Physik (m. e. A.) - Jahrgang 12 P. HEINECKE. (In Arbeit)

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1 Physik (m. e. A.) - Jahrgang 12 P. HEINECKE (In Arbeit) Stand: 27. September 2008

2 Inhaltsverzeichnis 1 Elektronen in Feldern Das elektrische Feld Feldlinienmodell Stromwaage Aufbau Funktionsweise Grundversuche Grundversuch Grundversuch Elektrostatisches Grundgesetz Elektrische Feldstärke Elektrische Feldstärke im homogenen Feld Kapazität und Kodensatorgesetz Oberflächenladungsdichte

3 1 Elektronen in Feldern 1.1 Das elektrische Feld Definition: In einem elektrischen Feld wirken auf elektrische Probekörper Kräfte. Will man das elektrische Feld in einer Umgebung eines geladenen Körpers untersuchen, so muss man kleine Körper mit geringer Ladung in das Feld einführen, die sich unter dem Einfluss der auf sie wirkenden Kraft bewegen können. Diese Probekörper reagieren sehr empfindlich auf das elektrische Feld, verändern es aber wegen ihrer kleinen Ladung kaum Feldlinienmodell 1. Feldlinien sind gedachte Linien von der positiven Ladung zur negativen Ladung. 2. Die Kräfte auf Probekörper werden durch Tangenten an den Feldlinien dargestellt. 3. E 2 > E 1 E 1 E 2 Radialsymmetrisches Feld Die Feldlinien sind Strahlen, die von einer Kugeloberfläche radial nach außen zeigen. Ein radialsymmetrisches Feld entshet in der Umgebung einer frei aufgestellten geladenen Kugel. Beispiel: Punktladung Homogenes Feld Im Innenraum zwischen zwei parallelen Platten sind die Feldlinien parallel verlaufenden gerade Linien konstanter Dichte. Beispiel: Plattenkondensator 3

4 1.2 Stromwaage Aufbau Am horizontalen Waagebalken wird auf einer Seite eine Federwaage befestigt. Die Federwaage ist so aufgehängt, dass sie ausschlägt, wenn sich die entsprechende Seite der Stromwaage nach unten bewegt. An der Aufhängung der Federwaage befindet sich ein Rädchen mit dem die Spannung auf diese reguliert werden kann. An der gleichen Seite ist ein Löffel an der Stromwaage befestigt. Mit Hilfe eines Massestücks wird die Stromwaage ausgeglichen. Ein Lichtstrahl wird auf einen am Waagebalken angebrachten Spiegel gelenkt, sodass er als Punkt an der Wand sichtbar wird. Die Position des Punktes wird an der Wand markiert. Außerdem wird die Federwaage Null gesetzt. ////////// Abbildung 1.1: Stromwaage Funktionsweise Wirkt nun eine Kraft auf den Löffel (Probekörper), schlägt die Stromwaage aus und demzufolge bewegt sich auch der Lichtpunkt an der Wand. Nun wird die Federwaage mit dem Rädchen so gespannt, dass der Lichtpunkt wieder auf der markierten Position ist. Daraufhin kann die wirkende Kraft auf der Federwaage abgelesen werden. 1.3 Grundversuche Grundversuch 1 Untersucht werden soll der Zusammenhang zwischen der Kraft F, die auf einen elektrischen Probekörper wirkt, und der Spannung U, mit welcher dieser Körper geladen wird, im elektrischen Feld konstanter Stärke. Durchführung Der Löffel an der Stromwaage wird mit einer bestimmten Spannung U geladen und als Probekörper in das das von einem Plattenkondensator erzeugte elektrische Feld gebracht. Gemessen wird mit Hilfe der Stromwaage die auf den Probekörper wirkende Kraft F in SKT (Skalenteile). Dieser Versuch wird mit verschiedenen Spannungen U beim Laden des Löffels wiederholt. Die Stärke des elektrischen Feldes während des Versuchs bleibt konstant. Auswertung 1. Je größer U, desto größer F 2. Vermutung: U F 3. Überprüfung:a) Linearisierung b) rechnerische Auswertung 4

5 4. Der lineare Graph durch (0 0) bestätigt die Vermutung, d. h. es gilt U F. Weiterhin gilt Quotientengleichheit, eine weitere Bestätigung der Vermutung. in KV SKT U U in KV F in SKT F 6 1,16 5,17 5 0,97 5,15 4 0,77 5,19 3 0,58 5,17 2 0,39 5,13 1 0,20 5,00 U F = 5,13 KV SKT Tabelle 1.1: Messergebnisse GV Grundversuch 2 Untersucht werden soll der Zusammenhang zwischen der an einen Probekörper angelegten Spannung U und der daraus reslutierenden Ladung C. Durchführung Ein Konduktor wird kurzfristig an eine Spannungsquelle angeschlossen. Die angelegte Spannung ist dabei bekannt. Darauf wird die Ladung des Konduktors gemessen. Die Prozedur wird mit jeweils veränderter Spannung wiederholt. U in KV Q in 10 8 C Q U in C V 5 1,30 0,26 4 1,01 0,25 3 0,74 0,25 2 0,48 0,24 1 0,18 0,18 Tabelle 1.2: Messergebnisse GV2 Auswertung Es liegt erneut Quotientengleichheit vor (der eine Ausreißer ist zu vernachlässigen). Somit gilt: Q U 5

6 1.4 Elektrostatisches Grundgesetz Grundversuch 1 hatte U F als Ergebnis. Kombiniert man dieses Ergebnis mit Q U, dem Ergebnis von Grundversuch 2, ergibt sich F U Q F Q 1.5 Elektrische Feldstärke Definition F q pro E = F q pro q pro E = F E heißt elektrische Feldstärke [E] = 1 N C Elektrische Feldstärke im homogenen Feld Die positive Probeladung erfährt die Kraft: F el = E q + Die Ladung wird von der positiven zur negativen Platte transportiert. Dem Ladungsträger wird die Engergie W = F s = E q + d zugeführt. Für den Quotienten folgt: U = W q + = E q + d q + = E d + + d - Es folgt: E = U d mit [E] = 1V m 1 N C = 1 Nm C m = 1 Ws C m = 1V A s A s m = 1V m 1.6 Kapazität und Kodensatorgesetz Grundversuch 2 lieferte Q U als Ergebnis. Damit lässt sich das Kondensatorgesetz bestimmen. Definition C = Q U C heißt Kapazität [C] = C V = F(Farad) 1.7 Oberflächenladungsdichte Definition Q A σ = Q A σ heißt Oberflächenladungsdichte [σ] = As m 2 6