswert der Festigkeit des Geleges nach Gleichung (RV 6.115) RV Stützenverstärkung (RV 1) Zur Stützenverstärkung nach Abschnitt RV müssen die Stützen horizontal und vollflächig über die gesamte Stützenhöhe nach Bild RV 9.3 mit CF-Gelegen umwickelt und verklebt werden. Bild RV 9.3 Anordnung der CF-Gelege 77

78 (RV2) Die Überlappungslänge der CF-Gelege muss mindestens 250 mm betragen. (RV3) Die Ecken der Rechteckstützen sind mindestens mit r 25 mm auszurunden. 9.6 Wände Allgemeines Vertikale Bewehrung Horizontale Bewehrung Querbewehrung 9.7 Wandartige Träger 9.8 Gründungen Pfahlkopfplatten Einzel- und Streifenfundamente Allgemeines Verankerung der Stäbe Zerrbalken Einzelfundament auf Fels Bohrpfähle 9.9 Bereiche mit geometrischen Diskontinuitäten oder konzentrierten Einwirkungen (D Bereiche) 78

79 9.10 Schadensbegrenzung bei außergewöhnlichen Ereignissen Allgemeines (RV7) Stahllaschen und Stahllaschenbügel sind konstruktiv mittels Absturzsicherung (z. B. Dübel) für den Brandfall zu sichern Ausbildung von Zugankern Allgemeines Ringanker Innen liegende Zuganker Horizontale Stützen- und Wandzuganker Vertikale Zuganker Durchlaufwirkung und Verankerung von Zugankern 10 ZUSÄTZLICHE REGELN FÜR BAUTEILE UND TRAGWERKE AUS FERTIGTEILEN 11 ZUSÄTZLICHE REGELN FÜR BAUTEILE UND TRAGWERKE AUS LEICHTBETON 12 TRAGWERKE AUS UNBEWEHRTEM ODER GERING BEWEHRTEM BETON 79

80 Anhang RV K: Empfohlene Systembeiwerte (informativ) RV K1 Verbundwerte für aufgeklebte Bewehrung: L1k s L0k LFk Stahllaschen 0,300 f f cc cm ct ctm,surf 0,185 mm 0 CFK-Lamellen 0,366 f f cc cm ct ctm,surf 0,201 mm 0, 89 10, 8 f cc cm Dabei ist: f ctm,surf Mittelwert der Oberflächenzugfestigkeit in N/mm² (nach Teil 4) f cm Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit in N/mm² (nach Teil 4) cc ct Beiwert zur Berücksichtigung der Langzeitauswirkungen auf die Betondruckfestigkeit. cc gemäß DIN EN in Verbindung mit dem nationalen Anhang Beiwert zur Berücksichtigung der Langzeitauswirkungen auf die Betonzugfestigkeit. ct gemäß DIN EN in Verbindung mit dem nationalen Anhang RV K2 Systembeiwerte für Stützen: Empfehlungen für die Vorbemessung: [k 0 ] = 0,2 1/(N/mm²) [k 1 ] = 2,0 [k 2 ] = 0,25 [k 3 ] = 0,7 [k 4 ] = 1,0 (Hochbau) [k 5 ] = 1,0 (Hochbau) [k 6 ] = 0,75 [k 7 ] = 0,39 [k 8 ] = 0, 89 [k 9 ] = 0,

81 Anhang RV L Ermittlung von Querschnittswerten (informativ) RV L1 Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit RV L1.1 Allgemein (RV 1) Im Bereich linear elastischen Betonverhaltens und reiner Biegebeanspruchung (N Ed = 0) entspricht die Dehnungsnulllinie der mechanischen Schwerpunktlinie des gerissenen Querschnitts. Für diese Voraussetzung sind die Spezialfälle des Rechteckquerschnittes und des Plattenbalkenquerschnittes in den nachfolgenden Abschnitten gelöst. RV L1.2 Rechteckquerschnitte (RV 1) Bei Rechteckquerschnitten darf die Druckzone mit der Gleichung (RV L.1) bestimmt werden. Falls keine Druckbewehrung vorhanden ist, kann s2 zu null gesetzt werden. x d S2 h (RV L.1) 2 L 2 h 2 L L S S1 S2 L L S S1 S2 L L S S1 Dabei ist: S1 A S1 b h E S E S C S2 A S2 b h E L E L C L AL b h (RV 2) Die inneren Hebelarme können vereinfacht mit Gleichung (RV L.2) beziehungsweise (RV L.3) bestimmt werden zs = d ka x d 0, 4 x (RV L.2) zl = h ka x h 0, 4 x (RV L.3) d h d h RV L1.3 Plattenbalken (RV 1) Bei Plattenbalken, bei welchen die Druckzone nur in der Platte liegt, darf die Gleichung (RV L.1) mit den b = b eff angewendet werden. 81